Subgroups — #11680712

Order 768.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#83945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#83584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#83486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#80019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#79680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#79655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61608	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5828	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#5824	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#5806	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×#67	—	2	1	no	—
34	C₂×D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
35	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5715	—	2	1	no	—
42	#5713	—	2	1	no	—
43	#5616	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#5613	—	2	2	no	—
45	#5611	—	2	1	no	—
46	#5606	C₂²	1	2	yes	—
47	#5606	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#5601	—	2	2	no	—
49	#5598	C₂²	1	2	yes	—
50	#5596	—	2	1	no	—
51	#5591	—	2	2	no	—
52	#5586	—	2	2	no	—
53	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#5559	—	2	1	no	—
56	#5555	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#5546	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#5542	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5218	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#5215	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#5173	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#5173	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#5171	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#5167	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#5158	C₂²	1	2	yes	—
81	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5158	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#5157	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#5153	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#5152	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#5137	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#5127	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#5126	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#5120	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#5076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#5042	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#5040	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#5035	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#5031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#5012	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#4868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#4868	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#4854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#4814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#4813	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#4783	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#4783	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4779	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#4778	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#4772	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#4765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#4759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#4757	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#4739	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#4728	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#4723	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3506	—	3	1	no	—
137	D₄×#41	—	3	1	no	—
138	#3328	—	3	1	no	—
139	#3324	—	3	1	no	—
140	#3321	—	3	2	no	—
141	#3319	—	3	2	no	—
142	#3304	—	3	1	no	—
143	#3302	—	3	1	no	—
144	#3287	—	3	1	no	—
145	#3284	—	3	1	no	—
146	#3278	—	3	1	no	—
147	#3274	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#3269	—	3	2	no	—
149	#3267	—	3	2	no	—
150	#3216	—	3	1	no	—
151	#3207	—	3	1	no	—
152	#3197	—	3	2	no	—
153	#3191	—	3	2	no	—
154	#3115	—	3	1	no	—
155	#3107	—	3	1	no	—
156	#3005	—	3	2	no	—
157	#3002	—	3	2	no	—
158	#2974	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#67	—	2	2	no	—
163	C₂³×Dic₃	—	2	2	no	—
