Subgroups — #11680685

Order 768.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#80235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#80228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61607	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#5828	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#918	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#915	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#5730	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5727	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5717	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5690	—	2	2	no	—
40	#5677	C₂²	1	2	yes	—
41	#5676	C₂²	1	2	yes	—
42	#5634	—	2	2	no	—
43	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5611	—	2	1	no	—
46	#5610	—	2	2	no	—
47	#5609	—	2	1	no	—
48	#5579	—	2	1	no	—
49	#5579	—	2	1	no	—
50	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5548	—	2	1	no	—
55	#5547	—	2	2	no	—
56	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
57	#5521	—	2	1	no	—
58	#5519	—	2	1	no	—
59	C₄×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5189	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5174	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5047	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4816	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4808	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4805	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
119	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4780	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4776	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4774	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4733	C₂²	1	2	yes	—
129	#4726	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4716	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4710	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#4706	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#3501	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3331	—	3	1	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3299	—	3	1	no	—
143	#3295	—	3	1	no	—
144	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
145	D₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
146	#3278	—	3	1	no	—
147	#3276	—	3	1	no	—
148	#3270	—	3	2	no	—
149	#3266	—	3	2	no	—
150	#3216	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#3210	—	3	1	no	—
152	#3196	—	3	2	no	—
153	#3190	—	3	2	no	—
154	#3116	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3007	—	3	2	no	—
157	C₂×#452	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	D₃×#41	—	4	4	no	—
161	D₃×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#235	—	2	2	no	—
172	C₂×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#125	—	2	1	no	—
185	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×#121	—	2	1	no	—
190	C₃×#121	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
196	C₃×#117	—	2	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#946	—	2	2	no	—
199	#946	—	2	2	no	—
200	#946	C₂³	1	2	yes	—
201	#946	C₂³	1	2	yes	—
202	#946	C₂³	1	2	yes	—
203	#946	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#940	—	2	1	no	—
211	#939	—	2	2	no	—
212	#938	—	2	1	no	—
213	#938	C₂³	1	2	yes	—
214	#938	C₂³	1	2	yes	—
215	#937	—	2	2	no	—
216	#937	—	2	2	no	—
217	#935	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
219	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×#67	—	2	1	no	—
222	C₄×#67	—	2	1	no	—
223	C₄×#67	—	2	2	no	—
224	C₄×#67	—	2	2	no	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	#926	—	2	1	no	—
227	#926	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#924	—	2	1	no	—
230	#924	C₂³	1	2	yes	—
231	#918	—	4	4	no	—
232	D₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
233	#915	—	4	4	no	—
234	D₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#897	—	2	2	no	—
242	#897	—	2	2	no	—
243	#897	C₂³	1	2	yes	—
244	#897	C₂³	1	2	yes	—
245	#896	—	2	2	no	—
246	#896	—	2	2	no	—
247	#896	—	2	2	no	—
248	#896	—	2	2	no	—
249	#896	—	2	2	no	—
250	#896	—	2	2	no	—
251	#896	—	2	2	no	—
252	#895	—	2	1	no	—
253	#894	—	2	2	no	—
254	#893	—	2	2	no	—
255	#893	—	2	2	no	—
256	#893	—	2	1	no	—
257	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	#890	—	2	2	no	—
263	#888	—	2	2	no	—
264	#888	—	2	1	no	—
265	#885	—	2	2	no	—
266	#884	—	2	2	no	—
267	#884	—	2	2	no	—
268	#883	—	2	2	no	—
269	#882	—	2	2	no	—
270	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
271	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	#878	—	2	2	no	—
275	#878	—	2	2	no	—
276	#878	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
278	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
279	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
280	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
281	C₄×D₁₂	D₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#872	—	2	1	no	—
290	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
291	#870	—	2	1	no	—
