Finite Group Databasebeta

← #11701635

Subgroups — #11701635

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#87047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#87035C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81618C212yesmaximal, complemented
7#81617C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#81601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#81599C212yesmaximal, complemented
10#81121C212yesmaximal, complemented
11#81120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#81117C212yesmaximal, complemented
13#81112C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#80494C212yesmaximal, complemented
15#80491C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80485C212yesmaximal, complemented
17#80481C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#79927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79904C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79740C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#79738C212yesmaximal, complemented
22#79727C212yesmaximal, complemented
23#79726C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#62619—31nomaximal, Sylow
25C3×Q82C2211yescharacteristic
26C3×#557C2211yescharacteristic
27#5735—22no—
28#5734C2211yescharacteristic
29#5729—21no—
30#5729C2212yes—
31#5727C2211yescharacteristic
32#5726—21no—
33#5726C2212yes—
34#5726C2212yes—
35#5725C2211yescharacteristic
36#5724—22no—
37#5724C2212yes—
38D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
39#5700—22no—
40#5697—21no—
41#5692—22no—
42#5690—21no—
43#5585—21no—
44#5585C2211yescharacteristic
45#5582—21no—
46#5582—21no—
47#5582C2212yes—
48#5582C2212yes—
49#5581—21no—
50#5581C2212yes—
51#5580C2211yescharacteristic
52#5580C2211yescharacteristic
53#5579C2211yescharacteristic
54#5579C2211yescharacteristic
55#5578C2211yescharacteristic
56#5577C2211yescharacteristic
57#5576C2212yes—
58C3×#487C2212yes—
59C3×#487C2211yescharacteristic
60C3×#477C2211yescharacteristic
61C3×#477C2212yes—
62C3×#462C2211yescharacteristic
63C3×#462C2212yes—
64C3×C8×Q8C2211yescharacteristic
65C3×C4×Q16C2211yescharacteristic
66C3×C4×Q16C2212yes—
67#5191C2212yes—
68#5190C2211yescharacteristic
69#5189C2211yescharacteristic
70#5188C2212yes—
71#5187C2212yes—
72#5187C2212yes—
73#5186C2212yes—
74#5091C2211yescharacteristic
75#5089C2212yes—
76#5088C2211yescharacteristic
77#5087C2212yes—
78#5083C2211yescharacteristic
79#5083C2212yes—
80#5082C2212yes—
81#5079C2211yescharacteristic
82C4×#216C2211yescharacteristic
83#5028C2212yes—
84#5027C2211yescharacteristic
85#5026C2212yes—
86#5026C2212yes—
87C4×#215C2211yescharacteristic
88#5024C2211yescharacteristic
89#5022C2212yes—
90#5021C2211yescharacteristic
91#4886C2211yescharacteristic
92#4885C2212yes—
93#4884C2212yes—
94#4883C2212yes—
95#4882C2212yes—
96#4876C2211yescharacteristic
97#4874C2212yes—
98#4850C2211yescharacteristic
99#4847C2212yes—
100#4844C2212yes—
101#4843C2211yescharacteristic
102#4840C2212yes—
103#4836C2212yes—
104#4834C2211yescharacteristic
105#4833C2211yescharacteristic
106#4816C2211yescharacteristic
107#4815C2212yes—
108#4812C2211yescharacteristic
109#4812C2212yes—
110#4812C2212yes—
111#4811C2212yes—
112#4811C2212yes—
113#4810C2212yes—
114#4810C2212yes—
115#4806C2212yes—
116#4804C2212yes—
117#4803C2212yes—
118#4803C2212yes—
119#4803C2212yes—
120#4802C2212yes—
121D3×#103C2212yes—
122#4800C2212yes—
