Subgroups — #11676026

Order 768.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#81170	C₂	1	2	yes	maximal
13	#81159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#81102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#80958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79648	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#79635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#79634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61384	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#915	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5728	—	2	1	no	—
29	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5722	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5721	—	2	1	no	—
33	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5689	—	2	2	no	—
35	#5689	C₂²	1	2	yes	—
36	#5689	C₂²	1	2	yes	—
37	#5685	—	2	2	no	—
38	#5685	C₂²	1	2	yes	—
39	#5685	C₂²	1	2	yes	—
40	#5635	—	2	1	no	—
41	#5632	—	2	2	no	—
42	#5623	—	2	2	no	—
43	#5622	—	2	1	no	—
44	#5578	—	2	1	no	—
45	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5572	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5570	C₂²	1	2	yes	—
49	Q₈×Dic₆	—	2	1	no	—
50	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5546	C₂²	1	2	yes	—
54	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5511	—	2	1	no	—
58	C₂×#888	—	2	1	no	—
59	C₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
68	#5164	C₂²	1	2	yes	—
69	#5164	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5080	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5064	C₂²	1	2	yes	—
75	#5064	C₂²	1	2	yes	—
76	#5063	C₂²	1	2	yes	—
77	#5063	C₂²	1	2	yes	—
78	#5030	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5020	C₂²	1	2	yes	—
83	#5018	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5007	C₂²	1	2	yes	—
87	#4880	C₂²	1	2	yes	—
88	D₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
89	#4878	C₂²	1	2	yes	—
90	#4877	C₂²	1	2	yes	—
91	#4877	C₂²	1	2	yes	—
92	#4875	C₂²	1	2	yes	—
93	#4875	C₂²	1	2	yes	—
94	#4874	C₂²	1	2	yes	—
95	#4861	C₂²	1	2	yes	—
96	#4861	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4861	C₂²	1	2	yes	—
98	#4857	C₂²	1	2	yes	—
99	#4856	C₂²	1	2	yes	—
100	#4856	C₂²	1	2	yes	—
101	#4856	C₂²	1	2	yes	—
102	#4856	C₂²	1	2	yes	—
103	#4854	C₂²	1	2	yes	—
104	#4853	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4853	C₂²	1	2	yes	—
106	#4850	C₂²	1	2	yes	—
107	#4850	C₂²	1	2	yes	—
108	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4839	C₂²	1	2	yes	—
111	D₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4828	C₂²	1	2	yes	—
114	#4802	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	#4796	C₂²	1	2	yes	—
117	#4793	C₂²	1	2	yes	—
118	#4793	C₂²	1	2	yes	—
119	#4790	C₂²	1	2	yes	—
120	#4789	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4772	C₂²	1	2	yes	—
122	#4771	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4766	C₂²	1	2	yes	—
124	#4766	C₂²	1	2	yes	—
125	#4759	C₂²	1	2	yes	—
126	#4758	C₂²	1	2	yes	—
127	#4757	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#4689	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#4682	C₂²	1	2	yes	—
134	#4679	C₂²	1	2	yes	—
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3503	—	3	1	no	—
137	#3502	—	3	1	no	—
138	#3390	—	3	2	no	—
139	#3390	—	3	2	no	—
140	#3387	—	3	1	no	—
141	#3387	—	3	1	no	—
142	#3386	—	3	2	no	—
143	#3386	—	3	2	no	—
144	#3385	—	3	1	no	—
145	#3385	—	3	1	no	—
146	Q₈×Q₁₆	—	3	1	no	—
147	Q₈×Q₁₆	—	3	1	no	—
148	#3381	—	3	1	no	—
149	#3381	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3165	—	3	1	no	—
151	#3164	—	3	2	no	—
152	#3083	—	3	2	no	—
153	#3082	—	3	2	no	—
154	#3076	—	3	1	no	—
155	C₂×#477	—	3	1	no	—
156	#2962	—	3	1	no	—
157	#2947	—	3	2	no	—
158	C₄×#137	—	3	1	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
163	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×#125	—	2	2	no	—
168	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	#946	—	2	1	no	—
180	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#944	—	2	1	no	—
188	#944	—	2	2	no	—
189	#944	—	2	1	no	—
190	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#67	—	2	1	no	—
196	C₄×#67	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
198	#924	—	2	1	no	—
199	#924	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
202	#915	Q₈	1	8	yes	complemented
203	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#897	—	2	1	no	—
208	#897	—	2	2	no	—
209	#897	—	2	2	no	—
210	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#896	—	2	2	no	—
212	#896	—	2	2	no	—
213	#896	D₄	1	2	yes	—
214	#892	—	2	2	no	—
215	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#892	C₂³	1	2	yes	—
217	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#890	—	2	2	no	—
