Subgroups — #11680641

Order 768.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#81566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#81124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#81094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#80719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#78854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#78833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#61605	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#5834	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#914	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#911	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#904	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5730	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5718	—	2	1	no	—
36	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₃×#127	—	2	1	no	—
38	D₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5678	—	2	2	no	—
40	#5676	—	2	2	no	—
41	#5619	—	2	1	no	—
42	#5612	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5609	—	2	1	no	—
44	D₃×#121	—	2	2	no	—
45	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	D₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5599	—	2	2	no	—
48	#5599	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5553	—	2	1	no	—
53	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
57	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5530	—	2	1	no	—
59	#5530	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#5524	C₂²	1	2	yes	—
61	#5521	—	2	1	no	—
62	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5170	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5156	C₂²	1	2	yes	—
75	#5156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5154	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5115	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5111	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5002	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4889	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#4886	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#4865	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#4857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#4809	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4806	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4786	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4782	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4781	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4774	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4773	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4764	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4734	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4730	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3519	—	3	1	no	—
137	C₂×#550	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3333	—	3	1	no	—
140	#3309	—	3	2	no	—
141	#3309	—	3	2	no	—
142	#3305	—	3	1	no	—
143	#3305	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#3287	—	3	1	no	—
145	#3287	—	3	1	no	—
146	#3274	—	3	1	no	—
147	#3274	—	3	1	no	—
148	#3268	—	3	2	no	—
149	#3268	—	3	2	no	—
150	#3217	—	3	1	no	—
151	#3205	—	3	1	no	—
152	#3194	—	3	2	no	—
153	#3186	—	3	2	no	—
154	#3112	—	3	1	no	—
155	#3108	—	3	1	no	—
156	#3006	—	3	2	no	—
157	#3002	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	D₃×#41	—	4	4	no	—
161	D₃×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#239	—	2	1	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#235	—	2	2	no	—
176	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#127	—	2	1	no	—
186	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#124	—	2	2	no	—
188	C₃×#121	—	2	1	no	—
189	C₃×#121	—	2	2	no	—
190	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#117	—	2	1	no	—
