Finite Group Databasebeta

← #11701631

Subgroups — #11701631

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81750C212yesmaximal, complemented
7#81738C212yesmaximal, complemented
8#81613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#81601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#81252C212yesmaximal, complemented
11#81242C212yesmaximal, complemented
12#81124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#81112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#80455C212yesmaximal, complemented
15#80454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80437C212yesmaximal, complemented
17#80433C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79984C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79942C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79798C212yesmaximal, complemented
21#79768C212yesmaximal, complemented
22#79681C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#79665C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#62619—31nomaximal, Sylow
25C3×#557C2211yescharacteristic
26C3×#554C2211yescharacteristic
27#5730C2211yescharacteristic
28#5727C2211yescharacteristic
29#5726C2212yes—
30#5725C2211yescharacteristic
31#5724C2212yes—
32D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33#5700—22no—
34#5697—21no—
35#5694C2212yes—
36#5692—22no—
37#5690—21no—
38#5689C2212yes—
39#5646—22no—
40#5643—21no—
41#5639—21no—
42#5628—22no—
43#5585—21no—
44#5585C2211yescharacteristic
45#5582—21no—
46#5582C2212yes—
47#5580C2211yescharacteristic
48#5578C2211yescharacteristic
49#5577C2211yescharacteristic
50#5576C2212yes—
51Q8×Dic6C2211yescharacteristic
52#5563C2211yescharacteristic
53#5561C2212yes—
54#5557C2211yescharacteristic
55#5551C2212yes—
56#5507—21no—
57#5500—21no—
58C3×#491C2212yes—
59C3×#487C2211yescharacteristic
60C3×#479C2212yes—
61C3×#477C2211yescharacteristic
62C3×#461C2211yescharacteristic
63C3×#461C2212yes—
64C3×#446C2211yescharacteristic
65C3×#440C2212yes—
66C3×C4×SD16C2211yescharacteristic
67#5174C2211yescharacteristic
68#5174C2212yes—
69#5172C2212yes—
70#5172C2212yes—
71#5170C2212yes—
72#5168C2212yes—
73#5167C2211yescharacteristic
74#5091C2211yescharacteristic
75#5090C2211yescharacteristic
76#5090C2212yes—
77#5088C2211yescharacteristic
78#5079C2211yescharacteristic
79#5079C2212yes—
80#5068C2212yes—
81#5066C2212yes—
82C4×#216C2211yescharacteristic
83C4×#216C2212yes—
84Q8×C3⋊C8C2211yescharacteristic
85#5021C2211yescharacteristic
86#5021C2212yes—
87C4×#214C2211yescharacteristic
88#5016C2212yes—
89#5015C2211yescharacteristic
90C4×#213C2212yes—
91#4886C2212yes—
92#4884C2212yes—
93#4882C2212yes—
94#4874C2212yes—
95#4867C2211yescharacteristic
96#4866C2212yes—
97#4856C2211yescharacteristic
98#4850C2211yescharacteristic
99#4848C2211yescharacteristic
100#4846C2212yes—
101#4845C2212yes—
102#4840C2212yes—
103#4838C2211yescharacteristic
104#4838C2212yes—
105#4833C2211yescharacteristic
106#4816C2211yescharacteristic
107#4814C2212yes—
108#4813C2212yes—
109#4811C2212yes—
110#4811C2212yes—
111#4809C2212yes—
112#4808C2212yes—
113#4808C2212yes—
114#4804C2212yes—
115#4803C2212yes—
116#4803C2212yes—
117#4803C2212yes—
118#4802C2212yes—
119D3×#103C2212yes—
120#4800C2212yes—
121#4797C2211yescharacteristic
122#4794C2212yes—
123#4794C2212yes—
124#4792C2212yes—
125#4780C2211yescharacteristic
126#4775C2212yes—
127#4765C2211yescharacteristic
