Subgroups — C₂×#86313 #11702023

Order 768.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86313	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#5526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3449	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₃×#41	—	2	16	no	—
23	C₂×D₃×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#237	—	2	16	no	—
27	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#237	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×#535	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#5825	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#5805	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#939	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#938	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#938	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#937	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#5716	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#5715	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#5675	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5668	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5608	C₂²	1	64	yes	complemented
67	#5606	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#5589	C₂²	1	64	yes	complemented
69	#5586	C₂²	1	64	yes	complemented
70	#5526	C₂²	1	16	yes	complemented
71	D₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
72	C₂×#897	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#884	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#883	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
79	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#878	C₂²	1	8	yes	complemented
81	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#869	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×#41	—	3	1	no	—
87	C₂³×#41	—	3	1	no	—
88	#3449	—	3	32	no	—
89	C₂×#537	—	3	4	no	—
90	C₂×#536	—	3	1	no	—
91	C₂×#536	—	3	2	no	—
92	C₂×#536	—	3	1	no	—
93	C₂×#535	—	3	1	no	—
94	C₂×#535	—	3	2	no	—
95	C₂×#535	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#534	—	3	4	no	—
97	C₂×#532	—	3	2	no	—
98	C₂×#532	—	3	2	no	—
99	C₂×#525	—	3	4	no	—
100	C₂×#525	—	3	4	no	—
101	C₂²×#117	—	3	1	no	—
102	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	—	2	16	no	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂³×Dic₃	—	2	16	no	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
132	D₃×#41	—	2	128	no	—
133	C₂×#239	—	2	8	no	—
134	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#237	—	2	16	no	—
138	C₂×#237	—	2	16	no	—
139	C₂×#237	—	2	16	no	—
140	C₂×#237	—	2	16	no	—
141	C₂×#237	—	2	16	no	—
142	C₂×#237	—	2	8	no	—
143	C₂×#237	—	2	128	no	—
144	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
146	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
147	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
148	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
151	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
153	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂×#235	—	2	8	no	—
155	C₂×#235	—	2	16	no	—
156	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
178	C₃×#127	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₃×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₃×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	#953	C₂³	1	32	yes	complemented
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
191	#944	C₂³	1	16	yes	complemented
192	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#939	C₂³	1	64	yes	complemented
194	#938	C₂³	1	64	yes	complemented
195	#938	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#937	C₂³	1	64	yes	complemented
197	#936	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#936	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#935	C₂³	1	32	yes	complemented
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	64	yes	complemented
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
203	#926	C₂³	1	8	yes	complemented
204	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#924	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#897	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#886	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#884	C₂³	1	64	yes	complemented
216	#883	C₂³	1	64	yes	complemented
