Subgroups — C₂×#86338 #11702025

Order 768.

11662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86338	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5656	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3449	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₃×#41	—	2	16	no	—
21	C₂×D₃×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#239	—	2	16	no	—
23	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#239	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#5830	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#5816	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#5725	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#5724	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#5674	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#5668	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#5656	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#5653	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#5629	C₂²	1	64	yes	complemented
65	#5627	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#5525	C₂²	1	16	yes	complemented
67	D₃×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#896	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#895	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#894	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#893	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#884	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×#884	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#882	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
80	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#874	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×#41	—	3	1	no	—
87	C₂³×#41	—	3	1	no	—
88	#3449	—	3	32	no	—
89	C₂×#537	—	3	4	no	—
90	C₂×#536	—	3	1	no	—
91	C₂×#536	—	3	2	no	—
92	C₂×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#535	—	3	1	no	—
94	C₂×#535	—	3	2	no	—
95	C₂×#535	—	3	1	no	—
96	C₂×#534	—	3	4	no	—
97	C₂×#532	—	3	2	no	—
98	C₂×#532	—	3	2	no	—
99	C₂×#525	—	3	4	no	—
100	C₂×#525	—	3	4	no	—
101	C₂²×#117	—	3	1	no	—
102	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
106	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	D₃×#41	—	2	128	no	—
124	C₂×#239	—	2	16	no	—
125	C₂×#239	—	2	16	no	—
126	C₂×#239	—	2	16	no	—
127	C₂×#239	—	2	16	no	—
128	C₂×#239	—	2	8	no	—
129	C₂×#239	—	2	128	no	—
130	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	—
132	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	complemented
133	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#237	—	2	16	no	—
138	C₂×#237	—	2	8	no	—
139	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂×#235	—	2	8	no	—
146	C₂×#235	—	2	16	no	—
147	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂²×D₁₂	—	2	16	no	—
150	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
162	C₂²×C₄×D₃	D₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
176	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
180	C₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
181	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	complemented
182	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
187	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	#947	C₂³	1	16	yes	complemented
190	#947	C₂³	1	16	yes	complemented
191	#946	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#944	C₂³	1	16	yes	complemented
193	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#937	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#930	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#929	C₂³	1	32	yes	complemented
197	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
201	#926	C₂³	1	8	yes	complemented
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#896	C₂³	1	64	yes	complemented
208	#895	C₂³	1	64	yes	complemented
209	#895	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#894	C₂³	1	64	yes	complemented
211	#893	C₂³	1	64	yes	complemented
212	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
213	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#884	C₂³	1	64	yes	complemented
215	#884	C₂³	1	64	yes	complemented
216	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#882	C₂³	1	64	yes	complemented
218	#67⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
219	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
220	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#875	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#874	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#872	C₂³	1	16	yes	complemented