128#4714C2212yes—
129#4710C2212yes—
130#4708C2212yes—
131#4706C2212yes—
132C4×Dic12C2211yescharacteristic
133#4694C2211yescharacteristic
134C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
135C8×D12C2211yescharacteristic
136#3554—31no—
137#3544—31no—
138#3375—31no—
139#3372D311yescharacteristic, complemented
140#3363—31no—
141#3361—31no—
142#3333—31no—
143#3330—32no—
144#3329—31no—
145#3327—32no—
146#3315—32no—
147#3308—32no—
148#3305—31no—
149#3299—31no—
150#3243—32no—
151#3230—31no—
152#3225—32no—
153#3212—31no—
154#3175—32no—
155#3172—31no—
156#3141—31no—
157#3137—32no—
158#2969—31no—
159C2×#239C2312yes—
160C2×#239C2312yes—
161C2×D3×Q8—21no—
162C2×D3×Q8C2312yes—
163C2×#235—22no—
164C2×C3×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C3×SD16C2312yes—
166C3×C4⋊Q8C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
169C3×#125—21no—
170C3×#125—22no—
171C3×#125C2312yes—
172C3×C22⋊Q8—21no—
173C3×C22⋊Q8—22no—
174C3×C4×Q8—21no—
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8C2312yes—
177C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C3×C4×D4C2312yes—
179C3×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C3×C4⋊C4—21no—
181#947—21no—
182#947D411yescharacteristic
183#947C2312yes—
184#946—22no—
185#946D411yescharacteristic
186#946C2311yescharacteristic
187#946C2312yes—
188Q8×Dic3—21no—
189#944—21no—
190#944C2311yescharacteristic
191C2×#216C2311yescharacteristic
192C2×#216C2312yes—
193#938C2312yes—
194#938C2311yescharacteristic
195#936C2311yescharacteristic
196C2×#214C2311yescharacteristic
197C2×#213C2312yes—
198#930—21no—
199#929—22no—
200C4×#67—21no—
201#926—21no—
202#926—21no—
203#924—22no—
204#924—22no—
205C2×Dic12C2311yescharacteristic
206C2×#204C2312yes—
207C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
208C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
209C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
210C2×D3×C8C2312yes—
211#898—22no—
212#898D412yes—
213#897—22no—
214#897—22no—
215#897C2311yescharacteristic
216#897C2311yescharacteristic
217#897C2312yes—
218#896—21no—
219#896—22no—
220#896—22no—
221#896—22no—
222#896—22no—
223#896—22no—
224#895—22no—
225#895—22no—
226#895—21no—
227#895—21no—
228#895—22no—
229#895D411yescharacteristic
230#895C2312yes—
231#894—22no—
232#894—22no—
233#894—22no—
234#894—22no—
235#894—22no—
236#894—22no—
237#894—22no—
238#894D412yes—
239#893—21no—
240#893—21no—
241#893—21no—
242#893—21no—
243#893—21no—
244#892—22no—
245#892C2312yes—
246D3×C4⋊C4—21no—
247D3×C4⋊C4—22no—
248D3×C4⋊C4C2312yes—
249D3×C4⋊C4C2312yes—
250#890—21no—
251#890—22no—
252#890D411yescharacteristic
253#890C2311yescharacteristic
254#889—22no—
255#889—21no—
256#888—22no—
257#888—21no—
258#888—21no—
259#888—22no—
260#888—21no—
261#888C2311yescharacteristic
262#888C2312yes—
263#885—22no—
264#885—22no—
265#883—21no—
266#883—22no—
267#883—22no—
268#879—22no—
269#879—21no—
270#876—22no—
271#875—22no—
272#875—22no—
273#875C2312yes—
274#874—21no—
275#874C2311yescharacteristic
276C4×D12—22no—
277C4×D12—21no—
278C4×D12C2312yes—
279C4×D12C2311yescharacteristic
280C4×D12C2312yes—
281#872—21no—
282#872C2312yes—
283C42×D3C2311yescharacteristic
284#869C2312yes—
285#869C2311yescharacteristic
286C4×Dic6—21no—
287C4×Dic6C2312yes—
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2311yescharacteristic
290C3×#107C2312yes—
