Subgroups — #11677697

Order 768.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61477	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5827	C₂²	1	2	yes	—
28	#5824	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#916	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5694	—	2	1	no	—
36	D₃×#125	—	2	1	no	—
37	#5665	—	2	2	no	—
38	#5650	—	2	2	no	—
39	#5642	C₂²	1	2	yes	—
40	#5639	—	2	2	no	—
41	#5638	—	2	2	no	—
42	#5631	C₂²	1	2	yes	—
43	#5625	C₂²	1	2	yes	—
44	#5625	C₂²	1	2	yes	—
45	#5618	—	2	1	no	—
46	#5600	—	2	1	no	—
47	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5558	—	2	1	no	—
50	#5557	—	2	1	no	—
51	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5513	—	2	1	no	—
57	#5513	C₂²	1	2	yes	—
58	#5504	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#890	—	2	1	no	—
60	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
69	#5239	C₂²	1	2	yes	—
70	#5187	C₂²	1	2	yes	—
71	#5184	C₂²	1	2	yes	—
72	#5183	C₂²	1	2	yes	—
73	#5182	C₂²	1	2	yes	—
74	#5162	C₂²	1	2	yes	—
75	Dic₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5137	C₂²	1	2	yes	—
77	#5133	C₂²	1	2	yes	—
78	#5127	C₂²	1	2	yes	—
79	#5122	C₂²	1	2	yes	—
80	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#5051	C₂²	1	2	yes	—
85	#5051	C₂²	1	2	yes	—
86	#5047	C₂²	1	2	yes	—
87	#5044	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4970	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#807	C₂²	1	2	yes	—
95	#4871	C₂²	1	2	yes	—
96	#4868	C₂²	1	2	yes	—
97	#4860	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4858	C₂²	1	2	yes	—
99	#4857	C₂²	1	2	yes	—
100	#4853	C₂²	1	2	yes	—
101	#4852	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4818	C₂²	1	2	yes	—
107	#4817	C₂²	1	2	yes	—
108	#4817	C₂²	1	2	yes	—
109	#4815	C₂²	1	2	yes	—
110	#4813	C₂²	1	2	yes	—
111	#4813	C₂²	1	2	yes	—
112	#4804	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#4799	C₂²	1	2	yes	—
114	#4797	C₂²	1	2	yes	—
115	#4797	C₂²	1	2	yes	—
116	#4795	C₂²	1	2	yes	—
117	#4790	C₂²	1	2	yes	—
118	#4790	C₂²	1	2	yes	—
119	#4790	C₂²	1	2	yes	—
120	#4790	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4783	C₂²	1	2	yes	—
122	#4772	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4763	C₂²	1	2	yes	—
124	#4757	C₂²	1	2	yes	—
125	#4757	C₂²	1	2	yes	—
126	#4756	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4756	C₂²	1	2	yes	—
128	#4733	C₂²	1	2	yes	—
129	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#4721	C₂²	1	2	yes	—
131	#4720	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#4679	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3515	—	3	1	no	—
137	#3515	—	3	1	no	—
138	#3395	—	3	1	no	—
139	#3380	—	3	1	no	—
140	#3372	—	3	1	no	—
141	#3372	—	3	1	no	—
142	#3338	—	3	1	no	—
143	#3336	—	3	2	no	—
144	#3331	—	3	1	no	—
145	#3331	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#3315	—	3	2	no	—
147	#3315	—	3	2	no	—
148	#3283	—	3	2	no	—
149	#3283	—	3	1	no	—
150	#3177	—	3	2	no	—
151	#3170	—	3	1	no	—
152	#3120	—	3	2	no	—
153	#3120	—	3	2	no	—
154	#3116	—	3	1	no	—
155	#3116	—	3	1	no	—
156	#2966	—	3	1	no	—
157	#2951	—	3	2	no	—
158	C₄×#135	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#125	—	2	1	no	—
169	C₃×#123	—	2	2	no	—
170	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#121	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	#950	—	2	8	no	—
181	#946	—	2	1	no	—
182	#946	—	2	2	no	—
183	#946	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#944	C₂³	1	2	yes	—
189	#944	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
194	#939	—	2	2	no	—
195	#938	—	2	1	no	—
196	#938	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#936	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#935	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
