Subgroups — C₂×#86387 #11702033

Order 768.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86387	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#5701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#5622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#5615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#5600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#5586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#5564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#5494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#3455	—	3	1	no	maximal, Sylow
22	C₂⁴×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#538	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#939	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#5706	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5701	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5680	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#5669	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#5662	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#5649	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#5645	C₂²	1	16	yes	complemented
71	#5622	C₂²	1	16	yes	complemented
72	#5615	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#5602	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#5600	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#5596	C₂²	1	16	yes	complemented
76	#5593	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#5586	C₂²	1	32	yes	complemented
78	#5564	C₂²	1	32	yes	complemented
79	C₄×#237	C₂²	1	32	yes	complemented
80	C₂×#898	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#896	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#5494	C₂²	1	16	yes	complemented
95	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#879	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#878	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#877	C₂²	1	16	yes	complemented
123	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂×#870	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#3455	—	3	32	no	—
129	C₂×#542	—	3	2	no	—
130	C₂×#542	—	3	2	no	—
131	C₂×#541	—	3	2	no	—
132	C₂×#540	—	3	2	no	—
133	C₂×#539	—	3	1	no	—
134	C₂×#539	—	3	1	no	—
135	C₂×#539	—	3	2	no	—
136	C₂×#538	—	3	2	no	—
137	C₂×#538	—	3	1	no	—
138	C₂×#538	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#533	—	3	1	no	—
140	C₂×#532	—	3	1	no	—
141	C₂×#529	—	3	2	no	—
142	C₂×#529	—	3	2	no	—
143	C₂×#529	—	3	2	no	—
144	C₂×#529	—	3	2	no	—
145	C₂×#525	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄×#41	—	3	2	no	—
147	C₂²×#117	—	3	1	no	—
148	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×Dic₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#237	—	2	16	no	—
173	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#126	C₂³	1	16	yes	—
182	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
183	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
185	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
186	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
187	C₃×#120	C₂³	1	16	yes	—
188	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	#953	C₂³	1	16	yes	—
203	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
213	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
214	Q₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
215	#944	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#940	C₂³	1	8	yes	complemented
217	#939	C₂³	1	16	yes	—
218	#939	C₂³	1	16	yes	—
219	#939	C₂³	1	16	yes	—
220	#939	C₂³	1	16	yes	—
221	#938	C₂³	1	16	yes	—
222	#936	C₂³	1	16	yes	—
223	#935	C₂³	1	16	yes	—
224	#935	C₂³	1	16	yes	—
225	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
226	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
227	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
228	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
229	D₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#930	C₂³	1	8	yes	—
231	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
232	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
233	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#924	C₂³	1	8	yes	—
247	#924	C₂³	1	16	yes	complemented
248	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
278	#898	C₂³	1	16	yes	complemented
279	#896	C₂³	1	16	yes	complemented
280	#894	C₂³	1	16	yes	complemented
281	#893	C₂³	1	8	yes	complemented
282	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
283	#890	C₂³	1	16	yes	complemented
284	#889	C₂³	1	16	yes	complemented
285	#889	C₂³	1	16	yes	complemented
286	#889	C₂³	1	16	yes	complemented
287	#888	C₂³	1	8	yes	complemented
288	#888	C₂³	1	8	yes	complemented
289	#887	C₂³	1	8	yes	complemented
290	#887	C₂³	1	16	yes	complemented
291	#887	C₂³	1	16	yes	complemented
292	#886	C₂³	1	16	yes	—
293	#885	C₂³	1	16	yes	—
294	#885	C₂³	1	16	yes	—
295	#885	C₂³	1	16	yes	complemented
296	#884	C₂³	1	16	yes	—
297	#883	C₂³	1	16	yes	—
298	#883	C₂³	1	16	yes	—
299	#883	C₂³	1	16	yes	complemented
300	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
301	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
302	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
303	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
