Subgroups — #11680709

Order 768.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#85788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#84081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#84080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#83570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#83554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#83543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#83539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#83530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#83510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#83503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#83499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#83492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#83486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#83319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#83303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#82932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#82930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#82534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#82531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#82303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61608	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#547	—	2	1	no	—
30	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#546	—	2	2	no	—
32	C₃×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×D₄²	—	2	1	no	—
34	C₃×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₃×#532	—	2	1	no	—
36	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#525	—	2	2	no	—
38	C₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#950	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#5805	—	2	1	no	—
46	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5791	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5791	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#5563	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5559	—	2	1	no	—
51	#5559	—	2	1	no	—
52	#5558	—	2	2	no	—
53	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5551	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5504	—	2	1	no	—
59	#5494	—	2	2	no	—
60	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#5239	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5238	C₂²	1	2	yes	—
69	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5238	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5233	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#5233	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5228	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5227	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5225	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5217	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5207	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#830	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#5090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#5085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#5073	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#5060	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5057	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#5052	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#5051	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#5049	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#5048	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5047	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5045	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#5041	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#5039	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#5038	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#5037	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#5020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#5019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#5015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#5014	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#5011	C₂²	1	2	yes	complemented
127	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	D₄×C₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#5003	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#4996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#3328	—	3	1	no	—
139	#3324	—	3	1	no	—
140	#3321	—	3	2	no	—
141	#3319	—	3	2	no	—
142	#3304	—	3	1	no	—
143	#3302	—	3	1	no	—
144	#3287	—	3	1	no	—
145	#3284	—	3	1	no	—
146	#3278	—	3	1	no	—
147	#3274	—	3	1	no	—
148	#3269	—	3	2	no	—
149	#3267	—	3	2	no	—
150	#3216	—	3	1	no	—
151	#3207	—	3	1	no	—
152	#3197	—	3	2	no	—
153	#3191	—	3	2	no	—
154	#3115	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3005	—	3	2	no	—
157	#3002	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
160	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
163	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#127	—	2	1	no	—