200	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#929	—	2	2	no	—
207	#929	—	2	2	no	—
208	C₄×#67	—	2	1	no	—
209	C₄×#67	—	2	2	no	—
210	C₄×#67	—	2	2	no	—
211	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
212	#926	—	2	2	no	—
213	#926	—	2	2	no	—
214	#926	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#924	—	2	1	no	—
219	#924	C₂³	1	2	yes	—
220	#924	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#916	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#898	—	2	2	no	—
230	#898	—	2	2	no	—
231	#897	—	2	1	no	—
232	#897	—	2	1	no	—
233	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#897	C₂³	1	2	yes	—
235	#894	—	2	2	no	—
236	#893	—	2	1	no	—
237	#893	C₂³	1	2	yes	—
238	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#892	—	2	1	no	—
240	#892	—	2	1	no	—
241	#892	—	2	2	no	—
242	#892	—	2	1	no	—
243	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	#890	—	2	1	no	—
250	#890	—	2	2	no	—
251	#890	—	2	2	no	—
252	#890	—	2	1	no	—
253	#890	—	2	2	no	—
254	#890	—	2	1	no	—
255	#890	—	2	1	no	—
256	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
257	#890	C₂³	1	2	yes	—
258	#890	C₂³	1	2	yes	—
259	#889	—	2	2	no	—
260	#889	—	2	2	no	—
261	#889	—	2	2	no	—
262	#889	—	2	2	no	—
263	#889	—	2	2	no	—
264	#887	—	2	1	no	—
265	#887	—	2	1	no	—
266	#887	C₂³	1	2	yes	—
267	#887	C₂³	1	2	yes	—
268	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#886	—	2	2	no	—
270	#884	—	2	2	no	—
271	#883	—	2	2	no	—
272	#883	—	2	2	no	—
273	#883	D₄	1	2	yes	—
274	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
275	#879	—	2	2	no	—
276	#879	—	2	2	no	—
277	#879	—	2	2	no	—
278	#879	—	2	2	no	—
279	#879	D₄	1	2	yes	—
280	#878	—	2	2	no	—
281	#878	—	2	2	no	—
282	#877	—	2	2	no	—
283	#877	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#870	—	2	1	no	—
289	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#835	C₂³	1	2	yes	—
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#830	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	#817	C₂³	1	2	yes	—
314	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#816	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#816	C₂³	1	2	yes	—
319	#815	C₂³	1	2	yes	—
320	#815	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
325	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	2	yes	—
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#135	—	3	2	no	—
339	C₂×#135	—	3	1	no	—
340	#557	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
346	#553	—	6	1	no	—
347	#553	—	6	1	no	—
348	#552	—	3	2	no	—
349	#552	—	3	2	no	—
350	#552	—	6	1	no	—
351	#552	—	6	2	no	—
352	#552	—	6	1	no	—
353	#552	—	6	2	no	—
354	#547	—	3	2	no	—
355	#547	—	3	2	no	—
356	#547	—	3	1	no	—
357	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#541	—	3	2	no	—
359	#541	—	3	2	no	—
360	#539	—	6	2	no	—
361	#539	—	6	2	no	—
362	#533	—	3	1	no	—
363	#533	—	3	1	no	—
364	#529	—	3	1	no	—
365	#529	—	6	1	no	—
366	#529	—	6	1	no	—
367	C₂×#125	—	6	1	no	—
368	C₂×#125	—	6	1	no	—
369	#520	—	3	2	no	—
370	#520	—	3	2	no	—
371	C₄×#41	—	3	1	no	—
372	C₄×#41	—	3	1	no	—
373	#500	—	3	1	no	—
374	#499	—	3	2	no	—
375	#494	—	3	2	no	—
376	#494	—	3	1	no	—
377	#491	—	3	2	no	—
378	#491	—	3	2	no	—
379	#487	—	3	1	no	—
380	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
381	#485	—	3	2	no	—
382	#485	—	3	2	no	—
383	#484	—	3	2	no	—
384	#484	—	3	2	no	—
385	#483	—	3	2	no	—
386	#483	C₂×D₃	1	2	yes	—
387	#479	—	3	2	no	—
388	#479	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#477	—	3	1	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
395	#470	—	3	2	no	—
396	#470	C₂×D₃	1	2	yes	—
397	#467	—	3	2	no	—
398	#467	—	3	2	no	—
