Finite Group Databasebeta

← #11701639

Subgroups — #11701639

Order 768.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#86953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#86789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#3333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#83640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#83571C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#81585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#81565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#81306C212yesmaximal, complemented
9#81279C212yesmaximal, complemented
10#81135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#81112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#80845C212yesmaximal, complemented
13#80787C212yesmaximal, complemented
14#80388C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#80374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#80253C212yesmaximal, complemented
17#80224C212yesmaximal, complemented
18#79726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#79699C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#79564C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#79521C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#78906C212yesmaximal, complemented
23#78877C212yesmaximal, complemented
24#62619—31nomaximal, Sylow
25C3×#554C2211yescharacteristic
26C3×#550C2211yescharacteristic
27#5825C2212yes—
28#5824C2212yes—
29#5730C2211yescharacteristic
30D3×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
31#5719—21no—
32#5716C2211yescharacteristic
33#5713—21no—
34#5713C2211yescharacteristic
35#5694—21no—
36#5689—21no—
37#5646—22no—
38#5643C2212yes—
39#5639C2212yes—
40#5628—22no—
41#5621—22no—
42#5603C2212yes—
43#5602—22no—
44#5598C2212yes—
45#5580C2211yescharacteristic
46#5578C2211yescharacteristic
47#5567C2211yescharacteristic
48Q8×Dic6C2211yescharacteristic
49#5563C2211yescharacteristic
50#5561—21no—
51#5561—21no—
52#5557C2211yescharacteristic
53#5551—21no—
54#5539—21no—
55D4×Dic6C2211yescharacteristic
56#5507C2212yes—
57#5500C2212yes—
58C3×#486C2211yescharacteristic
59C3×#480C2212yes—
60C3×#477C2211yescharacteristic
61C3×#468C2212yes—
62C3×#460C2211yescharacteristic
63C3×#452C2212yes—
64C3×C4×Q16C2211yescharacteristic
65C3×#436C2211yescharacteristic
66C3×#417C2212yes—
67#5238C2212yes—
68#5233C2212yes—
69#5190C2211yescharacteristic
70#5189C2211yescharacteristic
71#5182C2212yes—
72#5173C2212yes—
73#5168C2212yes—
74#5166C2212yes—
75#5164C2212yes—
76#5134C2212yes—
77#5128C2212yes—
78#5122C2212yes—
79#5120C2212yes—
80#5093C2211yescharacteristic
81#5091C2211yescharacteristic
82#5072C2211yescharacteristic
83#5070C2211yescharacteristic
84#5051C2212yes—
85#5050C2212yes—
86#5038C2212yes—
87#5035C2212yes—
88#5031C2211yescharacteristic
89C4×#216C2211yescharacteristic
90C4×#215C2211yescharacteristic
