Subgroups — #11680686

Order 768.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#85766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61607	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#547	—	2	1	no	—
30	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#546	—	2	2	no	—
32	C₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×D₄²	—	2	1	no	—
34	C₃×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#532	—	2	1	no	—
36	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#525	—	2	2	no	—
38	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5798	—	2	1	no	—
46	C₂²×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5543	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#5539	—	2	2	no	—
53	#5539	—	2	1	no	—
54	#5539	—	2	1	no	—
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5500	—	2	1	no	—
59	#5483	—	2	2	no	—
60	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5239	C₂²	1	2	yes	—
65	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#835	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#832	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5060	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5054	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5050	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5044	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5043	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#5034	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#5033	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#5030	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#5018	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#5008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#4996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#4996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4996	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3501	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3331	—	3	1	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3299	—	3	1	no	—
143	#3295	—	3	1	no	—
144	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
145	D₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
146	#3278	—	3	1	no	—
147	#3276	—	3	1	no	—
148	#3270	—	3	2	no	—
149	#3266	—	3	2	no	—
150	#3216	—	3	1	no	—
151	#3210	—	3	1	no	—
152	#3196	—	3	2	no	—
153	#3190	—	3	2	no	—
154	#3116	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3007	—	3	2	no	—
157	C₂×#452	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×#127	—	2	1	no	—
179	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×#124	—	2	2	no	—
181	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×#123	—	2	2	no	—
183	C₃×#123	—	2	2	no	—
184	C₃×#123	—	2	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#121	—	2	2	no	—
190	C₃×#121	—	2	1	no	—
191	C₃×#121	—	2	1	no	—
192	C₃×#121	—	2	1	no	—
193	C₃×#121	—	2	1	no	—
194	C₃×#121	—	2	2	no	—
195	C₃×#121	—	2	2	no	—
196	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#120	—	2	2	no	—
199	C₃×#120	—	2	2	no	—
200	C₃×#120	—	2	2	no	—
201	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#117	—	2	1	no	—
221	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#217	—	2	2	no	—
229	C₂×#217	—	2	2	no	—
230	#951	—	4	4	no	—
231	#951	—	4	4	no	—
232	C₂×#216	—	4	4	no	—
233	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
240	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
241	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
242	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
243	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
244	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
245	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
246	C₂×#214	—	4	4	no	—
247	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
254	#926	—	2	1	no	—
255	#926	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#924	—	2	1	no	—
259	#924	—	2	1	no	—
260	#924	—	2	2	no	—
261	#924	—	2	2	no	—
262	#924	—	2	2	no	—
263	#924	—	2	2	no	—
264	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#924	C₂³	1	2	yes	—
267	#924	C₂³	1	2	yes	—
268	#924	C₂³	1	2	yes	—
269	#924	C₂³	1	2	yes	—
270	#924	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#890	—	2	1	no	—
278	#890	—	2	1	no	—
279	#890	—	2	2	no	—
280	#888	—	2	1	no	—
281	#888	—	2	1	no	—
282	#888	—	2	2	no	—
283	#878	—	2	2	no	—
284	#878	—	2	2	no	—
285	#878	—	2	2	no	—
286	#878	—	2	2	no	—
287	#878	—	2	2	no	—
288	#878	—	2	2	no	—
289	#878	—	2	2	no	—
290	#878	—	2	2	no	—
291	#870	—	2	1	no	—
292	#870	—	2	1	no	—
293	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#830	C₂³	1	2	yes	—
319	#830	C₂³	1	2	yes	—
320	#830	C₂³	1	2	yes	—
321	#830	C₂³	1	2	yes	—