399	#467	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#462	—	3	2	no	—
402	#462	—	3	1	no	—
403	#462	—	3	2	no	—
404	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
405	#461	—	3	2	no	—
406	#461	—	3	1	no	—
407	#461	—	3	1	no	—
408	#461	—	3	2	no	—
409	#452	—	3	2	no	—
410	#452	—	3	2	no	—
411	#452	—	3	2	no	—
412	#452	—	3	2	no	—
413	#452	—	3	2	no	—
414	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	#446	—	3	1	no	—
416	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
417	#441	—	3	2	no	—
418	#441	—	3	2	no	—
419	#440	—	3	2	no	—
420	#440	—	3	2	no	—
421	#440	—	3	2	no	—
422	#440	—	3	2	no	—
423	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
424	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
425	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
426	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	1	no	—
435	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
436	#435	—	3	2	no	—
437	C₈×D₄	—	3	1	no	—
438	C₈×D₄	—	3	2	no	—
439	#433	—	3	2	no	—
440	#432	—	3	1	no	—
441	#427	—	3	1	no	—
442	C₂×#107	—	3	2	no	—
443	#417	—	3	2	no	—
444	#417	C₂×D₃	1	2	yes	—
445	#416	—	3	1	no	—
446	#416	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₃×#41	—	2	4	no	—
450	C₃×#41	—	4	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×#67	—	2	2	no	—
462	C₂×#67	—	2	1	no	—
463	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	#239	—	2	2	no	—
469	#239	—	4	1	no	—
470	#237	—	2	2	no	—
471	#237	—	4	1	no	—
472	#235	—	2	4	no	—
473	#235	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
475	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
489	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
490	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	2	no	—
513	#217	—	2	1	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	#216	—	2	2	no	—
519	#216	—	2	4	no	—
520	#216	—	4	2	no	—
521	#215	—	2	4	no	—
522	#214	—	2	4	no	—
523	#213	#41	1	4	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
576	C₂×C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	Dic₁₂	—	4	2	no	—
581	#204	—	2	2	no	—
582	D₃×C₈	—	2	2	no	—
583	D₃×C₈	—	4	1	no	—
584	C₂×#41	—	3	1	no	—
585	C₂×#41	—	3	1	no	—
586	C₂×#41	—	3	2	no	—
587	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	#135	—	6	4	no	—
589	#135	—	6	8	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
593	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
594	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
598	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₈	—	3	1	no	—
600	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
602	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
603	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	#126	—	3	2	no	—
611	#126	—	6	2	no	—
612	#126	—	6	2	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#125	—	2	1	no	—
618	#125	—	3	1	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	3	2	no	—
621	#125	—	6	1	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	—	6	1	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	2	no	—
626	#125	—	6	2	no	—
627	#125	—	6	2	no	—
628	#125	—	6	1	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	—	6	2	no	—
632	#125	—	6	2	no	—
633	#125	—	6	1	no	—
634	#124	—	3	1	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	3	2	no	—
637	#123	—	6	2	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
659	#121	—	2	1	no	—
660	#121	—	3	1	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
665	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
666	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
667	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
668	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
669	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
