Subgroups — #11680638

Order 768.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61605	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5834	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5806	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×#67	—	2	1	no	—
32	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
33	#5798	—	2	1	no	—
34	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#916	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5718	—	2	1	no	—
38	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₃×#127	—	2	1	no	—
42	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5619	—	2	1	no	—
44	#5618	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5614	—	2	1	no	—
46	#5606	C₂²	1	2	yes	—
47	D₃×#121	—	2	2	no	—
48	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5599	—	2	2	no	—
50	#5599	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5593	—	2	2	no	—
52	#5591	—	2	2	no	—
53	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5553	—	2	1	no	—
58	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5217	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5172	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5170	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5164	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5156	C₂²	1	2	yes	—
85	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5150	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5134	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5033	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4866	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4784	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4775	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4774	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4736	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
131	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3519	—	3	1	no	—
137	C₂×#550	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3333	—	3	1	no	—
140	#3309	—	3	2	no	—
141	#3309	—	3	2	no	—
142	#3305	—	3	1	no	—
143	#3305	—	3	1	no	—
144	#3287	—	3	1	no	—
145	#3287	—	3	1	no	—
146	#3274	—	3	1	no	—
147	#3274	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3268	—	3	2	no	—
149	#3268	—	3	2	no	—
150	#3217	—	3	1	no	—
151	#3205	—	3	1	no	—
152	#3194	—	3	2	no	—
153	#3186	—	3	2	no	—
154	#3112	—	3	1	no	—
155	#3108	—	3	1	no	—
156	#3006	—	3	2	no	—
157	#3002	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	—	2	2	no	—
163	D₃×#41	—	4	4	no	—
164	D₃×#41	—	4	4	no	—
165	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#237	—	2	2	no	—
168	C₂×#237	—	2	1	no	—
169	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#235	—	2	2	no	—
178	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
182	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#127	—	2	1	no	—
189	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×#121	—	2	1	no	—
192	C₃×#121	—	2	2	no	—
193	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#120	—	2	2	no	—
196	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#953	—	2	2	no	—
201	C₂×#217	—	2	2	no	—
202	C₂×#217	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#940	—	2	1	no	—
206	#940	—	2	2	no	—
207	#940	—	2	2	no	—
208	#940	—	2	1	no	—
209	#940	—	2	1	no	—
210	#940	—	2	1	no	—
211	#940	—	2	1	no	—
212	#940	C₂³	1	2	yes	—
213	#939	—	2	2	no	—
214	#939	—	2	2	no	—
215	#939	—	2	2	no	—
216	#939	—	2	2	no	—
217	#939	—	2	2	no	—
218	#939	—	2	2	no	—
219	#938	—	2	1	no	—
220	#938	—	2	2	no	—
221	#938	—	2	2	no	—
222	#938	—	2	2	no	—
223	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#938	C₂³	1	2	yes	—
225	#938	C₂³	1	2	yes	—
226	#938	C₂³	1	2	yes	—
227	#938	C₂³	1	2	yes	—
228	#937	—	2	2	no	—
229	#936	—	2	1	no	—
230	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#935	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
238	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
243	#932	—	4	4	no	—
244	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
