Subgroups — #11680635

Order 768.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#83577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#83575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#83572	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#83571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#82628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#82625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#82444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#82443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61605	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#550	—	2	1	no	—
21	C₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₃×#550	—	2	2	no	—
23	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
27	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#949	C₂²	1	4	yes	complemented
35	D₄×#67	—	2	1	no	—
36	#5791	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
38	#5565	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5562	—	2	1	no	—
41	#5560	—	2	2	no	—
42	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5550	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5545	—	2	1	no	—
46	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5514	—	2	1	no	—
48	#5490	—	2	2	no	—
49	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5239	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#5238	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5233	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#5232	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5227	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5217	C₂²	1	2	yes	—
62	#5217	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5217	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5075	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5074	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5073	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5072	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5072	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#5071	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5070	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5042	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#5039	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5038	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5038	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#5037	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#5036	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#5035	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5033	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5026	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5022	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5012	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5011	C₂²	1	4	yes	complemented
90	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#4967	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#3519	—	3	1	no	—
97	C₂×#550	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#3333	—	3	2	no	—
99	#3309	—	3	4	no	—
100	#3305	—	3	2	no	—
101	#3287	—	3	2	no	—
102	#3274	—	3	2	no	—
103	#3268	—	3	4	no	—
104	#3217	—	3	1	no	—
105	#3205	—	3	1	no	—
106	#3194	—	3	2	no	—
107	#3186	—	3	2	no	—
108	#3112	—	3	1	no	—
109	#3108	—	3	1	no	—
110	#3006	—	3	2	no	—
111	#3002	—	3	2	no	—
112	#2974	—	3	1	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#67	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×#235	—	2	1	no	—
130	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#127	—	2	2	no	—
133	C₃×#127	—	2	2	no	—
134	C₃×#127	—	2	4	no	—
135	C₃×#127	—	2	1	no	—
136	C₃×#127	—	2	1	no	—
137	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₃×#121	—	2	4	no	—
142	C₃×#121	—	2	4	no	—
