Subgroups — C₂×#86429 #11702011

Order 768.

7130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86429	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#5597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#5600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#5515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#3461	—	3	1	no	maximal, Sylow
22	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#539	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#5706	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#5701	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#5696	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#5688	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#5662	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#5649	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#5649	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#5648	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#5640	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5624	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#5623	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#5622	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#5600	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#5597	C₂²	1	16	yes	—
70	#5564	C₂²	1	32	yes	complemented
71	C₄×#237	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#5515	C₂²	1	16	yes	complemented
73	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#887	C₂²	1	16	yes	complemented
104	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
128	#3461	—	3	32	no	—
129	C₂×#544	—	3	1	no	—
130	C₂×#542	—	3	2	no	—
131	C₂×#542	—	3	2	no	—
132	C₂×#541	—	3	2	no	—
133	C₂×#541	—	3	2	no	—
134	C₂×#539	—	3	2	no	—
135	C₂×#539	—	3	1	no	—
136	C₂×#539	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#537	—	3	1	no	—
138	C₂×#536	—	3	2	no	—
139	C₂×#533	—	3	2	no	—
140	C₂×#533	—	3	2	no	—
141	C₂×#529	—	3	2	no	—
142	C₂×#529	—	3	2	no	—
143	C₂×#529	—	3	2	no	—
144	C₂×#529	—	3	1	no	—
145	C₂×#529	—	3	1	no	—
146	C₂×C₄×#41	—	3	2	no	—
147	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
148	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#237	—	2	16	no	—
165	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₃×#126	C₂³	1	16	yes	—
178	C₃×#125	C₂³	1	16	yes	—
179	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
180	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
183	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
184	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	#947	C₂³	1	8	yes	—
206	Q₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
207	#944	C₂³	1	16	yes	—
208	#939	C₂³	1	16	yes	—
209	#939	C₂³	1	16	yes	—
210	#936	C₂³	1	8	yes	—
211	#935	C₂³	1	16	yes	—
212	D₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
213	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
214	#930	C₂³	1	8	yes	—
215	#929	C₂³	1	16	yes	—
216	#929	C₂³	1	16	yes	—
217	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
219	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#924	C₂³	1	16	yes	—
234	#924	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
255	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
270	#898	C₂³	1	16	yes	—
271	#898	C₂³	1	16	yes	—
272	#898	C₂³	1	16	yes	—
273	#896	C₂³	1	16	yes	—
274	#896	C₂³	1	16	yes	—
275	#896	C₂³	1	16	yes	—
276	#896	C₂³	1	16	yes	—
277	#896	C₂³	1	16	yes	—
278	#894	C₂³	1	16	yes	—
279	#893	C₂³	1	8	yes	—
280	#892	C₂³	1	16	yes	—
281	#892	C₂³	1	16	yes	—
282	#892	C₂³	1	16	yes	—
283	#890	C₂³	1	8	yes	—
284	#890	C₂³	1	8	yes	—
285	#889	C₂³	1	16	yes	—
286	#889	C₂³	1	16	yes	—
287	#889	C₂³	1	16	yes	—
288	#889	C₂³	1	16	yes	—
289	#889	C₂³	1	16	yes	—
290	#888	C₂³	1	16	yes	—
291	#888	C₂³	1	16	yes	—
292	#888	C₂³	1	16	yes	—
293	#887	C₂³	1	16	yes	—
294	#887	C₂³	1	16	yes	—
295	#887	C₂³	1	16	yes	—
296	#887	C₂³	1	16	yes	—
297	#887	C₂³	1	8	yes	—
298	#887	C₂³	1	16	yes	—
299	#887	C₂³	1	16	yes	—
300	#886	C₂³	1	16	yes	—
301	#885	C₂³	1	16	yes	—
302	#885	C₂³	1	16	yes	—
303	#885	C₂³	1	16	yes	—
304	#884	C₂³	1	16	yes	—
305	#883	C₂³	1	16	yes	—
306	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
307	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
308	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
309	#879	C₂³	1	16	yes	—
310	#879	C₂³	1	16	yes	—
311	#879	C₂³	1	16	yes	—
312	#878	C₂³	1	16	yes	—
313	#878	C₂³	1	16	yes	—
314	#878	C₂³	1	16	yes	—
315	#878	C₂³	1	16	yes	—
316	#877	C₂³	1	16	yes	—
317	#877	C₂³	1	16	yes	—
318	#877	C₂³	1	16	yes	—
319	#877	C₂³	1	16	yes	—
320	#876	C₂³	1	16	yes	—
321	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	—
322	#870	C₂³	1	16	yes	—
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	—
324	C₂²×#41	—	3	2	no	—
325	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
326	#544	—	3	16	no	—
327	#542	—	3	32	no	—
328	#542	—	3	32	no	—
329	#541	—	3	32	no	—
330	#541	—	3	32	no	—
331	#539	—	3	32	no	—
