Subgroups — #11701632

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#83283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#83136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#81828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#81811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#81650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#81639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#80491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#80462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#80454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#80417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#80400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#80374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#80353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#80319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#80259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#80254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#80116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#80109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#79280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#79272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#62619	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#5831	C₂²	1	2	yes	—
28	#5824	C₂²	1	2	yes	—
29	#5727	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5721	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#5718	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#5713	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5712	—	2	2	no	—
34	#5689	C₂²	1	2	yes	—
35	#5682	C₂²	1	2	yes	—
36	#5682	C₂²	1	2	yes	—
37	#5675	C₂²	1	2	yes	—
38	#5648	—	2	2	no	—
39	#5642	C₂²	1	2	yes	—
40	#5621	—	2	2	no	—
41	#5619	—	2	1	no	—
42	#5611	C₂²	1	2	yes	—
43	#5603	—	2	1	no	—
44	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#5564	—	2	2	no	—
47	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5559	—	2	1	no	—
49	#5555	—	2	1	no	—
50	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#5541	—	2	1	no	—
52	#5539	—	2	1	no	—
53	#5534	—	2	1	no	—
54	#5519	—	2	1	no	—
55	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#495	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#5232	C₂²	1	2	yes	—
68	#5232	C₂²	1	2	yes	—
69	#5188	C₂²	1	2	yes	—
70	#5186	C₂²	1	2	yes	—
71	#5182	C₂²	1	2	yes	—
72	Dic₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
73	#5174	C₂²	1	2	yes	—
74	#5174	C₂²	1	2	yes	—
75	#5173	C₂²	1	2	yes	—
76	#5170	C₂²	1	2	yes	—
77	#5166	C₂²	1	2	yes	—
78	#5164	C₂²	1	2	yes	—
79	#5164	C₂²	1	2	yes	—
80	#5162	C₂²	1	2	yes	—
81	#5158	C₂²	1	2	yes	—
82	#5157	C₂²	1	2	yes	—
83	#5153	C₂²	1	2	yes	—
84	Dic₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
85	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#5079	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#5070	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#5069	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#5064	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#5060	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#5055	C₂²	1	2	yes	—
93	#5055	C₂²	1	2	yes	—
94	#5055	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#5052	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#5052	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#5042	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#5042	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#214	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#4838	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#4834	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#4831	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4830	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#4814	C₂²	1	2	yes	—
113	#4811	C₂²	1	2	yes	—
114	#4802	C₂²	1	2	yes	—
115	D₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
116	#4797	C₂²	1	2	yes	—
117	#4796	C₂²	1	2	yes	—
118	#4793	C₂²	1	2	yes	—
119	#4792	C₂²	1	2	yes	—
120	#4784	C₂²	1	2	yes	—
121	#4774	C₂²	1	2	yes	—
122	#4772	C₂²	1	2	yes	—
123	#4771	C₂²	1	2	yes	—
124	#4768	C₂²	1	2	yes	—
125	#4766	C₂²	1	2	yes	—
126	#4765	C₂²	1	2	yes	—