670	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
671	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
672	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
673	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
674	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
675	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×D₄	—	2	1	no	—
678	C₄×D₄	—	3	2	no	—
679	C₄×D₄	—	3	1	no	—
680	C₄×D₄	—	3	2	no	—
681	C₄×D₄	—	3	1	no	—
682	C₄×D₄	—	3	2	no	—
683	C₄×D₄	—	3	1	no	—
684	C₄×D₄	—	6	1	no	—
685	C₄×D₄	—	6	1	no	—
686	C₄×D₄	—	6	2	no	—
687	C₄×D₄	—	6	2	no	—
688	C₄×D₄	—	6	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	2	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
695	#117	—	3	2	no	—
696	#117	—	3	1	no	—
697	#117	—	3	1	no	—
698	#117	—	6	1	no	—
699	#117	—	6	1	no	—
700	#117	—	6	2	no	—
701	#117	—	6	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	#117	—	6	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
719	#107	—	3	1	no	—
720	#107	—	3	2	no	—
721	#107	—	3	2	no	—
722	#107	—	3	2	no	—
723	#107	—	3	1	no	—
724	#107	—	3	2	no	—
725	#106	—	3	1	no	—
726	#106	—	3	2	no	—
727	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	2	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	—	3	2	no	—
738	#103	—	3	2	no	—
739	#103	—	3	2	no	—
740	#103	—	3	1	no	—
741	#103	—	3	2	no	—
742	#103	—	3	2	no	—
743	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
744	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	#102	—	3	1	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	1	no	—
751	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	#97	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	—	3	1	no	—
760	C₄×C₈	—	3	2	no	—
761	C₄×C₈	—	3	1	no	—
762	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
764	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
765	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
772	C₃×D₄	—	2	2	no	—
773	C₃×D₄	—	2	1	no	—
774	C₃×D₄	—	4	4	no	—
775	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	#67	—	4	2	no	—
791	#67	—	4	4	no	—
792	#67	—	4	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
802	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	D₁₂	—	2	1	no	—
808	D₁₂	—	4	2	no	—
809	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
810	C₄×D₃	—	2	2	no	—
811	C₄×D₃	—	2	1	no	—
812	C₄×D₃	—	2	1	no	—
813	C₄×D₃	—	4	1	no	—
814	C₄×D₃	—	4	2	no	—
815	C₄×D₃	—	4	4	no	—
816	C₄×D₃	—	4	2	no	—
817	C₄×D₃	—	8	1	no	—
818	C₄×D₃	—	8	2	no	—
819	Dic₆	—	2	2	no	—
820	Dic₆	—	2	1	no	—
821	Dic₆	—	2	2	no	—
822	Dic₆	—	2	1	no	—
823	Dic₆	—	2	2	no	—
824	Dic₆	—	8	1	no	—
825	C₃×C₈	—	2	1	no	—
826	C₃×C₈	—	2	1	no	—
827	C₃×C₈	—	2	2	no	—
828	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
829	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
830	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
831	#41	—	2	4	no	—
832	#41	—	4	2	no	—
833	#41	—	6	4	no	—
834	#41	—	6	2	no	—
835	#41	—	6	2	no	—
836	#41	—	12	2	no	—
837	#41	—	12	1	no	—
838	#41	—	12	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
844	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	6	1	no	—
850	C₂×D₄	—	6	1	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
870	Q₁₆	—	4	2	no	—
871	Q₁₆	—	6	2	no	—
872	Q₁₆	—	6	4	no	—
873	Q₁₆	—	12	2	no	—
874	Q₁₆	—	12	2	no	—
875	SD₁₆	—	2	2	no	—
876	SD₁₆	—	6	2	no	—
877	SD₁₆	—	6	4	no	—
878	SD₁₆	—	6	4	no	—
879	D₈	—	3	4	no	—
880	M₁₆	—	4	2	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	3	1	no	—
883	C₂×C₈	—	3	2	no	—
884	C₂×C₈	—	6	2	no	—
885	C₂×C₈	—	6	4	no	—
886	C₂×C₈	—	12	1	no	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
951	C₄²	—	2	1	no	—
952	C₄²	—	3	1	no	—
953	C₄²	—	3	1	no	—
