Subgroups — C₂×#85868 #11703097

Order 768.

9502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#85868	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#5556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#5550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#5560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#5483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3490	—	3	1	no	maximal, Sylow
16	C₂⁵×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₃×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5804	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#937	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#924	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#5560	C₂²	1	64	yes	complemented
51	#5556	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#5550	C₂²	1	64	yes	complemented
53	#5547	C₂²	1	64	yes	complemented
54	#5527	C₂²	1	64	yes	complemented
55	C₂×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#5490	C₂²	1	64	yes	complemented
61	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂×#882	C₂²	1	16	yes	complemented
66	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#5486	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#5483	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#876	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#875	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#872	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#3490	—	3	32	no	—
83	C₂×#551	—	3	4	no	—
84	C₂×#551	—	3	4	no	—
85	C₂×#546	—	3	4	no	—
86	C₂×#546	—	3	4	no	—
87	C₂×#543	—	3	1	no	—
88	C₂×#538	—	3	4	no	—
89	C₂×#534	—	3	1	no	—
90	C₂×#525	—	3	4	no	—
91	C₂²×#120	—	3	1	no	—
92	C₂²×#120	—	3	1	no	—
93	C₂×#518	—	3	1	no	—
94	C₂×#518	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
96	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×D₃	—	4	8	no	—
100	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×D₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂²×#67	—	2	8	no	—
115	C₂²×#67	—	4	8	no	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#235	—	4	16	no	—
127	C₂×#235	C₂³	1	32	yes	complemented
128	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
132	C₂²×C₄×D₃	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
139	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
140	C₃×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#953	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#937	C₂³	1	32	yes	—
161	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
162	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
163	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
164	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
165	#930	C₂³	1	32	yes	complemented
166	#929	C₂³	1	32	yes	complemented
167	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
168	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
169	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
170	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
177	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#924	C₂³	1	32	yes	complemented
183	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#898	C₂³	1	32	yes	complemented
189	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
190	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
191	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
192	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
193	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
194	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
195	#883	C₂³	1	32	yes	complemented
196	#882	C₂³	1	32	yes	—
197	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
198	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
199	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
200	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
201	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
202	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
204	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#876	C₂³	1	32	yes	complemented
207	#875	C₂³	1	32	yes	complemented
208	C₄×D₁₂	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#872	C₂³	1	32	yes	complemented
210	C₂⁶	—	3	1	no	—
211	C₂²×#41	—	3	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
213	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
215	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
217	#551	—	3	64	no	—
218	#551	—	3	64	no	—
219	#546	—	3	64	no	—
220	#546	—	3	64	no	—
221	#543	—	3	16	no	—
222	#538	—	3	64	no	—
223	#534	—	3	16	no	—
224	C₂×#126	—	3	4	no	—
225	C₂×#126	—	3	4	no	—
226	C₂×#124	—	3	4	no	—
227	C₂×#124	—	3	4	no	—
228	#525	—	3	64	no	—
229	C₂×#123	—	3	2	no	—
230	C₂×#123	—	3	2	no	—
231	C₂×#123	—	3	4	no	—
232	C₂×#123	—	3	4	no	—
233	C₂×#123	—	3	4	no	—
234	C₂×#123	—	3	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
