Subgroups — C₂×#86291 #11702533

Order 768.

7258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#86291	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#5733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#5724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#5699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3561	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#947	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#5733	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#5724	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#5700	C₂²	1	32	yes	complemented
45	#5699	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#5644	C₂²	1	32	yes	complemented
47	#5634	C₂²	1	32	yes	complemented
48	#5632	C₂²	1	32	yes	complemented
49	#5630	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#5582	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#5576	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#5568	C₂²	1	32	yes	complemented
53	#5527	C₂²	1	64	yes	complemented
54	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#897	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
76	#5479	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#876	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#875	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#875	C₂²	1	16	yes	complemented
84	C₂×#875	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#872	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#3561	—	3	32	no	—
93	C₂×#563	—	3	2	no	—
94	C₂×#562	—	3	2	no	—
95	C₂×#556	—	3	2	no	—
96	C₂×#551	—	3	4	no	—
97	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
98	C₂×#548	—	3	2	no	—
99	C₂×#546	—	3	2	no	—
100	C₂×#543	—	3	2	no	—
101	C₂×#542	—	3	2	no	—
102	C₂×#542	—	3	4	no	—
103	C₂×#538	—	3	2	no	—
104	C₂×#536	—	3	2	no	—
105	C₂×#533	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#529	—	3	1	no	—
107	C₂²×#124	—	3	1	no	—
108	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#239	—	4	8	no	—
117	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×D₃×Q₈	—	4	8	no	—
119	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
120	C₂²×D₁₂	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₆	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₃×#125	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
142	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
159	#947	C₂³	1	16	yes	—
160	#947	C₂³	1	32	yes	complemented
161	#946	C₂³	1	32	yes	complemented
162	#944	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#930	C₂³	1	8	yes	—
164	#929	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#924	C₂³	1	8	yes	—
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#897	C₂³	1	16	yes	complemented
197	#897	C₂³	1	32	yes	complemented
198	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
199	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
201	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#895	C₂³	1	32	yes	—
203	#895	C₂³	1	16	yes	—
204	#895	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#894	C₂³	1	32	yes	—
206	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#893	C₂³	1	16	yes	—
210	#888	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#887	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#882	C₂³	1	32	yes	—
213	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
214	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
215	#878	C₂³	1	32	yes	—
216	#876	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#876	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#875	C₂³	1	16	yes	—
219	#875	C₂³	1	16	yes	—
220	#875	C₂³	1	16	yes	—
221	#875	C₂³	1	16	yes	—
222	#875	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#875	C₂³	1	32	yes	complemented
224	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#872	C₂³	1	16	yes	complemented
227	#872	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#870	C₂³	1	8	yes	complemented
229	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
230	C₂²×#41	—	3	2	no	—
231	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
232	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
234	#563	—	3	32	no	—
235	#562	—	3	32	no	—
236	#556	—	3	32	no	—
237	#551	—	3	64	no	—
238	D₄×Q₈	—	3	32	no	—
239	#548	—	3	32	no	—
240	#546	—	3	32	no	—
241	#543	—	3	32	no	—
242	#542	—	3	32	no	—
243	#542	—	3	64	no	—
244	#538	—	3	32	no	—
245	#536	—	3	32	no	—
246	#533	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#529	—	3	16	no	—
252	C₂×#126	—	3	4	no	—
253	C₂×#126	—	3	4	no	—
254	C₂×#126	—	3	2	no	—
255	C₂×#126	—	3	4	no	—
256	C₂×#125	—	3	1	no	—