954	C₄²	—	3	1	no	—
955	C₄²	—	3	2	no	—
956	C₄²	—	6	1	no	—
957	C₄²	—	6	1	no	—
958	C₄²	—	6	1	no	—
959	C₄²	—	6	1	no	—
960	C₄²	—	6	2	no	—
961	C₄²	—	6	2	no	—
962	C₄²	—	6	2	no	—
963	C₄²	—	6	2	no	—
964	C₄²	—	6	1	no	—
965	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
971	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
972	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₃	—	2	1	no	—
974	C₂×D₃	—	2	1	no	—
975	C₂×D₃	—	2	2	no	—
976	C₂×D₃	—	2	1	no	—
977	C₂×D₃	—	4	1	no	—
978	C₂×D₃	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	—	4	1	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	—	4	1	no	—
984	C₃×C₄	—	4	2	no	—
985	C₃×C₄	—	4	1	no	—
986	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
987	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
988	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
989	Dic₃	—	2	1	no	—
990	Dic₃	—	2	2	no	—
991	Dic₃	—	2	1	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	2	1	no	—
994	Dic₃	—	4	2	no	—
995	Dic₃	—	4	1	no	—
996	Dic₃	—	4	2	no	—
997	Dic₃	—	4	1	no	—
998	Dic₃	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	3	1	no	—
1001	C₂³	—	6	1	no	—
1002	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1003	Q₈	—	2	1	no	—
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	1	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	6	2	no	—
1008	Q₈	—	6	1	no	—
1009	Q₈	—	6	2	no	—
1010	Q₈	—	6	1	no	—
1011	Q₈	—	6	2	no	—
1012	Q₈	—	8	1	no	—
1013	Q₈	—	24	1	no	—
1014	D₄	—	2	1	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	3	2	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	6	1	no	—
1019	D₄	—	12	2	no	—
1020	D₄	—	12	2	no	—
1021	D₄	—	12	4	no	—
1022	D₄	—	12	2	no	—
1023	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	1	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	3	2	no	—
1065	C₈	—	6	2	no	—
1066	C₈	—	6	1	no	—
1067	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1072	D₃	—	4	1	no	—
1073	D₃	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	6	1	no	—
1081	C₂²	—	6	2	no	—
1082	C₂²	—	6	1	no	—
1083	C₂²	—	6	1	no	—
1084	C₂²	—	12	1	no	—
1085	C₂²	—	12	1	no	—
1086	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	6	1	no	—
1095	C₄	—	6	1	no	—
1096	C₄	—	6	2	no	—
1097	C₄	—	6	1	no	—
1098	C₄	—	6	2	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	—	12	1	no	—
1103	C₄	—	12	2	no	—
1104	C₄	#5779	1	2	yes	—
1105	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1107	C₃	#61477	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	2	no	—
1110	C₂	—	12	1	no	—
1111	C₂	—	12	2	no	—
1112	C₂	#86626	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#5779	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3331	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3331	D₃
hypocenter	C₃	#61477
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86931	C₂	semidirect
2. #86683	C₂	semidirect
3. C₃×#3331	C₂	semidirect
4. #83623	C₂	semidirect
5. #83524	C₂	semidirect
6. #81623	C₂	semidirect
7. #81593	C₂	semidirect
8. #81436	C₂	semidirect
9. #81416	C₂	semidirect
10. #81054	C₂	semidirect
11. #81047	C₂	semidirect
12. #80916	C₂	semidirect
13. #80890	C₂	semidirect
14. #80468	C₂	semidirect
15. #80459	C₂	semidirect
16. #80269	C₂	semidirect
17. #80216	C₂	semidirect
18. C₄×#916	C₂	semidirect
19. #79628	C₂	semidirect
20. #79558	C₂	semidirect
21. #79518	C₂	semidirect
22. #78899	C₂	semidirect
23. #78868	C₂	semidirect
145. #3331	D₃	semidirect
1107. C₃	#61477	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86931	2
#86683	2
C₃×#3331	2
#83623	2
#83524	2
#81623	2
#81593	2
#81436	2
#81416	2
#81054	2
#81047	2
#80916	2
#80890	2
#80468	2
#80459	2
#80269	2
#80216	2
C₄×#916	2
#79628	2
#79558	2
#79518	2
#78899	2
#78868	2
#61477	3