Subgroups — #11680678

Order 768.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#83642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#83634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#83566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#83565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#83559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#83358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#5047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61607	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#554	—	2	1	no	—
27	C₃×#554	—	2	2	no	—
28	C₃×#554	—	2	1	no	—
29	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#544	—	2	1	no	—
36	C₃×#543	—	2	2	no	—
37	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#518	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×#67	—	2	1	no	—
48	#5791	C₂²	1	2	yes	—
49	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5552	C₂²	1	2	yes	—
51	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5550	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5548	—	2	1	no	—
55	#5547	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#5507	—	2	1	no	—
59	#5490	—	2	2	no	—
60	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#5093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5091	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#5089	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5086	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#5047	C₂²	1	2	yes	—
94	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5046	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#5028	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#4971	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4970	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#810	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4968	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#4967	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4966	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₂×#809	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3501	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	D₄×#41	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3331	—	3	1	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3299	—	3	1	no	—
143	#3295	—	3	1	no	—
144	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
145	D₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
146	#3278	—	3	1	no	—
147	#3276	—	3	1	no	—
148	#3270	—	3	2	no	—
149	#3266	—	3	2	no	—
150	#3216	—	3	1	no	—
151	#3210	—	3	1	no	—
152	#3196	—	3	2	no	—
153	#3190	—	3	2	no	—
154	#3116	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3007	—	3	2	no	—
157	C₂×#452	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#67	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂×#235	—	2	2	no	—
166	C₂×#235	—	2	2	no	—
167	C₂×#235	—	4	4	no	—
168	C₂×#235	—	4	4	no	—
169	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#125	—	2	1	no	—
184	C₃×#125	—	2	1	no	—
185	C₃×#125	—	2	2	no	—
186	C₃×#125	—	2	1	no	—
187	C₃×#125	—	2	1	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
201	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
202	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
215	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
218	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
219	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
220	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
222	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×#117	—	2	1	no	—
227	C₃×#117	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#953	—	2	2	no	—
238	C₂×#216	—	4	4	no	—
239	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
246	#942	—	4	4	no	—
247	#942	—	4	4	no	—
248	C₂×#215	—	4	4	no	—
249	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
256	#940	—	2	1	no	—
257	#939	—	2	2	no	—
258	#938	—	2	1	no	—
259	#937	—	2	2	no	—
260	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
