Subgroups — C₂×#86035 #11702022

Order 768.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86035	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#5547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3449	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₃×#41	—	2	16	no	—
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#235	—	2	16	no	—
33	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#235	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×#525	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#5828	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#5791	C₂²	1	16	yes	complemented
63	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#5653	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#5648	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#5629	C₂²	1	32	yes	complemented
72	#5628	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#5608	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#5607	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#5592	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#5589	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#5548	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#5547	C₂²	1	64	yes	complemented
79	#5524	C₂²	1	16	yes	complemented
80	D₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
81	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂³×#41	—	3	1	no	—
105	C₂³×#41	—	3	1	no	—
106	#3449	—	3	32	no	—
107	C₂×#537	—	3	2	no	—
108	C₂×#537	—	3	2	no	—
109	C₂×#536	—	3	2	no	—
110	C₂×#536	—	3	2	no	—
111	C₂×#535	—	3	2	no	—
112	C₂×#535	—	3	2	no	—
113	C₂×#534	—	3	2	no	—
114	C₂×#534	—	3	2	no	—
115	C₂×#532	—	3	4	no	—
116	C₂×#525	—	3	1	no	—
117	C₂×#525	—	3	1	no	—
118	C₂×#525	—	3	4	no	—
119	C₂×#525	—	3	1	no	—
120	C₂×#525	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#117	—	3	1	no	—
122	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×#67	—	2	8	no	—
140	C₂²×#67	—	2	8	no	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₃×#41	—	2	128	no	—
156	C₂×#239	—	2	8	no	—
157	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂×#237	—	2	16	no	—
161	C₂×#237	—	2	8	no	—
162	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
163	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
165	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
168	C₂×#235	—	2	8	no	—
169	C₂×#235	—	2	16	no	—
170	C₂×#235	—	2	16	no	—
171	C₂×#235	—	2	16	no	—
172	C₂×#235	—	2	16	no	—
173	C₂×#235	—	2	16	no	—
174	C₂×#235	—	2	128	no	—
175	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
181	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	16	yes	complemented
191	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
203	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
210	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
211	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
212	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
213	C₃×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
214	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
215	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
222	#953	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
226	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#940	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#938	C₂³	1	32	yes	complemented
230	#938	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
232	#937	C₂³	1	32	yes	complemented
233	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
235	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
237	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
243	#926	C₂³	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#924	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
252	#897	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
254	#895	C₂³	1	32	yes	complemented
255	#895	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
257	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
258	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
259	#888	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
261	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
264	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
265	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
266	#883	C₂³	1	32	yes	complemented
267	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
268	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
269	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
270	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
271	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₄×D₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
273	#872	C₂³	1	16	yes	complemented
274	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
275	C₂²×#41	—	3	16	no	—
276	C₂²×#41	—	3	1	no	—
277	C₂²×#41	—	3	2	no	—
278	C₂²×#41	—	3	1	no	—
279	C₂²×#41	—	3	2	no	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂²×#41	—	3	2	no	—
