Subgroups — #11701620

Order 768.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#81601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#81247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#81242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#80980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#80610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#80492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#79924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#79740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#79727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#62618	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5727	—	2	1	no	—
28	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#5726	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5725	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5724	—	2	1	no	—
32	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5711	—	2	2	no	—
34	#5704	—	2	2	no	—
35	#5699	—	2	2	no	—
36	#5695	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#5692	—	2	2	no	—
38	#5689	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#5676	C₂²	1	2	yes	—
40	#5674	C₂²	1	2	yes	—
41	#5630	—	2	1	no	—
42	#5629	—	2	1	no	—
43	#5584	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#5583	—	2	1	no	—
45	#5582	C₂²	1	2	yes	—
46	#5582	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5580	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5579	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5577	C₂²	1	2	yes	—
51	#5577	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#5576	—	2	1	no	—
53	Q₈×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	D₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5548	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5530	—	2	1	no	—
57	#5525	—	2	1	no	—
58	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5191	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5188	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#5187	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5176	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5174	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#5169	C₂²	1	2	yes	—
74	#5088	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#5087	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#5083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#5067	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#5066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#5057	C₂²	1	2	yes	—
81	#5055	C₂²	1	2	yes	—
82	#5027	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#5027	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#5026	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#215	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#5024	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#5021	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#213	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5007	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#4883	C₂²	1	2	yes	—
92	#4882	C₂²	1	2	yes	—
93	#4882	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#4874	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#4866	C₂²	1	2	yes	—
96	#4865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#4856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#4846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#4846	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#4843	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#4840	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#4836	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#4814	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#4812	C₂²	1	2	yes	—