123#4797C2211yescharacteristic
124#4794C2212yes—
125#4794C2211yescharacteristic
126#4794C2212yes—
127#4792C2212yes—
128#4697C2212yes—
129#4694C2211yescharacteristic
130C4×D24C2212yes—
131C4×#204C2211yescharacteristic
132#4689C2212yes—
133#4688C2212yes—
134#4688C2211yescharacteristic
135C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
136#3554—31no—
137#3544—31no—
138#3375—31no—
139#3372—31no—
140#3363D311yescharacteristic, complemented
141#3361—31no—
142#3333—31no—
143#3330—32no—
144#3329—31no—
145#3327—32no—
146#3315—32no—
147#3308—32no—
148#3305—31no—
149#3299—31no—
150#3243—32no—
151#3230—31no—
152#3225—32no—
153#3212—31no—
154#3175—32no—
155#3172—31no—
156#3141—31no—
157#3137—32no—
158#2969—31no—
159C2×#239—22no—
160C2×#239C2312yes—
161C2×#239C2312yes—
162C2×D3×Q8—21no—
163C2×D3×Q8C2312yes—
164C2×C3×Q16C2312yes—
165C2×C3×Q16C2311yescharacteristic
166C3×C4⋊Q8—22no—
167C3×C4⋊Q8—21no—
168C3×C4⋊Q8C2312yes—
169C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
170C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
171C3×C4⋊Q8C2312yes—
172C3×#125—21no—
173C3×#125—22no—
174C3×C4×Q8—21no—
175C3×C4×Q8—21no—
176C3×C4×Q8C2312yes—
177C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C3×C4×Q8C2312yes—
180C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
181#947—21no—
182#947—22no—
183#947D411yescharacteristic
184#947C2311yescharacteristic
185#947C2312yes—
186#946—21no—
187#946—22no—
188#946—22no—
189#946D411yescharacteristic
190#946C2312yes—
191#946C2311yescharacteristic
192#946C2312yes—
193#946C2311yescharacteristic
194#944—22no—
195#944—21no—
196#944C2311yescharacteristic
197C2×#216C2311yescharacteristic
198C2×#215C2312yes—
199C2×#215C2311yescharacteristic
200C2×#215C2312yes—
201C2×D24C2312yes—
202C2×#204C2311yescharacteristic
203C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
204C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
205C2×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
206C2×D3×C8C2312yes—
207#898—21no—
208#898D412yes—
209#897—22no—
210#897C2311yescharacteristic
211#896—21no—
212#896—22no—
213#896—22no—
214#896—22no—
215#896—22no—
216#896—22no—
217#896—22no—
218#896—22no—
219#896—22no—
220#895—22no—
221#895—22no—
222#895—21no—
223#895—21no—
224#895—21no—
225#895—22no—
226#895D411yescharacteristic
227#895C2312yes—
228#895C2312yes—
229#895C2311yescharacteristic
230#894—22no—
231#894—21no—
232#894—22no—
233#894—22no—
234#894—22no—
235#894—22no—
236#894—22no—
237#894—22no—
238#894—22no—
239#894—22no—
240#894—22no—
241#894D412yes—
242#893—21no—
243#893—21no—
244#893—21no—
245#893—21no—
246#892—21no—
247#892C2312yes—
248D3×C4⋊C4—21no—
249D3×C4⋊C4—21no—
250D3×C4⋊C4—22no—
251D3×C4⋊C4C2312yes—
252D3×C4⋊C4C2312yes—
253#890D411yescharacteristic
254#890C2311yescharacteristic
255#889—22no—
256#889—22no—
257#889—21no—
258#888—21no—
259#888—21no—
260#888C2311yescharacteristic
261#888C2312yes—
262#876—22no—
263#876—22no—
264#876—22no—
265#875—22no—
266#875—22no—
267#875—22no—
268#875C2312yes—
269#874—21no—
270#874C2311yescharacteristic
271C4×D12—21no—
272C4×D12—21no—
273C4×D12—22no—
274C4×D12—21no—
275C4×D12C2312yes—
276C4×D12C2311yescharacteristic
277C4×D12C2311yescharacteristic
278C4×D12C2312yes—
279C4×D12C2312yes—
280#872—21no—
281#872—22no—
282#872—21no—
283#872C2312yes—
284C42×D3C2311yescharacteristic
285#870—21no—
286#870C2312yes—
287#869C2311yescharacteristic