164	C₂×#237	—	2	2	no	—
165	C₂×#237	—	2	2	no	—
166	C₂×#237	—	2	1	no	—
167	C₂×#237	—	4	4	no	—
168	C₂×#237	—	4	4	no	—
169	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#127	—	2	1	no	—
185	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₃×#121	—	2	1	no	—
188	C₃×#121	—	2	2	no	—
189	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#120	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#953	—	2	2	no	—
197	C₂×#217	—	2	2	no	—
198	#951	—	4	4	no	—
199	#946	C₂³	1	2	yes	—
200	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#944	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#216	C₂³	1	2	yes	—
204	#940	—	2	1	no	—
205	#940	—	2	1	no	—
206	#939	—	2	2	no	—
207	#939	—	2	2	no	—
208	#939	—	2	2	no	—
209	#939	—	2	2	no	—
210	#939	—	2	2	no	—
211	#939	—	2	2	no	—
212	#938	—	2	1	no	—
213	#938	—	2	1	no	—
214	#938	—	2	1	no	—
215	#938	C₂³	1	2	yes	—
216	#938	C₂³	1	2	yes	—
217	#938	C₂³	1	2	yes	—
218	#937	—	2	2	no	—
219	#937	—	2	2	no	—
220	#937	—	2	2	no	—
221	#936	—	2	1	no	—
222	#936	—	2	2	no	—
223	#936	—	2	1	no	—
224	#936	C₂³	1	2	yes	—
225	#935	—	2	2	no	—
226	#935	—	2	2	no	—
227	#935	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
230	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
231	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
235	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
236	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
237	D₄×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
238	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
245	#930	—	2	1	no	—
246	#929	—	2	2	no	—
247	C₄×#67	—	2	1	no	—
248	C₄×#67	—	2	2	no	—
249	C₄×#67	—	2	2	no	—
250	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
251	#926	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
253	#924	C₂³	1	2	yes	—
254	#924	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
258	#912	—	4	4	no	—
259	#912	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#898	—	2	2	no	—
265	#897	C₂³	1	2	yes	—
266	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#896	—	2	1	no	—
268	#893	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#892	C₂³	1	2	yes	—
271	D₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#889	—	2	1	no	—
273	#888	—	2	1	no	—
274	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#887	—	2	1	no	—
276	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#886	—	2	2	no	—
278	#885	—	2	2	no	—
279	#885	—	2	2	no	—
280	#883	—	2	2	no	—
281	#883	—	2	2	no	—
282	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
283	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
284	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
285	#67⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
286	D₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
287	#879	—	2	2	no	—
288	#878	—	2	2	no	—
289	#878	—	2	2	no	—
290	#877	—	2	2	no	—
291	#877	—	2	1	no	—
292	#875	—	2	1	no	—
293	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#872	—	2	1	no	—
295	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
300	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#832	C₂³	1	2	yes	—
312	#832	C₂³	1	2	yes	—
313	#832	C₂³	1	2	yes	—
314	#832	C₂³	1	2	yes	—
315	#832	C₂³	1	2	yes	—
316	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#830	C₂³	1	2	yes	—
318	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#817	C₂³	1	2	yes	—
325	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#816	C₂³	1	2	yes	—
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#816	C₂³	1	2	yes	—
331	#815	C₂³	1	2	yes	—
332	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#810	C₂³	1	2	yes	—
336	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#807	C₂³	1	2	yes	—
339	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×#41	—	3	2	no	—
343	C₂×#137	—	3	2	no	—
344	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
345	C₂×#135	—	3	2	no	—
346	C₂×#135	—	3	2	no	—
347	#559	—	6	1	no	—
348	#559	—	6	1	no	—
349	#556	—	3	1	no	—
350	#556	—	3	1	no	—
351	#555	—	3	2	no	—
352	#553	—	6	2	no	—
353	#550	—	3	1	no	—
354	#550	—	3	1	no	—
355	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
356	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
357	#548	—	3	2	no	—
358	#547	—	3	2	no	—
359	#547	—	3	1	no	—
360	#547	—	6	1	no	—
