Subgroups — #11676005

Order 768.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#81104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#81043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#81040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#81014	C₂	1	2	yes	maximal
17	D₃×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79830	C₂	1	2	yes	maximal
21	#79819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#79706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61383	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#918	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5729	—	2	2	no	—
29	#5729	C₂²	1	2	yes	—
30	#5728	—	2	1	no	—
31	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5727	—	2	1	no	—
33	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#5722	—	2	1	no	—
37	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5721	—	2	2	no	—
39	#5721	C₂²	1	2	yes	—
40	#5690	—	2	2	no	—
41	#5690	C₂²	1	2	yes	—
42	#5689	—	2	2	no	—
43	#5689	C₂²	1	2	yes	—
44	#5578	—	2	1	no	—
45	#5578	—	2	1	no	—
46	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	Q₈×D₁₂	—	2	1	no	—
48	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5574	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5572	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5569	C₂²	1	2	yes	—
56	#5567	—	2	1	no	—
57	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5184	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5084	C₂²	1	2	yes	—
72	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5080	C₂²	1	2	yes	—
74	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5065	C₂²	1	2	yes	—
77	#5063	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	—
82	Q₈×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5022	C₂²	1	2	yes	—
84	#5020	C₂²	1	2	yes	—
85	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4891	C₂²	1	2	yes	—
88	#4889	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4881	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4880	C₂²	1	2	yes	—
91	#4878	C₂²	1	2	yes	—
92	#4877	C₂²	1	2	yes	—
93	#4876	C₂²	1	2	yes	—
94	#4871	C₂²	1	2	yes	—
95	#4870	C₂²	1	2	yes	—
96	#4861	C₂²	1	2	yes	—
97	#4861	C₂²	1	2	yes	—
98	D₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
99	#4856	C₂²	1	2	yes	—
100	#4856	C₂²	1	2	yes	—
101	#4856	C₂²	1	2	yes	—
102	#4855	C₂²	1	2	yes	—
103	#4854	C₂²	1	2	yes	—
104	#4854	C₂²	1	2	yes	—
105	#4852	C₂²	1	2	yes	—
106	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4850	C₂²	1	2	yes	—
108	#4847	C₂²	1	2	yes	—
109	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4831	C₂²	1	2	yes	—
113	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4817	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4817	C₂²	1	2	yes	—
116	#4804	C₂²	1	2	yes	—
117	#4803	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4802	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
120	#4796	C₂²	1	2	yes	—
121	#4796	C₂²	1	2	yes	—
122	#4796	C₂²	1	2	yes	—
123	#4793	C₂²	1	2	yes	—
124	#4791	C₂²	1	2	yes	—
125	#4791	C₂²	1	2	yes	—
126	#4789	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4789	C₂²	1	2	yes	—
128	#4710	C₂²	1	2	yes	—
129	#4708	C₂²	1	2	yes	—
130	#4702	C₂²	1	2	yes	—
131	#4701	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3388	—	3	2	no	—
139	#3388	—	3	2	no	—
140	#3387	—	3	1	no	—
141	#3387	—	3	2	no	—
142	#3387	—	3	2	no	—
143	#3387	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3386	—	3	1	no	—
145	#3386	—	3	1	no	—
146	#3383	—	3	1	no	—
147	#3383	—	3	1	no	—
148	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
149	Q₈×SD₁₆	—	3	1	no	—
150	#3165	—	3	1	no	—
151	#3163	—	3	2	no	—
152	#3084	—	3	2	no	—
153	#3082	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	C₂×#475	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	2	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#125	—	2	2	no	—
172	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#946	—	2	1	no	—
181	#946	—	2	2	no	—
182	#946	—	2	1	no	—
183	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₃	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#944	—	2	1	no	—
191	#944	—	2	2	no	—
192	#944	—	2	2	no	—
193	#944	—	2	2	no	—
194	#944	—	2	1	no	—
195	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#918	Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#897	—	2	1	no	—
204	#897	—	2	2	no	—
205	#897	—	2	1	no	—
206	#897	—	2	2	no	—
207	#897	—	2	2	no	—
208	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#896	—	2	2	no	—
210	#896	—	2	2	no	—
211	#896	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#896	—	2	2	no	—
214	#896	D₄	1	2	yes	—
215	#893	—	2	1	no	—
216	#893	—	2	2	no	—
217	#893	C₂³	1	2	yes	—
218	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#892	—	2	2	no	—
220	#892	—	2	1	no	—
221	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#892	C₂³	1	2	yes	—
223	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	#890	—	2	2	no	—
230	#890	—	2	2	no	—
231	#890	—	2	2	no	—
232	#890	C₂³	1	2	yes	—
233	#890	C₂³	1	2	yes	—
234	#890	C₂³	1	2	yes	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#889	—	2	2	no	—
237	#889	—	2	2	no	—
238	#889	—	2	2	no	—
239	#889	—	2	2	no	—
240	#889	D₄	1	2	yes	—
241	#888	—	2	2	no	—
242	#888	—	2	1	no	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	2	no	—
245	#888	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	1	no	—
247	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#888	C₂³	1	2	yes	—
249	#888	C₂³	1	2	yes	—