217	#67⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
218	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
219	#878	C₂³	1	64	yes	complemented
220	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#875	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#872	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
224	#869	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂²×#41	—	3	16	no	—
226	C₂²×#41	—	3	1	no	—
227	C₂²×#41	—	3	2	no	—
228	C₂²×#41	—	3	2	no	—
229	C₂²×#41	—	3	2	no	—
230	C₂²×#41	—	3	1	no	—
231	C₂²×#41	—	3	2	no	—
232	C₂²×#41	—	3	2	no	—
233	C₂²×#41	—	3	16	no	—
234	C₂²×#41	—	3	1	no	—
235	C₂²×#41	—	3	2	no	—
236	C₂²×#41	—	6	16	no	—
237	C₂²×#41	—	6	16	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
243	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
248	#537	—	3	64	no	—
249	#536	—	3	16	no	—
250	#536	—	3	32	no	—
251	#536	—	3	16	no	—
252	#535	—	3	16	no	—
253	#535	—	3	32	no	—
254	#535	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
255	#534	—	3	64	no	—
256	#532	—	3	32	no	—
257	#532	—	3	32	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
260	C₂×#127	—	3	2	no	—
261	C₂×#127	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
262	C₂×#124	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	2	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#525	—	3	64	no	—
267	#525	—	3	64	no	—
268	C₂×#123	—	3	4	no	—
269	C₂×#123	—	3	8	no	—
270	C₂×#123	—	3	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
274	C₂×#121	—	3	4	no	—
275	C₂×#121	—	3	8	no	—
276	C₂×#121	—	3	8	no	—
277	C₂×#121	—	3	8	no	—
278	C₂×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
279	C₂×#120	—	3	4	no	—
280	C₂×#120	—	3	8	no	—
281	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
284	C₂×#117	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	16	no	—
286	C₂×#117	—	3	2	no	—
287	C₂×#117	—	3	2	no	—
288	C₂×#117	—	3	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
293	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
294	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
301	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
302	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₃×#41	—	2	32	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
316	C₂×C₃×D₄	—	4	16	no	—
317	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
321	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×#67	—	2	8	no	—
331	C₂×#67	—	2	8	no	—
332	C₂×#67	—	2	16	no	—
333	C₂×#67	—	2	16	no	—
334	C₂×#67	—	2	64	no	—
335	C₂×#67	—	2	8	no	—
336	C₂×#67	—	4	16	no	—
337	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
339	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×#67	C₂⁴	1	32	yes	—
343	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
345	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
346	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×Dic₃	—	2	64	no	—
348	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	#239	—	2	32	no	—
360	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
361	#237	—	2	64	no	—
362	#237	—	2	64	no	—
363	#237	—	2	64	no	—
364	#237	—	2	64	no	—
365	#237	—	2	64	no	—
366	#237	—	2	32	no	—
367	D₃×D₄	—	2	64	no	—
368	D₃×D₄	—	2	32	no	—
369	#235	—	2	32	no	—
370	#235	—	2	64	no	—
371	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
385	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
396	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
405	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#217	C₂⁴	1	32	yes	—
408	#217	C₂⁴	1	32	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
411	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	32	yes	—
412	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
415	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂⁵	—	3	1	no	—
418	C₂⁵	—	3	2	no	—
419	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	—	2	8	no	—
421	C₂×#41	—	3	8	no	—
422	C₂×#41	—	3	16	no	—
423	C₂×#41	—	3	16	no	—
424	C₂×#41	—	3	8	no	—
425	C₂×#41	—	3	16	no	—
426	C₂×#41	—	3	16	no	—
427	C₂×#41	—	3	16	no	—
428	C₂×#41	—	3	8	no	—
429	C₂×#41	—	3	16	no	—
430	C₂×#41	—	6	16	no	—
431	C₂×#41	—	6	16	no	—
432	C₂×#41	—	6	16	no	—
433	C₂×#41	—	6	16	no	—
434	C₂×#41	—	6	16	no	—
435	C₂×#41	—	6	16	no	—
436	C₂×#41	—	6	8	no	—
437	C₂×#41	—	6	128	no	—
438	C₂×#41	—	6	8	no	—
439	C₂×#41	—	6	128	no	—