108	#4812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#4812	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#4811	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#4810	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#4804	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#4803	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#4800	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#4794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#4794	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#4782	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#4774	C₂²	1	2	yes	—
123	#4773	C₂²	1	2	yes	—
124	#4770	C₂²	1	2	yes	—
125	D₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
126	#4764	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4760	C₂²	1	2	yes	—
128	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#4694	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#4689	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#4688	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4688	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3552	—	3	1	no	—
137	#3546	—	3	1	no	—
138	#3368	—	3	1	no	—
139	#3367	—	3	1	no	—
140	#3364	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#3358	—	3	1	no	—
142	#3333	—	3	2	no	—
143	#3330	—	3	1	no	—
144	#3324	—	3	1	no	—
145	#3322	—	3	2	no	—
146	#3314	—	3	2	no	—
147	#3309	—	3	2	no	—
148	#3302	—	3	1	no	—
149	#3294	—	3	1	no	—
150	#3243	—	3	2	no	—
151	#3226	—	3	1	no	—
152	#3224	—	3	2	no	—
153	#3212	—	3	1	no	—
154	#3175	—	3	2	no	—
155	#3171	—	3	1	no	—
156	#3141	—	3	1	no	—
157	#3136	—	3	2	no	—
158	#2969	—	3	1	no	—
159	C₂×#239	—	2	1	no	—
160	C₂×#239	—	2	1	no	—
161	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#239	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#235	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₂	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#126	—	2	2	no	—
174	C₃×#125	—	2	2	no	—
175	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	—	2	1	no	—
185	#947	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#947	C₂³	1	2	yes	—
187	#947	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#946	—	2	1	no	—
189	#946	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#946	C₂³	1	2	yes	—
191	#946	C₂³	1	2	yes	—
192	#946	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#944	—	2	1	no	—
194	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#215	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#215	C₂³	1	2	yes	—
197	#940	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#938	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#213	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#930	—	2	1	no	—
201	C₄×#67	—	2	1	no	—
202	C₂×D₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#898	—	2	2	no	—
209	#898	—	2	2	no	—
210	#898	—	2	1	no	—
211	#898	D₄	1	2	yes	—
212	#897	—	2	2	no	—
213	#897	—	2	1	no	—
214	#897	—	2	2	no	—
215	#896	—	2	2	no	—
216	#896	—	2	2	no	—
217	#896	—	2	2	no	—
218	#896	—	2	2	no	—
219	#896	—	2	2	no	—
220	#895	—	2	2	no	—
221	#895	—	2	1	no	—
222	#895	—	2	1	no	—
223	#895	—	2	1	no	—
224	#895	—	2	2	no	—
225	#895	—	2	1	no	—
226	#895	—	2	2	no	—
227	#895	—	2	2	no	—
228	#895	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#895	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#895	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#895	C₂³	1	2	yes	—
232	#895	C₂³	1	2	yes	—
233	#894	—	2	1	no	—
234	#894	—	2	2	no	—
235	#894	—	2	2	no	—
236	#894	—	2	2	no	—
237	#894	—	2	2	no	—
238	#894	—	2	2	no	—
239	#894	D₄	1	2	yes	—
240	#893	—	2	2	no	—
241	#893	—	2	1	no	—
242	#893	—	2	1	no	—
243	#892	C₂³	1	2	yes	—
244	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#890	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#890	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#889	—	2	2	no	—
251	#888	—	2	2	no	—
252	#888	—	2	1	no	—