197	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
198	#950	—	4	4	no	—
199	#947	—	2	1	no	—
200	#946	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	—	2	1	no	—
205	#940	—	2	1	no	—
206	#940	—	2	2	no	—
207	#940	—	2	2	no	—
208	#940	—	2	1	no	—
209	#940	—	2	1	no	—
210	#940	—	2	1	no	—
211	#940	C₂³	1	2	yes	—
212	#939	—	2	2	no	—
213	#939	—	2	2	no	—
214	#939	—	2	2	no	—
215	#939	—	2	2	no	—
216	#938	—	2	2	no	—
217	#938	—	2	2	no	—
218	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#938	C₂³	1	2	yes	—
220	#937	—	2	2	no	—
221	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
229	#930	—	2	2	no	—
230	#930	—	2	1	no	—
231	#930	C₂³	1	2	yes	—
232	#930	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×#67	—	2	1	no	—
234	C₄×#67	—	2	2	no	—
235	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
236	#926	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	#914	—	4	4	no	—
239	#911	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#904	—	4	4	no	—
242	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
248	#897	C₂³	1	2	yes	—
249	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#895	—	2	1	no	—
251	#895	—	2	2	no	—
252	#895	C₂³	1	2	yes	—
253	#895	C₂³	1	2	yes	—
254	#895	C₂³	1	2	yes	—
255	#893	—	2	1	no	—
256	#893	—	2	1	no	—
257	#893	—	2	1	no	—
258	#893	—	2	1	no	—
259	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#893	C₂³	1	2	yes	—
261	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	#890	—	2	1	no	—
266	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#887	—	2	1	no	—
268	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#886	—	2	2	no	—
270	#884	—	2	2	no	—
271	#884	—	2	2	no	—
272	#884	—	2	2	no	—
273	#884	—	2	2	no	—
274	#884	—	2	2	no	—
275	#884	—	2	2	no	—
276	#883	—	2	1	no	—
277	#883	—	2	2	no	—
278	#883	—	2	2	no	—
279	#882	—	2	2	no	—
280	#882	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
282	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
287	#879	—	2	1	no	—
288	#876	—	2	2	no	—
289	#874	—	2	1	no	—
290	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
296	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
298	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
310	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
311	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#830	C₂³	1	2	yes	—
317	#821	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	2	yes	—
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#815	C₂³	1	2	yes	—
328	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#810	C₂³	1	2	yes	—
332	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#809	C₂³	1	2	yes	—
334	#809	C₂³	1	2	yes	—
335	#809	C₂³	1	2	yes	—
336	#809	C₂³	1	2	yes	—
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#807	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
345	C₂×#135	—	3	2	no	—
346	C₂×#135	—	3	2	no	—
347	#555	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#554	—	3	1	no	—
349	#553	—	3	2	no	—
350	#553	—	6	1	no	—
351	#550	—	3	2	no	—
352	#550	—	3	1	no	—
353	#550	—	3	2	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	#550	—	3	1	no	—
356	#550	—	3	1	no	—
357	#550	—	6	1	no	—
358	#550	—	6	2	no	—
359	#550	—	6	1	no	—
360	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	3	1	no	—
364	D₄²	—	6	1	no	—
365	#540	—	6	1	no	—
366	#538	—	6	2	no	—
367	#532	—	3	1	no	—
368	C₂×#127	—	3	1	no	—
369	C₂×#127	—	6	1	no	—
370	#529	—	3	1	no	—
371	#525	—	3	2	no	—
372	C₂×#121	—	3	2	no	—
373	C₂×#121	—	3	2	no	—
374	C₂×#121	—	6	2	no	—
375	#518	—	6	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#496	—	3	2	no	—
380	#493	—	3	1	no	—
381	#493	—	3	1	no	—
382	#490	—	3	2	no	—
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#483	—	3	1	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#482	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
388	#480	—	3	2	no	—