291C3×#106C2311yescharacteristic
292C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C3×C4⋊C8C2312yes—
294C3×#103C2312yes—
295C3×#103C2312yes—
296C3×#103C2312yes—
297C3×#103C2311yescharacteristic
298C3×#103C2312yes—
299C3×#102C2311yescharacteristic
300C3×#97C2312yes—
301C3×C4×C8C2311yescharacteristic
302#835C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2312yes—
305#835C2312yes—
306#835C2311yescharacteristic
307#832C2311yescharacteristic
308#821C2312yes—
309#821C2312yes—
310#821C2312yes—
311(C2×D3)⋊C8C2312yes—
312(C2×D3)⋊C8C2312yes—
313(C2×D3)⋊C8C2312yes—
314#818C2312yes—
315#818C2311yescharacteristic
316#816C2312yes—
317#816C2311yescharacteristic
318#816C2311yescharacteristic
319#815C2311yescharacteristic
320#815C2311yescharacteristic
321C8×Dic3C2312yes—
322#810C2311yescharacteristic
323#810C2311yescharacteristic
324#810C2312yes—
325#809C2312yes—
326#809C2312yes—
327#809C2312yes—
328#808C2311yescharacteristic
329#807C2312yes—
330#807C2312yes—
331#807C2311yescharacteristic
332C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
333C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
334C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
335C4×C3⋊C8C2312yes—
336#563—62no—
337#562—62no—
338#559—31no—
339#559—61no—
340Q82—31no—
341#557C2×D311yescharacteristic
342#555—31no—
343#554—31no—
344#554—61no—
345#554C2×D311yescharacteristic
346#552—32no—
347#552—61no—
348#550—31no—
349D4×Q8—31no—
350#548—32no—
351#547—32no—
352#547—32no—
353#547—61no—
354#544—32no—
355#544—61no—
356#542—32no—
357#542—32no—
358#542—61no—
359#542—61no—
360#540—61no—
361#539—62no—
362#536—32no—
363#536—62no—
364#533—31no—
365#532—31no—
366C2×C4⋊Q8—31no—
367#529—31no—
368#529—31no—
369#501—31no—
370#500—32no—
371#497—31no—
372#495—32no—
373#491—31no—
374#491C2×D312yes—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#489—31no—
378#489—32no—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487C2×D311yescharacteristic
385#486—31no—
386#486—31no—
387#485—32no—
388#484—32no—
389#484—32no—
390#484—32no—
391#482—32no—
392#480—32no—
393#479C2×D312yes—
394#478—32no—
395#477—31no—
396#477—31no—
397#477—32no—
398#477—31no—
399#477C2×D311yescharacteristic
400#474—32no—
401#470—31no—
402#470—31no—
403#468—32no—
404#468—31no—
405#468—32no—
406#468—31no—
407#467—32no—
408#466—32no—
409#464—32no—
410#463—32no—
411#462—31no—
412#462—32no—
413#461C2×D311yescharacteristic
414#461C2×D312yes—
415#460—31no—
416#459—31no—
417#452—32no—
418#452—32no—
419#451—32no—
420#449—32no—
421#449—32no—
422#448—32no—
423#446C2×D311yescharacteristic
424C8×Q8—31no—
425#440—32no—
426#440C2×D312yes—
427C4×Q16—31no—
428C4×Q16—32no—
429C4×Q16—31no—
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16C2×D311yescharacteristic
432C4×D8—32no—
433#436—31no—
434#436—32no—
435#435—32no—
436C8×D4—31no—
437#433—32no—
438#431—31no—
439#419—32no—
440#417—32no—
441#417—32no—
442#417—32no—
443#416—32no—
444C2×#103—32no—
445#405—32no—
446C4×M16—31no—
447C2×C3×Q8—21no—
448C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
449C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
450C2×C3×Q8C2412yes—
451C2×C3×D4C2411yescharacteristic
452C22×C3×C4—21no—
453C22×C3×C4—22no—
454C2×#67—21no—
455C2×#67—22no—
456#239—42no—
457#239—42no—
458#239—42no—
459#239—42no—
460D3×Q8—42no—
461D3×Q8—42no—
462D3×Q8—82no—
463#235—84no—
464C2×D12—21no—
