Subgroups — #11701636

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#86137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#79984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#79972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#79933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#79927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#79566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#79564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#79562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#79557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#79509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#79504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#79452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#79448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#79393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#79364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#79308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#79272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#78575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#78568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#78539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#78528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#62619	—	3	1	no	maximal, Sylow
25	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#5712	—	2	2	no	—
27	#5707	—	2	2	no	—
28	#5690	—	2	1	no	—
29	#5689	—	2	1	no	—
30	#5682	—	2	1	no	—
31	#5681	—	2	1	no	—
32	#5667	—	2	2	no	—
33	#5648	—	2	2	no	—
34	#5643	—	2	1	no	—
35	#5642	—	2	1	no	—
36	#5619	—	2	1	no	—
37	#5611	—	2	1	no	—
38	#5585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#5579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#5570	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5563	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#5555	C₂²	1	2	yes	—
44	#5553	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#5552	C₂²	1	2	yes	—
46	#5551	C₂²	1	2	yes	—
47	#5543	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#5541	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#5534	C₂²	1	2	yes	—
51	#5534	C₂²	1	2	yes	—
52	#5526	C₂²	1	2	yes	—
53	#5519	C₂²	1	2	yes	—
54	#5479	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#5477	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#5470	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#5137	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#5137	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#5134	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#5134	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#5134	C₂²	1	2	yes	—
73	#5134	C₂²	1	2	yes	—
74	#5133	C₂²	1	2	yes	—
75	#5133	C₂²	1	2	yes	—
76	#5133	C₂²	1	2	yes	—
77	#5120	C₂²	1	2	yes	—
78	#5116	C₂²	1	2	yes	—
79	#5115	C₂²	1	2	yes	—
80	#5113	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#816	C₂²	1	2	yes	—
82	#4850	C₂²	1	2	yes	—
83	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#4850	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#4849	C₂²	1	2	yes	—
88	#4849	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#4848	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#4847	C₂²	1	2	yes	—
91	#4846	C₂²	1	2	yes	—
92	#4845	C₂²	1	2	yes	—
93	#4844	C₂²	1	2	yes	—
94	#4843	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#4841	C₂²	1	2	yes	—
96	#4841	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#4829	C₂²	1	2	yes	—
98	#4739	C₂²	1	2	yes	—
99	#4738	C₂²	1	2	yes	—
100	#4737	C₂²	1	2	yes	—
101	#4736	C₂²	1	2	yes	—
102	#4734	C₂²	1	2	yes	—
103	#4734	C₂²	1	2	yes	—
104	#4733	C₂²	1	2	yes	—
105	#4733	C₂²	1	2	yes	—
106	#4723	C₂²	1	2	yes	—
107	#4722	C₂²	1	2	yes	—
108	#4722	C₂²	1	2	yes	—
109	#4722	C₂²	1	2	yes	—
110	#4715	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#4714	C₂²	1	2	yes	—
112	#4714	C₂²	1	2	yes	—
113	#4714	C₂²	1	2	yes	—
114	#4714	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#4710	C₂²	1	2	yes	—