389	#480	—	3	2	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	1	no	—
392	#479	—	3	1	no	—
393	#479	—	3	1	no	—
394	#477	—	3	1	no	—
395	#477	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#469	—	3	2	no	—
397	#469	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#466	—	3	2	no	—
401	#466	—	3	2	no	—
402	#466	—	3	2	no	—
403	#466	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
404	#464	—	3	1	no	—
405	#464	—	3	1	no	—
406	#460	—	3	1	no	—
407	#460	—	3	1	no	—
408	#460	—	3	1	no	—
409	#460	—	3	1	no	—
410	#459	—	3	1	no	—
411	#459	—	3	2	no	—
412	#459	—	3	2	no	—
413	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#451	—	3	1	no	—
417	#450	—	3	2	no	—
418	#449	—	3	2	no	—
419	#449	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	—	3	2	no	—
422	#449	—	3	2	no	—
423	#449	—	3	2	no	—
424	#449	—	3	2	no	—
425	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
426	#448	—	3	1	no	—
427	#448	—	3	2	no	—
428	#447	—	3	2	no	—
429	#447	—	3	2	no	—
430	#447	—	3	2	no	—
431	#447	—	3	2	no	—
432	#447	—	3	2	no	—
433	#440	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	—	3	1	no	—
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#416	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₃×#41	—	2	4	no	—
457	C₃×#41	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	1	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	—	2	2	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#239	—	2	4	no	—
486	#239	—	4	2	no	—
487	#239	—	8	2	no	—
488	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
489	D₃×Q₈	—	2	2	no	—
490	#237	—	2	4	no	—
491	#237	—	4	2	no	—
492	#237	—	4	8	no	—
493	D₃×D₄	—	4	2	no	—
494	D₃×D₄	—	4	2	no	—
495	D₃×D₄	—	4	2	no	—
496	D₃×D₄	—	4	2	no	—
497	D₃×D₄	—	4	2	no	—
498	D₃×D₄	—	4	4	no	—
499	D₃×D₄	—	4	8	no	—
500	D₃×D₄	—	8	2	no	—
501	D₃×D₄	—	8	4	no	—
502	D₃×D₄	—	8	4	no	—
503	#235	—	2	4	no	—
504	#235	—	4	2	no	—
505	#235	—	4	8	no	—
506	#235	—	4	2	no	—
507	#235	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
512	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
513	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
515	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
516	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
517	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
530	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
540	C₃×D₈	—	4	2	no	—
541	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
542	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	#217	—	2	1	no	—
560	#217	—	2	1	no	—
561	#217	—	2	1	no	—
562	#217	—	2	2	no	—
563	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#216	—	2	2	no	—
565	#215	—	2	4	no	—
566	#214	—	2	2	no	—
567	#214	—	4	2	no	—
568	#213	—	4	2	no	—
569	#213	—	4	2	no	—
570	#213	—	4	2	no	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
573	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
574	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
575	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
576	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
577	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
585	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
599	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
606	Dic₁₂	—	2	2	no	—
607	D₂₄	—	4	2	no	—
608	D₂₄	—	4	2	no	—
609	#204	—	2	4	no	—
610	#204	—	4	2	no	—
611	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
612	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	2	no	—
614	C₂×#41	—	3	2	no	—
615	C₂×#41	—	3	2	no	—
616	C₂×#41	—	3	2	no	—
617	C₂×#41	—	6	2	no	—
618	C₂×#41	—	6	2	no	—
619	C₂×#41	—	6	1	no	—
620	C₂×#41	—	12	4	no	—
621	C₂×#41	—	12	4	no	—
622	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
630	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
631	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
632	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
637	#135	—	12	4	no	—
