Subgroups — #11677755

Order 768.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#79874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61480	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#5829	—	2	2	no	—
28	D₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5791	—	2	1	no	—
31	C₂×#930	—	2	1	no	—
32	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#5734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5678	—	2	2	no	—
38	#5618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5609	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#5606	—	2	1	no	—
41	D₃×#121	—	2	1	no	—
42	#5565	—	2	1	no	—
43	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#5562	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5562	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5560	—	2	2	no	—
47	#5558	—	2	1	no	—
48	#5554	—	2	1	no	—
49	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#5550	—	2	1	no	—
51	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5545	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5514	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5490	—	2	2	no	—
57	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5159	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5151	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4871	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4869	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#4865	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4860	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4858	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4770	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4763	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4756	C₂²	1	2	yes	—
127	#4756	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4735	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#67⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4711	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4709	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4708	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3519	—	3	1	no	—
137	#3519	—	3	1	no	—
138	#3391	—	3	1	no	—
139	#3380	—	3	1	no	—
140	#3366	—	3	1	no	—
141	#3366	—	3	1	no	—
142	#3341	—	3	1	no	—
143	#3339	—	3	2	no	—
144	#3325	—	3	1	no	—
145	#3325	—	3	1	no	—
146	#3318	—	3	2	no	—
147	#3318	—	3	2	no	—
148	D₄×D₈	—	3	1	no	—
149	D₄×D₈	—	3	2	no	—
150	#3176	—	3	2	no	—
151	#3169	—	3	1	no	—
152	#3122	—	3	2	no	—
153	#3122	—	3	2	no	—
154	#3109	—	3	1	no	—
155	#3109	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2966	—	3	1	no	—
157	#2948	—	3	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×#67	—	2	2	no	—
163	C₂×#237	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#235	—	2	1	no	—
169	C₂×#235	—	2	1	no	—
170	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#124	—	2	1	no	—
178	C₃×#121	—	2	1	no	—
179	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#953	—	2	2	no	—
192	#947	—	2	2	no	—
193	#946	—	2	2	no	—
194	#940	C₂³	1	2	yes	—
195	#940	C₂³	1	2	yes	—
196	#939	—	2	2	no	—
197	#939	—	2	2	no	—
198	#939	—	2	2	no	—
199	#938	—	2	1	no	—
200	#938	—	2	1	no	—
201	#938	C₂³	1	2	yes	—
202	#938	C₂³	1	2	yes	—
203	#937	—	2	2	no	—
204	#937	—	2	2	no	—
205	#937	—	2	2	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#213	—	2	4	no	—
210	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#930	—	2	1	no	—
217	#930	—	2	2	no	—
218	#930	—	2	1	no	—
219	#930	—	2	2	no	—
220	#930	—	2	2	no	—
221	#930	—	2	1	no	—
222	#930	—	2	1	no	—
223	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#930	C₂³	1	2	yes	—
225	#929	—	2	2	no	—
