Subgroups — #11680693

Order 768.

2112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#86761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61607	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#5831	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#5730	—	2	1	no	—
36	#5729	—	2	1	no	—
37	#5728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5717	—	2	1	no	—
40	#5717	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#5716	—	2	1	no	—
42	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5636	—	2	2	no	—
44	#5635	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5634	—	2	2	no	—
46	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5612	—	2	2	no	—
48	#5612	C₂²	1	2	yes	—
49	#5606	—	2	2	no	—
50	#5606	C₂²	1	2	yes	—
51	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5551	—	2	1	no	—
56	#5551	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5545	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃×D₄	—	2	1	no	—
59	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5539	—	2	1	no	—
62	C₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5232	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5187	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5187	C₂²	1	2	yes	—
75	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5186	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5184	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5170	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5169	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5166	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5133	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5033	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4884	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#4818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4817	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4815	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4809	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4808	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4777	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4733	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4721	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3501	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	—	3	1	no	—
138	#3333	—	3	1	no	—
139	#3331	—	3	1	no	—
140	#3316	—	3	2	no	—
141	#3314	—	3	2	no	—
142	#3299	—	3	1	no	—
143	#3295	—	3	1	no	—
144	D₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
145	D₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
146	#3278	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#3276	—	3	1	no	—
148	#3270	—	3	2	no	—
149	#3266	—	3	2	no	—
150	#3216	—	3	1	no	—
151	#3210	—	3	1	no	—
152	#3196	—	3	2	no	—
153	#3190	—	3	2	no	—
154	#3116	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3007	—	3	2	no	—
157	C₂×#452	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	D₃×#41	—	4	4	no	—
162	D₃×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×#239	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#237	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#235	—	2	2	no	—
173	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#137	—	4	4	no	—
177	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
184	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#127	—	2	1	no	—
186	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#121	—	2	2	no	—
190	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#946	—	2	2	no	—
197	#946	—	2	2	no	—
198	#946	—	2	2	no	—
199	#946	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	C₂³	1	2	yes	—
201	#946	C₂³	1	2	yes	—
202	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#944	—	2	2	no	—
206	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
211	#942	—	4	4	no	—
212	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
214	#938	—	2	1	no	—
215	#938	—	2	2	no	—
216	#938	—	2	1	no	—
217	#938	—	2	1	no	—
218	#938	—	2	2	no	—
219	#938	—	2	1	no	—
220	#938	C₂³	1	2	yes	—
221	#937	—	2	2	no	—
222	#937	—	2	2	no	—
223	#937	—	2	2	no	—
224	#936	—	2	2	no	—
225	#936	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#67	—	2	2	no	—
233	C₄×#67	—	2	2	no	—
234	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#924	—	2	2	no	—
238	#924	—	2	2	no	—
239	#924	C₂³	1	2	yes	—
240	#924	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
243	D₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
244	D₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#897	—	2	1	no	—
250	#897	—	2	2	no	—
251	#897	—	2	2	no	—
252	#897	C₂³	1	2	yes	—
253	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#896	—	2	1	no	—
255	#896	—	2	2	no	—
256	#896	—	2	2	no	—
257	#896	—	2	2	no	—