465C2×D12—22no—
466C2×D12—22no—
467C2×D12—22no—
468C2×D12—21no—
469C2×D12C2×D411yescharacteristic
470C2×D12C2×D412yes—
471C2×D12C2412yes—
472C2×C4×D3—22no—
473C2×C4×D3—22no—
474C2×C4×D3—22no—
475C2×C4×D3—22no—
476C2×C4×D3—22no—
477C2×C4×D3—22no—
478C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
479C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
480C2×C4×D3C2411yescharacteristic
481C2×C4×D3C2412yes—
482C2×Dic6—21no—
483C2×Dic6—22no—
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—22no—
486C2×Dic6—22no—
487C2×Dic6C2411yescharacteristic
488C2×Dic6C2411yescharacteristic
489C3×SD16—42no—
490C3×SD16—41no—
491C2×C3×C8C2412yes—
492C2×C3×C8C2411yescharacteristic
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C3×C4⋊C4—21no—
495C3×C4⋊C4—22no—
496C3×C4⋊C4—21no—
497C3×C4⋊C4—22no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4—22no—
500C3×C4⋊C4—21no—
501C3×C4⋊C4—22no—
502C3×C4⋊C4—22no—
503C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C3×C4⋊C4C2×D412yes—
505C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
506C3×C4⋊C4C2412yes—
507C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
508C3×C22⋊C4—22no—
509C3×C22⋊C4—21no—
510C3×C42—21no—
511C3×C42—22no—
512C3×C42C2411yescharacteristic
513C3×C42C2412yes—
514#217—21no—
515#217—21no—
516#217—22no—
517#217—21no—
518#216—42no—
519#216—41no—
520#214—41no—
521#213—42no—
522(C2×D3)⋊C4—21no—
523(C2×D3)⋊C4—21no—
524(C2×D3)⋊C4—22no—
525(C2×D3)⋊C4—21no—
526(C2×D3)⋊C4—22no—
527(C2×D3)⋊C4—22no—
528(C2×D3)⋊C4—22no—
529(C2×D3)⋊C4—22no—
530(C2×D3)⋊C4—22no—
531(C2×D3)⋊C4—22no—
532(C2×D3)⋊C4—22no—
533(C2×D3)⋊C4—22no—
534(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
535(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
536(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
537(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
538(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
539C4⋊Dic3—22no—
540C4⋊Dic3—21no—
541C4⋊Dic3—21no—
542C4⋊Dic3—22no—
543C4⋊Dic3—21no—
544C4⋊Dic3—21no—
545C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
546C4⋊Dic3C2×D412yes—
547C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
548C4⋊Dic3C2412yes—
549C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
550Dic3⋊C4—21no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—21no—
553Dic3⋊C4—21no—
554Dic3⋊C4—21no—
555Dic3⋊C4—21no—
556Dic3⋊C4—21no—
557Dic3⋊C4—22no—
558Dic3⋊C4—22no—
559Dic3⋊C4—21no—
560Dic3⋊C4—22no—
561Dic3⋊C4—22no—
562Dic3⋊C4C2×D412yes—
563Dic3⋊C4C2×D412yes—
564C4×Dic3—21no—
565C4×Dic3—22no—
566C4×Dic3—21no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2411yescharacteristic
571C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
572C2×C3⋊C8C2412yes—
573C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
574Dic12—41no—
575#204—42no—
576ΓL(1,𝔽25)—42no—
577ΓL(1,𝔽25)—41no—
578ΓL(1,𝔽25)—41no—
579D3×C8—42no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—32no—
582C2×#41—62no—
583C22×Q8—32no—
584C22×Q8—61no—
585C2×Q16—32no—
586C2×Q16—31no—
587C2×Q16—31no—
588C2×SD16—31no—
589C2×SD16—32no—
590C2×SD16C22×D311yescharacteristic
591C2×SD16C22×D312yes—
592C2×D8—32no—
593C2×M16—31no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16—32no—
596C22×C8—32no—
597C4⋊Q8—32no—
598C4⋊Q8—31no—
599C4⋊Q8—31no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—32no—
602C4⋊Q8—61no—