91#5021C2211yescharacteristic
92D4×C3⋊C8C2211yescharacteristic
93#4970C2212yes—
94C2×#810C2212yes—
95#4889C2212yes—
96#4886C2211yescharacteristic
97#4884C2212yes—
98#4877C2212yes—
99#4876C2211yescharacteristic
100#4875C2212yes—
101#4874C2212yes—
102#4850C2211yescharacteristic
103#4841C2211yescharacteristic
104#4833C2211yescharacteristic
105#4831C2211yescharacteristic
106#4818C2212yes—
107#4816C2211yescharacteristic
108#4812C2211yescharacteristic
109#4811C2212yes—
110#4797C2211yescharacteristic
111#4797C2212yes—
112#4794C2211yescharacteristic
113#4792C2212yes—
114#4792C2212yes—
115#4790C2212yes—
116#4787C2212yes—
117#4781C2212yes—
118#4771C2212yes—
119#4771C2212yes—
120#4768C2212yes—
121#4768C2212yes—
122#4765C2212yes—
123#4765C2212yes—
124#4765C2212yes—
125#4763C2212yes—
126#4759C2212yes—
127#4756C2212yes—
128#4738C2212yes—
129#4730C2212yes—
130#4723C2212yes—
131#4720C2212yes—
132C4×#204C2211yescharacteristic
133C4×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
134#4681C2211yescharacteristic
135C8×Dic6C2211yescharacteristic
136#3554—31no—
137#3544—31no—
138#3375—31no—
139#3372—31no—
140#3363—31no—
141#3361—31no—
142#3333D311yescharacteristic, complemented
143#3330—32no—
144#3329—31no—
145#3327—32no—
146#3315—32no—
147#3308—32no—
148#3305—31no—
149#3299—31no—
150#3243—32no—
151#3230—31no—
152#3225—32no—
153#3212—31no—
154#3175—32no—
155#3172—31no—
156#3141—31no—
157#3137—32no—
158#2969—31no—
159C2×C3×#41C2312yes—
160C2×D3×Q8—21no—
161C2×#237C2312yes—
162C2×#235—22no—
163C22×Dic6C2312yes—
164C2×C3×Q16C2311yescharacteristic
165C2×C3×SD16C2312yes—
166C2×C3×M16C2312yes—
167C3×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
168C3×#127—21no—
169C3×#127C2311yescharacteristic
170C3×#125—21no—
171C3×C22⋊Q8—22no—
172C3×C22⋊Q8C2312yes—
173C3×#121—22no—
174C3×#121C2312yes—
175C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C3×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C3×C4×D4—21no—
178C3×C4×D4—21no—
179C3×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C3×C4⋊C4C2312yes—
181#947C2311yescharacteristic
182#946—22no—
183#946C2311yescharacteristic
184#946C2311yescharacteristic
185Q8×Dic3C2312yes—
186#944—21no—
187#944C2312yes—
188#944C2311yescharacteristic
189C2×#216C2311yescharacteristic
190C2×#216C2312yes—
191C2×#215C2311yescharacteristic
192#939—22no—
193#939—22no—
194#938—21no—
195#938—21no—
196#938—21no—
197#938D411yescharacteristic
198#936—21no—
199#936—22no—
200#936D411yescharacteristic
201#936C2312yes—
202#936C2312yes—
203#935—22no—
204#935—22no—
205#935—22no—
206#935—22no—
207#935—22no—
208D4×Dic3—21no—
209D4×Dic3—22no—
210D4×Dic3—21no—
211D4×Dic3—21no—
212D4×Dic3—21no—
213D4×Dic3C2312yes—
214C2×#213C2312yes—
215#930C2312yes—
216#929—22no—
217#929—22no—
218C4×#67C2312yes—
219#926C2312yes—
220#926C2312yes—
221#924—22no—
222#924—22no—
223#924—22no—
224#924—22no—
225#924C2312yes—
