Subgroups — #11677751

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#83435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#81926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#81912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61480	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5718	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5717	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#5695	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5690	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5661	—	2	2	no	—
34	#5657	—	2	2	no	—
35	#5656	—	2	2	no	—
36	#5654	—	2	2	no	—
37	#5616	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5614	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5613	—	2	2	no	—
40	#5612	—	2	2	no	—
41	#5610	—	2	2	no	—
42	#5609	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5609	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₃×#121	—	2	2	no	—
45	#5562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5548	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5528	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5521	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#5151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
69	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	Dic₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5131	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₈×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5036	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#4883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	D₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#4878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4872	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4870	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4863	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4785	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
112	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4761	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4760	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#4706	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#4705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#4689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3519	—	3	2	no	—
133	#3391	—	3	1	no	—
134	#3380	—	3	1	no	—
135	#3366	—	3	2	no	—
136	#3341	—	3	1	no	—
137	#3339	—	3	1	no	—
138	#3339	—	3	1	no	—
139	#3325	—	3	2	no	—
140	#3318	—	3	2	no	—
141	#3318	—	3	2	no	—
142	D₄×D₈	—	3	1	no	—
143	D₄×D₈	—	3	1	no	—
144	D₄×D₈	—	3	1	no	—
145	#3176	—	3	1	no	—
146	#3176	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#3169	—	3	1	no	—
148	#3122	—	3	2	no	—
149	#3122	—	3	2	no	—
150	#3109	—	3	2	no	—
151	#2966	—	3	1	no	—
152	#2948	—	3	1	no	—
153	#2948	—	3	1	no	—
154	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
155	C₂×#237	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#235	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#123	—	2	2	no	—
172	C₃×#123	—	2	2	no	—
173	C₃×#121	—	2	2	no	—
174	C₃×#121	—	2	2	no	—
175	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#940	C₂³	1	2	yes	—
181	#940	C₂³	1	2	yes	—
182	#939	—	2	2	no	—
183	#939	—	2	2	no	—
184	#939	—	2	2	no	—
185	#938	—	2	2	no	—
186	#938	—	2	2	no	—
187	#938	—	2	2	no	—
188	#938	C₂³	1	2	yes	—
189	#938	C₂³	1	2	yes	—
190	#937	—	2	2	no	—
191	#937	—	2	2	no	—
192	#937	—	2	2	no	—