261	#930	—	2	1	no	—
262	#930	—	2	1	no	—
263	#930	C₂³	1	2	yes	—
264	#930	C₂³	1	2	yes	—
265	#929	—	2	2	no	—
266	C₄×#67	—	2	1	no	—
267	C₄×#67	—	2	1	no	—
268	C₄×#67	—	2	2	no	—
269	C₄×#67	—	2	2	no	—
270	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#924	C₂³	1	2	yes	—
272	#924	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#896	—	2	2	no	—
278	#895	—	2	1	no	—
279	#894	—	2	2	no	—
280	#893	—	2	1	no	—
281	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	#888	—	2	1	no	—
283	#885	—	2	2	no	—
284	#884	—	2	2	no	—
285	#884	—	2	2	no	—
286	#883	—	2	2	no	—
287	#882	—	2	2	no	—
288	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
289	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	#878	—	2	2	no	—
291	#875	C₂³	1	2	yes	—
292	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
295	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#872	—	2	1	no	—
298	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
299	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#830	C₂³	1	2	yes	—
311	#830	C₂³	1	2	yes	—
312	#830	C₂³	1	2	yes	—
313	#830	C₂³	1	2	yes	—
314	#830	C₂³	1	2	yes	—
315	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#810	C₂³	1	2	yes	—
317	#810	C₂³	1	2	yes	—
318	#810	C₂³	1	2	yes	—
319	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#810	C₂³	1	2	yes	—
321	#810	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	2	yes	—
324	#809	C₂³	1	2	yes	—
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	2	yes	—
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	2	yes	—
334	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×#137	—	3	2	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
347	#554	—	2	1	no	—
348	#554	—	2	2	no	—
349	#554	—	2	1	no	—
350	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
351	#554	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#554	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
353	#550	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#548	—	3	2	no	—
359	#547	—	3	1	no	—
360	#547	—	6	1	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	3	1	no	—
364	D₄²	—	6	1	no	—
365	#544	—	2	1	no	—
366	#543	—	2	2	no	—
367	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	—	6	1	no	—
371	#525	—	3	2	no	—
372	#525	—	6	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
374	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
375	#518	—	2	1	no	—
376	C₄×#41	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#497	—	3	2	no	—
380	#494	—	3	1	no	—
381	#492	—	3	1	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	1	no	—
386	#485	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#483	—	3	2	no	—
390	#481	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#475	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#470	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#467	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	1	no	—
409	#462	—	3	1	no	—
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	1	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	1	no	—
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	1	no	—
417	#452	—	3	1	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	2	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	2	no	—
422	#452	—	3	2	no	—
423	#452	—	3	2	no	—
424	#452	—	3	2	no	—
425	#451	—	3	2	no	—
426	#451	—	3	2	no	—
427	#451	—	3	2	no	—
428	#451	—	3	2	no	—
429	#450	—	3	2	no	—
430	#450	—	3	2	no	—
431	#448	—	3	2	no	—
432	#448	—	3	2	no	—
433	#441	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	—	3	1	no	—
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×#67	—	2	1	no	—
485	C₂×#67	—	2	2	no	—
486	C₂×#67	—	2	2	no	—
487	C₂×#67	—	2	2	no	—
488	C₂×#67	—	2	2	no	—
489	C₂×#67	—	2	2	no	—
490	C₂×#67	—	4	8	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	D₃×D₄	—	4	4	no	—
493	#235	—	2	2	no	—
494	#235	—	2	4	no	—
495	#235	—	2	2	no	—
496	#235	—	2	4	no	—
497	#235	—	4	2	no	—
498	#235	—	4	2	no	—