226C2×Dic3⋊C4—22no—
227C22×C3⋊C8C2312yes—
228C2×#204C2312yes—
229C2×#204C2311yescharacteristic
230C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
231C2×ΓL(1,𝔽25)C2311yescharacteristic
232#898—22no—
233#898—21no—
234#897—21no—
235#897—22no—
236#897D411yescharacteristic
237#897C2311yescharacteristic
238#896—21no—
239#896—22no—
240#895C2311yescharacteristic
241#894—21no—
242#894—22no—
243#893C2312yes—
244#892—21no—
245#892—22no—
246D3×C4⋊C4—21no—
247D3×C4⋊C4—21no—
248D3×C4⋊C4C2312yes—
249#890—22no—
250#890D411yescharacteristic
251#890C2312yes—
252#890C2311yescharacteristic
253#889—22no—
254#889—22no—
255#889—21no—
256#888—21no—
257#888—22no—
258#888—22no—
259#888—21no—
260#888C2311yescharacteristic
261#888C2312yes—
262#888C2312yes—
263#887C2312yes—
264#885—22no—
265#885—22no—
266#885—22no—
267#883—22no—
268#883—22no—
269#883D412yes—
270#879—22no—
271#879—22no—
272#879D412yes—
273#878—22no—
274#878—22no—
275#878—22no—
276C4×D12—21no—
277C4×D12C2311yescharacteristic
278#872—21no—
279#872—21no—
280C42×D3C2311yescharacteristic
281#870—21no—
282#869—21no—
283#869C2311yescharacteristic
284#869C2311yescharacteristic
285C4×Dic6—21no—
286C4×Dic6—21no—
287C4×Dic6—21no—
288C4×Dic6C2311yescharacteristic
289C4×Dic6C2311yescharacteristic
290C3×#107C2312yes—
291C3×#107C2311yescharacteristic
292C3×C4⋊C8C2311yescharacteristic
293C3×#103C2311yescharacteristic
294C3×#103C2312yes—
295C3×#103C2311yescharacteristic
296C3×#102C2312yes—
297C3×#102C2312yes—
298C3×#102C2312yes—
299C3×C22⋊C8C2312yes—
300C3×C4×C8C2311yescharacteristic
301#835C2311yescharacteristic
302#835C2312yes—
303#835C2311yescharacteristic
304#832C2312yes—
305#832C2312yes—
306#832C2312yes—
307#830C2312yes—
308#821C2311yescharacteristic
309(C2×D3)⋊C8C2312yes—
310#818C2312yes—
311#817C2311yescharacteristic
312#816C2311yescharacteristic
313#816C2312yes—
314#816C2312yes—
315#816C2312yes—
316#816C2312yes—
317#815C2311yescharacteristic
318#815C2312yes—
319#815C2311yescharacteristic
320Dic3⋊C8C2312yes—
321Dic3⋊C8C2312yes—
322C8×Dic3C2312yes—
323C8×Dic3C2312yes—
324#810C2312yes—
325#810C2312yes—
326#810C2312yes—
327#810C2311yescharacteristic
328#810C2312yes—
329#809C2311yescharacteristic
330#808C2311yescharacteristic
331#807C2312yes—
332#807C2312yes—
333#807C2311yescharacteristic
334C4⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic
335C4×C3⋊C8C2311yescharacteristic
336#563—62no—
337#562—62no—
338#559—31no—
339#559—61no—
340Q82—31no—
341#557—31no—
342#555—31no—
343#554—31no—
344#554—61no—
345#554C2×D311yescharacteristic
346#552—32no—
347#552—61no—
348#550C2×D311yescharacteristic
349D4×Q8—31no—
350#548—32no—
351#547—32no—
352#547—32no—
353#547—61no—
354#544—32no—
355#544—61no—
356#542—32no—
357#542—32no—
358#542—61no—
359#542—61no—
360#540—61no—
361#539—62no—
362#536—32no—
363#536—62no—
364#533—31no—
365#532—31no—
366C2×C4⋊Q8—31no—
367#529—31no—
368#529—31no—