257	C₂×#125	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
258	C₂×#124	—	3	2	no	—
259	C₂×#124	—	3	4	no	—
260	C₂×#124	—	3	2	no	—
261	C₂×#124	—	3	2	no	—
262	C₂×#124	—	3	2	no	—
263	C₂×#124	—	3	2	no	—
264	C₂×#124	—	3	16	no	—
265	C₂×#124	—	3	1	no	—
266	C₂×#124	—	3	4	no	—
267	C₂×#123	—	3	2	no	—
268	C₂×#123	—	3	4	no	—
269	C₂×#123	—	3	4	no	—
270	C₂×#123	—	3	4	no	—
271	C₂×#123	—	3	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
283	C₂×#121	—	3	1	no	—
284	C₂×#121	—	3	4	no	—
285	C₂×#121	—	3	2	no	—
286	C₂×#121	—	3	4	no	—
287	C₂×#120	—	3	4	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
297	C₂×#117	—	3	2	no	—
298	C₂×#117	—	3	4	no	—
299	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
306	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
307	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#67	—	2	8	no	—
330	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#239	—	4	32	no	—
338	D₃×Q₈	—	4	32	no	—
339	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₂	—	4	16	no	—
341	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
350	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
352	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
355	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
356	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₆	—	4	16	no	—
360	C₂×Dic₆	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
362	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₃×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
378	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
379	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
384	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
385	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
386	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
387	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
388	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
389	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
390	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
391	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
392	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
395	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
396	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
397	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
398	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
399	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
400	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₂⁵	—	3	2	no	—
406	C₂×#41	—	3	16	no	—
407	C₂×#41	—	12	8	no	—
408	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
409	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	12	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	12	8	no	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
425	C₂²×D₄	—	12	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
430	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
437	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
438	#126	—	3	32	no	—
439	#126	—	3	32	no	—
440	#126	—	3	16	no	—
441	#126	—	3	32	no	—
442	#125	—	3	8	no	—
443	#125	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
444	#124	—	3	16	no	—
445	#124	—	3	32	no	—
446	#124	—	3	16	no	—
447	#124	—	3	16	no	—
448	#124	—	3	16	no	—
449	#124	—	3	16	no	—
450	#124	—	3	8	no	—
451	#124	—	3	32	no	—
452	#123	—	3	16	no	—
453	#123	—	3	32	no	—
454	#123	—	3	32	no	—
455	#123	—	3	32	no	—
456	#123	—	3	32	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
468	#121	—	3	8	no	—
469	#121	—	3	32	no	—
470	#121	—	3	16	no	—
471	#121	—	3	32	no	—
472	#120	—	3	32	no	—
473	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
474	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
476	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
477	C₄×D₄	—	3	16	no	—
478	C₄×D₄	—	3	16	no	—
479	C₄×D₄	—	3	32	no	—
480	C₄×D₄	—	3	8	no	—
481	C₄×D₄	—	3	32	no	—
482	#117	—	3	16	no	—
483	#117	—	3	32	no	—
484	#117	C₂²×D₃	1	16	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
527	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
528	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
529	C₂³×C₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
530	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
536	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
538	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
541	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
542	C₂²×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
543	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
544	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