226	#929	—	2	2	no	—
227	#929	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×#67	—	2	2	no	—
229	C₄×#67	—	2	2	no	—
230	C₄×#67	—	2	2	no	—
231	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#926	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#924	—	2	1	no	—
239	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	D₃×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#898	—	2	2	no	—
248	#897	—	2	1	no	—
249	#895	—	2	1	no	—
250	#895	C₂³	1	2	yes	—
251	#895	C₂³	1	2	yes	—
252	#894	—	2	2	no	—
253	#893	C₂³	1	2	yes	—
254	#893	C₂³	1	2	yes	—
255	#892	—	2	1	no	—
256	#892	C₂³	1	2	yes	—
257	#892	C₂³	1	2	yes	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	#890	C₂³	1	2	yes	—
260	#890	C₂³	1	2	yes	—
261	#886	—	2	2	no	—
262	#885	—	2	2	no	—
263	#884	—	2	2	no	—
264	#884	—	2	2	no	—
265	#884	—	2	2	no	—
266	#884	—	2	2	no	—
267	#883	—	2	2	no	—
268	#883	—	2	2	no	—
269	#882	—	2	2	no	—
270	#882	—	2	2	no	—
271	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
272	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	#879	—	2	2	no	—
276	#878	—	2	2	no	—
277	#876	D₄	1	2	yes	—
278	#875	—	2	1	no	—
279	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
282	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
283	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
290	#872	C₂³	1	2	yes	—
291	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#832	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#832	C₂³	1	2	yes	—
308	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	2	yes	—
314	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#817	C₂³	1	2	yes	—
317	#817	C₂³	1	2	yes	—
318	#815	C₂³	1	2	yes	—
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	2	yes	—
324	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	3	2	no	—
340	#555	—	3	1	no	—
341	#555	—	3	1	no	—
342	#554	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#553	—	3	2	no	—
345	#553	—	3	2	no	—
346	#553	—	6	1	no	—
347	#553	—	6	1	no	—
348	#550	—	3	1	no	—
349	#550	—	3	1	no	—
350	#546	—	6	2	no	—
351	#546	—	6	1	no	—
352	#546	—	6	1	no	—
353	#546	—	6	2	no	—
354	D₄²	—	3	2	no	—
355	D₄²	—	3	1	no	—
356	D₄²	—	3	2	no	—
357	D₄²	—	3	1	no	—
358	#540	—	3	2	no	—
359	#540	—	3	2	no	—
360	#538	—	6	2	no	—
361	#538	—	6	2	no	—
362	#532	—	3	1	no	—
363	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#529	—	3	1	no	—
365	#525	—	6	1	no	—
366	#525	—	6	1	no	—
367	C₂×#121	—	6	1	no	—
368	C₂×#121	—	6	1	no	—
369	#518	—	3	2	no	—
370	#518	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#500	—	3	1	no	—
374	#499	—	3	2	no	—
375	#493	—	3	2	no	—
376	#493	—	3	1	no	—
377	#490	—	3	2	no	—
378	#490	—	3	2	no	—
379	#486	—	3	1	no	—
380	#486	—	3	1	no	—
381	#482	—	3	2	no	—
382	#482	—	3	2	no	—
383	#482	—	3	2	no	—
384	#482	—	3	2	no	—
385	#481	—	3	2	no	—
386	#481	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
387	#478	—	3	2	no	—
388	#478	—	3	2	no	—
389	#478	—	3	2	no	—
390	#478	—	3	2	no	—
391	#476	—	3	1	no	—
392	#476	—	3	1	no	—
393	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#476	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#469	—	3	2	no	—
396	#469	—	3	2	no	—
397	#466	—	3	2	no	—
398	#466	—	3	2	no	—
399	#466	—	3	2	no	—
400	#466	—	3	2	no	—
401	#459	—	3	2	no	—
402	#459	—	3	2	no	—
403	#459	—	3	1	no	—
404	#459	—	3	1	no	—
405	#459	—	3	2	no	—
406	#459	—	3	2	no	—
407	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#447	—	3	2	no	—
410	#447	—	3	2	no	—
411	#447	—	3	2	no	—
412	#447	—	3	2	no	—
413	#447	—	3	2	no	—
414	#447	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
415	#446	—	3	1	no	—
416	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