258	#893	—	2	1	no	—
259	#893	—	2	1	no	—
260	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#893	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#892	—	2	1	no	—
263	#892	—	2	1	no	—
264	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	#890	—	2	1	no	—
270	#890	—	2	1	no	—
271	#889	—	2	2	no	—
272	#889	—	2	1	no	—
273	#888	—	2	1	no	—
274	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#887	—	2	1	no	—
276	#883	—	2	2	no	—
277	#883	—	2	2	no	—
278	#883	—	2	2	no	—
279	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
280	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
282	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
285	#878	—	2	2	no	—
286	#878	—	2	2	no	—
287	#878	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
289	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
290	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
291	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#872	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#870	—	2	1	no	—
297	#869	—	2	1	no	—
298	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	2	yes	—
311	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#835	C₂³	1	2	yes	—
313	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	2	yes	—
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#821	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#817	C₂³	1	2	yes	—
326	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	2	yes	—
335	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×#137	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
346	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
347	#554	—	3	2	no	—
348	#554	—	3	1	no	—
349	#554	—	3	1	no	—
350	#554	—	6	1	no	—
351	#554	—	6	2	no	—
352	#554	—	6	1	no	—
353	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
354	D₄×Q₈	—	3	2	no	—
355	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
356	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#548	—	3	2	no	—
359	#547	—	3	1	no	—
360	#547	—	6	1	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	3	1	no	—
364	D₄²	—	6	1	no	—
365	#544	—	6	1	no	—
366	#543	—	6	2	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#533	—	3	1	no	—
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	—	6	1	no	—
371	#525	—	3	2	no	—
372	#525	—	6	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
375	#518	—	6	1	no	—
376	C₄×#41	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#497	—	3	2	no	—
380	#494	—	3	1	no	—
381	#492	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#489	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	1	no	—
386	#485	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#483	—	3	2	no	—
390	#481	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#477	—	3	1	no	—
393	#476	—	3	1	no	—
394	#475	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#470	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
400	#467	—	3	2	no	—
401	#467	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#464	—	3	2	no	—
405	#464	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	1	no	—
409	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#461	—	3	1	no	—
411	#461	—	3	1	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	1	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	2	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	1	no	—
422	#452	—	3	2	no	—
423	#452	—	3	2	no	—
424	#452	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
425	#451	—	3	2	no	—
426	#451	—	3	2	no	—
427	#451	—	3	2	no	—
428	#451	—	3	2	no	—
429	#450	—	3	2	no	—
430	#450	—	3	2	no	—
431	#448	—	3	2	no	—
432	#448	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
433	#441	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#417	—	3	2	no	—
448	#417	—	3	2	no	—
449	C₂×#103	—	3	2	no	—
450	C₂×#102	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×#41	—	2	4	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#67	—	2	2	no	—
473	C₂×#67	—	2	2	no	—
474	C₂×#67	—	2	2	no	—
475	C₂×#67	—	2	2	no	—
476	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#239	—	2	2	no	—
481	#239	—	2	2	no	—
482	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
483	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
484	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
485	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
486	#237	—	4	2	no	—
487	#237	—	4	2	no	—
488	#237	—	4	8	no	—
489	D₃×D₄	—	2	4	no	—
490	D₃×D₄	—	2	4	no	—
491	D₃×D₄	—	4	2	no	—
492	D₃×D₄	—	4	8	no	—
493	D₃×D₄	—	4	4	no	—
494	#235	—	2	4	no	—
495	#235	—	4	2	no	—
496	#235	—	4	8	no	—
497	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
498	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
523	C₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