288C4×Dic6—21no—
289C4×Dic6C2311yescharacteristic
290C3×#107C2312yes—
291C3×#107C2311yescharacteristic
292C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C3×C4⋊C8C2312yes—
294C3×#103C2312yes—
295C3×#103C2311yescharacteristic
296C3×#103C2312yes—
297C3×#103C2312yes—
298C3×#103C2311yescharacteristic
299C3×#103C2312yes—
300C3×C4×C8C2311yescharacteristic
301C3×C4×C8C2312yes—
302#835C2312yes—
303#835C2312yes—
304#835C2312yes—
305#835C2311yescharacteristic
306#835C2312yes—
307#835C2311yescharacteristic
308#821C2312yes—
309#821C2312yes—
310#821C2311yescharacteristic
311#821C2312yes—
312(C2×D3)⋊C8C2312yes—
313(C2×D3)⋊C8C2312yes—
314(C2×D3)⋊C8C2312yes—
315#818C2312yes—
316#817C2311yescharacteristic
317#816C2312yes—
318#816C2311yescharacteristic
319#815C2311yescharacteristic
320#815C2311yescharacteristic
321C8×Dic3C2312yes—
322#810C2312yes—
323#810C2311yescharacteristic
324#809C2312yes—
325#809C2311yescharacteristic
326#809C2312yes—
327#809C2312yes—
328#808C2311yescharacteristic
329#807C2312yes—
330#807C2312yes—
331#807C2311yescharacteristic
332C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
333C4⋊(C3⋊C8)C2312yes—
334#803C2312yes—
335C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
336#563—62no—
337#562—62no—
338#559—31no—
339#559—61no—
340Q82C2×D311yescharacteristic
341#557C2×D311yescharacteristic
342#555—31no—
343#554—31no—
344#554—31no—
345#554—61no—
346#552—32no—
347#552—61no—
348#550—31no—
349D4×Q8—31no—
350#548—32no—
351#547—32no—
352#547—32no—
353#547—61no—
354#544—32no—
355#544—61no—
356#542—32no—
357#542—32no—
358#542—61no—
359#542—61no—
360#540—61no—
361#539—62no—
362#536—32no—
363#536—62no—
364#533—31no—
365#532—31no—
366C2×C4⋊Q8—31no—
367#529—31no—
368#529—31no—
369#501—31no—
370#500—32no—
371#497—31no—
372#495—32no—
373#491—32no—
374#491—31no—
375#489—32no—
376#489—32no—
377#489—32no—
378#489—31no—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487C2×D311yescharacteristic
384#487C2×D312yes—
385#486—31no—
386#486—31no—
387#485—32no—
388#484—32no—
389#484—32no—
390#484—32no—
391#482—32no—
392#480—32no—
393#479—32no—
394#478—32no—
395#477—31no—
396#477—31no—
397#477—31no—
398#477C2×D311yescharacteristic
399#477C2×D312yes—
400#474—32no—
401#470—31no—
402#470—31no—
403#468—31no—
404#468—32no—
405#468—31no—
406#468—32no—
407#467—32no—
408#466—32no—
409#464—32no—
410#463—32no—
411#462C2×D311yescharacteristic
412#462C2×D312yes—
413#461—31no—
414#461—32no—
415#460—31no—
416#459—31no—
417#452—32no—
418#452—32no—
419#451—32no—
420#449—32no—
421#449—32no—
422#448—32no—
423#446—31no—
424C8×Q8C2×D311yescharacteristic
425#440—32no—
426#440—32no—
427C4×Q16—31no—
428C4×Q16C2×D311yescharacteristic
429C4×Q16C2×D312yes—
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16—31no—
432C4×D8—32no—
433#436—31no—
434#436—32no—
435#435—32no—
436C8×D4—31no—
437#433—32no—
438#431—31no—
439#419—32no—
440#417—32no—
441#417—32no—
442#417—32no—
443#416—32no—
444C2×#103—32no—
445#405—32no—
446C4×M16—31no—
447C2×C3×Q8—22no—
448C2×C3×Q8—21no—
449C2×C3×Q8C2×D411yescharacteristic
450C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
451C2×C3×Q8C2412yes—
452C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
453#239—42no—
454#239—42no—
455#239—42no—
456#239—42no—
457#239—84no—
458D3×Q8—42no—
459D3×Q8—42no—
460D3×Q8—82no—
461C2×D12—21no—
462C2×D12—21no—
463C2×D12—22no—