417	#442	—	3	2	no	—
418	#442	—	3	2	no	—
419	#442	—	3	2	no	—
420	#442	—	3	2	no	—
421	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
422	#442	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
423	C₄×D₈	—	3	1	no	—
424	C₄×D₈	—	3	1	no	—
425	C₄×D₈	—	3	1	no	—
426	C₄×D₈	—	3	2	no	—
427	C₄×D₈	—	3	1	no	—
428	C₄×D₈	—	3	1	no	—
429	C₄×D₈	—	3	1	no	—
430	C₄×D₈	—	3	2	no	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	1	no	—
433	C₄×D₈	—	3	2	no	—
434	C₄×D₈	—	3	2	no	—
435	#436	—	3	1	no	—
436	#435	—	3	2	no	—
437	C₈×D₄	—	3	1	no	—
438	C₈×D₄	—	3	2	no	—
439	#433	—	3	2	no	—
440	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#427	—	3	2	no	—
442	C₂×#107	—	3	1	no	—
443	#418	—	3	2	no	—
444	#418	—	3	2	no	—
445	C₂×#102	—	3	1	no	—
446	C₂×#102	—	3	1	no	—
447	#405	—	3	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈	—	3	1	no	—
449	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
450	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
453	C₃×#41	—	8	2	no	—
454	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	8	4	no	—
484	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	#237	—	8	2	no	—
489	D₃×D₄	—	2	4	no	—
490	D₃×D₄	—	2	4	no	—
491	D₃×D₄	—	4	2	no	—
492	D₃×D₄	—	4	2	no	—
493	D₃×D₄	—	8	2	no	—
494	D₃×D₄	—	8	4	no	—
495	#235	—	8	2	no	—
496	#235	—	8	2	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
499	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
500	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
501	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
503	C₂×D₁₂	—	4	1	no	—
504	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
505	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	8	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₃×D₈	—	2	4	no	—
521	C₃×D₈	—	4	2	no	—
522	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	#217	—	2	2	no	—
540	#217	—	2	2	no	—
541	#217	—	2	2	no	—
542	#217	—	2	2	no	—
543	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#213	—	2	2	no	—
545	#213	—	2	2	no	—
546	#213	—	2	4	no	—
547	#213	—	2	2	no	—
548	#213	—	4	2	no	—
549	#213	#41	1	4	yes	complemented
550	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
553	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
554	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
555	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
556	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
557	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
573	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
576	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
577	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
586	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	D₂₄	—	2	4	no	—
591	D₂₄	—	4	2	no	—
592	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
593	D₃×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×#41	—	2	1	no	—
595	C₂×#41	—	6	1	no	—
596	C₂×#41	—	6	1	no	—
597	C₂×#41	—	6	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
605	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
608	C₂×D₈	—	3	1	no	—
609	C₂×D₈	—	3	1	no	—
610	C₂×D₈	—	3	1	no	—
611	C₂×D₈	—	3	2	no	—
612	C₂×D₈	—	3	1	no	—
613	C₂×D₈	—	3	2	no	—
614	C₂×D₈	—	3	2	no	—
615	C₂×D₈	—	3	2	no	—
616	C₂×D₈	—	6	8	no	—
617	C₂×D₈	—	6	4	no	—
618	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
621	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
622	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
623	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
624	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
625	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	#127	—	3	2	no	—
