Finite Group Databasebeta

← #11701628

Subgroups — #11701628

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81694C212yesmaximal, complemented
7#81689C212yesmaximal, complemented
8#81681C212yesmaximal, complemented
9#81667C212yesmaximal, complemented
10#81624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#81623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#81617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#81613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#81591C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#81585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#81583C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#81579C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#78906C212yesmaximal, complemented
19#78905C212yesmaximal, complemented
20#78899C212yesmaximal, complemented
21#78896C212yesmaximal, complemented
22#78539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#78511C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#62619—31nomaximal, Sylow
25C3×#532C2211yescharacteristic
26C2×C3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
27#5831C2212yes—
28#5824C2212yes—
29#5816—22no—
30#5735—22no—
31#5734C2211yescharacteristic
32#5733—21no—
33#5733C2212yes—
34#5730C2211yescharacteristic
35#5730C2211yescharacteristic
36#5729—21no—
37#5729C2212yes—
38#5727C2211yescharacteristic
39#5722C2211yescharacteristic
40#5721C2211yescharacteristic
41#5718C2211yescharacteristic
42#5713C2211yescharacteristic
43#5682C2212yes—
44#5675C2212yes—
45#5621—22no—
46#5619—21no—
47#5603—21no—
48#5564—22no—
49#5559—21no—
50#5539—21no—
51#5513—21no—
52#5513C2212yes—
53#5507—21no—
54#5507C2212yes—
55#5479C2211yescharacteristic
56#5479C2211yescharacteristic
57#5470C2211yescharacteristic
58C3×#489C2212yes—
59C3×#489C2212yes—
60C3×#487C2211yescharacteristic
61C3×#487C2211yescharacteristic
62C3×#486C2211yescharacteristic
63C3×#486C2211yescharacteristic
64C3×#417C2212yes—
65C3×#417C2212yes—
66C3×C4×M16C2211yescharacteristic
67#5239C2212yes—
68#5238C2212yes—
69#5137C2211yescharacteristic
70#5137C2211yescharacteristic
71#5134C2211yescharacteristic
72#5134C2211yescharacteristic
73#5128C2212yes—
74#5127C2212yes—
75#5093C2212yes—
76#5091C2211yescharacteristic
77#5091C2211yescharacteristic
78#5091C2211yescharacteristic
79#5091C2211yescharacteristic
80#5090C2211yescharacteristic
81#5083C2211yescharacteristic
82#5078C2212yes—
83#5075C2211yescharacteristic
84#5072C2211yescharacteristic
85#5059C2212yes—
86#5056C2212yes—
87#4970C2212yes—
88#4970C2212yes—
89#4925C2211yescharacteristic
90#4818C2212yes—
91#4817C2212yes—
92#4815C2212yes—
93#4813C2212yes—
94#4812C2212yes—
95#4811C2212yes—
96#4809C2212yes—
97#4806C2212yes—
98#4802C2212yes—
99D3×#103C2212yes—
100#4799C2212yes—
101#4797C2212yes—
102#4795C2212yes—
103#4793C2212yes—
104#4792C2212yes—
105#4790C2212yes—
106#4787C2212yes—
107#4783C2212yes—
108#4781C2212yes—
109#4780C2212yes—
110#4779C2212yes—
111#4775C2212yes—
112#4774C2212yes—
113#4772C2212yes—
114#4771C2212yes—
115#4768C2212yes—
116#4767C2212yes—
117#4765C2212yes—
118#4763C2212yes—
119#4759C2212yes—
120#4757C2212yes—
121#4756C2212yes—
122#4715C2211yescharacteristic
123#4714C2211yescharacteristic
124#4709C2212yes—
125#4708C2212yes—
126#4703C2211yescharacteristic