180	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#124	—	2	2	no	—
182	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×#123	—	2	2	no	—
184	C₃×#123	—	2	2	no	—
185	C₃×#123	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#121	—	2	2	no	—
191	C₃×#121	—	2	1	no	—
192	C₃×#121	—	2	1	no	—
193	C₃×#121	—	2	1	no	—
194	C₃×#121	—	2	1	no	—
195	C₃×#121	—	2	2	no	—
196	C₃×#121	—	2	2	no	—
197	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#120	—	2	2	no	—
200	C₃×#120	—	2	2	no	—
201	C₃×#120	—	2	2	no	—
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
214	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×#117	—	2	1	no	—
222	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
228	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#953	—	2	2	no	—
230	#953	—	2	2	no	—
231	#950	—	4	4	no	—
232	#950	—	4	4	no	—
233	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
237	#942	—	4	4	no	—
238	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
241	#940	—	2	1	no	—
242	#940	—	2	1	no	—
243	#938	—	2	2	no	—
244	#938	—	2	2	no	—
245	#936	—	2	1	no	—
246	#936	—	2	1	no	—
247	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
251	#932	—	4	4	no	—
252	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#213	C₂³	1	2	yes	—
255	#930	—	2	1	no	—
256	#930	C₂³	1	2	yes	—
257	#930	C₂³	1	2	yes	—
258	#930	C₂³	1	2	yes	—
259	#929	—	2	2	no	—
260	#929	—	2	2	no	—
261	C₄×#67	—	2	2	no	—
262	C₄×#67	—	2	2	no	—
263	C₄×#67	—	2	2	no	—
264	C₄×#67	—	2	2	no	—
265	#926	—	2	1	no	—
266	#926	C₂³	1	2	yes	—
267	#926	C₂³	1	2	yes	—
268	#924	—	2	1	no	—
269	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#924	C₂³	1	2	yes	—
272	#924	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#893	—	2	1	no	—
278	#893	—	2	1	no	—
279	#892	—	2	2	no	—
280	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	#887	—	2	1	no	—
282	#887	—	2	1	no	—
283	#885	—	2	2	no	—
284	#885	—	2	2	no	—
285	#884	—	2	2	no	—
286	#884	—	2	2	no	—
287	#883	—	2	2	no	—
288	#883	—	2	2	no	—
289	#879	—	2	2	no	—
290	#879	—	2	2	no	—
291	#875	—	2	1	no	—
292	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
294	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
295	#870	—	2	1	no	—
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#835	C₂³	1	2	yes	—
308	#835	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#832	C₂³	1	2	yes	—
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#830	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#830	C₂³	1	2	yes	—
319	#830	C₂³	1	2	yes	—
320	#830	C₂³	1	2	yes	—
321	#830	C₂³	1	2	yes	—
322	#830	C₂³	1	2	yes	—
323	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#809	C₂³	1	2	yes	—
329	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#808	C₂³	1	2	yes	—
332	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#807	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#803	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
345	C₂×#135	—	3	2	no	—
346	C₂×#135	—	3	2	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	3	1	no	—
350	#556	—	3	1	no	—
351	#555	—	3	2	no	—
352	#553	—	6	2	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
357	#548	C₂×D₃	1	2	yes	—
358	#547	—	2	1	no	—
359	#547	—	3	2	no	—
360	#547	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
361	#546	—	2	2	no	—
362	#546	C₂×D₃	1	2	yes	—
363	D₄²	—	2	1	no	—
364	D₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#538	—	6	2	no	—
366	#535	—	6	1	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#532	—	2	1	no	—
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
371	#525	—	2	2	no	—
372	#525	—	3	2	no	—
373	#525	—	3	2	no	—
374	#525	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	#520	—	6	1	no	—
376	C₄×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
379	#497	—	3	2	no	—
380	#493	—	3	1	no	—
381	#492	—	3	1	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	2	no	—
386	#485	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	1	no	—
388	#485	—	3	1	no	—
389	#482	—	3	2	no	—
390	#482	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#475	—	3	1	no	—
393	#475	—	3	1	no	—
394	#474	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#469	—	3	2	no	—
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#466	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	1	no	—
409	#461	—	3	1	no	—
410	#460	—	3	1	no	—
411	#460	—	3	1	no	—
412	#460	—	3	1	no	—
413	#459	—	3	1	no	—
414	#452	—	3	1	no	—
415	#452	—	3	1	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	2	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	2	no	—
422	#451	—	3	2	no	—
423	#450	—	3	2	no	—
424	#449	—	3	2	no	—
425	#449	—	3	2	no	—
426	#449	—	3	2	no	—
427	#449	—	3	2	no	—
428	#449	—	3	2	no	—
429	#449	—	3	2	no	—
430	#449	—	3	2	no	—
431	#448	—	3	2	no	—
432	#447	—	3	2	no	—
433	#442	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	—	3	1	no	—
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#419	—	3	2	no	—
448	#418	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#416	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×#41	—	2	2	no	—