253	#888	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#888	C₂³	1	2	yes	—
255	#885	—	2	1	no	—
256	#884	—	2	1	no	—
257	#884	—	2	2	no	—
258	#884	—	2	2	no	—
259	#884	—	2	2	no	—
260	#883	—	2	2	no	—
261	#882	—	2	2	no	—
262	#882	—	2	2	no	—
263	#882	—	2	2	no	—
264	#882	—	2	2	no	—
265	D₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#876	—	2	2	no	—
267	#876	—	2	2	no	—
268	#875	—	2	1	no	—
269	#875	—	2	2	no	—
270	#875	—	2	2	no	—
271	#874	—	2	2	no	—
272	#874	C₂³	1	2	yes	—
273	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
275	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
276	C₄×D₁₂	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#872	—	2	1	no	—
284	#872	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄²×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#870	—	2	2	no	—
287	#869	C₂³	1	2	yes	—
288	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
290	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#835	C₂³	1	2	yes	—
305	#835	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	2	yes	—
310	#821	C₂³	1	2	yes	—
311	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#821	C₂³	1	2	yes	—
313	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	#818	C₂³	1	2	yes	—
318	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#815	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
322	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#809	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#809	C₂³	1	2	yes	—
325	#809	C₂³	1	2	yes	—
326	#809	C₂³	1	2	yes	—
327	#809	C₂³	1	2	yes	—
328	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#807	C₂³	1	2	yes	—
330	#807	C₂³	1	2	yes	—
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊(C₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
334	#803	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#563	—	6	2	no	—
337	#560	—	6	2	no	—
338	#557	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#556	—	3	1	no	—
340	#556	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
341	#554	—	3	2	no	—
342	#553	—	3	2	no	—
343	#553	—	6	1	no	—
344	#550	—	3	1	no	—
345	#550	—	3	2	no	—
346	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
347	D₄×Q₈	—	6	1	no	—
348	#548	—	6	1	no	—
349	#547	—	3	1	no	—
350	#547	—	3	1	no	—
351	#546	—	3	2	no	—
352	#546	—	6	1	no	—
353	D₄²	—	3	1	no	—
354	#544	—	3	2	no	—
355	#542	—	3	2	no	—
356	#542	—	3	2	no	—
357	#541	—	6	1	no	—
358	#539	—	6	2	no	—
359	#538	—	6	2	no	—
360	#537	—	6	1	no	—
361	#536	—	6	1	no	—
362	#535	—	3	2	no	—
363	#535	—	6	1	no	—
364	#532	—	3	1	no	—
365	#532	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	#529	—	3	1	no	—
368	#529	—	3	1	no	—
369	#501	—	3	1	no	—
370	#500	—	3	2	no	—
371	#496	—	3	1	no	—
372	#495	—	3	2	no	—
373	#490	—	3	2	no	—
374	#490	—	3	1	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	1	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#486	—	3	1	no	—
384	#486	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	2	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#482	—	3	2	no	—
390	#480	—	3	2	no	—
391	#480	—	3	2	no	—
392	#480	—	3	2	no	—
393	#479	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	2	no	—
396	#474	—	3	1	no	—
397	#474	—	3	1	no	—
398	#474	—	3	1	no	—
399	#474	—	3	2	no	—
400	#474	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
401	#469	—	3	1	no	—
402	#469	—	3	1	no	—
403	#468	—	3	1	no	—
404	#468	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	1	no	—
406	#468	—	3	2	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#466	—	3	2	no	—
409	#464	C₂×D₃	1	2	yes	—
410	#463	—	3	2	no	—
411	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#461	—	3	1	no	—
413	#460	—	3	2	no	—
414	#460	—	3	1	no	—
415	#459	—	3	1	no	—
416	#459	—	3	2	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#450	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	—	3	2	no	—
