Subgroups — #11685697

Order 768.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#81575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#80974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#80972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#80323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#80315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#79577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₈×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#61857	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5825	—	2	1	no	—
28	#5824	—	2	1	no	—
29	Q₈×#67	—	2	1	no	—
30	C₂×#944	—	2	1	no	—
31	#5729	C₂²	1	2	yes	—
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5722	C₂²	1	2	yes	—
34	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#5719	C₂²	1	2	yes	—
36	#5716	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#5713	C₂²	1	2	yes	—
39	#5636	—	2	2	no	—
40	#5632	—	2	1	no	—
41	#5623	—	2	2	no	—
42	#5622	—	2	1	no	—
43	#5621	—	2	2	no	—
44	#5603	—	2	1	no	—
45	#5602	—	2	2	no	—
46	#5598	—	2	1	no	—
47	#5578	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#5567	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5561	C₂²	1	2	yes	—
51	#5557	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5546	C₂²	1	2	yes	—
53	#5539	C₂²	1	2	yes	—
54	#5539	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#5158	C₂²	1	2	yes	—
68	#5158	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5153	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5153	C₂²	1	2	yes	—
71	#5152	C₂²	1	2	yes	—
72	#5152	C₂²	1	2	yes	—
73	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
74	#5094	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5091	C₂²	1	2	yes	—
76	#5081	C₂²	1	2	yes	—
77	#5078	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#5075	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#5075	C₂²	1	2	yes	—
80	#5071	C₂²	1	2	yes	—
81	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5018	C₂²	1	2	yes	—
84	#5018	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5009	C₂²	1	2	yes	—
88	#5009	C₂²	1	2	yes	—
89	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4888	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#4884	C₂²	1	2	yes	—
93	#4877	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#4876	C₂²	1	2	yes	—
95	#4876	C₂²	1	2	yes	—
96	#4875	C₂²	1	2	yes	—
97	#4874	C₂²	1	2	yes	—
98	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#4851	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#4840	C₂²	1	2	yes	—
101	#4835	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#4829	C₂²	1	2	yes	—
104	#4829	C₂²	1	2	yes	—
105	#4828	C₂²	1	2	yes	—
106	#4784	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4783	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4779	C₂²	1	2	yes	—
109	#4777	C₂²	1	2	yes	—
110	#4774	C₂²	1	2	yes	—
111	#4774	C₂²	1	2	yes	—
112	#4768	C₂²	1	2	yes	—
113	#4767	C₂²	1	2	yes	—
114	#4767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4766	C₂²	1	2	yes	—
116	#4766	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#4765	C₂²	1	2	yes	—
118	#4765	C₂²	1	2	yes	—
119	#4763	C₂²	1	2	yes	—
120	#4761	C₂²	1	2	yes	—
121	#4759	C₂²	1	2	yes	—
122	#4759	C₂²	1	2	yes	—
123	#4759	C₂²	1	2	yes	—
124	#4759	C₂²	1	2	yes	—
125	#4758	C₂²	1	2	yes	—
126	#4757	C₂²	1	2	yes	—
127	#4757	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
130	#4690	C₂²	1	2	yes	—
131	#4685	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#4683	C₂²	1	2	yes	—
133	#4682	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4679	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3554	—	3	1	no	—
137	#3503	—	3	1	no	—
138	#3389	—	3	2	no	—
139	#3386	—	3	1	no	—
140	#3386	—	3	1	no	—
141	#3385	—	3	2	no	—
142	#3383	—	3	1	no	—
143	Q₈×D₈	—	3	1	no	—
144	#3375	—	3	2	no	—
145	#3373	—	3	1	no	—
146	#3370	—	3	2	no	—
147	#3368	—	3	1	no	—
148	#3365	—	3	1	no	—
149	#3358	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#3243	—	3	2	no	—
151	#3241	—	3	2	no	—
152	#3239	—	3	1	no	—
153	#3226	—	3	1	no	—
154	#3124	—	3	2	no	—
155	#3119	—	3	2	no	—
156	#3115	—	3	1	no	—
157	#3102	—	3	1	no	—
158	#2985	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×#237	—	2	1	no	—
163	C₂×#237	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₃×#121	—	2	1	no	—
175	C₃×#121	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	#946	—	2	2	no	—