193	#937	—	2	2	no	—
194	#936	—	2	2	no	—
195	#935	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
202	#930	—	2	2	no	—
203	#929	—	2	2	no	—
204	C₄×#67	—	2	2	no	—
205	C₄×#67	—	2	2	no	—
206	C₄×#67	—	2	2	no	—
207	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
210	#926	C₂³	1	2	yes	—
211	D₃×D₈	—	2	4	no	—
212	D₃×D₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₄	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#898	—	2	2	no	—
222	#898	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#897	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#896	—	2	2	no	—
226	#896	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#895	—	2	2	no	—
228	#895	C₂³	1	2	yes	—
229	#895	C₂³	1	2	yes	—
230	#894	—	2	2	no	—
231	#894	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#893	—	2	2	no	—
233	#893	—	2	2	no	—
234	#893	—	2	2	no	—
235	#893	C₂³	1	2	yes	—
236	#893	C₂³	1	2	yes	—
237	#892	C₂³	1	2	yes	—
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	#890	C₂³	1	2	yes	—
241	#889	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#888	C₂³	1	2	yes	—
243	#885	—	2	2	no	—
244	#885	—	2	2	no	—
245	#885	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#884	—	2	2	no	—
247	#884	—	2	2	no	—
248	#884	—	2	2	no	—
249	#884	—	2	2	no	—
250	#884	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#883	—	2	2	no	—
252	#883	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#882	—	2	2	no	—
254	#882	—	2	2	no	—
255	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#879	—	2	2	no	—
263	#879	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#877	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	#872	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#832	C₂³	1	2	yes	—
285	#832	C₂³	1	2	yes	—
286	#832	C₂³	1	2	yes	—
287	#832	C₂³	1	2	yes	—
288	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#821	C₂³	1	2	yes	—
291	#821	C₂³	1	2	yes	—
292	#821	C₂³	1	2	yes	—
293	#821	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#817	C₂³	1	2	yes	—
301	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#809	C₂³	1	2	yes	—
310	#809	C₂³	1	2	yes	—
311	#809	C₂³	1	2	yes	—
312	#809	C₂³	1	2	yes	—
313	#808	C₂³	1	2	yes	—
314	#808	C₂³	1	2	yes	—
315	#807	C₂³	1	2	yes	—
316	#807	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
322	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
323	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
324	#555	—	3	2	no	—
325	#554	—	3	2	no	—
326	#553	—	3	2	no	—
327	#553	—	3	2	no	—
328	#553	—	6	2	no	—
329	#550	—	3	2	no	—
330	#546	—	6	2	no	—
331	#546	—	6	2	no	—
332	#546	—	6	2	no	—
333	D₄²	—	3	2	no	—
334	D₄²	—	3	2	no	—
335	D₄²	—	3	2	no	—
336	#540	—	3	2	no	—
337	#540	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
338	#538	—	6	2	no	—
339	#538	—	6	2	no	—
340	#532	—	3	2	no	—
341	#529	—	3	1	no	—
342	#525	—	6	2	no	—
343	C₂×#121	—	6	2	no	—
344	#518	—	3	2	no	—
345	#518	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
347	#500	—	3	1	no	—
348	#499	—	3	1	no	—
349	#499	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#493	—	3	1	no	—
351	#493	—	3	1	no	—
352	#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	#490	—	3	2	no	—
354	#490	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
355	#486	—	3	2	no	—
356	#482	—	3	2	no	—
357	#482	—	3	2	no	—
358	#482	—	3	2	no	—
359	#482	—	3	2	no	—
360	#481	—	3	2	no	—
361	#481	—	3	2	no	—
362	#478	—	3	2	no	—
363	#478	—	3	2	no	—
364	#478	—	3	2	no	—
