Subgroups — C₂×D₃×#556 #11702195

Order 768.

7846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#556	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₃×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₃×#124	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#5671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#5542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#5533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×D₃×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²×#556	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×#556	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#5732	C₂²	1	16	yes	complemented
44	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
45	D₃×#126	C₂²	1	64	yes	complemented
46	#5702	C₂²	1	64	yes	complemented
47	D₃×#124	C₂²	1	32	yes	—
48	#5671	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#5641	C₂²	1	32	yes	complemented
50	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#5584	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
54	#5568	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	16	yes	—
56	#5542	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#5533	C₂²	1	32	yes	complemented
58	D₃×#117	C₂²	1	32	yes	complemented
59	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#887	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#879	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#879	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×#879	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#877	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×#876	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#872	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂×#556	—	3	32	no	—
103	C₂×#556	—	3	1	no	—
104	C₂×#556	—	3	4	no	—
105	C₂×#556	—	3	2	no	—
106	C₂×#556	—	3	2	no	—
107	C₂×#556	—	3	1	no	—
108	C₂×#556	—	3	2	no	—
109	C₂×#556	—	3	1	no	—
110	C₂×#556	—	3	2	no	—
111	C₂×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
112	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
113	C₂²×#126	—	3	4	no	—
114	C₂²×#124	—	3	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
116	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	—	3	1	no	—
119	C₂²×#117	—	3	2	no	—
120	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
130	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₃×#126	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
154	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
155	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₃×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
172	#947	C₂³	1	16	yes	—
173	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
174	Q₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
175	Q₈×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#944	C₂³	1	16	yes	complemented
177	#936	C₂³	1	16	yes	—
178	D₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
179	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
186	#926	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#924	C₂³	1	16	yes	complemented
194	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
213	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
214	#897	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#893	C₂³	1	8	yes	—
217	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
219	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
220	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
221	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
222	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
224	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
225	#888	C₂³	1	16	yes	complemented
226	#888	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#887	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#887	C₂³	1	16	yes	complemented
229	#887	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#887	C₂³	1	16	yes	complemented
231	#885	C₂³	1	32	yes	—
232	#885	C₂³	1	32	yes	—
233	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
234	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
235	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
236	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
237	#879	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#879	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#879	C₂³	1	32	yes	complemented
240	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
241	#877	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#876	C₂³	1	32	yes	complemented
243	#875	C₂³	1	16	yes	—
244	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
245	#872	C₂³	1	32	yes	complemented
246	C₄²×D₃	C₂³	1	16	yes	—
247	C₄²×D₃	C₂³	1	32	yes	—
248	C₄²×D₃	C₂³	1	8	yes	—
249	#869	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
251	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
252	C₄×Dic₆	C₂³	1	32	yes	complemented
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
254	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
255	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
256	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
258	#556	—	3	16	no	—
259	#556	—	3	64	no	—
260	#556	—	3	32	no	—
261	#556	—	3	32	no	—
262	#556	—	3	32	no	—