304	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
305	#879	C₂³	1	16	yes	—
306	#879	C₂³	1	16	yes	—
307	#879	C₂³	1	16	yes	—
308	#879	C₂³	1	16	yes	complemented
309	#879	C₂³	1	16	yes	complemented
310	#878	C₂³	1	16	yes	—
311	#878	C₂³	1	16	yes	—
312	#878	C₂³	1	16	yes	—
313	#878	C₂³	1	16	yes	complemented
314	#877	C₂³	1	16	yes	—
315	#877	C₂³	1	16	yes	—
316	#877	C₂³	1	16	yes	—
317	#877	C₂³	1	16	yes	—
318	#877	C₂³	1	16	yes	—
319	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
320	#876	C₂³	1	16	yes	complemented
321	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
322	#870	C₂³	1	16	yes	complemented
323	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
324	C₂²×#41	—	3	2	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
326	#542	—	3	32	no	—
327	#542	—	3	32	no	—
328	#541	—	3	32	no	—
329	#540	—	3	32	no	—
330	#539	—	3	16	no	—
331	#539	—	3	16	no	—
332	#539	—	3	32	no	—
333	#538	—	3	32	no	—
334	#538	—	3	16	no	—
335	#538	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
336	#533	—	3	16	no	—
337	#532	—	3	16	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
341	C₂×#127	—	3	1	no	—
342	#529	—	3	32	no	—
343	#529	—	3	32	no	—
344	#529	—	3	32	no	—
345	#529	—	3	32	no	—
346	C₂×#126	—	3	2	no	—
347	C₂×#126	—	3	2	no	—
348	C₂×#126	—	3	2	no	—
349	C₂×#126	—	3	2	no	—
350	C₂×#126	—	3	2	no	—
351	C₂×#126	—	3	2	no	—
352	C₂×#126	—	3	2	no	—
353	C₂×#126	C₂×D₃	1	2	yes	—
354	C₂×#125	—	3	2	no	—
355	C₂×#125	—	3	2	no	—
356	C₂×#125	—	3	2	no	—
357	C₂×#125	—	3	2	no	—
358	C₂×#125	—	3	2	no	—
359	C₂×#124	—	3	2	no	—
360	C₂×#124	—	3	2	no	—
361	C₂×#124	—	3	2	no	—
362	C₂×#124	—	3	2	no	—
363	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
364	#525	—	3	32	no	—
365	C₂×#123	—	3	2	no	—
366	C₂×#123	—	3	2	no	—
367	C₂×#123	—	3	2	no	—
368	C₂×#123	—	3	2	no	—
369	C₂×#123	—	3	2	no	—
370	C₂×#123	—	3	2	no	—
371	C₂×#123	—	3	2	no	—
372	C₂×#123	—	3	2	no	—
373	C₂×#123	—	3	2	no	—
374	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#121	—	3	2	no	—
385	C₂×#121	—	3	2	no	—
386	C₂×#121	—	3	2	no	—
387	C₂×#121	—	3	2	no	—
388	C₂×#121	—	3	2	no	—
389	C₂×#121	—	3	1	no	—
390	C₂×#121	—	3	2	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
392	C₂×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#120	—	3	2	no	—
394	C₂×#120	C₂×D₃	1	2	yes	—
395	C₄×#41	—	3	32	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
414	C₂×#117	—	3	2	no	—
415	C₂×#117	—	3	2	no	—
416	C₂×#117	—	3	2	no	—
417	C₂×#117	—	3	2	no	—
418	C₂×#117	—	3	2	no	—
419	C₂×#117	—	3	16	no	—
420	C₂×#117	—	3	2	no	—
421	C₂×#117	—	3	2	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
427	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
428	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
429	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
430	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
431	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
437	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
446	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
448	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
458	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
459	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×#67	—	2	8	no	—
461	C₂×#67	—	2	8	no	—
462	C₂×#67	—	4	4	no	—
463	C₂×#67	—	4	4	no	—
464	C₂×#67	—	4	4	no	—
465	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
466	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
467	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
470	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	2	32	no	—
475	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	#41	1	8	yes	—
479	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
480	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
481	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
482	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
483	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
494	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	#237	—	2	64	no	—
497	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
498	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
503	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
504	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
505	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
509	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
515	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
516	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
523	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
524	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
525	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
526	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
528	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
529	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
530	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
531	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
538	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
539	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
541	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
543	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
544	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