127	#4759	C₂²	1	2	yes	—
128	#4729	C₂²	1	2	yes	—
129	#4728	C₂²	1	2	yes	—
130	#4722	C₂²	1	2	yes	—
131	#4722	C₂²	1	2	yes	—
132	#4690	C₂²	1	2	yes	—
133	#4689	C₂²	1	2	yes	—
134	#4682	C₂²	1	2	yes	—
135	#4681	C₂²	1	2	yes	—
136	#3554	—	3	1	no	—
137	#3544	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	1	no	—
139	#3372	—	3	1	no	—
140	#3363	—	3	1	no	—
141	#3361	—	3	1	no	—
142	#3333	—	3	1	no	—
143	#3330	—	3	2	no	—
144	#3329	—	3	1	no	—
145	#3327	—	3	2	no	—
146	#3315	—	3	2	no	—
147	#3308	—	3	2	no	—
148	#3305	—	3	1	no	—
149	#3299	—	3	1	no	—
150	#3243	—	3	2	no	—
151	#3230	—	3	1	no	—
152	#3225	—	3	2	no	—
153	#3212	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#3175	—	3	2	no	—
155	#3172	—	3	1	no	—
156	#3141	—	3	1	no	—
157	#3137	—	3	2	no	—
158	#2969	—	3	1	no	—
159	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#237	—	2	2	no	—
162	C₂×#237	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
164	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#126	—	2	1	no	—
171	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×#123	—	2	1	no	—
175	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#946	C₂³	1	2	yes	—
187	#946	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#944	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#940	—	2	1	no	—
194	#939	—	2	2	no	—
195	#939	—	2	2	no	—
196	#938	—	2	2	no	—
197	#938	C₂³	1	2	yes	—
198	#938	C₂³	1	2	yes	—
199	#936	—	2	1	no	—
200	#936	—	2	2	no	—
201	#936	C₂³	1	2	yes	—
202	#935	—	2	2	no	—
203	#935	—	2	2	no	—
204	#935	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
207	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#214	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#930	—	2	1	no	—
212	#930	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#929	—	2	2	no	—
214	#929	D₄	1	2	yes	—
215	C₄×#67	—	2	2	no	—
216	C₄×#67	C₂³	1	2	yes	—
217	#926	—	2	1	no	—
218	#926	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#924	—	2	1	no	—
223	#924	—	2	1	no	—
224	#924	—	2	2	no	—
225	#924	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	#898	—	2	2	no	—
234	#897	—	2	2	no	—
235	#896	—	2	2	no	—
236	#896	—	2	2	no	—
237	#896	—	2	2	no	—
238	#893	—	2	1	no	—
239	#892	C₂³	1	2	yes	—
240	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	#890	—	2	1	no	—
242	#890	—	2	2	no	—
243	#890	C₂³	1	2	yes	—
244	#889	—	2	2	no	—
245	#889	—	2	2	no	—
246	#888	—	2	1	no	—
247	#888	—	2	2	no	—
248	#888	—	2	2	no	—
249	#888	C₂³	1	2	yes	—
250	#887	—	2	1	no	—
251	#886	—	2	2	no	—
252	#886	—	2	2	no	—
253	#886	—	2	2	no	—
254	#885	—	2	2	no	—
255	#885	—	2	2	no	—
256	#885	—	2	2	no	—
257	#883	—	2	2	no	—
258	#883	—	2	2	no	—
259	#883	—	2	2	no	—
260	#879	—	2	2	no	—
261	#879	—	2	2	no	—
262	#878	—	2	2	no	—
263	#878	—	2	2	no	—
264	#878	—	2	2	no	—
265	#878	—	2	2	no	—
266	#878	—	2	2	no	—
267	#878	—	2	2	no	—
268	#877	—	2	2	no	—
269	#876	D₄	1	2	yes	—
270	#875	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#872	C₂³	1	2	yes	—
274	#870	—	2	1	no	—
275	#870	—	2	1	no	—
276	#870	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#869	—	2	1	no	—
278	#869	—	2	1	no	—
279	#869	—	2	1	no	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	#835	C₂³	1	2	yes	—
299	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#835	C₂³	1	2	yes	—
301	#835	C₂³	1	2	yes	—
302	#835	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#835	C₂³	1	2	yes	—
304	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#832	C₂³	1	2	yes	—
306	#832	C₂³	1	2	yes	—
307	#832	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#832	C₂³	1	2	yes	—
309	#832	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	(C₂×D₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	#818	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#818	C₂³	1	2	yes	—
315	#818	C₂³	1	2	yes	—
316	#816	C₂³	1	2	yes	—
317	#816	C₂³	1	2	yes	—
318	#816	C₂³	1	2	yes	—
319	#816	C₂³	1	2	yes	—
320	#815	C₂³	1	2	yes	—
321	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	Dic₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	C₈×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