222	#890	—	2	2	no	—
223	#890	C₂³	1	2	yes	—
224	#890	C₂³	1	2	yes	—
225	#890	C₂³	1	2	yes	—
226	#889	—	2	2	no	—
227	#889	—	2	2	no	—
228	#889	—	2	2	no	—
229	#889	—	2	2	no	—
230	#889	—	2	2	no	—
231	#889	—	2	2	no	—
232	#889	—	2	2	no	—
233	#889	D₄	1	2	yes	—
234	#888	—	2	2	no	—
235	#888	—	2	2	no	—
236	#888	—	2	2	no	—
237	#888	—	2	2	no	—
238	#888	—	2	1	no	—
239	#888	—	2	1	no	—
240	#888	—	2	1	no	—
241	#888	—	2	2	no	—
242	#888	—	2	2	no	—
243	#888	—	2	2	no	—
244	#888	—	2	1	no	—
245	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#888	C₂³	1	2	yes	—
247	#888	C₂³	1	2	yes	—
248	#888	C₂³	1	2	yes	—
249	#887	—	2	1	no	—
250	#887	—	2	2	no	—
251	#887	—	2	2	no	—
252	#887	—	2	2	no	—
253	#887	—	2	1	no	—
254	#887	—	2	1	no	—
255	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#887	C₂³	1	2	yes	—
259	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
261	#878	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#877	—	2	2	no	—
265	#877	—	2	1	no	—
266	#872	—	2	2	no	—
267	#872	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#869	—	2	2	no	—
271	#869	—	2	1	no	—
272	#869	C₂³	1	2	yes	—
273	#869	C₂³	1	2	yes	—
274	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₆	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#832	C₂³	1	2	yes	—
303	#818	C₂³	1	2	yes	—
304	#818	C₂³	1	2	yes	—
305	#818	C₂³	1	2	yes	—
306	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#816	C₂³	1	2	yes	—
309	#816	C₂³	1	2	yes	—
310	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#815	C₂³	1	2	yes	—
314	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#810	C₂³	1	2	yes	—
323	#808	C₂³	1	2	yes	—
324	#808	C₂³	1	2	yes	—
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	2	yes	—
328	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#803	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#137	—	3	1	no	—
338	Q₈²	—	3	1	no	—
339	Q₈²	—	3	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	Q₈²	—	3	1	no	—
342	Q₈²	—	6	1	no	—
343	#557	—	3	1	no	—
344	#557	—	3	2	no	—
345	#557	—	3	2	no	—
346	#557	—	3	2	no	—
347	#557	—	6	2	no	—
348	#557	—	6	1	no	—
349	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
350	#554	—	3	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#554	—	6	1	no	—
353	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	6	2	no	—
356	#544	—	3	2	no	—
357	#544	—	3	2	no	—
358	#544	—	6	2	no	—
359	#544	—	6	2	no	—
360	#533	—	3	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	#533	—	6	1	no	—
364	#533	—	6	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	#519	—	3	2	no	—
369	C₄×#41	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#501	—	3	2	no	—
373	#501	—	3	2	no	—
374	#501	—	3	2	no	—
375	#501	—	3	2	no	—
376	#501	—	3	2	no	—
377	#500	—	3	1	no	—
378	#500	—	3	2	no	—
379	#500	—	3	1	no	—
380	#500	—	3	2	no	—
381	#499	—	3	2	no	—
382	#499	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#498	—	3	1	no	—
384	#498	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
385	#479	—	3	2	no	—
386	#479	—	3	2	no	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#479	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	2	no	—
391	#479	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	#478	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	1	no	—
397	#477	—	3	2	no	—
398	#477	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	1	no	—
400	#477	—	3	1	no	—
401	#477	—	3	2	no	—
402	#477	—	3	2	no	—
403	#477	—	3	2	no	—
404	#477	—	3	2	no	—
405	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
406	#476	—	3	1	no	—
407	#475	—	3	1	no	—
408	#475	—	3	2	no	—
409	#475	—	3	2	no	—
410	#474	—	3	2	no	—
411	#474	—	3	2	no	—
412	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#446	—	3	1	no	—
414	#446	—	3	2	no	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	#446	—	3	2	no	—
417	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
418	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
419	#441	—	3	2	no	—
420	#441	—	3	2	no	—
421	#441	—	3	1	no	—
422	#441	—	3	1	no	—
423	#440	—	3	2	no	—
424	#440	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	1	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
433	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
435	#428	—	3	2	no	—
436	#428	—	3	1	no	—
437	#428	—	3	2	no	—
438	#427	—	3	2	no	—
439	C₂×#107	—	3	2	no	—
440	#424	—	3	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
442	#419	—	3	1	no	—
443	#417	—	3	1	no	—
444	#416	—	3	2	no	—
445	C₂×#103	—	3	2	no	—
446	#405	—	3	2	no	—
447	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×#67	—	2	1	no	—
456	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
459	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