440	C₂×#41	—	6	8	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
442	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
447	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
448	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
449	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
465	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
488	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
490	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
495	#127	—	3	16	no	—
496	#127	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
497	#124	—	3	16	no	—
498	#124	—	3	16	no	—
499	#124	—	3	16	no	—
500	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
501	#123	—	3	32	no	—
502	#123	—	3	64	no	—
503	#123	—	3	32	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	3	64	no	—
507	#121	—	3	32	no	—
508	#121	—	3	64	no	—
509	#121	—	3	64	no	—
510	#121	—	3	64	no	—
511	#121	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
512	#120	—	3	32	no	—
513	#120	—	3	64	no	—
514	#120	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
515	C₄×D₄	—	3	64	no	—
516	C₄×D₄	—	3	64	no	—
517	#117	—	3	8	no	—
518	#117	—	3	16	no	—
519	#117	—	3	16	no	—
520	#117	—	3	16	no	—
521	#117	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
536	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
545	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
546	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
547	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
548	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
550	C₂³×C₃	C₂⁵	1	8	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
552	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
558	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
562	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
564	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
565	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₃×D₄	—	2	16	no	—
570	C₃×D₄	—	2	8	no	—
571	C₃×D₄	—	2	16	no	—
572	C₃×D₄	—	2	16	no	—
573	C₃×D₄	—	4	32	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
584	#67	—	2	16	no	—
585	#67	—	2	16	no	—
586	#67	—	2	32	no	—
587	#67	—	2	32	no	—
588	#67	—	2	16	no	—
589	#67	—	4	32	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
593	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
594	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
595	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
597	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
600	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
601	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
602	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
605	D₁₂	—	2	16	no	—
606	D₁₂	—	2	8	no	—
607	C₄×D₃	—	2	16	no	—
608	C₄×D₃	—	2	16	no	—
609	C₄×D₃	—	2	16	no	—
610	C₄×D₃	—	4	16	no	—
611	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
612	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
613	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
614	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
615	Dic₆	—	2	16	no	—
616	Dic₆	—	2	16	no	—
617	Dic₆	—	2	8	no	—
618	Dic₆	—	2	16	no	—
619	C₂⁴	—	2	8	no	—
620	C₂⁴	—	3	1	no	—
621	C₂⁴	—	3	1	no	—
622	C₂⁴	—	3	8	no	—
623	C₂⁴	—	3	4	no	—
624	C₂⁴	—	3	2	no	—
625	C₂⁴	—	3	8	no	—
626	C₂⁴	—	4	8	no	—
627	C₂⁴	—	6	8	no	—
628	C₂⁴	—	12	4	no	—
629	C₂⁴	—	12	8	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂³×D₃	1	8	yes	—
634	#41	—	2	32	no	—
635	#41	—	6	64	no	—
636	#41	—	6	64	no	—
637	#41	—	6	64	no	—
638	#41	—	6	64	no	—
639	#41	—	6	64	no	—
640	#41	—	6	64	no	—
641	#41	—	6	32	no	—
642	#41	—	6	32	no	—
643	#41	—	6	32	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	32	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	3	16	no	—
662	C₂×D₄	—	3	8	no	—
663	C₂×D₄	—	3	8	no	—
664	C₂×D₄	—	3	8	no	—
665	C₂×D₄	—	3	16	no	—
666	C₂×D₄	—	3	32	no	—
667	C₂×D₄	—	3	8	no	—
668	C₂×D₄	—	3	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	16	no	—
670	C₂×D₄	—	6	8	no	—
671	C₂×D₄	—	6	32	no	—
672	C₂×D₄	—	6	8	no	—
673	C₂×D₄	—	6	64	no	—
674	C₂×D₄	—	6	8	no	—
675	C₂×D₄	—	6	16	no	—
676	C₂×D₄	—	6	16	no	—
677	C₂×D₄	—	6	64	no	—
678	C₂×D₄	—	6	8	no	—
679	C₂×D₄	—	6	4	no	—
680	C₂×D₄	—	12	16	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	64	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