324	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#810	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#808	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#807	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#803	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#563	—	6	2	no	—
337	#562	—	6	2	no	—
338	#559	—	3	1	no	—
339	#559	—	6	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#555	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#552	—	3	2	no	—
347	#552	—	6	1	no	—
348	#550	—	3	1	no	—
349	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
350	#548	—	3	2	no	—
351	#547	—	3	2	no	—
352	#547	—	3	2	no	—
353	#547	—	6	1	no	—
354	#544	—	3	2	no	—
355	#544	—	6	1	no	—
356	#542	—	3	2	no	—
357	#542	—	3	2	no	—
358	#542	—	6	1	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#540	—	6	1	no	—
361	#539	—	6	2	no	—
362	#536	—	3	2	no	—
363	#536	—	6	2	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#532	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	#529	—	3	1	no	—
368	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#501	—	3	1	no	—
370	#500	—	3	2	no	—
371	#497	—	3	1	no	—
372	#495	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	#491	—	3	1	no	—
374	#491	—	3	2	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	1	no	—
378	#489	—	3	2	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	C₂×D₃	1	2	yes	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	1	no	—
383	#487	—	3	2	no	—
384	#487	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#484	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#480	—	3	2	no	—
393	#479	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	1	no	—
397	#477	—	3	1	no	—
398	#477	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#470	—	3	1	no	—
402	#470	—	3	1	no	—
403	#468	—	3	2	no	—
404	#468	—	3	2	no	—
405	#468	—	3	1	no	—
406	#468	—	3	1	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#466	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#463	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	2	no	—
412	#462	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
413	#461	—	3	2	no	—
414	#461	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
415	#460	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
416	#459	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	C₂×D₃	1	2	yes	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	C₂×D₃	1	2	yes	—
422	#448	—	3	2	no	—
423	#446	—	3	1	no	—
424	C₈×Q₈	—	3	1	no	—
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	#436	—	3	1	no	—
434	#436	—	3	2	no	—
435	#435	—	3	2	no	—
436	C₈×D₄	—	3	1	no	—
437	#433	—	3	2	no	—
438	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#419	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	C₂×#103	—	3	2	no	—
445	#405	—	3	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	3	1	no	—
447	C₃×#41	—	4	2	no	—
448	C₃×#41	—	4	2	no	—
449	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#67	—	2	2	no	—
463	C₂×#67	—	2	2	no	—
464	C₂×#67	—	2	2	no	—
465	C₂×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
470	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
471	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
472	#237	—	4	2	no	—
473	#237	—	4	2	no	—
474	#237	—	8	4	no	—
475	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
486	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
490	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
491	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
492	C₃×D₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#217	—	2	1	no	—
516	#217	—	2	1	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	2	no	—
520	#217	—	2	2	no	—
521	#217	—	2	2	no	—
522	#217	—	2	2	no	—
523	#217	C₂×D₄	1	2	yes	—
524	#216	—	4	1	no	—
525	#216	—	4	1	no	—
526	#214	—	4	1	no	—
527	#214	—	4	1	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	Dic₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#208	—	4	1	no	—
573	#208	—	4	1	no	—
574	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	4	2	no	—
579	D₃×C₈	—	4	2	no	—
580	C₂×#41	—	3	2	no	—
581	C₂×#41	—	6	2	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
587	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	6	1	no	—
612	#127	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
613	#126	—	2	1	no	—
614	#126	—	3	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	2	no	—
