Subgroups — #11675971

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79775	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61381	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#67	—	2	1	no	—
28	C₂×#946	—	2	1	no	—
29	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	C₂²	1	2	yes	—
31	#5729	C₂²	1	2	yes	—
32	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5727	—	2	1	no	—
34	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5690	—	2	2	no	—
39	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5689	—	2	2	no	—
41	#5689	C₂²	1	2	yes	—
42	#5636	—	2	2	no	—
43	#5635	—	2	1	no	—
44	#5634	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#5578	—	2	1	no	—
48	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×D₁₂	—	2	1	no	—
50	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5574	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#5545	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5539	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5087	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#5078	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5066	C₂²	1	2	yes	—
77	#5065	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5007	C₂²	1	2	yes	—
87	#4891	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4890	C₂²	1	2	yes	—
89	#4890	C₂²	1	2	yes	—
90	#4890	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4881	C₂²	1	2	yes	—
92	#4881	C₂²	1	2	yes	—
93	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
94	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4872	C₂²	1	2	yes	—
99	#4871	C₂²	1	2	yes	—
100	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4860	C₂²	1	2	yes	—
104	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4842	C₂²	1	2	yes	—
109	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4817	C₂²	1	2	yes	—
116	#4804	C₂²	1	2	yes	—
117	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4793	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4785	C₂²	1	2	yes	—
123	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#4763	C₂²	1	2	yes	—
126	#4761	C₂²	1	2	yes	—
127	#4759	C₂²	1	2	yes	—
128	#4711	C₂²	1	2	yes	—
129	#4708	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4701	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3389	—	3	2	no	—
139	#3389	—	3	2	no	—
140	#3386	—	3	1	no	—
141	#3386	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#3385	—	3	2	no	—
143	#3385	—	3	2	no	—
144	#3384	—	3	1	no	—
145	#3384	—	3	1	no	—
146	#3381	—	3	1	no	—
147	#3381	—	3	1	no	—
148	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
149	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
150	#3165	—	3	1	no	—
151	#3164	—	3	2	no	—
152	#3083	—	3	2	no	—
153	#3081	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	C₂×#474	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#125	—	2	2	no	—
173	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	1	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	#946	—	2	1	no	—
186	#946	—	2	1	no	—
187	#946	—	2	2	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#944	—	2	2	no	—
194	#944	—	2	1	no	—
195	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#67	—	2	2	no	—
201	C₄×#67	—	2	1	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
204	#924	—	2	1	no	—
205	#924	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#914	Q₈	1	8	yes	complemented
208	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#897	—	2	1	no	—
213	#897	—	2	2	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#897	—	2	1	no	—
216	#897	—	2	2	no	—
217	#897	—	2	2	no	—
218	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	D₄	1	2	yes	—
227	#893	—	2	1	no	—
228	#893	—	2	2	no	—
229	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#893	C₂³	1	2	yes	—
232	#893	C₂³	1	2	yes	—
233	#892	—	2	1	no	—
234	#892	C₂³	1	2	yes	—
235	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	#890	—	2	2	no	—
244	#890	C₂³	1	2	yes	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#890	C₂³	1	2	yes	—
247	#889	—	2	2	no	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	D₄	1	2	yes	—
250	#888	—	2	2	no	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#888	C₂³	1	2	yes	—
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	—	2	1	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
272	#872	—	2	2	no	—
273	#872	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#870	C₂³	1	2	yes	—
277	#869	—	2	1	no	—
278	#869	—	2	2	no	—
279	#869	C₂³	1	2	yes	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#821	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#818	C₂³	1	2	yes	—
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#815	C₂³	1	2	yes	—
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#807	C₂³	1	2	yes	—
327	#807	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	2	no	—
339	#557	—	3	1	no	—
340	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#554	—	3	2	no	—
342	#554	—	3	2	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	3	2	no	—
346	#554	—	6	2	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
377	#500	—	3	2	no	—
378	#500	—	3	1	no	—
379	#500	—	3	2	no	—
380	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#499	—	3	2	no	—
382	#499	—	3	2	no	—
383	#498	—	3	1	no	—
384	#498	—	3	1	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#477	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	#476	—	3	1	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#474	—	3	1	no	—
403	#474	—	3	2	no	—
404	#474	—	3	1	no	—
405	#474	—	3	2	no	—