545	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
547	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
548	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
550	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
551	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
552	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
554	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
555	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
556	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
557	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
558	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
560	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
561	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
562	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
563	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
564	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
565	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
566	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
567	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
568	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
569	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#41	—	3	16	no	—
571	C₂×#41	—	6	16	no	—
572	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
574	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
575	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
578	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
605	#127	—	3	8	no	—
606	#126	—	3	16	no	—
607	#126	—	3	16	no	—
608	#126	—	3	16	no	—
609	#126	—	3	16	no	—
610	#126	—	3	16	no	—
611	#126	—	3	16	no	—
612	#126	—	3	16	no	—
613	#126	C₂²×D₃	1	16	yes	—
614	#125	—	3	16	no	—
615	#125	—	3	16	no	—
616	#125	—	3	16	no	—
617	#125	—	3	16	no	—
618	#125	—	3	16	no	—
619	#124	—	3	16	no	—
620	#124	—	3	16	no	—
621	#124	—	3	16	no	—
622	#124	—	3	16	no	—
623	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	—
624	#123	—	3	16	no	—
625	#123	—	3	16	no	—
626	#123	—	3	16	no	—
627	#123	—	3	16	no	—
628	#123	—	3	16	no	—
629	#123	—	3	16	no	—
630	#123	—	3	16	no	—
631	#123	—	3	16	no	—
632	#123	—	3	16	no	—
633	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	—
634	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
643	#121	—	3	16	no	—
644	#121	—	3	16	no	—
645	#121	—	3	16	no	—
646	#121	—	3	16	no	—
647	#121	—	3	16	no	—
648	#121	—	3	8	no	—
649	#121	—	3	16	no	—
650	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	—
651	#121	C₂²×D₃	1	8	yes	—
652	#120	—	3	16	no	—
653	#120	C₂²×D₃	1	16	yes	—
654	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
655	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
656	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
658	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
659	C₄×D₄	—	3	16	no	—
660	C₄×D₄	—	3	16	no	—
661	C₄×D₄	—	3	16	no	—
662	C₄×D₄	—	3	8	no	—
663	C₄×D₄	—	3	16	no	—
664	C₄×D₄	—	3	16	no	—
665	C₄×D₄	—	3	8	no	—
666	C₄×D₄	—	3	16	no	—
667	C₄×D₄	—	3	16	no	—
668	C₄×D₄	—	3	16	no	—
669	C₄×D₄	—	3	16	no	—
670	C₄×D₄	—	3	16	no	—
671	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
672	#117	—	3	16	no	—
673	#117	—	3	16	no	—
674	#117	—	3	16	no	—
675	#117	—	3	16	no	—
676	#117	—	3	16	no	—
677	#117	—	3	16	no	—
678	#117	—	3	16	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
736	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
739	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
743	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
745	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
746	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
747	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
748	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
749	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
750	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
751	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
752	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
753	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
754	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
755	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
756	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
757	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
758	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
759	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
760	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
761	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
763	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
764	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
765	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
766	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
767	C₃×D₄	—	2	16	no	—
768	C₃×D₄	—	4	8	no	—
769	C₃×D₄	—	4	8	no	—
770	C₃×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
781	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
783	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
785	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
786	#67	—	2	16	no	—
787	#67	—	2	16	no	—
788	#67	—	4	8	no	—
789	#67	—	4	8	no	—
790	#67	—	4	8	no	—
791	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
792	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