263	#556	—	3	16	no	—
264	#556	—	3	16	no	—
265	#556	—	3	32	no	—
266	#556	C₂×D₃	1	16	yes	direct product factor
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#126	—	3	64	no	—
274	C₂×#126	—	3	4	no	—
275	C₂×#126	—	3	4	no	—
276	C₂×#126	—	3	4	no	—
277	C₂×#126	—	3	4	no	—
278	C₂×#126	—	3	4	no	—
279	C₂×#126	—	3	4	no	—
280	C₂×#126	—	3	4	no	—
281	C₂×#126	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
282	C₂×#124	—	3	2	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#124	—	3	32	no	—
285	C₂×#124	—	3	4	no	—
286	C₂×#124	—	3	4	no	—
287	C₂×#124	—	3	2	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
296	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	3	32	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	3	16	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	3	4	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
309	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	16	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	—	3	2	no	—
318	C₂×#117	—	3	32	no	—
319	C₂×#117	—	3	2	no	—
320	C₂×#117	—	3	2	no	—
321	C₂×#117	—	3	4	no	—
322	C₂×#117	—	3	4	no	—
323	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	3	4	no	—
334	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
336	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
338	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
339	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
340	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#67	—	2	8	no	—
359	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
370	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
371	D₃×D₄	—	2	32	no	—
372	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
382	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
383	C₂×C₄×D₃	#41	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
396	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
400	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
410	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
411	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₃×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
413	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
414	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
415	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
416	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
417	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
422	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
423	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
424	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
428	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
435	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
443	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
445	C₂⁵	—	3	2	no	—
446	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
450	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
451	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
452	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
453	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
454	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
456	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
478	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
479	#126	—	3	32	no	—
480	#126	—	3	32	no	—
481	#126	—	3	32	no	—
482	#126	—	3	32	no	—
483	#126	—	3	32	no	—
484	#126	—	3	32	no	—
485	#126	—	3	32	no	—
486	#126	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
487	#124	—	3	16	no	—
488	#124	—	3	16	no	—
489	#124	—	3	32	no	—
490	#124	—	3	32	no	—
491	#124	—	3	16	no	—
492	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
499	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
500	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
501	C₄×Q₈	—	3	32	no	—
502	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
503	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
504	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
506	C₄×Q₈	—	3	32	no	—
507	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
508	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
510	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
511	C₄×D₄	—	3	8	no	—
512	C₄×D₄	—	3	16	no	—
513	C₄×D₄	—	3	8	no	—
514	C₄×D₄	—	3	16	no	—
515	C₄×D₄	—	3	8	no	—
516	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
517	#117	—	3	16	no	—
518	#117	—	3	16	no	—
519	#117	—	3	16	no	—
520	#117	—	3	32	no	—
521	#117	—	3	32	no	—
522	#117	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
523	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	32	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
576	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
579	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
582	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
583	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
585	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
586	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
587	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
588	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
589	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
590	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