422	#447	—	3	2	no	—
423	#446	—	3	1	no	—
424	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
428	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×SD₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₈	—	3	1	no	—
431	C₄×D₈	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	#436	—	3	1	no	—
434	#436	—	3	2	no	—
435	#435	—	3	2	no	—
436	C₈×D₄	—	3	1	no	—
437	#433	—	3	2	no	—
438	#431	—	3	1	no	—
439	#418	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	C₂×#102	—	3	2	no	—
445	#405	—	3	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
447	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×#67	—	2	1	no	—
455	C₂×#67	—	2	1	no	—
456	C₂×#67	—	2	1	no	—
457	C₂×#67	—	2	2	no	—
458	#239	—	4	2	no	—
459	#239	—	4	2	no	—
460	#239	—	4	2	no	—
461	#239	—	4	2	no	—
462	#239	—	8	2	no	—
463	#239	—	8	2	no	—
464	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
465	D₃×Q₈	—	8	2	no	—
466	D₃×D₄	—	4	2	no	—
467	D₃×D₄	—	4	2	no	—
468	#235	—	8	2	no	—
469	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
470	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
471	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
472	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
479	C₂×D₁₂	—	8	2	no	—
480	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
501	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
502	C₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
523	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
524	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
525	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
527	#217	—	2	1	no	—
528	#215	—	4	1	no	—
529	#215	—	4	2	no	—
530	#215	—	4	2	no	—
531	#213	—	4	1	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
547	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
548	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
549	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
554	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
555	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
556	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
558	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
566	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
567	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
568	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
569	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
570	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
578	D₂₄	—	4	2	no	—
579	D₂₄	—	4	1	no	—
580	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
581	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	1	no	—
582	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
583	D₃×C₈	—	4	2	no	—
584	C₂×#41	—	3	2	no	—
585	C₂×#41	—	3	2	no	—
586	C₂×#41	—	6	1	no	—
587	C₂×#41	—	6	1	no	—
588	C₂×#41	—	6	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
591	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
593	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₈	—	3	1	no	—
599	C₂×D₈	—	3	2	no	—
600	C₂×D₈	—	3	1	no	—
601	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
603	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
604	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
615	#127	—	3	1	no	—
616	#127	—	3	1	no	—
617	#127	—	3	2	no	—
618	#127	—	6	2	no	—
619	#126	—	2	2	no	—
620	#126	—	3	2	no	—
621	#126	—	6	2	no	—
622	#126	—	6	2	no	—
623	#126	—	6	1	no	—
624	#126	—	6	2	no	—
625	#126	—	6	2	no	—
626	#125	—	2	2	no	—
627	#125	—	3	1	no	—
628	#125	—	3	1	no	—
629	#125	—	6	2	no	—
630	#125	—	6	2	no	—
631	#125	C₂²×D₃	1	2	yes	—
632	#124	—	3	1	no	—
633	#124	—	3	1	no	—
634	#124	—	3	2	no	—
635	#124	—	6	2	no	—
636	#124	—	6	2	no	—
637	#124	—	6	1	no	—
638	#124	—	6	1	no	—
639	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