224	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂²×#41	—	3	16	no	—
226	C₂²×#41	—	3	2	no	—
227	C₂²×#41	—	3	2	no	—
228	C₂²×#41	—	3	1	no	—
229	C₂²×#41	—	3	2	no	—
230	C₂²×#41	—	3	2	no	—
231	C₂²×#41	—	3	16	no	—
232	C₂²×#41	—	3	2	no	—
233	C₂²×#41	—	3	1	no	—
234	C₂²×#41	—	3	1	no	—
235	C₂²×#41	—	3	2	no	—
236	C₂²×#41	—	6	16	no	—
237	C₂²×#41	—	6	16	no	—
238	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
243	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
248	#537	—	3	64	no	—
249	#536	—	3	16	no	—
250	#536	—	3	32	no	—
251	#536	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
252	#535	—	3	16	no	—
253	#535	—	3	32	no	—
254	#535	—	3	16	no	—
255	#534	—	3	64	no	—
256	#532	—	3	32	no	—
257	#532	—	3	32	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
259	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	C₂×#127	—	3	2	no	—
261	C₂×#127	—	3	2	no	—
262	C₂×#124	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	2	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
266	#525	—	3	64	no	—
267	#525	—	3	64	no	—
268	C₂×#123	—	3	4	no	—
269	C₂×#123	—	3	8	no	—
270	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
274	C₂×#121	—	3	4	no	—
275	C₂×#121	—	3	4	no	—
276	C₂×#121	—	3	8	no	—
277	C₂×#121	—	3	8	no	—
278	C₂×#121	—	3	8	no	—
279	C₂×#120	—	3	4	no	—
280	C₂×#120	—	3	8	no	—
281	C₂×#120	—	3	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	8	no	—
284	C₂×#117	—	3	1	no	—
285	C₂×#117	—	3	16	no	—
286	C₂×#117	—	3	2	no	—
287	C₂×#117	—	3	2	no	—
288	C₂×#117	—	3	2	no	—
289	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
293	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₃×#41	—	2	32	no	—
309	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×#67	—	2	8	no	—
332	C₂×#67	—	2	8	no	—
333	C₂×#67	—	2	8	no	—
334	C₂×#67	—	4	16	no	—
335	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂×#67	C₂⁴	1	32	yes	—
339	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#239	—	2	64	no	—
348	#239	—	2	64	no	—
349	#239	—	2	64	no	—
350	#239	—	2	64	no	—
351	#239	—	2	32	no	—
352	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
353	#237	—	2	64	no	—
354	#237	—	2	32	no	—
355	D₃×D₄	—	2	64	no	—
356	D₃×D₄	—	2	32	no	—
357	#235	—	2	32	no	—
358	#235	—	2	64	no	—
359	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
360	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
361	C₂×D₁₂	—	2	64	no	—
362	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
368	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	32	yes	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
388	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
406	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
408	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
410	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
411	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
412	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
413	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
414	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
415	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂⁵	—	3	1	no	—
418	C₂⁵	—	3	2	no	—
419	C₂⁵	—	3	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	8	no	—
421	C₂×#41	—	3	16	no	—
422	C₂×#41	—	3	8	no	—
423	C₂×#41	—	3	16	no	—
424	C₂×#41	—	3	16	no	—
425	C₂×#41	—	3	16	no	—
426	C₂×#41	—	3	16	no	—
427	C₂×#41	—	3	8	no	—
428	C₂×#41	—	3	8	no	—
429	C₂×#41	—	3	16	no	—
430	C₂×#41	—	6	16	no	—
431	C₂×#41	—	6	16	no	—
432	C₂×#41	—	6	8	no	—
433	C₂×#41	—	6	16	no	—
434	C₂×#41	—	6	16	no	—
435	C₂×#41	—	6	16	no	—
436	C₂×#41	—	6	16	no	—
437	C₂×#41	—	6	8	no	—
438	C₂×#41	—	6	128	no	—
439	C₂×#41	—	6	128	no	—
440	C₂×#41	—	6	8	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
442	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
443	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
444	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
445	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
446	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
448	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
451	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
455	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
456	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
464	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
469	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
474	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