143	C₃×#121	—	2	4	no	—
144	C₃×#121	—	2	4	no	—
145	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
146	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
152	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
153	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
154	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#953	—	2	2	no	—
168	#950	—	4	8	no	—
169	#949	—	4	8	no	—
170	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
173	#940	—	2	1	no	—
174	#939	—	2	2	no	—
175	#938	—	2	1	no	—
176	#937	—	2	2	no	—
177	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
178	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
182	#930	—	2	1	no	—
183	#930	—	2	2	no	—
184	#930	—	2	2	no	—
185	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#930	C₂³	1	2	yes	—
187	#930	C₂³	1	2	yes	—
188	#930	C₂³	1	2	yes	—
189	#930	C₂³	1	2	yes	—
190	#929	—	2	1	no	—
191	#929	—	2	2	no	—
192	C₄×#67	—	2	1	no	—
193	C₄×#67	—	2	2	no	—
194	C₄×#67	—	2	2	no	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#926	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#924	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#208	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	#898	—	2	2	no	—
203	#895	—	2	1	no	—
204	#894	—	2	2	no	—
205	#893	—	2	1	no	—
206	#892	—	2	1	no	—
207	#890	—	2	1	no	—
208	#885	—	2	2	no	—
209	#884	—	2	2	no	—
210	#884	—	2	2	no	—
211	#883	—	2	2	no	—
212	#882	—	2	2	no	—
213	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	#878	—	2	2	no	—
216	#876	—	2	1	no	—
217	#875	—	2	1	no	—
218	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#872	—	2	1	no	—
224	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#835	C₂³	1	2	yes	—
228	#835	C₂³	1	4	yes	—
229	#835	C₂³	1	2	yes	—
230	#832	C₂³	1	4	yes	—
231	#832	C₂³	1	4	yes	—
232	#832	C₂³	1	4	yes	—
233	#832	C₂³	1	4	yes	—
234	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#830	C₂³	1	2	yes	—
237	#830	C₂³	1	4	yes	—
238	#830	C₂³	1	4	yes	—
239	#810	C₂³	1	2	yes	—
240	#809	C₂³	1	2	yes	—
241	#809	C₂³	1	4	yes	—
242	#808	C₂³	1	2	yes	—
243	#807	C₂³	1	2	yes	—
244	#807	C₂³	1	4	yes	—
245	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	#803	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
251	C₂×#135	—	3	4	no	—
252	#555	—	3	1	no	—
253	#554	—	3	1	no	—
254	#553	—	3	2	no	—
255	#553	—	6	1	no	—
256	#550	—	2	1	no	—
257	#550	—	2	1	no	—
258	#550	—	2	2	no	—
259	#550	—	3	1	no	—
260	#550	C₂×D₃	1	2	yes	—
261	#550	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
262	#550	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
263	#546	—	3	2	no	—
264	#546	—	6	2	no	—
265	D₄²	—	3	1	no	—
266	D₄²	—	6	1	no	—
267	#540	—	6	1	no	—
268	#538	—	6	2	no	—
269	#532	—	3	1	no	—
270	C₂×#127	—	2	1	no	—
271	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#529	—	3	1	no	—
273	#525	—	3	2	no	—
274	C₂×#121	—	2	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
277	#518	—	6	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#496	—	3	2	no	—
282	#493	—	3	2	no	—
283	#490	—	3	2	no	—
284	#486	—	3	2	no	—
285	#483	—	3	1	no	—
286	#482	—	3	4	no	—
287	#480	—	3	4	no	—
288	#480	—	3	1	no	—
289	#480	—	3	2	no	—
290	#479	—	3	2	no	—
291	#477	—	3	2	no	—
292	#469	—	3	4	no	—
293	#468	—	3	4	no	—
294	#466	—	3	4	no	—
295	#466	—	3	4	no	—
296	#464	—	3	2	no	—
297	#460	—	3	2	no	—
298	#460	—	3	2	no	—
299	#459	—	3	4	no	—
300	#459	—	3	2	no	—
301	#452	—	3	4	no	—
302	#451	—	3	1	no	—
303	#450	—	3	2	no	—
304	#449	—	3	4	no	—
305	#449	—	3	4	no	—
306	#449	—	3	4	no	—
307	#449	—	3	4	no	—
308	#448	—	3	1	no	—
309	#448	—	3	2	no	—
310	#447	—	3	2	no	—
311	#447	—	3	2	no	—
312	#447	—	3	2	no	—
313	#447	—	3	4	no	—
314	#440	—	3	4	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
317	#436	—	3	2	no	—
318	#435	—	3	4	no	—
319	C₈×D₄	—	3	2	no	—
320	#432	—	3	1	no	—
321	#431	—	3	1	no	—