627	#127	—	3	2	no	—
628	#127	—	3	1	no	—
629	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	#126	—	3	2	no	—
631	#126	—	6	2	no	—
632	#126	—	6	2	no	—
633	#125	—	3	2	no	—
634	#125	—	3	2	no	—
635	#125	—	3	1	no	—
636	#124	—	2	1	no	—
637	#124	—	3	1	no	—
638	#124	—	6	2	no	—
639	#124	—	6	2	no	—
640	#124	—	6	1	no	—
641	#123	—	3	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	3	1	no	—
655	#121	—	3	2	no	—
656	#121	—	3	2	no	—
657	#121	—	3	2	no	—
658	#121	—	3	2	no	—
659	#121	—	3	2	no	—
660	#121	—	6	2	no	—
661	#121	—	6	2	no	—
662	#121	—	6	2	no	—
663	#121	—	6	2	no	—
664	#121	—	6	2	no	—
665	#121	—	6	2	no	—
666	#121	—	6	1	no	—
667	#121	—	6	1	no	—
668	#121	—	6	1	no	—
669	#121	—	6	1	no	—
670	#121	—	6	1	no	—
671	#121	—	6	2	no	—
672	#121	—	6	2	no	—
673	#121	—	6	2	no	—
674	#121	—	6	1	no	—
675	#121	—	6	2	no	—
676	#121	—	6	1	no	—
677	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	#120	—	6	2	no	—
679	#120	—	6	2	no	—
680	#120	—	6	2	no	—
681	#120	—	6	2	no	—
682	#120	—	6	2	no	—
683	#120	—	6	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	3	1	no	—
696	C₄×D₄	—	3	1	no	—
697	C₄×D₄	—	3	1	no	—
698	C₄×D₄	—	3	2	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	2	no	—
701	C₄×D₄	—	6	2	no	—
702	C₄×D₄	—	6	2	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	—	6	2	no	—
705	C₄×D₄	—	6	1	no	—
706	C₄×D₄	—	6	1	no	—
707	C₄×D₄	—	6	1	no	—
708	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
713	#117	—	3	2	no	—
714	#117	—	3	2	no	—
715	#117	—	3	2	no	—
716	#117	—	6	1	no	—
717	#117	—	6	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
729	#107	—	3	1	no	—
730	#107	—	3	1	no	—
731	#107	—	3	1	no	—
732	#107	—	3	1	no	—
733	#107	—	3	2	no	—
734	#107	—	3	2	no	—
735	#106	—	3	2	no	—
736	#106	—	3	2	no	—
737	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	2	no	—
749	#102	—	3	2	no	—
750	#102	—	3	2	no	—
751	#102	—	3	2	no	—
752	#102	—	3	2	no	—
753	#102	—	3	1	no	—
754	#102	—	3	1	no	—
755	#102	—	3	1	no	—
756	#102	—	3	1	no	—
757	#102	—	3	2	no	—
758	#102	—	3	2	no	—
759	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
762	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
764	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
765	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
766	#97	—	3	2	no	—
767	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
768	C₄×C₈	—	3	2	no	—
769	C₄×C₈	—	3	1	no	—
770	C₄×C₈	—	3	1	no	—
771	C₄×C₈	—	3	1	no	—
772	C₄×C₈	—	3	1	no	—
773	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
774	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
775	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
776	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
777	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
778	C₂³×C₃	—	8	1	no	—
779	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
781	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
782	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
784	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
785	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
786	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
787	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
788	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
789	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
790	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
791	C₂²×D₃	—	8	1	no	—
792	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
794	C₃×D₄	—	2	1	no	—
795	C₃×D₄	—	2	2	no	—
796	C₃×D₄	—	2	1	no	—
797	C₃×D₄	—	2	2	no	—
798	C₃×D₄	—	2	1	no	—
799	C₃×D₄	—	4	2	no	—
800	C₃×D₄	—	4	4	no	—
801	C₃×D₄	—	4	2	no	—