116	#4710	C₂²	1	2	yes	—
117	#4703	C₂²	1	2	yes	—
118	#4703	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#4702	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#4697	C₂²	1	2	yes	—
124	#4697	C₂²	1	2	yes	—
125	#4696	C₂²	1	2	yes	—
126	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#4694	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₄	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#4682	C₂²	1	2	yes	—
132	#4681	C₂²	1	2	yes	—
133	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#4681	C₂²	1	2	yes	—
135	#4681	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#3554	—	3	1	no	—
137	#3544	—	3	1	no	—
138	#3375	—	3	1	no	—
139	#3372	—	3	1	no	—
140	#3363	—	3	1	no	—
141	#3361	—	3	1	no	—
142	#3333	—	3	1	no	—
143	#3330	—	3	2	no	—
144	#3329	—	3	1	no	—
145	#3327	—	3	2	no	—
146	#3315	—	3	2	no	—
147	#3308	—	3	2	no	—
148	#3305	—	3	1	no	—
149	#3299	—	3	1	no	—
150	#3243	—	3	2	no	—
151	#3230	—	3	1	no	—
152	#3225	—	3	2	no	—
153	#3212	—	3	1	no	—
154	#3175	—	3	2	no	—
155	#3172	—	3	1	no	—
156	#3141	—	3	1	no	—
157	#3137	—	3	2	no	—
158	#2969	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#237	—	2	2	no	—
160	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×#126	D₄	1	2	yes	—
169	C₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
172	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#947	—	2	1	no	—
180	#946	—	2	1	no	—
181	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₃	—	2	1	no	—
183	#940	—	2	1	no	—
184	#939	—	2	2	no	—
185	#938	—	2	2	no	—
186	#938	—	2	1	no	—
187	#935	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₃	—	2	1	no	—
190	#930	—	2	1	no	—
191	#930	—	2	1	no	—
192	#930	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#930	C₂³	1	2	yes	—
194	#930	C₂³	1	2	yes	—
195	#929	—	2	1	no	—
196	C₄×#67	—	2	1	no	—
197	#926	—	2	1	no	—
198	#926	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	#924	—	2	1	no	—
203	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#924	C₂³	1	2	yes	—
206	#924	C₂³	1	2	yes	—
207	#924	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×D₂₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#204	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#204	C₂³	1	2	yes	—
216	#898	—	2	2	no	—
217	#898	—	2	2	no	—
218	#897	—	2	2	no	—
219	#897	—	2	2	no	—
220	#897	—	2	2	no	—
221	#896	—	2	2	no	—
222	#896	—	2	2	no	—
223	#896	—	2	2	no	—
224	#896	—	2	2	no	—
225	#894	—	2	2	no	—
226	#893	—	2	1	no	—
227	#893	—	2	1	no	—
228	#892	—	2	1	no	—
229	D₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	D₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	#890	—	2	1	no	—
232	#890	—	2	2	no	—
233	#890	—	2	2	no	—
234	#890	—	2	1	no	—
235	#889	—	2	2	no	—
236	#888	—	2	1	no	—
237	#888	—	2	2	no	—
238	#888	—	2	2	no	—
239	#888	—	2	1	no	—
240	#886	—	2	2	no	—
241	#886	—	2	2	no	—
242	#886	—	2	2	no	—
243	#886	—	2	2	no	—
244	#885	—	2	2	no	—
245	#885	—	2	2	no	—
246	#885	—	2	2	no	—
247	#885	—	2	2	no	—
248	#884	—	2	2	no	—
249	#883	—	2	2	no	—
250	#883	—	2	2	no	—
251	#883	—	2	2	no	—
252	#883	—	2	2	no	—
253	#67⋊C₄	—	2	2	no	—
254	#879	—	2	2	no	—
255	#878	—	2	2	no	—
256	#878	—	2	2	no	—
257	#878	—	2	2	no	—
258	#878	—	2	2	no	—
259	#877	—	2	2	no	—
260	#876	—	2	1	no	—
261	#875	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#875	C₂³	1	2	yes	—
263	#875	C₂³	1	2	yes	—
264	#874	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
266	C₄×D₁₂	—	2	1	no	—
267	C₄×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
270	#872	—	2	1	no	—
271	#870	—	2	1	no	—
272	#870	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#870	C₂³	1	2	yes	—
274	#869	—	2	1	no	—
275	#869	—	2	1	no	—
276	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#869	C₂³	1	2	yes	—
279	#869	C₂³	1	2	yes	—
280	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#869	C₂³	1	2	yes	—
283	#869	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Dic₆	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#821	C₂³	1	2	yes	—