524	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
525	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
526	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
527	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
528	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	#217	—	2	2	no	—
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	#216	—	2	2	no	—
552	#216	—	4	2	no	—
553	#216	—	4	2	no	—
554	#216	—	4	2	no	—
555	#215	—	2	4	no	—
556	#215	—	2	2	no	—
557	#214	—	4	2	no	—
558	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
559	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
560	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
561	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
562	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
563	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
570	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
571	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
592	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#208	—	4	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
604	Dic₁₂	—	4	2	no	—
605	#204	—	2	2	no	—
606	D₃×C₈	—	4	2	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	C₂×#41	—	3	1	no	—
609	C₂×#41	—	3	2	no	—
610	C₂×#41	—	3	2	no	—
611	C₂×#41	—	6	2	no	—
612	C₂×#41	—	6	2	no	—
613	C₂×#41	—	12	4	no	—
614	C₂×#41	—	12	4	no	—
615	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
625	#137	—	4	4	no	—
626	#137	—	12	4	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
630	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	12	4	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	12	4	no	—
640	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
644	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
646	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
656	#127	—	2	1	no	—
657	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#125	—	6	1	no	—
659	#125	—	6	1	no	—
660	#125	—	6	1	no	—
661	#125	—	6	2	no	—
662	#125	—	6	1	no	—
663	#124	—	3	2	no	—
664	#124	—	6	2	no	—
665	#123	—	6	2	no	—
666	#123	—	6	2	no	—
667	#123	—	6	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
693	#121	—	2	2	no	—
694	#121	—	3	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	1	no	—
697	#121	—	6	1	no	—
698	#121	—	6	1	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	—	6	1	no	—
701	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#120	—	6	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
706	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
710	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄×D₄	—	2	1	no	—
713	C₄×D₄	—	2	1	no	—
714	C₄×D₄	—	3	1	no	—
715	C₄×D₄	—	3	2	no	—
716	C₄×D₄	—	3	1	no	—
717	C₄×D₄	—	3	2	no	—
718	C₄×D₄	—	3	1	no	—
719	C₄×D₄	—	3	1	no	—
720	C₄×D₄	—	3	1	no	—
721	C₄×D₄	—	6	1	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	2	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	1	no	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#117	—	3	1	no	—
736	#117	—	6	1	no	—
737	#117	—	6	1	no	—
738	#117	—	6	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
751	#107	—	3	1	no	—
752	#107	—	3	2	no	—
753	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	#106	—	3	1	no	—
755	#106	—	3	2	no	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
761	#103	—	3	2	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	1	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	2	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
772	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	1	no	—
779	#102	—	3	1	no	—
780	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
788	#97	—	3	2	no	—
789	C₄×C₈	—	3	1	no	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
792	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
794	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
795	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
796	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
797	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
798	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
799	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
800	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
808	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	4	4	no	—
813	C₃×D₄	—	4	2	no	—
814	C₃×D₄	—	8	1	no	—
815	C₃×D₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
825	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	#67	—	2	4	no	—
830	#67	—	4	4	no	—
831	#67	—	4	4	no	—
832	#67	—	4	4	no	—
833	#67	—	4	4	no	—
834	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
835	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
836	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