282	C₂²×#41	—	3	2	no	—
283	C₂²×#41	—	3	2	no	—
284	C₂²×#41	—	3	2	no	—
285	C₂²×#41	—	3	16	no	—
286	C₂²×#41	—	6	16	no	—
287	C₂²×#41	—	6	16	no	—
288	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
291	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#537	—	3	32	no	—
301	#537	—	3	32	no	—
302	#536	—	3	32	no	—
303	#536	—	3	32	no	—
304	#535	—	3	32	no	—
305	#535	—	3	32	no	—
306	#534	—	3	32	no	—
307	#534	—	3	32	no	—
308	#532	—	3	64	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
310	C₂×#127	—	3	4	no	—
311	C₂×#124	—	3	4	no	—
312	C₂×#124	—	3	4	no	—
313	#525	—	3	16	no	—
314	#525	—	3	16	no	—
315	#525	—	3	64	no	—
316	#525	—	3	16	no	—
317	#525	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
318	C₂×#123	—	3	2	no	—
319	C₂×#123	—	3	2	no	—
320	C₂×#123	—	3	4	no	—
321	C₂×#123	—	3	4	no	—
322	C₂×#123	—	3	2	no	—
323	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	C₂×#121	—	3	2	no	—
331	C₂×#121	—	3	4	no	—
332	C₂×#121	—	3	4	no	—
333	C₂×#121	—	3	2	no	—
334	C₂×#121	—	3	2	no	—
335	C₂×#121	—	3	4	no	—
336	C₂×#121	—	3	4	no	—
337	C₂×#121	—	3	4	no	—
338	C₂×#121	—	3	4	no	—
339	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×#120	—	3	2	no	—
341	C₂×#120	—	3	2	no	—
342	C₂×#120	—	3	4	no	—
343	C₂×#120	—	3	4	no	—
344	C₂×#120	—	3	2	no	—
345	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
346	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
349	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
350	C₂×#117	—	3	1	no	—
351	C₂×#117	—	3	16	no	—
352	C₂×#117	—	3	2	no	—
353	C₂×#117	—	3	2	no	—
354	C₂×#117	—	3	2	no	—
355	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
358	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
359	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
360	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
366	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
367	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
369	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
370	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₃×#41	—	2	32	no	—
379	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
386	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#67	—	2	8	no	—
404	C₂×#67	—	2	8	no	—
405	C₂×#67	—	2	8	no	—
406	C₂×#67	—	2	32	no	—
407	C₂×#67	—	2	8	no	—
408	C₂×#67	—	2	8	no	—
409	C₂×#67	—	2	8	no	—
410	C₂×#67	—	2	32	no	—
411	C₂×#67	—	2	8	no	—
412	C₂×#67	—	4	8	no	—
413	C₂×#67	—	4	8	no	—
414	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
415	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
418	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
424	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
425	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	#239	—	2	32	no	—
435	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
436	#237	—	2	64	no	—
437	#237	—	2	32	no	—
438	D₃×D₄	—	2	64	no	—
439	D₃×D₄	—	2	32	no	—
440	#235	—	2	32	no	—
441	#235	—	2	64	no	—
442	#235	—	2	64	no	—
443	#235	—	2	64	no	—
444	#235	—	2	64	no	—
445	#235	—	2	64	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
448	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
449	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
450	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
451	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
452	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
456	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
461	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
462	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
464	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
467	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
470	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
472	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
474	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
482	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
483	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
485	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
486	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
487	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
493	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
494	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
495	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
496	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
497	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
498	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
499	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
500	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
501	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
502	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
503	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
504	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
505	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