369#501—31no—
370#500—32no—
371#497—31no—
372#495—32no—
373#491—32no—
374#491—31no—
375#489—31no—
376#489—32no—
377#489—32no—
378#489—32no—
379#488—32no—
380#488—32no—
381#487—31no—
382#487—32no—
383#487—32no—
384#487—31no—
385#486—31no—
386#486C2×D311yescharacteristic
387#485—32no—
388#484—32no—
389#484—32no—
390#484—32no—
391#482—32no—
392#480C2×D312yes—
393#479—32no—
394#478—32no—
395#477—31no—
396#477—31no—
397#477—32no—
398#477—31no—
399#477C2×D311yescharacteristic
400#474—32no—
401#470—31no—
402#470—31no—
403#468—32no—
404#468—31no—
405#468—31no—
406#468C2×D312yes—
407#467—32no—
408#466—32no—
409#464—32no—
410#463—32no—
411#462—32no—
412#462—31no—
413#461—31no—
414#461—32no—
415#460C2×D311yescharacteristic
416#459—31no—
417#452—32no—
418#452C2×D312yes—
419#451—32no—
420#449—32no—
421#449—32no—
422#448—32no—
423#446—31no—
424C8×Q8—31no—
425#440—32no—
426#440—32no—
427C4×Q16—31no—
428C4×Q16—32no—
429C4×Q16C2×D311yescharacteristic
430C4×SD16—31no—
431C4×SD16—31no—
432C4×D8—32no—
433#436—32no—
434#436C2×D311yescharacteristic
435#435—32no—
436C8×D4—31no—
437#433—32no—
438#431—31no—
439#419—32no—
440#417—32no—
441#417—32no—
442#417C2×D312yes—
443#416—32no—
444C2×#103—32no—
445#405—32no—
446C4×M16—31no—
447C3×#41—42no—
448C3×#41—42no—
449C2×C3×Q8—21no—
450C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
451C2×C3×Q8C2411yescharacteristic
452C2×C3×D4—22no—
453C2×C3×D4—22no—
454C2×C3×D4—21no—
455C2×C3×D4—21no—
456C2×C3×D4C2×D411yescharacteristic
457C2×C3×D4C2412yes—
458C22×C3×C4—22no—
459C22×C3×C4—22no—
460C22×C3×C4C2412yes—
461C2×#67—22no—
462C2×#67—22no—
463C2×#67C2×D412yes—
464C22×Dic3—22no—
465C22×Dic3—22no—
466C22×Dic3—22no—
467D3×Q8—82no—
468#237—42no—
469#237—42no—
470#235—84no—
471C2×D12—21no—
472C2×D12C2411yescharacteristic
473C2×C4×D3—22no—
474C2×C4×D3—21no—
475C2×C4×D3—22no—
476C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
477C2×C4×D3C2×D411yescharacteristic
478C2×C4×D3C2411yescharacteristic
479C2×Dic6—21no—
480C2×Dic6—22no—
481C2×Dic6—21no—
482C2×Dic6—22no—
483C2×Dic6—22no—
484C2×Dic6—42no—
485C2×Dic6—42no—
486C2×Dic6C2×D411yescharacteristic
487C2×Dic6C2411yescharacteristic
488C2×Dic6C2412yes—
489C3×Q16—41no—
490C3×SD16—42no—
491C3×M16—42no—
492C2×C3×C8C2411yescharacteristic
493C2×C3×C8C2412yes—
494C2×C3×C8C2411yescharacteristic
495C3×C4⋊C4—21no—
496C3×C4⋊C4—22no—
497C3×C4⋊C4—21no—
498C3×C4⋊C4—21no—
499C3×C4⋊C4—22no—
500C3×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
502C3×C4⋊C4C2411yescharacteristic
503C3×C4⋊C4C2412yes—
504C3×C22⋊C4—22no—
505C3×C22⋊C4—22no—
506C3×C22⋊C4C2×D412yes—
507C3×C42—21no—
508C3×C42—21no—
509C3×C42C2411yescharacteristic
510#217—22no—
511#217—22no—
512#217—22no—
513#217—22no—
514#217—22no—
515#217—22no—
516#217—22no—
517#217C2×D412yes—
518#217C2×D412yes—
519#217C2×D412yes—
520#216—41no—
521#216—42no—
522#215—41no—
523#213—42no—
