Finite Group Databasebeta

← #11701623

Subgroups — #11701623

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83642C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#81601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#81487C212yesmaximal, complemented
9#81461C212yesmaximal, complemented
10#81134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#81112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#80778C212yesmaximal, complemented
13#80742C212yesmaximal, complemented
14#80481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#80462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80203C212yesmaximal, complemented
17#80199C212yesmaximal, complemented
18#79726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79703C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79452C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#79403C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#78809C212yesmaximal, complemented
23#78785C212yesmaximal, complemented
24#62619—31nomaximal, Sylow
25C3×#554C2211yescharacteristic
26C3×D4×Q8C2211yescharacteristic
27#5817C2212yes—
28#5816C2212yes—
29#5733—21no—
30#5730—21no—
31#5730C2211yescharacteristic
32#5725C2211yescharacteristic
33D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
34#5721C2211yescharacteristic
35#5694—21no—
36#5689—21no—
37#5647—22no—
38#5646—22no—
39#5643C2212yes—
40#5643C2212yes—
41#5639C2212yes—
42#5638—22no—
43#5631C2212yes—
44#5628—22no—
45#5585C2211yescharacteristic
46#5580C2211yescharacteristic
47#5578C2211yescharacteristic
48Q8×Dic6C2211yescharacteristic
49#5563C2211yescharacteristic
50#5562—21no—
51#5561—21no—
52#5559—21no—
53#5557C2211yescharacteristic
54#5553C2211yescharacteristic
55#5551—21no—
56#5507C2212yes—
57#5500C2212yes—
58C3×#487C2211yescharacteristic
59C3×#484C2212yes—
60C3×#477C2211yescharacteristic
61C3×#467C2212yes—
62C3×#462C2211yescharacteristic
63C3×#451C2212yes—
64C3×C4×Q16C2211yescharacteristic
65C3×C8×D4C2211yescharacteristic
66C2×C3×#103C2212yes—
67#5227C2212yes—
68#5225C2212yes—
69#5191C2212yes—
70#5190C2211yescharacteristic
71#5189C2211yescharacteristic
72#5187C2212yes—
73#5185C2212yes—
74#5182C2212yes—
75Dic3×Q16C2212yes—
76#5115C2212yes—
77#5113C2212yes—
78#5111C2212yes—
79#5101C2212yes—
80#5091C2211yescharacteristic
81#5088C2211yescharacteristic
82#5083C2211yescharacteristic
83#5079C2211yescharacteristic
84#5049C2212yes—
85#5049C2212yes—
86#5047C2212yes—
87#5045C2212yes—
88C4×#216C2211yescharacteristic
89#5027C2211yescharacteristic
90C4×#215C2211yescharacteristic
91#5021C2211yescharacteristic
92#5012C2211yescharacteristic
93#4967C2212yes—
94#4966C2212yes—
95#4891C2212yes—
96#4890C2212yes—
97#4886C2211yescharacteristic
98#4884C2212yes—
99#4876C2211yescharacteristic
100#4874C2212yes—
101#4872C2212yes—
102#4850C2211yescharacteristic
103#4843C2211yescharacteristic
104#4833C2211yescharacteristic
105#4830C2211yescharacteristic
106#4819C2212yes—
107#4818C2212yes—
108#4817C2212yes—
109#4817C2212yes—
110#4816C2211yescharacteristic
111#4812C2211yescharacteristic
112#4811C2212yes—
113#4810C2212yes—
114#4803C2212yes—
115#4803C2212yes—
116#4800C2212yes—
117#4800C2212yes—
118#4799C2212yes—
119#4797C2211yescharacteristic
120#4797C2212yes—
121#4794C2212yes—
122#4794C2212yes—