322	#830	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	2	yes	—
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#810	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	2	yes	—
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×#137	—	3	2	no	—
345	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	1	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	2	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#554	—	6	1	no	—
353	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
356	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
358	#548	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#547	—	2	1	no	—
360	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#546	—	2	2	no	—
362	#546	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	D₄²	—	2	1	no	—
364	D₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#544	—	6	1	no	—
366	#543	—	6	2	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#533	—	3	1	no	—
369	#532	—	2	1	no	—
370	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#525	—	2	2	no	—
372	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
375	#518	—	6	1	no	—
376	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#497	—	3	2	no	—
380	#494	—	3	1	no	—
381	#492	—	3	1	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	1	no	—
386	#485	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#483	—	3	2	no	—
390	#481	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#475	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#470	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#467	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	1	no	—
409	#462	—	3	1	no	—
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	1	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	1	no	—
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	2	no	—
416	#452	—	3	1	no	—
417	#452	—	3	1	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	2	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	2	no	—
422	#452	—	3	2	no	—
423	#452	—	3	2	no	—
424	#452	—	3	2	no	—
425	#451	—	3	2	no	—
426	#451	—	3	2	no	—
427	#451	—	3	2	no	—
428	#451	—	3	2	no	—
429	#450	—	3	2	no	—
430	#450	—	3	2	no	—
431	#448	—	3	2	no	—
432	#448	—	3	2	no	—
433	#441	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	—	3	1	no	—
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	4	no	—
458	C₃×#41	—	2	4	no	—
459	C₃×#41	—	4	2	no	—
460	C₃×#41	—	4	2	no	—
461	C₃×#41	—	4	2	no	—
462	C₃×#41	—	4	2	no	—
463	C₃×#41	—	4	8	no	—
464	C₃×#41	—	4	8	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
549	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	—	2	2	no	—
556	#217	—	2	2	no	—
557	#217	—	2	1	no	—
558	#217	—	2	1	no	—
559	#217	—	2	2	no	—
560	#216	—	2	2	no	—
561	#216	—	2	4	no	—
562	#216	—	2	2	no	—
563	#216	—	4	2	no	—
564	#216	—	4	2	no	—
565	#216	—	4	2	no	—
566	#216	—	4	2	no	—
567	#214	—	2	2	no	—
568	#214	—	2	4	no	—
569	#214	—	2	2	no	—
570	#214	—	4	2	no	—
571	#214	—	4	2	no	—
572	#214	—	4	2	no	—
573	#214	—	4	2	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
577	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
578	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
579	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
580	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
581	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	#208	—	4	2	no	—
599	#208	—	4	2	no	—
600	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×#41	—	2	2	no	—
609	C₂×#41	—	2	2	no	—
610	C₂×#41	—	4	4	no	—
611	C₂×#41	—	4	4	no	—
612	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	#137	—	12	4	no	—
626	#137	—	12	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	12	4	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
643	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	#127	—	2	1	no	—
657	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#125	—	6	1	no	—
659	#125	—	6	1	no	—
660	#125	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	1	no	—
662	#125	—	6	1	no	—
663	#124	—	2	2	no	—
664	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
665	#123	—	2	2	no	—
666	#123	—	2	2	no	—
667	#123	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	2	1	no	—
695	#121	—	2	1	no	—
696	#121	—	2	1	no	—
697	#121	—	2	1	no	—
698	#121	—	2	2	no	—
699	#121	—	2	2	no	—
700	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#120	—	2	2	no	—
703	#120	—	2	2	no	—
704	#120	—	2	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
710	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	2	no	—
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	1	no	—
716	C₄×D₄	—	2	2	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	2	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	1	no	—