292	#870	—	2	1	no	—
293	#870	—	2	1	no	—
294	#869	—	2	1	no	—
295	#869	—	2	1	no	—
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
310	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#835	C₂³	1	2	yes	—
315	#835	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#832	C₂³	1	2	yes	—
318	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#821	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
325	#818	C₂³	1	2	yes	—
326	#817	C₂³	1	2	yes	—
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	2	yes	—
330	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×#137	—	3	2	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	1	no	—
352	#554	—	6	2	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
358	#548	—	3	2	no	—
359	#547	—	3	1	no	—
360	#547	—	6	1	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	3	1	no	—
364	D₄²	—	6	1	no	—
365	#544	—	6	1	no	—
366	#543	—	6	2	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#533	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#532	—	6	1	no	—
370	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#525	—	3	2	no	—
372	#525	—	6	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
375	#518	—	6	1	no	—
376	C₄×#41	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#497	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
380	#494	—	3	1	no	—
381	#492	—	3	1	no	—
382	#489	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	1	no	—
386	#485	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#483	—	3	2	no	—
390	#481	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#475	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#470	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#467	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	1	no	—
412	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	1	no	—
419	#452	—	3	1	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	2	no	—
422	#452	—	3	2	no	—
423	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
424	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	#451	—	3	2	no	—
426	#451	—	3	2	no	—
427	#451	—	3	2	no	—
428	#451	—	3	2	no	—
429	#450	—	3	2	no	—
430	#450	—	3	2	no	—
431	#448	—	3	2	no	—
432	#448	—	3	2	no	—
433	#441	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	—	3	1	no	—
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×#41	—	4	2	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#67	—	2	1	no	—
470	C₂×#67	—	2	2	no	—
471	C₂×#67	—	2	2	no	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#239	—	2	4	no	—
477	#239	—	4	2	no	—
478	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
479	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
480	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
481	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
482	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
483	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
484	#237	—	2	4	no	—
485	#237	—	4	2	no	—
486	#237	—	4	8	no	—
487	D₃×D₄	—	2	4	no	—
488	D₃×D₄	—	4	2	no	—
489	D₃×D₄	—	4	8	no	—
490	D₃×D₄	—	4	4	no	—
491	#235	—	2	2	no	—
492	#235	—	2	2	no	—
493	#235	—	4	8	no	—
494	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
495	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
523	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
524	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
525	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
526	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
527	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	—	2	1	no	—
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#216	—	2	2	no	—
554	#216	—	2	2	no	—
555	#216	—	4	2	no	—
556	#216	—	4	2	no	—
557	#215	—	2	2	no	—
558	#215	—	2	2	no	—
559	#214	—	4	2	no	—
560	#214	—	4	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
578	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	Dic₁₂	—	2	4	no	—
603	#204	—	2	4	no	—
604	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
605	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
606	D₃×C₈	—	4	2	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×#41	—	3	2	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	1	no	—
611	C₂×#41	—	6	2	no	—
612	C₂×#41	—	6	2	no	—
613	C₂×#41	—	12	4	no	—
614	C₂×#41	—	12	4	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
625	#137	—	12	4	no	—
626	#137	—	12	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	12	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	#127	—	6	1	no	—
657	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#125	—	2	1	no	—
659	#125	—	6	1	no	—
660	#125	—	6	1	no	—
661	#125	—	6	2	no	—
662	#125	—	6	1	no	—
663	#124	—	6	2	no	—
664	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#123	—	6	2	no	—
666	#123	—	6	2	no	—
667	#123	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
693	#121	—	2	1	no	—
694	#121	—	2	1	no	—
695	#121	—	3	2	no	—
696	#121	—	3	2	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	1	no	—