524(C2×D3)⋊C4—21no—
525(C2×D3)⋊C4—21no—
526(C2×D3)⋊C4—21no—
527(C2×D3)⋊C4—21no—
528(C2×D3)⋊C4—22no—
529(C2×D3)⋊C4—21no—
530(C2×D3)⋊C4—21no—
531(C2×D3)⋊C4—21no—
532(C2×D3)⋊C4—22no—
533(C2×D3)⋊C4C2×D412yes—
534C4⋊Dic3—21no—
535C4⋊Dic3—21no—
536C4⋊Dic3—21no—
537C4⋊Dic3—21no—
538C4⋊Dic3—22no—
539C4⋊Dic3—21no—
540C4⋊Dic3—22no—
541C4⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
542C4⋊Dic3C2×D412yes—
543C4⋊Dic3C2×D412yes—
544C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
545C4⋊Dic3C2412yes—
546C4⋊Dic3C2411yescharacteristic
547Dic3⋊C4—21no—
548Dic3⋊C4—22no—
549Dic3⋊C4—22no—
550Dic3⋊C4—21no—
551Dic3⋊C4—22no—
552Dic3⋊C4—21no—
553Dic3⋊C4—22no—
554Dic3⋊C4—22no—
555Dic3⋊C4—21no—
556Dic3⋊C4—21no—
557Dic3⋊C4—21no—
558Dic3⋊C4—21no—
559Dic3⋊C4—22no—
560Dic3⋊C4—22no—
561Dic3⋊C4—22no—
562Dic3⋊C4C2×D412yes—
563Dic3⋊C4C2×D412yes—
564C4×Dic3—21no—
565C4×Dic3—22no—
566C4×Dic3—22no—
567C4×Dic3—22no—
568C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
569C4×Dic3C2×D411yescharacteristic
570C4×Dic3C2411yescharacteristic
571C4×Dic3C2412yes—
572C2×C3⋊C8—42no—
573C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
574C2×C3⋊C8C2411yescharacteristic
575C2×C3⋊C8C2412yes—
576#204—41no—
577#204—42no—
578ΓL(1,𝔽25)—41no—
579ΓL(1,𝔽25)—41no—
580C2×#41—32no—
581C2×#41—62no—
582C2×#41C22×D312yes—
583C22×Q8—32no—
584C22×Q8—61no—
585C2×Q16—31no—
586C2×Q16—32no—
587C2×Q16C22×D311yescharacteristic
588C2×SD16—31no—
589C2×SD16—31no—
590C2×SD16—32no—
591C2×SD16C22×D312yes—
592C2×D8—32no—
593C2×M16—31no—
594C2×M16—31no—
595C2×M16C22×D312yes—
596C22×C8—32no—
597C4⋊Q8—32no—
598C4⋊Q8—31no—
599C4⋊Q8—32no—
600C4⋊Q8—31no—
601C4⋊Q8—32no—
602C4⋊Q8—31no—
603C4⋊Q8—31no—
604C4⋊Q8—61no—
605C4⋊Q8—61no—
606C4⋊Q8—61no—
607C4⋊Q8—62no—
608C4⋊Q8—62no—
609C4⋊Q8—61no—
610C4⋊Q8C22×D311yescharacteristic
611#127—21no—
612#127C22×D311yescharacteristic
613#126—32no—
614#126—61no—
615#126—62no—
616#126—62no—
617#126—62no—
618#125—21no—
619#125—31no—
620#125—31no—
621#125—32no—
622#125—61no—
623#125—61no—
624#125—62no—
625#125—62no—
626#125—62no—
627#124—31no—
628#124—31no—
629#124—32no—
630#124—32no—
631#124—62no—
632#124—62no—
633#124—62no—
634#124—61no—
635#124—62no—
636#123—32no—
637#123—62no—
638#123—62no—
639#123—62no—
640#123—62no—
641#123—62no—
642#123—62no—
643#123—62no—
644#123—62no—
645#123—62no—
646#123—61no—
647#123—62no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—31no—
650C22⋊Q8—31no—
651C22⋊Q8—31no—
652C22⋊Q8—32no—
653C22⋊Q8—31no—
654C22⋊Q8—62no—
655C22⋊Q8—62no—
656C22⋊Q8—62no—
657C22⋊Q8—62no—
658C22⋊Q8—62no—
659C22⋊Q8—62no—
660C22⋊Q8—61no—
661C22⋊Q8—61no—
662C22⋊Q8—62no—
663C22⋊Q8—62no—
664C22⋊Q8—62no—
665C22⋊Q8—62no—
666C22⋊Q8C22×D312yes—
667#121—22no—
668#121—31no—
669#121—32no—
670#121—31no—
671#121—61no—
672#121—61no—
673#121—62no—
674#121—62no—
675#121—61no—
676#121C22×D312yes—
677C4×Q8—31no—
678C4×Q8—32no—
679C4×Q8—32no—