638	#135	—	12	4	no	—
639	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₈	—	3	2	no	—
648	C₂×D₈	—	3	2	no	—
649	C₂×D₈	—	3	2	no	—
650	C₂×D₈	—	3	2	no	—
651	C₂×D₈	—	3	2	no	—
652	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
653	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
655	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
656	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	2	1	no	—
659	#127	—	3	2	no	—
660	#127	—	3	1	no	—
661	#127	—	3	1	no	—
662	#127	—	6	1	no	—
663	#127	—	6	1	no	—
664	#127	—	6	1	no	—
665	#127	—	6	2	no	—
666	#127	—	6	2	no	—
667	#127	—	6	1	no	—
668	#127	—	6	1	no	—
669	#127	—	6	1	no	—
670	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
671	#126	—	6	2	no	—
672	#126	—	6	1	no	—
673	#125	—	3	1	no	—
674	#125	—	6	1	no	—
675	#124	—	2	2	no	—
676	#124	—	3	1	no	—
677	#124	—	6	1	no	—
678	#123	—	6	2	no	—
679	#123	—	6	2	no	—
680	#123	—	6	2	no	—
681	#123	—	6	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	2	no	—
687	#121	—	3	1	no	—
688	#121	—	3	2	no	—
689	#121	—	3	2	no	—
690	#121	—	3	2	no	—
691	#121	—	3	2	no	—
692	#121	—	3	2	no	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	6	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#121	—	6	2	no	—
703	#121	—	6	2	no	—
704	#121	—	6	1	no	—
705	#121	—	6	1	no	—
706	#121	—	6	2	no	—
707	#121	—	6	2	no	—
708	#121	—	6	2	no	—
709	#121	—	6	2	no	—
710	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
711	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	#120	—	6	2	no	—
713	#120	—	6	2	no	—
714	#120	—	6	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
719	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	3	1	no	—
724	C₄×D₄	—	3	2	no	—
725	C₄×D₄	—	3	1	no	—
726	C₄×D₄	—	3	2	no	—
727	C₄×D₄	—	3	2	no	—
728	C₄×D₄	—	3	1	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	1	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	1	no	—
736	C₄×D₄	—	6	2	no	—
737	C₄×D₄	—	6	1	no	—
738	C₄×D₄	—	6	1	no	—
739	C₄×D₄	—	6	1	no	—
740	C₄×D₄	—	6	1	no	—
741	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
743	#117	—	2	1	no	—
744	#117	—	6	1	no	—
745	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
756	#107	—	3	1	no	—
757	#107	—	3	1	no	—
758	#107	—	3	2	no	—
759	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
760	#106	—	3	1	no	—
761	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
765	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	1	no	—
768	#103	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	1	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
783	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
784	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
785	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
793	#97	—	3	2	no	—
794	C₄×C₈	—	3	1	no	—
795	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
797	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
798	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
803	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
804	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
805	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
806	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
807	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
808	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
809	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
810	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
811	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
813	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
814	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
815	C₃×D₄	—	2	2	no	—
816	C₃×D₄	—	2	1	no	—
817	C₃×D₄	—	2	2	no	—
818	C₃×D₄	—	2	2	no	—
819	C₃×D₄	—	2	1	no	—
820	C₃×D₄	—	4	4	no	—
821	C₃×D₄	—	4	2	no	—
822	C₃×D₄	—	8	1	no	—
823	C₃×D₄	—	8	2	no	—
824	C₃×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