123#4794C2211yescharacteristic
124#4794C2212yes—
125#4793C2212yes—
126#4792C2212yes—
127#4792C2212yes—
128#4737C2212yes—
129#4734C2212yes—
130#4729C2212yes—
131#4720C2212yes—
132#4694C2211yescharacteristic
133C4×#204C2211yescharacteristic
134C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
135#4679C2211yescharacteristic
136#3554—31no—
137#3544—31no—
138#3375—31no—
139#3372—31no—
140#3363—31no—
141#3361—31no—
142#3333—31no—
143#3330—32no—
144#3329—31no—
145#3327—32no—
146#3315—32no—
147#3308—32no—
148#3305—31no—
149#3299D311yescharacteristic, complemented
150#3243—32no—
151#3230—31no—
152#3225—32no—
153#3212—31no—
154#3175—32no—
155#3172—31no—
156#3141—31no—
157#3137—32no—
158#2969—31no—
159C22×C3×Q8C2312yes—
160C2×#239C2312yes—
161C2×D3×Q8—21no—
162C2×#235—22no—
163C2×#235C2312yes—
164C2×C3×Q16C2312yes—
165C2×C3×Q16C2311yescharacteristic
166C22×C3×C8C2312yes—
167C3×C4⋊Q8—21no—
168C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C3×#125—21no—
171C3×C22⋊Q8—22no—
172C3×C22⋊Q8—22no—
173C3×C22⋊Q8C2312yes—
174C3×C22⋊Q8C2312yes—
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C3×C4×D4—21no—
178C3×C4×D4—21no—
179C3×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C3×C4⋊C4C2312yes—
181#947—22no—
182#947C2311yescharacteristic
183#947C2312yes—
184#947C2312yes—
185#946—22no—
186#946—22no—
187#946—22no—
188#946—22no—
189#946C2311yescharacteristic
190#946C2311yescharacteristic
191Q8×Dic3C2312yes—
192Q8×Dic3C2312yes—
193#944—21no—
194#944C2312yes—
195#944C2311yescharacteristic
196C2×#216C2311yescharacteristic
197C2×#215C2312yes—
198C2×#215C2311yescharacteristic
199C2×#215C2312yes—
200#940—21no—
201#938—21no—
202#938D411yescharacteristic
203#936D411yescharacteristic
204#930—22no—
205#930C2312yes—
206#930C2312yes—
207#929—22no—
208#929—22no—
209#929—22no—
210C4×#67—22no—
211C4×#67C2312yes—
212#926C2312yes—
213#926C2312yes—
214#924—22no—
215#924—22no—
216C2×#208C2312yes—
217C2×D24C2312yes—
218C2×#204C2311yescharacteristic
219C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
220C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
221#898—22no—
222#898—22no—
223#898—21no—
224#897—21no—
225#897—22no—
226#897—22no—
227#897D411yescharacteristic
228#897C2311yescharacteristic
229#896—21no—
230#896—22no—
231#895—21no—
232#895—21no—
233#895C2311yescharacteristic
234#894—21no—
235#894—22no—
236#894—22no—
237#894—22no—
238#893—21no—
239#893—21no—
240#893—21no—
241#893C2312yes—
242#893C2312yes—
243#892—21no—
244#892—22no—
245D3×C4⋊C4—21no—
246D3×C4⋊C4—21no—
247D3×C4⋊C4—22no—
248D3×C4⋊C4C2312yes—
249#890—22no—
250#890—21no—
251#890D411yescharacteristic
252#890C2312yes—
253#890C2311yescharacteristic
254#889—22no—
255#889—22no—
256#889—21no—
257#888—22no—
258#888—22no—
259#888—21no—
260#888C2311yescharacteristic
261#888C2312yes—
262#888C2312yes—
263#887—21no—
264#885—22no—
265#885—22no—
266#885—22no—
267#884—22no—
268#884—22no—
269#883—22no—
270#883—22no—
271#883—22no—
272#883—22no—
273#883D412yes—
274#879—22no—
275#879D412yes—
276#875—21no—
277#874C2311yescharacteristic
278C4×D12—21no—
279C4×D12—21no—
280C4×D12C2311yescharacteristic
281#872—21no—
282#872—21no—
283C42×D3C2311yescharacteristic
284#869—21no—
285#869C2311yescharacteristic
286C4×Dic6—21no—
287C4×Dic6—21no—