545	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
557	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
561	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
562	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
563	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
565	#67	—	2	16	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
570	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
575	D₁₂	—	2	16	no	—
576	D₁₂	—	4	8	no	—
577	D₁₂	—	4	4	no	—
578	D₁₂	—	4	16	no	—
579	D₁₂	—	4	16	no	—
580	C₄×D₃	—	2	16	no	—
581	C₄×D₃	—	4	16	no	—
582	C₄×D₃	—	4	16	no	—
583	C₄×D₃	—	4	16	no	—
584	Dic₆	—	2	16	no	—
585	Dic₆	—	4	8	no	—
586	Dic₆	—	4	4	no	—
587	Dic₆	—	4	16	no	—
588	C₂⁴	—	3	4	no	—
589	C₂⁴	—	3	2	no	—
590	C₂⁴	—	3	8	no	—
591	C₂⁴	—	6	8	no	—
592	C₂⁴	—	12	4	no	—
593	C₂⁴	—	12	4	no	—
594	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	12	32	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
600	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	12	16	no	—
607	C₂×Q₈	—	12	32	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
610	C₂×D₄	—	3	8	no	—
611	C₂×D₄	—	3	8	no	—
612	C₂×D₄	—	3	16	no	—
613	C₂×D₄	—	3	4	no	—
614	C₂×D₄	—	3	16	no	—
615	C₂×D₄	—	3	8	no	—
616	C₂×D₄	—	6	8	no	—
617	C₂×D₄	—	6	8	no	—
618	C₂×D₄	—	12	16	no	—
619	C₂×D₄	—	12	4	no	—
620	C₂×D₄	—	12	8	no	—
621	C₂×D₄	—	12	2	no	—
622	C₂×D₄	—	12	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
654	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
655	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
657	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
658	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
667	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
682	C₄²	—	3	8	no	—
683	C₄²	—	3	16	no	—
684	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
685	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
686	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
687	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
688	C₄²	C₂³×D₃	1	16	yes	—
689	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
692	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
693	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
694	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
695	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
696	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
697	C₂×D₃	—	2	4	no	—
698	C₂×D₃	—	2	8	no	—
699	C₂×D₃	—	2	4	no	—
700	C₂×D₃	—	2	8	no	—
701	C₂×D₃	—	2	8	no	—
702	C₂×D₃	—	2	4	no	—
703	C₂×D₃	—	4	8	no	—
704	C₂×D₃	—	4	16	no	—
705	C₂×D₃	—	8	16	no	—
706	C₃×C₄	—	2	2	no	—
707	C₃×C₄	—	2	8	no	—
708	C₃×C₄	—	2	2	no	—
709	C₃×C₄	—	2	2	no	—
710	C₃×C₄	—	2	2	no	—
711	C₃×C₄	—	2	8	no	—
712	C₃×C₄	—	2	2	no	—
713	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
714	Dic₃	—	2	8	no	—
715	Dic₃	—	2	4	no	—
716	Dic₃	—	2	4	no	—
717	Dic₃	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	3	8	no	—
721	C₂³	—	3	4	no	—
722	C₂³	—	6	4	no	—
723	C₂³	—	6	8	no	—
724	C₂³	—	6	4	no	—
725	C₂³	—	6	8	no	—
726	C₂³	—	6	8	no	—
727	C₂³	—	6	4	no	—
728	C₂³	—	6	16	no	—
729	C₂³	—	12	8	no	—
730	C₂³	—	12	8	no	—
731	C₂³	—	24	16	no	—
732	C₂³	#1007	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
735	Q₈	—	2	16	no	—
736	Q₈	—	4	8	no	—
737	Q₈	—	6	16	no	—
738	Q₈	—	12	8	no	—
739	Q₈	—	12	16	no	—
740	Q₈	—	12	4	no	—
741	D₄	—	6	16	no	—
742	D₄	—	6	16	no	—
743	D₄	—	12	8	no	—
744	D₄	—	12	16	no	—
745	D₄	—	12	4	no	—
746	D₄	—	12	16	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	8	no	—
756	C₂×C₄	—	3	4	no	—
757	C₂×C₄	—	3	4	no	—
758	C₂×C₄	—	3	8	no	—
759	C₂×C₄	—	3	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	6	4	no	—
762	C₂×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂×C₄	—	6	8	no	—
764	C₂×C₄	—	6	4	no	—
765	C₂×C₄	—	6	16	no	—
766	C₂×C₄	—	12	16	no	—
767	C₂×C₄	—	12	16	no	—
768	C₂×C₄	—	12	16	no	—
769	C₂×C₄	—	12	8	no	—
770	C₂×C₄	#1009	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
772	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
778	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₃	—	2	4	no	—
780	C₂×C₃	#3561	1	4	yes	complemented
781	C₂×C₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
784	D₃	—	4	4	no	—
785	D₃	—	4	8	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	2	8	no	—
789	C₂²	—	6	4	no	—
790	C₂²	—	6	8	no	—
791	C₂²	—	6	4	no	—
792	C₂²	—	6	8	no	—
793	C₂²	—	6	8	no	—
794	C₂²	—	6	4	no	—
795	C₂²	—	12	16	no	—
796	C₂²	—	12	8	no	—
797	C₂²	—	24	16	no	—
798	C₂²	C₂×#1007	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#1007	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂×#1009	1	2	yes	—