127#4702C2211yescharacteristic
128C4×Dic12C2211yescharacteristic
129C4×Dic12C2211yescharacteristic
130C4×#204C2211yescharacteristic
131C4×#204C2211yescharacteristic
132#4688C2211yescharacteristic
133C8×D12C2211yescharacteristic
134#4679C2211yescharacteristic
135C8×Dic6C2211yescharacteristic
136#3554—31no—
137#3544—31no—
138#3375—31no—
139#3372—31no—
140#3363—31no—
141#3361—31no—
142#3333—31no—
143#3330—32no—
144#3329—31no—
145#3327—32no—
146#3315—32no—
147#3308—32no—
148#3305—31no—
149#3299—31no—
150#3243—32no—
151#3230—31no—
152#3225—32no—
153#3212—31no—
154#3175—32no—
155#3172—31no—
156#3141D311yescharacteristic, complemented
157#3137—32no—
158#2969—31no—
159C2×C3×#41C2312yes—
160C22×C3×Q8—21no—
161C2×D3×Q8C2312yes—
162C2×#237C2312yes—
163C2×#235—22no—
164C2×C3×M16C2311yescharacteristic
165C2×C3×M16C2311yescharacteristic
166C3×C4⋊Q8—21no—
167C3×C4⋊Q8—21no—
168C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C3×C4⋊Q8C2312yes—
171C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
172C3×#127C2311yescharacteristic
173C3×#124C2312yes—
174C3×#121—21no—
175C3×#121—21no—
176C3×C4×D4—21no—
177C3×C4×D4—21no—
178C2×C3×C4⋊C4—21no—
179C2×C3×C4⋊C4C2312yes—
180C2×C3×C42C2311yescharacteristic
181#947—22no—
182#947—22no—
183#946—22no—
184#946—22no—
185#946—22no—
186#946—22no—
187#946C2312yes—
188Q8×Dic3C2312yes—
189#944—22no—
190#944—22no—
191#944C2312yes—
192C2×#216C2312yes—
193C2×#215C2312yes—
194#940—21no—
195#939—22no—
196#939—22no—
197#938—22no—
198#938C2312yes—
199#936—21no—
200#936—22no—
201#936C2312yes—
202#935—22no—
203#935—22no—
204D4×Dic3—21no—
205D4×Dic3—21no—
206D4×Dic3C2312yes—
207C2×#214C2312yes—
208C2×#213C2312yes—
209#930D411yescharacteristic
210#930C2311yescharacteristic
211#929—21no—
212#929—22no—
213#929—22no—
214#929—22no—
215#929D412yes—
216C4×#67—21no—
217C4×#67—22no—
218C4×#67C2312yes—
219#926—21no—
220#926—22no—
221#924—21no—
222#924—22no—
223#924D411yescharacteristic
224#924C2311yescharacteristic
225#924C2311yescharacteristic
226#924C2311yescharacteristic
227C2×Dic3⋊C4—22no—
228C2×Dic12C2311yescharacteristic
229C2×Dic12C2311yescharacteristic
230C2×#204C2311yescharacteristic
231C2×#204C2311yescharacteristic
232C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
233C2×D3×C8C2312yes—
234#898—22no—
235#898—22no—
236#897—21no—
237#897C2312yes—
238#896—22no—
239#896—22no—
240#896—22no—
241#895—21no—
242#895C2312yes—
243#894—22no—
244#894—22no—
245#893—21no—
246#893—21no—
247#893C2312yes—
248#892—21no—
249#892C2312yes—
250D3×C4⋊C4—21no—
251D3×C4⋊C4C2312yes—
252#890—21no—
253#890—21no—
254#890C2312yes—
255#889—22no—
256#889—22no—
257#889—22no—
258#888—21no—
259#888—21no—
260#888C2312yes—
261#887—21no—
262#887—21no—
263#887C2312yes—
264#886—22no—
265#885—22no—
266#883—22no—
267#883—22no—
268#879—22no—
269#878—22no—
270#878—22no—
271#878—22no—
272#876—21no—
273#876D412yes—
274#875D411yescharacteristic
275#875C2311yescharacteristic
276C4×D12C2311yescharacteristic
277C4×D12C2311yescharacteristic
278#872—21no—
279#872C2312yes—
280#870—21no—
281#870D411yescharacteristic
282#870C2311yescharacteristic
283#869C2311yescharacteristic
284#869C2311yescharacteristic
285C4×Dic6—21no—
286C4×Dic6C2311yescharacteristic
287C4×Dic6C2311yescharacteristic
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2311yescharacteristic