456	C₃×#41	—	2	2	no	—
457	C₃×#41	—	2	4	no	—
458	C₃×#41	—	2	4	no	—
459	C₃×#41	—	4	2	no	—
460	C₃×#41	—	4	2	no	—
461	C₃×#41	—	4	2	no	—
462	C₃×#41	—	4	2	no	—
463	C₃×#41	—	4	8	no	—
464	C₃×#41	—	4	8	no	—
465	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
506	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂×#67	—	2	2	no	—
508	C₂×#67	—	2	2	no	—
509	C₂×#67	—	2	2	no	—
510	C₂×#67	—	2	2	no	—
511	C₂×#67	—	2	2	no	—
512	#235	—	4	2	no	—
513	#235	—	4	2	no	—
514	#235	—	4	2	no	—
515	#235	—	4	2	no	—
516	#235	—	4	4	no	—
517	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
518	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
519	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
552	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	#217	—	2	2	no	—
559	#217	—	2	2	no	—
560	#217	—	2	2	no	—
561	#217	—	2	2	no	—
562	#217	—	2	1	no	—
563	#217	—	2	1	no	—
564	#216	—	2	2	no	—
565	#216	—	2	2	no	—
566	#216	—	4	2	no	—
567	#216	—	4	2	no	—
568	#215	—	2	4	no	—
569	#215	—	4	2	no	—
570	#215	—	4	2	no	—
571	#214	—	2	2	no	—
572	#214	—	2	2	no	—
573	#214	—	4	2	no	—
574	#214	—	4	2	no	—
575	#213	—	2	4	no	—
576	#213	—	4	2	no	—
577	#213	—	4	2	no	—
578	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
579	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
580	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
581	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
583	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
584	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
586	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
592	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
593	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
594	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
599	#208	—	4	2	no	—
600	#208	—	4	2	no	—
601	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	—	4	2	no	—
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×#41	—	2	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	2	no	—
611	C₂×#41	—	3	2	no	—
612	C₂×#41	—	3	2	no	—
613	C₂×#41	—	4	4	no	—
614	C₂×#41	—	4	4	no	—
615	C₂×#41	—	6	1	no	—
616	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
618	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
619	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	#137	—	12	4	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	12	4	no	—
629	#135	—	12	4	no	—
630	#135	—	12	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
642	C₂×D₈	—	3	2	no	—
643	C₂×D₈	—	3	2	no	—
644	C₂×D₈	—	3	2	no	—
645	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
654	#127	—	2	1	no	—
655	#127	—	3	1	no	—
656	#127	—	6	1	no	—
657	#127	—	6	1	no	—
658	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#126	—	6	2	no	—
660	#126	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	1	no	—
662	#124	—	2	2	no	—
663	#124	—	6	1	no	—
664	#124	—	6	1	no	—
665	#124	—	6	2	no	—
666	#124	—	6	2	no	—
667	#124	—	6	1	no	—
668	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
669	#123	—	2	2	no	—
670	#123	—	2	2	no	—
671	#123	—	2	2	no	—
672	#123	—	6	2	no	—
673	#123	—	6	2	no	—
674	#123	—	6	2	no	—
675	#123	—	6	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
684	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	#121	—	2	2	no	—
686	#121	—	2	1	no	—
687	#121	—	2	1	no	—
688	#121	—	2	1	no	—
689	#121	—	2	1	no	—
690	#121	—	2	2	no	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	3	2	no	—
693	#121	—	3	2	no	—
694	#121	—	3	2	no	—
695	#121	—	6	2	no	—
696	#121	—	6	2	no	—
697	#121	—	6	1	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#120	—	2	2	no	—
703	#120	—	2	2	no	—
704	#120	—	2	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
712	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	2	2	no	—
716	C₄×D₄	—	2	1	no	—
717	C₄×D₄	—	2	1	no	—
718	C₄×D₄	—	2	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	1	no	—
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	1	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	3	2	no	—
724	C₄×D₄	—	6	2	no	—
725	C₄×D₄	—	6	2	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	1	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	#67	1	2	yes	—
733	C₄×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
734	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	—	2	1	no	—
740	#117	—	3	2	no	—
741	#117	—	3	2	no	—
742	#117	—	6	1	no	—
743	#117	—	6	2	no	—
744	#117	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#107	—	3	2	no	—
755	#106	—	3	1	no	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	#106	—	3	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
761	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	2	no	—
766	#103	—	3	1	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	2	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	1	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	—	3	1	no	—
