Subgroups — #11675979

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×Q₈×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#81055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#81010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#81008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79647	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#79636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61382	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×#67	—	2	1	no	—
28	C₂×#946	—	2	1	no	—
29	C₂×#914	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5730	—	2	1	no	—
31	#5730	C₂²	1	2	yes	—
32	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5729	—	2	2	no	—
34	#5729	C₂²	1	2	yes	—
35	#5729	C₂²	1	2	yes	—
36	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5727	—	2	2	no	—
38	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5636	—	2	2	no	—
43	#5635	—	2	1	no	—
44	#5634	—	2	2	no	—
45	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#5579	—	2	1	no	—
47	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5578	—	2	1	no	—
50	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5574	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5569	C₂²	1	2	yes	complemented
54	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5545	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5539	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	#5164	C₂²	1	2	yes	—
69	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5087	C₂²	1	2	yes	—
71	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5084	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5081	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5026	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5014	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5009	C₂²	1	2	yes	—
86	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4871	C₂²	1	2	yes	—
88	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4870	C₂²	1	2	yes	—
91	#4870	C₂²	1	2	yes	—
92	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4869	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4869	C₂²	1	2	yes	—
95	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#4861	C₂²	1	2	yes	—
97	#4861	C₂²	1	2	yes	—
98	#4860	C₂²	1	2	yes	—
99	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
100	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4856	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4847	C₂²	1	2	yes	—
107	#4847	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4804	C₂²	1	2	yes	—
116	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4799	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4796	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4791	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4788	C₂²	1	2	yes	—
121	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#4763	C₂²	1	2	yes	—
125	#4761	C₂²	1	2	yes	—
126	#4759	C₂²	1	2	yes	—
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
130	#4689	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4683	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3388	—	3	2	no	—
139	#3388	—	3	2	no	—
140	#3385	—	3	1	no	—
141	#3385	—	3	1	no	—
142	#3384	—	3	1	no	—
143	#3384	—	3	2	no	—
144	#3384	—	3	2	no	—
145	#3384	—	3	1	no	—
146	#3380	—	3	1	no	—
147	#3380	—	3	1	no	—
148	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
149	Q₈×SD₁₆	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3165	—	3	1	no	—
151	#3163	—	3	2	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	#3081	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	C₂×#476	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#946	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	1	no	—
184	#946	—	2	2	no	—
185	#946	—	2	2	no	—
186	#946	—	2	1	no	—
187	#946	—	2	2	no	—
188	#946	—	2	2	no	—
189	#946	—	2	2	no	—
190	#946	—	2	2	no	—
191	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#944	—	2	2	no	—
196	#944	—	2	2	no	—
197	#944	—	2	1	no	—
198	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#67	—	2	2	no	—
204	C₄×#67	—	2	1	no	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
207	#924	—	2	1	no	—
208	#924	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#914	Q₈	1	8	yes	complemented
211	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#897	—	2	1	no	—
216	#897	—	2	2	no	—
217	#897	—	2	1	no	—
218	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#896	—	2	2	no	—
220	#896	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	D₄	1	2	yes	—
227	#893	—	2	1	no	—
228	#893	—	2	2	no	—
229	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#893	C₂³	1	2	yes	—
231	#893	C₂³	1	2	yes	—
232	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#892	—	2	1	no	—
234	#892	C₂³	1	2	yes	—
235	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#890	—	2	2	no	—
245	#890	C₂³	1	2	yes	—
246	#890	C₂³	1	2	yes	—
247	#890	C₂³	1	2	yes	—
248	#889	—	2	2	no	—
249	#889	—	2	2	no	—
250	#889	D₄	1	2	yes	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	2	no	—
253	#888	—	2	1	no	—
254	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#888	C₂³	1	2	yes	—
256	#888	C₂³	1	2	yes	—
257	#888	C₂³	1	2	yes	—
258	#887	—	2	1	no	—
259	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#872	—	2	2	no	—
273	#872	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
275	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#870	—	2	2	no	—
277	#870	C₂³	1	2	yes	—
