Subgroups — #11680633

Order 768.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#82444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#80628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#80182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#79670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#79303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#79287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61605	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#919	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#914	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#5704	—	2	2	no	—
25	#5695	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#5676	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#5654	—	2	2	no	—
28	#5627	C₂²	1	2	yes	—
29	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#5577	—	2	1	no	—
32	#5577	—	2	2	no	—
33	#5577	—	2	1	no	—
34	#5577	C₂²	1	2	yes	—
35	#5577	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5577	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5565	—	2	1	no	—
39	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₄×D₁₂	—	2	1	no	—
41	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#5535	—	2	1	no	—
43	#5521	—	2	1	no	—
44	C₂×#895	—	2	2	no	—
45	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#874	—	2	1	no	—
48	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5187	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5172	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5067	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5058	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5036	C₂²	1	2	yes	—
67	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5026	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5015	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#4883	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4882	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#4866	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#4865	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4843	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4836	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4812	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4810	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4810	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4810	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#4804	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#4803	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4775	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#4773	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#4695	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#3519	—	3	1	no	—
97	C₂×#550	—	3	1	no	—
98	#3333	—	3	2	no	—
99	#3309	—	3	4	no	—
100	#3305	—	3	2	no	—
101	#3287	—	3	2	no	—
102	#3274	—	3	2	no	—
103	#3268	—	3	4	no	—
104	#3217	—	3	1	no	—
105	#3205	—	3	1	no	—
106	#3194	—	3	2	no	—
107	#3186	—	3	2	no	—
108	#3112	—	3	1	no	—
109	#3108	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#3006	—	3	2	no	—
111	#3002	—	3	2	no	—
112	#2974	—	3	1	no	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#239	—	2	2	no	—
115	C₂×#239	—	2	2	no	—
116	C₂×#239	—	4	8	no	—
117	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#235	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×#126	—	2	1	no	—
135	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×#123	—	2	1	no	—
138	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#946	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
155	#939	—	2	2	no	—
156	#938	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
158	#930	—	2	1	no	—
159	#930	—	2	1	no	—
160	#930	—	2	1	no	—
161	#930	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	#926	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#919	—	4	8	no	—