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2311yescharacteristic
290C3×#107C2312yes—
291C3×#107C2311yescharacteristic
292C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C3×#103C2311yescharacteristic
294C3×#103C2312yes—
295C3×#103C2312yes—
296C3×#103C2312yes—
297C3×#103C2312yes—
298C3×#103C2311yescharacteristic
299C3×C22⋊C8C2312yes—
300C3×C4×C8C2311yescharacteristic
301#835C2311yescharacteristic
302#835C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2312yes—
305#835C2312yes—
306#835C2311yescharacteristic
307#830C2312yes—
308#821C2312yes—
309#821C2312yes—
310#821C2311yescharacteristic
311#821C2312yes—
312(C2×D3)⋊C8C2312yes—
313#818C2312yes—
314#817C2311yescharacteristic
315#816C2312yes—
316#816C2311yescharacteristic
317#815C2311yescharacteristic
318#815C2312yes—
319#815C2311yescharacteristic
320Dic3⋊C8C2312yes—
321Dic3⋊C8C2312yes—
322C8×Dic3C2312yes—
323C8×Dic3C2312yes—
324#810C2312yes—
325#810C2311yescharacteristic
326#809C2311yescharacteristic
327#809C2312yes—
328#809C2312yes—
329#809C2312yes—
330#808C2311yescharacteristic
331#807C2312yes—
332#807C2312yes—
333#807C2311yescharacteristic
334C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
336#563—62no—
337#562—62no—
338#559—31no—
339#559—61no—
340Q82—31no—
341#557—31no—
342#555—31no—
343#554—31no—
344#554—61no—
345#554C2×D311yescharacteristic
346#552—32no—
347#552—61no—
348#550—31no—
349D4×Q8C2×D311yescharacteristic
350#548—32no—
351#547—32no—
352#547—32no—
353#547—61no—
354#544—32no—
355#544—61no—
356#542—32no—
357#542—32no—
358#542—61no—
359#542—61no—
360#540—61no—
361#539—62no—
362#536—32no—
363#536—62no—
364#533—31no—
365#532—31no—
366C2×C4⋊Q8—31no—
367#529—31no—
368#529—31no—
369#501—31no—
370#500—32no—
371#497—31no—
372#495—32no—
373#491—32no—
374#491—31no—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#489—32no—
378#489—31no—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487C2×D311yescharacteristic
385#486—31no—
386#486—31no—
387#485—32no—
388#484—32no—
389#484—32no—
390#484C2×D312yes—
391#482—32no—
392#480—32no—
393#479—32no—
394#478—32no—
395#477—31no—
396#477—31no—
397#477—31no—
398#477—32no—
399#477C2×D311yescharacteristic
400#474—32no—
401#470—31no—
402#470—31no—
403#468—32no—
404#468—32no—
405#468—31no—
406#468—31no—
407#467C2×D312yes—
408#466—32no—
409#464—32no—
410#463—32no—
411#462—32no—
412#462C2×D311yescharacteristic
413#461—31no—
414#461—32no—
415#460—31no—
416#459—31no—
417#452—32no—
418#452—32no—
419#451C2×D312yes—
420#449—32no—
421#449—32no—
422#448—32no—
423#446—31no—
424C8×Q8—31no—
425#440—32no—
426#440—32no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—31no—
429C4×Q16C2×D311yescharacteristic
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16—31no—
432C4×D8—32no—
433#436—31no—
434#436—32no—
435#435—32no—
436C8×D4C2×D311yescharacteristic
437#433—32no—
438#431—31no—
439#419—32no—
440#417—32no—
441#417—32no—
442#417—32no—
443#416—32no—
444C2×#103C2×D312yes—
445#405—32no—
446C4×M16—31no—
447C2×C3×Q8—21no—
448C2×C3×Q8—22no—
449C2×C3×Q8—42no—
450C2×C3×Q8—42no—
451C2×C3×Q8C2412yes—
452C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
453C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
454C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
455C22×C3×C4—22no—
456C22×C3×C4—22no—