247	#930	—	2	1	no	—
248	#930	—	2	2	no	—
249	#930	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×#67	—	2	1	no	—
251	C₄×#67	—	2	2	no	—
252	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
253	#926	—	2	1	no	—
254	#926	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#924	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
258	#916	—	4	4	no	—
259	#912	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#895	—	2	2	no	—
266	#895	C₂³	1	2	yes	—
267	#893	—	2	1	no	—
268	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#892	C₂³	1	2	yes	—
270	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#890	—	2	1	no	—
274	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#886	—	2	2	no	—
278	#885	—	2	2	no	—
279	#884	—	2	2	no	—
280	#884	—	2	2	no	—
281	#884	—	2	2	no	—
282	#883	—	2	1	no	—
283	#883	—	2	2	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
286	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
287	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
289	#879	—	2	2	no	—
290	#879	—	2	1	no	—
291	#878	—	2	2	no	—
292	#874	—	2	1	no	—
293	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#818	C₂³	1	2	yes	—
327	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#809	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×#135	—	3	2	no	—
346	C₂×#135	—	3	2	no	—
347	#555	—	3	1	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#553	—	3	2	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#550	—	3	2	no	—
352	#550	—	3	1	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	#550	—	3	2	no	—
355	#550	—	3	1	no	—
356	#550	—	3	1	no	—
357	#550	—	6	1	no	—
358	#550	—	6	2	no	—
359	#550	—	6	1	no	—
360	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	6	1	no	—
364	D₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#540	—	6	1	no	—
366	#538	—	6	2	no	—
367	#532	—	3	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	C₂×#127	—	6	1	no	—
370	#529	—	3	1	no	—
371	#525	—	3	2	no	—
372	C₂×#121	—	3	2	no	—
373	C₂×#121	—	3	2	no	—
374	C₂×#121	—	6	2	no	—
375	#518	—	6	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#496	—	3	2	no	—
380	#493	—	3	1	no	—
381	#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#490	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#483	—	3	1	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#482	—	3	2	no	—
388	#480	—	3	2	no	—
389	#480	—	3	1	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	1	no	—
393	#479	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	1	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#469	—	3	2	no	—
397	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#466	—	3	2	no	—
401	#466	—	3	2	no	—
402	#466	—	3	2	no	—
403	#466	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	1	no	—
405	#464	—	3	1	no	—
406	#460	—	3	1	no	—
407	#460	—	3	1	no	—
408	#460	—	3	1	no	—
409	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#459	—	3	2	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	1	no	—
413	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#451	—	3	1	no	—
417	#450	—	3	2	no	—
418	#449	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	—	3	2	no	—
422	#449	—	3	2	no	—
423	#449	—	3	2	no	—
424	#449	—	3	2	no	—
425	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
426	#448	—	3	1	no	—
427	#448	—	3	2	no	—
428	#447	—	3	2	no	—
429	#447	—	3	2	no	—
430	#447	—	3	2	no	—
431	#447	—	3	2	no	—
432	#447	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
433	#440	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#416	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	1	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	2	no	—
484	C₂×#67	—	2	2	no	—
485	C₂×#67	—	2	2	no	—
486	C₂×#67	—	2	2	no	—
487	C₂×#67	—	2	2	no	—
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	8	4	no	—
490	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#239	—	2	4	no	—
497	#239	—	4	2	no	—
498	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
499	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