837	#67	—	4	2	no	—
838	#67	—	4	4	no	—
839	#67	—	4	4	no	—
840	#67	—	4	4	no	—
841	#67	—	4	4	no	—
842	#67	—	4	2	no	—
843	#67	—	8	2	no	—
844	#67	—	8	2	no	—
845	#67	—	8	2	no	—
846	#67	—	8	2	no	—
847	#67	—	8	2	no	—
848	#67	—	8	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
850	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
852	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
853	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
855	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	D₁₂	—	2	2	no	—
860	D₁₂	—	2	2	no	—
861	D₁₂	—	2	2	no	—
862	D₁₂	—	2	2	no	—
863	D₁₂	—	2	2	no	—
864	D₁₂	—	4	4	no	—
865	D₁₂	—	4	4	no	—
866	D₁₂	—	4	4	no	—
867	D₁₂	—	4	2	no	—
868	D₁₂	—	4	2	no	—
869	D₁₂	—	8	1	no	—
870	D₁₂	—	8	1	no	—
871	D₁₂	—	8	2	no	—
872	C₄×D₃	—	2	4	no	—
873	C₄×D₃	—	2	2	no	—
874	C₄×D₃	—	2	2	no	—
875	C₄×D₃	—	2	2	no	—
876	C₄×D₃	—	2	2	no	—
877	C₄×D₃	—	2	1	no	—
878	C₄×D₃	—	2	1	no	—
879	C₄×D₃	—	4	2	no	—
880	C₄×D₃	—	4	2	no	—
881	C₄×D₃	—	4	4	no	—
882	C₄×D₃	—	4	4	no	—
883	C₄×D₃	—	4	2	no	—
884	C₄×D₃	—	8	2	no	—
885	C₄×D₃	—	8	2	no	—
886	C₄×D₃	—	8	2	no	—
887	Dic₆	—	2	4	no	—
888	Dic₆	—	2	1	no	—
889	Dic₆	—	2	1	no	—
890	Dic₆	—	2	1	no	—
891	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
892	C₃×C₈	—	2	1	no	—
893	C₃×C₈	—	2	2	no	—
894	C₃×C₈	—	2	1	no	—
895	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
896	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
897	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
898	C₂⁴	—	3	2	no	—
899	C₂⁴	—	6	2	no	—
900	C₂⁴	—	6	2	no	—
901	#41	—	2	4	no	—
902	#41	—	4	2	no	—
903	#41	—	6	4	no	—
904	#41	—	6	4	no	—
905	#41	—	6	4	no	—
906	#41	—	12	2	no	—
907	#41	—	12	2	no	—
908	#41	—	12	2	no	—
909	#41	—	12	8	no	—
910	#41	—	12	2	no	—
911	#41	—	12	2	no	—
912	#41	—	12	8	no	—
913	#41	—	24	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	3	2	no	—
927	C₂×D₄	—	3	1	no	—
928	C₂×D₄	—	3	2	no	—
929	C₂×D₄	—	3	2	no	—
930	C₂×D₄	—	6	2	no	—
931	C₂×D₄	—	6	2	no	—
932	C₂×D₄	—	6	2	no	—
933	C₂×D₄	—	6	2	no	—
934	C₂×D₄	—	6	2	no	—
935	C₂×D₄	—	6	2	no	—
936	C₂×D₄	—	6	2	no	—
937	C₂×D₄	—	6	2	no	—
938	C₂×D₄	—	6	1	no	—
939	C₂×D₄	—	6	2	no	—
940	C₂×D₄	—	6	2	no	—
941	C₂×D₄	—	6	2	no	—
942	C₂×D₄	—	6	2	no	—
943	C₂×D₄	—	6	2	no	—
944	C₂×D₄	—	6	2	no	—
945	C₂×D₄	—	6	1	no	—
946	C₂×D₄	—	6	1	no	—
947	C₂×D₄	—	6	1	no	—
948	C₂×D₄	—	6	1	no	—
949	C₂×D₄	—	12	4	no	—
950	C₂×D₄	—	12	2	no	—
951	C₂×D₄	—	12	2	no	—
952	C₂×D₄	—	12	2	no	—
953	C₂×D₄	—	12	2	no	—
954	C₂×D₄	—	12	2	no	—
955	C₂×D₄	—	12	8	no	—
956	C₂×D₄	—	12	4	no	—
957	C₂×D₄	—	24	2	no	—
958	C₂×D₄	—	24	4	no	—
959	C₂×D₄	—	24	4	no	—
960	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
962	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
984	Q₁₆	—	6	2	no	—
985	Q₁₆	—	6	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	6	4	no	—
988	SD₁₆	—	6	2	no	—
989	SD₁₆	—	6	4	no	—
990	SD₁₆	—	12	2	no	—
991	SD₁₆	—	12	2	no	—
992	D₈	—	4	2	no	—
993	D₈	—	12	2	no	—
994	D₈	—	12	2	no	—
995	D₈	—	12	2	no	—
996	D₈	—	12	2	no	—
997	D₈	—	12	2	no	—
998	M₁₆	—	12	2	no	—
999	M₁₆	—	12	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	3	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	12	2	no	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1048	C₄²	—	2	1	no	—
1049	C₄²	—	2	2	no	—
1050	C₄²	—	3	1	no	—
1051	C₄²	—	3	1	no	—
1052	C₄²	—	3	1	no	—
1053	C₄²	—	6	1	no	—
1054	C₄²	—	6	1	no	—
1055	C₄²	—	6	1	no	—
1056	C₄²	—	6	1	no	—