322	#417	—	3	4	no	—
323	#416	—	3	4	no	—
324	#407	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
326	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
327	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
329	C₃×#41	—	2	8	no	—
330	C₃×#41	—	2	8	no	—
331	C₃×#41	—	4	4	no	—
332	C₃×#41	—	4	4	no	—
333	C₃×#41	—	4	8	no	—
334	C₃×#41	—	4	8	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
353	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#67	—	2	2	no	—
372	C₂×#67	—	2	1	no	—
373	C₂×#67	—	2	2	no	—
374	C₂×#67	—	2	2	no	—
375	C₂×#67	—	2	2	no	—
376	C₂×#67	—	2	2	no	—
377	C₂×#67	—	8	4	no	—
378	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
379	D₃×D₄	—	4	4	no	—
380	#235	—	4	4	no	—
381	#235	—	8	2	no	—
382	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#217	—	2	2	no	—
413	#217	—	2	2	no	—
414	#217	—	2	1	no	—
415	#216	—	2	4	no	—
416	#215	—	2	4	no	—
417	#215	—	2	8	no	—
418	#214	—	4	4	no	—
419	#213	—	4	4	no	—
420	#213	—	4	4	no	—
421	#213	—	4	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
437	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
438	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
443	#208	—	4	4	no	—
444	C₂×C₃⋊C₈	—	4	4	no	—
445	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂×#41	—	2	2	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	4	8	no	—
452	C₂×#41	—	6	1	no	—
453	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
463	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	12	8	no	—
468	#135	—	12	8	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×D₈	—	3	4	no	—
474	C₂×D₈	—	3	4	no	—
475	C₂×D₈	—	3	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	3	4	no	—
477	C₂²×C₈	—	3	4	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
479	#127	—	2	2	no	—
480	#127	—	2	2	no	—
481	#127	—	2	4	no	—
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	3	1	no	—
485	#127	—	6	1	no	—
486	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	#126	—	6	2	no	—
489	#126	—	6	1	no	—
490	#125	—	3	1	no	—
491	#125	—	6	1	no	—
492	#124	—	3	1	no	—
493	#124	—	6	2	no	—
494	#124	—	6	1	no	—
495	#123	—	6	2	no	—
496	#123	—	6	1	no	—
497	#123	—	6	2	no	—
498	#123	—	6	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	4	no	—
508	#121	—	3	1	no	—
509	#121	—	3	2	no	—
510	#121	—	3	2	no	—
511	#121	—	3	2	no	—
512	#121	—	3	2	no	—
513	#121	—	6	2	no	—
514	#121	—	6	1	no	—
515	#121	—	6	2	no	—
516	#121	—	6	2	no	—
517	#121	—	6	1	no	—
518	#121	—	6	1	no	—
519	#121	—	6	2	no	—
520	#121	—	6	2	no	—
521	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
522	#121	C₂²×D₃	1	4	yes	—
523	#120	—	6	2	no	—
524	#120	—	6	2	no	—
525	#120	—	6	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
530	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	—	2	2	no	—
532	C₄×D₄	—	2	2	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	3	1	no	—
535	C₄×D₄	—	3	2	no	—
536	C₄×D₄	—	6	1	no	—
537	C₄×D₄	—	6	2	no	—
538	C₄×D₄	—	6	2	no	—
539	C₄×D₄	—	6	1	no	—
540	C₄×D₄	—	6	1	no	—
541	C₄×D₄	—	6	2	no	—
542	C₄×D₄	—	6	1	no	—
543	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#117	—	3	2	no	—
550	#117	—	6	1	no	—
551	#117	—	6	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	3	2	no	—
563	#107	—	3	4	no	—
564	#106	—	3	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
567	#103	—	3	2	no	—
568	#103	—	3	4	no	—
569	#103	—	3	2	no	—
570	#103	—	3	2	no	—
571	#102	—	3	4	no	—
572	#102	—	3	4	no	—
573	#102	—	3	4	no	—
574	#102	—	3	4	no	—
575	#102	—	3	2	no	—
576	#102	—	3	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	3	4	no	—
582	#97	—	3	2	no	—
583	C₄×C₈	—	3	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
585	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
586	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
589	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