239	C₂×#121	—	3	4	no	—
240	C₂×#121	—	3	4	no	—
241	C₂×#121	—	3	4	no	—
242	C₂×#121	—	3	4	no	—
243	C₂×#120	—	3	2	no	—
244	C₂×#120	—	3	2	no	—
245	C₂×#120	—	3	2	no	—
246	C₂×#120	—	3	4	no	—
247	C₂×#120	—	3	16	no	—
248	C₂×#120	—	3	2	no	—
249	C₂×#120	—	3	2	no	—
250	C₂×#120	—	3	4	no	—
251	C₂×#120	—	3	2	no	—
252	C₂×#120	—	3	16	no	—
253	#518	—	3	16	no	—
254	#518	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
259	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
261	C₂×#117	—	3	2	no	—
262	C₂×#117	—	3	4	no	—
263	C₂×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
276	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
277	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
278	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁴×C₃	#41	1	8	yes	complemented
280	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
289	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
290	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₃	—	2	32	no	—
292	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×D₃	—	4	32	no	—
296	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
297	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
298	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×D₃	—	4	64	no	—
301	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
313	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
325	C₂×#67	—	2	8	no	—
326	C₂×#67	—	2	8	no	—
327	C₂×#67	—	2	32	no	—
328	C₂×#67	—	2	16	no	—
329	C₂×#67	—	4	8	no	—
330	C₂×#67	—	4	8	no	—
331	C₂×#67	—	4	32	no	—
332	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
336	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	complemented
337	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
346	#235	—	4	64	no	—
347	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
348	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
349	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
351	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄×D₃	—	4	32	no	—
354	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
356	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
357	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
359	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	complemented
361	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
362	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
367	C₃×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	complemented
368	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
369	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
370	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
371	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#217	C₂⁴	1	16	yes	complemented
373	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
375	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
377	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
378	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
380	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
381	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
382	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
383	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
384	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
385	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	complemented
386	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	complemented
387	C₂⁵	—	3	1	no	—
388	C₂⁵	—	3	2	no	—
389	C₂⁵	—	3	2	no	—
390	C₂⁵	—	3	8	no	—
391	C₂⁵	—	3	1	no	—
392	C₂⁵	—	3	1	no	—
393	C₂⁵	—	6	8	no	—
394	C₂⁵	—	12	8	no	—
395	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#41	—	3	32	no	—
398	C₂×#41	—	12	16	no	—
399	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
412	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
417	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
423	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	12	8	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
429	#126	—	3	32	no	—
430	#126	—	3	32	no	—
431	#124	—	3	32	no	—
432	#124	—	3	32	no	—
433	#123	—	3	16	no	—
434	#123	—	3	16	no	—
435	#123	—	3	32	no	—
436	#123	—	3	32	no	—
437	#123	—	3	32	no	—
438	#123	—	3	32	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
443	#121	—	3	32	no	—
444	#121	—	3	32	no	—
445	#121	—	3	32	no	—
446	#121	—	3	32	no	—
447	#120	—	3	16	no	—
448	#120	—	3	16	no	—
449	#120	—	3	16	no	—
450	#120	—	3	32	no	—
451	#120	—	3	16	no	—
452	#120	—	3	16	no	—
453	#120	—	3	16	no	—
454	#120	—	3	32	no	—
455	C₄×D₄	—	3	32	no	—
456	C₄×D₄	—	3	32	no	—
457	C₄×D₄	—	3	32	no	—
458	C₄×D₄	—	3	32	no	—
459	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
460	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
461	#117	—	3	16	no	—
462	#117	—	3	32	no	—
463	#117	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
464	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