500	#237	—	2	4	no	—
501	#237	—	4	2	no	—
502	#237	—	4	2	no	—
503	#237	—	4	2	no	—
504	#237	—	4	8	no	—
505	#237	—	8	2	no	—
506	D₃×D₄	—	4	2	no	—
507	D₃×D₄	—	4	2	no	—
508	D₃×D₄	—	4	2	no	—
509	D₃×D₄	—	4	4	no	—
510	D₃×D₄	—	4	8	no	—
511	D₃×D₄	—	8	2	no	—
512	D₃×D₄	—	8	4	no	—
513	#235	—	2	4	no	—
514	#235	—	4	2	no	—
515	#235	—	4	8	no	—
516	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
518	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
520	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
536	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
540	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
541	C₃×D₈	—	4	2	no	—
542	C₃×D₈	—	4	2	no	—
543	C₃×D₈	—	4	2	no	—
544	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
545	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#217	—	2	2	no	—
559	#217	—	2	1	no	—
560	#217	—	2	1	no	—
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	—	2	2	no	—
564	#217	—	2	1	no	—
565	#217	—	2	2	no	—
566	#217	—	2	2	no	—
567	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#216	—	2	2	no	—
569	#214	—	2	4	no	—
570	#214	—	2	2	no	—
571	#214	—	4	2	no	—
572	#213	—	4	2	no	—
573	#213	—	4	2	no	—
574	#213	—	4	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
589	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
595	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
596	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
600	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
601	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
602	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	#208	—	4	2	no	—
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	Dic₁₂	—	2	2	no	—
610	#204	—	4	2	no	—
611	D₃×C₈	—	4	2	no	—
612	D₃×C₈	—	4	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	2	no	—
614	C₂×#41	—	3	2	no	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	6	2	no	—
618	C₂×#41	—	6	2	no	—
619	C₂×#41	—	6	1	no	—
620	C₂×#41	—	12	4	no	—
621	C₂×#41	—	12	4	no	—
622	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
637	#135	—	12	4	no	—
638	#135	—	12	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₈	—	3	2	no	—
648	C₂×D₈	—	3	2	no	—
649	C₂×D₈	—	3	2	no	—
650	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
654	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
655	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
657	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
658	#127	—	2	1	no	—
659	#127	—	3	2	no	—
660	#127	—	3	1	no	—
661	#127	—	6	1	no	—
662	#127	—	6	1	no	—
663	#127	—	6	1	no	—
664	#127	—	6	2	no	—
665	#127	—	6	2	no	—
666	#127	—	6	1	no	—
667	#127	—	6	1	no	—
668	#127	—	6	1	no	—
669	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#126	—	6	1	no	—
672	#126	—	6	2	no	—
673	#125	—	3	1	no	—
674	#125	—	6	1	no	—
675	#124	—	3	1	no	—
676	#124	—	6	1	no	—
677	#124	—	6	2	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	1	no	—
681	#123	—	6	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	2	no	—
687	#121	—	3	1	no	—
688	#121	—	3	2	no	—
689	#121	—	3	2	no	—
690	#121	—	3	2	no	—
691	#121	—	3	2	no	—
692	#121	—	3	2	no	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	6	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	1	no	—
704	#121	—	6	2	no	—
705	#121	—	6	2	no	—
706	#121	—	6	2	no	—
707	#121	—	6	1	no	—
708	#121	—	6	2	no	—
709	#121	—	6	2	no	—
710	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#120	—	2	2	no	—
713	#120	—	6	2	no	—
714	#120	—	6	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	3	1	no	—
724	C₄×D₄	—	3	2	no	—
725	C₄×D₄	—	3	1	no	—
726	C₄×D₄	—	3	2	no	—
727	C₄×D₄	—	3	2	no	—
728	C₄×D₄	—	3	1	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	2	no	—
739	C₄×D₄	—	6	1	no	—
740	C₄×D₄	—	6	1	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#117	—	3	2	no	—
744	#117	—	6	1	no	—
745	#117	—	6	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
756	#107	—	3	1	no	—
757	#107	—	3	2	no	—
758	#107	—	3	1	no	—
759	#107	—	3	2	no	—
760	#106	—	3	1	no	—