793	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
794	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
795	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
796	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
797	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
798	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
799	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
800	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
801	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
802	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
803	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
804	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
805	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
806	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
807	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	16	yes	—
808	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
809	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
810	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
811	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
812	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
814	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
815	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
817	D₁₂	—	4	4	no	—
818	C₄×D₃	—	2	16	no	—
819	C₄×D₃	—	4	8	no	—
820	C₄×D₃	—	4	8	no	—
821	Dic₆	—	2	16	no	—
822	Dic₆	—	4	8	no	—
823	Dic₆	—	4	4	no	—
824	C₂⁴	—	2	4	no	—
825	C₂⁴	—	3	2	no	—
826	C₂⁴	—	4	2	no	—
827	C₂⁴	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
829	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
832	#41	—	6	64	no	—
833	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
835	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
840	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	8	no	—
842	C₂×D₄	—	3	8	no	—
843	C₂×D₄	—	3	8	no	—
844	C₂×D₄	—	3	8	no	—
845	C₂×D₄	—	3	8	no	—
846	C₂×D₄	—	3	8	no	—
847	C₂×D₄	—	3	4	no	—
848	C₂×D₄	—	4	2	no	—
849	C₂×D₄	—	4	4	no	—
850	C₂×D₄	—	4	4	no	—
851	C₂×D₄	—	6	8	no	—
852	C₂×D₄	—	6	8	no	—
853	C₂×D₄	—	12	2	no	—
854	C₂×D₄	—	12	4	no	—
855	C₂×D₄	—	12	4	no	—
856	C₂×D₄	—	12	4	no	—
857	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
858	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
868	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
889	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
919	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
945	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
950	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
951	C₄²	—	3	8	no	—
952	C₄²	—	3	4	no	—
953	C₄²	—	3	8	no	—
954	C₄²	—	3	8	no	—
955	C₄²	—	3	4	no	—
956	C₄²	—	3	8	no	—
957	C₄²	—	3	4	no	—
958	C₄²	—	3	4	no	—
959	C₄²	—	3	8	no	—
960	C₄²	—	3	8	no	—
961	C₄²	—	3	8	no	—
962	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
963	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
966	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
967	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
968	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
971	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
972	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
973	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
974	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
975	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
976	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
977	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
978	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
980	C₂×D₃	—	2	4	no	—
981	C₂×D₃	—	2	4	no	—
982	C₂×D₃	—	2	4	no	—
983	C₂×D₃	—	4	8	no	—
984	C₃×C₄	—	2	4	no	—
985	C₃×C₄	—	2	4	no	—
986	C₃×C₄	—	2	2	no	—
987	C₃×C₄	—	2	4	no	—
988	C₃×C₄	—	2	4	no	—
989	C₃×C₄	—	2	2	no	—
990	Dic₃	—	2	4	no	—
991	Dic₃	—	2	4	no	—
992	Dic₃	—	2	2	no	—
993	Dic₃	—	2	4	no	—
994	Dic₃	—	2	4	no	—
995	Dic₃	—	2	4	no	—
996	Dic₃	—	2	2	no	—
997	Dic₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
998	Dic₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	8	no	—
1002	C₂³	—	2	4	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	2	4	no	—
1005	C₂³	—	2	4	no	—
1006	C₂³	—	2	4	no	—
1007	C₂³	—	2	4	no	—
1008	C₂³	—	3	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	4	4	no	—
1011	C₂³	—	4	16	no	—
1012	C₂³	—	6	4	no	—
1013	C₂³	—	6	4	no	—
1014	C₂³	—	6	4	no	—
1015	C₂³	D₃×#41	1	4	yes	—
1016	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1017	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1018	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	4	4	no	—
1021	Q₈	—	6	16	no	—
1022	Q₈	—	12	8	no	—
1023	Q₈	—	12	4	no	—
1024	D₄	—	2	16	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	4	8	no	—
1027	D₄	—	4	8	no	—
1028	D₄	—	6	16	no	—
1029	D₄	—	6	16	no	—
1030	D₄	—	12	4	no	—
1031	D₄	—	12	8	no	—
1032	D₄	—	12	8	no	—
1033	D₄	—	12	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1056	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1057	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1058	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1059	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	12	4	no	—
