Subgroups — #11680639

Order 768.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#85790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#79550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#79510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#79497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#79452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#79446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#79355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#79353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#79311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#79303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#78643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#78639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#78611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#78610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#61605	—	3	1	no	maximal, Sylow
19	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#940	—	2	1	no	—
22	D₄×#67	—	2	1	no	—
23	#5791	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#908	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#5565	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#5562	—	2	1	no	—
31	#5560	—	2	2	no	—
32	#5553	—	2	2	no	—
33	#5553	—	2	1	no	—
34	#5553	—	2	1	no	—
35	#5553	C₂²	1	2	yes	—
36	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#5553	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#5553	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#5550	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5545	—	2	1	no	—
42	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5514	—	2	1	no	—
44	C₂×#893	—	2	1	no	—
45	#5490	—	2	2	no	—
46	C₂×#884	—	2	2	no	—
47	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#5135	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#5134	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5133	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#5115	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5115	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#5113	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#4850	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#4848	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#4848	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#4845	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#4843	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#4829	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#4739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#4738	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#4738	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#4737	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#4736	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#4736	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#4736	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#4734	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#4733	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#4732	C₂²	1	2	yes	—
84	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#4732	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#4732	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#4731	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#4721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#4713	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#4712	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#4710	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#4695	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#204	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#3519	—	3	1	no	—