701	#121	—	6	1	no	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
710	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	3	1	no	—
715	C₄×D₄	—	3	2	no	—
716	C₄×D₄	—	3	1	no	—
717	C₄×D₄	—	3	1	no	—
718	C₄×D₄	—	3	2	no	—
719	C₄×D₄	—	3	1	no	—
720	C₄×D₄	—	3	1	no	—
721	C₄×D₄	—	3	1	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	1	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	2	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	1	no	—
734	C₄×D₄	—	6	1	no	—
735	#117	—	2	1	no	—
736	#117	—	3	1	no	—
737	#117	—	6	1	no	—
738	#117	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#107	—	3	2	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#106	—	3	2	no	—
755	#106	—	3	1	no	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	1	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
773	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	1	no	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
780	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
788	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	C₄×C₈	—	3	1	no	—
790	C₄×C₈	—	3	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
800	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	4	4	no	—
812	C₃×D₄	—	4	2	no	—
813	C₃×D₄	—	8	1	no	—
814	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
830	#67	—	2	4	no	—
831	#67	—	4	4	no	—
832	#67	—	4	4	no	—
833	#67	—	4	4	no	—
834	#67	—	8	2	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
844	D₁₂	—	2	4	no	—
845	D₁₂	—	2	2	no	—
846	D₁₂	—	2	1	no	—
847	D₁₂	—	4	4	no	—
848	D₁₂	#137	1	4	yes	complemented
849	D₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
850	C₄×D₃	—	2	4	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	2	no	—
853	C₄×D₃	—	2	2	no	—
854	C₄×D₃	—	2	2	no	—
855	C₄×D₃	—	4	2	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	4	no	—
858	C₄×D₃	—	4	4	no	—
859	C₄×D₃	—	4	2	no	—
860	C₄×D₃	—	8	1	no	—
861	C₄×D₃	—	8	2	no	—
862	C₄×D₃	—	8	2	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	C₄×D₃	—	8	2	no	—
865	Dic₆	—	2	1	no	—
866	Dic₆	—	2	2	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	4	4	no	—
869	Dic₆	—	8	2	no	—
870	Dic₆	—	8	2	no	—
871	Dic₆	—	8	1	no	—
872	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
873	C₃×C₈	—	2	2	no	—
874	C₃×C₈	—	2	2	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	3	2	no	—
880	C₂⁴	—	6	2	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	6	2	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	4	no	—
886	#41	—	6	4	no	—
887	#41	—	12	8	no	—
888	#41	—	12	2	no	—
889	#41	—	12	2	no	—
890	#41	—	12	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	3	1	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	1	no	—
913	C₂×D₄	—	3	1	no	—
914	C₂×D₄	—	6	4	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	2	no	—
917	C₂×D₄	—	6	4	no	—
918	C₂×D₄	—	6	1	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	6	2	no	—
922	C₂×D₄	—	12	2	no	—
923	C₂×D₄	—	12	4	no	—
924	C₂×D₄	—	12	8	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
945	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	4	2	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	6	4	no	—
951	Q₁₆	—	6	2	no	—
952	Q₁₆	—	6	2	no	—
953	Q₁₆	—	12	2	no	—
954	Q₁₆	—	12	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	6	4	no	—
958	SD₁₆	—	6	2	no	—
959	SD₁₆	—	6	2	no	—
960	SD₁₆	—	12	2	no	—
961	SD₁₆	—	12	2	no	—
962	M₁₆	—	12	2	no	—
963	M₁₆	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	—	3	1	no	—
965	C₂×C₈	—	3	1	no	—
966	C₂×C₈	—	3	1	no	—
967	C₂×C₈	—	3	1	no	—
968	C₂×C₈	—	12	2	no	—
969	C₂×C₈	—	12	2	no	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	6	1	no	—
1027	C₄²	—	6	1	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	—	6	2	no	—
1030	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1037	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1040	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1050	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1051	C₂×D₃	C₂×#137	1	4	yes	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1062	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1063	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	Dic₃	—	2	2	no	—
1065	Dic₃	—	2	2	no	—
1066	Dic₃	—	2	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	1	no	—
1069	Dic₃	—	4	2	no	—
1070	Dic₃	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	3	2	no	—
1073	C₂³	—	3	2	no	—
1074	C₂³	—	6	4	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	12	2	no	—
1077	C₂³	—	12	2	no	—
1078	C₂³	—	12	4	no	—
1079	C₂³	—	12	4	no	—
1080	C₂³	—	24	2	no	—
1081	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	1	no	—
1085	Q₈	—	2	1	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	3	2	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	6	2	no	—
1091	Q₈	—	6	2	no	—
1092	Q₈	—	8	1	no	—
1093	Q₈	—	12	4	no	—
1094	Q₈	—	24	1	no	—
1095	Q₈	—	24	2	no	—
1096	Q₈	—	24	2	no	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	3	2	no	—
1100	D₄	—	3	4	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	6	4	no	—