727	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
729	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
730	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#117	—	2	1	no	—
736	#117	—	6	1	no	—
737	#117	—	6	1	no	—
738	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#107	—	3	1	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	2	no	—
754	#106	—	3	1	no	—
755	#106	—	3	1	no	—
756	#106	—	3	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
761	#103	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	2	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	2	no	—
773	#103	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	1	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
788	#97	—	3	2	no	—
789	C₄×C₈	—	3	1	no	—
790	C₄×C₈	—	3	1	no	—
791	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
793	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
797	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
798	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
799	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
806	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
807	C₃×D₄	—	2	4	no	—
808	C₃×D₄	—	2	4	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	1	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	2	no	—
813	C₃×D₄	—	4	4	no	—
814	C₃×D₄	—	4	4	no	—
815	C₃×D₄	—	4	4	no	—
816	C₃×D₄	—	4	4	no	—
817	C₃×D₄	—	4	4	no	—
818	C₃×D₄	—	4	2	no	—
819	C₃×D₄	—	8	1	no	—
820	C₃×D₄	—	8	2	no	—
821	C₃×D₄	#137	1	4	yes	complemented
822	C₃×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
853	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
854	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
857	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
859	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
861	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
862	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
863	Dic₆	—	2	1	no	—
864	Dic₆	—	2	2	no	—
865	Dic₆	—	2	1	no	—
866	Dic₆	—	2	1	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	2	1	no	—
869	Dic₆	—	8	1	no	—
870	Dic₆	—	8	1	no	—
871	Dic₆	—	8	2	no	—
872	Dic₆	—	8	2	no	—
873	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
874	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
875	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	2	2	no	—
880	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
881	#41	—	2	2	no	—
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	4	no	—
884	#41	—	2	4	no	—
885	#41	—	4	2	no	—
886	#41	—	4	2	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	4	8	no	—
890	#41	—	4	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	4	no	—
909	C₂×D₄	—	2	4	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	4	2	no	—
919	C₂×D₄	—	4	8	no	—
920	C₂×D₄	—	4	4	no	—
921	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
941	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	Q₁₆	—	6	2	no	—
949	Q₁₆	—	6	4	no	—
950	Q₁₆	—	6	2	no	—
951	Q₁₆	—	12	2	no	—
952	Q₁₆	—	12	2	no	—
953	Q₁₆	—	12	2	no	—
954	Q₁₆	—	12	2	no	—
955	SD₁₆	—	6	2	no	—
956	SD₁₆	—	6	4	no	—
957	SD₁₆	—	6	2	no	—
958	SD₁₆	—	12	2	no	—
959	SD₁₆	—	12	2	no	—
960	SD₁₆	—	12	2	no	—
961	SD₁₆	—	12	2	no	—
962	M₁₆	—	12	2	no	—
963	M₁₆	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	—	3	1	no	—
965	C₂×C₈	—	3	1	no	—
966	C₂×C₈	—	3	1	no	—
967	C₂×C₈	—	3	1	no	—
968	C₂×C₈	—	3	2	no	—
969	C₂×C₈	—	3	2	no	—
970	C₂×C₈	—	12	2	no	—
971	C₂×C₈	—	12	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1001	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	6	2	no	—
1028	C₄²	—	6	1	no	—
1029	C₄²	—	6	1	no	—
1030	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1038	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1039	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1040	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1042	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1049	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1050	C₂²×C₃	C₂×#137	1	4	yes	—
1051	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1063	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1064	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1065	Dic₃	—	4	1	no	—
1066	Dic₃	—	4	1	no	—
1067	Dic₃	—	4	2	no	—
1068	Dic₃	—	4	1	no	—
1069	Dic₃	—	4	2	no	—
1070	Dic₃	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	2	4	no	—
1073	C₂³	—	2	2	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	4	4	no	—
1077	C₂³	—	4	4	no	—
1078	C₂³	—	8	2	no	—
1079	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1080	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	2	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	4	4	no	—