182	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
184	#944	—	2	1	no	—
185	#944	—	2	1	no	—
186	#944	—	2	1	no	—
187	#944	—	2	2	no	—
188	#944	—	2	2	no	—
189	#944	—	2	2	no	—
190	#944	—	2	1	no	—
191	#944	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#939	—	2	2	no	—
193	#939	—	2	2	no	—
194	#938	—	2	1	no	—
195	#938	C₂³	1	2	yes	—
196	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#936	—	2	1	no	—
198	#936	—	2	2	no	—
199	#936	—	2	1	no	—
200	#936	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#936	C₂³	1	2	yes	—
202	#935	—	2	2	no	—
203	#935	—	2	2	no	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	#935	—	2	2	no	—
206	#935	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₃	—	2	2	no	—
209	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#214	C₂³	1	2	yes	—
218	#929	—	2	2	no	—
219	C₄×#67	—	2	1	no	—
220	C₄×#67	—	2	1	no	—
221	C₄×#67	—	2	2	no	—
222	#926	—	2	1	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	#924	—	2	1	no	—
225	#924	—	2	2	no	—
226	#924	—	2	2	no	—
227	#924	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#897	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#897	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#896	—	2	2	no	—
236	#896	D₄	1	2	yes	—
237	#892	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#890	C₂³	1	2	yes	—
242	#889	—	2	2	no	—
243	#889	—	2	2	no	—
244	#889	—	2	2	no	—
245	#889	—	2	2	no	—
246	#889	D₄	1	2	yes	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	1	no	—
249	#888	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#888	C₂³	1	2	yes	—
251	#888	C₂³	1	2	yes	—
252	#888	C₂³	1	2	yes	—
253	#887	—	2	2	no	—
254	#887	—	2	1	no	—
255	#887	—	2	1	no	—
256	#887	C₂³	1	2	yes	—
257	#887	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#885	—	2	2	no	—
259	#883	—	2	1	no	—
260	#67⋊C₄	—	2	1	no	—
261	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
262	#879	—	2	2	no	—
263	#879	—	2	1	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#878	—	2	2	no	—
269	#878	—	2	2	no	—
270	#877	—	2	2	no	—
271	#877	—	2	1	no	—
272	#872	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#870	C₂³	1	2	yes	—
275	#870	C₂³	1	2	yes	—
276	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#832	C₂³	1	2	yes	—
297	#832	C₂³	1	2	yes	—
298	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#832	C₂³	1	2	yes	—
300	#832	C₂³	1	2	yes	—
301	#832	C₂³	1	2	yes	—
302	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#818	C₂³	1	2	yes	—
307	#818	C₂³	1	2	yes	—
308	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#817	C₂³	1	2	yes	—
310	#817	C₂³	1	2	yes	—
311	#816	C₂³	1	2	yes	—
312	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#816	C₂³	1	2	yes	—
314	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#815	C₂³	1	2	yes	—
316	#815	C₂³	1	2	yes	—
317	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#810	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#808	C₂³	1	2	yes	—
327	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#807	C₂³	1	2	yes	—
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#562	—	6	2	no	—
337	#559	—	3	1	no	—
338	#559	—	3	2	no	—
339	Q₈²	—	3	2	no	—
340	#557	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#557	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	2	no	—
344	#554	—	3	2	no	—
345	#554	—	6	2	no	—
346	#550	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
347	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
348	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
349	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
350	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
351	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
352	#548	—	6	1	no	—
353	#547	—	6	1	no	—
354	#544	—	3	2	no	—
355	#544	—	6	2	no	—
356	#542	—	3	2	no	—
357	#542	—	6	1	no	—
358	#540	—	3	2	no	—
359	#539	—	6	2	no	—
360	#536	—	6	1	no	—
361	#533	—	3	1	no	—
362	#533	—	6	1	no	—
363	#532	—	3	1	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
366	#529	—	3	1	no	—
367	#520	—	3	2	no	—
368	C₄×#41	—	3	1	no	—
369	#501	—	3	2	no	—
370	#501	—	3	2	no	—
371	#501	—	3	2	no	—
372	#500	—	3	1	no	—
373	#500	—	3	2	no	—
374	#500	—	3	1	no	—
375	#499	—	3	2	no	—
376	#490	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#486	—	3	1	no	—
381	#486	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
382	#486	C₂×D₃	1	2	yes	—
383	#485	—	3	1	no	—