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#887	—	2	1	no	—
252	#887	—	2	1	no	—
253	#887	—	2	2	no	—
254	#887	—	2	1	no	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
259	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#872	—	2	2	no	—
263	#872	—	2	2	no	—
264	#872	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
266	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#870	—	2	2	no	—
269	#870	C₂³	1	2	yes	—
270	#869	—	2	1	no	—
271	#869	—	2	1	no	—
272	#869	—	2	2	no	—
273	#869	C₂³	1	2	yes	—
274	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#835	C₂³	1	2	yes	—
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#818	C₂³	1	2	yes	—
306	#818	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#817	C₂³	1	2	yes	—
309	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#816	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	2	yes	—
313	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#809	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	2	yes	—
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#137	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	2	no	—
340	Q₈²	—	6	1	no	—
341	Q₈²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#557	—	3	2	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	—	3	1	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#557	—	3	1	no	—
347	#557	—	6	1	no	—
348	#557	—	6	2	no	—
349	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#554	—	3	2	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
353	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	C₂×D₃	1	2	yes	—
377	#500	—	3	1	no	—
378	#500	—	3	1	no	—
379	#499	—	3	2	no	—
380	#499	—	3	2	no	—
381	#498	—	3	2	no	—
382	#498	—	3	1	no	—
383	#498	—	3	2	no	—
384	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#477	—	3	2	no	—
397	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
398	#476	—	3	1	no	—
399	#476	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#475	—	3	1	no	—
403	#475	—	3	1	no	—
404	#475	—	3	2	no	—
405	#475	—	3	2	no	—
406	#475	—	3	2	no	—
407	#475	—	3	1	no	—
408	#475	—	3	2	no	—
409	#475	—	3	2	no	—
410	#475	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
411	#475	C₂×D₃	1	2	yes	—
412	#474	—	3	1	no	—
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	2	no	—
416	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
419	#441	—	3	1	no	—
420	#441	—	3	1	no	—
421	#441	—	3	2	no	—
422	#441	C₂×D₃	1	2	yes	—
423	#440	—	3	1	no	—
424	#440	—	3	2	no	—
425	#440	—	3	1	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
430	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
434	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
435	#428	—	3	1	no	—
436	#428	—	3	2	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#106	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#103	—	3	2	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#239	—	2	2	no	—
455	#239	C₂×Q₈	1	4	yes	—
456	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
457	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
458	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
459	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
460	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
461	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
462	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
510	#215	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	#204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
573	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
574	D₃×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×#41	—	3	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	#137	—	3	8	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
587	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	#125	—	2	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	3	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	—	6	2	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
677	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄×D₄	—	3	1	no	—
679	C₄×D₄	—	3	2	no	—
680	C₄×D₄	—	3	1	no	—
681	C₄×D₄	—	3	2	no	—
682	C₄×D₄	—	6	2	no	—
683	C₄×D₄	—	6	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	2	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	3	1	no	—
688	#117	—	3	2	no	—
689	#117	—	6	2	no	—
690	#117	—	6	2	no	—
691	#117	—	6	1	no	—
692	#117	—	6	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
702	#107	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	1	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
709	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	#106	—	3	2	no	—
711	#106	—	3	1	no	—
712	#106	—	3	2	no	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	2	no	—
719	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	1	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#97	—	3	1	no	—
746	#97	—	3	1	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₄×C₈	—	3	2	no	—
750	C₄×C₈	—	3	1	no	—
751	C₄×C₈	—	3	2	no	—
752	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
754	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
759	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
760	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
761	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
762	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	D₁₂	—	2	4	no	—
785	D₁₂	—	2	1	no	—
786	D₁₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
787	C₄×D₃	—	2	4	no	—
788	C₄×D₃	—	2	2	no	—
789	C₄×D₃	—	2	4	no	—
790	C₄×D₃	—	4	1	no	—