1104	D₄	—	6	4	no	—
1105	D₄	—	6	1	no	—
1106	D₄	—	6	2	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	12	4	no	—
1109	D₄	—	12	4	no	—
1110	D₄	—	12	4	no	—
1111	D₄	—	12	4	no	—
1112	D₄	—	24	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	2	no	—
1155	C₈	—	6	1	no	—
1156	C₈	—	6	1	no	—
1157	C₈	—	6	1	no	—
1158	C₈	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1164	D₃	—	2	4	no	—
1165	D₃	—	4	2	no	—
1166	D₃	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	2	1	no	—
1168	C₂²	—	2	1	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	3	4	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	6	2	no	—
1178	C₂²	—	6	2	no	—
1179	C₂²	—	6	2	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	24	4	no	—
1183	C₂²	—	24	8	no	—
1184	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	1	no	—
1194	C₄	—	6	2	no	—
1195	C₄	—	6	2	no	—
1196	C₄	—	6	2	no	—
1197	C₄	—	12	2	no	—
1198	C₄	—	12	1	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	D₃×#137	1	2	yes	—
1202	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1204	C₃	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂	—	4	1	no	—
1206	C₂	—	6	4	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	12	2	no	—
1209	C₂	—	12	2	no	—
1210	C₂	#86330	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#87199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3216	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86238	C₂
hypercenter	#3216	D₃
hypocenter	C₃	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3216

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86280	C₂	semidirect
3. C₃×#3216	C₂	semidirect
4. #83352	C₂	semidirect
5. #83318	C₂	semidirect
6. #81884	C₂	semidirect
7. #81881	C₂	semidirect
8. #81701	C₂	semidirect
9. #81700	C₂	semidirect
10. #80501	C₂	semidirect
11. #80496	C₂	semidirect
12. #80491	C₂	semidirect
13. #80490	C₂	semidirect
14. #80406	C₂	semidirect
15. #80400	C₂	semidirect
16. #80395	C₂	semidirect
17. #80393	C₂	semidirect
18. #80235	C₂	semidirect
19. #80233	C₂	semidirect
20. #80228	C₂	semidirect
21. D₃×#452	C₂	semidirect
22. #79348	C₂	semidirect
23. #79336	C₂	semidirect
26. C₃×#533	C₂²	semidirect
29. C₂×#918	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#915	C₂²	semidirect
32. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. #5730	C₂²	semidirect
35. #5727	C₂²	semidirect
43. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #5579	C₂²	semidirect
53. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
61. #5470	C₂²	semidirect
62. C₃×#497	C₂²	semidirect
63. C₃×#489	C₂²	semidirect
64. C₃×#462	C₂²	semidirect
65. C₃×#462	C₂²	semidirect
66. C₃×#460	C₂²	semidirect
67. C₃×#460	C₂²	semidirect
68. C₃×#452	C₂²	semidirect
69. C₃×#452	C₂²	semidirect
70. C₃×#432	C₂²	semidirect
71. #5239	C₂²	semidirect
72. #5239	C₂²	semidirect
73. #5189	C₂²	semidirect
74. #5188	C₂²	semidirect
75. #5187	C₂²	semidirect
76. #5186	C₂²	semidirect
77. #5186	C₂²	semidirect
78. #5186	C₂²	semidirect
79. #5174	C₂²	semidirect
80. #5173	C₂²	semidirect
81. #5171	C₂²	semidirect
82. #5170	C₂²	semidirect
83. #5170	C₂²	semidirect
84. #5169	C₂²	semidirect
85. #5094	C₂²	semidirect
86. #5092	C₂²	semidirect
87. #5090	C₂²	semidirect
88. #5087	C₂²	semidirect
89. #5083	C₂²	semidirect
90. #5079	C₂²	semidirect
91. #5076	C₂²	semidirect
92. #5070	C₂²	semidirect
93. #5054	C₂²	semidirect
94. #5054	C₂²	semidirect
97. #5045	C₂²	semidirect
98. #5045	C₂²	semidirect
99. C₄×#216	C₂²	semidirect
100. C₄×#216	C₂²	semidirect
101. C₄×#215	C₂²	semidirect
102. C₄×#215	C₂²	semidirect
103. #4925	C₂²	semidirect
104. #4850	C₂²	semidirect
105. #4849	C₂²	semidirect
106. #4842	C₂²	semidirect
107. #4841	C₂²	semidirect
108. #4838	C₂²	semidirect
109. #4838	C₂²	semidirect
112. #4816	C₂²	semidirect
113. #4813	C₂²	semidirect
114. #4811	C₂²	semidirect
115. #4809	C₂²	semidirect
116. #4808	C₂²	semidirect
117. #4805	C₂²	semidirect
118. #4803	C₂²	semidirect
119. D₃×#103	C₂²	semidirect
120. #4783	C₂²	semidirect
121. #4780	C₂²	semidirect
122. #4778	C₂²	semidirect
123. #4777	C₂²	semidirect
124. #4776	C₂²	semidirect
125. #4774	C₂²	semidirect
126. #4771	C₂²	semidirect
127. D₃×#102	C₂²	semidirect
129. #4726	C₂²	semidirect
130. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #4723	C₂²	semidirect
132. #4716	C₂²	semidirect
133. #4710	C₂²	semidirect
134. #4706	C₂²	semidirect
135. #4706	C₂²	semidirect
150. #3216	D₃	semidirect
368. #533	C₂×D₃	semidirect
379. #497	C₂×D₃	semidirect
382. #489	C₂×D₃	semidirect
408. #462	C₂×D₃	semidirect
409. #462	C₂×D₃	semidirect
412. #460	C₂×D₃	semidirect
413. #460	C₂×D₃	semidirect
423. #452	C₂×D₃	semidirect
424. #452	C₂×D₃	semidirect
445. #432	C₂×D₃	semidirect
848. D₁₂	#137	semidirect
1204. C₃	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86280	2
#86238	2
C₃×#3216	2
#83352	2
#83318	2
#81884	2
#81881	2
#81701	2
#81700	2
#80501	2
#80496	2
#80491	2
#80490	2
#80406	2
#80400	2
#80395	2
#80393	2
#80235	2
#80233	2
#80228	2
D₃×#452	2
#79348	2
#79336	2
#61607	3