499	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
500	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
501	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
503	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
504	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
506	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
507	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
508	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
509	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
510	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
511	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
512	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂³×C₃	C₂×#41	1	4	yes	—
514	C₂³×C₃	C₂×#41	1	16	yes	complemented
515	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
516	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
518	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
519	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
528	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
529	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
531	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
535	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
536	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
537	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
538	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
539	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
541	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
542	C₂²×D₃	—	4	128	no	—
543	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
544	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
545	C₂²×D₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
546	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
547	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
548	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
549	C₃×D₄	—	2	16	no	—
550	C₃×D₄	—	2	16	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
558	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
559	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
560	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
561	#67	—	2	16	no	—
562	#67	—	2	16	no	—
563	#67	—	2	32	no	—
564	#67	—	4	16	no	—
565	#67	—	4	16	no	—
566	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
567	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
568	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
569	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
570	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
571	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
572	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
574	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
575	D₁₂	—	2	32	no	—
576	D₁₂	—	4	16	no	—
577	C₄×D₃	—	2	32	no	—
578	C₄×D₃	—	4	16	no	—
579	C₄×D₃	—	4	16	no	—
580	Dic₆	—	4	16	no	—
581	C₂⁴	—	2	4	no	—
582	C₂⁴	—	3	2	no	—
583	C₂⁴	—	3	4	no	—
584	C₂⁴	—	3	2	no	—
585	C₂⁴	—	3	2	no	—
586	C₂⁴	—	3	8	no	—
587	C₂⁴	—	3	8	no	—
588	C₂⁴	—	3	4	no	—
589	C₂⁴	—	3	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	6	8	no	—
593	C₂⁴	—	6	8	no	—
594	C₂⁴	—	6	8	no	—
595	C₂⁴	—	6	4	no	—
596	C₂⁴	—	6	8	no	—
597	C₂⁴	—	6	8	no	—
598	C₂⁴	—	6	4	no	—
599	C₂⁴	—	6	32	no	—
600	C₂⁴	—	6	4	no	—
601	C₂⁴	—	12	4	no	—
602	C₂⁴	—	12	4	no	—
603	C₂⁴	—	12	4	no	—
604	C₂⁴	—	12	4	no	—
605	C₂⁴	—	12	32	no	—
606	C₂⁴	—	12	64	no	—
607	C₂⁴	#235	1	8	yes	complemented
608	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
613	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
614	#41	—	12	64	no	—
615	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
616	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	8	no	—
618	C₂×D₄	—	2	8	no	—
619	C₂×D₄	—	2	32	no	—
620	C₂×D₄	—	3	8	no	—
621	C₂×D₄	—	3	8	no	—
622	C₂×D₄	—	3	16	no	—
623	C₂×D₄	—	3	16	no	—
624	C₂×D₄	—	3	16	no	—
625	C₂×D₄	—	3	16	no	—
626	C₂×D₄	—	3	16	no	—
627	C₂×D₄	—	6	16	no	—
628	C₂×D₄	—	6	16	no	—
629	C₂×D₄	—	6	8	no	—
630	C₂×D₄	—	6	8	no	—
631	C₂×D₄	—	6	32	no	—
632	C₂×D₄	—	12	8	no	—
633	C₂×D₄	—	12	32	no	—
634	C₂×D₄	—	12	8	no	—
635	C₂×D₄	—	12	8	no	—
636	C₂×D₄	—	12	32	no	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	12	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
666	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
667	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
668	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
669	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
670	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
672	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
689	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
690	C₄²	—	3	16	no	—
691	C₄²	C₂³×D₃	1	16	yes	complemented
692	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