499	#235	—	4	2	no	—
500	#235	—	4	2	no	—
501	#235	—	4	8	no	—
502	#235	—	4	8	no	—
503	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
504	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
505	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
507	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
508	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	#217	—	2	2	no	—
565	#217	—	2	2	no	—
566	#217	—	2	1	no	—
567	#216	—	2	2	no	—
568	#216	—	2	4	no	—
569	#216	—	2	2	no	—
570	#216	—	4	2	no	—
571	#216	—	4	2	no	—
572	#216	—	4	2	no	—
573	#216	—	4	2	no	—
574	#215	—	2	2	no	—
575	#215	—	2	4	no	—
576	#215	—	2	2	no	—
577	#215	—	4	2	no	—
578	#215	—	4	2	no	—
579	#215	—	4	2	no	—
580	#215	—	4	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
582	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
583	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
584	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
585	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
586	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
588	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
589	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	#208	—	4	2	no	—
599	#208	—	4	2	no	—
600	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	2	no	—
611	C₂×#41	—	3	2	no	—
612	C₂×#41	—	6	2	no	—
613	C₂×#41	—	6	2	no	—
614	C₂×#41	—	12	4	no	—
615	C₂×#41	—	12	4	no	—
616	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#137	—	12	4	no	—
626	#137	—	12	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	12	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	#127	—	3	1	no	—
657	#127	—	6	1	no	—
658	#125	—	2	1	no	—
659	#125	—	2	1	no	—
660	#125	—	2	2	no	—
661	#125	—	2	1	no	—
662	#125	—	2	1	no	—
663	#124	—	3	2	no	—
664	#124	—	6	2	no	—
665	#123	—	6	2	no	—
666	#123	—	6	2	no	—
667	#123	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	3	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	1	no	—
697	#121	—	6	1	no	—
698	#121	—	6	1	no	—
699	#121	—	6	1	no	—
700	#121	—	6	2	no	—
701	#121	—	6	2	no	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
709	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	3	1	no	—
719	C₄×D₄	—	3	1	no	—
720	C₄×D₄	—	6	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	2	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	1	no	—
728	C₄×D₄	—	6	1	no	—
729	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
730	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
731	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#117	—	2	1	no	—
736	#117	—	2	1	no	—
737	#117	—	3	1	no	—
738	#117	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#107	—	3	1	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	2	no	—
754	#106	—	3	1	no	—
755	#106	—	3	1	no	—
756	#106	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	1	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
788	#97	—	3	2	no	—
789	C₄×C₈	—	3	1	no	—
790	C₄×C₈	—	3	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
792	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
793	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
794	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
798	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
799	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
800	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
801	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
802	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
809	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
810	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
811	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	4	no	—
813	C₃×D₄	—	2	2	no	—
814	C₃×D₄	#137	1	4	yes	complemented
815	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
841	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
842	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
844	#67	—	2	4	no	—
845	#67	—	4	4	no	—
846	#67	—	4	4	no	—
847	#67	—	4	4	no	—