590	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
591	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
599	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
602	C₃×D₄	—	2	2	no	—
603	C₃×D₄	—	2	2	no	—
604	C₃×D₄	—	2	4	no	—
605	C₃×D₄	—	2	4	no	—
606	C₃×D₄	—	4	2	no	—
607	C₃×D₄	—	4	8	no	—
608	C₃×D₄	—	4	8	no	—
609	C₃×D₄	—	4	4	no	—
610	C₃×D₄	—	4	4	no	—
611	C₃×D₄	—	4	4	no	—
612	C₃×D₄	—	8	2	no	—
613	C₃×D₄	—	8	2	no	—
614	C₃×D₄	—	8	4	no	—
615	C₃×D₄	—	8	4	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	#67	—	4	4	no	—
639	#67	—	4	4	no	—
640	#67	—	4	2	no	—
641	#67	—	8	2	no	—
642	#67	—	8	2	no	—
643	#67	—	8	2	no	—
644	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
648	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
649	D₁₂	—	2	2	no	—
650	D₁₂	—	2	4	no	—
651	D₁₂	—	4	2	no	—
652	D₁₂	—	8	2	no	—
653	D₁₂	—	8	1	no	—
654	C₄×D₃	—	4	2	no	—
655	C₄×D₃	—	8	2	no	—
656	C₄×D₃	—	8	2	no	—
657	Dic₆	—	2	2	no	—
658	Dic₆	—	8	1	no	—
659	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₃⋊C₈	—	2	4	no	—
661	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	2	no	—
663	C₂⁴	—	6	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
665	#41	—	2	8	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	12	4	no	—
672	#41	—	24	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	3	1	no	—
688	C₂×D₄	—	3	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	8	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	1	no	—
696	C₂×D₄	—	6	2	no	—
697	C₂×D₄	—	6	2	no	—
698	C₂×D₄	—	6	2	no	—
699	C₂×D₄	—	6	1	no	—
700	C₂×D₄	—	6	1	no	—
701	C₂×D₄	—	6	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	4	no	—
704	C₂×D₄	—	12	4	no	—
705	C₂×D₄	—	12	4	no	—
706	C₂×D₄	—	24	4	no	—
707	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	Q₁₆	—	6	4	no	—
730	SD₁₆	—	6	8	no	—
731	SD₁₆	—	6	4	no	—
732	SD₁₆	—	12	4	no	—
733	D₈	—	12	4	no	—
734	D₈	—	12	4	no	—
735	D₈	—	12	4	no	—
736	M₁₆	—	12	4	no	—
737	C₂×C₈	—	3	2	no	—
738	C₂×C₈	—	3	2	no	—
739	C₂×C₈	—	3	4	no	—
740	C₂×C₈	—	12	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	6	2	no	—
779	C₄²	—	6	1	no	—
780	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
796	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
797	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
798	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂×D₃	—	4	1	no	—
801	C₂×D₃	—	4	1	no	—
802	C₂×D₃	—	4	2	no	—
803	C₂×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂×D₃	—	4	1	no	—
805	C₂×D₃	—	16	4	no	—
806	C₃×C₄	—	2	2	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	—	2	4	no	—
809	C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₃×C₄	—	4	2	no	—
814	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
815	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
816	Dic₃	—	4	1	no	—
817	Dic₃	—	4	1	no	—
818	Dic₃	—	4	2	no	—
819	Dic₃	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	4	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	4	4	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	6	1	no	—
828	C₂³	—	6	2	no	—
829	C₂³	—	12	4	no	—
830	C₂³	—	24	2	no	—
831	C₂³	—	24	2	no	—
832	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	2	4	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	6	2	no	—
838	Q₈	—	24	1	no	—
839	Q₈	#1004	1	4	yes	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	8	no	—
846	D₄	—	4	8	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	4	no	—
850	D₄	—	6	2	no	—
851	D₄	—	6	4	no	—
852	D₄	—	8	2	no	—
853	D₄	—	8	2	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	D₄	—	12	4	no	—
857	D₄	—	12	2	no	—
858	D₄	—	12	4	no	—
859	D₄	—	12	2	no	—
860	D₄	—	24	2	no	—
861	D₄	—	24	1	no	—
862	D₄	—	24	2	no	—
863	D₄	—	24	2	no	—
864	D₄	—	24	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	8	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	6	2	no	—