332	#539	—	3	16	no	—
333	#539	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
334	#537	—	3	16	no	—
335	#536	—	3	32	no	—
336	#533	—	3	32	no	—
337	#533	—	3	32	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
342	#529	—	3	32	no	—
343	#529	—	3	32	no	—
344	#529	—	3	32	no	—
345	#529	—	3	16	no	—
346	#529	—	3	16	no	—
347	C₂×#126	—	3	2	no	—
348	C₂×#126	—	3	2	no	—
349	C₂×#126	—	3	2	no	—
350	C₂×#126	—	3	2	no	—
351	C₂×#126	—	3	2	no	—
352	C₂×#126	—	3	2	no	—
353	C₂×#126	—	3	2	no	—
354	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
355	C₂×#125	—	3	2	no	—
356	C₂×#125	—	3	2	no	—
357	C₂×#125	—	3	2	no	—
358	C₂×#125	—	3	1	no	—
359	C₂×#125	—	3	1	no	—
360	C₂×#125	—	3	2	no	—
361	C₂×#125	—	3	2	no	—
362	C₂×#125	—	3	2	no	—
363	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×#124	—	3	1	no	—
365	C₂×#124	—	3	1	no	—
366	C₂×#124	—	3	2	no	—
367	C₂×#124	—	3	2	no	—
368	C₂×#124	—	3	2	no	—
369	C₂×#123	—	3	2	no	—
370	C₂×#123	—	3	2	no	—
371	C₂×#123	—	3	2	no	—
372	C₂×#123	—	3	2	no	—
373	C₂×#123	—	3	2	no	—
374	C₂×#123	—	3	2	no	—
375	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
376	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
390	C₂×#121	—	3	2	no	—
391	C₂×#121	—	3	2	no	—
392	C₂×#121	—	3	1	no	—
393	C₂×#121	—	3	2	no	—
394	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×#41	—	3	32	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	—	3	16	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
415	C₂×#117	—	3	2	no	—
416	C₂×#117	—	3	2	no	—
417	C₂×#117	—	3	2	no	—
418	C₂×#117	—	3	2	no	—
419	C₂×#117	—	3	2	no	—
420	C₂×#117	—	3	2	no	—
421	C₂×#117	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
426	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
430	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
434	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×#67	—	2	8	no	—
455	C₂×#67	—	2	8	no	—
456	C₂×#67	—	4	4	no	—
457	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
458	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
459	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
464	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×Dic₃	#41	1	8	yes	—
466	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
469	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	#237	—	2	64	no	—
482	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
483	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
491	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
493	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
494	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
497	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
498	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
499	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
500	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
515	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
516	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
517	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
518	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
519	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
528	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
531	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
533	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
534	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
540	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
542	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
543	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
551	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
552	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
553	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
554	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
555	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
556	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
557	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
563	C₂×#41	—	3	16	no	—
564	C₂×#41	—	6	16	no	—
565	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
569	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
571	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
596	#126	—	3	16	no	—
597	#126	—	3	16	no	—
598	#126	—	3	16	no	—
599	#126	—	3	16	no	—
600	#126	—	3	16	no	—
601	#126	—	3	16	no	—
602	#126	—	3	16	no	—
603	#126	C₂²×D₃	1	16	yes	—
604	#125	—	3	16	no	—
605	#125	—	3	8	no	—
606	#125	—	3	8	no	—
607	#125	—	3	16	no	—
608	#125	—	3	16	no	—
609	#125	—	3	16	no	—
610	#125	—	3	16	no	—
611	#125	—	3	16	no	—
612	#125	C₂²×D₃	1	16	yes	—
613	#124	—	3	8	no	—
614	#124	—	3	8	no	—
615	#124	—	3	16	no	—
616	#124	—	3	16	no	—
617	#124	—	3	16	no	—
618	#123	—	3	16	no	—
619	#123	—	3	16	no	—
620	#123	—	3	16	no	—
621	#123	—	3	16	no	—
622	#123	—	3	16	no	—
623	#123	—	3	16	no	—
624	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	—
625	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