290C3×#103C2312yes—
291C3×#103C2312yes—
292C3×#103C2312yes—
293C3×#103C2312yes—
294C3×#102C2312yes—
295C3×#102C2312yes—
296C3×#102C2312yes—
297C3×#102C2312yes—
298C3×#97C2311yescharacteristic
299C3×#97C2311yescharacteristic
300C3×C4×C8C2311yescharacteristic
301C3×C4×C8C2311yescharacteristic
302#835C2312yes—
303#835C2312yes—
304#832C2312yes—
305#832C2312yes—
306#830C2312yes—
307#821C2311yescharacteristic
308#821C2311yescharacteristic
309(C2×D3)⋊C8C2312yes—
310(C2×D3)⋊C8C2312yes—
311#818C2311yescharacteristic
312#818C2311yescharacteristic
313#817C2311yescharacteristic
314#817C2311yescharacteristic
315#816C2311yescharacteristic
316#816C2311yescharacteristic
317#816C2311yescharacteristic
318#816C2311yescharacteristic
319#816C2311yescharacteristic
320#816C2311yescharacteristic
321#815C2312yes—
322Dic3⋊C8C2312yes—
323Dic3⋊C8C2312yes—
324C8×Dic3C2312yes—
325#810C2312yes—
326#810C2312yes—
327#810C2312yes—
328#810C2312yes—
329#807C2312yes—
330#807C2312yes—
331#807C2312yes—
332#807C2312yes—
333C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
334C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4×C3⋊C8C2312yes—
336#563—62no—
337#562—62no—
338#559—31no—
339#559—61no—
340Q82—31no—
341#557—31no—
342#555—31no—
343#554—31no—
344#554—31no—
345#554—61no—
346#552—32no—
347#552—61no—
348#550—31no—
349D4×Q8—31no—
350#548—32no—
351#547—32no—
352#547—32no—
353#547—61no—
354#544—32no—
355#544—61no—
356#542—32no—
357#542—32no—
358#542—61no—
359#542—61no—
360#540—61no—
361#539—62no—
362#536—32no—
363#536—62no—
364#533—31no—
365#532C2×D311yescharacteristic
366C2×C4⋊Q8C2×D311yescharacteristic
367#529—31no—
368#529—31no—
369#501—31no—
370#500—32no—
371#497—31no—
372#495—32no—
373#491—32no—
374#491—31no—
375#489—32no—
376#489—31no—
377#489C2×D312yes—
378#489C2×D312yes—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—32no—
382#487—32no—
383#487C2×D311yescharacteristic
384#487C2×D311yescharacteristic
385#486C2×D311yescharacteristic
386#486C2×D311yescharacteristic
387#485—32no—
388#484—32no—
389#484—32no—
390#484—32no—
391#482—32no—
392#480—32no—
393#479—32no—
394#478—32no—
395#477—31no—
396#477—31no—
397#477—31no—
398#477—31no—
399#477—32no—
400#474—32no—
401#470—31no—
402#470—31no—
403#468—31no—
404#468—31no—
405#468—32no—
406#468—32no—
407#467—32no—
408#466—32no—
409#464—32no—
410#463—32no—
411#462—31no—
412#462—32no—
413#461—31no—
414#461—32no—
415#460—31no—
416#459—31no—
417#452—32no—
418#452—32no—
419#451—32no—
420#449—32no—
421#449—32no—
422#448—32no—
423#446—31no—
424C8×Q8—31no—
425#440—32no—
426#440—32no—
427C4×Q16—32no—
428C4×Q16—31no—
429C4×Q16—31no—
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16—31no—
432C4×D8—32no—
433#436—32no—
434#436—31no—
435#435—32no—
436C8×D4—31no—
437#433—32no—
438#431—31no—
439#419—32no—
440#417—32no—
441#417C2×D312yes—
442#417C2×D312yes—
443#416—32no—
444C2×#103—32no—
445#405—32no—
446C4×M16C2×D311yescharacteristic
447C3×#41—42no—
448C3×#41—42no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8—22no—
451C2×C3×Q8—21no—
452C2×C3×Q8—82no—
453C2×C3×Q8C2412yes—
454C2×C3×D4—22no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4—21no—
457C2×C3×D4C2412yes—
458C22×C3×C4—22no—
459C22×C3×C4—22no—
460C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