97	C₂×#550	—	3	1	no	—
98	#3333	—	3	2	no	—
99	#3309	—	3	4	no	—
100	#3305	—	3	2	no	—
101	#3287	—	3	2	no	—
102	#3274	—	3	2	no	—
103	#3268	—	3	4	no	—
104	#3217	—	3	1	no	—
105	#3205	—	3	1	no	—
106	#3194	—	3	2	no	—
107	#3186	—	3	2	no	—
108	#3112	—	3	1	no	—
109	#3108	—	3	1	no	—
110	#3006	—	3	2	no	—
111	#3002	—	3	2	no	—
112	#2974	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#67	—	2	2	no	—
116	C₂²×#67	—	2	2	no	—
117	C₂²×#67	—	2	2	no	—
118	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
119	C₂×#235	—	2	2	no	—
120	C₂×#235	—	2	2	no	—
121	C₂×#235	—	2	1	no	—
122	C₂×#235	—	4	8	no	—
123	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#235	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
136	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#953	—	2	2	no	—
144	#940	—	2	1	no	—
145	#940	—	2	2	no	—
146	#940	—	2	2	no	—
147	#940	—	2	4	no	—
148	#939	—	2	2	no	—
149	#938	—	2	1	no	—
150	#937	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
152	#930	—	2	1	no	—
153	#930	—	2	2	no	—
154	#930	—	2	2	no	—
155	#930	—	2	2	no	—
156	#930	—	2	2	no	—
157	#930	C₂³	1	4	yes	—
158	#930	C₂³	1	2	yes	—
159	#930	C₂³	1	2	yes	—
160	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#930	C₂³	1	2	yes	—
162	#930	C₂³	1	2	yes	—
163	#930	C₂³	1	4	yes	—
164	#929	—	2	1	no	—
165	#929	—	2	2	no	—
166	C₄×#67	—	2	1	no	—
167	C₄×#67	—	2	2	no	—
168	C₄×#67	—	2	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#926	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#924	C₂³	1	2	yes	—
175	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
178	#908	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#904	—	4	8	no	—
181	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
187	#898	—	2	2	no	—
188	#895	—	2	1	no	—
189	#894	—	2	2	no	—
190	#893	—	2	2	no	—
191	#893	—	2	2	no	—
192	#893	—	2	4	no	—
193	#893	—	2	1	no	—
194	#892	—	2	1	no	—
195	#890	—	2	1	no	—
196	#885	—	2	2	no	—
197	#884	—	2	4	no	—
198	#884	—	2	4	no	—
199	#884	—	2	4	no	—
200	#884	—	2	4	no	—
201	#884	—	2	2	no	—
202	#884	—	2	2	no	—
203	#883	—	2	2	no	—
204	#882	—	2	2	no	—
205	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
206	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	#878	—	2	2	no	—
208	#876	—	2	1	no	—
209	#875	—	2	1	no	—
210	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#874	—	2	1	no	—
212	#874	—	2	1	no	—
213	#874	C₂³	1	2	yes	—
214	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#874	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
219	#872	—	2	1	no	—
220	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#821	C₂³	1	4	yes	—
237	#821	C₂³	1	4	yes	—
238	#821	C₂³	1	4	yes	—
239	#821	C₂³	1	4	yes	—
240	#821	C₂³	1	2	yes	—
241	#821	C₂³	1	4	yes	—
242	#818	C₂³	1	4	yes	—
243	#818	C₂³	1	2	yes	—
244	#817	C₂³	1	2	yes	—
245	#816	C₂³	1	2	yes	—
246	#816	C₂³	1	4	yes	—
247	#816	C₂³	1	2	yes	—
248	#816	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×#41	—	3	2	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
251	C₂×#135	—	3	4	no	—
252	#555	—	3	1	no	—
253	#554	—	3	1	no	—
254	#553	—	3	2	no	—
255	#553	—	6	1	no	—
256	#550	—	3	2	no	—
257	#550	—	3	4	no	—