638	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
639	#121	—	3	16	no	—
640	#121	—	3	16	no	—
641	#121	—	3	8	no	—
642	#121	—	3	16	no	—
643	#121	C₂²×D₃	1	8	yes	—
644	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
646	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
647	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
648	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
649	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
650	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
651	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
652	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
653	C₄×D₄	—	3	16	no	—
654	C₄×D₄	—	3	8	no	—
655	C₄×D₄	—	3	16	no	—
656	C₄×D₄	—	3	16	no	—
657	C₄×D₄	—	3	8	no	—
658	C₄×D₄	—	3	16	no	—
659	C₄×D₄	—	3	16	no	—
660	C₄×D₄	—	3	16	no	—
661	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
662	#117	—	3	16	no	—
663	#117	—	3	16	no	—
664	#117	—	3	16	no	—
665	#117	—	3	16	no	—
666	#117	—	3	16	no	—
667	#117	—	3	16	no	—
668	#117	—	3	16	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
736	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
737	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
739	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
740	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
741	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
742	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
743	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
744	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
745	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
746	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
747	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
749	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
750	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
751	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
752	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
753	C₃×D₄	—	2	16	no	—
754	C₃×D₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
767	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
768	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
769	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
770	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
771	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
772	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
773	#67	—	2	16	no	—
774	#67	—	2	16	no	—
775	#67	—	4	8	no	—
776	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
777	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
778	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
779	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
780	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
781	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
782	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
783	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
784	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
785	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
786	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
787	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
788	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	—
789	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	16	yes	—
790	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
791	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
792	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
793	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
794	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
795	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
796	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
797	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
798	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
799	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
800	D₁₂	—	4	4	no	—
801	C₄×D₃	—	2	16	no	—
802	C₄×D₃	—	2	16	no	—
803	C₄×D₃	—	4	8	no	—
804	Dic₆	—	2	16	no	—
805	Dic₆	—	2	16	no	—
806	Dic₆	—	2	16	no	—
807	Dic₆	—	4	4	no	—
808	Dic₆	—	4	8	no	—
809	C₂⁴	—	3	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
811	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	6	64	no	—
813	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
815	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
816	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
819	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
820	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
821	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
822	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
823	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
825	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	8	no	—
827	C₂×D₄	—	3	8	no	—
828	C₂×D₄	—	3	8	no	—
829	C₂×D₄	—	3	8	no	—
830	C₂×D₄	—	3	4	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	6	8	no	—