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1078	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₃	#3455	1	4	yes	complemented
1082	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1085	D₃	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	8	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	4	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	4	16	no	—
1096	C₂²	—	4	8	no	—
1097	C₂²	—	4	8	no	—
1098	C₂²	—	6	4	no	—
1099	C₂²	—	6	4	no	—
1100	C₂²	—	6	4	no	—
1101	C₂²	—	12	8	no	—
1102	C₂²	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
1103	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1104	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1105	C₂²	#5966	1	2	yes	—
1106	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	4	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	4	no	—
1113	C₄	—	3	4	no	—
1114	C₄	—	3	4	no	—
1115	C₄	—	6	4	no	—
1116	C₄	—	6	4	no	—
1117	C₄	—	6	4	no	—
1118	C₄	—	6	2	no	—
1119	C₄	—	6	4	no	—
1120	C₄	—	6	4	no	—
1121	C₄	—	6	2	no	—
1122	C₃	C₂×#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1123	C₂	—	2	4	no	—
1124	C₂	—	4	4	no	—
1125	C₂	—	4	4	no	—
1126	C₂	—	12	4	no	—
1127	C₂	#86387	1	4	yes	direct product factor
1128	C₂	C₂²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#5966	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#5966	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#538	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#538	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#538	C₂	semidirect
2. #86387	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#5701	C₂	semidirect
4. C₂×#5706	C₂	semidirect
5. C₂×#5669	C₂	semidirect
6. C₂×#5680	C₂	semidirect
7. C₂×#5662	C₂	semidirect
8. C₂×#5649	C₂	semidirect
9. C₂×#5645	C₂	semidirect
10. C₂×#5622	C₂	semidirect
11. C₂×#5615	C₂	semidirect
12. C₂×#5602	C₂	semidirect
13. C₂×#5596	C₂	semidirect
14. C₂×#5600	C₂	semidirect
15. C₂×#5593	C₂	semidirect
16. C₂×#5586	C₂	semidirect
17. C₂×#5564	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
19. C₂×#5494	C₂	semidirect
20. C₂²×#877	C₂	semidirect
24. C₃×#538	C₂²	semidirect
36. C₂×#946	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#944	C₂²	semidirect
39. C₂×#940	C₂²	semidirect
48. C₂×#935	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
54. C₂×#929	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
58. C₂×#924	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
64. #5706	C₂²	semidirect
65. #5701	C₂²	semidirect
66. #5680	C₂²	semidirect
67. #5669	C₂²	semidirect
68. #5662	C₂²	semidirect
69. #5649	C₂²	semidirect
70. #5645	C₂²	semidirect
71. #5622	C₂²	semidirect
72. #5615	C₂²	semidirect
73. #5602	C₂²	semidirect
74. #5600	C₂²	semidirect
75. #5596	C₂²	semidirect
76. #5593	C₂²	semidirect
77. #5586	C₂²	semidirect
78. #5564	C₂²	semidirect
79. C₄×#237	C₂²	semidirect
80. C₂×#898	C₂²	semidirect
81. C₂×#896	C₂²	semidirect
82. C₂×#894	C₂²	semidirect
83. C₂×#893	C₂²	semidirect
84. C₂×#892	C₂²	semidirect
85. C₂×#890	C₂²	semidirect
86. C₂×#889	C₂²	semidirect
87. C₂×#889	C₂²	semidirect
88. C₂×#889	C₂²	semidirect
89. C₂×#888	C₂²	semidirect
90. C₂×#888	C₂²	semidirect
91. C₂×#887	C₂²	semidirect
92. C₂×#887	C₂²	semidirect
93. C₂×#887	C₂²	semidirect
94. #5494	C₂²	semidirect
98. C₂×#885	C₂²	semidirect
102. C₂×#883	C₂²	semidirect
106. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
111. C₂×#879	C₂²	semidirect
112. C₂×#879	C₂²	semidirect
116. C₂×#878	C₂²	semidirect
122. C₂×#877	C₂²	semidirect
123. C₂×#877	C₂²	semidirect
124. C₂×#876	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
126. C₂×#870	C₂²	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
138. C₂×#538	D₃	semidirect
213. #946	C₂³	semidirect
214. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
215. #944	C₂³	semidirect
216. #940	C₂³	semidirect
225. #935	C₂³	semidirect
229. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
231. #929	C₂³	semidirect
233. C₄×#67	C₂³	semidirect
247. #924	C₂³	semidirect
277. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
278. #898	C₂³	semidirect
279. #896	C₂³	semidirect
280. #894	C₂³	semidirect
281. #893	C₂³	semidirect
282. #892	C₂³	semidirect
283. #890	C₂³	semidirect
284. #889	C₂³	semidirect
285. #889	C₂³	semidirect
286. #889	C₂³	semidirect
287. #888	C₂³	semidirect
288. #888	C₂³	semidirect
289. #887	C₂³	semidirect
290. #887	C₂³	semidirect
291. #887	C₂³	semidirect
295. #885	C₂³	semidirect
299. #883	C₂³	semidirect
303. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
304. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
308. #879	C₂³	semidirect
309. #879	C₂³	semidirect
313. #878	C₂³	semidirect
319. #877	C₂³	semidirect
320. #876	C₂³	semidirect
321. C₄²×D₃	C₂³	semidirect
322. #870	C₂³	semidirect
323. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
335. #538	C₂×D₃	semidirect
1081. C₂×C₃	#3455	semidirect
1122. C₃	C₂×#3455	semidirect
1127. C₂	#86387	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#538	2
#86387	2
C₂×#5701	2
C₂×#5706	2
C₂×#5669	2
C₂×#5680	2
C₂×#5662	2
C₂×#5649	2
C₂×#5645	2
C₂×#5622	2
C₂×#5615	2
C₂×#5602	2
C₂×#5596	2
C₂×#5600	2
C₂×#5593	2
C₂×#5586	2
C₂×#5564	2
C₂×C₄×#237	2
C₂×#5494	2
C₂²×#877	2
C₂×#3455	3

Subgroups — C2×#86387 #11702033

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86387 #11702033