457C22×C3×C4C2412yes—
458C2×#67—22no—
459C2×#67—22no—
460C2×#67—22no—
461C2×#67C2×D412yes—
462#239—42no—
463#239—42no—
464D3×Q8—82no—
465#235—42no—
466#235—42no—
467#235—84no—
468C2×D12—21no—
469C2×D12—21no—
470C2×D12—22no—
471C2×D12—21no—
472C2×D12C2412yes—
473C2×D12C2411yescharacteristic
474C2×C4×D3—22no—
475C2×C4×D3—21no—
476C2×C4×D3—22no—
477C2×C4×D3—22no—
478C2×C4×D3—22no—
479C2×C4×D3—22no—
480C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
481C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
482C2×C4×D3C2411yescharacteristic
483C2×Dic6—21no—
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—22no—
486C2×Dic6—22no—
487C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
488C2×Dic6C2411yescharacteristic
489C3×Q16—41no—
490C3×Q16—42no—
491C2×C3×C8—42no—
492C2×C3×C8C2412yes—
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C2×C3×C8C2411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—21no—
497C3×C4⋊C4—22no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4—21no—
500C3×C4⋊C4—22no—
501C3×C4⋊C4—21no—
502C3×C4⋊C4—22no—
503C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
505C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
506C3×C4⋊C4C2412yes—
507C3×C22⋊C4—22no—
508C3×C22⋊C4—22no—
509C3×C22⋊C4C2×D412yes—
510C3×C42—21no—
511C3×C42—21no—
512C3×C42C2411yescharacteristic
513#217—22no—
514#217C2×D412yes—
515#217C2×D412yes—
516#217C2×D412yes—
517#216—41no—
518#215—41no—
519#215—42no—
520#215—42no—
521(C2×D3)⋊C4—21no—
522(C2×D3)⋊C4—21no—
523(C2×D3)⋊C4—21no—
524(C2×D3)⋊C4—21no—
525(C2×D3)⋊C4—22no—
526(C2×D3)⋊C4—22no—
527(C2×D3)⋊C4—21no—
528(C2×D3)⋊C4—21no—
529(C2×D3)⋊C4—21no—
530(C2×D3)⋊C4—22no—
531(C2×D3)⋊C4—22no—
532(C2×D3)⋊C4—22no—
533(C2×D3)⋊C4—22no—
534(C2×D3)⋊C4—22no—
535(C2×D3)⋊C4—22no—
536(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
537C4⋊Dic3—21no—
538C4⋊Dic3—21no—
539C4⋊Dic3—22no—
540C4⋊Dic3—21no—
541C4⋊Dic3—22no—
542C4⋊Dic3—22no—
543C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
544C4⋊Dic3C2×D412yes—
545C4⋊Dic3C2×D412yes—
546C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
547C4⋊Dic3C2412yes—
548C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
549Dic3⋊C4—21no—
550Dic3⋊C4—22no—
551Dic3⋊C4—21no—
552Dic3⋊C4—21no—
553Dic3⋊C4—21no—
554Dic3⋊C4—21no—
555Dic3⋊C4—21no—
556Dic3⋊C4—21no—
557Dic3⋊C4—22no—
558Dic3⋊C4—22no—
559Dic3⋊C4—22no—
560Dic3⋊C4—22no—
561Dic3⋊C4—22no—
562Dic3⋊C4C2×D412yes—
563Dic3⋊C4C2×D412yes—
564C4×Dic3—21no—
565C4×Dic3—22no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2411yescharacteristic
571C4×Dic3C2412yes—
572#208—42no—
573C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2412yes—
576D24—42no—
577#204—41no—
578ΓL(1,𝔽25)—41no—
579ΓL(1,𝔽25)—41no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—32no—
582C2×#41—62no—
583C22×Q8—61no—
584C22×Q8C22×D312yes—
585C2×Q16—31no—
586C2×Q16C22×D312yes—
587C2×Q16C22×D311yescharacteristic
588C2×SD16—31no—
589C2×SD16—32no—
590C2×SD16—32no—
591C2×SD16—31no—
592C2×D8—32no—
593C2×M16—32no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16—31no—
596C22×C8C22×D312yes—
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—32no—
599C4⋊Q8—31no—
600C4⋊Q8—32no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—32no—
603C4⋊Q8—31no—
604C4⋊Q8—61no—
605C4⋊Q8—61no—