167	#914	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	#898	—	2	2	no	—
173	#896	—	2	2	no	—
174	#895	—	2	2	no	—
175	#895	—	2	2	no	—
176	#895	—	2	2	no	—
177	#895	—	2	2	no	—
178	#895	—	2	4	no	—
179	#895	—	2	4	no	—
180	#895	—	2	4	no	—
181	#895	—	2	4	no	—
182	#895	C₂³	1	2	yes	—
183	#895	C₂³	1	4	yes	—
184	#895	C₂³	1	4	yes	—
185	#895	C₂³	1	2	yes	—
186	#894	—	2	2	no	—
187	#894	—	2	2	no	—
188	#893	—	2	2	no	—
189	#893	—	2	2	no	—
190	#892	C₂³	1	2	yes	—
191	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#885	—	2	2	no	—
193	#884	—	2	2	no	—
194	#884	—	2	2	no	—
195	#883	—	2	2	no	—
196	#882	—	2	2	no	—
197	#882	—	2	2	no	—
198	#882	—	2	2	no	—
199	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#875	—	2	1	no	—
203	#874	—	2	2	no	—
204	#874	—	2	2	no	—
205	#874	—	2	4	no	—
206	#874	—	2	1	no	—
207	#874	—	2	1	no	—
208	#874	—	2	1	no	—
209	#874	C₂³	1	2	yes	—
210	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#874	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₂	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
225	#870	—	2	1	no	—
226	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#835	C₂³	1	4	yes	—
238	#830	C₂³	1	2	yes	—
239	#821	C₂³	1	4	yes	—
240	#821	C₂³	1	4	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	#809	C₂³	1	4	yes	—
244	#809	C₂³	1	4	yes	—
245	#809	C₂³	1	4	yes	—
246	#807	C₂³	1	4	yes	—
247	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
248	#803	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#41	—	3	2	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
251	C₂×#135	—	3	4	no	—
252	#555	—	3	1	no	—
253	#554	—	3	1	no	—
254	#553	—	3	2	no	—
255	#553	—	6	1	no	—
256	#550	—	3	2	no	—
257	#550	—	3	4	no	—
258	#550	—	3	2	no	—
259	#550	—	3	1	no	—
260	#550	—	6	1	no	—
261	#550	—	6	2	no	—
262	#550	—	6	1	no	—
263	#546	—	3	2	no	—
264	#546	—	6	2	no	—
265	D₄²	—	3	1	no	—
266	D₄²	—	6	1	no	—
267	#540	—	6	1	no	—
268	#538	—	6	2	no	—
269	#532	—	3	1	no	—
270	C₂×#127	—	3	1	no	—
271	C₂×#127	—	6	1	no	—
272	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
273	#525	—	3	2	no	—
274	C₂×#121	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	6	2	no	—
277	#518	—	6	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
281	#496	—	3	2	no	—
282	#493	—	3	2	no	—
283	#490	—	3	2	no	—
284	#486	—	3	2	no	—
285	#483	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#482	—	3	4	no	—
287	#480	—	3	2	no	—
288	#480	—	3	4	no	—
289	#480	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
290	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	#477	—	3	2	no	—
292	#469	—	3	4	no	—
293	#468	—	3	4	no	—
294	#466	—	3	4	no	—
295	#466	—	3	4	no	—
296	#464	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#460	—	3	2	no	—
298	#460	—	3	2	no	—
299	#459	—	3	2	no	—
300	#459	—	3	4	no	—
301	#452	—	3	4	no	—
302	#451	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#450	—	3	2	no	—
304	#449	—	3	4	no	—
305	#449	—	3	4	no	—
306	#449	—	3	4	no	—
307	#449	—	3	4	no	—
308	#448	—	3	2	no	—
309	#448	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
310	#447	—	3	2	no	—
311	#447	—	3	4	no	—
312	#447	—	3	2	no	—
313	#447	—	3	2	no	—
314	#440	—	3	4	no	—
315	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
316	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#436	—	3	2	no	—
318	#435	—	3	4	no	—
319	C₈×D₄	—	3	2	no	—
320	#432	—	3	1	no	—
321	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#417	—	3	4	no	—
323	#416	—	3	4	no	—
324	#407	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#67	—	2	2	no	—
342	C₂×#67	—	2	2	no	—
343	C₂×#67	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#239	—	2	8	no	—
346	#239	—	2	8	no	—
347	#239	—	4	4	no	—
348	#239	—	4	4	no	—
349	#239	—	4	4	no	—
350	#239	—	4	8	no	—
351	#239	—	4	8	no	—
352	D₃×D₄	—	4	4	no	—
353	D₃×D₄	—	8	4	no	—
354	#235	—	8	2	no	—