680C4×Q8—31no—
681C4×Q8—61no—
682C4×Q8—61no—
683C4×Q8—61no—
684C4×Q8C22×D311yescharacteristic
685C4×Q8C22×D311yescharacteristic
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—32no—
689C4×D4—32no—
690C4×D4—32no—
691C4×D4—31no—
692C4×D4—61no—
693C4×D4—61no—
694C4×D4—61no—
695C4×D4—62no—
696C4×D4—61no—
697C4×D4—61no—
698C4×D4C22×D311yescharacteristic
699#117—32no—
700#117—32no—
701#117—61no—
702#117—61no—
703#117—62no—
704#117—61no—
705C2×C4⋊C4—32no—
706C2×C4⋊C4—61no—
707C2×C4⋊C4—61no—
708C2×C4⋊C4—62no—
709C2×C4⋊C4C22×D312yes—
710C2×C42—31no—
711#107—32no—
712#107—32no—
713#107—32no—
714#107—31no—
715#107C22×D311yescharacteristic
716#107C22×D312yes—
717#106—31no—
718#106—31no—
719C4⋊C8—32no—
720C4⋊C8—32no—
721C4⋊C8—31no—
722C4⋊C8C22×D311yescharacteristic
723#103—31no—
724#103—32no—
725#103—31no—
726#103—32no—
727#103—32no—
728#103—31no—
729#103—32no—
730#103—32no—
731#103—31no—
732#103—32no—
733#103—32no—
734#103—32no—
735#103—32no—
736#103C22×D311yescharacteristic
737#103C22×D312yes—
738#103C22×D311yescharacteristic
739#102—32no—
740#102—32no—
741#102—32no—
742#102—31no—
743#102—31no—
744#102C22×D312yes—
745#102C22×D312yes—
746#102C22×D312yes—
747C22⋊C8—32no—
748C22⋊C8—32no—
749C22⋊C8C22×D312yes—
750#97—31no—
751#97—31no—
752#97—32no—
753C4×C8—32no—
754C4×C8—32no—
755C4×C8—31no—
756C4×C8C22×D311yescharacteristic
757C23×C3—22no—
758C23×C3C22×D412yes—
759C22×D3—21no—
760C22×D3C22×D411yescharacteristic
761C3×Q8—21no—
762C3×Q8—21no—
763C3×Q8—21no—
764C3×Q8—21no—
765C3×Q8—81no—
766C3×D4—22no—
767C3×D4—22no—
768C3×D4—22no—
769C3×D4—42no—
770C3×D4—81no—
771C3×D4—82no—
772C3×D4—82no—
773C2×C3×C4—22no—
774C2×C3×C4—22no—
775C2×C3×C4—21no—
776C2×C3×C4—21no—
777C2×C3×C4—21no—
778C2×C3×C4—21no—
779C2×C3×C4—22no—
780C2×C3×C4—82no—
781C2×C3×C4—82no—
782C2×C3×C4C22×D412yes—
783C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
784C2×C3×C4C22×D411yescharacteristic
785C2×C3×C4C2511yescharacteristic
786#67—42no—
787#67—82no—
788#67—82no—
789C2×Dic3—21no—
790C2×Dic3—22no—
791C2×Dic3—21no—
792C2×Dic3—22no—
793C2×Dic3—21no—
794C2×Dic3—82no—
795C2×Dic3—82no—
796C2×Dic3—82no—
797C2×Dic3C22×D412yes—
798C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
799C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
800C2×Dic3C22×D411yescharacteristic
801C2×Dic3C22×D412yes—
802D12—21no—
803D12—21no—
804D12—42no—
805C4×D3—22no—
806C4×D3—21no—
807C4×D3—21no—
808C4×D3—41no—
809C4×D3—44no—
810C4×D3—42no—
811C4×D3—82no—
812Dic6—22no—
813Dic6—21no—
814Dic6—22no—
815Dic6—21no—
816Dic6—22no—
817Dic6—81no—
818Dic6—82no—
819Dic6—82no—
820Dic6—82no—
821Dic6—81no—
822C3×C8—21no—
823C3×C8—21no—
824C3×C8—22no—
825C3⋊C8—21no—
826C3⋊C8—21no—
827C3⋊C8—22no—
828#41—42no—
829#41—42no—
830#41—122no—
831#41—122no—
832#41—244no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—31no—
835C2×Q8—31no—
836C2×Q8—32no—
837C2×Q8—61no—