365	#478	—	3	2	no	—
366	#476	—	3	2	no	—
367	#476	—	3	2	no	—
368	#469	—	3	2	no	—
369	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
370	#466	—	3	1	no	—
371	#466	—	3	1	no	—
372	#466	—	3	1	no	—
373	#466	—	3	1	no	—
374	#466	—	3	2	no	—
375	#466	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	#466	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#459	—	3	2	no	—
378	#459	—	3	2	no	—
379	#459	—	3	2	no	—
380	#459	—	3	2	no	—
381	#459	—	3	2	no	—
382	#459	—	3	2	no	—
383	#447	—	3	2	no	—
384	#447	—	3	2	no	—
385	#447	—	3	2	no	—
386	#447	—	3	2	no	—
387	#447	—	3	2	no	—
388	#447	—	3	2	no	—
389	#446	—	3	1	no	—
390	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
391	#442	—	3	2	no	—
392	#442	—	3	2	no	—
393	#442	—	3	2	no	—
394	#442	—	3	2	no	—
395	#442	—	3	2	no	—
396	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
397	C₄×D₈	—	3	1	no	—
398	C₄×D₈	—	3	1	no	—
399	C₄×D₈	—	3	2	no	—
400	C₄×D₈	—	3	2	no	—
401	C₄×D₈	—	3	1	no	—
402	C₄×D₈	—	3	1	no	—
403	C₄×D₈	—	3	2	no	—
404	C₄×D₈	—	3	1	no	—
405	C₄×D₈	—	3	1	no	—
406	C₄×D₈	—	3	1	no	—
407	C₄×D₈	—	3	1	no	—
408	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#436	—	3	1	no	—
411	#435	—	3	1	no	—
412	#435	—	3	1	no	—
413	C₈×D₄	—	3	1	no	—
414	C₈×D₄	—	3	1	no	—
415	C₈×D₄	—	3	1	no	—
416	#433	—	3	1	no	—
417	#433	—	3	1	no	—
418	#432	—	3	1	no	—
419	#427	—	3	1	no	—
420	#427	—	3	1	no	—
421	C₂×#107	—	3	1	no	—
422	#418	—	3	2	no	—
423	#418	—	3	2	no	—
424	C₂×#102	—	3	2	no	—
425	#405	—	3	1	no	—
426	#405	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
428	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#67	—	2	2	no	—
441	C₂×#67	—	2	2	no	—
442	C₂×#67	—	2	2	no	—
443	C₂×#67	—	2	2	no	—
444	C₂×#67	—	2	2	no	—
445	C₂×#67	—	2	2	no	—
446	C₂×#67	—	2	2	no	—
447	C₂×#67	—	2	2	no	—
448	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#67	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
452	#237	—	8	4	no	—
453	D₃×D₄	—	2	4	no	—
454	D₃×D₄	—	2	4	no	—
455	D₃×D₄	—	4	2	no	—
456	D₃×D₄	—	4	2	no	—
457	D₃×D₄	—	8	4	no	—
458	D₃×D₄	—	8	4	no	—
459	D₃×D₄	—	8	4	no	—
460	#235	—	8	4	no	—
461	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₃×D₈	—	2	2	no	—
484	C₃×D₈	—	2	2	no	—
485	C₃×D₈	—	4	2	no	—
486	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
487	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	#217	—	2	2	no	—
507	#217	—	2	2	no	—
508	#217	—	2	2	no	—
509	#217	—	2	2	no	—
510	#217	—	2	2	no	—
511	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	#217	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	#213	—	2	4	no	—
514	#213	—	2	4	no	—
515	#213	—	4	2	no	—
516	#213	—	4	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
537	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
547	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
548	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	D₂₄	—	2	4	no	—
557	D₂₄	—	2	2	no	—
558	D₂₄	#41	1	4	yes	complemented
559	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
560	D₃×C₈	—	2	2	no	—
561	D₃×C₈	—	2	2	no	—
562	D₃×C₈	—	4	1	no	—
563	C₂×#41	—	6	2	no	—
564	C₂×#41	—	6	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
569	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
572	C₂×D₈	—	3	2	no	—
573	C₂×D₈	—	3	2	no	—
574	C₂×D₈	—	3	2	no	—
575	C₂×D₈	—	3	2	no	—
576	C₂×D₈	—	3	1	no	—
577	C₂×D₈	—	3	1	no	—
578	C₂×D₈	—	3	2	no	—
579	C₂×D₈	—	6	4	no	—
580	C₂×D₈	—	6	4	no	—
581	C₂×D₈	—	6	4	no	—