258	#550	—	3	2	no	—
259	#550	—	3	1	no	—
260	#550	—	6	1	no	—
261	#550	—	6	2	no	—
262	#550	—	6	1	no	—
263	#546	—	3	2	no	—
264	#546	—	6	2	no	—
265	D₄²	—	3	1	no	—
266	D₄²	—	6	1	no	—
267	#540	—	6	1	no	—
268	#538	—	6	2	no	—
269	#532	—	3	1	no	—
270	C₂×#127	—	3	1	no	—
271	C₂×#127	—	6	1	no	—
272	#529	—	3	1	no	—
273	#525	—	3	2	no	—
274	C₂×#121	—	3	2	no	—
275	C₂×#121	—	3	2	no	—
276	C₂×#121	—	6	2	no	—
277	#518	—	6	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
281	#496	—	3	2	no	—
282	#493	—	3	2	no	—
283	#490	—	3	2	no	—
284	#486	—	3	2	no	—
285	#483	—	3	1	no	—
286	#482	—	3	4	no	—
287	#480	—	3	4	no	—
288	#480	—	3	1	no	—
289	#480	—	3	2	no	—
290	#479	—	3	2	no	—
291	#477	—	3	2	no	—
292	#469	—	3	4	no	—
293	#468	—	3	4	no	—
294	#466	—	3	4	no	—
295	#466	—	3	4	no	—
296	#464	—	3	2	no	—
297	#460	—	3	2	no	—
298	#460	—	3	2	no	—
299	#459	—	3	4	no	—
300	#459	—	3	2	no	—
301	#452	—	3	4	no	—
302	#451	—	3	1	no	—
303	#450	—	3	2	no	—
304	#449	—	3	4	no	—
305	#449	—	3	4	no	—
306	#449	—	3	4	no	—
307	#449	—	3	4	no	—
308	#448	—	3	1	no	—
309	#448	—	3	2	no	—
310	#447	—	3	2	no	—
311	#447	—	3	2	no	—
312	#447	—	3	4	no	—
313	#447	—	3	2	no	—
314	#440	—	3	4	no	—
315	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
317	#436	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#435	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
319	C₈×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#417	—	3	4	no	—
323	#416	—	3	4	no	—
324	#407	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#67	—	2	2	no	—
343	C₂×#67	—	2	4	no	—
344	C₂×#67	—	2	4	no	—
345	C₂×#67	—	2	1	no	—
346	C₂×#67	—	2	2	no	—
347	C₂×#67	—	2	2	no	—
348	C₂×#67	—	2	2	no	—
349	C₂×#67	—	2	4	no	—
350	C₂×#67	—	2	4	no	—
351	C₂×#67	—	2	2	no	—
352	C₂×#67	—	4	8	no	—
353	C₂×#67	—	8	4	no	—
354	C₂×#67	—	8	4	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
358	D₃×D₄	—	4	4	no	—
359	#235	—	2	8	no	—
360	#235	—	2	8	no	—
361	#235	—	4	4	no	—
362	#235	—	4	4	no	—
363	#235	—	4	8	no	—
364	#235	—	4	8	no	—
365	#235	—	4	4	no	—
366	#235	—	8	2	no	—
367	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
374	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
379	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
394	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#217	—	2	2	no	—
410	#217	—	2	2	no	—
411	#217	—	2	1	no	—
412	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
433	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
441	Dic₁₂	—	2	4	no	—
442	D₂₄	—	4	4	no	—
443	D₂₄	—	4	4	no	—
444	D₂₄	—	4	4	no	—
445	#204	—	2	8	no	—
446	#204	—	2	4	no	—
447	#204	—	4	4	no	—
448	C₂×#41	—	3	4	no	—
449	C₂×#41	—	3	4	no	—
450	C₂×#41	—	3	2	no	—
451	C₂×#41	—	6	2	no	—
452	C₂×#41	—	6	2	no	—
453	C₂×#41	—	6	1	no	—
454	C₂×#41	—	12	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
464	C₂²×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	12	8	no	—
468	#135	—	12	8	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
473	C₂×D₈	—	3	4	no	—
474	C₂×D₈	—	3	4	no	—
475	C₂×D₈	—	3	4	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
479	#127	—	3	2	no	—
480	#127	—	3	2	no	—
481	#127	—	3	1	no	—
482	#127	—	6	2	no	—
483	#127	—	6	2	no	—
484	#127	—	6	4	no	—
485	#127	—	6	1	no	—
486	#127	—	6	1	no	—
487	#127	—	6	1	no	—
488	#126	—	6	2	no	—
489	#126	—	6	1	no	—
490	#125	—	3	1	no	—
491	#125	—	6	1	no	—
492	#124	—	3	1	no	—
493	#124	—	6	2	no	—
494	#124	—	6	1	no	—
495	#123	—	6	2	no	—
496	#123	—	6	1	no	—
497	#123	—	6	2	no	—