603C4⋊Q8—61no—
604C4⋊Q8—62no—
605C4⋊Q8—61no—
606C4⋊Q8—62no—
607C4⋊Q8—61no—
608C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
609C4⋊Q8C22×D312yes—
610C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
611#127—31no—
612#127—61no—
613#126—32no—
614#126—62no—
615#126—61no—
616#126—62no—
617#126—62no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—31no—
621#125—31no—
622#125—61no—
623#125—62no—
624#125—62no—
625#125—61no—
626#125C22×D312yes—
627#124—31no—
628#124—32no—
629#124—31no—
630#124—32no—
631#124—62no—
632#124—62no—
633#124—62no—
634#124—62no—
635#124—61no—
636#123—32no—
637#123—62no—
638#123—62no—
639#123—61no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644#123—62no—
645#123—62no—
646#123—62no—
647#123—62no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—31no—
651C22⋊Q8—31no—
652C22⋊Q8—32no—
653C22⋊Q8—31no—
654C22⋊Q8—31no—
655C22⋊Q8—32no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—62no—
661C22⋊Q8—62no—
662C22⋊Q8—62no—
663C22⋊Q8—62no—
664C22⋊Q8—61no—
665C22⋊Q8—62no—
666C22⋊Q8—62no—
667#121—31no—
668#121—31no—
669#121—32no—
670#121—32no—
671#121—62no—
672#121—61no—
673#121—61no—
674#121—62no—
675#121—62no—
676#121—61no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—31no—
679C4×Q8—31no—
680C4×Q8—32no—
681C4×Q8—61no—
682C4×Q8—61no—
683C4×Q8C22×D311yescharacteristic
684C4×Q8C22×D312yes—
685C4×Q8C22×D311yescharacteristic
686C4×D4—32no—
687C4×D4—31no—
688C4×D4—32no—
689C4×D4—62no—
690C4×D4—61no—
691C4×D4—61no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4—61no—
695C4×D4—61no—
696C4×D4—61no—
697C4×D4C22×D311yescharacteristic
698C4×D4C22×D312yes—
699#117—32no—
700#117—32no—
701#117—61no—
702#117—61no—
703#117—62no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—32no—
707C2×C4⋊C4—32no—
708C2×C4⋊C4—62no—
709C2×C4⋊C4—61no—
710C2×C42—31no—
711#107—31no—
712#107—32no—
713#107—32no—
714#107—32no—
715#107—31no—
716#107C22×D312yes—
717#106—31no—
718#106C22×D311yescharacteristic
719C4⋊C8—31no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
722C4⋊C8C22×D312yes—
723#103—32no—
724#103—32no—
725#103—31no—
726#103—32no—
727#103—32no—
728#103—31no—
729#103—32no—
730#103—31no—
731#103—32no—
732#103—31no—
733#103—31no—
734#103C22×D312yes—
735#103C22×D311yescharacteristic
736#103C22×D312yes—
737#103C22×D312yes—
738#103C22×D312yes—
739#102—31no—
740#102—32no—
741#102—32no—
742#102—32no—
743#102—32no—
744#102—32no—
745#102—32no—
746#102C22×D311yescharacteristic
747C22⋊C8—32no—
748C22⋊C8—32no—
749C22⋊C8—32no—
750#97—31no—
751#97—31no—
752#97C22×D312yes—
753C4×C8—32no—
754C4×C8—31no—
755C4×C8—32no—
756C4×C8C22×D311yescharacteristic
757C23×C3—21no—
758C22×D3—22no—
759C22×D3C22×D412yes—
760C22×D3C22×D411yescharacteristic
761C3×Q8—22no—
762C3×Q8—22no—
763C3×Q8—21no—
764C3×Q8—22no—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—81no—
767C3×D4—21no—
768C3×D4—21no—
769C2×C3×C4—21no—
770C2×C3×C4—22no—
771C2×C3×C4—21no—
772C2×C3×C4—21no—
773C2×C3×C4—22no—
774C2×C3×C4—42no—
775C2×C3×C4—82no—
776C2×C3×C4C22×D412yes—
777C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
778C2×C3×C4C22×D412yes—
779C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
780C2×C3×C4C2511yescharacteristic
781#67—42no—
782#67—82no—
783C2×Dic3—21no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3—21no—
786C2×Dic3—21no—
787C2×Dic3—21no—
788C2×Dic3C22×D412yes—