582	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
588	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
589	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
590	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	#127	—	3	2	no	—
593	#127	—	3	2	no	—
594	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	#126	—	3	1	no	—
596	#126	—	3	1	no	—
597	#126	—	6	2	no	—
598	#126	—	6	2	no	—
599	#125	—	3	1	no	—
600	#125	—	3	2	no	—
601	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	#124	—	3	1	no	—
603	#124	—	6	2	no	—
604	#124	—	6	2	no	—
605	#124	—	6	2	no	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	2	no	—
608	#123	—	3	1	no	—
609	#123	—	3	1	no	—
610	#123	—	6	2	no	—
611	#123	—	6	2	no	—
612	#123	—	6	2	no	—
613	#123	—	6	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	3	1	no	—
621	#121	—	3	2	no	—
622	#121	—	3	2	no	—
623	#121	—	3	2	no	—
624	#121	—	3	2	no	—
625	#121	—	6	2	no	—
626	#121	—	6	2	no	—
627	#121	—	6	2	no	—
628	#121	—	6	2	no	—
629	#121	—	6	2	no	—
630	#121	—	6	2	no	—
631	#121	—	6	2	no	—
632	#121	—	6	2	no	—
633	#121	—	6	2	no	—
634	#121	—	6	2	no	—
635	#121	—	6	2	no	—
636	#121	—	6	2	no	—
637	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
638	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
639	#120	—	6	2	no	—
640	#120	—	6	2	no	—
641	#120	—	6	2	no	—
642	#120	—	6	2	no	—
643	#120	—	6	2	no	—
644	#120	—	6	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
646	C₄×D₄	—	3	1	no	—
647	C₄×D₄	—	3	1	no	—
648	C₄×D₄	—	3	2	no	—
649	C₄×D₄	—	3	2	no	—
650	C₄×D₄	—	3	2	no	—
651	C₄×D₄	—	3	2	no	—
652	C₄×D₄	—	3	1	no	—
653	C₄×D₄	—	3	2	no	—
654	C₄×D₄	—	3	2	no	—
655	C₄×D₄	—	3	2	no	—
656	C₄×D₄	—	3	2	no	—
657	C₄×D₄	—	6	2	no	—
658	C₄×D₄	—	6	2	no	—
659	C₄×D₄	—	6	2	no	—
660	C₄×D₄	—	6	2	no	—
661	C₄×D₄	—	6	2	no	—
662	C₄×D₄	—	6	2	no	—
663	C₄×D₄	—	6	2	no	—
664	C₄×D₄	—	6	2	no	—
665	C₄×D₄	—	6	2	no	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
668	#117	—	3	1	no	—
669	#117	—	3	2	no	—
670	#117	—	3	2	no	—
671	#117	—	6	2	no	—
672	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
681	#107	—	3	1	no	—
682	#107	—	3	1	no	—
683	#107	—	3	2	no	—
684	#107	—	3	2	no	—
685	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	#106	—	3	2	no	—
688	#106	—	3	2	no	—
689	#106	—	3	2	no	—
690	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
692	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
697	#102	—	3	2	no	—
698	#102	—	3	2	no	—
699	#102	—	3	2	no	—
700	#102	—	3	2	no	—
701	#102	—	3	2	no	—
702	#102	—	3	2	no	—
703	#102	—	3	2	no	—
704	#102	—	3	2	no	—
705	#102	—	3	2	no	—
706	#102	—	3	2	no	—
707	#102	—	3	2	no	—
708	#102	—	3	2	no	—
709	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
710	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
719	#97	—	3	1	no	—
720	#97	—	3	1	no	—
721	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄×C₈	—	3	1	no	—
724	C₄×C₈	—	3	1	no	—
725	C₄×C₈	—	3	1	no	—
726	C₄×C₈	—	3	1	no	—
727	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
730	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
731	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
733	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
735	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
736	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
737	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
738	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
739	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