406	#474	—	3	1	no	—
407	#474	—	3	2	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	1	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	#442	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	1	no	—
422	#442	—	3	2	no	—
423	#440	—	3	1	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	C₂×D₃	1	2	yes	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	2	no	—
437	#428	—	3	1	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#107	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	2	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×#67	—	2	1	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
461	#239	—	2	2	no	—
462	#239	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
463	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
464	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
465	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
466	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
467	D₃×D₄	—	2	2	no	—
468	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
470	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	1	no	—
520	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
521	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
576	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
577	D₃×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×#41	—	3	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
582	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
583	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
588	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₈	—	3	1	no	—
590	C₂×D₈	—	3	1	no	—
591	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
592	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
593	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	#125	—	2	2	no	—
615	#125	—	3	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	1	no	—
670	C₄×D₄	—	3	2	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	1	no	—
673	C₄×D₄	—	3	1	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	3	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	2	no	—
677	C₄×D₄	—	6	1	no	—
678	C₄×D₄	—	6	1	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	—	6	2	no	—
681	C₄×D₄	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	—	6	2	no	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	3	1	no	—
688	#117	—	3	2	no	—
689	#117	—	6	2	no	—
690	#117	—	6	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	1	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	2	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	1	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
715	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	2	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	—	3	2	no	—
723	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
735	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#102	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	1	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₄×C₈	—	3	2	no	—
753	C₄×C₈	—	3	1	no	—
754	C₄×C₈	—	3	2	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
759	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
760	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
761	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
762	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
765	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
766	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
767	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
768	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
769	C₃×D₄	—	2	1	no	—
770	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	#67	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	D₁₂	—	2	4	no	—
796	D₁₂	—	2	1	no	—
797	D₁₂	—	2	1	no	—
798	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
799	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	2	4	no	—
802	C₄×D₃	—	4	1	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	4	2	no	—
805	C₄×D₃	—	4	2	no	—
806	C₄×D₃	—	8	1	no	—
807	C₄×D₃	—	8	2	no	—
808	C₄×D₃	—	8	2	no	—
809	C₄×D₃	—	8	2	no	—
810	C₄×D₃	—	8	2	no	—
811	C₄×D₃	—	8	1	no	—
812	C₄×D₃	—	8	2	no	—
813	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
814	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
815	Dic₆	—	2	2	no	—
816	Dic₆	—	4	2	no	—
817	Dic₆	—	4	2	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	8	2	no	—
821	Dic₆	—	8	1	no	—
822	Dic₆	—	8	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	2	no	—
824	C₃×C₈	—	2	1	no	—
825	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
826	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
827	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
828	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
829	C₂⁴	—	6	1	no	—
830	#41	—	3	4	no	—
831	#41	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
848	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	—	3	4	no	—
851	C₂×D₄	—	3	1	no	—
852	C₂×D₄	—	3	1	no	—
853	C₂×D₄	—	6	1	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	1	no	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
876	SD₁₆	—	3	4	no	—
877	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
878	D₈	—	3	4	no	—
879	D₈	—	3	4	no	—
880	M₁₆	—	3	4	no	—
881	M₁₆	—	6	2	no	—
882	C₂×C₈	—	3	1	no	—
883	C₂×C₈	—	3	2	no	—
884	C₂×C₈	—	3	1	no	—
885	C₂×C₈	—	6	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₄²	—	2	1	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	3	1	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	3	2	no	—