506	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
507	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
508	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
510	C₂⁵	—	3	1	no	—
511	C₂⁵	—	3	2	no	—
512	C₂⁵	—	3	1	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×#41	—	2	8	no	—
515	C₂×#41	—	3	8	no	—
516	C₂×#41	—	3	16	no	—
517	C₂×#41	—	3	8	no	—
518	C₂×#41	—	3	16	no	—
519	C₂×#41	—	3	8	no	—
520	C₂×#41	—	3	16	no	—
521	C₂×#41	—	3	16	no	—
522	C₂×#41	—	3	16	no	—
523	C₂×#41	—	3	16	no	—
524	C₂×#41	—	6	16	no	—
525	C₂×#41	—	6	16	no	—
526	C₂×#41	—	6	16	no	—
527	C₂×#41	—	6	16	no	—
528	C₂×#41	—	6	128	no	—
529	C₂×#41	—	6	16	no	—
530	C₂×#41	—	6	16	no	—
531	C₂×#41	—	6	8	no	—
532	C₂×#41	—	6	8	no	—
533	C₂×#41	—	6	128	no	—
534	C₂×#41	—	6	8	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
536	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
537	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
538	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
539	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
542	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
543	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
553	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
554	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
555	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
557	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
558	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
561	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
565	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
568	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
569	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
572	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
575	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
586	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
591	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
598	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
599	#127	—	3	32	no	—
600	#124	—	3	32	no	—
601	#124	—	3	32	no	—
602	#123	—	3	16	no	—
603	#123	—	3	16	no	—
604	#123	—	3	32	no	—
605	#123	—	3	32	no	—
606	#123	—	3	16	no	—
607	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
608	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
613	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
614	#121	—	3	16	no	—
615	#121	—	3	32	no	—
616	#121	—	3	32	no	—
617	#121	—	3	16	no	—
618	#121	—	3	16	no	—
619	#121	—	3	32	no	—
620	#121	—	3	32	no	—
621	#121	—	3	32	no	—
622	#121	—	3	32	no	—
623	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
624	#120	—	3	16	no	—
625	#120	—	3	16	no	—
626	#120	—	3	32	no	—
627	#120	—	3	32	no	—
628	#120	—	3	16	no	—
629	#120	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
630	C₄×D₄	—	3	32	no	—
631	C₄×D₄	—	3	32	no	—
632	C₄×D₄	—	3	32	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
634	#117	—	3	8	no	—
635	#117	—	3	16	no	—
636	#117	—	3	16	no	—
637	#117	—	3	16	no	—
638	#117	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
659	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
664	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
665	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
666	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
667	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
668	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
669	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
670	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
671	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
672	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
673	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
675	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
676	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
678	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
679	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
680	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
681	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
682	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
683	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
684	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
685	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
686	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
687	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
688	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
689	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
690	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
691	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
692	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
695	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
696	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
698	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