305	#821	C₂³	1	2	yes	—
306	#821	C₂³	1	2	yes	—
307	#821	C₂³	1	2	yes	—
308	#821	C₂³	1	2	yes	—
309	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#821	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#821	C₂³	1	2	yes	—
312	#818	C₂³	1	2	yes	—
313	#818	C₂³	1	2	yes	—
314	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#818	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#818	C₂³	1	2	yes	—
317	#818	C₂³	1	2	yes	—
318	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#817	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#816	C₂³	1	2	yes	—
322	#816	C₂³	1	2	yes	—
323	#816	C₂³	1	2	yes	—
324	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#816	C₂³	1	2	yes	—
326	#816	C₂³	1	2	yes	—
327	#816	C₂³	1	2	yes	—
328	#816	C₂³	1	2	yes	—
329	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#816	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#816	C₂³	1	2	yes	—
334	#816	C₂³	1	2	yes	—
335	#816	C₂³	1	2	yes	—
336	#563	—	6	2	no	—
337	#562	—	6	2	no	—
338	#559	—	3	1	no	—
339	#559	—	6	1	no	—
340	Q₈²	—	3	1	no	—
341	#557	—	3	1	no	—
342	#555	—	3	1	no	—
343	#554	—	3	1	no	—
344	#554	—	3	1	no	—
345	#554	—	6	1	no	—
346	#552	—	3	2	no	—
347	#552	—	6	1	no	—
348	#550	—	3	1	no	—
349	D₄×Q₈	—	3	1	no	—
350	#548	—	3	2	no	—
351	#547	—	3	2	no	—
352	#547	—	3	2	no	—
353	#547	—	6	1	no	—
354	#544	—	3	2	no	—
355	#544	—	6	1	no	—
356	#542	—	3	2	no	—
357	#542	—	3	2	no	—
358	#542	—	6	1	no	—
359	#542	—	6	1	no	—
360	#540	—	6	1	no	—
361	#539	—	6	2	no	—
362	#536	—	3	2	no	—
363	#536	—	6	2	no	—
364	#533	—	3	1	no	—
365	#532	—	3	1	no	—
366	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
367	#529	—	3	1	no	—
368	#529	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
369	#501	—	3	1	no	—
370	#500	—	3	2	no	—
371	#497	—	3	1	no	—
372	#495	—	3	2	no	—
373	#491	—	3	2	no	—
374	#491	—	3	1	no	—
375	#489	—	3	2	no	—
376	#489	—	3	2	no	—
377	#489	—	3	2	no	—
378	#489	—	3	1	no	—
379	#488	—	3	2	no	—
380	#488	—	3	2	no	—
381	#487	—	3	1	no	—
382	#487	—	3	2	no	—
383	#487	—	3	1	no	—
384	#487	—	3	2	no	—
385	#486	—	3	1	no	—
386	#486	—	3	1	no	—
387	#485	—	3	2	no	—
388	#484	—	3	2	no	—
389	#484	—	3	2	no	—
390	#484	—	3	2	no	—
391	#482	—	3	2	no	—
392	#480	—	3	2	no	—
393	#479	—	3	2	no	—
394	#478	—	3	2	no	—
395	#477	—	3	1	no	—
396	#477	—	3	1	no	—
397	#477	—	3	1	no	—
398	#477	—	3	1	no	—
399	#477	—	3	2	no	—
400	#474	—	3	2	no	—
401	#470	—	3	1	no	—
402	#470	—	3	1	no	—
403	#468	—	3	2	no	—
404	#468	—	3	1	no	—
405	#468	—	3	2	no	—
406	#468	—	3	1	no	—
407	#467	—	3	2	no	—
408	#466	—	3	2	no	—
409	#464	—	3	2	no	—
410	#463	—	3	2	no	—
411	#462	—	3	1	no	—
412	#462	—	3	2	no	—
413	#461	—	3	1	no	—
414	#461	—	3	2	no	—
415	#460	—	3	1	no	—
416	#459	—	3	1	no	—
417	#452	—	3	2	no	—
418	#452	—	3	2	no	—
419	#451	—	3	2	no	—
420	#449	—	3	2	no	—
421	#449	—	3	2	no	—
422	#448	—	3	2	no	—
423	#446	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
424	C₈×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
425	#440	—	3	2	no	—
426	#440	—	3	2	no	—
427	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
428	C₄×Q₁₆	—	3	2	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	3	1	no	—
430	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
431	C₄×SD₁₆	—	3	1	no	—
432	C₄×D₈	—	3	2	no	—
433	#436	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
434	#436	C₂×D₃	1	2	yes	—
435	#435	C₂×D₃	1	2	yes	—
436	C₈×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
437	#433	C₂×D₃	1	2	yes	—
438	#431	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
439	#419	—	3	2	no	—
440	#417	—	3	2	no	—
441	#417	—	3	2	no	—
442	#417	—	3	2	no	—
443	#416	—	3	2	no	—
444	C₂×#103	—	3	2	no	—
445	#405	C₂×D₃	1	2	yes	—
446	C₄×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#67	—	2	1	no	—
455	C₂×#67	—	2	2	no	—
456	C₂×#67	—	2	2	no	—
457	C₂×#67	—	2	2	no	—
458	C₂×#67	—	2	2	no	—
459	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	2	no	—
462	#237	—	8	4	no	—
463	#235	—	4	2	no	—
464	#235	—	4	2	no	—
465	#235	—	4	2	no	—