487	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
489	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
495	#127	—	3	16	no	—
496	#127	—	3	16	no	—
497	#124	—	3	16	no	—
498	#124	—	3	16	no	—
499	#124	—	3	16	no	—
500	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
501	#123	—	3	32	no	—
502	#123	—	3	64	no	—
503	#123	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
504	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	3	64	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
507	#121	—	3	32	no	—
508	#121	—	3	32	no	—
509	#121	—	3	64	no	—
510	#121	—	3	64	no	—
511	#121	—	3	64	no	—
512	#120	—	3	32	no	—
513	#120	—	3	64	no	—
514	#120	—	3	32	no	—
515	C₄×D₄	—	3	64	no	—
516	C₄×D₄	—	3	64	no	—
517	#117	—	3	8	no	—
518	#117	—	3	16	no	—
519	#117	—	3	16	no	—
520	#117	—	3	16	no	—
521	#117	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
536	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
543	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
548	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
550	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
551	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
553	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
554	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
555	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
556	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
558	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
561	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
564	C₂²×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
565	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
566	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
567	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
568	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
569	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
570	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
571	C₃×D₄	—	2	16	no	—
572	C₃×D₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
581	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
582	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
585	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
586	#67	—	2	16	no	—
587	#67	—	2	16	no	—
588	#67	—	2	16	no	—
589	#67	—	4	32	no	—
590	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
591	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
592	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
593	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
596	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
597	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
598	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
600	D₁₂	—	2	32	no	—
601	D₁₂	—	2	32	no	—
602	D₁₂	—	2	16	no	—
603	D₁₂	—	2	16	no	—
604	D₁₂	—	2	16	no	—
605	D₁₂	—	2	8	no	—
606	D₁₂	—	4	32	no	—
607	C₄×D₃	—	2	16	no	—
608	C₄×D₃	—	2	16	no	—
609	C₄×D₃	—	2	16	no	—
610	C₄×D₃	—	2	32	no	—
611	C₄×D₃	—	2	32	no	—
612	C₄×D₃	—	4	16	no	—
613	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
614	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
615	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
616	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
617	Dic₆	—	2	8	no	—
618	Dic₆	—	2	16	no	—
619	C₂⁴	—	3	1	no	—
620	C₂⁴	—	3	1	no	—
621	C₂⁴	—	3	8	no	—
622	C₂⁴	—	3	4	no	—
623	C₂⁴	—	3	2	no	—
624	C₂⁴	—	3	4	no	—
625	C₂⁴	—	3	8	no	—
626	C₂⁴	—	3	8	no	—
627	C₂⁴	—	6	8	no	—
628	C₂⁴	—	6	8	no	—
629	C₂⁴	—	12	4	no	—
630	C₂⁴	—	12	8	no	—
631	C₂⁴	—	12	8	no	—
632	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	32	no	—
635	#41	—	6	64	no	—
636	#41	—	6	64	no	—
637	#41	—	6	32	no	—
638	#41	—	6	64	no	—
639	#41	—	6	64	no	—
640	#41	—	6	64	no	—
641	#41	—	6	64	no	—
642	#41	—	6	32	no	—
643	#41	—	6	32	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
651	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
652	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	3	8	no	—
659	C₂×D₄	—	3	8	no	—
660	C₂×D₄	—	3	8	no	—
661	C₂×D₄	—	3	32	no	—
662	C₂×D₄	—	3	16	no	—
663	C₂×D₄	—	3	8	no	—
664	C₂×D₄	—	3	16	no	—
665	C₂×D₄	—	3	8	no	—
666	C₂×D₄	—	3	4	no	—
667	C₂×D₄	—	3	8	no	—
668	C₂×D₄	—	3	32	no	—
669	C₂×D₄	—	6	8	no	—
670	C₂×D₄	—	6	16	no	—
671	C₂×D₄	—	6	16	no	—
672	C₂×D₄	—	6	64	no	—
673	C₂×D₄	—	6	32	no	—
674	C₂×D₄	—	6	8	no	—
675	C₂×D₄	—	6	64	no	—
676	C₂×D₄	—	6	8	no	—
677	C₂×D₄	—	6	8	no	—
678	C₂×D₄	—	6	8	no	—
679	C₂×D₄	—	6	4	no	—
680	C₂×D₄	—	6	8	no	—
681	C₂×D₄	—	6	32	no	—