718	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
721	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
731	C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
740	C₄²	—	3	16	no	—
741	C₄²	—	3	8	no	—
742	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
743	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
748	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₃	—	4	32	no	—
750	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
752	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
753	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
754	C₂²×C₃	#585	1	4	yes	—
755	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₃	—	2	4	no	—
757	C₂×D₃	—	2	4	no	—
758	C₂×D₃	—	2	8	no	—
759	C₂×D₃	—	2	8	no	—
760	C₂×D₃	—	2	4	no	—
761	C₂×D₃	—	2	8	no	—
762	C₂×D₃	—	4	16	no	—
763	C₂×D₃	—	4	32	no	—
764	C₂×D₃	—	4	8	no	—
765	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
767	C₃×C₄	—	2	4	no	—
768	C₃×C₄	—	2	8	no	—
769	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
770	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
771	Dic₃	—	2	4	no	—
772	Dic₃	—	2	8	no	—
773	Dic₃	—	2	8	no	—
774	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	16	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	2	16	no	—
782	C₂³	—	3	4	no	—
783	C₂³	—	3	4	no	—
784	C₂³	—	3	2	no	—
785	C₂³	—	3	2	no	—
786	C₂³	—	3	16	no	—
787	C₂³	—	3	4	no	—
788	C₂³	—	4	16	no	—
789	C₂³	—	4	32	no	—
790	C₂³	—	6	16	no	—
791	C₂³	—	6	4	no	—
792	C₂³	—	6	4	no	—
793	C₂³	—	6	4	no	—
794	C₂³	—	6	8	no	—
795	C₂³	—	12	8	no	—
796	C₂³	—	12	16	no	—
797	C₂³	—	12	16	no	—
798	C₂³	—	12	32	no	—
799	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	8	no	—
805	Q₈	—	6	16	no	—
806	Q₈	—	6	16	no	—
807	Q₈	—	6	8	no	—
808	Q₈	—	6	16	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	2	16	no	—
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	8	no	—
813	D₄	—	4	32	no	—
814	D₄	—	6	16	no	—
815	D₄	—	6	16	no	—
816	D₄	—	6	16	no	—
817	D₄	—	6	32	no	—
818	D₄	—	6	32	no	—
819	D₄	—	6	16	no	—
820	D₄	—	6	8	no	—
821	D₄	—	12	32	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	16	no	—
825	C₂×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂×C₄	—	3	4	no	—
827	C₂×C₄	—	3	16	no	—
828	C₂×C₄	—	3	2	no	—
829	C₂×C₄	—	3	2	no	—
830	C₂×C₄	—	3	16	no	—
831	C₂×C₄	—	3	16	no	—
832	C₂×C₄	—	3	16	no	—
833	C₂×C₄	—	3	16	no	—
834	C₂×C₄	—	3	8	no	—
835	C₂×C₄	—	3	4	no	—
836	C₂×C₄	—	3	8	no	—
837	C₂×C₄	—	6	16	no	—
838	C₂×C₄	—	6	16	no	—
839	C₂×C₄	—	6	16	no	—
840	C₂×C₄	—	6	32	no	—
841	C₂×C₄	—	6	32	no	—
842	C₂×C₄	—	6	16	no	—
843	C₂×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂×C₄	—	6	8	no	—
845	C₂×C₄	—	6	8	no	—
846	C₂×C₄	—	6	16	no	—
847	C₂×C₄	—	12	16	no	—
848	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₃	—	2	4	no	—
856	C₂×C₃	—	4	4	no	—
857	C₂×C₃	—	4	8	no	—
858	C₂×C₃	#3449	1	4	yes	complemented
859	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	C₂×#585	1	2	yes	—
861	D₃	—	2	4	no	—
862	D₃	—	2	4	no	—
863	D₃	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	8	no	—
868	C₂²	—	2	8	no	—
869	C₂²	—	2	16	no	—
870	C₂²	—	3	4	no	—
871	C₂²	—	3	4	no	—
872	C₂²	—	4	32	no	—
873	C₂²	—	4	16	no	—
874	C₂²	—	4	8	no	—
875	C₂²	—	6	4	no	—
876	C₂²	—	6	4	no	—
877	C₂²	—	6	8	no	—
878	C₂²	—	6	8	no	—
879	C₂²	—	6	4	no	—
880	C₂²	—	6	8	no	—
881	C₂²	—	12	16	no	—
882	C₂²	—	12	32	no	—
883	C₂²	—	12	8	no	—
884	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²	#5966	1	4	yes	—
887	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	8	no	—
890	C₄	—	3	4	no	—
891	C₄	—	3	4	no	—
892	C₄	—	6	4	no	—
893	C₄	—	6	8	no	—
894	C₄	—	6	8	no	—
895	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
896	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
897	C₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	8	no	—
900	C₂	—	4	4	no	—
901	C₂	—	6	4	no	—
902	C₂	—	6	4	no	—
903	C₂	—	12	4	no	—
904	C₂	#86313	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#5966	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#535	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#535	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂³×#237	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#535	C₂	semidirect
4. C₂×#5825	C₂	semidirect
5. C₂×#5805	C₂	semidirect
6. #86313	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5715	C₂	semidirect