699	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
700	C₃×D₄	—	2	16	no	—
701	C₃×D₄	—	2	8	no	—
702	C₃×D₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
709	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
711	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
712	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
713	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
714	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
716	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
717	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
718	#67	—	2	16	no	—
719	#67	—	2	16	no	—
720	#67	—	2	16	no	—
721	#67	—	2	16	no	—
722	#67	—	2	16	no	—
723	#67	—	2	16	no	—
724	#67	—	2	16	no	—
725	#67	—	4	16	no	—
726	#67	—	4	16	no	—
727	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
728	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
729	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
730	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
731	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
732	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
735	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
736	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
737	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
738	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
739	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
740	D₁₂	—	2	16	no	—
741	D₁₂	—	2	16	no	—
742	D₁₂	—	2	16	no	—
743	D₁₂	—	2	8	no	—
744	D₁₂	—	4	16	no	—
745	C₄×D₃	—	2	16	no	—
746	C₄×D₃	—	2	16	no	—
747	C₄×D₃	—	2	16	no	—
748	C₄×D₃	—	2	16	no	—
749	C₄×D₃	—	2	16	no	—
750	C₄×D₃	—	4	16	no	—
751	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
752	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
753	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
754	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
755	Dic₆	—	2	8	no	—
756	Dic₆	—	2	16	no	—
757	Dic₆	—	2	16	no	—
758	Dic₆	—	2	16	no	—
759	C₂⁴	—	2	4	no	—
760	C₂⁴	—	3	1	no	—
761	C₂⁴	—	3	1	no	—
762	C₂⁴	—	3	8	no	—
763	C₂⁴	—	3	4	no	—
764	C₂⁴	—	3	2	no	—
765	C₂⁴	—	3	2	no	—
766	C₂⁴	—	3	8	no	—
767	C₂⁴	—	3	4	no	—
768	C₂⁴	—	4	4	no	—
769	C₂⁴	—	6	8	no	—
770	C₂⁴	—	6	4	no	—
771	C₂⁴	—	12	4	no	—
772	C₂⁴	—	12	4	no	—
773	C₂⁴	—	12	8	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
775	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
776	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
778	#41	—	2	32	no	—
779	#41	—	6	64	no	—
780	#41	—	6	64	no	—
781	#41	—	6	64	no	—
782	#41	—	6	64	no	—
783	#41	—	6	64	no	—
784	#41	—	6	64	no	—
785	#41	—	6	32	no	—
786	#41	—	6	32	no	—
787	#41	—	6	32	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
790	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
792	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
795	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
796	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
798	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
799	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	—	2	8	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	3	8	no	—
803	C₂×D₄	—	3	8	no	—
804	C₂×D₄	—	3	8	no	—
805	C₂×D₄	—	3	8	no	—
806	C₂×D₄	—	3	8	no	—
807	C₂×D₄	—	3	8	no	—
808	C₂×D₄	—	3	8	no	—
809	C₂×D₄	—	3	16	no	—
810	C₂×D₄	—	3	16	no	—
811	C₂×D₄	—	3	8	no	—
812	C₂×D₄	—	3	8	no	—
813	C₂×D₄	—	3	8	no	—
814	C₂×D₄	—	3	4	no	—
815	C₂×D₄	—	3	16	no	—
816	C₂×D₄	—	4	8	no	—
817	C₂×D₄	—	6	8	no	—
818	C₂×D₄	—	6	8	no	—
819	C₂×D₄	—	6	32	no	—
820	C₂×D₄	—	6	8	no	—
821	C₂×D₄	—	6	32	no	—
822	C₂×D₄	—	6	8	no	—
823	C₂×D₄	—	6	8	no	—
824	C₂×D₄	—	6	8	no	—
825	C₂×D₄	—	6	32	no	—
826	C₂×D₄	—	6	64	no	—
827	C₂×D₄	—	6	8	no	—
828	C₂×D₄	—	6	8	no	—
829	C₂×D₄	—	6	32	no	—
830	C₂×D₄	—	6	8	no	—
831	C₂×D₄	—	6	8	no	—
832	C₂×D₄	—	6	4	no	—
833	C₂×D₄	—	12	8	no	—
834	C₂×D₄	—	12	8	no	—
835	C₂×D₄	—	12	8	no	—
836	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
851	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	3	64	no	—
853	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
870	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
877	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
878	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
890	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
892	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
893	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
895	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
896	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
904	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
907	C₄²	—	3	8	no	—
908	C₄²	—	3	16	no	—
909	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
910	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
912	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
913	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
914	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