591	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
592	C₂²×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
594	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
595	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
596	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
597	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
598	C₃×D₄	—	2	8	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
605	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	#67	—	2	16	no	—
615	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
616	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
617	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
618	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
621	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
623	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
624	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
625	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
627	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
628	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
630	D₁₂	—	2	8	no	—
631	C₄×D₃	—	2	16	no	—
632	C₄×D₃	—	2	16	no	—
633	C₄×D₃	—	2	32	no	—
634	C₄×D₃	—	2	16	no	—
635	C₄×D₃	—	2	8	no	—
636	C₄×D₃	—	2	16	no	—
637	C₄×D₃	—	2	16	no	—
638	C₄×D₃	C₂×#41	1	16	yes	—
639	C₄×D₃	C₂×#41	1	16	yes	—
640	Dic₆	—	2	16	no	—
641	Dic₆	—	2	8	no	—
642	Dic₆	—	2	32	no	—
643	Dic₆	—	2	16	no	—
644	C₂⁴	—	3	1	no	—
645	C₂⁴	—	3	8	no	—
646	C₂⁴	—	3	2	no	—
647	C₂⁴	—	6	8	no	—
648	C₂⁴	—	6	8	no	—
649	C₂⁴	—	6	8	no	—
650	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
651	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
654	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
656	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
664	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	4	no	—
666	C₂×D₄	—	3	8	no	—
667	C₂×D₄	—	3	4	no	—
668	C₂×D₄	—	6	32	no	—
669	C₂×D₄	—	6	8	no	—
670	C₂×D₄	—	6	4	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
694	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
712	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
716	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
741	C₄²	—	3	16	no	—
742	C₄²	—	3	16	no	—
743	C₄²	—	3	16	no	—
744	C₄²	—	3	4	no	—
745	C₄²	—	3	4	no	—
746	C₄²	—	3	4	no	—
747	C₄²	—	3	8	no	—
748	C₄²	—	3	8	no	—
749	C₄²	—	3	8	no	—
750	C₄²	C₂³×D₃	1	16	yes	—
751	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
752	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
753	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
757	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
758	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
759	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
760	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
761	C₂×D₃	—	2	4	no	—
762	C₂×D₃	—	2	4	no	—
763	C₂×D₃	—	2	4	no	—
764	C₂×D₃	—	4	8	no	—
765	C₂×D₃	—	4	32	no	—
766	C₂×D₃	#556	1	16	yes	direct product factor
767	C₂×D₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
768	C₂×D₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
769	C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
770	C₃×C₄	—	2	8	no	—
771	C₃×C₄	—	2	4	no	—
772	C₃×C₄	—	2	4	no	—
773	C₃×C₄	—	2	4	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
776	C₃×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
777	Dic₃	—	2	8	no	—
778	Dic₃	—	2	4	no	—
779	Dic₃	—	2	4	no	—
780	Dic₃	—	2	4	no	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
783	Dic₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	4	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	3	4	no	—
788	C₂³	—	3	4	no	—
789	C₂³	—	3	4	no	—
790	C₂³	—	3	2	no	—
791	C₂³	—	3	4	no	—
792	C₂³	—	6	16	no	—
793	C₂³	—	6	16	no	—
794	C₂³	—	6	16	no	—
795	C₂³	—	6	4	no	—
796	C₂³	—	6	4	no	—
797	C₂³	—	6	4	no	—
798	C₂³	—	12	32	no	—
799	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
800	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	8	no	—
802	Q₈	—	2	16	no	—
803	Q₈	—	6	16	no	—
804	Q₈	—	6	32	no	—
805	Q₈	—	6	8	no	—
806	Q₈	—	6	16	no	—
807	D₄	—	2	8	no	—
808	D₄	—	6	16	no	—
809	D₄	—	6	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	16	no	—
816	C₂×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂×C₄	—	3	4	no	—
818	C₂×C₄	—	3	2	no	—
819	C₂×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂×C₄	—	3	16	no	—
821	C₂×C₄	—	3	16	no	—
822	C₂×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂×C₄	—	3	4	no	—
824	C₂×C₄	—	3	2	no	—
825	C₂×C₄	—	3	8	no	—
826	C₂×C₄	—	3	4	no	—
827	C₂×C₄	—	6	16	no	—
828	C₂×C₄	—	6	16	no	—
829	C₂×C₄	—	6	16	no	—
830	C₂×C₄	—	6	32	no	—
831	C₂×C₄	—	6	16	no	—
832	C₂×C₄	—	6	8	no	—
833	C₂×C₄	—	6	16	no	—
834	C₂×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂×C₄	—	6	8	no	—
837	C₂×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂×C₄	—	6	2	no	—
839	C₂×C₄	—	6	16	no	—
840	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₃	—	4	4	no	—
850	C₂×C₃	C₂×#556	1	4	yes	complemented
851	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
854	D₃	—	4	4	no	—
855	D₃	C₂×#556	1	8	yes	direct product factor
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	4	no	—
858	C₂²	—	2	4	no	—
859	C₂²	—	3	4	no	—
860	C₂²	—	3	4	no	—
861	C₂²	—	3	4	no	—