838C2×Q8—62no—
839C2×Q8—62no—
840C2×Q8—62no—
841C2×Q8—61no—
842C2×Q8—122no—
843C2×Q8—122no—
844C2×Q8—242no—
845C2×Q8C23×D311yescharacteristic
846C2×Q8C23×D311yescharacteristic
847C2×D4—22no—
848C2×D4—22no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—32no—
852C2×D4—31no—
853C2×D4—61no—
854C2×D4—62no—
855C2×D4—62no—
856C2×D4D3×D411yescharacteristic
857C2×D4C23×D312yes—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—31no—
861C22×C4—31no—
862C22×C4—31no—
863C22×C4—62no—
864C22×C4—62no—
865C22×C4—62no—
866C22×C4—62no—
867C22×C4—62no—
868C22×C4—61no—
869C22×C4C23×D312yes—
870Q16—41no—
871Q16—122no—
872Q16—121no—
873SD16—42no—
874SD16—121no—
875SD16—122no—
876SD16—121no—
877D8—122no—
878M16—42no—
879M16—121no—
880M16—121no—
881C2×C8—32no—
882C2×C8—31no—
883C2×C8—31no—
884C2×C8—122no—
885C2×C8C23×D311yescharacteristic
886C2×C8C23×D312yes—
887C2×C8C23×D311yescharacteristic
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—21no—
893C4⋊C4—32no—
894C4⋊C4—31no—
895C4⋊C4—32no—
896C4⋊C4—32no—
897C4⋊C4—32no—
898C4⋊C4—31no—
899C4⋊C4—32no—
900C4⋊C4—31no—
901C4⋊C4—62no—
902C4⋊C4—61no—
903C4⋊C4—62no—
904C4⋊C4—62no—
905C4⋊C4—62no—
906C4⋊C4—61no—
907C4⋊C4—62no—
908C4⋊C4—61no—
909C4⋊C4—61no—
910C4⋊C4—61no—
911C4⋊C4—61no—
912C4⋊C4—61no—
913C4⋊C4—62no—
914C4⋊C4—62no—
915C4⋊C4—61no—
916C4⋊C4—62no—
917C4⋊C4—62no—
918C4⋊C4—61no—
919C4⋊C4—62no—
920C4⋊C4—61no—
921C4⋊C4—61no—
922C4⋊C4—61no—
923C4⋊C4D3×D411yescharacteristic
924C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
925C4⋊C4C23×D312yes—
926C4⋊C4C23×D311yescharacteristic
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—32no—
931C22⋊C4—32no—
932C22⋊C4—32no—
933C22⋊C4—61no—
934C22⋊C4—61no—
935C22⋊C4—62no—
936C22⋊C4—61no—
937C22⋊C4—61no—
938C22⋊C4—61no—
939C22⋊C4—61no—
940C22⋊C4—62no—
941C22⋊C4—62no—
942C22⋊C4—62no—
943C22⋊C4—62no—
944C22⋊C4—62no—
945C22⋊C4—62no—
946C22⋊C4—62no—
947C22⋊C4—62no—
948C22⋊C4—61no—
949C22⋊C4D3×D412yes—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—31no—
953C42—31no—
954C42—31no—
955C42—32no—
956C42—62no—
957C42—62no—
958C42—62no—
959C42—61no—
960C42C23×D311yescharacteristic
961C22×C3—22no—
962C22×C3—22no—
963C22×C3—22no—
964C22×C3—42no—
965C22×C3—42no—
966C22×C3—42no—
967C22×C3C23×D411yescharacteristic
968C2×D3—21no—
969C2×D3—21no—
970C2×D3—21no—
971C2×D3—41no—
972C2×D3—41no—
973C2×D3—41no—
974C3×C4—21no—
975C3×C4—22no—
976C3×C4—41no—
977C3×C4—42no—
978C3×C4—41no—
979C3×C4—41no—
980C3×C4—41no—
981C3×C4#57812yes—
982C3×C4#58511yescharacteristic
983C3×C4#58511yescharacteristic
984Dic3—21no—
985Dic3—22no—
986Dic3—21no—
987Dic3—22no—
988Dic3—21no—
989Dic3—42no—
990Dic3—41no—
991Dic3—41no—
992Dic3—42no—
993Dic3—41no—
994C23—22no—
995C23—31no—
996C23—61no—
997C23C2×D3×D412yes—
998Q8—21no—
999Q8—21no—
1000Q8—21no—
1001Q8—21no—
1002Q8—62no—
1003Q8—61no—
1004Q8—62no—
1005Q8—62no—
1006Q8—61no—
1007Q8—81no—
1008Q8—242no—