1057	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1059	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1060	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1061	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1063	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1064	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1065	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1069	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1070	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1072	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1073	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1074	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1075	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1076	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1078	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1079	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1080	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1081	C₂×D₃	—	16	4	no	—
1082	C₂×D₃	#576	1	2	yes	—
1083	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
1090	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1091	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1092	Dic₃	—	2	1	no	—
1093	Dic₃	—	2	2	no	—
1094	Dic₃	—	2	2	no	—
1095	Dic₃	—	2	1	no	—
1096	Dic₃	—	2	1	no	—
1097	Dic₃	—	4	1	no	—
1098	Dic₃	—	4	1	no	—
1099	Dic₃	—	4	1	no	—
1100	C₂³	—	2	1	no	—
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	3	1	no	—
1103	C₂³	—	3	2	no	—
1104	C₂³	—	6	4	no	—
1105	C₂³	—	6	2	no	—
1106	C₂³	—	6	2	no	—
1107	C₂³	—	12	2	no	—
1108	C₂³	—	12	2	no	—
1109	C₂³	—	12	4	no	—
1110	C₂³	—	12	4	no	—
1111	C₂³	—	12	4	no	—
1112	C₂³	—	12	4	no	—
1113	C₂³	—	24	2	no	—
1114	C₂³	—	24	2	no	—
1115	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	3	2	no	—
1118	Q₈	—	6	4	no	—
1119	Q₈	—	6	1	no	—
1120	Q₈	—	6	1	no	—
1121	Q₈	—	6	1	no	—
1122	Q₈	—	8	1	no	—
1123	Q₈	#1009	1	2	yes	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	2	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	6	2	no	—
1132	D₄	—	6	2	no	—
1133	D₄	—	6	2	no	—
1134	D₄	—	6	2	no	—
1135	D₄	—	6	2	no	—
1136	D₄	—	8	1	no	—
1137	D₄	—	8	2	no	—
1138	D₄	—	8	2	no	—
1139	D₄	—	12	4	no	—
1140	D₄	—	12	4	no	—
1141	D₄	—	12	4	no	—
1142	D₄	—	12	2	no	—
1143	D₄	—	12	4	no	—
1144	D₄	—	12	4	no	—
1145	D₄	—	12	4	no	—
1146	D₄	—	12	4	no	—
1147	D₄	—	12	2	no	—
1148	D₄	—	12	2	no	—
1149	D₄	—	12	2	no	—
1150	D₄	—	24	1	no	—
1151	D₄	—	24	1	no	—
1152	D₄	—	24	2	no	—
1153	D₄	—	24	2	no	—
1154	D₄	—	24	2	no	—
1155	D₄	—	24	2	no	—
1156	D₄	—	24	2	no	—
1157	D₄	—	24	2	no	—
1158	D₄	—	24	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	6	1	no	—
1200	C₈	—	6	2	no	—
1201	C₈	—	6	1	no	—
1202	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1203	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1204	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1205	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1208	D₃	—	2	2	no	—
1209	D₃	—	4	2	no	—
1210	D₃	—	8	2	no	—
1211	D₃	—	8	2	no	—
1212	C₂²	—	2	2	no	—
1213	C₂²	—	2	2	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	3	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	1	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	6	1	no	—
1223	C₂²	—	6	1	no	—
1224	C₂²	—	6	2	no	—
1225	C₂²	—	6	2	no	—
1226	C₂²	—	6	2	no	—
1227	C₂²	—	12	2	no	—
1228	C₂²	—	12	2	no	—
1229	C₂²	—	12	2	no	—
1230	C₂²	—	12	2	no	—
1231	C₂²	—	12	2	no	—
1232	C₂²	—	12	2	no	—
1233	C₂²	—	24	4	no	—
1234	C₂²	—	24	8	no	—
1235	C₂²	—	48	4	no	—
1236	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	1	no	—
1240	C₄	—	4	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	6	2	no	—
1244	C₄	—	6	1	no	—
1245	C₄	—	6	2	no	—
1246	C₄	—	6	1	no	—
1247	C₄	—	6	1	no	—
1248	C₄	—	12	1	no	—
1249	C₄	—	12	1	no	—
1250	C₄	—	12	1	no	—
1251	C₄	#5768	1	2	yes	—
1252	C₄	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1253	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1254	C₃	#61605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	6	2	no	—
1257	C₂	—	8	2	no	—
1258	C₂	—	8	1	no	—
1259	C₂	—	12	2	no	—
1260	C₂	—	24	2	no	—
1261	C₂	—	24	2	no	—
1262	C₂	#86662	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×#5768	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₃×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3305	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₃