848	#67	—	4	4	no	—
849	#67	—	8	2	no	—
850	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
851	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
852	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
855	D₁₂	—	2	1	no	—
856	D₁₂	—	2	2	no	—
857	D₁₂	—	2	2	no	—
858	D₁₂	—	4	4	no	—
859	D₁₂	—	4	2	no	—
860	D₁₂	—	8	1	no	—
861	D₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
862	C₄×D₃	—	2	4	no	—
863	C₄×D₃	—	4	4	no	—
864	C₄×D₃	—	4	4	no	—
865	C₄×D₃	—	4	4	no	—
866	C₄×D₃	—	4	2	no	—
867	C₄×D₃	—	8	1	no	—
868	Dic₆	—	2	1	no	—
869	Dic₆	—	2	2	no	—
870	Dic₆	—	2	2	no	—
871	Dic₆	—	4	4	no	—
872	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
874	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	6	2	no	—
880	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
881	#41	—	6	2	no	—
882	#41	—	6	2	no	—
883	#41	—	6	4	no	—
884	#41	—	6	4	no	—
885	#41	—	12	2	no	—
886	#41	—	12	2	no	—
887	#41	—	12	2	no	—
888	#41	—	12	2	no	—
889	#41	—	12	8	no	—
890	#41	—	12	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	4	no	—
908	C₂×D₄	—	3	1	no	—
909	C₂×D₄	—	3	2	no	—
910	C₂×D₄	—	6	4	no	—
911	C₂×D₄	—	6	1	no	—
912	C₂×D₄	—	6	2	no	—
913	C₂×D₄	—	6	2	no	—
914	C₂×D₄	—	6	2	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	1	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	1	no	—
920	C₂×D₄	—	12	2	no	—
921	C₂×D₄	—	12	8	no	—
922	C₂×D₄	—	12	4	no	—
923	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
924	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
940	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	Q₁₆	—	6	2	no	—
949	Q₁₆	—	6	4	no	—
950	Q₁₆	—	6	2	no	—
951	Q₁₆	—	12	2	no	—
952	Q₁₆	—	12	2	no	—
953	Q₁₆	—	12	2	no	—
954	Q₁₆	—	12	2	no	—
955	SD₁₆	—	6	2	no	—
956	SD₁₆	—	6	4	no	—
957	SD₁₆	—	6	2	no	—
958	SD₁₆	—	12	2	no	—
959	SD₁₆	—	12	2	no	—
960	SD₁₆	—	12	2	no	—
961	SD₁₆	—	12	2	no	—
962	M₁₆	—	12	2	no	—
963	M₁₆	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	—	3	1	no	—
965	C₂×C₈	—	3	1	no	—
966	C₂×C₈	—	3	1	no	—
967	C₂×C₈	—	3	1	no	—
968	C₂×C₈	—	3	2	no	—
969	C₂×C₈	—	3	2	no	—
970	C₂×C₈	—	12	2	no	—
971	C₂×C₈	—	12	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	—	6	1	no	—
1030	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1043	C₂²×C₃	C₂×#137	1	4	yes	—
1044	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1049	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1050	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1051	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1065	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1066	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1067	Dic₃	—	2	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	1	no	—
1069	Dic₃	—	4	2	no	—
1070	Dic₃	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	2	4	no	—
1072	C₂³	—	4	2	no	—
1073	C₂³	—	4	2	no	—
1074	C₂³	—	6	1	no	—
1075	C₂³	—	6	2	no	—
1076	C₂³	—	12	4	no	—
1077	C₂³	—	12	4	no	—
1078	C₂³	—	24	2	no	—
1079	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	3	2	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	6	2	no	—
1091	Q₈	—	6	2	no	—
1092	Q₈	—	8	2	no	—
1093	Q₈	—	8	2	no	—
1094	Q₈	—	8	1	no	—
1095	Q₈	—	8	1	no	—
1096	Q₈	—	12	4	no	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	3	2	no	—
1100	D₄	—	6	4	no	—
1101	D₄	—	6	1	no	—
1102	D₄	—	6	2	no	—
1103	D₄	—	6	2	no	—
1104	D₄	—	12	4	no	—
1105	D₄	—	12	4	no	—
1106	D₄	—	12	4	no	—
1107	D₄	—	12	4	no	—
1108	D₄	—	12	4	no	—
1109	D₄	—	12	2	no	—
1110	D₄	—	24	1	no	—
1111	D₄	—	24	2	no	—
1112	D₄	#942	1	4	yes	complemented
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	6	1	no	—
1154	C₈	—	6	1	no	—
1155	C₈	—	6	2	no	—
1156	C₈	—	6	2	no	—
1157	C₈	—	6	1	no	—
1158	C₈	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1165	D₃	—	4	2	no	—
1166	D₃	—	8	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	8	4	no	—
1177	C₂²	—	12	1	no	—
1178	C₂²	—	12	1	no	—
1179	C₂²	—	12	2	no	—
1180	C₂²	—	12	2	no	—
1181	C₂²	—	12	2	no	—
1182	C₂²	—	24	8	no	—
1183	C₂²	C₂×#942	1	4	yes	—