384	#484	—	3	2	no	—
385	#482	—	3	1	no	—
386	#482	—	3	2	no	—
387	#481	—	3	2	no	—
388	#480	—	3	2	no	—
389	#480	—	3	2	no	—
390	#479	—	3	1	no	—
391	#479	—	3	2	no	—
392	#479	—	3	2	no	—
393	#478	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#478	—	3	1	no	—
396	#478	—	3	2	no	—
397	#478	—	3	2	no	—
398	#477	—	3	2	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#476	—	3	2	no	—
401	#475	—	3	1	no	—
402	#475	—	3	1	no	—
403	#475	—	3	1	no	—
404	#474	—	3	1	no	—
405	#474	—	3	1	no	—
406	#474	—	3	2	no	—
407	#474	—	3	2	no	—
408	#474	—	3	2	no	—
409	#474	—	3	2	no	—
410	#474	C₂×D₃	1	2	yes	—
411	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
412	#464	—	3	1	no	—
413	#464	—	3	2	no	—
414	#463	—	3	1	no	—
415	#463	—	3	2	no	—
416	#460	—	3	1	no	—
417	#460	—	3	2	no	—
418	#459	C₂×D₃	1	2	yes	—
419	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
420	#452	—	3	1	no	—
421	#449	—	3	1	no	—
422	#449	—	3	2	no	—
423	#446	—	3	1	no	—
424	#446	—	3	2	no	—
425	#446	—	3	1	no	—
426	#446	—	3	2	no	—
427	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
428	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
429	#442	—	3	2	no	—
430	#442	—	3	2	no	—
431	#440	—	3	2	no	—
432	#440	—	3	2	no	—
433	#440	—	3	2	no	—
434	#440	—	3	2	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	3	2	no	—
440	C₄×D₈	—	3	2	no	—
441	C₄×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄×D₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
443	#433	—	3	2	no	—
444	#433	—	3	2	no	—
445	#432	—	3	1	no	—
446	#431	—	3	1	no	—
447	C₃×#41	—	8	2	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₃×Q₈	—	8	2	no	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	1	no	—
464	C₂×#67	—	2	1	no	—
465	C₂×#67	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
472	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
473	#237	—	2	2	no	—
474	#237	—	2	2	no	—
475	#237	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
487	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×D₈	—	2	2	no	—
492	C₃×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
509	#217	—	2	1	no	—
510	#217	—	2	2	no	—
511	#217	—	2	2	no	—
512	#217	—	2	2	no	—
513	#217	—	2	2	no	—
514	#217	—	2	2	no	—
515	#217	—	2	1	no	—
516	#217	—	2	1	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	1	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#214	—	2	2	no	—
521	#214	—	2	2	no	—
522	#214	—	2	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
542	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
543	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
547	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
548	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
549	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
550	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
560	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
561	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
562	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
563	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
564	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
565	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
566	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
569	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
573	Dic₁₂	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	1	no	—
575	C₂×#41	—	3	1	no	—
576	C₂×#41	—	6	1	no	—
577	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
581	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
582	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
583	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
585	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	#127	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#126	—	6	1	no	—
608	#126	—	6	2	no	—
609	#125	—	3	2	no	—
610	#125	—	3	1	no	—
611	#125	—	3	2	no	—
612	#125	—	3	2	no	—
613	#125	—	3	2	no	—
614	#125	—	6	2	no	—
615	#125	—	6	2	no	—
616	#125	—	6	2	no	—
617	#125	—	6	2	no	—
618	#124	—	3	1	no	—
619	#124	—	3	2	no	—
620	#124	—	6	1	no	—
621	#124	—	6	2	no	—
622	#124	—	6	1	no	—
623	#124	—	6	2	no	—
624	#123	—	6	1	no	—
625	#123	—	6	2	no	—
626	#123	—	6	2	no	—
627	#123	—	6	2	no	—
628	#123	—	6	2	no	—
629	#123	—	6	2	no	—
630	#123	—	6	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	3	1	no	—
653	#121	—	3	2	no	—
654	#121	—	6	2	no	—
655	#121	—	6	2	no	—