355	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
374	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
376	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
393	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
394	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
413	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#217	—	2	2	no	—
420	#215	—	2	8	no	—
421	#215	—	4	4	no	—
422	#213	—	4	4	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
444	D₂₄	—	4	4	no	—
445	D₂₄	—	4	4	no	—
446	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	4	no	—
447	D₃×C₈	—	4	4	no	—
448	C₂×#41	—	3	4	no	—
449	C₂×#41	—	3	4	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	6	2	no	—
452	C₂×#41	—	6	2	no	—
453	C₂×#41	—	6	1	no	—
454	C₂×#41	—	12	8	no	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	12	8	no	—
468	#135	—	12	8	no	—
469	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
473	C₂×D₈	—	3	4	no	—
474	C₂×D₈	—	3	4	no	—
475	C₂×D₈	—	3	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
479	#127	—	3	2	no	—
480	#127	—	3	2	no	—
481	#127	—	3	1	no	—
482	#127	—	6	2	no	—
483	#127	—	6	2	no	—
484	#127	—	6	4	no	—
485	#127	—	6	1	no	—
486	#127	—	6	1	no	—
487	#127	—	6	1	no	—
488	#126	—	2	1	no	—
489	#126	—	6	2	no	—
490	#125	—	6	1	no	—
491	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	#124	—	6	2	no	—
493	#124	—	6	1	no	—
494	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
495	#123	—	2	1	no	—
496	#123	—	6	2	no	—
497	#123	—	6	2	no	—
498	#123	—	6	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#121	—	3	2	no	—
503	#121	—	3	2	no	—
504	#121	—	3	4	no	—
505	#121	—	3	4	no	—
506	#121	—	3	2	no	—
507	#121	—	3	2	no	—
508	#121	—	6	2	no	—
509	#121	—	6	2	no	—
510	#121	—	6	4	no	—
511	#121	—	6	4	no	—
512	#121	—	6	4	no	—
513	#121	—	6	4	no	—
514	#121	—	6	2	no	—
515	#121	—	6	2	no	—
516	#121	—	6	2	no	—
517	#121	—	6	2	no	—
518	#121	—	6	1	no	—
519	#121	—	6	1	no	—
520	#121	—	6	2	no	—
521	#121	—	6	1	no	—
522	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
523	#120	—	6	2	no	—
524	#120	—	6	2	no	—
525	#120	—	6	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	3	1	no	—
533	C₄×D₄	—	3	2	no	—
534	C₄×D₄	—	3	1	no	—
535	C₄×D₄	—	3	1	no	—
536	C₄×D₄	—	3	2	no	—
537	C₄×D₄	—	3	1	no	—
538	C₄×D₄	—	3	2	no	—
539	C₄×D₄	—	6	2	no	—
540	C₄×D₄	—	6	2	no	—
541	C₄×D₄	—	6	4	no	—
542	C₄×D₄	—	6	1	no	—
543	C₄×D₄	—	6	1	no	—
544	C₄×D₄	—	6	2	no	—
545	C₄×D₄	—	6	2	no	—
546	C₄×D₄	—	6	2	no	—
547	C₄×D₄	—	6	1	no	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	3	2	no	—
551	#117	—	6	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	3	4	no	—
563	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
564	#106	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	#103	—	3	4	no	—
568	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	#102	—	3	4	no	—
572	#102	—	3	4	no	—
573	#102	—	3	4	no	—
574	#102	—	3	4	no	—
575	#102	—	3	4	no	—
576	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
582	#97	—	3	2	no	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
585	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
592	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
597	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
603	C₃×D₄	—	2	2	no	—
604	C₃×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	#67	—	4	4	no	—
623	#67	—	8	2	no	—
624	#67	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
627	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	D₁₂	—	2	2	no	—
630	D₁₂	—	2	2	no	—
631	D₁₂	—	2	4	no	—
632	D₁₂	—	2	4	no	—
633	D₁₂	—	2	4	no	—
634	D₁₂	—	4	2	no	—
635	D₁₂	—	4	8	no	—
636	D₁₂	—	4	8	no	—
637	D₁₂	—	4	4	no	—
638	D₁₂	—	4	4	no	—
639	D₁₂	—	4	4	no	—
640	D₁₂	—	4	4	no	—
641	D₁₂	—	4	2	no	—
642	D₁₂	—	8	2	no	—
643	D₁₂	—	8	2	no	—
644	D₁₂	—	8	1	no	—
645	D₁₂	—	8	4	no	—
646	D₁₂	—	8	4	no	—
647	D₁₂	—	8	2	no	—
648	D₁₂	—	8	2	no	—