498	#123	—	6	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
502	#121	—	3	1	no	—
503	#121	—	3	2	no	—
504	#121	—	3	2	no	—
505	#121	—	3	4	no	—
506	#121	—	3	4	no	—
507	#121	—	3	2	no	—
508	#121	—	3	2	no	—
509	#121	—	6	2	no	—
510	#121	—	6	1	no	—
511	#121	—	6	2	no	—
512	#121	—	6	2	no	—
513	#121	—	6	2	no	—
514	#121	—	6	2	no	—
515	#121	—	6	1	no	—
516	#121	—	6	1	no	—
517	#121	—	6	4	no	—
518	#121	—	6	4	no	—
519	#121	—	6	4	no	—
520	#121	—	6	4	no	—
521	#121	—	6	2	no	—
522	#121	—	6	2	no	—
523	#120	—	6	2	no	—
524	#120	—	6	2	no	—
525	#120	—	6	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
530	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
531	C₄×D₄	—	3	1	no	—
532	C₄×D₄	—	3	2	no	—
533	C₄×D₄	—	6	1	no	—
534	C₄×D₄	—	6	2	no	—
535	C₄×D₄	—	6	2	no	—
536	C₄×D₄	—	6	1	no	—
537	C₄×D₄	—	6	2	no	—
538	C₄×D₄	—	6	2	no	—
539	C₄×D₄	—	6	4	no	—
540	C₄×D₄	—	6	1	no	—
541	C₄×D₄	—	6	2	no	—
542	C₄×D₄	—	6	1	no	—
543	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	D₁₂	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	#117	—	3	2	no	—
550	#117	—	6	1	no	—
551	#117	—	6	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
562	#107	—	3	2	no	—
563	#107	—	3	4	no	—
564	#106	—	3	2	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	#103	—	3	2	no	—
568	#103	—	3	4	no	—
569	#103	—	3	2	no	—
570	#103	—	3	2	no	—
571	#102	—	3	4	no	—
572	#102	—	3	4	no	—
573	#102	—	3	4	no	—
574	#102	—	3	4	no	—
575	#102	—	3	2	no	—
576	#102	—	3	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
582	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
585	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
586	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
587	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
593	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
599	C₃×D₄	—	2	2	no	—
600	C₃×D₄	—	2	2	no	—
601	C₃×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	#67	—	4	8	no	—
619	#67	—	4	8	no	—
620	#67	—	4	4	no	—
621	#67	—	4	4	no	—
622	#67	—	4	2	no	—
623	#67	—	8	2	no	—
624	#67	—	8	2	no	—
625	#67	—	8	4	no	—
626	#67	—	8	4	no	—
627	#67	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
629	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
632	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
635	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
637	D₁₂	—	2	2	no	—
638	D₁₂	—	2	4	no	—
639	D₁₂	—	2	4	no	—
640	D₁₂	—	2	4	no	—
641	D₁₂	—	4	4	no	—
642	D₁₂	—	4	4	no	—
643	D₁₂	—	4	4	no	—
644	D₁₂	—	4	2	no	—
645	D₁₂	—	8	2	no	—
646	D₁₂	—	8	2	no	—
647	D₁₂	—	8	2	no	—
648	D₁₂	—	8	1	no	—
649	C₄×D₃	—	4	8	no	—
650	C₄×D₃	—	4	8	no	—
651	C₄×D₃	—	4	2	no	—
652	C₄×D₃	—	8	2	no	—
653	C₄×D₃	—	8	2	no	—
654	Dic₆	—	2	4	no	—
655	Dic₆	—	2	2	no	—
656	Dic₆	—	2	2	no	—
657	Dic₆	—	8	1	no	—
658	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
659	C₃×C₈	—	2	4	no	—
660	C₃×C₈	—	2	2	no	—
661	C₃×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	6	2	no	—
663	C₂⁴	—	6	2	no	—
664	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
665	#41	—	6	8	no	—
666	#41	—	6	8	no	—
667	#41	—	12	4	no	—
668	#41	—	12	4	no	—
669	#41	—	12	4	no	—
670	#41	—	12	8	no	—
671	#41	—	12	8	no	—
672	#41	—	24	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
678	C₂×D₄	—	3	4	no	—
679	C₂×D₄	—	3	1	no	—
680	C₂×D₄	—	3	2	no	—
681	C₂×D₄	—	4	2	no	—
682	C₂×D₄	—	6	2	no	—
683	C₂×D₄	—	6	2	no	—
684	C₂×D₄	—	6	1	no	—
685	C₂×D₄	—	6	4	no	—
686	C₂×D₄	—	6	4	no	—
687	C₂×D₄	—	6	2	no	—