740	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
741	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
742	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
743	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₃×D₄	—	2	2	no	—
746	C₃×D₄	—	2	2	no	—
747	C₃×D₄	—	2	2	no	—
748	C₃×D₄	—	2	2	no	—
749	C₃×D₄	—	8	2	no	—
750	C₃×D₄	—	8	2	no	—
751	C₃×D₄	—	8	2	no	—
752	C₃×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
759	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	#67	—	2	2	no	—
766	#67	—	2	2	no	—
767	#67	—	4	4	no	—
768	#67	—	4	4	no	—
769	#67	—	4	4	no	—
770	#67	—	4	4	no	—
771	#67	—	8	2	no	—
772	#67	—	8	2	no	—
773	#67	—	8	2	no	—
774	#67	—	8	2	no	—
775	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
777	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
778	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
779	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	D₁₂	—	2	2	no	—
786	D₁₂	—	2	2	no	—
787	D₁₂	—	2	2	no	—
788	D₁₂	—	2	2	no	—
789	D₁₂	—	4	4	no	—
790	D₁₂	—	4	4	no	—
791	D₁₂	—	8	2	no	—
792	D₁₂	C₂×#41	1	4	yes	—
793	C₄×D₃	—	2	2	no	—
794	C₄×D₃	—	2	1	no	—
795	C₄×D₃	—	2	1	no	—
796	C₄×D₃	—	2	1	no	—
797	C₄×D₃	—	2	1	no	—
798	C₄×D₃	—	2	2	no	—
799	C₄×D₃	—	4	4	no	—
800	C₄×D₃	—	8	2	no	—
801	C₄×D₃	—	8	2	no	—
802	C₄×D₃	—	8	2	no	—
803	C₄×D₃	—	8	2	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	2	no	—
806	Dic₆	—	2	2	no	—
807	Dic₆	—	8	2	no	—
808	C₃×C₈	—	2	1	no	—
809	C₃×C₈	—	2	1	no	—
810	C₃×C₈	—	2	1	no	—
811	C₃×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
813	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
814	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
815	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
816	C₂⁴	—	6	2	no	—
817	C₂⁴	—	6	2	no	—
818	C₂⁴	—	6	2	no	—
819	#41	—	24	4	no	—
820	#41	—	24	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	3	1	no	—
828	C₂×D₄	—	3	1	no	—
829	C₂×D₄	—	3	1	no	—
830	C₂×D₄	—	3	2	no	—
831	C₂×D₄	—	3	2	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	6	2	no	—
834	C₂×D₄	—	6	2	no	—
835	C₂×D₄	—	6	2	no	—
836	C₂×D₄	—	6	2	no	—
837	C₂×D₄	—	6	2	no	—
838	C₂×D₄	—	6	2	no	—
839	C₂×D₄	—	6	2	no	—
840	C₂×D₄	—	6	2	no	—
841	C₂×D₄	—	6	4	no	—
842	C₂×D₄	—	6	4	no	—
843	C₂×D₄	—	6	2	no	—
844	C₂×D₄	—	6	2	no	—
845	C₂×D₄	—	6	2	no	—
846	C₂×D₄	—	12	2	no	—
847	C₂×D₄	—	12	2	no	—
848	C₂×D₄	—	12	2	no	—
849	C₂×D₄	—	24	4	no	—
850	C₂×D₄	—	24	4	no	—
851	C₂×D₄	—	24	4	no	—
852	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
871	D₈	—	2	2	no	—
872	D₈	—	2	2	no	—
873	D₈	—	3	4	no	—
874	D₈	—	4	2	no	—
875	D₈	—	6	4	no	—
876	D₈	—	6	4	no	—
877	D₈	—	6	4	no	—
878	D₈	—	6	2	no	—
879	D₈	—	12	2	no	—
880	D₈	—	12	2	no	—
881	M₁₆	—	4	1	no	—
882	M₁₆	—	12	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	3	1	no	—
885	C₂×C₈	—	3	1	no	—
886	C₂×C₈	—	3	1	no	—
887	C₂×C₈	—	3	1	no	—
888	C₂×C₈	—	6	2	no	—
889	C₂×C₈	—	6	2	no	—
890	C₂×C₈	—	12	1	no	—
891	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₄²	—	3	1	no	—
944	C₄²	—	3	1	no	—
945	C₄²	—	3	1	no	—
946	C₄²	—	3	1	no	—
947	C₄²	—	6	2	no	—
948	C₄²	—	6	2	no	—
949	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
959	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
960	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₃	—	2	1	no	—
962	C₂×D₃	—	2	1	no	—
963	C₂×D₃	—	2	1	no	—
964	C₂×D₃	—	2	4	no	—
965	C₂×D₃	—	2	1	no	—
966	C₂×D₃	—	2	1	no	—
967	C₂×D₃	—	4	2	no	—