656	#121	—	6	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
660	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
661	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
662	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
663	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
664	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₄×Q₈	—	6	2	no	—
666	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
667	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
668	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
669	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₄	—	3	1	no	—
671	C₄×D₄	—	3	2	no	—
672	C₄×D₄	—	3	2	no	—
673	C₄×D₄	—	3	2	no	—
674	C₄×D₄	—	3	2	no	—
675	C₄×D₄	—	6	1	no	—
676	C₄×D₄	—	6	2	no	—
677	C₄×D₄	—	6	1	no	—
678	C₄×D₄	—	6	2	no	—
679	C₄×D₄	—	6	2	no	—
680	C₄×D₄	—	6	1	no	—
681	C₄×D₄	—	6	1	no	—
682	C₄×D₄	—	6	1	no	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
687	#117	—	3	2	no	—
688	#117	—	3	1	no	—
689	#117	—	6	1	no	—
690	#117	—	6	1	no	—
691	#117	—	6	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	6	1	no	—
699	#107	—	3	2	no	—
700	#107	—	3	2	no	—
701	#107	—	3	1	no	—
702	#107	—	3	2	no	—
703	#107	—	3	2	no	—
704	#107	—	3	2	no	—
705	#107	—	3	2	no	—
706	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
707	#107	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
708	#106	—	3	2	no	—
709	#106	—	3	2	no	—
710	#106	—	3	2	no	—
711	#106	—	3	1	no	—
712	#106	—	3	1	no	—
713	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
714	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
715	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#103	—	3	1	no	—
722	#103	—	3	2	no	—
723	#103	—	3	2	no	—
724	#103	—	3	1	no	—
725	#103	—	3	1	no	—
726	#103	—	3	1	no	—
727	#103	—	3	2	no	—
728	#102	—	3	2	no	—
729	#102	—	3	2	no	—
730	#102	—	3	1	no	—
731	#102	—	3	1	no	—
732	#102	—	3	2	no	—
733	#102	—	3	2	no	—
734	#102	—	3	2	no	—
735	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
736	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
737	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
740	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	3	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
744	#97	—	3	2	no	—
745	#97	—	3	2	no	—
746	#97	—	3	2	no	—
747	C₄×C₈	—	3	2	no	—
748	C₄×C₈	—	3	1	no	—
749	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
751	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
754	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
758	C₃×D₄	—	2	1	no	—
759	C₃×D₄	—	2	1	no	—
760	C₃×D₄	—	2	2	no	—
761	C₃×D₄	—	2	1	no	—
762	C₃×D₄	—	2	2	no	—
763	C₃×D₄	—	4	2	no	—
764	C₃×D₄	—	8	2	no	—
765	C₃×D₄	—	8	1	no	—
766	C₃×D₄	—	8	2	no	—
767	C₃×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
780	#67	—	2	4	no	—
781	#67	—	8	2	no	—
782	#67	—	8	1	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
790	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
791	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
795	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄×D₃	—	2	2	no	—
801	C₄×D₃	—	2	1	no	—
802	C₄×D₃	—	2	1	no	—
803	C₄×D₃	—	4	1	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	Dic₆	—	2	2	no	—
806	Dic₆	—	2	1	no	—
807	Dic₆	—	2	1	no	—
808	Dic₆	—	2	1	no	—
809	Dic₆	—	4	2	no	—
810	Dic₆	—	4	2	no	—
811	Dic₆	—	4	2	no	—
812	Dic₆	—	8	2	no	—
813	Dic₆	—	8	2	no	—
814	Dic₆	—	8	2	no	—
815	Dic₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
816	C₃×C₈	—	2	1	no	—
817	C₃×C₈	—	2	1	no	—
818	C₃×C₈	—	2	2	no	—
819	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
820	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
821	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
822	#41	—	6	2	no	—
823	#41	—	6	2	no	—
824	#41	—	8	2	no	—
825	#41	—	24	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
829	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
831	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
832	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
841	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	6	1	no	—
847	C₂×D₄	—	6	1	no	—
848	C₂×D₄	—	6	2	no	—
849	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
851	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	Q₁₆	—	6	2	no	—
867	SD₁₆	—	6	2	no	—
868	SD₁₆	—	6	4	no	—
869	SD₁₆	—	6	2	no	—
870	D₈	—	2	2	no	—
871	D₈	—	2	4	no	—
872	C₂×C₈	—	3	1	no	—
873	C₂×C₈	—	3	2	no	—
874	C₂×C₈	—	3	1	no	—