361	#546	—	3	2	no	—
362	#546	—	6	2	no	—
363	D₄²	—	6	1	no	—
364	D₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
365	#538	—	6	2	no	—
366	#535	—	6	1	no	—
367	#533	—	3	1	no	—
368	#532	—	3	1	no	—
369	#532	—	3	1	no	—
370	#532	—	6	1	no	—
371	#525	—	3	2	no	—
372	#525	—	3	2	no	—
373	#525	—	3	2	no	—
374	#525	—	6	2	no	—
375	#520	—	6	1	no	—
376	C₄×#41	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	6	1	no	—
379	#497	—	3	2	no	—
380	#493	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#492	—	3	1	no	—
382	#489	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	1	no	—
385	#485	—	3	1	no	—
386	#485	—	3	2	no	—
387	#485	—	3	1	no	—
388	#485	—	3	2	no	—
389	#482	—	3	2	no	—
390	#482	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#475	—	3	1	no	—
393	#475	—	3	1	no	—
394	#474	—	3	1	no	—
395	#474	—	3	1	no	—
396	#470	—	3	2	no	—
397	#469	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
398	#468	—	3	2	no	—
399	#468	—	3	2	no	—
400	#467	—	3	2	no	—
401	#466	—	3	2	no	—
402	#465	—	3	2	no	—
403	#465	—	3	2	no	—
404	#463	—	3	2	no	—
405	#463	—	3	2	no	—
406	#462	—	3	1	no	—
407	#462	—	3	1	no	—
408	#462	—	3	1	no	—
409	#461	—	3	1	no	—
410	#460	—	3	1	no	—
411	#460	—	3	1	no	—
412	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#452	—	3	2	no	—
415	#452	—	3	1	no	—
416	#452	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#452	—	3	1	no	—
420	#452	—	3	2	no	—
421	#452	—	3	2	no	—
422	#451	—	3	2	no	—
423	#450	—	3	2	no	—
424	#449	—	3	2	no	—
425	#449	—	3	2	no	—
426	#449	—	3	2	no	—
427	#449	—	3	2	no	—
428	#449	—	3	2	no	—
429	#449	—	3	2	no	—
430	#449	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
431	#448	—	3	2	no	—
432	#447	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
433	#442	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#436	—	3	1	no	—
440	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
441	#435	—	3	2	no	—
442	#435	—	3	2	no	—
443	C₈×D₄	—	3	1	no	—
444	C₈×D₄	—	3	1	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	#419	—	3	2	no	—
448	#418	—	3	2	no	—
449	#416	—	3	2	no	—
450	#416	—	3	2	no	—
451	#407	—	3	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
453	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
454	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₃×#41	—	4	2	no	—
456	C₃×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×#67	—	2	1	no	—
477	C₂×#67	—	2	2	no	—
478	C₂×#67	—	2	2	no	—
479	C₂×#67	—	2	2	no	—
480	C₂×#67	—	2	2	no	—
481	C₂×#67	—	2	2	no	—
482	C₂×#67	—	2	2	no	—
483	C₂×#67	—	2	2	no	—
484	C₂×#67	—	4	8	no	—
485	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
496	#237	—	2	2	no	—
497	#237	—	2	4	no	—
498	#237	—	2	2	no	—
499	#237	—	2	4	no	—
500	#237	—	4	2	no	—
501	#237	—	4	2	no	—
502	#237	—	4	2	no	—
503	#237	—	4	2	no	—
504	#237	—	4	2	no	—
505	#237	—	4	2	no	—
506	#237	—	4	4	no	—
507	#237	—	4	8	no	—
508	#237	—	4	8	no	—
509	D₃×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
520	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
524	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
527	C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
528	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
529	C₃×D₈	—	2	4	no	—
530	C₃×D₈	—	4	2	no	—
531	C₃×D₈	—	4	2	no	—
532	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
533	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	#217	—	2	2	no	—
547	#217	—	2	2	no	—
548	#217	—	2	2	no	—
549	#217	—	2	2	no	—
550	#217	—	2	1	no	—
551	#217	—	2	2	no	—
552	#217	—	2	2	no	—
553	#217	—	2	2	no	—
554	#217	—	2	2	no	—
555	#217	—	2	2	no	—
556	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#216	—	2	2	no	—
558	#216	—	4	2	no	—
559	#214	—	2	2	no	—
560	#214	—	2	4	no	—
561	#214	—	4	2	no	—
562	#214	—	4	2	no	—
563	#214	—	4	2	no	—
564	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
565	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
566	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
567	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
568	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
569	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
570	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
573	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
574	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