461C22×C3×C4C2×D411yescharacteristic
462C22×C3×C4C2411yescharacteristic
463C2×#67—21no—
464C2×#67—22no—
465C2×#67—22no—
466C2×#67C2×D412yes—
467C22×Dic3—22no—
468C22×Dic3—22no—
469D3×Q8—42no—
470D3×Q8—42no—
471#237—42no—
472#237—42no—
473#235—84no—
474C2×D12—22no—
475C2×D12C2×D411yescharacteristic
476C2×D12C2411yescharacteristic
477C2×C4×D3—21no—
478C2×C4×D3—22no—
479C2×C4×D3—22no—
480C2×C4×D3—22no—
481C2×C4×D3C2412yes—
482C2×Dic6—21no—
483C2×Dic6—22no—
484C2×Dic6—22no—
485C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
486C2×Dic6C2411yescharacteristic
487C2×Dic6C2411yescharacteristic
488C2×Dic6C2411yescharacteristic
489C3×M16—41no—
490C3×M16—41no—
491C2×C3×C8C2411yescharacteristic
492C2×C3×C8C2411yescharacteristic
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C2×C3×C8C2411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—21no—
497C3×C4⋊C4—21no—
498C3×C4⋊C4—22no—
499C3×C4⋊C4—22no—
500C3×C4⋊C4—21no—
501C3×C4⋊C4C2412yes—
502C3×C4⋊C4C2412yes—
503C3×C22⋊C4—22no—
504C3×C22⋊C4—22no—
505C3×C42C2×D411yescharacteristic
506C3×C42C2×D411yescharacteristic
507C3×C42C2411yescharacteristic
508C3×C42C2411yescharacteristic
509#217—21no—
510#217—21no—
511#217—21no—
512#217—22no—
513#217—22no—
514#217—22no—
515#217—22no—
516#217C2×D412yes—
517#216—42no—
518#215—42no—
519#214—42no—
520#213—42no—
521(C2×D3)⋊C4—22no—
522(C2×D3)⋊C4—22no—
523(C2×D3)⋊C4—22no—
524(C2×D3)⋊C4—21no—
525(C2×D3)⋊C4—21no—
526(C2×D3)⋊C4—21no—
527(C2×D3)⋊C4—21no—
528(C2×D3)⋊C4—22no—
529(C2×D3)⋊C4—22no—
530(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
531(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
532(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
533(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
534C4⋊Dic3—21no—
535C4⋊Dic3—21no—
536C4⋊Dic3—21no—
537C4⋊Dic3—22no—
538C4⋊Dic3—22no—
539C4⋊Dic3—22no—
540C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
541C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
543C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
544C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
545C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
546Dic3⋊C4—21no—
547Dic3⋊C4—21no—
548Dic3⋊C4—21no—
549Dic3⋊C4—21no—
550Dic3⋊C4—21no—
551Dic3⋊C4—21no—
552Dic3⋊C4—21no—
553Dic3⋊C4—21no—
554Dic3⋊C4—22no—
555Dic3⋊C4—22no—
556Dic3⋊C4—22no—
557Dic3⋊C4—22no—
558Dic3⋊C4—22no—
559Dic3⋊C4—22no—
560Dic3⋊C4—22no—
561Dic3⋊C4C2×D412yes—
562Dic3⋊C4C2×D412yes—
563Dic3⋊C4C2×D412yes—
564Dic3⋊C4C2×D412yes—
565C4×Dic3—21no—
566C4×Dic3—21no—
567C4×Dic3—21no—
568C4×Dic3—22no—
569C4×Dic3—22no—
570C4×Dic3—22no—
571C4×Dic3C2412yes—
572C2×C3⋊C8C2412yes—
573C2×C3⋊C8C2412yes—
574Dic12—41no—
575Dic12—41no—
576#204—41no—
577#204—41no—
578ΓL(1,𝔽25)—42no—
579D3×C8—42no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—62no—
582C2×#41C22×D312yes—
583C22×Q8—21no—
584C22×Q8—32no—
585C2×Q16—32no—
586C2×Q16—31no—
587C2×Q16—31no—
588C2×SD16—32no—
589C2×SD16—32no—
590C2×SD16—31no—
591C2×SD16—31no—
592C2×D8—32no—
593C2×M16—32no—
594C2×M16C22×D311yescharacteristic
595C2×M16C22×D311yescharacteristic
596C22×C8—32no—
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—32no—
600C4⋊Q8—32no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—61no—
604C4⋊Q8—61no—
605C4⋊Q8—62no—
606C4⋊Q8—62no—