466	#235	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
468	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
469	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
484	C₂×Dic₆	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
490	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
491	C₃×M₁₆	—	4	1	no	—
492	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
493	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
515	#217	—	2	1	no	—
516	#217	—	2	2	no	—
517	#217	—	2	2	no	—
518	#217	—	2	2	no	—
519	#217	—	2	1	no	—
520	#217	—	2	1	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
536	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
540	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	2	1	no	—
542	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
543	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
544	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
545	C₄⋊Dic₃	—	2	2	no	—
546	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
550	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
553	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
554	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
555	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
556	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
557	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
558	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
559	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
560	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
561	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
562	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
563	Dic₃⋊C₄	—	2	1	no	—
564	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
565	Dic₃⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
567	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
568	C₄×Dic₃	—	2	1	no	—
569	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
570	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
571	C₄×Dic₃	—	2	2	no	—
572	Dic₁₂	—	4	1	no	—
573	Dic₁₂	—	4	1	no	—
574	Dic₁₂	—	4	2	no	—
575	D₂₄	—	4	2	no	—
576	#204	—	4	2	no	—
577	#204	—	4	2	no	—
578	#204	—	4	1	no	—
579	#204	—	4	1	no	—
580	C₂×#41	—	3	2	no	—
581	C₂×#41	—	3	2	no	—
582	C₂×#41	—	6	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
584	C₂²×Q₈	—	6	1	no	—
585	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	3	1	no	—
590	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
591	C₂×SD₁₆	—	3	2	no	—
592	C₂×D₈	—	3	2	no	—
593	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	6	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	6	1	no	—
611	#127	—	3	1	no	—
612	#127	—	6	1	no	—
613	#126	—	6	2	no	—
614	#126	—	6	2	no	—
615	#126	—	6	2	no	—
616	#126	—	6	1	no	—
617	#126	D₁₂	1	2	yes	—
618	#125	—	3	1	no	—
619	#125	—	3	2	no	—
620	#125	—	6	2	no	—
621	#125	—	6	1	no	—
622	#125	—	6	2	no	—
623	#125	—	6	2	no	—
624	#125	—	6	1	no	—
625	#125	—	6	1	no	—
626	#125	D₁₂	1	1	yes	characteristic
627	#124	—	3	1	no	—
628	#124	—	3	2	no	—
629	#124	—	3	2	no	—
630	#124	—	6	1	no	—
631	#124	—	6	2	no	—
632	#124	—	6	2	no	—
633	#124	—	6	2	no	—
634	#124	—	6	2	no	—
635	#124	D₁₂	1	1	yes	characteristic
636	#123	—	6	2	no	—
637	#123	—	6	1	no	—
638	#123	—	6	2	no	—
639	#123	—	6	2	no	—
640	#123	—	6	2	no	—
641	#123	—	6	2	no	—
642	#123	—	6	2	no	—
643	#123	—	6	2	no	—
644	#123	—	6	2	no	—
645	#123	—	6	2	no	—
646	#123	—	6	2	no	—
647	#123	D₁₂	1	2	yes	—
648	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	6	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
667	#121	—	3	1	no	—
668	#121	—	3	2	no	—
669	#121	—	3	2	no	—
670	#121	—	6	2	no	—
671	#121	—	6	2	no	—
672	#121	—	6	1	no	—
673	#121	—	6	1	no	—
674	#121	—	6	1	no	—
675	#121	—	6	2	no	—
676	#121	D₁₂	1	1	yes	characteristic
677	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
678	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	6	1	no	—
685	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄×D₄	—	3	1	no	—
687	C₄×D₄	—	3	2	no	—