464C2×D12—22no—
465C2×D12—22no—
466C2×D12—22no—
467C2×D12—21no—
468C2×D12C2×D411yescharacteristic
469C2×D12C2×D412yes—
470C2×D12C2412yes—
471C2×D12C2411yescharacteristic
472C2×C4×D3—22no—
473C2×C4×D3—21no—
474C2×C4×D3—22no—
475C2×C4×D3—22no—
476C2×C4×D3—22no—
477C2×C4×D3—22no—
478C2×C4×D3—22no—
479C2×C4×D3—22no—
480C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
481C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
482C2×C4×D3C2411yescharacteristic
483C2×C4×D3C2412yes—
484C2×Dic6—21no—
485C2×Dic6—21no—
486C2×Dic6—22no—
487C2×Dic6—22no—
488C2×Dic6C2411yescharacteristic
489C3×Q16—42no—
490C3×Q16—41no—
491C2×C3×C8C2412yes—
492C2×C3×C8C2411yescharacteristic
493C2×C3×C8C2411yescharacteristic
494C3×C4⋊C4—21no—
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—22no—
497C3×C4⋊C4—22no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4—22no—
500C3×C4⋊C4—21no—
501C3×C4⋊C4—22no—
502C3×C4⋊C4—22no—
503C3×C4⋊C4—21no—
504C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C3×C4⋊C4C2×D412yes—
506C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
507C3×C4⋊C4C2412yes—
508C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
509C3×C42—21no—
510C3×C42—21no—
511C3×C42—22no—
512C3×C42—22no—
513C3×C42C2411yescharacteristic
514C3×C42C2412yes—
515#216—41no—
516#215—42no—
517#215—42no—
518#215—41no—
519(C2×D3)⋊C4—21no—
520(C2×D3)⋊C4—21no—
521(C2×D3)⋊C4—21no—
522(C2×D3)⋊C4—22no—
523(C2×D3)⋊C4—22no—
524(C2×D3)⋊C4—22no—
525(C2×D3)⋊C4—22no—
526(C2×D3)⋊C4—22no—
527(C2×D3)⋊C4—22no—
528(C2×D3)⋊C4—21no—
529(C2×D3)⋊C4—22no—
530(C2×D3)⋊C4—21no—
531(C2×D3)⋊C4—21no—
532(C2×D3)⋊C4—22no—
533(C2×D3)⋊C4—21no—
534(C2×D3)⋊C4—22no—
535(C2×D3)⋊C4—22no—
536(C2×D3)⋊C4—22no—
537(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
538(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
539(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
540(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
541(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
542C4⋊Dic3—21no—
543C4⋊Dic3—21no—
544C4⋊Dic3—21no—
545C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
546C4⋊Dic3C2×D412yes—
547C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
548C4⋊Dic3C2412yes—
549C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
550Dic3⋊C4—21no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—22no—
553Dic3⋊C4—21no—
554Dic3⋊C4—21no—
555Dic3⋊C4—22no—
556Dic3⋊C4—22no—
557Dic3⋊C4—21no—
558Dic3⋊C4—21no—
559Dic3⋊C4—21no—
560Dic3⋊C4—21no—
561Dic3⋊C4—22no—
562Dic3⋊C4—22no—
563Dic3⋊C4—22no—
564Dic3⋊C4C2×D412yes—
565Dic3⋊C4C2×D412yes—
566C4×Dic3—21no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2411yescharacteristic
571C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
572C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
573C2×C3⋊C8C2412yes—
574D24—42no—
575#204—41no—
576ΓL(1,𝔽25)—41no—
577ΓL(1,𝔽25)—42no—
578ΓL(1,𝔽25)—41no—
579D3×C8—42no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—32no—
582C2×#41—62no—
583C22×Q8—32no—
584C22×Q8—61no—
585C2×Q16—31no—
586C2×Q16C22×D312yes—
587C2×Q16C22×D311yescharacteristic
588C2×SD16—31no—
589C2×SD16—32no—
590C2×SD16—32no—
591C2×SD16—31no—
592C2×D8—32no—
593C2×M16—31no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16—32no—
596C22×C8—32no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—32no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—31no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—61no—