862	C₂²	—	3	16	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	6	4	no	—
866	C₂²	—	6	4	no	—
867	C₂²	—	12	32	no	—
868	C₂²	—	12	8	no	—
869	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
871	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	8	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	3	4	no	—
879	C₄	—	3	4	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	6	4	no	—
882	C₄	—	6	8	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	6	2	no	—
885	C₄	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
886	C₄	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
887	C₃	C₂²×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	3	8	no	—
889	C₂	—	4	4	no	—
890	C₂	—	12	4	no	—
891	C₂	D₃×#556	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#556	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#556	C₂	semidirect
2. D₃×#556	C₂	direct (N × H)
3. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#5732	C₂	semidirect
5. C₂×D₃×#126	C₂	semidirect
6. C₂×#5702	C₂	semidirect
8. C₂×#5671	C₂	semidirect
9. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. C₂×#5641	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₃×Q₈	C₂	semidirect
13. C₂×#5568	C₂	semidirect
14. C₂×#5584	C₂	semidirect
16. C₂×#5542	C₂	semidirect
17. C₂×#5533	C₂	semidirect
18. C₂×D₃×#117	C₂	semidirect
24. C₃×#556	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#126	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#946	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈×Dic₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#944	C₂²	semidirect
41. C₂×#926	C₂²	semidirect
42. C₂×#924	C₂²	semidirect
43. #5732	C₂²	semidirect
44. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. D₃×#126	C₂²	semidirect
46. #5702	C₂²	semidirect
48. #5671	C₂²	semidirect
49. #5641	C₂²	semidirect
50. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
51. #5584	C₂²	semidirect
52. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
53. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
54. #5568	C₂²	semidirect
56. #5542	C₂²	semidirect
57. #5533	C₂²	semidirect
58. D₃×#117	C₂²	semidirect
59. C₂×#898	C₂²	semidirect
60. C₂×#898	C₂²	semidirect
61. C₂×#898	C₂²	semidirect
62. C₂×#897	C₂²	semidirect
63. C₂×#896	C₂²	semidirect
65. C₂×#892	C₂²	semidirect
66. C₂×#892	C₂²	semidirect
73. C₂×#888	C₂²	semidirect
74. C₂×#888	C₂²	semidirect
75. C₂×#887	C₂²	semidirect
76. C₂×#887	C₂²	semidirect
77. C₂×#887	C₂²	semidirect
78. C₂×#887	C₂²	semidirect
85. C₂×#879	C₂²	semidirect
86. C₂×#879	C₂²	semidirect
87. C₂×#879	C₂²	semidirect
88. C₂×#878	C₂²	semidirect
89. C₂×#877	C₂²	semidirect
90. C₂×#876	C₂²	semidirect
93. C₂×#872	C₂²	semidirect
97. C₂×#869	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
111. C₂×#556	D₃	direct (N × H)
149. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
150. C₃×#126	C₂³	semidirect
152. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
153. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
154. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
156. C₃×#117	C₂³	semidirect
173. #946	C₂³	semidirect
174. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
175. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
176. #944	C₂³	semidirect
186. #926	C₂³	semidirect
193. #924	C₂³	semidirect
211. #898	C₂³	semidirect
212. #898	C₂³	semidirect
213. #898	C₂³	semidirect
214. #897	C₂³	semidirect
215. #896	C₂³	semidirect
217. #892	C₂³	semidirect
218. #892	C₂³	semidirect
225. #888	C₂³	semidirect
226. #888	C₂³	semidirect
227. #887	C₂³	semidirect
228. #887	C₂³	semidirect
229. #887	C₂³	semidirect
230. #887	C₂³	semidirect
237. #879	C₂³	semidirect
238. #879	C₂³	semidirect
239. #879	C₂³	semidirect
240. #878	C₂³	semidirect
241. #877	C₂³	semidirect
242. #876	C₂³	semidirect
245. #872	C₂³	semidirect
249. #869	C₂³	semidirect
250. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
251. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
252. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
253. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
266. #556	C₂×D₃	direct (N × H)
272. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
281. C₂×#126	C₂×D₃	semidirect
295. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
308. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
323. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
478. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
486. #126	C₂²×D₃	semidirect
498. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
509. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
510. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
522. #117	C₂²×D₃	semidirect
766. C₂×D₃	#556	direct (N × H)
850. C₂×C₃	C₂×#556	semidirect
855. D₃	C₂×#556	direct (N × H)
887. C₃	C₂²×#556	semidirect
891. C₂	D₃×#556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#556	2
D₃×#556	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#5732	2
C₂×D₃×#126	2
C₂×#5702	2
C₂×D₃×#124	2
C₂×#5671	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5641	2
C₂×C₄×D₃×Q₈	2
C₂×#5568	2
C₂×#5584	2
C₂×C₄×D₃×D₄	2
C₂×#5542	2
C₂×#5533	2
C₂×D₃×#117	2
C₂²×#556	3

Subgroups — C2×D3×#556 #11702195

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₃×#556 #11702195