Subgroups — #11675992

Order 768.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#81158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#81059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#81053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×#204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79587	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#79576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61382	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#911	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#5690	C₂²	1	2	yes	—
33	#5689	C₂²	1	2	yes	—
34	#5689	C₂²	1	2	yes	—
35	#5685	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5635	—	2	1	no	—
37	#5635	—	2	2	no	—
38	#5634	—	2	2	no	—
39	#5632	—	2	1	no	—
40	#5632	—	2	2	no	—
41	D₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	#5623	—	2	2	no	—
43	#5622	—	2	1	no	—
44	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5546	C₂²	1	2	yes	—
48	#5545	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5543	C₂²	1	2	yes	—
51	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5511	—	2	1	no	—
56	#5511	—	2	1	no	—
57	C₂×#897	—	2	1	no	—
58	C₂×#888	—	2	1	no	—
59	C₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#5152	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5152	C₂²	1	2	yes	—
70	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5066	C₂²	1	2	yes	—
75	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5064	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5063	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5018	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5014	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5008	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5007	C₂²	1	2	yes	—
86	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#4890	C₂²	1	2	yes	—
88	#4889	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4889	C₂²	1	2	yes	—
90	#4881	C₂²	1	2	yes	—
91	#4881	C₂²	1	2	yes	—
92	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4876	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4871	C₂²	1	2	yes	—
99	#4870	C₂²	1	2	yes	—
100	#4860	C₂²	1	2	yes	—
101	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
102	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4857	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4855	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4854	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4851	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4842	C₂²	1	2	yes	—
109	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4828	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4785	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4772	C₂²	1	2	yes	—
116	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4770	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
119	#4763	C₂²	1	2	yes	—
120	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4761	C₂²	1	2	yes	—
123	#4761	C₂²	1	2	yes	—
124	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4758	C₂²	1	2	yes	—
126	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4689	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4680	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4680	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4679	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3501	—	3	1	no	—
138	#3388	—	3	2	no	—
139	#3388	—	3	2	no	—
140	#3385	—	3	1	no	—
141	#3385	—	3	1	no	—
142	#3384	—	3	2	no	—
143	#3384	—	3	1	no	—
144	#3384	—	3	2	no	—
145	#3384	—	3	1	no	—
146	#3380	—	3	1	no	—
147	#3380	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
149	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
150	#3165	—	3	1	no	—
151	#3163	—	3	2	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	#3081	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	C₂×#476	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2946	—	3	2	no	—
158	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	—	2	2	no	—
184	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
187	#944	—	2	2	no	—
188	#944	—	2	1	no	—
189	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×#67	—	2	1	no	—
197	C₄×#67	—	2	2	no	—
198	C₄×#67	—	2	2	no	—
199	C₄×#67	—	2	1	no	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
203	#924	—	2	2	no	—
204	#924	—	2	1	no	—
205	#924	—	2	1	no	—
206	#924	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
209	#911	Q₈	1	8	yes	complemented
210	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#897	—	2	1	no	—
215	#897	—	2	1	no	—
216	#897	—	2	2	no	—
217	#897	—	2	1	no	—
218	#897	—	2	2	no	—
219	#897	—	2	2	no	—
220	#897	—	2	2	no	—
221	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	D₄	1	2	yes	—
227	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#893	C₂³	1	2	yes	—
229	#892	C₂³	1	2	yes	—
230	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#890	C₂³	1	2	yes	—
237	#890	C₂³	1	2	yes	—
238	#890	C₂³	1	2	yes	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	—	2	2	no	—
241	#889	—	2	2	no	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	D₄	1	2	yes	—
244	#888	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	1	no	—
247	#888	—	2	1	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	—	2	2	no	—
250	#888	—	2	1	no	—
251	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#888	C₂³	1	2	yes	—
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	—	2	2	no	—
257	#887	—	2	1	no	—
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
263	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
264	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#878	—	2	2	no	—
271	#878	—	2	2	no	—
272	#877	—	2	2	no	—
273	#877	—	2	1	no	—
274	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#872	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#869	C₂³	1	2	yes	—
279	#869	C₂³	1	2	yes	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#832	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#821	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#817	C₂³	1	2	yes	—