604C4⋊Q8—61no—
605C4⋊Q8—61no—
606C4⋊Q8—62no—
607C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
608C4⋊Q8C22×D312yes—
609C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
610C4⋊Q8C22×D312yes—
611#127—31no—
612#127—61no—
613#126—32no—
614#126—62no—
615#126—62no—
616#126—62no—
617#126—61no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—31no—
621#125—31no—
622#125—32no—
623#125—61no—
624#125—61no—
625#125—62no—
626#125—62no—
627#124—31no—
628#124—31no—
629#124—32no—
630#124—32no—
631#124—62no—
632#124—62no—
633#124—62no—
634#124—62no—
635#124—61no—
636#123—32no—
637#123—62no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644#123—62no—
645#123—61no—
646#123—62no—
647#123—62no—
648C22⋊Q8—31no—
649C22⋊Q8—31no—
650C22⋊Q8—31no—
651C22⋊Q8—32no—
652C22⋊Q8—32no—
653C22⋊Q8—31no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—62no—
661C22⋊Q8—62no—
662C22⋊Q8—62no—
663C22⋊Q8—61no—
664C22⋊Q8—62no—
665C22⋊Q8—61no—
666C22⋊Q8—62no—
667#121—31no—
668#121—31no—
669#121—32no—
670#121—32no—
671#121—62no—
672#121—61no—
673#121—61no—
674#121—62no—
675#121—62no—
676#121—61no—
677C4×Q8—21no—
678C4×Q8—21no—
679C4×Q8—31no—
680C4×Q8—61no—
681C4×Q8C22×D311yescharacteristic
682C4×Q8C22×D311yescharacteristic
683C4×Q8C22×D312yes—
684C4×Q8C22×D312yes—
685C4×Q8C22×D311yescharacteristic
686C4×D4—32no—
687C4×D4—31no—
688C4×D4—31no—
689C4×D4—32no—
690C4×D4—32no—
691C4×D4—62no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4—61no—
695C4×D4—61no—
696C4×D4—61no—
697C4×D4—61no—
698C4×D4—61no—
699#117—32no—
700#117—32no—
701#117—61no—
702#117—62no—
703#117—61no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—32no—
706C2×C4⋊C4—32no—
707C2×C4⋊C4—62no—
708C2×C4⋊C4—61no—
709C2×C4⋊C4—61no—
710C2×C42—31no—
711#107—32no—
712#107—31no—
713#107—32no—
714#107—32no—
715#107C22×D312yes—
716#107C22×D311yescharacteristic
717#106—31no—
718#106—31no—
719C4⋊C8—31no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
722C4⋊C8C22×D312yes—
723#103—32no—
724#103—31no—
725#103—32no—
726#103—32no—
727#103—32no—
728#103—31no—
729#103—32no—
730#103—31no—
731#103—31no—
732#103—32no—
733#103C22×D312yes—
734#103C22×D312yes—
735#103C22×D311yescharacteristic
736#103C22×D312yes—
737#103C22×D312yes—
738#103C22×D311yescharacteristic
739#102—32no—
740#102—32no—
741#102—32no—
742#102—31no—
743#102—32no—
744#102—32no—
745#102—32no—
746#102—31no—
747C22⋊C8—32no—
748C22⋊C8—32no—
749C22⋊C8—32no—
750#97—31no—
751#97—31no—
752#97—32no—
753C4×C8—32no—
754C4×C8—31no—
755C4×C8C22×D311yescharacteristic
756C4×C8C22×D312yes—
757C22×D3—21no—
758C22×D3—22no—
759C22×D3C22×D412yes—
760C22×D3C22×D411yescharacteristic
761C3×Q8—22no—
762C3×Q8—21no—
763C3×Q8—22no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—21no—
766C3×Q8—22no—
767C3×Q8—21no—
768C3×Q8—81no—
769C3×Q8—82no—
770C2×C3×C4—22no—
771C2×C3×C4—21no—
772C2×C3×C4—21no—
773C2×C3×C4—21no—
774C2×C3×C4—21no—
775C2×C3×C4—22no—
776C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
777C2×C3×C4C22×D412yes—
778C2×C3×C4C22×D412yes—
779C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
780C2×C3×C4C2511yescharacteristic
781C2×Dic3—21no—
782C2×Dic3—21no—
783C2×Dic3—21no—
784C2×Dic3—22no—
785C2×Dic3C22×D412yes—
786C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
787C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