8. C₂×#5716	C₂	semidirect
9. C₂×#5675	C₂	semidirect
10. C₂×#5668	C₂	semidirect
11. C₂×#5608	C₂	semidirect
12. C₂×#5606	C₂	semidirect
13. C₂×#5589	C₂	semidirect
14. C₂×#5586	C₂	semidirect
15. C₂×D₃×#117	C₂	semidirect
16. C₂×#5526	C₂	semidirect
19. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×Dic₃	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂²×#239	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#237	C₂²	semidirect
31. C₂²×#237	C₂²	semidirect
32. C₂²×#237	C₂²	semidirect
33. C₂²×#237	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×#235	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
41. C₃×#535	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
47. C₂×#953	C₂²	semidirect
48. #5825	C₂²	semidirect
49. C₂×#944	C₂²	semidirect
50. #5805	C₂²	semidirect
51. C₂×#940	C₂²	semidirect
52. C₂×#939	C₂²	semidirect
53. C₂×#938	C₂²	semidirect
54. C₂×#938	C₂²	semidirect
55. C₂×#937	C₂²	semidirect
56. C₂×#936	C₂²	semidirect
57. C₂×#936	C₂²	semidirect
58. C₂×#935	C₂²	semidirect
59. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
60. C₂×#926	C₂²	semidirect
61. C₂×#924	C₂²	semidirect
62. #5716	C₂²	semidirect
63. #5715	C₂²	semidirect
64. #5675	C₂²	semidirect
65. #5668	C₂²	semidirect
66. #5608	C₂²	semidirect
67. #5606	C₂²	semidirect
68. #5589	C₂²	semidirect
69. #5586	C₂²	semidirect
70. #5526	C₂²	semidirect
71. D₃×#117	C₂²	semidirect
72. C₂×#897	C₂²	semidirect
73. C₂×#892	C₂²	semidirect
74. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#886	C₂²	semidirect
76. C₂×#884	C₂²	semidirect
77. C₂×#883	C₂²	semidirect
78. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂×#878	C₂²	semidirect
81. C₂×#877	C₂²	semidirect
82. C₂×#875	C₂²	semidirect
83. C₂×#872	C₂²	semidirect
84. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#869	C₂²	semidirect
95. C₂×#535	D₃	semidirect
114. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
131. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
134. C₂×#239	C₂³	semidirect
136. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
147. C₂×#237	C₂³	semidirect
148. C₂×#237	C₂³	semidirect
149. C₂×#237	C₂³	semidirect
153. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
157. C₂×#235	C₂³	semidirect
161. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
171. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
177. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
178. C₃×#127	C₂³	semidirect
179. C₃×#124	C₂³	semidirect
180. C₃×#121	C₂³	semidirect
181. C₃×#120	C₂³	semidirect
182. C₃×#117	C₂³	semidirect
187. #953	C₂³	semidirect
191. #944	C₂³	semidirect
192. #940	C₂³	semidirect
193. #939	C₂³	semidirect
194. #938	C₂³	semidirect
195. #938	C₂³	semidirect
196. #937	C₂³	semidirect
197. #936	C₂³	semidirect
198. #936	C₂³	semidirect
199. #935	C₂³	semidirect
200. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
203. #926	C₂³	semidirect
206. #924	C₂³	semidirect
211. #897	C₂³	semidirect
212. #892	C₂³	semidirect
213. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. #886	C₂³	semidirect
215. #884	C₂³	semidirect
216. #883	C₂³	semidirect
217. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
219. #878	C₂³	semidirect
220. #877	C₂³	semidirect
221. #875	C₂³	semidirect
222. #872	C₂³	semidirect
223. C₄²×D₃	C₂³	semidirect
224. #869	C₂³	semidirect
244. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
254. #535	C₂×D₃	semidirect
261. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
265. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
278. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
384. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
471. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
496. #127	C₂²×D₃	semidirect
500. #124	C₂²×D₃	semidirect
511. #121	C₂²×D₃	semidirect
514. #120	C₂²×D₃	semidirect
521. #117	C₂²×D₃	semidirect
858. C₂×C₃	#3449	semidirect
897. C₃	C₂×#3449	semidirect
904. C₂	#86313	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#41	2
C₂³×#237	2
C₂×C₃×#535	2
C₂×#5825	2
C₂×#5805	2
#86313	2
C₂×#5715	2
C₂×#5716	2
C₂×#5675	2
C₂×#5668	2
C₂×#5608	2
C₂×#5606	2
C₂×#5589	2
C₂×#5586	2
C₂×D₃×#117	2
C₂×#5526	2
C₂×#3449	3

Subgroups — C2×#86313 #11702023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86313 #11702023