307	#817	C₂³	1	2	yes	—
308	#817	C₂³	1	2	yes	—
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#816	C₂³	1	2	yes	—
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	2	yes	—
320	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	#557	—	3	2	no	—
341	#554	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	2	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	2	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#554	—	6	1	no	—
347	#554	—	6	1	no	—
348	#554	—	6	2	no	—
349	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#543	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#518	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#500	—	3	1	no	—
378	#500	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
381	#498	—	3	1	no	—
382	#498	—	3	2	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	—	3	1	no	—
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#478	—	3	2	no	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
394	#478	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
395	#477	—	3	1	no	—
396	#476	—	3	1	no	—
397	#476	—	3	2	no	—
398	#476	—	3	1	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#476	—	3	1	no	—
402	#476	—	3	2	no	—
403	#476	—	3	2	no	—
404	#476	—	3	2	no	—
405	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#475	—	3	2	no	—
408	#475	—	3	1	no	—
409	#475	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	1	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	—	3	2	no	—
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#442	—	3	1	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	—	3	2	no	—
422	#442	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	1	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
442	#418	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	2	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×#67	—	2	1	no	—
459	C₂×#67	—	2	1	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
466	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
467	#237	—	2	2	no	—
468	#237	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
469	D₃×D₄	—	2	2	no	—
470	D₃×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
471	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₃×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
516	#217	—	2	1	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	1	no	—
520	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
521	#213	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
574	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
575	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
576	D₃×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×#41	—	3	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
587	C₂×D₈	—	3	1	no	—
588	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	3	2	no	—
615	#125	—	3	2	no	—
616	#125	—	6	2	no	—
617	#125	—	6	2	no	—
618	#125	—	6	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	—	3	1	no	—
665	C₄×D₄	—	3	1	no	—
666	C₄×D₄	—	3	2	no	—
667	C₄×D₄	—	3	2	no	—
668	C₄×D₄	—	3	1	no	—
669	C₄×D₄	—	3	2	no	—
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	6	1	no	—
673	C₄×D₄	—	6	1	no	—
674	C₄×D₄	—	6	2	no	—
675	C₄×D₄	—	6	2	no	—
676	C₄×D₄	—	6	1	no	—
677	C₄×D₄	—	6	2	no	—
678	C₄×D₄	—	6	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
681	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	1	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	6	1	no	—
688	#117	—	6	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	1	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	1	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	—	3	1	no	—
720	#106	—	3	2	no	—
721	#106	—	3	2	no	—
722	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
728	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
729	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#102	—	3	2	no	—
736	#102	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	1	no	—
738	#102	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	1	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
746	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
747	#97	—	3	1	no	—
748	#97	—	3	1	no	—
749	#97	—	3	2	no	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	—	3	1	no	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
755	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
756	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
757	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
758	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
759	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
760	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
761	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
763	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
764	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
765	C₃×D₄	—	2	1	no	—
766	C₃×D₄	—	2	1	no	—
767	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
768	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
782	#67	—	2	4	no	—
783	#67	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
794	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	D₁₂	—	2	1	no	—
800	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
801	C₄×D₃	—	2	2	no	—
802	C₄×D₃	—	4	1	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	1	no	—
806	C₄×D₃	—	8	2	no	—
807	C₄×D₃	—	8	1	no	—
808	C₄×D₃	—	8	2	no	—
809	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
810	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
811	Dic₆	—	2	2	no	—
812	Dic₆	—	2	1	no	—
813	Dic₆	—	4	2	no	—
814	Dic₆	—	4	4	no	—
815	Dic₆	—	4	2	no	—
816	Dic₆	—	8	2	no	—
817	Dic₆	—	8	2	no	—
818	Dic₆	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	8	1	no	—
820	Dic₆	—	8	2	no	—
821	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
825	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	6	1	no	—
829	#41	—	3	4	no	—
830	#41	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