640	#123	—	3	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
662	#121	—	3	1	no	—
663	#121	—	3	1	no	—
664	#121	—	3	1	no	—
665	#121	—	3	1	no	—
666	#121	—	3	2	no	—
667	#121	—	3	2	no	—
668	#121	—	6	2	no	—
669	#121	—	6	2	no	—
670	#121	—	6	2	no	—
671	#121	—	6	1	no	—
672	#121	—	6	2	no	—
673	#121	—	6	2	no	—
674	#121	—	6	1	no	—
675	#121	—	6	1	no	—
676	#121	—	6	1	no	—
677	#121	—	6	2	no	—
678	#121	—	6	1	no	—
679	#121	—	6	1	no	—
680	#121	—	6	2	no	—
681	#120	—	6	2	no	—
682	#120	—	6	2	no	—
683	#120	—	6	2	no	—
684	#120	—	6	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
687	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
689	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
690	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₄	—	3	1	no	—
692	C₄×D₄	—	3	2	no	—
693	C₄×D₄	—	3	1	no	—
694	C₄×D₄	—	3	1	no	—
695	C₄×D₄	—	3	2	no	—
696	C₄×D₄	—	3	2	no	—
697	C₄×D₄	—	6	2	no	—
698	C₄×D₄	—	6	1	no	—
699	C₄×D₄	—	6	2	no	—
700	C₄×D₄	—	6	1	no	—
701	C₄×D₄	—	6	1	no	—
702	C₄×D₄	—	6	1	no	—
703	C₄×D₄	—	6	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	#117	—	2	1	no	—
706	#117	—	3	2	no	—
707	#117	—	3	2	no	—
708	#117	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#107	—	3	1	no	—
718	#107	—	3	2	no	—
719	#107	—	3	2	no	—
720	#107	C₂²×D₃	1	2	yes	—
721	#106	—	3	1	no	—
722	#106	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
724	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	#103	—	3	2	no	—
728	#103	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	1	no	—
731	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
732	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
733	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
734	#103	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
735	#102	—	3	1	no	—
736	#102	—	3	2	no	—
737	#102	—	3	2	no	—
738	#102	—	3	2	no	—
739	#102	—	3	1	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	1	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	—	3	2	no	—
746	#102	—	3	2	no	—
747	#102	—	3	2	no	—
748	#102	—	3	1	no	—
749	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#102	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
754	#97	—	3	1	no	—
755	#97	—	3	1	no	—
756	#97	—	3	2	no	—
757	C₄×C₈	—	3	2	no	—
758	C₄×C₈	—	3	1	no	—
759	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
761	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
762	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
766	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
767	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
768	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
769	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
773	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
776	C₃×D₄	—	2	1	no	—
777	C₃×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	#67	—	8	1	no	—
790	#67	—	8	2	no	—
791	#67	—	8	1	no	—
792	#67	—	8	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	D₁₂	—	2	2	no	—
801	D₁₂	—	2	1	no	—
802	D₁₂	—	2	2	no	—
803	D₁₂	—	2	1	no	—
804	D₁₂	—	2	1	no	—
805	D₁₂	—	2	2	no	—
806	D₁₂	—	2	1	no	—
807	D₁₂	—	4	2	no	—
808	D₁₂	—	4	2	no	—
809	D₁₂	—	4	2	no	—
810	D₁₂	—	8	1	no	—
811	D₁₂	—	8	2	no	—
812	D₁₂	—	8	2	no	—
813	D₁₂	—	8	2	no	—
814	D₁₂	—	8	1	no	—
815	D₁₂	—	8	2	no	—
816	D₁₂	—	8	2	no	—
817	D₁₂	—	8	2	no	—
818	C₄×D₃	—	2	2	no	—
819	C₄×D₃	—	2	2	no	—
820	C₄×D₃	—	2	2	no	—
821	C₄×D₃	—	2	1	no	—
822	C₄×D₃	—	2	1	no	—
823	C₄×D₃	—	4	1	no	—
824	C₄×D₃	—	4	2	no	—
825	C₄×D₃	—	4	2	no	—
826	C₄×D₃	—	8	2	no	—
827	C₄×D₃	—	8	2	no	—
828	C₄×D₃	—	8	2	no	—
829	C₄×D₃	—	8	2	no	—
830	C₄×D₃	—	8	2	no	—
831	C₄×D₃	—	8	2	no	—
832	Dic₆	—	4	2	no	—
833	Dic₆	—	8	1	no	—
834	Dic₆	—	8	2	no	—
835	Dic₆	—	8	2	no	—
836	C₃×C₈	—	2	2	no	—
837	C₃×C₈	—	2	1	no	—
838	C₃×C₈	—	2	1	no	—
839	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