881	C₂×C₄	—	6	1	no	—
882	C₂×C₄	—	6	1	no	—
883	C₂×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂×C₄	—	24	2	no	—
885	C₂×C₄	—	24	2	no	—
886	C₂×C₄	—	24	2	no	—
887	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₈	—	6	2	no	—
896	C₈	—	6	4	no	—
897	C₈	—	6	2	no	—
898	C₂×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂×C₃	—	8	4	no	—
902	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
905	D₃	—	8	2	no	—
906	D₃	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	4	no	—
917	C₂²	—	4	4	no	—
918	C₂²	—	8	4	no	—
919	C₂²	—	8	8	no	—
920	C₂²	—	12	2	no	—
921	C₂²	—	12	1	no	—
922	C₂²	—	12	1	no	—
923	C₂²	—	12	2	no	—
924	C₂²	—	12	2	no	—
925	C₂²	—	12	1	no	—
926	C₂²	—	48	4	no	—
927	C₂²	#5835	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	4	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	12	1	no	—
938	C₄	—	12	1	no	—
939	C₄	—	12	1	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	#5822	1	2	yes	—
942	C₄	C₂×#1004	1	2	yes	—
943	C₃	#61605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	8	4	no	—
948	C₂	—	24	1	no	—
949	C₂	—	24	2	no	—
950	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#5822	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₂×#5835	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₂×C₃×#550	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₃
hypocenter	C₃	#61605
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#550	C₂	semidirect
2. #85790	C₂	semidirect
3. #84082	C₂	semidirect
4. #84080	C₂	semidirect
5. #83585	C₂	semidirect
6. #83578	C₂	semidirect
7. #83577	C₂	semidirect
8. #83575	C₂	semidirect
9. #83572	C₂	semidirect
10. #83571	C₂	semidirect
11. #83167	C₂	semidirect
12. #83166	C₂	semidirect
13. #82628	C₂	semidirect
14. #82625	C₂	semidirect
15. #82444	C₂	semidirect
16. #82443	C₂	semidirect
17. #82303	C₂	semidirect
19. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₃×#550	C₂²	semidirect
25. C₃×#550	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#950	C₂²	semidirect
34. C₂×#949	C₂²	semidirect
38. #5565	C₂²	semidirect
39. #5563	C₂²	semidirect
42. #5553	C₂²	semidirect
43. #5550	C₂²	semidirect
44. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
46. #5543	C₂²	semidirect
51. #5239	C₂²	semidirect
52. #5238	C₂²	semidirect
53. #5238	C₂²	semidirect
54. #5238	C₂²	semidirect
55. #5233	C₂²	semidirect
56. #5232	C₂²	semidirect
57. #5228	C₂²	semidirect
59. #5227	C₂²	semidirect
60. #5218	C₂²	semidirect
62. #5217	C₂²	semidirect
63. #5217	C₂²	semidirect
64. #5207	C₂²	semidirect
65. C₂×#830	C₂²	semidirect
66. #5075	C₂²	semidirect
67. #5074	C₂²	semidirect
68. #5073	C₂²	semidirect
69. #5072	C₂²	semidirect
70. #5072	C₂²	semidirect
71. #5071	C₂²	semidirect
72. #5070	C₂²	semidirect
73. #5042	C₂²	semidirect
74. #5039	C₂²	semidirect
75. #5038	C₂²	semidirect
76. #5038	C₂²	semidirect
77. #5037	C₂²	semidirect
78. #5036	C₂²	semidirect
79. #5035	C₂²	semidirect
80. #5033	C₂²	semidirect
81. C₄×#216	C₂²	semidirect
82. #5028	C₂²	semidirect
83. #5027	C₂²	semidirect
84. #5026	C₂²	semidirect
85. C₄×#215	C₂²	semidirect
86. #5022	C₂²	semidirect
87. #5021	C₂²	semidirect
88. #5012	C₂²	semidirect
89. #5011	C₂²	semidirect
90. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #4971	C₂²	semidirect
93. #4967	C₂²	semidirect
94. #4926	C₂²	semidirect
95. #4925	C₂²	semidirect
97. C₂×#550	D₃	semidirect
249. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
261. #550	C₂×D₃	semidirect
262. #550	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
276. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
943. C₃	#61605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#550	2
#85790	2
#84082	2
#84080	2
#83585	2
#83578	2
#83577	2
#83575	2
#83572	2
#83571	2
#83167	2
#83166	2
#82628	2
#82625	2
#82444	2
#82443	2
#82303	2
#61605	3