789C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
790C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
791C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
792D12—22no—
793D12—22no—
794D12—22no—
795D12—42no—
796D12—42no—
797D12—81no—
798D12—82no—
799D12—82no—
800D12—82no—
801C4×D3—22no—
802C4×D3—22no—
803C4×D3—22no—
804C4×D3—21no—
805C4×D3—21no—
806C4×D3—41no—
807C4×D3—44no—
808C4×D3—82no—
809C4×D3—82no—
810C4×D3—82no—
811C4×D3—82no—
812C4×D3—82no—
813Dic6—21no—
814Dic6—21no—
815Dic6—21no—
816Dic6—21no—
817Dic6—81no—
818Dic6—82no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822C3×C8—21no—
823C3×C8—22no—
824C3×C8—21no—
825C3⋊C8—22no—
826C3⋊C8—21no—
827C3⋊C8—21no—
828#41—122no—
829#41—122no—
830#41—122no—
831#41—122no—
832#41—244no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—31no—
835C2×Q8—31no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8—62no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—62no—
840C2×Q8—61no—
841C2×Q8—122no—
842C2×Q8—122no—
843C2×Q8—242no—
844C2×Q8D3×D411yescharacteristic
845C2×Q8C23×D312yes—
846C2×Q8C23×D311yescharacteristic
847C2×D4—31no—
848C2×D4—32no—
849C2×D4—32no—
850C2×D4—62no—
851C2×D4—62no—
852C2×D4—62no—
853C2×D4—61no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—61no—
856C2×D4—61no—
857C2×D4C23×D311yescharacteristic
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—31no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—32no—
863C22×C4—31no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—62no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—62no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4—62no—
870Q16—121no—
871Q16—122no—
872Q16—121no—
873SD16—42no—
874SD16—41no—
875SD16—122no—
876SD16—121no—
877D8—122no—
878M16—122no—
879M16—121no—
880M16—121no—
881C2×C8—31no—
882C2×C8—32no—
883C2×C8—31no—
884C2×C8—122no—
885C2×C8C23×D312yes—
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—32no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—31no—
902C4⋊C4—32no—
903C4⋊C4—31no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—61no—
911C4⋊C4—61no—
912C4⋊C4—61no—
913C4⋊C4—61no—
914C4⋊C4—61no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—61no—
917C4⋊C4—61no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—61no—
920C4⋊C4—62no—
921C4⋊C4—62no—
922C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
923C4⋊C4D3×D412yes—
924C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
925C4⋊C4C23×D312yes—
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—32no—
933C22⋊C4—32no—
934C22⋊C4—62no—
935C22⋊C4—62no—
936C22⋊C4—62no—
937C22⋊C4—62no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—61no—
940C22⋊C4—61no—
941C22⋊C4—62no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—61no—
944C22⋊C4—62no—
945C22⋊C4—61no—
946C22⋊C4—61no—
947C22⋊C4—62no—
948C22⋊C4—62no—
949C22⋊C4—62no—
950C42—21no—
951C42—22no—
952C42—31no—
953C42—31no—
954C42—31no—
955C42—62no—
956C42—61no—
957C42—61no—
958C42—62no—
959C42C23×D311yescharacteristic
960C42C23×D312yes—
961C22×C3—41no—
962C22×C3—41no—
963C22×C3—41no—
964C22×C3C23×D411yescharacteristic
965C2×D3—21no—
966C2×D3—22no—
967C2×D3—22no—
968C2×D3—21no—
969C2×D3—21no—
970C2×D3—22no—
971C2×D3—42no—
972C2×D3—42no—
973C2×D3—42no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—22no—
976C3×C4—22no—
977C3×C4—42no—
978C3×C4—41no—