575	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
576	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
577	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
579	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
582	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
583	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
584	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
585	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
586	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
587	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
588	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
589	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
590	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
591	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
596	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
597	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
601	#208	—	4	2	no	—
602	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
605	Dic₁₂	—	2	2	no	—
606	Dic₁₂	—	4	2	no	—
607	D₃×C₈	—	4	2	no	—
608	D₃×C₈	—	4	2	no	—
609	C₂×#41	—	3	1	no	—
610	C₂×#41	—	3	2	no	—
611	C₂×#41	—	3	2	no	—
612	C₂×#41	—	3	2	no	—
613	C₂×#41	—	3	2	no	—
614	C₂×#41	—	6	1	no	—
615	C₂×#41	—	6	2	no	—
616	C₂×#41	—	6	2	no	—
617	C₂×#41	—	12	4	no	—
618	C₂×#41	—	12	4	no	—
619	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
627	#137	—	12	4	no	—
628	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
629	#135	—	12	4	no	—
630	#135	—	12	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
638	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
639	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
640	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
642	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
643	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
644	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
645	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
646	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
648	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	#127	—	2	1	no	—
655	#127	—	6	1	no	—
656	#127	—	6	1	no	—
657	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
658	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
659	#126	—	6	2	no	—
660	#126	—	6	2	no	—
661	#125	—	6	1	no	—
662	#124	—	3	2	no	—
663	#124	—	6	1	no	—
664	#124	—	6	1	no	—
665	#124	—	6	2	no	—
666	#124	—	6	2	no	—
667	#124	—	6	2	no	—
668	#124	—	6	1	no	—
669	#123	—	6	2	no	—
670	#123	—	6	2	no	—
671	#123	—	6	2	no	—
672	#123	—	6	2	no	—
673	#123	—	6	2	no	—
674	#123	—	6	2	no	—
675	#123	—	6	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
685	#121	—	2	1	no	—
686	#121	—	2	2	no	—
687	#121	—	3	2	no	—
688	#121	—	3	2	no	—
689	#121	—	3	2	no	—
690	#121	—	6	2	no	—
691	#121	—	6	2	no	—
692	#121	—	6	2	no	—
693	#121	—	6	1	no	—
694	#121	—	6	1	no	—
695	#121	—	6	1	no	—
696	#121	—	6	1	no	—
697	#121	—	6	2	no	—
698	#121	—	6	2	no	—
699	#121	—	6	2	no	—
700	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
701	#121	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	#120	—	2	2	no	—
703	#120	—	6	2	no	—
704	#120	—	6	2	no	—
705	#120	—	6	2	no	—
706	#120	—	6	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
708	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
709	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
710	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
711	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
712	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
713	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄×D₄	—	2	1	no	—
715	C₄×D₄	—	3	1	no	—
716	C₄×D₄	—	3	2	no	—
717	C₄×D₄	—	3	1	no	—
718	C₄×D₄	—	3	2	no	—
719	C₄×D₄	—	3	1	no	—
720	C₄×D₄	—	3	2	no	—
721	C₄×D₄	—	3	1	no	—
722	C₄×D₄	—	6	1	no	—
723	C₄×D₄	—	6	1	no	—
724	C₄×D₄	—	6	1	no	—
725	C₄×D₄	—	6	1	no	—
726	C₄×D₄	—	6	2	no	—
727	C₄×D₄	—	6	2	no	—
728	C₄×D₄	—	6	2	no	—
729	C₄×D₄	—	6	1	no	—
730	C₄×D₄	—	6	1	no	—
731	C₄×D₄	—	6	1	no	—
732	C₄×D₄	—	6	2	no	—
733	C₄×D₄	—	6	2	no	—
734	C₄×D₄	—	6	2	no	—
735	C₄×D₄	—	6	2	no	—
736	C₄×D₄	—	6	1	no	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
739	#117	—	3	2	no	—
740	#117	—	3	1	no	—
741	#117	—	3	2	no	—
742	#117	—	6	1	no	—