688	C₂×D₄	—	6	2	no	—
689	C₂×D₄	—	6	2	no	—
690	C₂×D₄	—	6	4	no	—
691	C₂×D₄	—	6	4	no	—
692	C₂×D₄	—	6	1	no	—
693	C₂×D₄	—	6	2	no	—
694	C₂×D₄	—	6	2	no	—
695	C₂×D₄	—	6	2	no	—
696	C₂×D₄	—	6	1	no	—
697	C₂×D₄	—	6	2	no	—
698	C₂×D₄	—	6	2	no	—
699	C₂×D₄	—	6	2	no	—
700	C₂×D₄	—	12	4	no	—
701	C₂×D₄	—	12	4	no	—
702	C₂×D₄	—	12	4	no	—
703	C₂×D₄	—	12	8	no	—
704	C₂×D₄	—	12	4	no	—
705	C₂×D₄	—	24	2	no	—
706	C₂×D₄	—	24	4	no	—
707	C₂×D₄	—	24	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
721	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	Q₁₆	—	6	4	no	—
730	SD₁₆	—	6	8	no	—
731	SD₁₆	—	6	4	no	—
732	SD₁₆	—	12	4	no	—
733	D₈	—	12	4	no	—
734	D₈	—	12	4	no	—
735	D₈	—	12	4	no	—
736	M₁₆	—	4	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	6	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
776	C₄²	—	6	2	no	—
777	C₄²	—	6	2	no	—
778	C₄²	—	6	2	no	—
779	C₄²	—	6	1	no	—
780	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
793	C₂²×C₃	#576	1	2	yes	—
794	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂×D₃	—	4	4	no	—
796	C₂×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂×D₃	—	4	1	no	—
798	C₂×D₃	—	4	1	no	—
799	C₂×D₃	—	4	4	no	—
800	C₂×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂×D₃	—	4	2	no	—
802	C₂×D₃	—	4	4	no	—
803	C₂×D₃	—	4	1	no	—
804	C₂×D₃	—	8	8	no	—
805	C₂×D₃	—	16	4	no	—
806	C₃×C₄	—	2	1	no	—
807	C₃×C₄	—	2	2	no	—
808	C₃×C₄	—	2	2	no	—
809	C₃×C₄	—	2	1	no	—
810	C₃×C₄	—	2	1	no	—
811	C₃×C₄	—	2	1	no	—
812	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
813	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
814	Dic₃	—	2	4	no	—
815	Dic₃	—	4	1	no	—
816	Dic₃	—	4	1	no	—
817	Dic₃	—	4	2	no	—
818	Dic₃	—	4	2	no	—
819	Dic₃	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	4	2	no	—
822	C₂³	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	6	1	no	—
824	C₂³	—	6	2	no	—
825	C₂³	—	6	4	no	—
826	C₂³	—	12	4	no	—
827	C₂³	—	12	4	no	—
828	C₂³	—	12	4	no	—
829	C₂³	—	12	4	no	—
830	C₂³	—	24	2	no	—
831	C₂³	—	24	2	no	—
832	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
835	Q₈	—	3	4	no	—
836	Q₈	—	6	4	no	—
837	Q₈	—	6	2	no	—
838	Q₈	—	6	2	no	—
839	Q₈	—	24	1	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	4	2	no	—
843	D₄	—	6	2	no	—
844	D₄	—	6	4	no	—
845	D₄	—	6	4	no	—
846	D₄	—	6	4	no	—
847	D₄	—	12	4	no	—
848	D₄	—	12	4	no	—
849	D₄	—	12	8	no	—
850	D₄	—	12	8	no	—
851	D₄	—	12	4	no	—
852	D₄	—	12	2	no	—
853	D₄	—	12	4	no	—
854	D₄	—	12	2	no	—
855	D₄	—	12	4	no	—
856	D₄	—	24	2	no	—
857	D₄	—	24	2	no	—
858	D₄	—	24	2	no	—
859	D₄	—	24	1	no	—
860	D₄	—	24	4	no	—
861	D₄	—	24	4	no	—
862	D₄	—	24	2	no	—
863	D₄	—	24	2	no	—
864	D₄	—	24	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	6	4	no	—
874	C₂×C₄	—	6	2	no	—
875	C₂×C₄	—	6	1	no	—
876	C₂×C₄	—	6	2	no	—
877	C₂×C₄	—	6	2	no	—
878	C₂×C₄	—	6	1	no	—
879	C₂×C₄	—	6	1	no	—
880	C₂×C₄	—	12	8	no	—
881	C₂×C₄	—	12	8	no	—
882	C₂×C₄	—	12	2	no	—
883	C₂×C₄	—	12	2	no	—
884	C₂×C₄	—	24	2	no	—
885	C₂×C₄	—	24	2	no	—
886	C₂×C₄	—	24	2	no	—
887	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
895	C₈	—	2	2	no	—
896	C₈	—	2	4	no	—
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₃	—	2	2	no	—
899	C₂×C₃	—	4	2	no	—
900	C₂×C₃	—	4	2	no	—
901	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
904	D₃	—	8	4	no	—
905	D₃	—	8	2	no	—
906	D₃	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	8	4	no	—
916	C₂²	—	12	4	no	—
917	C₂²	—	12	2	no	—
918	C₂²	—	12	1	no	—
919	C₂²	—	12	1	no	—