649	C₄×D₃	—	2	4	no	—
650	C₄×D₃	—	2	4	no	—
651	C₄×D₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₃	—	4	2	no	—
653	C₄×D₃	—	4	8	no	—
654	C₄×D₃	—	4	8	no	—
655	C₄×D₃	—	8	2	no	—
656	C₄×D₃	—	8	2	no	—
657	C₄×D₃	—	8	2	no	—
658	Dic₆	—	8	1	no	—
659	C₃×C₈	—	2	2	no	—
660	C₃×C₈	—	2	2	no	—
661	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	3	2	no	—
663	C₂⁴	—	6	2	no	—
664	C₂⁴	—	6	2	no	—
665	#41	—	6	8	no	—
666	#41	—	6	8	no	—
667	#41	—	12	4	no	—
668	#41	—	12	4	no	—
669	#41	—	12	4	no	—
670	#41	—	12	8	no	—
671	#41	—	12	8	no	—
672	#41	—	24	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
676	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	3	1	no	—
680	C₂×D₄	—	3	1	no	—
681	C₂×D₄	—	3	2	no	—
682	C₂×D₄	—	3	4	no	—
683	C₂×D₄	—	3	2	no	—
684	C₂×D₄	—	6	2	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	4	no	—
690	C₂×D₄	—	6	4	no	—
691	C₂×D₄	—	6	2	no	—
692	C₂×D₄	—	6	2	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	1	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	2	no	—
697	C₂×D₄	—	6	2	no	—
698	C₂×D₄	—	6	1	no	—
699	C₂×D₄	—	6	2	no	—
700	C₂×D₄	—	6	2	no	—
701	C₂×D₄	—	12	4	no	—
702	C₂×D₄	—	12	2	no	—
703	C₂×D₄	—	12	8	no	—
704	C₂×D₄	—	12	4	no	—
705	C₂×D₄	—	12	4	no	—
706	C₂×D₄	—	12	4	no	—
707	C₂×D₄	—	24	2	no	—
708	C₂×D₄	—	24	4	no	—
709	C₂×D₄	—	24	4	no	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
726	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	Q₁₆	—	2	4	no	—
730	SD₁₆	—	2	4	no	—
731	SD₁₆	—	6	8	no	—
732	SD₁₆	—	12	4	no	—
733	D₈	—	12	4	no	—
734	D₈	—	12	4	no	—
735	D₈	—	12	4	no	—
736	M₁₆	—	12	4	no	—
737	C₂×C₈	—	3	4	no	—
738	C₂×C₈	—	12	4	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	6	2	no	—
780	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
790	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂×D₃	—	2	2	no	—
793	C₂×D₃	—	2	2	no	—
794	C₂×D₃	—	2	2	no	—
795	C₂×D₃	—	2	2	no	—
796	C₂×D₃	—	2	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂×D₃	—	4	2	no	—
799	C₂×D₃	—	4	4	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	4	2	no	—
802	C₂×D₃	—	4	4	no	—
803	C₂×D₃	—	8	4	no	—
804	C₂×D₃	—	8	8	no	—
805	C₂×D₃	—	16	4	no	—
806	C₃×C₄	—	2	4	no	—
807	C₃×C₄	—	2	1	no	—
808	C₃×C₄	—	2	1	no	—
809	C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₃×C₄	—	4	1	no	—
812	C₃×C₄	—	4	1	no	—
813	C₃×C₄	—	4	1	no	—
814	C₃×C₄	—	4	2	no	—
815	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
816	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
817	Dic₃	—	2	2	no	—
818	Dic₃	—	2	2	no	—
819	Dic₃	—	4	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	3	2	no	—
822	C₂³	—	3	2	no	—
823	C₂³	—	6	4	no	—
824	C₂³	—	6	2	no	—
825	C₂³	—	6	4	no	—
826	C₂³	—	12	2	no	—
827	C₂³	—	12	2	no	—
828	C₂³	—	12	4	no	—
829	C₂³	—	12	4	no	—
830	C₂³	—	12	4	no	—
831	C₂³	—	12	4	no	—
832	C₂³	—	24	2	no	—
833	C₂³	—	24	2	no	—
834	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	2	2	no	—
838	Q₈	—	24	1	no	—
839	Q₈	#1009	1	4	yes	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	4	2	no	—
842	D₄	—	6	4	no	—
843	D₄	—	6	4	no	—
844	D₄	—	6	4	no	—
845	D₄	—	6	2	no	—
846	D₄	—	6	2	no	—
847	D₄	—	12	2	no	—
848	D₄	—	12	8	no	—
849	D₄	—	12	8	no	—
850	D₄	—	12	4	no	—
851	D₄	—	12	4	no	—
852	D₄	—	12	4	no	—
853	D₄	—	12	4	no	—
854	D₄	—	12	2	no	—
855	D₄	—	12	4	no	—
856	D₄	—	24	2	no	—
857	D₄	—	24	2	no	—
858	D₄	—	24	1	no	—
859	D₄	—	24	4	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	—	24	2	no	—
862	D₄	—	24	2	no	—
863	D₄	—	24	2	no	—
864	D₄	—	24	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	3	2	no	—
875	C₂×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	4	no	—
879	C₂×C₄	—	6	4	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	12	2	no	—
882	C₂×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂×C₄	—	12	8	no	—
884	C₂×C₄	—	12	8	no	—
885	C₂×C₄	—	12	2	no	—
886	C₂×C₄	—	24	2	no	—
887	C₂×C₄	—	24	2	no	—
888	C₂×C₄	—	24	2	no	—