743	#117	—	6	1	no	—
744	#117	—	6	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
752	#107	—	3	1	no	—
753	#107	—	3	1	no	—
754	#107	—	3	2	no	—
755	#106	—	3	2	no	—
756	#106	—	3	1	no	—
757	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
760	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
761	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
762	#103	—	3	1	no	—
763	#103	—	3	2	no	—
764	#103	—	3	2	no	—
765	#103	—	3	1	no	—
766	#103	—	3	2	no	—
767	#103	—	3	2	no	—
768	#103	—	3	1	no	—
769	#103	—	3	1	no	—
770	#103	—	3	2	no	—
771	#103	—	3	1	no	—
772	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
773	#102	—	3	2	no	—
774	#102	—	3	2	no	—
775	#102	—	3	1	no	—
776	#102	—	3	2	no	—
777	#102	—	3	2	no	—
778	#102	—	3	2	no	—
779	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
780	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
781	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
783	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
789	#97	—	3	2	no	—
790	C₄×C₈	—	3	1	no	—
791	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
793	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
794	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
795	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
796	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
797	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
798	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
800	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
801	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
802	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
804	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₃×D₄	—	2	2	no	—
807	C₃×D₄	—	2	1	no	—
808	C₃×D₄	—	2	2	no	—
809	C₃×D₄	—	2	2	no	—
810	C₃×D₄	—	2	2	no	—
811	C₃×D₄	—	2	2	no	—
812	C₃×D₄	—	4	4	no	—
813	C₃×D₄	—	4	4	no	—
814	C₃×D₄	—	4	2	no	—
815	C₃×D₄	—	4	2	no	—
816	C₃×D₄	—	8	1	no	—
817	C₃×D₄	—	8	1	no	—
818	C₃×D₄	—	8	2	no	—
819	C₃×D₄	—	8	2	no	—
820	C₃×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
832	#67	—	2	4	no	—
833	#67	—	4	2	no	—
834	#67	—	4	4	no	—
835	#67	—	4	4	no	—
836	#67	—	4	4	no	—
837	#67	—	4	4	no	—
838	#67	—	8	2	no	—
839	#67	—	8	2	no	—
840	#67	—	8	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
842	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
843	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
844	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
845	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
847	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
848	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
849	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
850	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
851	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
852	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
853	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
854	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
855	C₂×Dic₃	—	8	1	no	—
856	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
860	D₁₂	—	2	2	no	—
861	C₄×D₃	—	2	2	no	—
862	C₄×D₃	—	2	2	no	—
863	C₄×D₃	—	2	2	no	—
864	C₄×D₃	—	2	1	no	—
865	C₄×D₃	—	2	1	no	—
866	C₄×D₃	—	4	2	no	—
867	C₄×D₃	—	4	2	no	—
868	C₄×D₃	—	4	1	no	—
869	Dic₆	—	2	1	no	—
870	Dic₆	—	2	1	no	—
871	Dic₆	—	2	1	no	—
872	Dic₆	—	2	2	no	—
873	Dic₆	—	2	2	no	—
874	Dic₆	—	4	4	no	—
875	Dic₆	—	4	2	no	—
876	Dic₆	—	8	1	no	—
877	Dic₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
878	C₃×C₈	—	2	1	no	—
879	C₃×C₈	—	2	2	no	—
880	C₃×C₈	—	2	1	no	—
881	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
882	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
883	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
884	C₂⁴	—	2	2	no	—
885	C₂⁴	—	3	2	no	—
886	#41	—	4	2	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	6	2	no	—
889	#41	—	6	2	no	—
890	#41	—	6	4	no	—
891	#41	—	6	4	no	—
892	#41	—	12	2	no	—
893	#41	—	12	2	no	—
894	#41	—	12	2	no	—
895	#41	—	12	2	no	—
896	#41	—	12	8	no	—
897	#41	—	12	4	no	—
898	#41	—	12	2	no	—
899	#41	—	12	2	no	—
900	#41	—	12	8	no	—
901	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	4	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	2	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	3	2	no	—