278	#870	C₂³	1	2	yes	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#821	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#818	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#817	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#809	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#557	—	3	2	no	—
341	#554	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	2	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	3	1	no	—
346	#554	—	3	2	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	#554	—	6	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
353	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#500	—	3	1	no	—
378	#500	—	3	1	no	—
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	—	3	2	no	—
381	#498	—	3	1	no	—
382	#498	—	3	2	no	—
383	#498	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
384	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	2	no	—
397	#476	—	3	1	no	—
398	#476	—	3	1	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	2	no	—
402	#476	—	3	1	no	—
403	#476	—	3	1	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#476	C₂×D₃	1	2	yes	—
406	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
407	#475	—	3	2	no	—
408	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#475	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
410	#474	—	3	1	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	1	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	C₄×D₈	—	3	1	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	2	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×Q₈	—	8	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	#239	—	2	2	no	—
463	#239	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
464	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
465	D₃×Q₈	—	8	4	no	—
466	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
467	D₃×D₄	—	2	2	no	—
468	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
469	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
470	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	1	no	—
518	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
519	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	D₂₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
576	D₃×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×#41	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₈	—	3	1	no	—
588	C₂×D₈	—	3	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	3	2	no	—
615	#125	—	3	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	6	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	—	3	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	2	no	—
666	C₄×D₄	—	3	1	no	—
667	C₄×D₄	—	3	1	no	—
668	C₄×D₄	—	3	2	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	1	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	6	2	no	—
675	C₄×D₄	—	6	1	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	1	no	—
678	C₄×D₄	—	6	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	2	no	—
680	C₄×D₄	—	6	1	no	—
681	C₄×D₄	—	6	2	no	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	1	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	6	2	no	—
688	#117	—	6	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
704	#107	—	3	1	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	1	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	—	3	2	no	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#102	—	3	2	no	—
736	#102	—	3	1	no	—
737	#102	—	3	2	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#97	—	3	1	no	—
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	2	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
756	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
760	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
761	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
766	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
767	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
768	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
769	C₃×D₄	—	2	1	no	—
770	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	#67	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
790	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	D₁₂	—	2	4	no	—
796	D₁₂	—	2	1	no	—
797	D₁₂	—	2	1	no	—
798	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
799	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	2	4	no	—
802	C₄×D₃	—	4	1	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	4	2	no	—
805	C₄×D₃	—	4	2	no	—
806	C₄×D₃	—	8	1	no	—
807	C₄×D₃	—	8	2	no	—
808	C₄×D₃	—	8	2	no	—
809	C₄×D₃	—	8	2	no	—
810	C₄×D₃	—	8	2	no	—
811	C₄×D₃	—	8	1	no	—
812	C₄×D₃	—	8	2	no	—
813	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
814	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
815	Dic₆	—	2	2	no	—
816	Dic₆	—	4	2	no	—
817	Dic₆	—	4	4	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	8	1	no	—
821	Dic₆	—	8	1	no	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
825	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	6	1	no	—
829	#41	—	3	4	no	—
830	#41	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
846	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	3	4	no	—
849	C₂×D₄	—	3	1	no	—
850	C₂×D₄	—	3	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	1	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	1	no	—
854	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
874	SD₁₆	—	3	4	no	—
875	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
876	D₈	—	3	4	no	—
877	D₈	—	3	4	no	—
878	M₁₆	—	3	4	no	—
879	M₁₆	—	6	2	no	—