460	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
461	D₃×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
462	#237	—	2	2	no	—
463	#237	C₂×Q₈	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	8	4	no	—
479	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
504	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
507	#217	—	2	1	no	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	#216	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
510	#214	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
552	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
553	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
557	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
558	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
559	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	Dic₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
571	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	2	2	no	—
572	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
573	D₃×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×#41	—	3	1	no	—
575	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
578	#137	—	3	8	no	—
579	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
580	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
581	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
584	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	#125	—	2	2	no	—
615	#125	—	3	2	no	—
616	#125	—	3	2	no	—
617	#125	—	3	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	6	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
629	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
662	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
663	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
669	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
670	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
671	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
675	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	—	3	1	no	—
677	C₄×D₄	—	3	2	no	—
678	C₄×D₄	—	6	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	1	no	—
680	C₄×D₄	—	6	2	no	—
681	C₄×D₄	—	6	1	no	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	#117	—	3	2	no	—
685	#117	—	3	1	no	—
686	#117	—	3	2	no	—
687	#117	—	6	2	no	—
688	#117	—	6	1	no	—
689	#117	—	6	2	no	—
690	#117	—	6	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
701	#107	—	3	2	no	—
702	#107	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	1	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	—	3	2	no	—
707	#107	—	3	2	no	—
708	#107	—	3	2	no	—
709	#107	—	3	1	no	—
710	#107	—	3	2	no	—
711	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#106	—	3	2	no	—
714	#106	—	3	2	no	—
715	#106	—	3	2	no	—
716	#106	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	2	no	—
718	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
725	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	#103	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	1	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	1	no	—
742	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
743	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#97	—	3	1	no	—
745	#97	—	3	1	no	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	#97	—	3	2	no	—
748	C₄×C₈	—	3	2	no	—
749	C₄×C₈	—	3	1	no	—
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
752	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
758	C₃×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
759	C₃×D₄	—	2	1	no	—
760	C₃×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
773	#67	—	2	4	no	—
774	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
782	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₃	—	2	4	no	—
789	C₄×D₃	—	2	2	no	—
790	C₄×D₃	—	4	1	no	—
791	C₄×D₃	—	8	1	no	—
792	C₄×D₃	—	8	2	no	—
793	C₄×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
794	C₄×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
795	Dic₆	—	2	2	no	—
796	Dic₆	—	2	1	no	—
797	Dic₆	—	2	1	no	—
798	Dic₆	—	2	4	no	—
799	Dic₆	—	4	2	no	—
800	Dic₆	—	4	4	no	—
801	Dic₆	—	8	2	no	—
802	Dic₆	—	8	2	no	—
803	Dic₆	—	8	1	no	—
804	Dic₆	—	8	2	no	—
805	Dic₆	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	8	1	no	—
807	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
808	Dic₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
809	C₃×C₈	—	2	2	no	—
810	C₃×C₈	—	2	1	no	—
811	C₃×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
812	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
813	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
814	C₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
815	#41	—	3	4	no	—
816	#41	—	6	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