682	C₂×D₄	—	12	16	no	—
683	C₂×D₄	—	12	16	no	—
684	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
719	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
740	C₄²	—	3	16	no	—
741	C₄²	—	3	8	no	—
742	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
743	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
747	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
748	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₃	#585	1	4	yes	—
751	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	4	no	—
753	C₂×D₃	—	2	4	no	—
754	C₂×D₃	—	2	8	no	—
755	C₂×D₃	—	2	8	no	—
756	C₂×D₃	—	2	8	no	—
757	C₂×D₃	—	2	4	no	—
758	C₂×D₃	—	2	8	no	—
759	C₂×D₃	—	2	16	no	—
760	C₂×D₃	—	4	16	no	—
761	C₂×D₃	—	4	32	no	—
762	C₂×D₃	—	4	32	no	—
763	C₂×D₃	—	4	16	no	—
764	C₂×D₃	—	4	8	no	—
765	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
767	C₃×C₄	—	2	4	no	—
768	C₃×C₄	—	2	8	no	—
769	C₃×C₄	—	2	8	no	—
770	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
771	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
772	Dic₃	—	2	4	no	—
773	Dic₃	—	2	8	no	—
774	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	3	4	no	—
780	C₂³	—	3	4	no	—
781	C₂³	—	3	2	no	—
782	C₂³	—	3	2	no	—
783	C₂³	—	3	16	no	—
784	C₂³	—	3	4	no	—
785	C₂³	—	3	8	no	—
786	C₂³	—	6	16	no	—
787	C₂³	—	6	4	no	—
788	C₂³	—	6	4	no	—
789	C₂³	—	6	16	no	—
790	C₂³	—	6	8	no	—
791	C₂³	—	6	4	no	—
792	C₂³	—	6	8	no	—
793	C₂³	—	6	16	no	—
794	C₂³	—	12	8	no	—
795	C₂³	—	12	16	no	—
796	C₂³	—	12	16	no	—
797	C₂³	—	12	16	no	—
798	C₂³	—	12	32	no	—
799	C₂³	—	12	32	no	—
800	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	16	no	—
805	Q₈	—	2	16	no	—
806	Q₈	—	2	8	no	—
807	Q₈	—	6	16	no	—
808	Q₈	—	6	8	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	2	8	no	—
811	D₄	—	6	16	no	—
812	D₄	—	6	32	no	—
813	D₄	—	6	32	no	—
814	D₄	—	6	16	no	—
815	D₄	—	6	16	no	—
816	D₄	—	6	16	no	—
817	D₄	—	6	16	no	—
818	D₄	—	6	8	no	—
819	D₄	—	6	16	no	—
820	D₄	—	12	32	no	—
821	D₄	—	12	32	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	16	no	—
824	C₂×C₄	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄	—	2	8	no	—
826	C₂×C₄	—	2	16	no	—
827	C₂×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂×C₄	—	3	16	no	—
830	C₂×C₄	—	3	2	no	—
831	C₂×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₄	—	3	16	no	—
833	C₂×C₄	—	3	16	no	—
834	C₂×C₄	—	3	16	no	—
835	C₂×C₄	—	3	16	no	—
836	C₂×C₄	—	3	8	no	—
837	C₂×C₄	—	3	4	no	—
838	C₂×C₄	—	6	16	no	—
839	C₂×C₄	—	6	32	no	—
840	C₂×C₄	—	6	32	no	—
841	C₂×C₄	—	6	16	no	—
842	C₂×C₄	—	6	16	no	—
843	C₂×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂×C₄	—	6	8	no	—
845	C₂×C₄	—	6	16	no	—
846	C₂×C₄	—	12	16	no	—
847	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
851	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
852	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
853	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₃	—	2	4	no	—
856	C₂×C₃	—	4	4	no	—
857	C₂×C₃	#3449	1	4	yes	complemented
858	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×#585	1	2	yes	—
860	D₃	—	2	4	no	—
861	D₃	—	2	4	no	—
862	D₃	—	4	8	no	—
863	D₃	—	4	4	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	2	8	no	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	8	no	—
868	C₂²	—	3	4	no	—
869	C₂²	—	3	4	no	—
870	C₂²	—	4	8	no	—
871	C₂²	—	6	4	no	—
872	C₂²	—	6	4	no	—
873	C₂²	—	6	8	no	—
874	C₂²	—	6	8	no	—
875	C₂²	—	6	8	no	—
876	C₂²	—	6	4	no	—
877	C₂²	—	6	8	no	—
878	C₂²	—	6	16	no	—
879	C₂²	—	12	16	no	—
880	C₂²	—	12	32	no	—
881	C₂²	—	12	32	no	—
882	C₂²	—	12	16	no	—
883	C₂²	—	12	8	no	—
884	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²	#5968	1	4	yes	—
887	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄	—	2	4	no	—
889	C₄	—	2	8	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	3	4	no	—
892	C₄	—	3	4	no	—
893	C₄	—	6	4	no	—
894	C₄	—	6	8	no	—
895	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
896	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
897	C₃	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
898	C₂	—	2	4	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	—	6	4	no	—
901	C₂	—	6	4	no	—
902	C₂	—	12	8	no	—
903	C₂	—	12	4	no	—
904	C₂	#86338	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#5968	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3449
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂³×#239	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#5830	C₂	semidirect
5. C₂×#5816	C₂	semidirect
6. #86338	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5724	C₂	semidirect