802	C₃×D₄	—	8	1	no	—
803	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
823	#67	—	2	4	no	—
824	#67	—	4	4	no	—
825	#67	—	4	4	no	—
826	#67	—	4	4	no	—
827	#67	—	8	2	no	—
828	#67	—	8	2	no	—
829	#67	—	8	2	no	—
830	#67	—	8	2	no	—
831	#67	—	8	2	no	—
832	#67	—	8	2	no	—
833	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
837	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
839	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	D₁₂	—	2	2	no	—
843	D₁₂	—	2	2	no	—
844	D₁₂	—	2	1	no	—
845	D₁₂	—	2	1	no	—
846	D₁₂	—	2	1	no	—
847	D₁₂	—	2	2	no	—
848	D₁₂	—	4	2	no	—
849	D₁₂	—	4	2	no	—
850	D₁₂	—	8	1	no	—
851	D₁₂	—	8	2	no	—
852	D₁₂	—	8	2	no	—
853	D₁₂	C₂×#41	1	2	yes	—
854	C₄×D₃	—	2	2	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	2	no	—
858	C₄×D₃	—	8	2	no	—
859	C₄×D₃	—	8	2	no	—
860	C₄×D₃	—	8	1	no	—
861	C₄×D₃	—	8	1	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	Dic₆	—	2	2	no	—
864	Dic₆	—	8	1	no	—
865	C₃×C₈	—	2	2	no	—
866	C₃×C₈	—	2	2	no	—
867	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
868	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
869	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
870	C₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
871	C₂⁴	—	2	1	no	—
872	C₂⁴	—	6	2	no	—
873	C₂⁴	—	6	2	no	—
874	C₂⁴	—	6	1	no	—
875	#41	—	8	2	no	—
876	#41	—	24	2	no	—
877	#41	—	24	2	no	—
878	#41	—	24	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	2	1	no	—
885	C₂×D₄	—	2	1	no	—
886	C₂×D₄	—	2	1	no	—
887	C₂×D₄	—	3	2	no	—
888	C₂×D₄	—	3	1	no	—
889	C₂×D₄	—	3	1	no	—
890	C₂×D₄	—	3	2	no	—
891	C₂×D₄	—	3	1	no	—
892	C₂×D₄	—	4	1	no	—
893	C₂×D₄	—	6	2	no	—
894	C₂×D₄	—	6	2	no	—
895	C₂×D₄	—	6	2	no	—
896	C₂×D₄	—	6	2	no	—
897	C₂×D₄	—	6	2	no	—
898	C₂×D₄	—	6	2	no	—
899	C₂×D₄	—	6	2	no	—
900	C₂×D₄	—	6	2	no	—
901	C₂×D₄	—	6	2	no	—
902	C₂×D₄	—	6	4	no	—
903	C₂×D₄	—	6	4	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	2	no	—
906	C₂×D₄	—	6	2	no	—
907	C₂×D₄	—	6	1	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	1	no	—
910	C₂×D₄	—	12	1	no	—
911	C₂×D₄	—	12	2	no	—
912	C₂×D₄	—	12	2	no	—
913	C₂×D₄	—	24	2	no	—
914	C₂×D₄	—	24	2	no	—
915	C₂×D₄	—	24	4	no	—
916	C₂×D₄	—	24	4	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
918	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
939	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
942	D₈	—	2	4	no	—
943	D₈	—	3	4	no	—
944	D₈	—	4	2	no	—
945	D₈	—	6	4	no	—
946	D₈	—	6	4	no	—
947	D₈	—	6	2	no	—
948	D₈	—	6	2	no	—
949	D₈	—	6	2	no	—
950	D₈	—	12	2	no	—
951	D₈	—	12	2	no	—
952	M₁₆	—	12	2	no	—
953	C₂×C₈	—	3	1	no	—
954	C₂×C₈	—	3	1	no	—
955	C₂×C₈	—	3	1	no	—
956	C₂×C₈	—	3	1	no	—
957	C₂×C₈	—	6	4	no	—
958	C₂×C₈	—	6	2	no	—
959	C₂×C₈	—	12	1	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1009	C₄²	—	3	2	no	—
1010	C₄²	—	6	2	no	—
1011	C₄²	—	6	2	no	—
1012	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1018	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1019	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1020	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1021	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1022	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1023	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1024	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1025	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1026	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1027	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1028	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1032	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1034	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1035	