920	C₂×D₄	—	3	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	2	no	—
922	C₂×D₄	—	4	4	no	—
923	C₂×D₄	—	6	1	no	—
924	C₂×D₄	—	6	2	no	—
925	C₂×D₄	—	6	2	no	—
926	C₂×D₄	—	6	2	no	—
927	C₂×D₄	—	6	2	no	—
928	C₂×D₄	—	6	2	no	—
929	C₂×D₄	—	6	2	no	—
930	C₂×D₄	—	6	2	no	—
931	C₂×D₄	—	12	2	no	—
932	C₂×D₄	—	12	8	no	—
933	C₂×D₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
935	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
936	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
958	Q₁₆	—	6	2	no	—
959	Q₁₆	—	6	2	no	—
960	Q₁₆	—	12	2	no	—
961	Q₁₆	—	12	2	no	—
962	SD₁₆	—	2	2	no	—
963	SD₁₆	—	4	2	no	—
964	SD₁₆	—	6	4	no	—
965	SD₁₆	—	6	2	no	—
966	SD₁₆	—	12	2	no	—
967	SD₁₆	—	12	2	no	—
968	SD₁₆	—	12	2	no	—
969	D₈	—	2	4	no	—
970	D₈	—	4	2	no	—
971	D₈	—	4	2	no	—
972	M₁₆	—	4	2	no	—
973	M₁₆	—	12	2	no	—
974	C₂×C₈	—	3	1	no	—
975	C₂×C₈	—	3	1	no	—
976	C₂×C₈	—	3	2	no	—
977	C₂×C₈	—	12	2	no	—
978	C₂×C₈	—	12	2	no	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	3	1	no	—
1031	C₄²	—	3	1	no	—
1032	C₄²	—	3	1	no	—
1033	C₄²	—	6	1	no	—
1034	C₄²	—	6	1	no	—
1035	C₄²	—	6	2	no	—
1036	C₄²	—	6	1	no	—
1037	C₄²	—	6	2	no	—
1038	C₄²	—	6	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1041	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1042	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1043	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1044	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1045	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
1046	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1048	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1049	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
1052	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
1053	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1055	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1056	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1057	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1058	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1059	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1060	C₂×D₃	—	8	4	no	—
1061	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₃×C₄	#575	1	2	yes	—
1067	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1068	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1069	Dic₃	—	2	1	no	—
1070	Dic₃	—	2	2	no	—
1071	Dic₃	—	2	1	no	—
1072	Dic₃	—	2	2	no	—
1073	Dic₃	—	2	1	no	—
1074	Dic₃	—	4	1	no	—
1075	Dic₃	—	4	1	no	—
1076	Dic₃	—	4	2	no	—
1077	Dic₃	—	4	1	no	—
1078	Dic₃	—	4	2	no	—
1079	C₂³	—	2	1	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	2	no	—
1082	C₂³	—	3	2	no	—
1083	C₂³	—	3	1	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	4	4	no	—
1086	C₂³	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	12	2	no	—
1088	C₂³	—	12	2	no	—
1089	C₂³	—	12	2	no	—
1090	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	2	1	no	—
1093	Q₈	—	3	2	no	—
1094	Q₈	—	6	1	no	—
1095	Q₈	—	6	1	no	—
1096	Q₈	—	6	2	no	—
1097	Q₈	—	6	1	no	—
1098	Q₈	—	6	2	no	—
1099	Q₈	—	12	4	no	—
1100	Q₈	—	12	2	no	—
1101	Q₈	—	24	1	no	—
1102	D₄	—	2	2	no	—
1103	D₄	—	2	2	no	—
1104	D₄	—	2	1	no	—
1105	D₄	—	2	2	no	—
1106	D₄	—	2	2	no	—
1107	D₄	—	2	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	4	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	2	no	—
1112	D₄	—	6	4	no	—
1113	D₄	—	6	2	no	—
1114	D₄	—	8	1	no	—
1115	D₄	—	8	1	no	—
1116	D₄	—	8	2	no	—
1117	D₄	—	8	2	no	—
1118	D₄	—	12	2	no	—
1119	D₄	—	12	4	no	—
1120	D₄	—	12	4	no	—
1121	D₄	—	12	4	no	—
1122	D₄	—	12	4	no	—
1123	D₄	—	24	2	no	—
1124	D₄	—	24	2	no	—
1125	D₄	—	24	2	no	—
1126	D₄	#1004	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	24	1	no	—
1161	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	1	no	—
1167	C₈	—	2	1	no	—
1168	C₈	—	6	1	no	—
1169	C₈	—	6	2	no	—
1170	C₈	—	6	1	no	—
1171	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1174	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1175	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₃	#3584	1	1	yes	characteristic
1178	D₃	—	4	2	no	—
1179	D₃	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	6	1	no	—
1193	C₂²	—	6	2	no	—
1194	C₂²	—	6	1	no	—
1195	C₂²	—	6	2	no	—
1196	C₂²	—	6	1	no	—
1197	C₂²	—	6	2	no	—
1198	C₂²	—	8	8	no	—
1199	C₂²	—	24	4	no	—