773	#102	—	3	1	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	2	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	1	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	—	3	2	no	—
780	#102	—	3	2	no	—
781	#102	—	3	2	no	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
789	#97	—	3	2	no	—
790	C₄×C₈	—	3	1	no	—
791	C₄×C₈	—	3	1	no	—
792	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
793	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
797	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
798	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
799	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
800	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
807	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
808	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
809	C₃×D₄	—	2	4	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	2	1	no	—
813	C₃×D₄	—	2	2	no	—
814	C₃×D₄	—	2	2	no	—
815	C₃×D₄	—	4	2	no	—
816	C₃×D₄	—	4	4	no	—
817	C₃×D₄	—	4	4	no	—
818	C₃×D₄	—	4	4	no	—
819	C₃×D₄	—	4	4	no	—
820	C₃×D₄	—	4	4	no	—
821	C₃×D₄	—	4	2	no	—
822	C₃×D₄	—	8	1	no	—
823	C₃×D₄	—	8	2	no	—
824	C₃×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
842	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
843	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
855	#67	—	4	4	no	—
856	#67	—	8	2	no	—
857	#67	—	8	2	no	—
858	#67	—	8	2	no	—
859	#67	—	8	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
861	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
862	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
863	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
864	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
865	D₁₂	—	2	2	no	—
866	D₁₂	—	2	2	no	—
867	D₁₂	—	4	2	no	—
868	D₁₂	—	8	1	no	—
869	C₄×D₃	—	4	4	no	—
870	C₄×D₃	—	8	2	no	—
871	C₄×D₃	—	8	2	no	—
872	Dic₆	—	2	1	no	—
873	Dic₆	—	2	1	no	—
874	Dic₆	—	2	1	no	—
875	Dic₆	—	2	1	no	—
876	Dic₆	—	4	2	no	—
877	Dic₆	—	8	1	no	—
878	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
879	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
880	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
883	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	2	2	no	—
885	C₂⁴	C₂×#67	1	2	yes	—
886	#41	—	2	2	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	2	4	no	—
889	#41	—	2	4	no	—
890	#41	—	4	2	no	—
891	#41	—	4	2	no	—
892	#41	—	4	2	no	—
893	#41	—	4	2	no	—
894	#41	—	4	8	no	—
895	#41	—	4	8	no	—
896	#41	—	12	4	no	—
897	#41	—	12	2	no	—
898	#41	—	12	2	no	—
899	#41	—	12	2	no	—
900	#41	—	12	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	4	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	3	2	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	4	2	no	—
923	C₂×D₄	—	4	8	no	—
924	C₂×D₄	—	4	4	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	—	6	2	no	—
929	C₂×D₄	—	6	2	no	—
930	C₂×D₄	—	6	1	no	—
931	C₂×D₄	—	6	1	no	—
932	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
933	C₂×D₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂×#67	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	Q₁₆	—	6	2	no	—
959	Q₁₆	—	6	2	no	—
960	Q₁₆	—	12	2	no	—
961	Q₁₆	—	12	2	no	—
962	SD₁₆	—	6	4	no	—
963	SD₁₆	—	6	2	no	—
964	SD₁₆	—	6	2	no	—
965	SD₁₆	—	12	2	no	—
966	SD₁₆	—	12	2	no	—
967	SD₁₆	—	12	2	no	—
968	SD₁₆	—	12	2	no	—
969	D₈	—	6	4	no	—
970	D₈	—	12	2	no	—
971	D₈	—	12	2	no	—
972	M₁₆	—	12	2	no	—
973	M₁₆	—	12	2	no	—
974	C₂×C₈	—	3	1	no	—
975	C₂×C₈	—	3	1	no	—
976	C₂×C₈	—	3	1	no	—
977	C₂×C₈	—	3	1	no	—
978	C₂×C₈	—	3	2	no	—
979	C₂×C₈	—	3	2	no	—
980	C₂×C₈	—	12	2	no	—
981	C₂×C₈	—	12	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×#67	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	6	2	no	—
1033	C₄²	—	6	2	no	—
1034	C₄²	—	6	1	no	—
1035	C₄²	—	6	1	no	—
1036	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1043	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1045	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1048	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1051	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1052	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1053	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1054	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1055	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
1056	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1057	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1059	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1060	C₂×D₃	—	4	2	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
1072	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1073	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	Dic₃	—	4	1	no	—
1075	Dic₃	—	4	1	no	—
1076	Dic₃	—	4	1	no	—
1077	Dic₃	—	4	1	no	—
1078	Dic₃	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	4	2	no	—
1082	C₂³	—	4	2	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	6	2	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1089	C₂³	C₂²×#67	1	2	yes	—
1090	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	2	2	no	—
1093	Q₈	—	2	2	no	—
1094	Q₈	—	4	4	no	—
1095	Q₈	—	6	1	no	—