968	C₂×D₃	—	4	2	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	2	no	—
972	C₂×D₃	—	8	8	no	—
973	C₂×D₃	—	16	4	no	—
974	C₂×D₃	—	16	4	no	—
975	C₂×D₃	#576	1	2	yes	—
976	C₃×C₄	—	2	1	no	—
977	C₃×C₄	—	2	1	no	—
978	C₃×C₄	—	2	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	1	no	—
981	C₃×C₄	—	4	2	no	—
982	C₃×C₄	—	4	2	no	—
983	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
984	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
985	Dic₃	—	2	1	no	—
986	Dic₃	—	2	1	no	—
987	Dic₃	—	2	1	no	—
988	Dic₃	—	2	1	no	—
989	Dic₃	—	2	1	no	—
990	Dic₃	—	4	2	no	—
991	Dic₃	—	4	2	no	—
992	Dic₃	#576	1	2	yes	—
993	C₂³	—	2	2	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	3	1	no	—
996	C₂³	—	3	1	no	—
997	C₂³	—	6	2	no	—
998	C₂³	—	6	2	no	—
999	C₂³	—	12	4	no	—
1000	C₂³	—	12	4	no	—
1001	C₂³	—	12	4	no	—
1002	C₂³	—	12	4	no	—
1003	C₂³	—	24	2	no	—
1004	C₂³	—	24	2	no	—
1005	C₂³	—	24	2	no	—
1006	C₂³	—	24	2	no	—
1007	C₂³	—	24	2	no	—
1008	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	6	2	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	3	4	no	—
1016	D₄	—	6	2	no	—
1017	D₄	—	6	2	no	—
1018	D₄	—	6	2	no	—
1019	D₄	—	6	2	no	—
1020	D₄	—	6	2	no	—
1021	D₄	—	6	2	no	—
1022	D₄	—	8	2	no	—
1023	D₄	—	8	2	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	2	no	—
1026	D₄	—	12	4	no	—
1027	D₄	—	12	4	no	—
1028	D₄	—	12	4	no	—
1029	D₄	—	12	4	no	—
1030	D₄	—	12	4	no	—
1031	D₄	—	12	4	no	—
1032	D₄	—	24	2	no	—
1033	D₄	—	24	2	no	—
1034	D₄	—	24	2	no	—
1035	D₄	—	24	2	no	—
1036	D₄	—	24	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	2	1	no	—
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	6	1	no	—
1076	C₈	—	6	1	no	—
1077	C₈	—	6	1	no	—
1078	C₈	—	6	1	no	—
1079	C₈	D₃×#41	1	2	yes	—
1080	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1082	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1083	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1086	D₃	—	2	2	no	—
1087	D₃	—	4	1	no	—
1088	D₃	—	4	4	no	—
1089	D₃	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	3	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	6	1	no	—
1101	C₂²	—	6	1	no	—
1102	C₂²	—	6	1	no	—
1103	C₂²	—	6	1	no	—
1104	C₂²	—	6	1	no	—
1105	C₂²	—	6	4	no	—
1106	C₂²	—	12	2	no	—
1107	C₂²	—	12	2	no	—
1108	C₂²	—	12	2	no	—
1109	C₂²	—	12	2	no	—
1110	C₂²	—	12	2	no	—
1111	C₂²	—	24	8	no	—
1112	C₂²	—	48	4	no	—
1113	C₂²	—	48	4	no	—
1114	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	3	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	6	1	no	—
1124	C₄	—	6	1	no	—
1125	C₄	—	6	1	no	—
1126	C₄	—	6	1	no	—
1127	C₄	—	6	1	no	—
1128	C₄	—	12	2	no	—
1129	C₄	—	12	2	no	—
1130	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1132	C₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	6	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	8	2	no	—
1137	C₂	—	12	1	no	—
1138	C₂	—	12	4	no	—
1139	C₂	—	24	2	no	—
1140	C₂	#86238	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3176	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₃
hypocenter	C₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86488	C₂	semidirect
2. C₃×#3176	C₂	semidirect
3. #83435	C₂	semidirect
4. #81926	C₂	semidirect
5. #81912	C₂	semidirect
6. #81789	C₂	semidirect
7. #81778	C₂	semidirect
8. #81727	C₂	semidirect
9. #81708	C₂	semidirect
10. #80884	C₂	semidirect
11. #80876	C₂	semidirect
12. #80729	C₂	semidirect
13. #80729	C₂	semidirect
14. #80726	C₂	semidirect
15. #80710	C₂	semidirect
16. #79874	C₂	semidirect
17. #79869	C₂	semidirect