801	C₂²	#5964	1	2	yes	—
802	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	8	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	2	no	—
809	C₄	—	2	8	no	—
810	C₄	—	6	4	no	—
811	C₄	—	6	4	no	—
812	C₄	—	6	8	no	—
813	C₄	—	6	4	no	—
814	C₄	C₂×#1009	1	4	yes	—
815	C₃	C₂×#3561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
816	C₂	—	2	4	no	—
817	C₂	—	12	8	no	—
818	C₂	—	12	4	no	—
819	C₂	#86291	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂²×#1007	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#1009	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#5964	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#533	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3561
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#533	C₂	semidirect
2. #86291	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#5733	C₂	semidirect
4. C₂×#5724	C₂	semidirect
5. C₂×#5699	C₂	semidirect
6. C₂×#5700	C₂	semidirect
7. C₂×#5630	C₂	semidirect
8. C₂×#5634	C₂	semidirect
9. C₂×#5644	C₂	semidirect
10. C₂×#5632	C₂	semidirect
11. C₂×#5576	C₂	semidirect
12. C₂×#5582	C₂	semidirect
13. C₂×#5568	C₂	semidirect
14. C₂×#5527	C₂	semidirect
15. C₂×#5479	C₂	semidirect
16. C₂²×#875	C₂	semidirect
19. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₃×#533	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#125	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#947	C₂²	semidirect
34. C₂×#946	C₂²	semidirect
35. C₂×#944	C₂²	semidirect
42. #5733	C₂²	semidirect
43. #5724	C₂²	semidirect
44. #5700	C₂²	semidirect
45. #5699	C₂²	semidirect
46. #5644	C₂²	semidirect
47. #5634	C₂²	semidirect
48. #5632	C₂²	semidirect
49. #5630	C₂²	semidirect
50. #5582	C₂²	semidirect
51. #5576	C₂²	semidirect
52. #5568	C₂²	semidirect
53. #5527	C₂²	semidirect
54. C₂×#898	C₂²	semidirect
55. C₂×#898	C₂²	semidirect
56. C₂×#897	C₂²	semidirect
57. C₂×#897	C₂²	semidirect
58. C₂×#896	C₂²	semidirect
59. C₂×#896	C₂²	semidirect
60. C₂×#896	C₂²	semidirect
61. C₂×#896	C₂²	semidirect
64. C₂×#895	C₂²	semidirect
66. C₂×#894	C₂²	semidirect
67. C₂×#894	C₂²	semidirect
68. C₂×#894	C₂²	semidirect
70. C₂×#888	C₂²	semidirect
71. C₂×#887	C₂²	semidirect
76. #5479	C₂²	semidirect
77. C₂×#876	C₂²	semidirect
78. C₂×#876	C₂²	semidirect
83. C₂×#875	C₂²	semidirect
84. C₂×#875	C₂²	semidirect
85. C₂×#875	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
88. C₂×#872	C₂²	semidirect
89. C₂×#872	C₂²	semidirect
90. C₂×#870	C₂²	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
105. C₂×#533	D₃	semidirect
119. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
137. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
138. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₃×#125	C₂³	semidirect
142. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
143. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
160. #947	C₂³	semidirect
161. #946	C₂³	semidirect
162. #944	C₂³	semidirect
194. #898	C₂³	semidirect
195. #898	C₂³	semidirect
196. #897	C₂³	semidirect
197. #897	C₂³	semidirect
198. #896	C₂³	semidirect
199. #896	C₂³	semidirect
200. #896	C₂³	semidirect
201. #896	C₂³	semidirect
204. #895	C₂³	semidirect
206. #894	C₂³	semidirect
207. #894	C₂³	semidirect
208. #894	C₂³	semidirect
210. #888	C₂³	semidirect
211. #887	C₂³	semidirect
216. #876	C₂³	semidirect
217. #876	C₂³	semidirect
222. #875	C₂³	semidirect
223. #875	C₂³	semidirect
224. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
225. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
226. #872	C₂³	semidirect
227. #872	C₂³	semidirect
228. #870	C₂³	semidirect
229. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
246. #533	C₂×D₃	semidirect
249. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
250. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
257. C₂×#125	C₂×D₃	semidirect
290. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
291. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
436. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
437. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
443. #125	C₂²×D₃	semidirect
475. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
476. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
780. C₂×C₃	#3561	semidirect
815. C₃	C₂×#3561	semidirect
819. C₂	#86291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#533	2
#86291	2
C₂×#5733	2
C₂×#5724	2
C₂×#5699	2
C₂×#5700	2
C₂×#5630	2
C₂×#5634	2
C₂×#5644	2
C₂×#5632	2
C₂×#5576	2
C₂×#5582	2
C₂×#5568	2
C₂×#5527	2
C₂×#5479	2
C₂²×#875	2
C₂×#3561	3

Subgroups — C2×#86291 #11702533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86291 #11702533