825	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
830	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
833	C₂×Q₈	—	24	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
835	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	—	6	1	no	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
850	Q₁₆	—	3	4	no	—
851	Q₁₆	—	3	4	no	—
852	SD₁₆	—	3	4	no	—
853	SD₁₆	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
854	M₁₆	—	3	4	no	—
855	M₁₆	—	6	2	no	—
856	C₂×C₈	—	3	1	no	—
857	C₂×C₈	—	3	1	no	—
858	C₂×C₈	—	3	2	no	—
859	C₂×C₈	—	6	4	no	—
860	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	3	1	no	—
924	C₄²	—	3	1	no	—
925	C₄²	—	3	2	no	—
926	C₄²	—	3	1	no	—
927	C₄²	—	6	1	no	—
928	C₄²	—	6	1	no	—
929	C₄²	—	6	1	no	—
930	C₄²	—	6	1	no	—
931	C₄²	—	6	2	no	—
932	C₄²	—	6	2	no	—
933	C₄²	—	6	2	no	—
934	C₄²	—	6	2	no	—
935	C₄²	—	6	1	no	—
936	C₄²	—	6	1	no	—
937	C₄²	—	6	2	no	—
938	C₄²	—	6	2	no	—
939	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
941	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₃	—	2	1	no	—
946	C₂×D₃	—	2	1	no	—
947	C₂×D₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
948	C₃×C₄	—	2	2	no	—
949	C₃×C₄	—	2	1	no	—
950	C₃×C₄	—	2	2	no	—
951	C₃×C₄	—	2	2	no	—
952	C₃×C₄	—	4	2	no	—
953	C₃×C₄	—	4	1	no	—
954	C₃×C₄	—	4	1	no	—
955	C₃×C₄	—	4	2	no	—
956	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
957	C₃×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
958	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
959	Dic₃	—	2	1	no	—
960	Dic₃	—	2	2	no	—
961	Dic₃	—	2	2	no	—
962	Dic₃	—	2	2	no	—
963	Dic₃	—	2	2	no	—
964	Dic₃	—	2	1	no	—
965	Dic₃	—	4	2	no	—
966	Dic₃	—	4	1	no	—
967	Dic₃	—	4	2	no	—
968	Dic₃	—	4	1	no	—
969	Dic₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	3	1	no	—
972	Q₈	—	2	1	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	3	2	no	—
975	Q₈	—	3	2	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	6	4	no	—
978	Q₈	—	6	1	no	—
979	Q₈	—	6	1	no	—
980	Q₈	—	6	2	no	—
981	Q₈	—	8	1	no	—
982	Q₈	—	12	2	no	—
983	Q₈	—	12	4	no	—
984	Q₈	—	24	2	no	—
985	Q₈	—	24	1	no	—
986	Q₈	—	24	2	no	—
987	Q₈	—	24	1	no	—
988	Q₈	—	24	2	no	—
989	Q₈	—	24	2	no	—
990	Q₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	6	4	no	—
993	D₄	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1022	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₈	—	2	2	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	3	2	no	—
1030	C₈	—	6	2	no	—
1031	C₈	—	6	1	no	—
1032	C₈	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1033	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1037	D₃	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	3	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	6	1	no	—
1043	C₂²	—	6	1	no	—
1044	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	3	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	2	no	—
1053	C₄	—	4	1	no	—
1054	C₄	—	6	1	no	—
1055	C₄	—	6	2	no	—
1056	C₄	—	6	1	no	—
1057	C₄	—	6	2	no	—
1058	C₄	—	6	2	no	—
1059	C₄	—	6	2	no	—
1060	C₄	—	12	1	no	—
1061	C₄	—	12	2	no	—
1062	C₄	—	12	1	no	—
1063	C₄	—	12	2	no	—
1064	C₄	#5771	1	2	yes	—
1065	C₄	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1067	C₃	#61384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	6	2	no	—
1070	C₂	D₃×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#5771	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#87207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3381	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#237	C₂³
hypercenter	#3381	D₃
hypocenter	C₃	#61384
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87031	C₂	semidirect
3. C₃×#3381	C₂	semidirect
4. #83683	C₂	semidirect
5. #83631	C₂	semidirect
6. #81932	C₂	semidirect
7. #81918	C₂	semidirect
8. #81906	C₂	semidirect
9. #81893	C₂	semidirect
10. #81232	C₂	semidirect
11. #81227	C₂	semidirect
13. #81159	C₂	semidirect
14. D₃×#477	C₂	semidirect
15. #81102	C₂	semidirect
17. #80958	C₂	semidirect
18. Q₈×Dic₁₂	C₂	semidirect
19. #79918	C₂	semidirect
22. #79635	C₂	semidirect
23. #79634	C₂	semidirect
149. #3381	D₃	semidirect
202. #915	Q₈	semidirect
461. D₃×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
483. C₃×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
509. #216	C₂×Q₈	semidirect
510. #214	C₂×Q₈	semidirect
570. Dic₁₂	C₂×Q₈	semidirect
572. ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂×Q₈	semidirect
853. SD₁₆	D₃×Q₈	semidirect
1067. C₃	#61384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87031	2
#86926	2
C₃×#3381	2
#83683	2
#83631	2
#81932	2
#81918	2
#81906	2
#81893	2
#81232	2
#81227	2
#81170	2
#81159	2
D₃×#477	2
#81102	2
#80964	2
#80958	2
Q₈×Dic₁₂	2
#79918	2
#79648	2
C₄×#915	2
#79635	2
#79634	2
#61384	3