833	C₂×D₄	—	6	8	no	—
834	C₂×D₄	—	12	2	no	—
835	C₂×D₄	—	12	4	no	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
907	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
928	C₄²	—	3	8	no	—
929	C₄²	—	3	4	no	—
930	C₄²	—	3	4	no	—
931	C₄²	—	3	8	no	—
932	C₄²	—	3	8	no	—
933	C₄²	—	3	8	no	—
934	C₄²	—	3	8	no	—
935	C₄²	—	3	8	no	—
936	C₄²	—	3	8	no	—
937	C₄²	—	3	8	no	—
938	C₄²	—	3	4	no	—
939	C₄²	—	3	4	no	—
940	C₄²	—	3	8	no	—
941	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
942	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
945	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
949	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
950	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
951	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
952	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
953	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₃	—	2	4	no	—
955	C₂×D₃	—	2	4	no	—
956	C₂×D₃	—	2	4	no	—
957	C₂×D₃	—	4	8	no	—
958	C₃×C₄	—	2	4	no	—
959	C₃×C₄	—	2	4	no	—
960	C₃×C₄	—	2	4	no	—
961	C₃×C₄	—	2	2	no	—
962	C₃×C₄	—	2	4	no	—
963	C₃×C₄	—	2	4	no	—
964	C₃×C₄	—	2	2	no	—
965	Dic₃	—	2	2	no	—
966	Dic₃	—	2	2	no	—
967	Dic₃	—	2	4	no	—
968	Dic₃	—	2	2	no	—
969	Dic₃	—	2	4	no	—
970	Dic₃	—	2	4	no	—
971	Dic₃	—	2	4	no	—
972	Dic₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
973	Dic₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	4	no	—
977	C₂³	—	2	4	no	—
978	C₂³	—	2	4	no	—
979	C₂³	—	3	4	no	—
980	C₂³	—	6	4	no	—
981	C₂³	—	6	4	no	—
982	C₂³	—	6	4	no	—
983	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	4	4	no	—
988	Q₈	—	6	16	no	—
989	Q₈	—	6	16	no	—
990	Q₈	—	6	16	no	—
991	Q₈	—	12	4	no	—
992	Q₈	—	12	8	no	—
993	D₄	—	2	16	no	—
994	D₄	—	4	4	no	—
995	D₄	—	6	16	no	—
996	D₄	—	6	16	no	—
997	D₄	—	12	4	no	—
998	D₄	—	12	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1009	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1025	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1037	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1044	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1046	C₂×C₃	#3461	1	4	yes	complemented
1047	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1050	D₃	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	8	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	2	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	4	8	no	—
1058	C₂²	—	6	4	no	—
1059	C₂²	—	6	4	no	—
1060	C₂²	—	6	4	no	—
1061	C₂²	—	12	8	no	—
1062	C₂²	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
1063	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1064	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1065	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	3	8	no	—
1075	C₄	—	3	4	no	—
1076	C₄	—	6	4	no	—
1077	C₄	—	6	2	no	—
1078	C₄	—	6	2	no	—
1079	C₄	—	6	4	no	—
1080	C₄	—	6	4	no	—
1081	C₄	—	6	2	no	—
1082	C₄	—	6	4	no	—
1083	C₃	C₂×#3461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1084	C₂	—	2	4	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	12	4	no	—
1087	C₂	#86429	1	4	yes	direct product factor
1088	C₂	C₂²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#5966	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#539	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#5597	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3461
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#539	C₂	semidirect
2. #86429	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#5701	C₂	semidirect
4. C₂×#5706	C₂	semidirect
5. C₂×#5696	C₂	semidirect
6. C₂×#5688	C₂	semidirect
7. C₂×#5662	C₂	semidirect
8. C₂×#5648	C₂	semidirect
9. C₂×#5649	C₂	semidirect
10. C₂×#5649	C₂	semidirect
11. C₂×#5623	C₂	semidirect
12. C₂×#5640	C₂	semidirect
13. C₂×#5622	C₂	semidirect
14. C₂×#5624	C₂	semidirect
16. C₂×#5600	C₂	semidirect
17. C₂×#5564	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
19. C₂×#5515	C₂	semidirect
20. C₂²×#887	C₂	semidirect
24. C₃×#539	C₂²	semidirect
56. #5706	C₂²	semidirect
57. #5701	C₂²	semidirect
58. #5696	C₂²	semidirect
59. #5688	C₂²	semidirect
60. #5662	C₂²	semidirect
61. #5649	C₂²	semidirect
62. #5649	C₂²	semidirect
63. #5648	C₂²	semidirect
64. #5640	C₂²	semidirect
65. #5624	C₂²	semidirect
66. #5623	C₂²	semidirect
67. #5622	C₂²	semidirect
68. #5600	C₂²	semidirect
70. #5564	C₂²	semidirect
71. C₄×#237	C₂²	semidirect
72. #5515	C₂²	semidirect
103. C₂×#887	C₂²	semidirect
136. C₂×#539	D₃	semidirect
333. #539	C₂×D₃	semidirect
1046. C₂×C₃	#3461	semidirect
1083. C₃	C₂×#3461	semidirect
1087. C₂	#86429	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#539	2
#86429	2
C₂×#5701	2
C₂×#5706	2
C₂×#5696	2
C₂×#5688	2
C₂×#5662	2
C₂×#5648	2
C₂×#5649	2
C₂×#5623	2
C₂×#5640	2
C₂×#5622	2
C₂×#5624	2
C₂×#5597	2
C₂×#5600	2
C₂×#5564	2
C₂×C₄×#237	2
C₂×#5515	2
C₂²×#887	2
C₂×#3461	3

Subgroups — C2×#86429 #11702011

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86429 #11702011