788C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
789D12—22no—
790D12—21no—
791D12—22no—
792D12—21no—
793D12—22no—
794D12—42no—
795D12—42no—
796D12—42no—
797D12—81no—
798D12—82no—
799D12—82no—
800D12—82no—
801D12—82no—
802C4×D3—22no—
803C4×D3—22no—
804C4×D3—22no—
805C4×D3—21no—
806C4×D3—21no—
807C4×D3—41no—
808C4×D3—44no—
809C4×D3—42no—
810C4×D3—82no—
811C4×D3—82no—
812C4×D3—82no—
813C4×D3—82no—
814C4×D3—82no—
815C4×D3—82no—
816Dic6—21no—
817Dic6—21no—
818Dic6—81no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822C3×C8—22no—
823C3×C8—21no—
824C3×C8—21no—
825C3⋊C8—21no—
826C3⋊C8—22no—
827C3⋊C8—21no—
828#41—122no—
829#41—122no—
830#41—122no—
831#41—122no—
832#41—244no—
833C2×Q8—22no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—31no—
836C2×Q8—61no—
837C2×Q8—62no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—61no—
840C2×Q8—122no—
841C2×Q8—122no—
842C2×Q8—242no—
843C2×Q8D3×D411yescharacteristic
844C2×Q8C23×D312yes—
845C2×Q8C23×D311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D311yescharacteristic
847C2×D4—31no—
848C2×D4—32no—
849C2×D4—32no—
850C2×D4—31no—
851C2×D4—61no—
852C2×D4—62no—
853C2×D4—62no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4—61no—
857C2×D4—61no—
858C22×C4—31no—
859C22×C4—31no—
860C22×C4—32no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—62no—
863C22×C4—62no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—62no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—61no—
868C22×C4—62no—
869C22×C4—62no—
870Q16—42no—
871Q16—41no—
872Q16—121no—
873SD16—121no—
874SD16—122no—
875SD16—122no—
876SD16—121no—
877D8—122no—
878M16—121no—
879M16—122no—
880M16—121no—
881C2×C8—31no—
882C2×C8—31no—
883C2×C8—32no—
884C2×C8—122no—
885C2×C8C23×D312yes—
886C2×C8C23×D311yescharacteristic
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—22no—
898C4⋊C4—32no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—32no—
901C4⋊C4—31no—
902C4⋊C4—31no—
903C4⋊C4—32no—
904C4⋊C4—31no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—62no—
907C4⋊C4—61no—
908C4⋊C4—62no—
909C4⋊C4—62no—
910C4⋊C4—62no—
911C4⋊C4—61no—
912C4⋊C4—61no—
913C4⋊C4—61no—
914C4⋊C4—61no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—61no—
917C4⋊C4—61no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—62no—
920C4⋊C4—62no—
921C4⋊C4—61no—
922C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
923C4⋊C4D3×D412yes—
924C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
925C4⋊C4C23×D312yes—
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C22⋊C4—32no—
928C22⋊C4—32no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—61no—
933C22⋊C4—62no—
934C22⋊C4—61no—
935C22⋊C4—62no—
936C22⋊C4—62no—
937C22⋊C4—62no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—62no—
940C22⋊C4—61no—
941C22⋊C4—61no—
942C22⋊C4—61no—
943C22⋊C4—62no—
944C22⋊C4—62no—
945C22⋊C4—62no—
946C22⋊C4—61no—
947C22⋊C4—62no—
948C22⋊C4—62no—
949C22⋊C4—62no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—22no—
953C42—22no—
954C42—31no—
955C42—31no—
956C42—31no—
957C42—62no—
958C42—61no—
959C42C23×D311yescharacteristic
960C42C23×D312yes—
961C22×C3C23×D411yescharacteristic
962C2×D3—21no—
963C2×D3—22no—
964C2×D3—22no—
965C2×D3—21no—
966C2×D3—21no—
967C2×D3—22no—
968C2×D3—41no—
969C2×D3—42no—
970C2×D3—42no—
971C2×D3—41no—
972C2×D3—41no—
973C2×D3—42no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—22no—