18. #79601	C₂	semidirect
19. #79598	C₂	semidirect
20. #79588	C₂	semidirect
21. C₄×D₃×D₈	C₂	semidirect
22. #78561	C₂	semidirect
23. #78556	C₂	semidirect
25. C₃×#540	C₂²	semidirect
29. #5718	C₂²	semidirect
30. #5717	C₂²	semidirect
31. #5695	C₂²	semidirect
32. #5690	C₂²	semidirect
37. #5616	C₂²	semidirect
38. #5614	C₂²	semidirect
42. #5609	C₂²	semidirect
43. #5609	C₂²	semidirect
45. #5562	C₂²	semidirect
46. #5548	C₂²	semidirect
47. #5545	C₂²	semidirect
48. C₄×D₃×D₄	C₂²	semidirect
50. #5521	C₂²	semidirect
51. C₃×#499	C₂²	semidirect
52. C₃×#493	C₂²	semidirect
53. C₃×#490	C₂²	semidirect
54. C₃×#469	C₂²	semidirect
55. C₃×#466	C₂²	semidirect
56. C₃×#466	C₂²	semidirect
57. C₃×#442	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
59. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
60. C₃×#405	C₂²	semidirect
61. #5157	C₂²	semidirect
62. #5157	C₂²	semidirect
63. #5156	C₂²	semidirect
64. #5156	C₂²	semidirect
65. #5151	C₂²	semidirect
66. #5151	C₂²	semidirect
67. #5150	C₂²	semidirect
68. #5150	C₂²	semidirect
69. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
70. Dic₃×D₈	C₂²	semidirect
71. #5131	C₂²	semidirect
72. #5128	C₂²	semidirect
73. #5127	C₂²	semidirect
74. C₈×#67	C₂²	semidirect
75. C₈×#67	C₂²	semidirect
76. #5106	C₂²	semidirect
77. #5072	C₂²	semidirect
78. #5072	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
80. #5066	C₂²	semidirect
81. #5036	C₂²	semidirect
82. #5036	C₂²	semidirect
83. #5035	C₂²	semidirect
84. #5035	C₂²	semidirect
85. #5014	C₂²	semidirect
86. #5014	C₂²	semidirect
87. C₄×#213	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
89. #5000	C₂²	semidirect
90. #4883	C₂²	semidirect
91. #4883	C₂²	semidirect
92. #4880	C₂²	semidirect
93. D₃×#107	C₂²	semidirect
94. #4878	C₂²	semidirect
95. #4874	C₂²	semidirect
98. #4871	C₂²	semidirect
99. #4870	C₂²	semidirect
100. #4866	C₂²	semidirect
101. #4863	C₂²	semidirect
102. #4786	C₂²	semidirect
103. #4786	C₂²	semidirect
104. #4785	C₂²	semidirect
105. #4782	C₂²	semidirect
106. #4779	C₂²	semidirect
107. #4777	C₂²	semidirect
108. #4775	C₂²	semidirect
109. #4773	C₂²	semidirect
110. #4773	C₂²	semidirect
111. #4770	C₂²	semidirect
112. D₃×#102	C₂²	semidirect
113. #4764	C₂²	semidirect
114. #4763	C₂²	semidirect
115. #4761	C₂²	semidirect
116. #4760	C₂²	semidirect
117. #4756	C₂²	semidirect
118. #4711	C₂²	semidirect
119. #4711	C₂²	semidirect
120. #4709	C₂²	semidirect
121. #4706	C₂²	semidirect
122. #4705	C₂²	semidirect
123. #4701	C₂²	semidirect
126. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
127. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
128. #4689	C₂²	semidirect
129. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
130. C₄×D₃×C₈	C₂²	semidirect
131. C₈×Dic₆	C₂²	semidirect
146. #3176	D₃	semidirect
337. #540	C₂×D₃	semidirect
349. #499	C₂×D₃	semidirect
352. #493	C₂×D₃	semidirect
354. #490	C₂×D₃	semidirect
369. #469	C₂×D₃	semidirect
375. #466	C₂×D₃	semidirect
376. #466	C₂×D₃	semidirect
396. #442	C₂×D₃	semidirect
408. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
409. C₄×D₈	C₂×D₃	semidirect
426. #405	C₂×D₃	semidirect
558. D₂₄	#41	semidirect
1132. C₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86488	2
C₃×#3176	2
#83435	2
#81926	2
#81912	2
#81789	2
#81778	2
#81727	2
#81708	2
#80884	2
#80876	2
#80729	2
#80726	2
#80710	2
#79874	2
#79869	2
#79601	2
#79598	2
#79588	2
C₄×D₃×D₈	2
#78561	2
#78556	2
#61480	3