617	#126	—	6	2	no	—
618	#125	—	3	2	no	—
619	#125	—	3	1	no	—
620	#125	—	6	1	no	—
621	#125	—	6	2	no	—
622	#125	—	6	1	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	2	no	—
625	#125	—	6	1	no	—
626	#125	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	3	2	no	—
628	#124	—	3	1	no	—
629	#124	—	6	2	no	—
630	#124	—	6	2	no	—
631	#124	—	6	2	no	—
632	#124	—	6	2	no	—
633	#124	—	6	1	no	—
634	#124	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	#124	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#123	—	2	1	no	—
637	#123	—	3	2	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	—	6	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	3	1	no	—
670	#121	—	3	2	no	—
671	#121	—	3	2	no	—
672	#121	—	6	2	no	—
673	#121	—	6	1	no	—
674	#121	—	6	2	no	—
675	#121	—	6	2	no	—
676	#121	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	2	1	no	—
688	C₄×D₄	—	2	1	no	—
689	C₄×D₄	—	3	2	no	—
690	C₄×D₄	—	3	2	no	—
691	C₄×D₄	—	3	2	no	—
692	C₄×D₄	—	3	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	—	6	1	no	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	#117	—	2	1	no	—
700	#117	—	3	2	no	—
701	#117	—	3	2	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	—	6	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	2	no	—
713	#107	—	3	2	no	—
714	#107	—	3	2	no	—
715	#107	—	3	1	no	—
716	#107	—	3	1	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₈	—	3	2	no	—
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
723	#103	—	3	2	no	—
724	#103	—	3	2	no	—
725	#103	—	3	2	no	—
726	#103	—	3	2	no	—
727	#103	—	3	1	no	—
728	#103	—	3	1	no	—
729	#103	—	3	2	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	1	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	1	no	—
736	#103	—	3	1	no	—
737	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
738	#103	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	1	no	—
744	#102	—	3	1	no	—
745	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
746	#102	C₂²×D₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	3	2	no	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#97	—	3	2	no	—
751	#97	—	3	1	no	—
752	#97	—	3	1	no	—
753	C₄×C₈	—	3	2	no	—
754	C₄×C₈	—	3	1	no	—
755	C₄×C₈	—	3	1	no	—
756	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
758	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
759	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
764	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₃×D₄	—	2	1	no	—
766	C₃×D₄	—	2	1	no	—
767	C₃×D₄	—	2	2	no	—
768	C₃×D₄	—	2	2	no	—
769	C₃×D₄	—	4	2	no	—
770	C₃×D₄	—	4	2	no	—
771	C₃×D₄	—	8	1	no	—
772	C₃×D₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
789	#67	—	4	2	no	—
790	#67	—	8	2	no	—
791	#67	—	8	2	no	—
792	#67	—	8	2	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
800	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
801	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
802	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
803	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	D₁₂	—	2	2	no	—
807	C₄×D₃	—	2	2	no	—
808	C₄×D₃	—	2	2	no	—
809	C₄×D₃	—	8	2	no	—
810	C₄×D₃	—	8	2	no	—
811	Dic₆	—	2	2	no	—
812	Dic₆	—	2	1	no	—
813	Dic₆	—	2	1	no	—
814	Dic₆	—	2	1	no	—
815	Dic₆	—	2	1	no	—
816	Dic₆	—	8	2	no	—
817	Dic₆	—	8	2	no	—
818	Dic₆	—	8	1	no	—
819	Dic₆	—	8	1	no	—
820	Dic₆	—	8	2	no	—
821	Dic₆	—	8	1	no	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	2	no	—
824	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
825	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
826	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
827	C₃⋊C₈	—	2	1	no	—
828	#41	—	4	2	no	—
829	#41	—	4	2	no	—
830	#41	—	12	2	no	—
831	#41	—	12	2	no	—
832	#41	—	24	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
842	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
845	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	1	no	—
850	C₂×D₄	—	2	1	no	—
851	C₂×D₄	—	3	2	no	—
852	C₂×D₄	—	3	1	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	2	no	—
855	C₂×D₄	—	6	2	no	—
856	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
867	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
870	Q₁₆	—	4	2	no	—
871	Q₁₆	—	12	1	no	—