688	C₄×D₄	—	3	2	no	—
689	C₄×D₄	—	6	1	no	—
690	C₄×D₄	—	6	1	no	—
691	C₄×D₄	—	6	1	no	—
692	C₄×D₄	—	6	1	no	—
693	C₄×D₄	—	6	1	no	—
694	C₄×D₄	—	6	2	no	—
695	C₄×D₄	—	6	1	no	—
696	C₄×D₄	—	6	1	no	—
697	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
699	#117	—	3	2	no	—
700	#117	—	6	1	no	—
701	#117	—	6	1	no	—
702	#117	—	6	2	no	—
703	#117	—	6	1	no	—
704	#117	C₂²×D₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
711	#107	—	3	2	no	—
712	#107	—	3	2	no	—
713	#107	—	3	1	no	—
714	#107	—	3	1	no	—
715	#107	—	3	2	no	—
716	#107	—	3	2	no	—
717	#106	—	3	1	no	—
718	#106	—	3	1	no	—
719	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	#103	—	3	1	no	—
724	#103	—	3	2	no	—
725	#103	—	3	2	no	—
726	#103	—	3	2	no	—
727	#103	—	3	1	no	—
728	#103	—	3	2	no	—
729	#103	—	3	1	no	—
730	#103	—	3	2	no	—
731	#103	—	3	2	no	—
732	#103	—	3	2	no	—
733	#103	—	3	2	no	—
734	#103	—	3	1	no	—
735	#103	—	3	2	no	—
736	#103	—	3	2	no	—
737	#103	—	3	1	no	—
738	#103	—	3	1	no	—
739	#102	—	3	2	no	—
740	#102	—	3	2	no	—
741	#102	—	3	2	no	—
742	#102	—	3	2	no	—
743	#102	—	3	2	no	—
744	#102	—	3	2	no	—
745	#102	—	3	1	no	—
746	#102	—	3	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
750	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
751	#97	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
752	#97	C₂²×D₃	1	2	yes	—
753	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
756	C₄×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
757	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
760	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
761	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₃×D₄	—	2	2	no	—
763	C₃×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
779	#67	—	4	2	no	—
780	#67	—	8	2	no	—
781	#67	—	8	2	no	—
782	#67	—	8	2	no	—
783	#67	—	8	2	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
787	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
788	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
789	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
790	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
794	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
795	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
796	C₂×Dic₃	—	8	2	no	—
797	D₁₂	—	2	1	no	—
798	D₁₂	—	2	1	no	—
799	D₁₂	—	2	2	no	—
800	D₁₂	—	2	2	no	—
801	D₁₂	—	4	2	no	—
802	D₁₂	—	8	1	no	—
803	C₄×D₃	—	4	2	no	—
804	C₄×D₃	—	8	2	no	—
805	C₄×D₃	—	8	2	no	—
806	C₄×D₃	—	8	2	no	—
807	C₄×D₃	—	8	2	no	—
808	Dic₆	—	2	1	no	—
809	Dic₆	—	2	1	no	—
810	Dic₆	—	2	2	no	—
811	Dic₆	—	2	1	no	—
812	Dic₆	—	2	1	no	—
813	Dic₆	—	2	1	no	—
814	Dic₆	—	2	2	no	—
815	Dic₆	—	2	1	no	—
816	Dic₆	—	8	1	no	—
817	Dic₆	—	8	2	no	—
818	Dic₆	—	8	1	no	—
819	Dic₆	—	8	2	no	—
820	Dic₆	—	8	1	no	—
821	Dic₆	—	8	2	no	—
822	C₃×C₈	—	2	2	no	—
823	C₃×C₈	—	2	1	no	—
824	C₃×C₈	—	2	1	no	—
825	C₃×C₈	—	2	2	no	—
826	C₃×C₈	—	2	1	no	—
827	C₃×C₈	—	2	1	no	—
828	#41	—	12	2	no	—
829	#41	—	12	2	no	—
830	#41	—	12	2	no	—
831	#41	—	12	2	no	—
832	#41	—	24	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
836	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
838	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	24	2	no	—
846	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₄	—	3	2	no	—
848	C₂×D₄	—	3	1	no	—
849	C₂×D₄	—	6	1	no	—
850	C₂×D₄	—	6	2	no	—
851	C₂×D₄	—	6	2	no	—
852	C₂×D₄	—	6	2	no	—
853	C₂×D₄	—	6	2	no	—
854	C₂×D₄	—	6	1	no	—
855	C₂×D₄	—	6	1	no	—
856	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
866	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
870	Q₁₆	—	12	2	no	—
871	Q₁₆	—	12	1	no	—
872	Q₁₆	—	12	1	no	—
873	SD₁₆	—	12	2	no	—
874	SD₁₆	—	12	2	no	—
875	SD₁₆	—	12	1	no	—
876	SD₁₆	—	12	1	no	—
877	D₈	—	12	2	no	—
878	M₁₆	—	4	1	no	—
879	M₁₆	—	4	2	no	—
880	M₁₆	—	4	1	no	—
881	C₂×C₈	—	4	2	no	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
921	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
950	C₄²	—	6	2	no	—
951	C₄²	—	6	1	no	—
952	C₄²	—	6	1	no	—
953	C₄²	—	6	1	no	—
954	C₄²	—	6	2	no	—
955	C₄²	—	6	2	no	—