hypocenter	C₃	#61605
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86964	C₂	semidirect
2. D₃×#550	C₂	semidirect
3. C₃×#3305	C₂	semidirect
4. #83655	C₂	semidirect
5. #83585	C₂	semidirect
6. #81583	C₂	semidirect
7. #81566	C₂	semidirect
8. #81408	C₂	semidirect
9. #81379	C₂	semidirect
10. #81124	C₂	semidirect
11. #81094	C₂	semidirect
12. #80728	C₂	semidirect
13. #80719	C₂	semidirect
14. #80349	C₂	semidirect
15. #80339	C₂	semidirect
16. #80123	C₂	semidirect
17. #80084	C₂	semidirect
18. #79670	C₂	semidirect
19. #79656	C₂	semidirect
20. #79446	C₂	semidirect
21. #79427	C₂	semidirect
22. #78854	C₂	semidirect
23. #78833	C₂	semidirect
25. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₃×#555	C₂²	semidirect
27. C₃×#550	C₂²	semidirect
28. #5834	C₂²	semidirect
29. C₂×#950	C₂²	semidirect
30. C₂×#914	C₂²	semidirect
31. C₂×#911	C₂²	semidirect
32. C₂×#904	C₂²	semidirect
33. #5730	C₂²	semidirect
38. D₃×#127	C₂²	semidirect
42. #5612	C₂²	semidirect
46. D₃×#121	C₂²	semidirect
48. #5599	C₂²	semidirect
50. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
53. #5553	C₂²	semidirect
54. #5553	C₂²	semidirect
55. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
59. #5530	C₂²	semidirect
62. C₃×#486	C₂²	semidirect
63. C₃×#482	C₂²	semidirect
64. C₃×#477	C₂²	semidirect
65. C₃×#466	C₂²	semidirect
66. C₃×#459	C₂²	semidirect
67. C₃×#449	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. C₃×C₈×D₄	C₂²	semidirect
70. C₃×#416	C₂²	semidirect
71. #5238	C₂²	semidirect
73. #5166	C₂²	semidirect
75. #5156	C₂²	semidirect
76. #5154	C₂²	semidirect
77. #5115	C₂²	semidirect
78. #5111	C₂²	semidirect
79. C₂×(C₂×D₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #5091	C₂²	semidirect
81. #5088	C₂²	semidirect
82. #5075	C₂²	semidirect
83. #5073	C₂²	semidirect
84. #5038	C₂²	semidirect
85. #5038	C₂²	semidirect
86. #5037	C₂²	semidirect
87. #5037	C₂²	semidirect
88. C₄×#216	C₂²	semidirect
89. #5027	C₂²	semidirect
90. C₄×#214	C₂²	semidirect
91. #5015	C₂²	semidirect
92. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #5003	C₂²	semidirect
94. #5002	C₂²	semidirect
95. #4889	C₂²	semidirect
96. #4886	C₂²	semidirect
97. #4882	C₂²	semidirect
98. #4882	C₂²	semidirect
99. #4865	C₂²	semidirect
100. #4862	C₂²	semidirect
101. #4857	C₂²	semidirect
102. #4848	C₂²	semidirect
103. #4848	C₂²	semidirect
104. #4838	C₂²	semidirect
105. #4835	C₂²	semidirect
106. #4817	C₂²	semidirect
107. #4810	C₂²	semidirect
108. #4809	C₂²	semidirect
109. #4808	C₂²	semidirect
110. #4806	C₂²	semidirect
111. #4803	C₂²	semidirect
112. #4796	C₂²	semidirect
113. #4786	C₂²	semidirect
114. #4786	C₂²	semidirect
115. #4783	C₂²	semidirect
116. #4782	C₂²	semidirect
117. #4781	C₂²	semidirect
118. #4780	C₂²	semidirect
119. #4776	C₂²	semidirect
121. #4774	C₂²	semidirect
122. #4773	C₂²	semidirect
123. #4773	C₂²	semidirect
124. #4773	C₂²	semidirect
125. #4771	C₂²	semidirect
126. #4767	C₂²	semidirect
127. #4764	C₂²	semidirect
128. #4734	C₂²	semidirect
129. #4734	C₂²	semidirect
130. #4730	C₂²	semidirect
131. #4726	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. #4695	C₂²	semidirect
134. #4688	C₂²	semidirect
135. #4685	C₂²	semidirect
143. #3305	D₃	semidirect
347. #555	C₂×D₃	semidirect
360. #550	C₂×D₃	semidirect
384. #486	C₂×D₃	semidirect
387. #482	C₂×D₃	semidirect
395. #477	C₂×D₃	semidirect
403. #466	C₂×D₃	semidirect
413. #459	C₂×D₃	semidirect
425. #449	C₂×D₃	semidirect
438. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
444. C₈×D₄	C₂×D₃	semidirect
450. #416	C₂×D₃	semidirect
1254. C₃	#61605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86964	2
D₃×#550	2
C₃×#3305	2
#83655	2
#83585	2
#81583	2
#81566	2
#81408	2
#81379	2
#81124	2
#81094	2
#80728	2
#80719	2
#80349	2
#80339	2
#80123	2
#80084	2
#79670	2
#79656	2
#79446	2
#79427	2
#78854	2
#78833	2
#61605	3