837	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
838	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
839	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
840	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
841	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
842	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
846	D₁₂	—	2	4	no	—
847	D₁₂	—	2	1	no	—
848	D₁₂	#137	1	4	yes	complemented
849	D₁₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
850	C₄×D₃	—	2	4	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	2	no	—
853	C₄×D₃	—	2	2	no	—
854	C₄×D₃	—	2	1	no	—
855	C₄×D₃	—	2	1	no	—
856	C₄×D₃	—	4	2	no	—
857	C₄×D₃	—	4	2	no	—
858	C₄×D₃	—	4	1	no	—
859	C₄×D₃	—	4	4	no	—
860	C₄×D₃	—	4	4	no	—
861	C₄×D₃	—	4	2	no	—
862	C₄×D₃	—	8	1	no	—
863	C₄×D₃	—	8	2	no	—
864	C₄×D₃	—	8	2	no	—
865	Dic₆	—	2	1	no	—
866	Dic₆	—	2	1	no	—
867	Dic₆	—	2	2	no	—
868	Dic₆	—	2	2	no	—
869	Dic₆	—	4	4	no	—
870	Dic₆	—	8	1	no	—
871	Dic₆	—	8	2	no	—
872	Dic₆	—	8	1	no	—
873	C₃×C₈	—	2	1	no	—
874	C₃×C₈	—	2	2	no	—
875	C₃×C₈	—	2	1	no	—
876	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
877	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	3	2	no	—
880	C₂⁴	—	6	2	no	—
881	#41	—	2	4	no	—
882	#41	—	4	2	no	—
883	#41	—	6	4	no	—
884	#41	—	6	2	no	—
885	#41	—	6	2	no	—
886	#41	—	12	2	no	—
887	#41	—	12	8	no	—
888	#41	—	12	2	no	—
889	#41	—	12	2	no	—
890	#41	—	12	8	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
905	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	2	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	3	2	no	—
912	C₂×D₄	—	3	1	no	—
913	C₂×D₄	—	3	1	no	—
914	C₂×D₄	—	6	1	no	—
915	C₂×D₄	—	6	2	no	—
916	C₂×D₄	—	6	4	no	—
917	C₂×D₄	—	6	4	no	—
918	C₂×D₄	—	6	2	no	—
919	C₂×D₄	—	6	2	no	—
920	C₂×D₄	—	6	2	no	—
921	C₂×D₄	—	12	2	no	—
922	C₂×D₄	—	12	4	no	—
923	C₂×D₄	—	12	8	no	—
924	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	2	2	no	—
950	Q₁₆	—	6	2	no	—
951	Q₁₆	—	12	2	no	—
952	Q₁₆	—	12	2	no	—
953	Q₁₆	—	12	2	no	—
954	Q₁₆	—	12	2	no	—
955	SD₁₆	—	4	2	no	—
956	SD₁₆	—	4	2	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	6	2	no	—
959	SD₁₆	—	6	4	no	—
960	SD₁₆	—	6	2	no	—
961	SD₁₆	—	12	2	no	—
962	M₁₆	—	4	2	no	—
963	M₁₆	—	12	2	no	—
964	C₂×C₈	—	3	1	no	—
965	C₂×C₈	—	3	1	no	—
966	C₂×C₈	—	3	2	no	—
967	C₂×C₈	—	12	2	no	—
968	C₂×C₈	—	12	2	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	3	1	no	—
1027	C₄²	—	3	1	no	—
1028	C₄²	—	3	1	no	—
1029	C₄²	—	6	1	no	—
1030	C₄²	—	6	1	no	—
1031	C₄²	—	6	2	no	—
1032	C₄²	—	6	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1037	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1038	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1039	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1040	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1044	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1045	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1047	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1048	C₂×D₃	—	4	1	no	—
1049	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1050	C₂×D₃	—	8	8	no	—
1051	C₂×D₃	C₂×#137	1	4	yes	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₃×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1060	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1061	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1062	Dic₃	—	2	1	no	—
1063	Dic₃	—	2	2	no	—
1064	Dic₃	—	2	1	no	—
1065	Dic₃	—	2	1	no	—
1066	Dic₃	—	4	2	no	—
1067	Dic₃	—	4	1	no	—
1068	Dic₃	—	4	2	no	—
1069	Dic₃	—	4	1	no	—
1070	Dic₃	—	4	1	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	3	2	no	—
1073	C₂³	—	3	1	no	—
1074	C₂³	—	6	4	no	—
1075	C₂³	—	6	1	no	—
1076	C₂³	—	12	2	no	—
1077	C₂³	—	12	2	no	—
1078	C₂³	—	12	4	no	—
1079	C₂³	—	12	4	no	—
1080	C₂³	—	24	2	no	—
1081	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	6	1	no	—
1088	Q₈	—	6	2	no	—
1089	Q₈	—	6	1	no	—
1090	Q₈	—	6	2	no	—
1091	Q₈	—	8	2	no	—
1092	Q₈	—	12	4	no	—
1093	Q₈	—	24	1	no	—
1094	Q₈	—	24	2	no	—
1095	Q₈	—	24	1	no	—
1096	Q₈	#1004	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	2	no	—
1098	D₄	—	2	2	no	—
1099	D₄	—	2	2	no	—
1100	D₄	—	3	2	no	—
1101	D₄	—	3	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	6	4	no	—
1105	D₄	—	6	4	no	—
1106	D₄	—	6	1	no	—
1107	D₄	—	8	1	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	12	4	no	—
1110	D₄	—	12	4	no	—
1111	D₄	—	12	4	no	—
1112	D₄	—	12	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1149	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	6	1	no	—
1157	C₈	—	6	2	no	—
1158	C₈	—	6	1	no	—
1159	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1161	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1164	D₃	—	2	4	no	—
1165	D₃	—	4	1	no	—