1184	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	6	2	no	—
1198	C₄	—	12	1	no	—
1199	C₄	—	12	1	no	—
1200	C₄	—	12	2	no	—
1201	C₄	C₂×#942	1	2	yes	—
1202	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1204	C₃	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	4	1	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	12	2	no	—
1209	C₂	—	24	2	no	—
1210	C₂	C₂²×#942	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#87284	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#235	C₂
hypercenter	#3501	D₃
hypocenter	C₃	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3501	C₂	semidirect
3. #83642	C₂	semidirect
4. #83641	C₂	semidirect
5. #83640	C₂	semidirect
6. #83636	C₂	semidirect
7. #83635	C₂	semidirect
8. #83634	C₂	semidirect
9. D₄×#216	C₂	semidirect
10. #83566	C₂	semidirect
11. #83565	C₂	semidirect
12. D₄×#215	C₂	semidirect
13. #83560	C₂	semidirect
14. #83559	C₂	semidirect
15. #83358	C₂	semidirect
16. #83356	C₂	semidirect
17. #83354	C₂	semidirect
18. #83352	C₂	semidirect
19. #82739	C₂	semidirect
20. #82737	C₂	semidirect
21. #82735	C₂	semidirect
22. C₂×#5047	C₂	semidirect
23. #82303	C₂	semidirect
30. C₃×#554	C₂²	semidirect
31. C₃×#554	C₂²	semidirect
33. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₃×#533	C₂²	semidirect
38. C₃×#533	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×#216	C₂²	semidirect
44. C₂×#942	C₂²	semidirect
45. C₂×#942	C₂²	semidirect
46. C₂²×#215	C₂²	semidirect
62. #5228	C₂²	semidirect
63. #5228	C₂²	semidirect
64. #5227	C₂²	semidirect
65. #5227	C₂²	semidirect
66. #5207	C₂²	semidirect
67. C₂×#830	C₂²	semidirect
68. #5094	C₂²	semidirect
69. #5093	C₂²	semidirect
70. #5092	C₂²	semidirect
71. #5091	C₂²	semidirect
72. #5090	C₂²	semidirect
73. #5090	C₂²	semidirect
74. #5089	C₂²	semidirect
75. #5088	C₂²	semidirect
76. #5087	C₂²	semidirect
77. #5086	C₂²	semidirect
78. #5085	C₂²	semidirect
79. #5084	C₂²	semidirect
80. #5083	C₂²	semidirect
81. #5083	C₂²	semidirect
82. #5052	C₂²	semidirect
83. #5052	C₂²	semidirect
84. #5051	C₂²	semidirect
85. #5051	C₂²	semidirect
86. #5050	C₂²	semidirect
87. #5050	C₂²	semidirect
88. #5049	C₂²	semidirect
89. #5049	C₂²	semidirect
90. #5048	C₂²	semidirect
91. #5048	C₂²	semidirect
95. #5047	C₂²	semidirect
96. #5047	C₂²	semidirect
97. #5047	C₂²	semidirect
98. #5047	C₂²	semidirect
99. #5047	C₂²	semidirect
100. #5047	C₂²	semidirect
101. #5047	C₂²	semidirect
102. #5047	C₂²	semidirect
103. #5046	C₂²	semidirect
104. #5046	C₂²	semidirect
105. #5045	C₂²	semidirect
106. #5045	C₂²	semidirect
107. #5045	C₂²	semidirect
108. #5031	C₂²	semidirect
109. #5031	C₂²	semidirect
110. #5030	C₂²	semidirect
111. C₄×#216	C₂²	semidirect
112. C₄×#216	C₂²	semidirect
113. #5028	C₂²	semidirect
114. #5028	C₂²	semidirect
115. #5027	C₂²	semidirect
116. #5027	C₂²	semidirect
117. #5026	C₂²	semidirect
118. C₄×#215	C₂²	semidirect
119. C₄×#215	C₂²	semidirect
120. #5012	C₂²	semidirect
121. #5012	C₂²	semidirect
122. #5011	C₂²	semidirect
123. #5011	C₂²	semidirect
126. #4971	C₂²	semidirect
127. #4970	C₂²	semidirect
128. C₂×#810	C₂²	semidirect
129. #4968	C₂²	semidirect
130. #4967	C₂²	semidirect
131. #4966	C₂²	semidirect
132. #4966	C₂²	semidirect
133. C₂×#809	C₂²	semidirect
134. #4926	C₂²	semidirect
135. #4925	C₂²	semidirect
136. #3501	D₃	semidirect
351. #554	C₂×D₃	semidirect
352. #554	C₂×D₃	semidirect
356. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
357. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
367. #533	C₂×D₃	semidirect
368. #533	C₂×D₃	semidirect
373. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
374. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
814. C₃×D₄	#137	semidirect
1112. D₄	#942	semidirect
1204. C₃	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3501	2
D₄×#235	2
#83642	2
#83641	2
#83640	2
#83636	2
#83635	2
#83634	2
D₄×#216	2
#83566	2
#83565	2
D₄×#215	2
#83560	2
#83559	2
#83358	2
#83356	2
#83354	2
#83352	2
#82739	2
#82737	2
#82735	2
C₂×#5047	2
#82303	2
#61607	3