880	C₂×C₈	—	3	1	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	3	2	no	—
883	C₂×C₈	—	6	4	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₄²	—	2	1	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	3	1	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	3	2	no	—
950	C₄²	—	3	1	no	—
951	C₄²	—	6	1	no	—
952	C₄²	—	6	1	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₃	—	2	1	no	—
962	C₂×D₃	—	2	1	no	—
963	C₂×D₃	—	2	2	no	—
964	C₂×D₃	—	2	2	no	—
965	C₂×D₃	—	4	1	no	—
966	C₂×D₃	—	4	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	8	4	no	—
970	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	2	no	—
978	C₃×C₄	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
980	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
981	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
982	Dic₃	—	2	1	no	—
983	Dic₃	—	2	2	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	2	1	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	Dic₃	—	4	2	no	—
988	Dic₃	—	4	1	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	3	1	no	—
993	C₂³	—	6	4	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	24	1	no	—
997	C₂³	—	24	1	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	4	2	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	8	2	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	8	2	no	—
1005	Q₈	—	12	2	no	—
1006	Q₈	—	12	4	no	—
1007	Q₈	—	24	1	no	—
1008	Q₈	—	24	1	no	—
1009	Q₈	—	24	2	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	3	2	no	—
1014	D₄	—	3	2	no	—
1015	D₄	—	6	4	no	—
1016	D₄	—	6	4	no	—
1017	D₄	—	6	1	no	—
1018	D₄	—	6	1	no	—
1019	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	3	2	no	—
1061	C₈	—	6	2	no	—
1062	C₈	—	6	1	no	—
1063	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1064	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1068	D₃	—	2	2	no	—
1069	D₃	—	4	2	no	—
1070	D₃	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	3	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	6	1	no	—
1076	C₂²	—	6	1	no	—
1077	C₂²	—	6	2	no	—
1078	C₂²	—	6	2	no	—
1079	C₂²	—	12	1	no	—
1080	C₂²	—	12	1	no	—
1081	C₂²	—	12	1	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	24	4	no	—
1084	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	3	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	6	1	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	6	1	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	12	1	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	2	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	#5762	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1105	C₃	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	6	2	no	—
1108	C₂	—	12	2	no	—
1109	C₂	—	12	2	no	—
1110	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#5762	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×Q₈×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#914	C₂²
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₃
hypocenter	C₃	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87041	C₂	semidirect
2. #86761	C₂	semidirect
3. C₃×Q₈×SD₁₆	C₂	semidirect
4. #83706	C₂	semidirect
5. #83564	C₂	semidirect
6. #81905	C₂	semidirect
7. #81905	C₂	semidirect
8. #81893	C₂	semidirect
9. #81892	C₂	semidirect
10. #81062	C₂	semidirect
11. D₃×#476	C₂	semidirect
12. #81055	C₂	semidirect
13. #81054	C₂	semidirect
14. #81039	C₂	semidirect
15. #81014	C₂	semidirect
16. #81010	C₂	semidirect
17. #81008	C₂	semidirect
18. #79930	C₂	semidirect
19. #79918	C₂	semidirect
22. #79636	C₂	semidirect
23. #79634	C₂	semidirect
25. C₃×Q₈²	C₂²	semidirect
32. #5730	C₂²	semidirect
39. #5727	C₂²	semidirect
48. #5579	C₂²	semidirect
53. #5569	C₂²	semidirect
54. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#498	C₂²	semidirect
60. C₃×#498	C₂²	semidirect
63. C₃×#475	C₂²	semidirect
64. C₃×#475	C₂²	semidirect
65. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
71. #5087	C₂²	semidirect
73. #5084	C₂²	semidirect
74. #5081	C₂²	semidirect
75. #5081	C₂²	semidirect
76. #5080	C₂²	semidirect
77. #5078	C₂²	semidirect
80. #5024	C₂²	semidirect
81. #5022	C₂²	semidirect
82. #5021	C₂²	semidirect
88. #4871	C₂²	semidirect
89. #4871	C₂²	semidirect
92. #4870	C₂²	semidirect
100. #4858	C₂²	semidirect
101. #4856	C₂²	semidirect
102. #4856	C₂²	semidirect
103. #4856	C₂²	semidirect
104. #4856	C₂²	semidirect
105. #4855	C₂²	semidirect
107. #4847	C₂²	semidirect
109. #4842	C₂²	semidirect
112. #4830	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
117. #4799	C₂²	semidirect
118. #4796	C₂²	semidirect
119. #4791	C₂²	semidirect
132. #4683	C₂²	semidirect
133. #4682	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
149. Q₈×SD₁₆	D₃	semidirect
210. #914	Q₈	semidirect
339. Q₈²	C₂×D₃	semidirect
383. #498	C₂×D₃	semidirect
384. #498	C₂×D₃	semidirect
408. #475	C₂×D₃	semidirect
409. #475	C₂×D₃	semidirect
418. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
463. #239	C₂×Q₈	semidirect
468. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
494. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
518. #215	C₂×Q₈	semidirect
519. #213	C₂×Q₈	semidirect
573. D₂₄	C₂×Q₈	semidirect
575. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
875. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1105. C₃	#61382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87041	2
#86761	2
C₃×Q₈×SD₁₆	2
#83706	2
#83564	2
#81905	2
#81893	2
#81892	2
#81062	2
D₃×#476	2
#81055	2
#81054	2
#81039	2
#81014	2
#81010	2
#81008	2
#79930	2
#79918	2
#79647	2
C₄×#914	2
#79636	2
#79634	2
#61382	3