956	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
957	C₄²	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄²	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄²	C₂³×D₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
967	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₃	—	4	1	no	—
969	C₂×D₃	—	4	2	no	—
970	C₂×D₃	—	4	2	no	—
971	C₂×D₃	—	4	1	no	—
972	C₂×D₃	—	4	1	no	—
973	C₂×D₃	—	4	2	no	—
974	C₃×C₄	—	2	1	no	—
975	C₃×C₄	—	2	1	no	—
976	C₃×C₄	—	2	2	no	—
977	C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₃×C₄	—	2	1	no	—
979	C₃×C₄	—	2	1	no	—
980	C₃×C₄	—	2	2	no	—
981	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
982	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
983	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
984	Dic₃	—	4	2	no	—
985	Dic₃	—	4	2	no	—
986	Dic₃	—	4	1	no	—
987	Dic₃	—	4	1	no	—
988	Dic₃	—	4	1	no	—
989	Dic₃	—	4	1	no	—
990	Dic₃	—	4	2	no	—
991	Dic₃	—	4	1	no	—
992	Dic₃	—	4	1	no	—
993	Dic₃	—	4	1	no	—
994	C₂³	—	6	1	no	—
995	C₂³	—	6	2	no	—
996	C₂³	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	6	1	no	—
1000	Q₈	—	6	1	no	—
1001	Q₈	—	6	2	no	—
1002	Q₈	—	6	1	no	—
1003	Q₈	—	6	1	no	—
1004	Q₈	—	6	1	no	—
1005	Q₈	—	6	2	no	—
1006	Q₈	—	6	1	no	—
1007	Q₈	—	24	2	no	—
1008	Q₈	—	24	1	no	—
1009	Q₈	—	24	1	no	—
1010	Q₈	—	24	2	no	—
1011	Q₈	—	24	2	no	—
1012	Q₈	—	24	1	no	—
1013	D₄	—	2	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	6	1	no	—
1016	D₄	—	6	2	no	—
1017	D₄	—	6	1	no	—
1018	D₄	—	6	2	no	—
1019	D₄	—	12	2	no	—
1020	D₄	—	12	2	no	—
1021	D₄	—	24	1	no	—
1022	D₄	—	24	2	no	—
1023	D₄	—	24	2	no	—
1024	D₄	—	24	2	no	—
1025	D₄	—	24	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	6	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	24	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₈	—	2	1	no	—
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	1	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	1	no	—
1064	C₈	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₃	#3500	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
1070	D₃	—	8	1	no	—
1071	D₃	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	12	2	no	—
1079	C₂²	—	12	1	no	—
1080	C₂²	—	12	1	no	—
1081	C₂²	—	12	2	no	—
1082	C₂²	—	12	1	no	—
1083	C₂²	—	12	2	no	—
1084	C₂²	C₂³×D₁₂	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	12	1	no	—
1093	C₄	—	12	2	no	—
1094	C₄	—	12	1	no	—
1095	C₄	—	12	1	no	—
1096	C₄	—	12	1	no	—
1097	C₄	—	12	2	no	—
1098	C₄	—	12	2	no	—
1099	C₄	—	12	1	no	—
1100	C₄	—	12	1	no	—
1101	C₄	—	12	1	no	—
1102	C₄	#5753	1	2	yes	—
1103	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	#5964	1	1	yes	characteristic
1105	C₃	#62619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	24	2	no	—
1109	C₂	—	24	1	no	—
1110	C₂	#85847	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#5753	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#87167	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₃
Fitting	C₃×#2969	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2969	D₃
hypocenter	C₃	#62619
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #86137	C₂	semidirect
2. #86133	C₂	semidirect
3. C₃×#2969	C₂	semidirect
4. #79984	C₂	semidirect
5. #79972	C₂	semidirect
6. #79933	C₂	semidirect
7. #79927	C₂	semidirect
8. #79566	C₂	semidirect
9. #79564	C₂	semidirect
10. #79562	C₂	semidirect
11. #79557	C₂	semidirect
12. #79509	C₂	semidirect
13. #79504	C₂	semidirect
14. #79452	C₂	semidirect
15. #79448	C₂	semidirect
16. #79393	C₂	semidirect
17. #79364	C₂	semidirect
18. #79308	C₂	semidirect
19. #79272	C₂	semidirect
20. #78575	C₂	semidirect
21. #78568	C₂	semidirect
22. #78539	C₂	semidirect
23. #78528	C₂	semidirect
158. #2969	D₃	semidirect
1105. C₃	#62619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#86137	2
#86133	2
C₃×#2969	2
#79984	2
#79972	2
#79933	2
#79927	2
#79566	2
#79564	2
#79562	2
#79557	2
#79509	2
#79504	2
#79452	2
#79448	2
#79393	2
#79364	2
#79308	2
#79272	2
#78575	2
#78568	2
#78539	2
#78528	2
#62619	3