8. C₂×#5725	C₂	semidirect
9. C₂×#5674	C₂	semidirect
10. C₂×#5668	C₂	semidirect
11. C₂×#5653	C₂	semidirect
12. C₂×#5656	C₂	semidirect
13. C₂×#5629	C₂	semidirect
14. C₂×#5627	C₂	semidirect
15. C₂×#5525	C₂	semidirect
16. C₂×D₃×#117	C₂	semidirect
19. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
21. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
25. C₂²×#239	C₂²	semidirect
26. C₂²×#239	C₂²	semidirect
27. C₂²×#239	C₂²	semidirect
28. C₂²×#239	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×#237	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#235	C₂²	semidirect
37. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
40. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
41. C₃×#536	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
47. #5830	C₂²	semidirect
48. #5816	C₂²	semidirect
49. C₂×#947	C₂²	semidirect
50. C₂×#947	C₂²	semidirect
51. C₂×#946	C₂²	semidirect
52. C₂×#944	C₂²	semidirect
53. C₂×#940	C₂²	semidirect
54. C₂×#937	C₂²	semidirect
55. C₂×#930	C₂²	semidirect
56. C₂×#929	C₂²	semidirect
57. C₂×#926	C₂²	semidirect
58. #5725	C₂²	semidirect
59. #5724	C₂²	semidirect
60. #5674	C₂²	semidirect
61. #5668	C₂²	semidirect
62. #5656	C₂²	semidirect
63. #5653	C₂²	semidirect
64. #5629	C₂²	semidirect
65. #5627	C₂²	semidirect
66. #5525	C₂²	semidirect
67. D₃×#117	C₂²	semidirect
68. C₂×#896	C₂²	semidirect
69. C₂×#895	C₂²	semidirect
70. C₂×#895	C₂²	semidirect
71. C₂×#894	C₂²	semidirect
72. C₂×#893	C₂²	semidirect
73. C₂×#892	C₂²	semidirect
74. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#884	C₂²	semidirect
76. C₂×#884	C₂²	semidirect
77. C₂×#882	C₂²	semidirect
78. C₂×#882	C₂²	semidirect
79. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂×#877	C₂²	semidirect
82. C₂×#875	C₂²	semidirect
83. C₂×#874	C₂²	semidirect
84. C₂×#872	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
92. C₂×#536	D₃	semidirect
111. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
132. C₂×#239	C₂³	semidirect
133. C₂×#239	C₂³	semidirect
134. C₂×#239	C₂³	semidirect
136. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
140. C₂×#237	C₂³	semidirect
144. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#235	C₂³	semidirect
159. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
162. C₂²×C₄×D₃	D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
175. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
178. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
179. C₃×#124	C₂³	semidirect
180. C₃×#123	C₂³	semidirect
181. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
182. C₃×#117	C₂³	semidirect
189. #947	C₂³	semidirect
190. #947	C₂³	semidirect
191. #946	C₂³	semidirect
192. #944	C₂³	semidirect
193. #940	C₂³	semidirect
194. #937	C₂³	semidirect
195. #930	C₂³	semidirect
196. #929	C₂³	semidirect
201. #926	C₂³	semidirect
207. #896	C₂³	semidirect
208. #895	C₂³	semidirect
209. #895	C₂³	semidirect
210. #894	C₂³	semidirect
211. #893	C₂³	semidirect
212. #892	C₂³	semidirect
213. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
214. #884	C₂³	semidirect
215. #884	C₂³	semidirect
216. #882	C₂³	semidirect
217. #882	C₂³	semidirect
218. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
220. #877	C₂³	semidirect
221. #875	C₂³	semidirect
222. #874	C₂³	semidirect
223. #872	C₂³	semidirect
224. C₄²×D₃	C₂³	semidirect
240. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
251. #536	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
265. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
270. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
273. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
289. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
387. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
450. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
494. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
500. #124	C₂²×D₃	semidirect
503. #123	C₂²×D₃	semidirect
506. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
521. #117	C₂²×D₃	semidirect
857. C₂×C₃	#3449	semidirect
897. C₃	C₂×#3449	semidirect
904. C₂	#86338	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#41	2
C₂³×#239	2
C₂×C₃×#536	2
C₂×#5830	2
C₂×#5816	2
#86338	2
C₂×#5724	2
C₂×#5725	2
C₂×#5674	2
C₂×#5668	2
C₂×#5653	2
C₂×#5656	2
C₂×#5629	2
C₂×#5627	2
C₂×#5525	2
C₂×D₃×#117	2
C₂×#3449	3

Subgroups — C2×#86338 #11702025

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86338 #11702025