1086	Q₈	—	6	1	no	—
1087	Q₈	—	6	2	no	—
1088	Q₈	—	6	1	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	6	2	no	—
1091	Q₈	—	6	1	no	—
1092	Q₈	—	24	2	no	—
1093	Q₈	—	24	2	no	—
1094	Q₈	—	24	1	no	—
1095	Q₈	—	24	1	no	—
1096	Q₈	#1004	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	4	4	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	4	no	—
1106	D₄	—	4	4	no	—
1107	D₄	—	4	4	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	8	1	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	#951	1	4	yes	complemented
1112	D₄	#1004	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	6	1	no	—
1154	C₈	—	6	1	no	—
1155	C₈	—	6	2	no	—
1156	C₈	—	6	2	no	—
1157	C₈	—	6	1	no	—
1158	C₈	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	8	4	no	—
1182	C₂²	—	8	8	no	—
1183	C₂²	C₂×#951	1	4	yes	—
1184	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	4	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	1	no	—
1195	C₄	—	12	1	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	—	12	1	no	—
1198	C₄	—	12	1	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	C₂×#951	1	2	yes	—
1202	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1204	C₃	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	4	1	no	—
1207	C₂	—	4	2	no	—
1208	C₂	—	4	2	no	—
1209	C₂	—	8	2	no	—
1210	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂²×#951	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting, prime radical	C₃×D₄×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₃
hypocenter	C₃	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #85766	C₂	semidirect
3. #84084	C₂	semidirect
4. C₂×#5239	C₂	semidirect
5. #83584	C₂	semidirect
6. #83575	C₂	semidirect
7. D₄×#216	C₂	semidirect
8. #83551	C₂	semidirect
9. #83546	C₂	semidirect
10. #83538	C₂	semidirect
11. #83529	C₂	semidirect
12. #83515	C₂	semidirect
13. #83506	C₂	semidirect
14. #83498	C₂	semidirect
15. D₄×#214	C₂	semidirect
16. #83483	C₂	semidirect
17. #83319	C₂	semidirect
18. #83318	C₂	semidirect
19. #82935	C₂	semidirect
20. #82934	C₂	semidirect
21. #82535	C₂	semidirect
22. #82534	C₂	semidirect
23. #82303	C₂	semidirect
42. C₂×#951	C₂²	semidirect
43. C₂×#951	C₂²	semidirect
44. C₂²×#216	C₂²	semidirect
46. C₂²×#214	C₂²	semidirect
47. C₂×#924	C₂²	semidirect
48. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. #5543	C₂²	semidirect
51. #5543	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
60. #5470	C₂²	semidirect
61. #5470	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5239	C₂²	semidirect
67. #5239	C₂²	semidirect
68. #5239	C₂²	semidirect
69. #5239	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5239	C₂²	semidirect
72. #5239	C₂²	semidirect
73. #5232	C₂²	semidirect
74. #5232	C₂²	semidirect
75. #5228	C₂²	semidirect
76. #5228	C₂²	semidirect
77. C₂×#835	C₂²	semidirect
78. #5218	C₂²	semidirect
79. #5218	C₂²	semidirect
80. C₂×#832	C₂²	semidirect
81. #5207	C₂²	semidirect
82. C₂×#830	C₂²	semidirect
83. #5092	C₂²	semidirect
84. #5090	C₂²	semidirect
85. #5090	C₂²	semidirect
86. #5079	C₂²	semidirect
87. #5076	C₂²	semidirect
88. #5075	C₂²	semidirect
89. #5075	C₂²	semidirect
90. #5070	C₂²	semidirect
91. #5060	C₂²	semidirect
92. #5055	C₂²	semidirect
93. #5054	C₂²	semidirect
94. #5054	C₂²	semidirect
95. #5052	C₂²	semidirect
96. #5052	C₂²	semidirect
97. #5051	C₂²	semidirect
98. #5051	C₂²	semidirect
99. #5050	C₂²	semidirect
100. #5050	C₂²	semidirect
101. #5044	C₂²	semidirect
102. #5043	C₂²	semidirect
103. #5042	C₂²	semidirect
104. #5042	C₂²	semidirect
105. #5041	C₂²	semidirect
106. #5041	C₂²	semidirect
107. #5040	C₂²	semidirect
108. #5040	C₂²	semidirect
109. #5034	C₂²	semidirect
110. #5033	C₂²	semidirect
111. #5031	C₂²	semidirect
112. #5031	C₂²	semidirect
113. #5030	C₂²	semidirect
114. C₄×#216	C₂²	semidirect
115. C₄×#216	C₂²	semidirect
116. #5021	C₂²	semidirect
117. #5020	C₂²	semidirect
118. #5019	C₂²	semidirect
119. #5019	C₂²	semidirect
120. #5018	C₂²	semidirect
121. C₄×#214	C₂²	semidirect
122. C₄×#214	C₂²	semidirect
123. #5012	C₂²	semidirect
124. #5012	C₂²	semidirect
125. #5011	C₂²	semidirect
126. #5011	C₂²	semidirect
129. #5008	C₂²	semidirect
130. #5007	C₂²	semidirect
131. #4996	C₂²	semidirect
132. #4996	C₂²	semidirect
133. #4996	C₂²	semidirect
134. #4926	C₂²	semidirect
135. #4925	C₂²	semidirect
821. C₃×D₄	#137	semidirect
1111. D₄	#951	semidirect
1204. C₃	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄×#41	2
#85766	2
#84084	2
C₂×#5239	2
#83584	2
#83575	2
D₄×#216	2
#83551	2
#83546	2
#83538	2
#83529	2
#83515	2
#83506	2
#83498	2
D₄×#214	2
#83483	2
#83319	2
#83318	2
#82935	2
#82934	2
#82535	2
#82534	2
#82303	2
#61607	3