761	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	1	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	1	no	—
773	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	1	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	—	3	2	no	—
783	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
785	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
793	#97	—	3	2	no	—
794	C₄×C₈	—	3	1	no	—
795	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
797	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
799	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
800	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
801	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
802	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
804	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
806	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
807	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
808	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
809	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
810	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	C₃×D₄	—	2	2	no	—
815	C₃×D₄	—	2	1	no	—
816	C₃×D₄	—	2	2	no	—
817	C₃×D₄	—	2	2	no	—
818	C₃×D₄	—	2	2	no	—
819	C₃×D₄	—	2	1	no	—
820	C₃×D₄	—	2	2	no	—
821	C₃×D₄	—	4	4	no	—
822	C₃×D₄	—	4	4	no	—
823	C₃×D₄	—	4	2	no	—
824	C₃×D₄	—	4	2	no	—
825	C₃×D₄	—	8	1	no	—
826	C₃×D₄	—	8	1	no	—
827	C₃×D₄	—	8	2	no	—
828	C₃×D₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
840	#67	—	4	2	no	—
841	#67	—	4	4	no	—
842	#67	—	4	4	no	—
843	#67	—	4	4	no	—
844	#67	—	4	4	no	—
845	#67	—	4	4	no	—
846	#67	—	4	2	no	—
847	#67	—	8	2	no	—
848	#67	—	8	2	no	—
849	#67	—	8	2	no	—
850	#67	—	8	2	no	—
851	#67	—	8	2	no	—
852	#67	—	8	2	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
857	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
860	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
863	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
865	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	D₁₂	—	2	2	no	—
868	D₁₂	—	2	2	no	—
869	D₁₂	—	2	2	no	—
870	D₁₂	—	4	4	no	—
871	D₁₂	—	4	2	no	—
872	D₁₂	—	8	1	no	—
873	D₁₂	—	8	2	no	—
874	C₄×D₃	—	2	4	no	—
875	C₄×D₃	—	2	2	no	—
876	C₄×D₃	—	2	2	no	—
877	C₄×D₃	—	2	2	no	—
878	C₄×D₃	—	2	2	no	—
879	C₄×D₃	—	2	1	no	—
880	C₄×D₃	—	2	1	no	—
881	C₄×D₃	—	4	2	no	—
882	C₄×D₃	—	4	2	no	—
883	C₄×D₃	—	4	4	no	—
884	C₄×D₃	—	4	4	no	—
885	C₄×D₃	—	4	2	no	—
886	Dic₆	—	2	4	no	—
887	Dic₆	—	2	1	no	—
888	Dic₆	—	2	1	no	—
889	Dic₆	—	2	1	no	—
890	Dic₆	—	8	1	no	—
891	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₃×C₈	—	2	1	no	—
893	C₃×C₈	—	2	2	no	—
894	C₃×C₈	—	2	1	no	—
895	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
896	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
897	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
898	C₂⁴	—	2	2	no	—
899	C₂⁴	—	3	2	no	—
900	C₂⁴	—	6	2	no	—
901	#41	—	2	4	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	6	4	no	—
904	#41	—	6	4	no	—
905	#41	—	6	4	no	—
906	#41	—	12	2	no	—
907	#41	—	12	8	no	—
908	#41	—	12	2	no	—
909	#41	—	12	2	no	—
910	#41	—	12	2	no	—
911	#41	—	12	2	no	—
912	#41	—	12	8	no	—
913	#41	—	24	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	3	2	no	—
930	C₂×D₄	—	3	1	no	—
931	C₂×D₄	—	3	2	no	—
932	C₂×D₄	—	4	2	no	—
933	C₂×D₄	—	4	2	no	—
934	C₂×D₄	—	4	4	no	—
935	C₂×D₄	—	6	2	no	—
936	C₂×D₄	—	6	2	no	—
937	C₂×D₄	—	6	2	no	—
938	C₂×D₄	—	6	2	no	—
939	C₂×D₄	—	6	2	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	1	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	2	no	—
944	C₂×D₄	—	6	2	no	—
945	C₂×D₄	—	6	2	no	—
946	C₂×D₄	—	6	2	no	—
947	C₂×D₄	—	6	2	no	—
948	C₂×D₄	—	6	2	no	—
949	C₂×D₄	—	6	1	no	—
950	C₂×D₄	—	6	1	no	—
951	C₂×D₄	—	12	2	no	—
952	C₂×D₄	—	12	2	no	—
953	C₂×D₄	—	12	2	no	—
954	C₂×D₄	—	12	8	no	—
955	C₂×D₄	—	12	4	no	—
956	C₂×D₄	—	24	2	no	—
957	C₂×D₄	—	24	4	no	—
958	C₂×D₄	—	24	4	no	—
959	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	Q₁₆	—	6	2	no	—
985	Q₁₆	—	6	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	4	no	—