840	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
841	C₃⋊C₈	—	2	2	no	—
842	C₂⁴	—	6	2	no	—
843	#41	—	12	2	no	—
844	#41	—	12	2	no	—
845	#41	—	12	2	no	—
846	#41	—	12	2	no	—
847	#41	—	24	2	no	—
848	#41	—	24	2	no	—
849	#41	—	24	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
857	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
859	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×D₄	—	3	1	no	—
861	C₂×D₄	—	3	2	no	—
862	C₂×D₄	—	3	2	no	—
863	C₂×D₄	—	3	1	no	—
864	C₂×D₄	—	3	1	no	—
865	C₂×D₄	—	6	1	no	—
866	C₂×D₄	—	6	2	no	—
867	C₂×D₄	—	6	2	no	—
868	C₂×D₄	—	6	2	no	—
869	C₂×D₄	—	6	1	no	—
870	C₂×D₄	—	6	2	no	—
871	C₂×D₄	—	6	1	no	—
872	C₂×D₄	—	6	1	no	—
873	C₂×D₄	—	6	2	no	—
874	C₂×D₄	—	6	1	no	—
875	C₂×D₄	—	6	1	no	—
876	C₂×D₄	—	6	1	no	—
877	C₂×D₄	—	6	2	no	—
878	C₂×D₄	—	6	2	no	—
879	C₂×D₄	—	12	2	no	—
880	C₂×D₄	—	12	2	no	—
881	C₂×D₄	—	24	2	no	—
882	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
896	Q₁₆	—	4	2	no	—
897	SD₁₆	—	4	1	no	—
898	SD₁₆	—	12	1	no	—
899	SD₁₆	—	12	2	no	—
900	SD₁₆	—	12	2	no	—
901	D₈	—	12	2	no	—
902	D₈	—	12	1	no	—
903	D₈	—	12	1	no	—
904	M₁₆	—	12	1	no	—
905	M₁₆	—	12	1	no	—
906	M₁₆	—	12	2	no	—
907	C₂×C₈	—	3	1	no	—
908	C₂×C₈	—	3	2	no	—
909	C₂×C₈	—	3	1	no	—
910	C₂×C₈	—	12	2	no	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₃×D₄	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	3	1	no	—
974	C₄²	—	3	1	no	—
975	C₄²	—	3	1	no	—
976	C₄²	—	6	2	no	—
977	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
980	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
981	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
982	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×D₃	—	2	1	no	—
984	C₂×D₃	—	2	2	no	—
985	C₂×D₃	—	2	1	no	—
986	C₂×D₃	—	2	2	no	—
987	C₂×D₃	—	2	1	no	—
988	C₂×D₃	—	2	2	no	—
989	C₂×D₃	—	4	1	no	—
990	C₂×D₃	—	4	1	no	—
991	C₂×D₃	—	4	2	no	—
992	C₂×D₃	—	4	1	no	—
993	C₂×D₃	—	4	2	no	—
994	C₂×D₃	—	4	1	no	—
995	C₂×D₃	—	4	1	no	—
996	C₂×D₃	—	4	1	no	—
997	C₂×D₃	—	4	2	no	—
998	C₂×D₃	—	16	4	no	—
999	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₃×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₃×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₃×C₄	#576	1	2	yes	—
1008	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1009	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1010	Dic₃	—	2	1	no	—
1011	Dic₃	—	2	1	no	—
1012	Dic₃	—	2	2	no	—
1013	Dic₃	—	2	1	no	—
1014	Dic₃	—	4	2	no	—
1015	Dic₃	—	4	1	no	—
1016	Dic₃	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	3	2	no	—
1019	C₂³	—	3	1	no	—
1020	C₂³	—	6	1	no	—
1021	C₂³	—	6	2	no	—
1022	C₂³	—	6	1	no	—
1023	C₂³	—	24	2	no	—
1024	C₂³	—	24	2	no	—
1025	C₂³	—	24	2	no	—
1026	Q₈	—	2	2	no	—
1027	Q₈	—	2	1	no	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	1	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	4	2	no	—
1032	Q₈	—	12	2	no	—
1033	Q₈	—	24	2	no	—
1034	Q₈	—	24	2	no	—
1035	Q₈	—	24	1	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	1	no	—
1038	D₄	—	6	1	no	—
1039	D₄	—	6	2	no	—
1040	D₄	—	6	1	no	—
1041	D₄	—	6	1	no	—
1042	D₄	—	6	2	no	—
1043	D₄	—	6	1	no	—
1044	D₄	—	6	2	no	—
1045	D₄	—	12	2	no	—
1046	D₄	—	12	2	no	—
1047	D₄	—	12	2	no	—
1048	D₄	—	24	2	no	—
1049	D₄	—	24	1	no	—
1050	D₄	—	24	2	no	—
1051	D₄	—	24	2	no	—
1052	D₄	—	24	2	no	—
1053	D₄	—	24	2	no	—
1054	D₄	—	24	1	no	—
1055	D₄	—	24	2	no	—
1056	D₄	—	24	2	no	—
1057	D₄	—	24	1	no	—
1058	D₄	—	24	1	no	—
1059	D₄	—	24	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	6	1	no	—
1096	C₈	—	6	1	no	—
1097	C₈	—	6	2	no	—
1098	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1099	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1102	D₃	—	4	1	no	—
1103	D₃	—	4	2	no	—
1104	D₃	—	8	1	no	—
1105	D₃	—	8	1	no	—
1106	D₃	—	8	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	6	1	no	—
1111	C₂²	—	6	2	no	—
1112	C₂²	—	6	1	no	—
1113	C₂²	—	6	2	no	—
1114	C₂²	—	6	1	no	—