1200	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	6	1	no	—
1207	C₄	—	6	2	no	—
1208	C₄	—	6	2	no	—
1209	C₄	—	6	1	no	—
1210	C₄	—	6	1	no	—
1211	C₄	—	12	2	no	—
1212	C₄	—	12	1	no	—
1213	C₄	—	12	2	no	—
1214	C₄	—	12	1	no	—
1215	C₄	—	12	1	no	—
1216	C₄	#5773	1	2	yes	—
1217	C₄	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
1218	C₄	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1219	C₃	#61608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	8	2	no	—
1224	C₂	—	12	1	no	—
1225	C₂	—	12	2	no	—
1226	C₂	#86620	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂×#5773	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#87203	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3274	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3274	D₃
hypocenter	C₃	#61608
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86785	C₂	semidirect
2. D₄×#237	C₂	semidirect
3. C₃×#3274	C₂	semidirect
4. #83954	C₂	semidirect
5. #83945	C₂	semidirect
6. #83584	C₂	semidirect
7. #83486	C₂	semidirect
8. #81790	C₂	semidirect
9. #81786	C₂	semidirect
10. #80877	C₂	semidirect
11. #80870	C₂	semidirect
12. #80396	C₂	semidirect
13. #80389	C₂	semidirect
14. #80351	C₂	semidirect
15. #80315	C₂	semidirect
16. #80097	C₂	semidirect
17. #80090	C₂	semidirect
18. #80019	C₂	semidirect
19. #80001	C₂	semidirect
20. #79680	C₂	semidirect
21. #79655	C₂	semidirect
22. #79563	C₂	semidirect
23. #79542	C₂	semidirect
26. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
29. #5828	C₂²	semidirect
30. #5824	C₂²	semidirect
31. C₂×#951	C₂²	semidirect
35. C₂×#912	C₂²	semidirect
36. C₂×#912	C₂²	semidirect
38. #5718	C₂²	semidirect
40. #5716	C₂²	semidirect
43. #5616	C₂²	semidirect
47. #5606	C₂²	semidirect
53. #5584	C₂²	semidirect
54. #5578	C₂²	semidirect
62. C₃×#493	C₂²	semidirect
63. C₃×#469	C₂²	semidirect
64. C₃×#460	C₂²	semidirect
65. C₃×#459	C₂²	semidirect
66. C₃×#449	C₂²	semidirect
67. C₃×#447	C₂²	semidirect
68. C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #5239	C₂²	semidirect
71. #5218	C₂²	semidirect
72. #5215	C₂²	semidirect
74. #5173	C₂²	semidirect
75. #5173	C₂²	semidirect
76. #5173	C₂²	semidirect
77. #5171	C₂²	semidirect
78. #5167	C₂²	semidirect
79. #5162	C₂²	semidirect
81. #5158	C₂²	semidirect
82. #5158	C₂²	semidirect
83. #5158	C₂²	semidirect
84. #5158	C₂²	semidirect
85. #5158	C₂²	semidirect
86. #5157	C₂²	semidirect
87. #5153	C₂²	semidirect
88. #5153	C₂²	semidirect
89. #5152	C₂²	semidirect
90. #5137	C₂²	semidirect
91. #5127	C₂²	semidirect
92. #5126	C₂²	semidirect
93. #5120	C₂²	semidirect
94. #5076	C₂²	semidirect
95. #5075	C₂²	semidirect
96. #5075	C₂²	semidirect
97. #5070	C₂²	semidirect
98. #5042	C₂²	semidirect
99. #5042	C₂²	semidirect
100. #5040	C₂²	semidirect
101. #5035	C₂²	semidirect
102. #5031	C₂²	semidirect
103. C₄×#216	C₂²	semidirect
104. C₄×#214	C₂²	semidirect
106. #5007	C₂²	semidirect
107. #4868	C₂²	semidirect
108. #4868	C₂²	semidirect
109. #4854	C₂²	semidirect
110. #4851	C₂²	semidirect
111. #4849	C₂²	semidirect
112. #4835	C₂²	semidirect
113. #4834	C₂²	semidirect
114. #4814	C₂²	semidirect
115. #4813	C₂²	semidirect
116. #4795	C₂²	semidirect
118. #4783	C₂²	semidirect
119. #4783	C₂²	semidirect
120. #4779	C₂²	semidirect
121. #4779	C₂²	semidirect
122. #4778	C₂²	semidirect
123. #4772	C₂²	semidirect
124. #4772	C₂²	semidirect
125. #4765	C₂²	semidirect
126. #4759	C₂²	semidirect
127. #4757	C₂²	semidirect
128. #4739	C₂²	semidirect
129. #4728	C₂²	semidirect
130. D₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #4723	C₂²	semidirect
132. C₄×Dic₁₂	C₂²	semidirect
133. C₈×D₁₂	C₂²	semidirect
134. #4685	C₂²	semidirect
135. #4681	C₂²	semidirect
147. #3274	D₃	semidirect
344. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
380. #493	C₂×D₃	semidirect
397. #469	C₂×D₃	semidirect
412. #460	C₂×D₃	semidirect
413. #459	C₂×D₃	semidirect
430. #449	C₂×D₃	semidirect
432. #447	C₂×D₃	semidirect
438. C₄×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
1219. C₃	#61608	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86785	2
D₄×#237	2
C₃×#3274	2
#83954	2
#83945	2
#83584	2
#83486	2
#81790	2
#81786	2
#80877	2
#80870	2
#80396	2
#80389	2
#80351	2
#80315	2
#80097	2
#80090	2
#80019	2
#80001	2
#79680	2
#79655	2
#79563	2
#79542	2
#61608	3