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1036	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1037	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1038	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1039	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1042	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1043	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1044	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1045	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1053	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1054	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1055	Dic₃	—	2	2	no	—
1056	Dic₃	—	2	2	no	—
1057	Dic₃	—	2	2	no	—
1058	Dic₃	—	4	2	no	—
1059	Dic₃	—	4	1	no	—
1060	Dic₃	—	4	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	3	2	no	—
1065	C₂³	—	4	2	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	6	1	no	—
1068	C₂³	—	6	1	no	—
1069	C₂³	—	6	2	no	—
1070	C₂³	—	8	1	no	—
1071	C₂³	—	12	2	no	—
1072	C₂³	—	12	4	no	—
1073	C₂³	—	12	4	no	—
1074	C₂³	—	12	2	no	—
1075	C₂³	—	24	1	no	—
1076	C₂³	—	24	2	no	—
1077	C₂³	—	24	2	no	—
1078	C₂³	—	24	2	no	—
1079	C₂³	—	24	2	no	—
1080	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	Q₈	—	6	2	no	—
1082	Q₈	—	8	1	no	—
1083	Q₈	—	24	1	no	—
1084	D₄	—	2	2	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	1	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	3	2	no	—
1090	D₄	—	4	2	no	—
1091	D₄	—	4	4	no	—
1092	D₄	—	4	2	no	—
1093	D₄	—	6	4	no	—
1094	D₄	—	6	2	no	—
1095	D₄	—	6	1	no	—
1096	D₄	—	6	1	no	—
1097	D₄	—	6	1	no	—
1098	D₄	—	6	2	no	—
1099	D₄	—	6	2	no	—
1100	D₄	—	8	1	no	—
1101	D₄	—	12	2	no	—
1102	D₄	—	12	4	no	—
1103	D₄	—	12	4	no	—
1104	D₄	—	12	4	no	—
1105	D₄	—	12	2	no	—
1106	D₄	—	24	1	no	—
1107	D₄	—	24	2	no	—
1108	D₄	—	24	2	no	—
1109	D₄	—	24	2	no	—
1110	D₄	—	24	2	no	—
1111	D₄	—	24	2	no	—
1112	D₄	—	24	2	no	—
1113	D₄	—	24	2	no	—
1114	D₄	—	24	2	no	—
1115	D₄	D₃×#41	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	3	2	no	—
1156	C₈	—	6	1	no	—
1157	C₈	—	6	1	no	—
1158	C₈	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1162	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1163	C₂×C₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1166	D₃	—	4	2	no	—
1167	D₃	—	4	2	no	—
1168	D₃	—	8	1	no	—
1169	D₃	—	8	2	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	2	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	6	2	no	—
1182	C₂²	—	6	2	no	—
1183	C₂²	—	6	2	no	—
1184	C₂²	—	6	2	no	—
1185	C₂²	—	8	4	no	—
1186	C₂²	—	12	1	no	—
1187	C₂²	—	12	1	no	—
1188	C₂²	—	12	1	no	—
1189	C₂²	—	12	2	no	—
1190	C₂²	—	12	1	no	—
1191	C₂²	—	12	2	no	—
1192	C₂²	—	12	2	no	—
1193	C₂²	—	12	1	no	—
1194	C₂²	—	24	4	no	—
1195	C₂²	—	48	4	no	—
1196	C₂²	—	48	4	no	—
1197	C₂²	#5774	1	2	yes	—
1198	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	6	2	no	—
1207	C₄	—	6	2	no	—
1208	C₄	—	6	2	no	—
1209	C₄	—	12	1	no	—
1210	C₄	—	12	1	no	—
1211	C₄	—	12	2	no	—
1212	C₄	#5774	1	2	yes	—
1213	C₄	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1214	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1215	C₃	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	12	2	no	—
1221	C₂	—	12	2	no	—
1222	C₂	—	24	1	no	—
1223	C₂	—	24	2	no	—
1224	C₂	#86037	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#5774	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₃
hypocenter	C₃	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86247	C₂	semidirect
2. #85790	C₂	semidirect
3. C₃×#3109	C₂	semidirect
4. #83291	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#213	C₂	semidirect
6. #81343	C₂	semidirect
7. #81334	C₂	semidirect