952	C₄²	—	3	1	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	—	6	1	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	—	6	2	no	—
957	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₃	—	2	1	no	—
964	C₂×D₃	—	2	1	no	—
965	C₂×D₃	—	2	2	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	1	no	—
970	C₂×D₃	—	4	1	no	—
971	C₂×D₃	—	8	4	no	—
972	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
973	C₃×C₄	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	1	no	—
975	C₃×C₄	—	2	2	no	—
976	C₃×C₄	—	2	2	no	—
977	C₃×C₄	—	4	1	no	—
978	C₃×C₄	—	4	2	no	—
979	C₃×C₄	—	4	2	no	—
980	C₃×C₄	—	4	1	no	—
981	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
982	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
983	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
984	Dic₃	—	2	1	no	—
985	Dic₃	—	2	2	no	—
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	1	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	2	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	1	no	—
992	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	3	1	no	—
995	C₂³	—	6	4	no	—
996	C₂³	—	6	1	no	—
997	C₂³	—	6	1	no	—
998	C₂³	—	24	1	no	—
999	C₂³	—	24	1	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	4	2	no	—
1004	Q₈	—	6	2	no	—
1005	Q₈	—	8	2	no	—
1006	Q₈	—	12	2	no	—
1007	Q₈	—	12	2	no	—
1008	Q₈	—	24	2	no	—
1009	Q₈	—	24	1	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	Q₈	—	24	2	no	—
1012	Q₈	—	24	2	no	—
1013	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	3	2	no	—
1016	D₄	—	3	2	no	—
1017	D₄	—	6	4	no	—
1018	D₄	—	6	4	no	—
1019	D₄	—	6	1	no	—
1020	D₄	—	6	1	no	—
1021	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	3	2	no	—
1063	C₈	—	6	2	no	—
1064	C₈	—	6	1	no	—
1065	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1066	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1070	D₃	—	2	2	no	—
1071	D₃	—	4	2	no	—
1072	D₃	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	3	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	6	1	no	—
1078	C₂²	—	6	1	no	—
1079	C₂²	—	6	2	no	—
1080	C₂²	—	6	2	no	—
1081	C₂²	—	12	1	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	12	1	no	—
1084	C₂²	—	12	1	no	—
1085	C₂²	—	24	4	no	—
1086	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	3	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	6	1	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	6	1	no	—
1099	C₄	—	6	2	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	—	12	2	no	—
1103	C₄	—	12	2	no	—
1104	C₄	#5774	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1107	C₃	#61381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	6	2	no	—
1110	C₂	—	12	2	no	—
1111	C₂	—	12	2	no	—
1112	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3386	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#914	C₂²
hypercenter	#3386	D₃
hypocenter	C₃	#61381
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87018	C₂	semidirect
2. #86761	C₂	semidirect
3. C₃×#3386	C₂	semidirect
4. #83693	C₂	semidirect
5. Q₈×#213	C₂	semidirect
6. #81975	C₂	semidirect
7. #81970	C₂	semidirect
8. #81952	C₂	semidirect
9. #81940	C₂	semidirect
10. #81168	C₂	semidirect
11. #81162	C₂	semidirect
12. #81137	C₂	semidirect
13. #81111	C₂	semidirect
14. #81040	C₂	semidirect
15. #81010	C₂	semidirect
16. D₃×#474	C₂	semidirect
17. #80959	C₂	semidirect
18. #79975	C₂	semidirect
19. #79960	C₂	semidirect
21. #79759	C₂	semidirect
23. #79632	C₂	semidirect
25. C₃×#557	C₂²	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
39. #5690	C₂²	semidirect
50. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
53. #5570	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#501	C₂²	semidirect
60. C₃×#500	C₂²	semidirect
62. C₃×#477	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₃×#446	C₂²	semidirect
71. #5087	C₂²	semidirect
72. #5087	C₂²	semidirect
73. #5080	C₂²	semidirect
74. #5078	C₂²	semidirect
75. #5078	C₂²	semidirect
77. #5065	C₂²	semidirect
80. Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #5022	C₂²	semidirect
82. #5021	C₂²	semidirect
87. #4891	C₂²	semidirect
90. #4890	C₂²	semidirect
94. #4876	C₂²	semidirect
95. #4876	C₂²	semidirect
96. #4876	C₂²	semidirect
97. #4874	C₂²	semidirect
100. #4871	C₂²	semidirect
104. #4858	C₂²	semidirect
105. #4856	C₂²	semidirect
106. #4847	C₂²	semidirect
109. #4842	C₂²	semidirect
112. #4831	C₂²	semidirect
113. #4831	C₂²	semidirect
118. #4799	C₂²	semidirect
119. #4799	C₂²	semidirect
120. #4793	C₂²	semidirect
130. #4702	C₂²	semidirect
131. #4701	C₂²	semidirect
134. #4680	C₂²	semidirect
135. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
141. #3386	D₃	semidirect
207. #914	Q₈	semidirect
340. #557	C₂×D₃	semidirect
376. #501	C₂×D₃	semidirect
380. #500	C₂×D₃	semidirect
397. #477	C₂×D₃	semidirect
401. #475	C₂×D₃	semidirect
416. #446	C₂×D₃	semidirect
462. #239	C₂×Q₈	semidirect
468. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
495. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
520. #215	C₂×Q₈	semidirect
521. #213	C₂×Q₈	semidirect
574. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
576. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
877. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1107. C₃	#61381	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87018	2
#86761	2
C₃×#3386	2
#83693	2
Q₈×#213	2
#81975	2
#81970	2
#81952	2
#81940	2
#81168	2
#81162	2
#81137	2
#81111	2
#81040	2
#81010	2
D₃×#474	2
#80959	2
#79975	2
#79960	2
#79775	2
#79759	2
C₄×#914	2
#79632	2
#61381	3