987	SD₁₆	—	2	2	no	—
988	SD₁₆	—	6	4	no	—
989	SD₁₆	—	6	2	no	—
990	SD₁₆	—	12	2	no	—
991	SD₁₆	—	12	2	no	—
992	D₈	—	4	2	no	—
993	D₈	—	4	2	no	—
994	D₈	—	4	2	no	—
995	D₈	—	12	2	no	—
996	D₈	—	12	2	no	—
997	D₈	—	12	2	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	12	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	3	1	no	—
1050	C₄²	—	3	1	no	—
1051	C₄²	—	3	1	no	—
1052	C₄²	—	6	1	no	—
1053	C₄²	—	6	1	no	—
1054	C₄²	—	6	2	no	—
1055	C₄²	—	6	1	no	—
1056	C₄²	—	6	1	no	—
1057	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1064	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1065	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1068	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1069	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1070	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
1071	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1073	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1075	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1078	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1079	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1080	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1081	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1082	C₂×D₃	#576	1	2	yes	—
1083	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
1089	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1090	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1091	Dic₃	—	2	1	no	—
1092	Dic₃	—	2	2	no	—
1093	Dic₃	—	2	2	no	—
1094	Dic₃	—	2	1	no	—
1095	Dic₃	—	2	1	no	—
1096	Dic₃	—	4	1	no	—
1097	Dic₃	—	4	2	no	—
1098	Dic₃	—	4	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	1	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	3	1	no	—
1104	C₂³	—	3	2	no	—
1105	C₂³	—	4	4	no	—
1106	C₂³	—	6	4	no	—
1107	C₂³	—	6	2	no	—
1108	C₂³	—	8	2	no	—
1109	C₂³	—	8	2	no	—
1110	C₂³	—	12	2	no	—
1111	C₂³	—	12	2	no	—
1112	C₂³	—	12	4	no	—
1113	C₂³	—	12	4	no	—
1114	C₂³	—	12	4	no	—
1115	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	3	2	no	—
1118	Q₈	—	6	4	no	—
1119	Q₈	—	6	1	no	—
1120	Q₈	—	6	1	no	—
1121	Q₈	—	6	1	no	—
1122	Q₈	—	24	1	no	—
1123	Q₈	#1004	1	2	yes	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	2	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	6	2	no	—
1136	D₄	—	6	2	no	—
1137	D₄	—	6	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	8	1	no	—
1140	D₄	—	8	1	no	—
1141	D₄	—	8	2	no	—
1142	D₄	—	12	4	no	—
1143	D₄	—	12	2	no	—
1144	D₄	—	12	4	no	—
1145	D₄	—	12	4	no	—
1146	D₄	—	12	4	no	—
1147	D₄	—	12	4	no	—
1148	D₄	—	12	2	no	—
1149	D₄	—	12	4	no	—
1150	D₄	—	12	2	no	—
1151	D₄	—	24	1	no	—
1152	D₄	—	24	2	no	—
1153	D₄	—	24	2	no	—
1154	D₄	—	24	2	no	—
1155	D₄	—	24	2	no	—
1156	D₄	—	24	2	no	—
1157	D₄	—	24	2	no	—
1158	D₄	—	24	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	2	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	6	1	no	—
1200	C₈	—	6	2	no	—
1201	C₈	—	6	1	no	—
1202	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1205	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1206	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1209	D₃	—	2	2	no	—
1210	D₃	—	4	2	no	—
1211	D₃	—	8	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	3	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	2	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	1	no	—
1220	C₂²	—	4	2	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	4	2	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	6	1	no	—
1226	C₂²	—	6	1	no	—
1227	C₂²	—	6	2	no	—
1228	C₂²	—	6	2	no	—
1229	C₂²	—	6	2	no	—
1230	C₂²	—	12	2	no	—
1231	C₂²	—	12	2	no	—
1232	C₂²	—	12	2	no	—
1233	C₂²	—	16	4	no	—
1234	C₂²	—	24	4	no	—
1235	C₂²	—	24	8	no	—
1236	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	6	2	no	—
1243	C₄	—	6	1	no	—
1244	C₄	—	6	2	no	—
1245	C₄	—	6	1	no	—
1246	C₄	—	6	1	no	—
1247	C₄	—	12	1	no	—
1248	C₄	—	12	1	no	—
1249	C₄	—	12	1	no	—
1250	C₄	—	12	2	no	—