916	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
918	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
919	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
920	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
921	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
922	C₂²×C₃	#585	1	4	yes	—
923	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₃	—	2	4	no	—
925	C₂×D₃	—	2	4	no	—
926	C₂×D₃	—	2	8	no	—
927	C₂×D₃	—	2	8	no	—
928	C₂×D₃	—	2	4	no	—
929	C₂×D₃	—	2	4	no	—
930	C₂×D₃	—	2	4	no	—
931	C₂×D₃	—	2	8	no	—
932	C₂×D₃	—	2	4	no	—
933	C₂×D₃	—	4	16	no	—
934	C₂×D₃	—	4	32	no	—
935	C₂×D₃	—	4	16	no	—
936	C₂×D₃	—	4	8	no	—
937	C₂×D₃	—	4	8	no	—
938	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
939	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
940	C₃×C₄	—	2	4	no	—
941	C₃×C₄	—	2	4	no	—
942	C₃×C₄	—	2	8	no	—
943	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
944	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
945	Dic₃	—	2	4	no	—
946	Dic₃	—	2	4	no	—
947	Dic₃	—	2	8	no	—
948	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
949	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
950	C₂³	—	2	4	no	—
951	C₂³	—	2	8	no	—
952	C₂³	—	2	4	no	—
953	C₂³	—	2	4	no	—
954	C₂³	—	2	4	no	—
955	C₂³	—	2	8	no	—
956	C₂³	—	2	4	no	—
957	C₂³	—	3	4	no	—
958	C₂³	—	3	4	no	—
959	C₂³	—	3	2	no	—
960	C₂³	—	3	2	no	—
961	C₂³	—	3	16	no	—
962	C₂³	—	3	4	no	—
963	C₂³	—	3	4	no	—
964	C₂³	—	4	8	no	—
965	C₂³	—	4	16	no	—
966	C₂³	—	6	16	no	—
967	C₂³	—	6	4	no	—
968	C₂³	—	6	4	no	—
969	C₂³	—	6	8	no	—
970	C₂³	—	6	4	no	—
971	C₂³	—	6	4	no	—
972	C₂³	—	6	4	no	—
973	C₂³	—	6	8	no	—
974	C₂³	—	6	4	no	—
975	C₂³	—	12	8	no	—
976	C₂³	—	12	8	no	—
977	C₂³	—	12	16	no	—
978	C₂³	—	12	16	no	—
979	C₂³	—	12	16	no	—
980	C₂³	—	12	32	no	—
981	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
982	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
984	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	8	no	—
987	Q₈	—	6	16	no	—
988	Q₈	—	6	16	no	—
989	Q₈	—	6	16	no	—
990	Q₈	—	6	8	no	—
991	D₄	—	2	16	no	—
992	D₄	—	2	8	no	—
993	D₄	—	4	16	no	—
994	D₄	—	6	16	no	—
995	D₄	—	6	16	no	—
996	D₄	—	6	16	no	—
997	D₄	—	6	16	no	—
998	D₄	—	6	16	no	—
999	D₄	—	6	16	no	—
1000	D₄	—	6	16	no	—
1001	D₄	—	6	16	no	—
1002	D₄	—	6	16	no	—
1003	D₄	—	6	16	no	—
1004	D₄	—	6	8	no	—
1005	D₄	—	12	16	no	—
1006	D₄	—	12	16	no	—
1007	D₄	—	12	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1015	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1018	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1021	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1023	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1025	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1028	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	12	16	no	—
1038	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1046	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₃	#3449	1	4	yes	complemented
1050	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₃	C₂×#585	1	2	yes	—
1052	D₃	—	2	4	no	—
1053	D₃	—	2	4	no	—
1054	D₃	—	4	4	no	—
1055	D₃	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	2	4	no	—
1057	C₂²	—	2	8	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	8	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	3	4	no	—
1064	C₂²	—	3	4	no	—
1065	C₂²	—	4	16	no	—
1066	C₂²	—	4	8	no	—
1067	C₂²	—	4	8	no	—
1068	C₂²	—	6	4	no	—
1069	C₂²	—	6	4	no	—
1070	C₂²	—	6	8	no	—
1071	C₂²	—	6	8	no	—
1072	C₂²	—	6	4	no	—
1073	C₂²	—	6	4	no	—
1074	C₂²	—	6	4	no	—
1075	C₂²	—	6	8	no	—
1076	C₂²	—	6	4	no	—
1077	C₂²	—	12	16	no	—
1078	C₂²	—	12	16	no	—
1079	C₂²	—	12	32	no	—
1080	C₂²	—	12	8	no	—
1081	C₂²	—	12	8	no	—
1082	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂²	#5964	1	4	yes	—
1085	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	8	no	—
1089	C₄	—	3	4	no	—
1090	C₄	—	3	4	no	—
1091	C₄	—	6	4	no	—
1092	C₄	—	6	4	no	—
1093	C₄	—	6	8	no	—
1094	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1095	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1096	C₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	4	4	no	—
1099	C₂	—	4	4	no	—
1100	C₂	—	6	4	no	—
1101	C₂	—	6	4	no	—
1102	C₂	—	12	4	no	—
1103	C₂	—	12	4	no	—
1104	C₂	#86035	1	4	yes	direct product factor
1105	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₂×#5964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂³×#235	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
4. C₂×#5828	C₂	semidirect
5. C₂×#5791	C₂	semidirect
6. #86035	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5653	C₂	semidirect
8. C₂×#5648	C₂	semidirect
9. C₂×#5629	C₂	semidirect
10. C₂×#5628	C₂	semidirect
11. C₂×#5608	C₂	semidirect
12. C₂×#5607	C₂	semidirect
13. C₂×#5589	C₂	semidirect
14. C₂×#5592	C₂	semidirect
15. C₂×#5548	C₂	semidirect
16. C₂×#5547	C₂	semidirect
17. C₂×#5524	C₂	semidirect
18. C₂×D₃×#117	C₂	semidirect
21. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂²×#237	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×#235	C₂²	semidirect
37. C₂²×#235	C₂²	semidirect
38. C₂²×#235	C₂²	semidirect
39. C₂²×#235	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
43. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
44. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
45. C₃×#525	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
50. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
52. C₂×#953	C₂²	semidirect
53. #5828	C₂²	semidirect
54. C₂×#946	C₂²	semidirect
55. C₂×#940	C₂²	semidirect
56. C₂×#939	C₂²	semidirect
57. C₂×#938	C₂²	semidirect
58. C₂×#938	C₂²	semidirect
59. C₂×#937	C₂²	semidirect
60. C₂×#937	C₂²	semidirect
61. C₂×#935	C₂²	semidirect
62. #5791	C₂²	semidirect
63. C₂×#930	C₂²	semidirect
64. C₂×#929	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
67. C₂×#926	C₂²	semidirect
68. C₂×#924	C₂²	semidirect
69. #5653	C₂²	semidirect
70. #5648	C₂²	semidirect
71. #5629	C₂²	semidirect
72. #5628	C₂²	semidirect
73. #5608	C₂²	semidirect
74. #5607	C₂²	semidirect
75. #5592	C₂²	semidirect
76. #5589	C₂²	semidirect
77. #5548	C₂²	semidirect
78. #5547	C₂²	semidirect
79. #5524	C₂²	semidirect
80. D₃×#117	C₂²	semidirect
81. C₂×#897	C₂²	semidirect
82. C₂×#896	C₂²	semidirect
83. C₂×#895	C₂²	semidirect
84. C₂×#895	C₂²	semidirect
85. C₂×#894	C₂²	semidirect
86. C₂×#892	C₂²	semidirect
87. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×#888	C₂²	semidirect
89. C₂×#886	C₂²	semidirect
90. C₂×#885	C₂²	semidirect
91. C₂×#885	C₂²	semidirect
92. C₂×#884	C₂²	semidirect
93. C₂×#884	C₂²	semidirect
94. C₂×#884	C₂²	semidirect
95. C₂×#883	C₂²	semidirect
96. C₂×#882	C₂²	semidirect
97. C₂×#882	C₂²	semidirect
99. C₂×#878	C₂²	semidirect
100. C₂×#877	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
102. C₂×#872	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
120. C₂×#525	D₃	semidirect
138. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
151. C₂²×#67	C₂³	semidirect
157. C₂×#239	C₂³	semidirect
159. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
163. C₂×#237	C₂³	semidirect
167. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
178. C₂×#235	C₂³	semidirect
179. C₂×#235	C₂³	semidirect
180. C₂×#235	C₂³	semidirect
190. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
202. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
203. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
209. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
210. C₃×#123	C₂³	semidirect
211. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
212. C₃×#121	C₂³	semidirect
213. C₃×#120	C₂³	semidirect
214. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
215. C₃×#117	C₂³	semidirect
222. #953	C₂³	semidirect
226. #946	C₂³	semidirect
227. #940	C₂³	semidirect
228. #939	C₂³	semidirect
229. #938	C₂³	semidirect
230. #938	C₂³	semidirect
231. #937	C₂³	semidirect
232. #937	C₂³	semidirect
233. #935	C₂³	semidirect
234. #930	C₂³	semidirect
235. #929	C₂³	semidirect
236. C₄×#67	C₂³	semidirect
237. C₄×#67	C₂³	semidirect
243. #926	C₂³	semidirect
246. #924	C₂³	semidirect
252. #897	C₂³	semidirect
253. #896	C₂³	semidirect
254. #895	C₂³	semidirect
255. #895	C₂³	semidirect
256. #894	C₂³	semidirect
257. #892	C₂³	semidirect
258. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
259. #888	C₂³	semidirect
260. #886	C₂³	semidirect
261. #885	C₂³	semidirect
262. #885	C₂³	semidirect
263. #884	C₂³	semidirect
264. #884	C₂³	semidirect
265. #884	C₂³	semidirect
266. #883	C₂³	semidirect
267. #882	C₂³	semidirect
268. #882	C₂³	semidirect
270. #878	C₂³	semidirect
271. #877	C₂³	semidirect
272. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
273. #872	C₂³	semidirect
274. C₄²×D₃	C₂³	semidirect
299. C₂⁴×C₄	C₂×D₃	semidirect
317. #525	C₂×D₃	semidirect
323. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
339. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
345. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
349. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
355. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
469. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
597. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
607. #123	C₂²×D₃	semidirect
613. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
623. #121	C₂²×D₃	semidirect
629. #120	C₂²×D₃	semidirect
633. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
638. #117	C₂²×D₃	semidirect
1049. C₂×C₃	#3449	semidirect
1096. C₃	C₂×#3449	semidirect
1104. C₂	#86035	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#41	2
C₂³×#235	2
C₂×C₃×#525	2
C₂×#5828	2
C₂×#5791	2
#86035	2
C₂×#5653	2
C₂×#5648	2
C₂×#5629	2
C₂×#5628	2
C₂×#5608	2
C₂×#5607	2
C₂×#5589	2
C₂×#5592	2
C₂×#5548	2
C₂×#5547	2
C₂×#5524	2
C₂×D₃×#117	2
C₂×#3449	3

Subgroups — C2×#86035 #11702022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86035 #11702022