606C4⋊Q8—61no—
607C4⋊Q8—62no—
608C4⋊Q8—62no—
609C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
611#127—31no—
612#127—61no—
613#126—32no—
614#126—61no—
615#126—62no—
616#126—62no—
617#126—62no—
618#125—21no—
619#125—31no—
620#125—31no—
621#125—32no—
622#125—61no—
623#125—62no—
624#125—61no—
625#125—62no—
626#125—62no—
627#124—31no—
628#124—31no—
629#124—32no—
630#124—32no—
631#124—61no—
632#124—62no—
633#124—62no—
634#124—62no—
635#124—62no—
636#123—32no—
637#123—62no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644#123—62no—
645#123—62no—
646#123—62no—
647#123—61no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—31no—
651C22⋊Q8—31no—
652C22⋊Q8—31no—
653C22⋊Q8—31no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—61no—
660C22⋊Q8—61no—
661C22⋊Q8—62no—
662C22⋊Q8—62no—
663C22⋊Q8—62no—
664C22⋊Q8—62no—
665C22⋊Q8C22×D312yes—
666C22⋊Q8C22×D312yes—
667#121—31no—
668#121—32no—
669#121—32no—
670#121—31no—
671#121—62no—
672#121—61no—
673#121—61no—
674#121—62no—
675#121—61no—
676#121—62no—
677C4×Q8—31no—
678C4×Q8—32no—
679C4×Q8—32no—
680C4×Q8—31no—
681C4×Q8—61no—
682C4×Q8—61no—
683C4×Q8—61no—
684C4×Q8C22×D311yescharacteristic
685C4×Q8C22×D311yescharacteristic
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—32no—
689C4×D4—32no—
690C4×D4—32no—
691C4×D4—31no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4—61no—
695C4×D4—61no—
696C4×D4—62no—
697C4×D4—61no—
698C4×D4C22×D311yescharacteristic
699#117—32no—
700#117—32no—
701#117—61no—
702#117—61no—
703#117—62no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—32no—
706C2×C4⋊C4—62no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4C22×D312yes—
710C2×C42—31no—
711#107—32no—
712#107—31no—
713#107—32no—
714#107—32no—
715#107C22×D312yes—
716#107C22×D311yescharacteristic
717#106—31no—
718#106—31no—
719C4⋊C8—32no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8—31no—
722C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
723#103—32no—
724#103—32no—
725#103—31no—
726#103—32no—
727#103—32no—
728#103—31no—
729#103—31no—
730#103—32no—
731#103—31no—
732#103—32no—
733#103C22×D311yescharacteristic
734#103C22×D312yes—
735#103C22×D312yes—
736#103C22×D312yes—
737#103C22×D312yes—
738#103C22×D311yescharacteristic
739#102—32no—
740#102—32no—
741#102—32no—
742#102—31no—
743#102—32no—
744#102—32no—
745#102—32no—
746#102—31no—
747C22⋊C8—32no—
748C22⋊C8—32no—
749C22⋊C8C22×D312yes—
750#97—31no—
751#97—31no—
752#97—32no—
753C4×C8—32no—
754C4×C8—32no—
755C4×C8—31no—
756C4×C8C22×D311yescharacteristic
757C23×C3C22×D412yes—
758C22×D3—21no—
759C22×D3—22no—
760C22×D3C22×D411yescharacteristic
761C3×Q8—21no—
762C3×Q8—22no—
763C3×Q8—21no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—22no—
766C3×Q8—21no—
767C3×Q8—81no—
768C3×Q8—82no—
769C3×D4—22no—
770C2×C3×C4—22no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—21no—
773C2×C3×C4—22no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—22no—
776C2×C3×C4—21no—
777C2×C3×C4—21no—
778C2×C3×C4—82no—
779C2×C3×C4—82no—
780C2×C3×C4C22×D412yes—
781C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
782C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
783C2×C3×C4C2511yescharacteristic
784#67—42no—
785#67—82no—
786#67—82no—
787#67—82no—
788C2×Dic3—21no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3C22×D412yes—