791	C₄×D₃	—	4	2	no	—
792	C₄×D₃	—	4	2	no	—
793	C₄×D₃	—	8	2	no	—
794	C₄×D₃	—	8	2	no	—
795	C₄×D₃	—	8	1	no	—
796	C₄×D₃	—	8	2	no	—
797	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
798	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
799	Dic₆	—	2	2	no	—
800	Dic₆	—	2	1	no	—
801	Dic₆	—	2	4	no	—
802	Dic₆	—	4	2	no	—
803	Dic₆	—	4	2	no	—
804	Dic₆	—	4	2	no	—
805	Dic₆	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	8	2	no	—
807	Dic₆	—	8	2	no	—
808	Dic₆	—	8	2	no	—
809	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
810	C₃×C₈	—	2	2	no	—
811	C₃×C₈	—	2	1	no	—
812	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
813	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
814	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
815	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
816	#41	—	3	4	no	—
817	#41	—	6	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
836	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	—	3	1	no	—
840	C₂×D₄	—	6	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
852	Q₁₆	—	3	4	no	—
853	Q₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
854	SD₁₆	—	3	4	no	—
855	SD₁₆	—	3	4	no	—
856	M₁₆	—	3	4	no	—
857	M₁₆	—	6	2	no	—
858	C₂×C₈	—	3	1	no	—
859	C₂×C₈	—	3	2	no	—
860	C₂×C₈	—	3	1	no	—
861	C₂×C₈	—	6	4	no	—
862	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	3	1	no	—
928	C₄²	—	3	1	no	—
929	C₄²	—	3	2	no	—
930	C₄²	—	3	1	no	—
931	C₄²	—	6	1	no	—
932	C₄²	—	6	1	no	—
933	C₄²	—	6	1	no	—
934	C₄²	—	6	1	no	—
935	C₄²	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	6	2	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	—	6	1	no	—
940	C₄²	—	6	2	no	—
941	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
943	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₃	—	2	1	no	—
945	C₂×D₃	—	2	1	no	—
946	C₂×D₃	—	2	2	no	—
947	C₂×D₃	—	4	1	no	—
948	C₂×D₃	—	4	1	no	—
949	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	1	no	—
952	C₃×C₄	—	2	2	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	1	no	—
958	C₃×C₄	—	4	2	no	—
959	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
960	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
961	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
962	Dic₃	—	2	1	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	2	2	no	—
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	2	1	no	—
967	Dic₃	—	4	1	no	—
968	Dic₃	—	4	2	no	—
969	Dic₃	—	4	2	no	—
970	Dic₃	—	4	1	no	—
971	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
972	C₂³	—	3	1	no	—
973	C₂³	—	6	1	no	—
974	Q₈	—	2	1	no	—
975	Q₈	—	2	1	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	3	2	no	—
978	Q₈	—	4	2	no	—
979	Q₈	—	6	4	no	—
980	Q₈	—	6	1	no	—
981	Q₈	—	6	2	no	—
982	Q₈	—	8	1	no	—
983	Q₈	—	8	2	no	—
984	Q₈	—	12	2	no	—
985	Q₈	—	12	2	no	—
986	Q₈	—	12	2	no	—
987	Q₈	—	24	2	no	—
988	Q₈	—	24	2	no	—
989	Q₈	—	24	2	no	—
990	Q₈	—	24	2	no	—
991	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
992	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
993	D₄	—	3	2	no	—
994	D₄	—	6	4	no	—
995	D₄	—	6	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1024	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	3	2	no	—
1032	C₈	—	6	2	no	—
1033	C₈	—	6	1	no	—
1034	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1035	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1038	D₃	—	2	2	no	—
1039	D₃	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	3	2	no	—
1041	C₂²	—	6	1	no	—
1042	C₂²	—	6	1	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	12	1	no	—
1045	C₂²	—	12	1	no	—
1046	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	3	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	2	no	—
1057	C₄	—	6	1	no	—
1058	C₄	—	6	2	no	—
1059	C₄	—	6	1	no	—
1060	C₄	—	6	2	no	—
1061	C₄	—	6	2	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	2	no	—
1064	C₄	—	12	2	no	—
1065	C₄	—	12	1	no	—
1066	C₄	#5778	1	2	yes	—
1067	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1069	C₃	#61383	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1070	C₂	—	6	2	no	—
1071	C₂	—	12	2	no	—
1072	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	C₂×#5778	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3387	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#239	C₂³
hypercenter	#3387	D₃
hypocenter	C₃	#61383
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87046	C₂	semidirect
3. C₃×#3387	C₂	semidirect
4. Q₈×#215	C₂	semidirect
5. #83682	C₂	semidirect
6. #81974	C₂	semidirect
7. #81968	C₂	semidirect
8. #81903	C₂	semidirect
9. #81893	C₂	semidirect
10. #81266	C₂	semidirect
11. #81232	C₂	semidirect
13. #81104	C₂	semidirect
14. #81043	C₂	semidirect
15. #81040	C₂	semidirect
17. D₃×#475	C₂	semidirect
18. #79977	C₂	semidirect
19. #79960	C₂	semidirect
21. #79819	C₂	semidirect
23. #79706	C₂	semidirect
143. #3387	D₃	semidirect
198. #918	Q₈	semidirect
460. D₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
484. C₃×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
509. #216	C₂×Q₈	semidirect
510. #215	C₂×Q₈	semidirect
571. #204	C₂×Q₈	semidirect
573. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
853. Q₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1069. C₃	#61383	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87046	2
#87018	2
C₃×#3387	2
Q₈×#215	2
#83682	2
#81974	2
#81968	2
#81903	2
#81893	2
#81266	2
#81232	2
#81107	2
#81104	2
#81043	2
#81040	2
#81014	2
D₃×#475	2
#79977	2
#79960	2
#79830	2
#79819	2
C₄×#918	2
#79706	2
#61383	3