872	Q₁₆	—	12	1	no	—
873	SD₁₆	—	4	2	no	—
874	SD₁₆	—	4	2	no	—
875	SD₁₆	—	12	1	no	—
876	SD₁₆	—	12	1	no	—
877	D₈	—	4	2	no	—
878	M₁₆	—	12	2	no	—
879	M₁₆	—	12	1	no	—
880	M₁₆	—	12	1	no	—
881	C₂×C₈	—	3	1	no	—
882	C₂×C₈	—	3	1	no	—
883	C₂×C₈	—	3	1	no	—
884	C₂×C₈	—	3	1	no	—
885	C₂×C₈	—	12	2	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
950	C₄²	—	2	1	no	—
951	C₄²	—	3	2	no	—
952	C₄²	—	6	2	no	—
953	C₄²	—	6	2	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	1	no	—
956	C₄²	—	6	1	no	—
957	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
967	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
968	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
969	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×D₃	—	2	2	no	—
972	C₂×D₃	—	2	2	no	—
973	C₂×D₃	—	2	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	1	no	—
975	C₃×C₄	—	2	1	no	—
976	C₃×C₄	—	2	1	no	—
977	C₃×C₄	—	2	1	no	—
978	C₃×C₄	—	4	1	no	—
979	C₃×C₄	—	4	2	no	—
980	C₃×C₄	—	4	1	no	—
981	C₃×C₄	—	4	1	no	—
982	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
983	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
984	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
985	Dic₃	—	2	2	no	—
986	Dic₃	—	2	2	no	—
987	Dic₃	—	2	2	no	—
988	Dic₃	—	4	2	no	—
989	Dic₃	—	4	2	no	—
990	Dic₃	—	4	1	no	—
991	Dic₃	—	4	1	no	—
992	Dic₃	—	4	1	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	3	2	no	—
997	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	1	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	6	2	no	—
1003	Q₈	—	6	1	no	—
1004	Q₈	—	6	1	no	—
1005	Q₈	—	6	1	no	—
1006	Q₈	—	6	1	no	—
1007	Q₈	—	24	1	no	—
1008	Q₈	—	24	1	no	—
1009	Q₈	—	24	2	no	—
1010	Q₈	—	24	1	no	—
1011	Q₈	—	24	2	no	—
1012	Q₈	—	24	2	no	—
1013	D₄	—	2	1	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	1	no	—
1016	D₄	—	2	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	6	2	no	—
1020	D₄	—	8	1	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	—	12	2	no	—
1023	D₄	—	24	2	no	—
1024	D₄	—	24	2	no	—
1025	D₄	—	24	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1053	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	2	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	6	1	no	—
1062	C₈	—	6	1	no	—
1063	C₈	—	6	1	no	—
1064	C₈	—	6	1	no	—
1065	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1067	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1071	D₃	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	6	2	no	—
1082	C₂²	—	6	2	no	—
1083	C₂²	—	6	2	no	—
1084	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	1	no	—
1093	C₄	—	6	2	no	—
1094	C₄	—	6	2	no	—
1095	C₄	—	6	2	no	—
1096	C₄	—	12	1	no	—
1097	C₄	—	12	1	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	2	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	#5771	1	2	yes	—
1103	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#5966	1	1	yes	characteristic
1105	C₃	#62619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	8	2	no	—
1108	C₂	—	8	1	no	—
1109	C₂	—	12	2	no	—
1110	C₂	#86317	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#5771	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#87200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#3212	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₃
hypocenter	C₃	#62619
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86232	C₂	semidirect
2. #86133	C₂	semidirect
3. C₃×#3212	C₂	semidirect
4. #83283	C₂	semidirect
5. #83136	C₂	semidirect
6. #81828	C₂	semidirect
7. #81811	C₂	semidirect
8. #81650	C₂	semidirect
9. #81639	C₂	semidirect
10. #80491	C₂	semidirect
11. #80462	C₂	semidirect
12. #80454	C₂	semidirect
13. #80417	C₂	semidirect
14. #80400	C₂	semidirect
15. #80374	C₂	semidirect
16. #80353	C₂	semidirect
17. #80319	C₂	semidirect
18. #80259	C₂	semidirect
19. #80254	C₂	semidirect
20. #80116	C₂	semidirect
21. #80109	C₂	semidirect
22. #79280	C₂	semidirect
23. #79272	C₂	semidirect
153. #3212	D₃	semidirect
1105. C₃	#62619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86232	2
#86133	2
C₃×#3212	2
#83283	2
#83136	2
#81828	2
#81811	2
#81650	2
#81639	2
#80491	2
#80462	2
#80454	2
#80417	2
#80400	2
#80374	2
#80353	2
#80319	2
#80259	2
#80254	2
#80116	2
#80109	2
#79280	2
#79272	2
#62619	3