793C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
794C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
795C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
796C2×Dic3C22×D412yes—
797D12—21no—
798D12—21no—
799D12—22no—
800D12—22no—
801D12—42no—
802D12—42no—
803D12—81no—
804D12—82no—
805C4×D3—22no—
806C4×D3—21no—
807C4×D3—21no—
808C4×D3—41no—
809C4×D3—44no—
810C4×D3—42no—
811C4×D3—82no—
812C4×D3—82no—
813C4×D3—82no—
814C4×D3—82no—
815Dic6—22no—
816Dic6—21no—
817Dic6—21no—
818Dic6—81no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822C3×C8—21no—
823C3×C8—21no—
824C3×C8—22no—
825C3⋊C8—21no—
826C3⋊C8—21no—
827C3⋊C8—22no—
828#41—122no—
829#41—122no—
830#41—122no—
831#41—122no—
832#41—244no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—31no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—42no—
839C2×Q8—61no—
840C2×Q8—62no—
841C2×Q8—62no—
842C2×Q8—61no—
843C2×Q8—242no—
844C2×Q8C23×D312yes—
845C2×Q8C23×D311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D311yescharacteristic
847C2×D4—32no—
848C2×D4—32no—
849C2×D4—31no—
850C2×D4—61no—
851C2×D4—62no—
852C2×D4—62no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—61no—
856C2×D4—61no—
857C2×D4D3×D411yescharacteristic
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—31no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—31no—
863C22×C4—62no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—62no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—61no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4C23×D312yes—
870Q16—41no—
871Q16—42no—
872Q16—121no—
873SD16—121no—
874SD16—122no—
875SD16—122no—
876SD16—121no—
877D8—122no—
878M16—121no—
879M16—121no—
880M16—122no—
881C2×C8—31no—
882C2×C8—31no—
883C2×C8—32no—
884C2×C8—42no—
885C2×C8C23×D312yes—
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—31no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—32no—
901C4⋊C4—31no—
902C4⋊C4—32no—
903C4⋊C4—31no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—61no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—61no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—61no—
912C4⋊C4—61no—
913C4⋊C4—61no—
914C4⋊C4—61no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—62no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—62no—
920C4⋊C4—62no—
921C4⋊C4—61no—
922C4⋊C4—61no—
923C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D312yes—
925C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—32no—
933C22⋊C4—61no—
934C22⋊C4—61no—
935C22⋊C4—62no—
936C22⋊C4—62no—
937C22⋊C4—62no—
938C22⋊C4—62no—
939C22⋊C4—62no—
940C22⋊C4—62no—
941C22⋊C4—61no—
942C22⋊C4—61no—
943C22⋊C4—61no—
944C22⋊C4—61no—
945C22⋊C4—62no—
946C22⋊C4—62no—
947C22⋊C4—61no—
948C22⋊C4—62no—
949C22⋊C4D3×D412yes—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—31no—
953C42—31no—
954C42—31no—
955C42—32no—
956C42—62no—
957C42—62no—
958C42—62no—
959C42—61no—
960C42C23×D311yescharacteristic
961C22×C3—22no—
962C22×C3—22no—
963C22×C3—22no—
964C22×C3C23×D411yescharacteristic
965C2×D3—21no—
966C2×D3—21no—
967C2×D3—21no—
968C2×D3—41no—
969C2×D3—42no—
970C2×D3—42no—
971C2×D3—41no—
972C2×D3—41no—
973C2×D3—42no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—22no—
976C3×C4—41no—
977C3×C4—42no—
978C3×C4—41no—