875	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
936	C₄²	—	3	1	no	—
937	C₄²	—	3	1	no	—
938	C₄²	—	3	2	no	—
939	C₄²	—	3	1	no	—
940	C₄²	—	6	1	no	—
941	C₄²	—	6	1	no	—
942	C₄²	—	6	2	no	—
943	C₄²	—	6	1	no	—
944	C₄²	—	6	1	no	—
945	C₄²	—	6	2	no	—
946	C₄²	—	6	2	no	—
947	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
949	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
951	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
952	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
953	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
955	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
956	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
957	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
958	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₃	—	2	1	no	—
960	C₂×D₃	—	2	1	no	—
961	C₂×D₃	—	2	1	no	—
962	C₃×C₄	—	2	2	no	—
963	C₃×C₄	—	2	1	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	C₃×C₄	—	4	1	no	—
966	C₃×C₄	—	4	1	no	—
967	C₃×C₄	—	4	2	no	—
968	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
969	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
970	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
971	Dic₃	—	2	1	no	—
972	Dic₃	—	2	2	no	—
973	Dic₃	—	2	2	no	—
974	Dic₃	—	2	1	no	—
975	Dic₃	—	2	2	no	—
976	Dic₃	—	2	1	no	—
977	Dic₃	—	4	1	no	—
978	Dic₃	—	4	1	no	—
979	Dic₃	—	4	1	no	—
980	Dic₃	—	4	2	no	—
981	Dic₃	—	4	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	3	1	no	—
986	Q₈	—	2	2	no	—
987	Q₈	—	3	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	6	1	no	—
990	Q₈	—	6	2	no	—
991	Q₈	—	6	1	no	—
992	Q₈	—	6	1	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	12	2	no	—
995	Q₈	—	12	2	no	—
996	Q₈	—	12	2	no	—
997	Q₈	—	24	2	no	—
998	Q₈	—	24	2	no	—
999	Q₈	—	24	2	no	—
1000	D₄	—	2	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	1	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	2	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	6	4	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	8	1	no	—
1009	D₄	—	8	2	no	—
1010	D₄	—	24	2	no	—
1011	D₄	—	24	1	no	—
1012	D₄	#1010	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1042	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	2	no	—
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	6	1	no	—
1051	C₈	—	6	2	no	—
1052	C₈	—	6	1	no	—
1053	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1056	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1059	D₃	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	6	1	no	—
1070	C₂²	—	6	1	no	—
1071	C₂²	—	6	1	no	—
1072	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	—	2	2	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	6	1	no	—
1080	C₄	—	6	2	no	—
1081	C₄	—	6	1	no	—
1082	C₄	—	6	2	no	—
1083	C₄	—	6	1	no	—
1084	C₄	—	6	2	no	—
1085	C₄	—	12	2	no	—
1086	C₄	—	12	2	no	—
1087	C₄	—	12	1	no	—
1088	C₄	—	12	1	no	—
1089	C₄	—	12	1	no	—
1090	C₄	#5757	1	2	yes	—
1091	C₄	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1093	C₃	#61857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂	—	4	2	no	—
1095	C₂	—	8	1	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	12	1	no	—
1098	C₂	#86735	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#5757	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#87208	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3358	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3358	D₃
hypocenter	C₃	#61857
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86789	C₂	semidirect
2. #86747	C₂	semidirect
3. C₃×#3358	C₂	semidirect
4. #83587	C₂	semidirect
5. #83558	C₂	semidirect
6. #81591	C₂	semidirect
7. #81589	C₂	semidirect
8. #81575	C₂	semidirect
9. #81571	C₂	semidirect
10. #80974	C₂	semidirect
11. #80972	C₂	semidirect
12. #80961	C₂	semidirect
13. #80960	C₂	semidirect
14. #80323	C₂	semidirect
15. #80322	C₂	semidirect
16. #80316	C₂	semidirect
17. #80315	C₂	semidirect
18. #79937	C₂	semidirect
19. #79922	C₂	semidirect
20. #79597	C₂	semidirect
21. #79591	C₂	semidirect
22. #79577	C₂	semidirect
23. D₈×Dic₆	C₂	semidirect
149. #3358	D₃	semidirect
1093. C₃	#61857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86789	2
#86747	2
C₃×#3358	2
#83587	2
#83558	2
#81591	2
#81589	2
#81575	2
#81571	2
#80974	2
#80972	2
#80961	2
#80960	2
#80323	2
#80322	2
#80316	2
#80315	2
#79937	2
#79922	2
#79597	2
#79591	2
#79577	2
D₈×Dic₆	2
#61857	3