889	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	6	4	no	—
898	C₂×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃	—	8	1	no	—
900	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
903	D₃	—	4	2	no	—
904	D₃	—	4	2	no	—
905	D₃	—	8	4	no	—
906	D₃	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	6	2	no	—
913	C₂²	—	6	2	no	—
914	C₂²	—	6	2	no	—
915	C₂²	—	6	2	no	—
916	C₂²	—	6	2	no	—
917	C₂²	—	6	2	no	—
918	C₂²	—	12	4	no	—
919	C₂²	—	12	2	no	—
920	C₂²	—	12	2	no	—
921	C₂²	—	12	4	no	—
922	C₂²	—	12	4	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	24	4	no	—
925	C₂²	—	24	8	no	—
926	C₂²	—	48	4	no	—
927	C₂²	#5769	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	6	2	no	—
939	C₄	—	6	2	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	#5777	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#1009	1	2	yes	—
943	C₃	#61605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	8	1	no	—
946	C₂	—	12	2	no	—
947	C₂	—	12	2	no	—
948	C₂	—	24	4	no	—
949	C₂	—	24	2	no	—
950	C₂	#86039	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₂×#5777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3108	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3108	D₃
hypocenter	C₃	#61605
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86166	C₂	semidirect
2. C₂×#5577	C₂	semidirect
3. C₃×#3108	C₂	semidirect
4. #83146	C₂	semidirect
5. #82444	C₂	semidirect
6. #81443	C₂	semidirect
7. #81299	C₂	semidirect
8. #81247	C₂	semidirect
9. #80628	C₂	semidirect
10. #80182	C₂	semidirect
11. #80040	C₂	semidirect
12. #79740	C₂	semidirect
13. #79734	C₂	semidirect
14. #79681	C₂	semidirect
15. #79670	C₂	semidirect
16. #79303	C₂	semidirect
17. #79287	C₂	semidirect
19. C₂²×#239	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#919	C₂²	semidirect
23. C₂×#914	C₂²	semidirect
25. #5695	C₂²	semidirect
26. #5676	C₂²	semidirect
30. #5579	C₂²	semidirect
35. #5577	C₂²	semidirect
36. #5577	C₂²	semidirect
37. #5577	C₂²	semidirect
39. #5563	C₂²	semidirect
41. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
45. C₂×#895	C₂²	semidirect
48. C₂×#874	C₂²	semidirect
51. C₃×#483	C₂²	semidirect
53. C₃×#479	C₂²	semidirect
54. C₃×#464	C₂²	semidirect
55. C₃×#451	C₂²	semidirect
57. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. C₃×#431	C₂²	semidirect
60. #5227	C₂²	semidirect
61. #5187	C₂²	semidirect
62. #5172	C₂²	semidirect
63. #5067	C₂²	semidirect
64. #5058	C₂²	semidirect
65. #5046	C₂²	semidirect
67. #5027	C₂²	semidirect
68. #5027	C₂²	semidirect
69. #5026	C₂²	semidirect
70. #5021	C₂²	semidirect
71. #5015	C₂²	semidirect
72. #4967	C₂²	semidirect
73. #4926	C₂²	semidirect
74. #4883	C₂²	semidirect
75. #4882	C₂²	semidirect
76. #4866	C₂²	semidirect
77. #4865	C₂²	semidirect
78. #4843	C₂²	semidirect
79. #4836	C₂²	semidirect
80. #4812	C₂²	semidirect
81. #4810	C₂²	semidirect
82. #4810	C₂²	semidirect
83. #4810	C₂²	semidirect
84. #4804	C₂²	semidirect
85. #4803	C₂²	semidirect
86. #4775	C₂²	semidirect
87. #4773	C₂²	semidirect
88. #4732	C₂²	semidirect
89. #4732	C₂²	semidirect
90. #4726	C₂²	semidirect
91. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #4695	C₂²	semidirect
93. #4694	C₂²	semidirect
94. #4688	C₂²	semidirect
95. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
109. #3108	D₃	semidirect
278. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
285. #483	C₂×D₃	semidirect
290. #479	C₂×D₃	semidirect
296. #464	C₂×D₃	semidirect
302. #451	C₂×D₃	semidirect
315. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
316. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
321. #431	C₂×D₃	semidirect
943. C₃	#61605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86166	2
C₂×#5577	2
C₃×#3108	2
#83146	2
#82444	2
#81443	2
#81299	2
#81247	2
#80628	2
#80182	2
#80040	2
#79740	2
#79734	2
#79681	2
#79670	2
#79303	2
#79287	2
#61605	3