8. #81088	C₂	semidirect
9. #81082	C₂	semidirect
10. #81079	C₂	semidirect
11. #81054	C₂	semidirect
12. #80356	C₂	semidirect
13. #80350	C₂	semidirect
14. #80324	C₂	semidirect
15. #80320	C₂	semidirect
16. #80024	C₂	semidirect
17. #80017	C₂	semidirect
18. #79874	C₂	semidirect
19. #79874	C₂	semidirect
20. #79867	C₂	semidirect
21. #79860	C₂	semidirect
22. #79343	C₂	semidirect
23. #79325	C₂	semidirect
25. C₃×#532	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
28. D₄×#67	C₂²	semidirect
33. #5734	C₂²	semidirect
34. #5730	C₂²	semidirect
35. #5718	C₂²	semidirect
36. #5717	C₂²	semidirect
38. #5618	C₂²	semidirect
39. #5609	C₂²	semidirect
43. #5563	C₂²	semidirect
44. #5562	C₂²	semidirect
45. #5562	C₂²	semidirect
49. #5553	C₂²	semidirect
51. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
52. #5545	C₂²	semidirect
53. #5545	C₂²	semidirect
54. #5543	C₂²	semidirect
55. #5514	C₂²	semidirect
58. #5477	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
60. C₃×#481	C₂²	semidirect
61. C₃×#476	C₂²	semidirect
62. C₃×#476	C₂²	semidirect
63. C₃×#459	C₂²	semidirect
64. C₃×#459	C₂²	semidirect
65. C₃×#447	C₂²	semidirect
66. C₃×#442	C₂²	semidirect
67. C₃×#442	C₂²	semidirect
68. C₃×#432	C₂²	semidirect
69. C₂×#832	C₂²	semidirect
70. #5159	C₂²	semidirect
71. #5156	C₂²	semidirect
72. #5156	C₂²	semidirect
73. #5152	C₂²	semidirect
74. #5151	C₂²	semidirect
75. #5150	C₂²	semidirect
76. #5150	C₂²	semidirect
77. #5088	C₂²	semidirect
78. #5078	C₂²	semidirect
79. #5073	C₂²	semidirect
80. #5070	C₂²	semidirect
81. #5038	C₂²	semidirect
82. #5038	C₂²	semidirect
85. C₄×#213	C₂²	semidirect
86. C₄×#213	C₂²	semidirect
87. C₄×#213	C₂²	semidirect
88. C₄×#213	C₂²	semidirect
89. C₄×#213	C₂²	semidirect
90. C₄×#213	C₂²	semidirect
91. C₄×#213	C₂²	semidirect
92. C₄×#213	C₂²	semidirect
93. C₂×#809	C₂²	semidirect
94. C₂×#807	C₂²	semidirect
95. C₂×C₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
96. #4871	C₂²	semidirect
97. #4871	C₂²	semidirect
98. #4869	C₂²	semidirect
99. #4866	C₂²	semidirect
100. #4866	C₂²	semidirect
101. #4865	C₂²	semidirect
102. #4860	C₂²	semidirect
103. #4858	C₂²	semidirect
104. #4843	C₂²	semidirect
105. #4843	C₂²	semidirect
106. #4842	C₂²	semidirect
107. #4842	C₂²	semidirect
108. #4838	C₂²	semidirect
109. #4834	C₂²	semidirect
110. #4831	C₂²	semidirect
111. #4830	C₂²	semidirect
112. #4786	C₂²	semidirect
113. #4786	C₂²	semidirect
114. #4779	C₂²	semidirect
115. #4779	C₂²	semidirect
116. #4775	C₂²	semidirect
117. #4775	C₂²	semidirect
118. #4773	C₂²	semidirect
119. #4773	C₂²	semidirect
120. #4770	C₂²	semidirect
121. #4770	C₂²	semidirect
122. #4764	C₂²	semidirect
123. #4764	C₂²	semidirect
124. #4763	C₂²	semidirect
125. #4763	C₂²	semidirect
127. #4756	C₂²	semidirect
128. #4735	C₂²	semidirect
129. #4732	C₂²	semidirect
130. #4730	C₂²	semidirect
131. #67⋊C₈	C₂²	semidirect
132. #4711	C₂²	semidirect
133. #4711	C₂²	semidirect
134. #4709	C₂²	semidirect
135. #4708	C₂²	semidirect
155. #3109	D₃	semidirect
363. #532	C₂×D₃	semidirect
372. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
386. #481	C₂×D₃	semidirect
393. #476	C₂×D₃	semidirect
394. #476	C₂×D₃	semidirect
407. #459	C₂×D₃	semidirect
408. #459	C₂×D₃	semidirect
414. #447	C₂×D₃	semidirect
421. #442	C₂×D₃	semidirect
422. #442	C₂×D₃	semidirect
440. #432	C₂×D₃	semidirect
549. #213	#41	semidirect
1215. C₃	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86247	2
#85790	2
C₃×#3109	2
#83291	2
C₂×C₄×#213	2
#81343	2
#81334	2
#81088	2
#81082	2
#81079	2
#81054	2
#80356	2
#80350	2
#80324	2
#80320	2
#80024	2
#80017	2
#79874	2
#79867	2
#79860	2
#79343	2
#79325	2
#61480	3