979C3×C4—42no—
980C3×C4—41no—
981C3×C4—41no—
982C3×C4#57812yes—
983C3×C4#58511yescharacteristic
984C3×C4#58511yescharacteristic
985Dic3—21no—
986Dic3—22no—
987Dic3—21no—
988Dic3—22no—
989Dic3—21no—
990Dic3—42no—
991Dic3—41no—
992Dic3—41no—
993Dic3—41no—
994C23—31no—
995C23—61no—
996C23—62no—
997C23C2×D3×D412yes—
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—22no—
1004Q8—62no—
1005Q8—61no—
1006Q8—61no—
1007Q8—82no—
1008Q8—81no—
1009Q8—241no—
1010Q8—242no—
1011Q8—242no—
1012Q8—241no—
1013D4—22no—
1014D4—61no—
1015D4—62no—
1016D4—61no—
1017D4—62no—
1018D4—122no—
1019D4—122no—
1020D4—122no—
1021D4—241no—
1022D4—242no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—31no—
1035C2×C4—31no—
1036C2×C4—31no—
1037C2×C4—32no—
1038C2×C4—32no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—61no—
1041C2×C4—62no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—62no—
1045C2×C4—61no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—121no—
1049C2×C4—124no—
1050C2×C4—122no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—242no—
1053C2×C4—242no—
1054C2×C4—242no—
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×D3×D412yes—
1057C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1058C2×C4C24×D311yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—22no—
1062C8—61no—
1063C8—62no—
1064C8—61no—
1065C2×C3—42no—
1066C2×C3#350011yescharacteristic
1067C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1068C2×C3#358511yescharacteristic
1069D3—41no—
1070D3—81no—
1071D3—82no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—61no—
1076C22—61no—
1077C22—61no—
1078C22—122no—
1079C22—121no—
1080C22—121no—
1081C22—122no—
1082C22—121no—
1083C22—122no—
1084C22C22×D3×D411yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—21no—
1087C4—41no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—42no—
1092C4—41no—
1093C4—61no—
1094C4—61no—
1095C4—62no—
1096C4—61no—
1097C4—62no—
1098C4—121no—
1099C4—121no—
1100C4—122no—
1101C4—121no—
1102C4#576612yes—
1103C4#596411yescharacteristic
1104C4#596611yescharacteristic
1105C3#6261911yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C2—42no—
1107C2—121no—
1108C2—242no—
1109C2—241no—
1110C2#8663211yescharacteristic
1111C2C2×#576611yescharacteristic
1112C2#8720711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3299C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3299D3
hypocenterC3#62619
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86953C2semidirect
2. #86765C2semidirect
3. C3×#3299C2semidirect
4. #83642C2semidirect
5. #83555C2semidirect
6. #81623C2semidirect
7. #81601C2semidirect
8. #81487C2semidirect
9. #81461C2semidirect
10. #81134C2semidirect
11. #81112C2semidirect
12. #80778C2semidirect
13. #80742C2semidirect
14. #80481C2semidirect
15. #80462C2semidirect
16. #80203C2semidirect
17. #80199C2semidirect
18. #79726C2semidirect
19. #79703C2semidirect
20. #79452C2semidirect
21. #79403C2semidirect
22. #78809C2semidirect
23. #78785C2semidirect
149. #3299D3semidirect
1105. C3#62619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#869532
#867652
C3×#32992
#836422
#835552
#816232
#816012
#814872
#814612
#811342
#811122
#807782
#807422
#804812
#804622
#802032
#801992
#797262
#797032
#794522
#794032
#788092
#787852
#626193