1009Q8—241no—
1010Q8—242no—
1011Q8—242no—
1012Q8—241no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—42no—
1017D4—61no—
1018D4—61no—
1019D4—81no—
1020D4—82no—
1021D4—82no—
1022D4—122no—
1023D4—122no—
1024D4—242no—
1025D4—242no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—31no—
1034C2×C4—31no—
1035C2×C4—31no—
1036C2×C4—32no—
1037C2×C4—32no—
1038C2×C4—61no—
1039C2×C4—61no—
1040C2×C4—62no—
1041C2×C4—61no—
1042C2×C4—62no—
1043C2×C4—61no—
1044C2×C4—61no—
1045C2×C4—62no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—82no—
1048C2×C4—121no—
1049C2×C4—124no—
1050C2×C4—122no—
1051C2×C4—242no—
1052C2×C4—242no—
1053C2×C4—242no—
1054C2×C4—242no—
1055C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1056C2×C4C2×D3×D412yes—
1057C2×C4C2×D3×D411yescharacteristic
1058C2×C4C24×D311yescharacteristic
1059C8—21no—
1060C8—21no—
1061C8—22no—
1062C8—61no—
1063C8—62no—
1064C8—61no—
1065C2×C3—42no—
1066C2×C3—82no—
1067C2×C3#350011yescharacteristic
1068C2×C3C2×#57811yescharacteristic
1069C2×C3#358511yescharacteristic
1070D3—41no—
1071D3—81no—
1072C22—22no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—61no—
1079C22—61no—
1080C22—61no—
1081C22—121no—
1082C22—121no—
1083C22—121no—
1084C22C22×D3×D411yescharacteristic
1085C4—22no—
1086C4—21no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—41no—
1092C4—61no—
1093C4—61no—
1094C4—62no—
1095C4—61no—
1096C4—62no—
1097C4—122no—
1098C4—121no—
1099C4—121no—
1100C4—122no—
1101C4—121no—
1102C4#577912yes—
1103C4#596411yescharacteristic
1104C4#596611yescharacteristic
1105C3#6261911yescharacteristic, complemented, Sylow
1106C2—42no—
1107C2—82no—
1108C2—121no—
1109C2—241no—
1110C2#8663211yescharacteristic
1111C2C2×#577911yescharacteristic
1112C2#8720411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D3×D4
commutator, cosocleC2×C3×C4C25
FrattiniC2×C4C24×D3
FittingC3×#3333C2
socleC22×C3C23×D4
hypercenter#3333D3
hypocenterC3#62619
LCSG ▷ C2×C3×C4 ▷ C2×C3 ▷ C3
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3333

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #86953C2semidirect
2. #86789C2semidirect
3. C3×#3333C2semidirect
4. #83640C2semidirect
5. #83571C2semidirect
6. #81585C2semidirect
7. #81565C2semidirect
8. #81306C2semidirect
9. #81279C2semidirect
10. #81135C2semidirect
11. #81112C2semidirect
12. #80845C2semidirect
13. #80787C2semidirect
14. #80388C2semidirect
15. #80374C2semidirect
16. #80253C2semidirect
17. #80224C2semidirect
18. #79726C2semidirect
19. #79699C2semidirect
20. #79564C2semidirect
21. #79521C2semidirect
22. #78906C2semidirect
23. #78877C2semidirect
142. #3333D3semidirect
1105. C3#62619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#869532
#867892
C3×#33332
#836402
#835712
#815852
#815652
#813062
#812792
#811352
#811122
#808452
#807872
#803882
#803742
#802532
#802242
#797262
#796992
#795642
#795212
#789062
#788772
#626193