979C3×C4—42no—
980C3×C4—41no—
981C3×C4—41no—
982C3×C4#57812yes—
983C3×C4#58511yescharacteristic
984C3×C4#58511yescharacteristic
985Dic3—21no—
986Dic3—22no—
987Dic3—21no—
988Dic3—21no—
989Dic3—42no—
990Dic3—41no—
991Dic3—41no—
992Dic3—41no—
993Dic3—41no—
994C23—21no—
995C23—32no—
996C23—31no—
997C23—62no—
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—21no—
1003Q8—61no—
1004Q8—61no—
1005Q8—61no—
1006Q8—61no—
1007Q8—81no—
1008Q8—241no—
1009Q8—242no—
1010Q8—242no—
1011Q8—242no—
1012Q8—241no—
1013D4—21no—
1014D4—21no—
1015D4—62no—
1016D4—62no—
1017D4—62no—
1018D4—122no—
1019D4—122no—
1020D4—122no—
1021D4—241no—
1022D4—242no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—31no—
1032C2×C4—31no—
1033C2×C4—31no—
1034C2×C4—32no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—62no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—62no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—61no—
1045C2×C4—61no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—121no—
1048C2×C4—124no—
1049C2×C4—242no—
1050C2×C4—242no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—242no—
1053C2×C4—242no—
1054C2×C4C2×D3×D412yes—
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×D3×D412yes—
1057C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1058C2×C4C24×D311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—61no—
1063C8—62no—
1064C8—61no—
1065C2×C3—81no—
1066C2×C3#350011yescharacteristic
1067C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1068C2×C3#358511yescharacteristic
1069D3—41no—
1070D3—42no—
1071D3—82no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—61no—
1076C22—62no—
1077C22—61no—
1078C22—62no—
1079C22—62no—
1080C22—61no—
1081C22—122no—
1082C22—122no—
1083C22—122no—
1084C22C22×D3×D411yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—22no—
1087C4—21no—
1088C4—41no—
1089C4—42no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—61no—
1094C4—61no—
1095C4—61no—
1096C4—62no—
1097C4—122no—
1098C4—121no—
1099C4—121no—
1100C4—121no—
1101C4—121no—
1102C4#577912yes—
1103C4#596411yescharacteristic
1104C4#596811yescharacteristic
1105C3#6261911yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C2—81no—
1107C2—121no—
1108C2—122no—
1109C2—242no—
1110C2#8671511yescharacteristic
1111C2C2×#577911yescharacteristic
1112C2#8720711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3372C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3372D3
hypocenterC3#62619
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3372

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87035C2semidirect
2. #86953C2semidirect
3. C3×#3372C2semidirect
4. #83696C2semidirect
5. #83643C2semidirect
6. #81750C2semidirect
7. #81738C2semidirect
8. #81613C2semidirect
9. #81601C2semidirect
10. #81252C2semidirect
11. #81242C2semidirect
12. #81124C2semidirect
13. #81112C2semidirect
14. #80455C2semidirect
15. #80454C2semidirect
16. #80437C2semidirect
17. #80433C2semidirect
18. #79984C2semidirect
19. #79942C2semidirect
20. #79798C2semidirect
21. #79768C2semidirect
22. #79681C2semidirect
23. #79665C2semidirect
139. #3372D3semidirect
1105. C3#62619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870352
#869532
C3×#33722
#836962
#836432
#817502
#817382
#816132
#816012
#812522
#812422
#811242
#811122
#804552
#804542
#804372
#804332
#799842
#799422
#797982
#797682
#796812
#796652
#626193