700	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
702	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
703	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
704	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
705	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
706	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
707	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
708	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₃	—	2	32	no	—
710	C₂×D₃	—	2	4	no	—
711	C₂×D₃	—	2	4	no	—
712	C₂×D₃	—	2	16	no	—
713	C₂×D₃	—	2	4	no	—
714	C₂×D₃	—	2	4	no	—
715	C₂×D₃	—	2	8	no	—
716	C₂×D₃	—	2	4	no	—
717	C₂×D₃	—	2	4	no	—
718	C₂×D₃	—	4	32	no	—
719	C₂×D₃	—	4	32	no	—
720	C₂×D₃	—	4	16	no	—
721	C₂×D₃	—	4	8	no	—
722	C₂×D₃	—	4	8	no	—
723	C₂×D₃	—	8	8	no	—
724	C₂×D₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
725	C₃×C₄	—	2	4	no	—
726	C₃×C₄	—	2	8	no	—
727	C₃×C₄	—	2	8	no	—
728	Dic₃	—	2	4	no	—
729	Dic₃	—	2	8	no	—
730	Dic₃	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	3	8	no	—
738	C₂³	—	3	4	no	—
739	C₂³	—	3	4	no	—
740	C₂³	—	3	4	no	—
741	C₂³	—	4	16	no	—
742	C₂³	—	4	8	no	—
743	C₂³	—	4	8	no	—
744	C₂³	—	6	16	no	—
745	C₂³	—	6	16	no	—
746	C₂³	—	6	16	no	—
747	C₂³	—	6	32	no	—
748	C₂³	—	6	8	no	—
749	C₂³	—	6	4	no	—
750	C₂³	—	6	4	no	—
751	C₂³	—	6	4	no	—
752	C₂³	—	6	16	no	—
753	C₂³	—	6	16	no	—
754	C₂³	—	6	8	no	—
755	C₂³	—	6	4	no	—
756	C₂³	—	6	8	no	—
757	C₂³	—	6	4	no	—
758	C₂³	—	6	4	no	—
759	C₂³	—	6	8	no	—
760	C₂³	—	8	8	no	—
761	C₂³	—	12	8	no	—
762	C₂³	—	12	8	no	—
763	C₂³	—	12	8	no	—
764	C₂³	—	12	8	no	—
765	C₂³	—	12	32	no	—
766	C₂³	—	12	32	no	—
767	C₂³	—	12	16	no	—
768	C₂³	—	12	128	no	—
769	C₂³	—	24	8	no	—
770	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
772	C₂³	C₂×#235	1	4	yes	—
773	C₂³	C₂×#235	1	16	yes	complemented
774	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	12	16	no	—
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	16	no	—
782	D₄	—	6	32	no	—
783	D₄	—	6	32	no	—
784	D₄	—	6	16	no	—
785	D₄	—	6	16	no	—
786	D₄	—	12	16	no	—
787	D₄	—	12	16	no	—
788	D₄	—	12	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	3	4	no	—
794	C₂×C₄	—	3	8	no	—
795	C₂×C₄	—	3	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	8	no	—
797	C₂×C₄	—	4	8	no	—
798	C₂×C₄	—	4	16	no	—
799	C₂×C₄	—	6	32	no	—
800	C₂×C₄	—	6	8	no	—
801	C₂×C₄	—	6	4	no	—
802	C₂×C₄	—	6	8	no	—
803	C₂×C₄	—	6	8	no	—
804	C₂×C₄	—	12	16	no	—
805	C₂×C₄	—	12	16	no	—
806	C₂×C₄	—	12	8	no	—
807	C₂×C₄	—	12	8	no	—
808	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
811	C₂×C₃	—	2	4	no	—
812	C₂×C₃	—	2	4	no	—
813	C₂×C₃	—	2	4	no	—
814	C₂×C₃	—	4	4	no	—
815	C₂×C₃	#3490	1	4	yes	complemented
816	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
818	D₃	—	2	8	no	—
819	D₃	—	4	4	no	—
820	D₃	—	4	4	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	8	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	8	no	—
829	C₂²	—	3	8	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	6	32	no	—
833	C₂²	—	6	4	no	—
834	C₂²	—	6	4	no	—
835	C₂²	—	6	16	no	—
836	C₂²	—	6	4	no	—
837	C₂²	—	6	4	no	—
838	C₂²	—	6	8	no	—
839	C₂²	—	6	4	no	—
840	C₂²	—	6	4	no	—
841	C₂²	—	8	8	no	—
842	C₂²	—	12	32	no	—
843	C₂²	—	12	32	no	—
844	C₂²	—	12	16	no	—
845	C₂²	—	12	8	no	—
846	C₂²	—	12	8	no	—
847	C₂²	—	24	8	no	—
848	C₂²	C₂²×#235	1	4	yes	—
849	C₂²	C₂²×#235	1	4	yes	—
850	C₂²	C₂²×#235	1	4	yes	—
851	C₂²	C₂²×#235	1	2	yes	—
852	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
853	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	8	no	—
856	C₄	—	2	8	no	—
857	C₄	—	6	4	no	—
858	C₄	—	6	8	no	—
859	C₄	—	6	8	no	—
860	C₃	C₂×#3490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
861	C₂	—	2	4	no	—
862	C₂	—	2	4	no	—
863	C₂	—	2	4	no	—
864	C₂	—	4	4	no	—
865	C₂	—	6	8	no	—
866	C₂	—	12	4	no	—
867	C₂	—	12	4	no	—
868	C₂	#85868	1	4	yes	direct product factor
869	C₂	C₂³×#235	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3490
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#518	C₂	semidirect
2. C₂×#5804	C₂	semidirect
3. C₂²×#937	C₂	semidirect
4. #85868	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#5556	C₂	semidirect
6. C₂×#5550	C₂	semidirect
7. C₂×#5560	C₂	semidirect
8. C₂×#5547	C₂	semidirect
9. C₂×#5527	C₂	semidirect
10. C₂×#5490	C₂	semidirect
11. C₂²×#882	C₂	semidirect
12. C₂×#5486	C₂	semidirect
13. C₂²×D₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂×#5483	C₂	semidirect
19. C₂³×#67	C₂²	semidirect
20. C₂²×#235	C₂²	semidirect
21. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
23. C₃×#518	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#953	C₂²	semidirect
33. #5804	C₂²	semidirect
34. C₂×#939	C₂²	semidirect
36. C₂×#937	C₂²	semidirect
37. C₂×#937	C₂²	semidirect
38. C₂×#937	C₂²	semidirect
39. C₂×#937	C₂²	semidirect
40. C₂×#935	C₂²	semidirect
41. C₂×#930	C₂²	semidirect
42. C₂×#929	C₂²	semidirect