607C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D312yes—
609C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
611#127—61no—
612#127C22×D311yescharacteristic
613#126—32no—
614#126—62no—
615#126—62no—
616#126—62no—
617#126—61no—
618#125—32no—
619#125—31no—
620#125—31no—
621#125—62no—
622#125—61no—
623#125—62no—
624#125—62no—
625#125—61no—
626#125—61no—
627#124—32no—
628#124—31no—
629#124—31no—
630#124—62no—
631#124—62no—
632#124—62no—
633#124—62no—
634#124—61no—
635#124C22×D312yes—
636#123—32no—
637#123—62no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644#123—62no—
645#123—62no—
646#123—62no—
647#123—61no—
648C22⋊Q8—31no—
649C22⋊Q8—32no—
650C22⋊Q8—31no—
651C22⋊Q8—31no—
652C22⋊Q8—31no—
653C22⋊Q8—32no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—62no—
661C22⋊Q8—62no—
662C22⋊Q8—61no—
663C22⋊Q8—62no—
664C22⋊Q8—62no—
665C22⋊Q8—62no—
666C22⋊Q8—61no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—31no—
670#121—32no—
671#121—31no—
672#121—32no—
673#121—62no—
674#121—61no—
675#121—62no—
676#121—62no—
677C4×Q8—31no—
678C4×Q8—32no—
679C4×Q8—32no—
680C4×Q8—31no—
681C4×Q8—31no—
682C4×Q8—31no—
683C4×Q8—61no—
684C4×Q8—61no—
685C4×Q8—61no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—32no—
689C4×D4—32no—
690C4×D4—32no—
691C4×D4—31no—
692C4×D4—31no—
693C4×D4—62no—
694C4×D4—61no—
695C4×D4—61no—
696C4×D4—61no—
697C4×D4—61no—
698C4×D4—61no—
699#117—32no—
700#117—32no—
701#117—62no—
702#117—61no—
703#117—61no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—32no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—62no—
709C2×C4⋊C4C22×D312yes—
710C2×C42C22×D311yescharacteristic
711#107—31no—
712#107—31no—
713#107—32no—
714#107—32no—
715#107—32no—
716#107—32no—
717#106—31no—
718#106—31no—
719C4⋊C8—32no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8—31no—
722C4⋊C8—31no—
723#103—32no—
724#103—32no—
725#103—31no—
726#103—31no—
727#103—31no—
728#103—31no—
729#103—31no—
730#103—31no—
731#103—32no—
732#103—32no—
733#103—32no—
734#103—32no—
735#103C22×D312yes—
736#103C22×D312yes—
737#103C22×D312yes—
738#103C22×D312yes—
739#102—32no—
740#102—32no—
741#102—31no—
742#102—31no—
743#102C22×D312yes—
744#102C22×D312yes—
745#102C22×D312yes—
746#102C22×D312yes—
747C22⋊C8—32no—
748C22⋊C8—32no—
749C22⋊C8—32no—
750#97—32no—
751#97C22×D311yescharacteristic
752#97C22×D311yescharacteristic
753C4×C8—32no—
754C4×C8—32no—
755C4×C8C22×D311yescharacteristic
756C4×C8C22×D311yescharacteristic
757C23×C3—22no—
758C23×C3C22×D411yescharacteristic
759C22×D3—21no—
760C22×D3C22×D412yes—
761C3×Q8—22no—
762C3×Q8—22no—
763C3×Q8—82no—
764C3×Q8—81no—
765C3×Q8—81no—
766C3×D4—22no—
767C3×D4—22no—
768C3×D4—42no—
769C3×D4—81no—
770C3×D4—82no—
771C2×C3×C4—22no—
772C2×C3×C4—21no—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4—22no—
775C2×C3×C4—22no—
776C2×C3×C4—22no—
777C2×C3×C4—41no—
778C2×C3×C4—44no—
779C2×C3×C4—82no—
780C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
781C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
782C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
783C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
784C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
785C2×C3×C4C2511yescharacteristic
786#67—42no—
787#67—42no—
788#67—82no—
789#67—82no—