847	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	—	3	4	no	—
849	C₂×D₄	—	3	1	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	1	no	—
852	C₂×D₄	—	6	1	no	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
874	SD₁₆	—	3	4	no	—
875	SD₁₆	—	3	4	no	—
876	D₈	—	3	4	no	—
877	D₈	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
878	M₁₆	—	3	4	no	—
879	M₁₆	—	6	2	no	—
880	C₂×C₈	—	3	1	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	3	2	no	—
883	C₂×C₈	—	6	4	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₄²	—	3	1	no	—
946	C₄²	—	3	1	no	—
947	C₄²	—	3	2	no	—
948	C₄²	—	3	1	no	—
949	C₄²	—	6	1	no	—
950	C₄²	—	6	1	no	—
951	C₄²	—	6	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
960	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
961	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
963	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₃	—	2	1	no	—
965	C₂×D₃	—	2	1	no	—
966	C₂×D₃	—	2	2	no	—
967	C₂×D₃	—	4	1	no	—
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	8	4	no	—
970	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
971	C₃×C₄	—	2	2	no	—
972	C₃×C₄	—	2	1	no	—
973	C₃×C₄	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	4	2	no	—
975	C₃×C₄	—	4	2	no	—
976	C₃×C₄	—	4	1	no	—
977	C₃×C₄	—	4	1	no	—
978	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
979	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
980	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
981	Dic₃	—	2	1	no	—
982	Dic₃	—	2	2	no	—
983	Dic₃	—	2	2	no	—
984	Dic₃	—	2	2	no	—
985	Dic₃	—	2	1	no	—
986	Dic₃	—	4	2	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	3	1	no	—
994	C₂³	—	6	4	no	—
995	C₂³	—	6	1	no	—
996	C₂³	—	24	1	no	—
997	C₂³	—	24	1	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	3	2	no	—
1000	Q₈	—	6	1	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	8	1	no	—
1003	Q₈	—	8	1	no	—
1004	Q₈	—	12	2	no	—
1005	Q₈	—	12	4	no	—
1006	Q₈	—	12	2	no	—
1007	Q₈	—	24	2	no	—
1008	Q₈	—	24	2	no	—
1009	Q₈	—	24	1	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	Q₈	—	24	2	no	—
1012	D₄	—	2	1	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	3	2	no	—
1015	D₄	—	6	4	no	—
1016	D₄	—	6	4	no	—
1017	D₄	—	6	1	no	—
1018	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1019	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	3	2	no	—
1061	C₈	—	6	2	no	—
1062	C₈	—	6	1	no	—
1063	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1064	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1069	D₃	—	2	2	no	—
1070	D₃	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	3	2	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	6	1	no	—
1079	C₂²	—	6	1	no	—
1080	C₂²	—	6	2	no	—
1081	C₂²	—	12	1	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	24	4	no	—
1084	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	3	2	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	6	1	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	1	no	—
1096	C₄	—	6	2	no	—
1097	C₄	—	6	2	no	—
1098	C₄	—	12	1	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	2	no	—
1102	C₄	#5770	1	2	yes	—
1103	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1105	C₃	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	2	no	—
1108	C₂	—	6	2	no	—
1109	C₂	—	12	2	no	—
1110	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#5770	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#87204	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3380	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#911	C₂²
hypercenter	#3380	D₃
hypocenter	C₃	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86948	C₂	semidirect
2. #86926	C₂	semidirect
3. C₃×#3380	C₂	semidirect
4. #83631	C₂	semidirect
5. #83630	C₂	semidirect
6. #81954	C₂	semidirect
7. #81940	C₂	semidirect
8. #81930	C₂	semidirect
9. #81917	C₂	semidirect
10. #81171	C₂	semidirect
11. #81168	C₂	semidirect
12. #81161	C₂	semidirect
13. #81158	C₂	semidirect
14. #81059	C₂	semidirect
15. D₃×#476	C₂	semidirect
16. #81054	C₂	semidirect
17. #81053	C₂	semidirect
18. Q₈×#204	C₂	semidirect
19. #79918	C₂	semidirect
22. #79576	C₂	semidirect
23. #79576	C₂	semidirect
26. C₃×#554	C₂²	semidirect
31. #5722	C₂²	semidirect
35. #5685	C₂²	semidirect
46. Q₈×Dic₆	C₂²	semidirect
51. #5543	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#500	C₂²	semidirect
60. C₃×#499	C₂²	semidirect
62. C₃×#478	C₂²	semidirect
64. C₃×#476	C₂²	semidirect
65. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
70. #5091	C₂²	semidirect
72. #5080	C₂²	semidirect
73. #5078	C₂²	semidirect
75. #5064	C₂²	semidirect
76. #5064	C₂²	semidirect
77. #5063	C₂²	semidirect
78. #5024	C₂²	semidirect
84. #5008	C₂²	semidirect
86. #5007	C₂²	semidirect
93. #4877	C₂²	semidirect
94. #4876	C₂²	semidirect
95. #4876	C₂²	semidirect
96. #4876	C₂²	semidirect
97. #4876	C₂²	semidirect
102. #4858	C₂²	semidirect
103. #4857	C₂²	semidirect
104. #4855	C₂²	semidirect
105. #4854	C₂²	semidirect
106. #4851	C₂²	semidirect
107. #4851	C₂²	semidirect
112. #4830	C₂²	semidirect
113. #4828	C₂²	semidirect
120. #4763	C₂²	semidirect
121. #4763	C₂²	semidirect
124. #4761	C₂²	semidirect
132. #4680	C₂²	semidirect
133. #4680	C₂²	semidirect
134. #4679	C₂²	semidirect
135. #4679	C₂²	semidirect
147. #3380	D₃	semidirect
209. #911	Q₈	semidirect
350. #554	C₂×D₃	semidirect
378. #500	C₂×D₃	semidirect
380. #499	C₂×D₃	semidirect
394. #478	C₂×D₃	semidirect
406. #476	C₂×D₃	semidirect
418. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
468. #237	C₂×Q₈	semidirect
470. D₃×D₄	C₂×Q₈	semidirect
494. C₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
520. #214	C₂×Q₈	semidirect
521. #213	C₂×Q₈	semidirect
573. #204	C₂×Q₈	semidirect
575. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
877. D₈	D₃×Q₈	semidirect
1105. C₃	#61382	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86948	2
#86926	2
C₃×#3380	2
#83631	2
#83630	2
#81954	2
#81940	2
#81930	2
#81917	2
#81171	2
#81168	2
#81161	2
#81158	2
#81059	2
D₃×#476	2
#81054	2
#81053	2
Q₈×#204	2
#79918	2
#79587	2
C₄×#911	2
#79576	2
#61382	3