1115	C₂²	—	6	2	no	—
1116	C₂²	—	12	1	no	—
1117	C₂²	—	12	1	no	—
1118	C₂²	—	12	2	no	—
1119	C₂²	—	12	1	no	—
1120	C₂²	—	12	1	no	—
1121	C₂²	—	12	2	no	—
1122	C₂²	—	12	1	no	—
1123	C₂²	—	12	2	no	—
1124	C₂²	—	12	1	no	—
1125	C₂²	—	48	4	no	—
1126	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	6	1	no	—
1136	C₄	—	6	1	no	—
1137	C₄	—	6	1	no	—
1138	C₄	—	6	2	no	—
1139	C₄	—	12	1	no	—
1140	C₄	—	12	1	no	—
1141	C₄	—	12	2	no	—
1142	C₄	#5769	1	2	yes	—
1143	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#5968	1	1	yes	characteristic
1145	C₃	#62618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂	—	8	1	no	—
1147	C₂	—	12	2	no	—
1148	C₂	—	12	1	no	—
1149	C₂	—	24	2	no	—
1150	C₂	—	24	1	no	—
1151	C₂	—	24	1	no	—
1152	C₂	#86715	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#87211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3364	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3364	D₃
hypocenter	C₃	#62618
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87034	C₂	semidirect
2. #87009	C₂	semidirect
3. C₃×#3364	C₂	semidirect
4. #83690	C₂	semidirect
5. #83668	C₂	semidirect
6. #81656	C₂	semidirect
7. #81638	C₂	semidirect
8. #81618	C₂	semidirect
9. #81601	C₂	semidirect
10. #81247	C₂	semidirect
11. #81242	C₂	semidirect
12. #80980	C₂	semidirect
13. #80969	C₂	semidirect
14. #80619	C₂	semidirect
15. #80610	C₂	semidirect
16. #80492	C₂	semidirect
17. #80481	C₂	semidirect
18. #79924	C₂	semidirect
19. #79904	C₂	semidirect
20. #79740	C₂	semidirect
21. #79727	C₂	semidirect
22. #79683	C₂	semidirect
23. #79664	C₂	semidirect
25. C₃×#557	C₂²	semidirect
32. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #5695	C₂²	semidirect
38. #5689	C₂²	semidirect
46. #5582	C₂²	semidirect
48. #5580	C₂²	semidirect
49. #5579	C₂²	semidirect
53. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
59. C₃×#487	C₂²	semidirect
60. C₃×#479	C₂²	semidirect
63. C₃×#462	C₂²	semidirect
64. C₃×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
65. C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
67. #5191	C₂²	semidirect
68. #5188	C₂²	semidirect
69. #5187	C₂²	semidirect
70. #5187	C₂²	semidirect
75. #5087	C₂²	semidirect
76. #5083	C₂²	semidirect
77. #5079	C₂²	semidirect
78. #5067	C₂²	semidirect
79. #5066	C₂²	semidirect
83. #5027	C₂²	semidirect
84. #5026	C₂²	semidirect
85. #5026	C₂²	semidirect
86. C₄×#215	C₂²	semidirect
87. #5024	C₂²	semidirect
88. #5021	C₂²	semidirect
93. #4882	C₂²	semidirect
94. #4874	C₂²	semidirect
96. #4865	C₂²	semidirect
97. #4856	C₂²	semidirect
98. #4846	C₂²	semidirect
99. #4846	C₂²	semidirect
101. #4843	C₂²	semidirect
102. #4840	C₂²	semidirect
103. #4836	C₂²	semidirect
105. #4833	C₂²	semidirect
106. #4814	C₂²	semidirect
108. #4812	C₂²	semidirect
109. #4812	C₂²	semidirect
110. #4811	C₂²	semidirect
111. #4810	C₂²	semidirect
112. #4810	C₂²	semidirect
113. #4804	C₂²	semidirect
114. #4803	C₂²	semidirect
115. #4803	C₂²	semidirect
116. #4803	C₂²	semidirect
117. #4800	C₂²	semidirect
118. #4794	C₂²	semidirect
119. #4794	C₂²	semidirect
120. #4794	C₂²	semidirect
129. #4694	C₂²	semidirect
130. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
131. C₄×D₂₄	C₂²	semidirect
132. #4689	C₂²	semidirect
134. #4688	C₂²	semidirect
135. C₄×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
140. #3364	D₃	semidirect
338. #557	C₂×D₃	semidirect
382. #487	C₂×D₃	semidirect
393. #479	C₂×D₃	semidirect
411. #462	C₂×D₃	semidirect
424. C₈×Q₈	C₂×D₃	semidirect
427. C₄×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
1145. C₃	#62618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87034	2
#87009	2
C₃×#3364	2
#83690	2
#83668	2
#81656	2
#81638	2
#81618	2
#81601	2
#81247	2
#81242	2
#80980	2
#80969	2
#80619	2
#80610	2
#80492	2
#80481	2
#79924	2
#79904	2
#79740	2
#79727	2
#79683	2
#79664	2
#62618	3