920	C₂²	—	12	4	no	—
921	C₂²	—	12	2	no	—
922	C₂²	—	12	2	no	—
923	C₂²	—	12	1	no	—
924	C₂²	—	12	4	no	—
925	C₂²	—	24	8	no	—
926	C₂²	—	48	4	no	—
927	C₂²	#5752	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	6	4	no	—
936	C₄	—	12	1	no	—
937	C₄	—	12	1	no	—
938	C₄	—	12	2	no	—
939	C₄	—	12	1	no	—
940	C₄	—	12	2	no	—
941	C₄	#5748	1	2	yes	—
942	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
943	C₃	#61605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
944	C₂	—	2	2	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	24	4	no	—
948	C₂	—	24	1	no	—
949	C₂	—	24	2	no	—
950	C₂	#85867	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#5748	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₂×#5752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2974	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2974	D₃
hypocenter	C₃	#61605
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #85790	C₂	semidirect
2. C₂×#5553	C₂	semidirect
3. C₃×#2974	C₂	semidirect
4. #79566	C₂	semidirect
5. #79550	C₂	semidirect
6. #79510	C₂	semidirect
7. #79497	C₂	semidirect
8. #79452	C₂	semidirect
9. #79446	C₂	semidirect
10. #79355	C₂	semidirect
11. #79353	C₂	semidirect
12. #79311	C₂	semidirect
13. #79303	C₂	semidirect
14. #78643	C₂	semidirect
15. #78639	C₂	semidirect
16. #78611	C₂	semidirect
17. #78610	C₂	semidirect
19. C₂²×#235	C₂²	semidirect
25. C₂×#930	C₂²	semidirect
26. C₂×#908	C₂²	semidirect
27. C₂×#904	C₂²	semidirect
28. #5565	C₂²	semidirect
29. #5563	C₂²	semidirect
36. #5553	C₂²	semidirect
37. #5553	C₂²	semidirect
38. #5553	C₂²	semidirect
39. #5550	C₂²	semidirect
40. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
42. #5543	C₂²	semidirect
49. C₂×#874	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
51. C₃×#436	C₂²	semidirect
52. C₃×#435	C₂²	semidirect
53. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₃×#432	C₂²	semidirect
55. C₃×#431	C₂²	semidirect
56. C₃×#407	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #5135	C₂²	semidirect
59. #5134	C₂²	semidirect
60. #5133	C₂²	semidirect
61. #5115	C₂²	semidirect
62. #5115	C₂²	semidirect
63. #5113	C₂²	semidirect
64. #4850	C₂²	semidirect
65. #4848	C₂²	semidirect
66. #4848	C₂²	semidirect
67. #4845	C₂²	semidirect
68. #4843	C₂²	semidirect
69. #4843	C₂²	semidirect
70. #4829	C₂²	semidirect
71. #4739	C₂²	semidirect
73. #4738	C₂²	semidirect
74. #4737	C₂²	semidirect
76. #4736	C₂²	semidirect
77. #4736	C₂²	semidirect
78. #4734	C₂²	semidirect
79. #4734	C₂²	semidirect
80. #4734	C₂²	semidirect
81. #4734	C₂²	semidirect
82. #4733	C₂²	semidirect
84. #4732	C₂²	semidirect
85. #4732	C₂²	semidirect
86. #4732	C₂²	semidirect
87. #4731	C₂²	semidirect
88. #4721	C₂²	semidirect
89. #4713	C₂²	semidirect
90. #4712	C₂²	semidirect
91. #4710	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
93. #4695	C₂²	semidirect
94. #4694	C₂²	semidirect
95. C₄×#204	C₂²	semidirect
112. #2974	D₃	semidirect
317. #436	C₂×D₃	semidirect
318. #435	C₂×D₃	semidirect
319. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
320. #432	C₂×D₃	semidirect
321. #431	C₂×D₃	semidirect
324. #407	C₂×D₃	semidirect
325. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₃	semidirect
943. C₃	#61605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#85790	2
C₂×#5553	2
C₃×#2974	2
#79566	2
#79550	2
#79510	2
#79497	2
#79452	2
#79446	2
#79355	2
#79353	2
#79311	2
#79303	2
#78643	2
#78639	2
#78611	2
#78610	2
#61605	3