1166	D₃	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	3	4	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	6	2	no	—
1177	C₂²	—	6	1	no	—
1178	C₂²	—	6	1	no	—
1179	C₂²	—	6	1	no	—
1180	C₂²	—	12	1	no	—
1181	C₂²	—	12	1	no	—
1182	C₂²	—	24	4	no	—
1183	C₂²	—	24	8	no	—
1184	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	6	1	no	—
1193	C₄	—	6	2	no	—
1194	C₄	—	6	1	no	—
1195	C₄	—	6	1	no	—
1196	C₄	—	12	2	no	—
1197	C₄	—	12	1	no	—
1198	C₄	—	12	1	no	—
1199	C₄	—	12	2	no	—
1200	C₄	—	12	1	no	—
1201	C₄	D₃×#137	1	2	yes	—
1202	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1204	C₃	#61607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1205	C₂	—	4	2	no	—
1206	C₂	—	6	4	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	12	1	no	—
1209	C₂	—	12	2	no	—
1210	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×D₃×#137	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#87206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3278	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
prime radical	#86766	C₂
hypercenter	#3278	D₃
hypocenter	C₃	#61607
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3278

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #86761	C₂	semidirect
3. C₃×#3278	C₂	semidirect
4. #83989	C₂	semidirect
5. #83981	C₂	semidirect
6. #83575	C₂	semidirect
7. #83560	C₂	semidirect
8. #81771	C₂	semidirect
9. #81767	C₂	semidirect
10. #80823	C₂	semidirect
11. #80813	C₂	semidirect
12. #80490	C₂	semidirect
13. #80459	C₂	semidirect
14. #80395	C₂	semidirect
15. #80389	C₂	semidirect
16. #80255	C₂	semidirect
17. D₃×#452	C₂	semidirect
18. #80061	C₂	semidirect
19. #80044	C₂	semidirect
20. #79747	C₂	semidirect
21. #79735	C₂	semidirect
22. #79558	C₂	semidirect
23. #79542	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
28. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. Q₈×#67	C₂²	semidirect
31. C₂×#946	C₂²	semidirect
32. C₂×#942	C₂²	semidirect
33. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
37. #5728	C₂²	semidirect
44. #5635	C₂²	semidirect
46. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
52. #5578	C₂²	semidirect
60. #5543	C₂²	semidirect
62. C₃×#492	C₂²	semidirect
63. C₃×#468	C₂²	semidirect
64. C₃×#462	C₂²	semidirect
65. C₃×#460	C₂²	semidirect
66. C₃×#452	C₂²	semidirect
67. C₃×#448	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. C₃×#436	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5232	C₂²	semidirect
72. #5228	C₂²	semidirect
75. #5186	C₂²	semidirect
76. #5186	C₂²	semidirect
77. #5184	C₂²	semidirect
78. #5182	C₂²	semidirect
79. #5173	C₂²	semidirect
80. #5173	C₂²	semidirect
81. #5173	C₂²	semidirect
82. #5171	C₂²	semidirect
83. #5171	C₂²	semidirect
84. #5170	C₂²	semidirect
85. #5169	C₂²	semidirect
86. #5169	C₂²	semidirect
87. #5167	C₂²	semidirect
88. #5166	C₂²	semidirect
89. #5166	C₂²	semidirect
90. #5137	C₂²	semidirect
91. #5133	C₂²	semidirect
92. #5127	C₂²	semidirect
93. #5126	C₂²	semidirect
94. #5092	C₂²	semidirect
95. #5083	C₂²	semidirect
96. #5075	C₂²	semidirect
97. #5070	C₂²	semidirect
98. #5052	C₂²	semidirect
99. #5047	C₂²	semidirect
100. #5042	C₂²	semidirect
101. #5033	C₂²	semidirect
102. #5031	C₂²	semidirect
103. C₄×#216	C₂²	semidirect
104. C₄×#215	C₂²	semidirect
105. #5021	C₂²	semidirect
106. #5012	C₂²	semidirect
107. #4890	C₂²	semidirect
108. #4888	C₂²	semidirect
109. #4884	C₂²	semidirect
110. #4849	C₂²	semidirect
111. #4842	C₂²	semidirect
112. #4835	C₂²	semidirect
114. #4818	C₂²	semidirect
115. #4817	C₂²	semidirect
116. #4815	C₂²	semidirect
117. #4815	C₂²	semidirect
118. #4813	C₂²	semidirect
119. #4813	C₂²	semidirect
120. #4809	C₂²	semidirect
122. D₃×#103	C₂²	semidirect
123. #4791	C₂²	semidirect
124. #4783	C₂²	semidirect
125. #4777	C₂²	semidirect
126. D₃×#102	C₂²	semidirect
127. #4765	C₂²	semidirect
128. #4733	C₂²	semidirect
129. #4728	C₂²	semidirect
130. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #4721	C₂²	semidirect
132. C₄×#204	C₂²	semidirect
134. #4685	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
146. #3278	D₃	semidirect
344. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
357. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
381. #492	C₂×D₃	semidirect
399. #468	C₂×D₃	semidirect
409. #462	C₂×D₃	semidirect
413. #460	C₂×D₃	semidirect
424. #452	C₂×D₃	semidirect
432. #448	C₂×D₃	semidirect
436. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
440. #436	C₂×D₃	semidirect
848. D₁₂	#137	semidirect
1204. C₃	#61607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86766	2
#86761	2
C₃×#3278	2
#83989	2
#83981	2
#83575	2
#83560	2
#81771	2
#81767	2
#80823	2
#80813	2
#80490	2
#80459	2
#80395	2
#80389	2
#80255	2
D₃×#452	2
#80061	2
#80044	2
#79747	2
#79735	2
#79558	2
#79542	2
#61607	3