976C3×C4—22no—
977C3×C4—42no—
978C3×C4—41no—
979C3×C4—41no—
980C3×C4—42no—
981C3×C4—41no—
982C3×C4—41no—
983C3×C4#57812yes—
984C3×C4#58511yescharacteristic
985C3×C4#58511yescharacteristic
986Dic3—21no—
987Dic3—22no—
988Dic3—21no—
989Dic3—21no—
990Dic3—42no—
991Dic3—41no—
992Dic3—41no—
993Dic3—41no—
994C23—32no—
995C23—31no—
996C23—61no—
997C23—62no—
998Q8—22no—
999Q8—21no—
1000Q8—22no—
1001Q8—21no—
1002Q8—21no—
1003Q8—22no—
1004Q8—21no—
1005Q8—61no—
1006Q8—61no—
1007Q8—81no—
1008Q8—82no—
1009Q8—241no—
1010Q8—242no—
1011Q8—242no—
1012Q8—241no—
1013D4—61no—
1014D4—62no—
1015D4—61no—
1016D4—62no—
1017D4—62no—
1018D4—122no—
1019D4—122no—
1020D4—122no—
1021D4—241no—
1022D4—242no—
1023D4—242no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—31no—
1033C2×C4—31no—
1034C2×C4—31no—
1035C2×C4—32no—
1036C2×C4—62no—
1037C2×C4—61no—
1038C2×C4—62no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—62no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—61no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—62no—
1045C2×C4—121no—
1046C2×C4—124no—
1047C2×C4—122no—
1048C2×C4—242no—
1049C2×C4—242no—
1050C2×C4—242no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—242no—
1053C2×C4—242no—
1054C2×C4C2×D3×D412yes—
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×D3×D412yes—
1057C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1058C2×C4C24×D311yescharacteristic
1059C8—22no—
1060C8—21no—
1061C8—21no—
1062C8—61no—
1063C8—62no—
1064C8—61no—
1065C2×C3#350011yescharacteristic
1066C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1067C2×C3#358511yescharacteristic
1068D3—41no—
1069D3—42no—
1070D3—81no—
1071D3—82no—
1072C22—61no—
1073C22—62no—
1074C22—61no—
1075C22—62no—
1076C22—62no—
1077C22—61no—
1078C22—121no—
1079C22—122no—
1080C22—121no—
1081C22—122no—
1082C22—122no—
1083C22—121no—
1084C22C22×D3×D411yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—21no—
1087C4—22no—
1088C4—42no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—61no—
1095C4—61no—
1096C4—61no—
1097C4—62no—
1098C4—121no—
1099C4—122no—
1100C4—121no—
1101C4—121no—
1102C4#576612yes—
1103C4#596411yescharacteristic
1104C4#596811yescharacteristic
1105C3#6261911yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C2—121no—
1107C2—122no—
1108C2—241no—
1109C2—242no—
1110C2#8671511yescharacteristic
1111C2C2×#576611yescharacteristic
1112C2#8720711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3363C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3363D3
hypocenterC3#62619
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #87047C2semidirect
2. #87035C2semidirect
3. C3×#3363C2semidirect
4. #83708C2semidirect
5. #83692C2semidirect
6. #81618C2semidirect
7. #81617C2semidirect
8. #81601C2semidirect
9. #81599C2semidirect
10. #81121C2semidirect
11. #81120C2semidirect
12. #81117C2semidirect
13. #81112C2semidirect
14. #80494C2semidirect
15. #80491C2semidirect
16. #80485C2semidirect
17. #80481C2semidirect
18. #79927C2semidirect
19. #79904C2semidirect
20. #79740C2semidirect
21. #79738C2semidirect
22. #79727C2semidirect
23. #79726C2semidirect
140. #3363D3semidirect
1105. C3#62619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#870472
#870352
C3×#33632
#837082
#836922
#816182
#816172
#816012
#815992
#811212
#811202
#811172
#811122
#804942
#804912
#804852
#804812
#799272
#799042
#797402
#797382
#797272
#797262
#626193