790C2×Dic3—21no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3—21no—
793C2×Dic3—21no—
794C2×Dic3—21no—
795C2×Dic3—21no—
796C2×Dic3—21no—
797C2×Dic3—82no—
798C2×Dic3—82no—
799C2×Dic3C22×D412yes—
800C2×Dic3C22×D412yes—
801C2×Dic3C22×D412yes—
802D12—22no—
803D12—21no—
804D12—21no—
805D12—82no—
806C4×D3—22no—
807C4×D3—22no—
808C4×D3—42no—
809C4×D3—82no—
810C4×D3—82no—
811C4×D3—82no—
812Dic6—22no—
813Dic6—21no—
814Dic6—21no—
815Dic6—21no—
816Dic6—21no—
817Dic6—21no—
818Dic6—21no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822C3×C8—21no—
823C3×C8—21no—
824C3×C8—21no—
825C3×C8—21no—
826C3⋊C8—22no—
827C3⋊C8—22no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—122no—
831#41—122no—
832#41—244no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—22no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—31no—
837C2×Q8—31no—
838C2×Q8—31no—
839C2×Q8—31no—
840C2×Q8—62no—
841C2×Q8—62no—
842C2×Q8—61no—
843C2×Q8—82no—
844C2×Q8—122no—
845C2×Q8—122no—
846C2×Q8C23×D312yes—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—32no—
851C2×D4—31no—
852C2×D4—31no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4—61no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4—62no—
857C2×D4C23×D312yes—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—32no—
861C22×C4—62no—
862C22×C4—62no—
863C22×C4—62no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—62no—
866C22×C4—61no—
867C22×C4D3×D411yescharacteristic
868C22×C4D3×D411yescharacteristic
869C22×C4C23×D311yescharacteristic
870Q16—121no—
871Q16—121no—
872Q16—122no—
873SD16—121no—
874SD16—121no—
875SD16—122no—
876SD16—122no—
877D8—122no—
878M16—41no—
879M16—41no—
880M16—122no—
881C2×C8—32no—
882C2×C8—32no—
883C2×C8—122no—
884C2×C8C23×D311yescharacteristic
885C2×C8C23×D311yescharacteristic
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—32no—
895C4⋊C4—31no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—32no—
898C4⋊C4—31no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—31no—
902C4⋊C4—31no—
903C4⋊C4—31no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—62no—
912C4⋊C4—62no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—61no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—61no—
917C4⋊C4—61no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—61no—
920C4⋊C4—61no—
921C4⋊C4—61no—
922C4⋊C4—61no—
923C4⋊C4—61no—
924C4⋊C4—61no—
925C4⋊C4C23×D312yes—
926C4⋊C4C23×D312yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—32no—
933C22⋊C4—32no—
934C22⋊C4—62no—
935C22⋊C4—62no—
936C22⋊C4—62no—
937C22⋊C4—62no—
938C22⋊C4—62no—
939C22⋊C4—62no—
940C22⋊C4—62no—
941C22⋊C4—62no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—61no—
944C22⋊C4—61no—
945C22⋊C4—61no—
946C22⋊C4—61no—
947C22⋊C4—61no—
948C22⋊C4—61no—
949C22⋊C4—61no—
950C42—32no—
951C42—62no—
952C42—62no—
953C42—62no—
954C42—61no—
955C42—61no—
956C42—61no—
957C42D3×D411yescharacteristic
958C42D3×D411yescharacteristic
959C42C23×D311yescharacteristic
960C42C23×D311yescharacteristic
961C22×C3—21no—
962C22×C3—21no—
963C22×C3—21no—
964C22×C3—42no—
965C22×C3—42no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3C23×D411yescharacteristic
968C2×D3—22no—
969C2×D3—22no—
970C2×D3—22no—
971C2×D3—41no—
972C2×D3—41no—
973C2×D3—41no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—21no—
976C3×C4—21no—