1251	C₄	#5773	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1254	C₃	#61605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	6	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	8	2	no	—
1260	C₂	—	12	2	no	—
1261	C₂	—	24	2	no	—
1262	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#5773	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₃
hypocenter	C₃	#61605
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#550	C₂	semidirect
2. #86612	C₂	semidirect
3. C₃×#3274	C₂	semidirect
4. #83955	C₂	semidirect
5. #83946	C₂	semidirect
6. #83575	C₂	semidirect
7. #83492	C₂	semidirect
8. #81790	C₂	semidirect
9. #81785	C₂	semidirect
10. #80875	C₂	semidirect
11. #80869	C₂	semidirect
12. #80394	C₂	semidirect
13. #80362	C₂	semidirect
14. #80353	C₂	semidirect
15. #80339	C₂	semidirect
16. #80111	C₂	semidirect
17. #80082	C₂	semidirect
18. #80013	C₂	semidirect
19. #80006	C₂	semidirect
20. #79681	C₂	semidirect
21. #79656	C₂	semidirect
22. #79566	C₂	semidirect
23. #79542	C₂	semidirect
25. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
29. #5834	C₂²	semidirect
30. #5806	C₂²	semidirect
34. C₂×#932	C₂²	semidirect
35. C₂×#916	C₂²	semidirect
36. C₂×#912	C₂²	semidirect
38. #5718	C₂²	semidirect
39. #5718	C₂²	semidirect
42. D₃×#127	C₂²	semidirect
44. #5618	C₂²	semidirect
48. D₃×#121	C₂²	semidirect
50. #5599	C₂²	semidirect
53. #5577	C₂²	semidirect
54. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
55. #5563	C₂²	semidirect
61. #5543	C₂²	semidirect
62. C₃×#493	C₂²	semidirect
63. C₃×#469	C₂²	semidirect
64. C₃×#460	C₂²	semidirect
65. C₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₃×#447	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. C₃×#436	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
72. #5217	C₂²	semidirect
73. #5172	C₂²	semidirect
74. #5172	C₂²	semidirect
76. #5170	C₂²	semidirect
77. #5166	C₂²	semidirect
78. #5164	C₂²	semidirect
79. #5158	C₂²	semidirect
80. #5158	C₂²	semidirect
81. #5158	C₂²	semidirect
82. #5157	C₂²	semidirect
83. #5157	C₂²	semidirect
85. #5156	C₂²	semidirect
86. #5156	C₂²	semidirect
87. #5154	C₂²	semidirect
88. #5150	C₂²	semidirect
89. #5150	C₂²	semidirect
90. #5134	C₂²	semidirect
91. #5133	C₂²	semidirect
92. #5127	C₂²	semidirect
93. #5126	C₂²	semidirect
94. #5075	C₂²	semidirect
95. #5075	C₂²	semidirect
96. #5073	C₂²	semidirect
97. #5070	C₂²	semidirect
98. #5042	C₂²	semidirect
99. #5039	C₂²	semidirect
100. #5037	C₂²	semidirect
101. #5033	C₂²	semidirect
102. C₄×#216	C₂²	semidirect
103. #5021	C₂²	semidirect
104. C₄×#214	C₂²	semidirect
105. #5015	C₂²	semidirect
106. #5012	C₂²	semidirect
107. #4866	C₂²	semidirect
108. #4862	C₂²	semidirect
109. #4857	C₂²	semidirect
110. #4850	C₂²	semidirect
111. #4848	C₂²	semidirect
112. #4835	C₂²	semidirect
113. #4834	C₂²	semidirect
114. #4809	C₂²	semidirect
115. #4804	C₂²	semidirect
116. #4796	C₂²	semidirect
117. #4784	C₂²	semidirect
118. #4781	C₂²	semidirect
119. #4776	C₂²	semidirect
120. #4775	C₂²	semidirect
121. #4775	C₂²	semidirect
123. #4774	C₂²	semidirect
124. #4772	C₂²	semidirect
125. #4767	C₂²	semidirect
126. #4764	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4736	C₂²	semidirect
129. #4733	C₂²	semidirect
130. #4728	C₂²	semidirect
131. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. #4694	C₂²	semidirect
134. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
135. #4685	C₂²	semidirect
147. #3274	D₃	semidirect
344. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
364. D₄²	C₂×D₃	semidirect
381. #493	C₂×D₃	semidirect
397. #469	C₂×D₃	semidirect
409. #460	C₂×D₃	semidirect
413. #459	C₂×D₃	semidirect
425. #449	C₂×D₃	semidirect
432. #447	C₂×D₃	semidirect
438. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
440. #436	C₂×D₃	semidirect
1254. C₃	#61605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#550	2
#86612	2
C₃×#3274	2
#83955	2
#83946	2
#83575	2
#83492	2
#81790	2
#81785	2
#80875	2
#80869	2
#80394	2
#80362	2
#80353	2
#80339	2
#80111	2
#80082	2
#80013	2
#80006	2
#79681	2
#79656	2
#79566	2
#79542	2
#61605	3