1096	Q₈	—	6	1	no	—
1097	Q₈	—	6	1	no	—
1098	Q₈	—	6	1	no	—
1099	Q₈	—	12	2	no	—
1100	Q₈	—	24	1	no	—
1101	Q₈	#1004	1	2	yes	—
1102	D₄	—	2	4	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	2	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	4	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	6	2	no	—
1116	D₄	—	6	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	8	2	no	—
1119	D₄	—	12	4	no	—
1120	D₄	—	12	2	no	—
1121	D₄	—	24	1	no	—
1122	D₄	—	24	2	no	—
1123	D₄	—	24	2	no	—
1124	D₄	—	24	2	no	—
1125	D₄	—	24	2	no	—
1126	D₄	#1004	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1157	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×#67	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	6	1	no	—
1166	C₈	—	6	1	no	—
1167	C₈	—	6	2	no	—
1168	C₈	—	6	2	no	—
1169	C₈	—	6	1	no	—
1170	C₈	—	6	1	no	—
1171	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1175	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1179	D₃	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	8	4	no	—
1196	C₂²	—	8	8	no	—
1197	C₂²	—	12	2	no	—
1198	C₂²	—	12	2	no	—
1199	C₂²	—	12	2	no	—
1200	C₂²	C₂³×#67	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	12	1	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	—	12	1	no	—
1214	C₄	—	12	1	no	—
1215	C₄	—	12	2	no	—
1216	C₄	#5822	1	2	yes	—
1217	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1219	C₃	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	4	1	no	—
1222	C₂	—	4	2	no	—
1223	C₂	—	4	2	no	—
1224	C₂	—	8	2	no	—
1225	C₂	—	24	2	no	—
1226	C₂	#87239	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#5822	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#87297	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×#67
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×D₄×#41	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₃
hypocenter	C₃	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×D₄×#41	C₂	semidirect
2. #85788	C₂	semidirect
3. #84081	C₂	semidirect
4. #84080	C₂	semidirect
5. #83585	C₂	semidirect
6. #83570	C₂	semidirect
7. #83566	C₂	semidirect
8. #83554	C₂	semidirect
9. #83543	C₂	semidirect
10. #83539	C₂	semidirect
11. #83530	C₂	semidirect
12. #83510	C₂	semidirect
13. #83503	C₂	semidirect
14. #83499	C₂	semidirect
15. #83492	C₂	semidirect
16. #83486	C₂	semidirect
17. #83319	C₂	semidirect
18. #83303	C₂	semidirect
19. #82932	C₂	semidirect
20. #82930	C₂	semidirect
21. #82534	C₂	semidirect
22. #82531	C₂	semidirect
23. #82303	C₂	semidirect
42. C₂×#950	C₂²	semidirect
43. C₂×#950	C₂²	semidirect
44. C₂×#942	C₂²	semidirect
46. C₂×#932	C₂²	semidirect
47. #5791	C₂²	semidirect
48. #5791	C₂²	semidirect
49. #5563	C₂²	semidirect
54. #5553	C₂²	semidirect
55. #5551	C₂²	semidirect
57. #5542	C₂²	semidirect
60. #5477	C₂²	semidirect
61. #5470	C₂²	semidirect
64. #5239	C₂²	semidirect
65. #5239	C₂²	semidirect
66. #5239	C₂²	semidirect
67. #5239	C₂²	semidirect
69. #5238	C₂²	semidirect
70. #5238	C₂²	semidirect
71. #5238	C₂²	semidirect
72. #5238	C₂²	semidirect
73. #5233	C₂²	semidirect
74. #5233	C₂²	semidirect
75. #5228	C₂²	semidirect
76. #5227	C₂²	semidirect
77. #5225	C₂²	semidirect
78. #5218	C₂²	semidirect
79. #5217	C₂²	semidirect
80. #5215	C₂²	semidirect
81. #5207	C₂²	semidirect
82. C₂×#830	C₂²	semidirect
83. #5090	C₂²	semidirect
84. #5090	C₂²	semidirect
85. #5085	C₂²	semidirect
86. #5079	C₂²	semidirect
87. #5075	C₂²	semidirect
88. #5075	C₂²	semidirect
89. #5073	C₂²	semidirect
90. #5070	C₂²	semidirect
91. #5060	C₂²	semidirect
92. #5057	C₂²	semidirect
93. #5057	C₂²	semidirect
94. #5055	C₂²	semidirect
95. #5052	C₂²	semidirect
96. #5051	C₂²	semidirect
97. #5049	C₂²	semidirect
98. #5048	C₂²	semidirect
99. #5047	C₂²	semidirect
100. #5047	C₂²	semidirect
101. #5045	C₂²	semidirect
102. #5045	C₂²	semidirect
103. #5042	C₂²	semidirect
104. #5041	C₂²	semidirect
105. #5039	C₂²	semidirect
106. #5038	C₂²	semidirect
107. #5037	C₂²	semidirect
108. #5037	C₂²	semidirect
109. #5035	C₂²	semidirect
110. #5035	C₂²	semidirect
111. #5031	C₂²	semidirect
112. C₄×#216	C₂²	semidirect
113. C₄×#216	C₂²	semidirect
114. #5027	C₂²	semidirect
115. #5026	C₂²	semidirect
116. #5020	C₂²	semidirect
117. #5020	C₂²	semidirect
118. #5019	C₂²	semidirect
119. C₄×#214	C₂²	semidirect
120. C₄×#214	C₂²	semidirect
121. #5015	C₂²	semidirect
122. #5014	C₂²	semidirect
125. #5011	C₂²	semidirect
126. #5011	C₂²	semidirect
127. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
128. D₄×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
129. #5007	C₂²	semidirect
130. #5007	C₂²	semidirect
131. #5003	C₂²	semidirect
132. #4996	C₂²	semidirect
133. #4996	C₂²	semidirect
134. #4926	C₂²	semidirect
135. #4925	C₂²	semidirect
137. D₄×#41	D₃	semidirect
1219. C₃	#61608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×D₄×#41	2
#85788	2
#84081	2
#84080	2
#83585	2
#83570	2
#83566	2
#83554	2
#83543	2
#83539	2
#83530	2
#83510	2
#83503	2
#83499	2
#83492	2
#83486	2
#83319	2
#83303	2
#82932	2
#82930	2
#82534	2
#82531	2
#82303	2
#61608	3