977C3×C4—21no—
978C3×C4—42no—
979C3×C4—42no—
980C3×C4—42no—
981C3×C4#57812yes—
982C3×C4#58511yescharacteristic
983C3×C4#58511yescharacteristic
984Dic3—22no—
985Dic3—22no—
986Dic3—22no—
987Dic3—41no—
988Dic3—41no—
989Dic3—41no—
990Dic3—41no—
991Dic3—41no—
992Dic3—41no—
993Dic3—41no—
994C23—22no—
995C23—32no—
996C23—61no—
997C23C2×D3×D411yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—62no—
1001Q8—61no—
1002Q8—61no—
1003Q8—61no—
1004Q8—61no—
1005Q8—61no—
1006Q8—61no—
1007Q8—81no—
1008Q8—81no—
1009Q8—82no—
1010Q8—241no—
1011Q8—242no—
1012Q8—242no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—42no—
1016D4—61no—
1017D4—61no—
1018D4—62no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—122no—
1022D4—122no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—32no—
1033C2×C4—32no—
1034C2×C4—32no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—62no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—61no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—61no—
1045C2×C4—61no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—242no—
1049C2×C4—242no—
1050C2×C4—242no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—242no—
1053C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1054C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1057C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1058C2×C4C24×D311yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—21no—
1063C8—62no—
1064C8—62no—
1065C2×C3—41no—
1066C2×C3—82no—
1067C2×C3#350011yescharacteristic
1068C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1069C2×C3#358511yescharacteristic
1070D3—42no—
1071D3—81no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—62no—
1079C22—62no—
1080C22—62no—
1081C22—121no—
1082C22—121no—
1083C22—121no—
1084C22C22×D3×D411yescharacteristic
1085C4—21no—
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—62no—
1093C4—62no—
1094C4—62no—
1095C4—121no—
1096C4—121no—
1097C4—121no—
1098C4—121no—
1099C4—121no—
1100C4—121no—
1101C4—121no—
1102C4#577912yes—
1103C4#596411yescharacteristic
1104C4#596411yescharacteristic
1105C3#6261911yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C2—41no—
1107C2—82no—
1108C2—122no—
1109C2—241no—
1110C2#8607611yescharacteristic
1111C2#8719211yescharacteristic
1112C2C2×#577911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3141C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3141D3
hypocenterC3#62619
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86232C2semidirect
2. #86217C2semidirect
3. C3×#3141C2semidirect
4. #83305C2semidirect
5. #83224C2semidirect
6. #81694C2semidirect
7. #81689C2semidirect
8. #81681C2semidirect
9. #81667C2semidirect
10. #81624C2semidirect
11. #81623C2semidirect
12. #81617C2semidirect
13. #81613C2semidirect
14. #81591C2semidirect
15. #81585C2semidirect
16. #81583C2semidirect
17. #81579C2semidirect
18. #78906C2semidirect
19. #78905C2semidirect
20. #78899C2semidirect
21. #78896C2semidirect
22. #78539C2semidirect
23. #78511C2semidirect
156. #3141D3semidirect
1105. C3#62619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#862322
#862172
C3×#31412
#833052
#832242
#816942
#816892
#816812
#816672
#816242
#816232
#816172
#816132
#815912
#815852
#815832
#815792
#789062
#789052
#788992
#788962
#785392
#785112
#626193