43. C₂×#929	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
46. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#924	C₂²	semidirect
50. #5560	C₂²	semidirect
51. #5556	C₂²	semidirect
52. #5550	C₂²	semidirect
53. #5547	C₂²	semidirect
54. #5527	C₂²	semidirect
55. C₂×#898	C₂²	semidirect
56. C₂×#896	C₂²	semidirect
57. C₂×#894	C₂²	semidirect
58. C₂×#894	C₂²	semidirect
59. C₂×#885	C₂²	semidirect
60. #5490	C₂²	semidirect
61. C₂×#884	C₂²	semidirect
62. C₂×#884	C₂²	semidirect
63. C₂×#883	C₂²	semidirect
65. C₂×#882	C₂²	semidirect
66. C₂×#882	C₂²	semidirect
67. C₂×#882	C₂²	semidirect
68. #5486	C₂²	semidirect
69. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #5483	C₂²	semidirect
75. C₂×#878	C₂²	semidirect
76. C₂×#878	C₂²	semidirect
77. C₂×#877	C₂²	semidirect
78. C₂×#876	C₂²	semidirect
79. C₂×#875	C₂²	semidirect
80. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
81. C₂×#872	C₂²	semidirect
94. C₂×#518	D₃	semidirect
113. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
121. C₂²×#67	C₂³	semidirect
122. C₂²×#67	C₂³	semidirect
127. C₂×#235	C₂³	semidirect
131. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
135. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
136. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
137. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
138. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
139. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
140. C₃×#117	C₂³	semidirect
141. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
149. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂×C₃×C₄²	C₂³	semidirect
151. #953	C₂³	semidirect
158. C₂×#217	C₂³	semidirect
159. #939	C₂³	semidirect
161. #937	C₂³	semidirect
162. #937	C₂³	semidirect
163. #937	C₂³	semidirect
164. #935	C₂³	semidirect
165. #930	C₂³	semidirect
166. #929	C₂³	semidirect
167. #929	C₂³	semidirect
168. C₄×#67	C₂³	semidirect
169. C₄×#67	C₂³	semidirect
176. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
177. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
178. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
182. #924	C₂³	semidirect
183. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
184. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
185. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
188. #898	C₂³	semidirect
189. #896	C₂³	semidirect
190. #894	C₂³	semidirect
191. #894	C₂³	semidirect
192. #885	C₂³	semidirect
193. #884	C₂³	semidirect
194. #884	C₂³	semidirect
195. #883	C₂³	semidirect
197. #882	C₂³	semidirect
198. #882	C₂³	semidirect
199. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
200. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
201. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
202. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
203. #878	C₂³	semidirect
204. #878	C₂³	semidirect
205. #877	C₂³	semidirect
206. #876	C₂³	semidirect
207. #875	C₂³	semidirect
208. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
209. #872	C₂³	semidirect
254. #518	C₂×D₃	semidirect
259. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
260. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
263. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
275. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
279. C₂⁴×C₃	#41	semidirect
324. C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	semidirect
336. C₂×#67	C₂⁴	semidirect
358. C₂×C₄×D₃	C₂⁴	semidirect
360. C₂×Dic₆	C₂⁴	semidirect
361. C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
366. C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
367. C₃×C₄²	C₂⁴	semidirect
372. #217	C₂⁴	semidirect
379. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
380. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	semidirect
381. C₄⋊Dic₃	C₂⁴	semidirect
382. Dic₃⋊C₄	C₂⁴	semidirect
383. Dic₃⋊C₄	C₂⁴	semidirect
384. Dic₃⋊C₄	C₂⁴	semidirect
385. Dic₃⋊C₄	C₂⁴	semidirect
386. C₄×Dic₃	C₂⁴	semidirect
428. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
459. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
460. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
463. #117	C₂²×D₃	semidirect
469. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
497. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
498. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
500. C₂×C₄²	C₂²×D₃	semidirect
514. C₂³×C₃	C₂×#41	semidirect
607. C₂⁴	#235	semidirect
665. C₂²×C₄	C₂³×D₃	semidirect
671. C₄⋊C₄	C₂³×D₃	semidirect
689. C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	semidirect
691. C₄²	C₂³×D₃	semidirect
773. C₂³	C₂×#235	semidirect
815. C₂×C₃	#3490	semidirect
860. C₃	C₂×#3490	semidirect
868. C₂	#85868	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#518	2
C₂×#5804	2
C₂²×#937	2
#85868	2
C₂×#5556	2
C₂×#5550	2
C₂×#5560	2
C₂×#5547	2
C₂×#5527	2
C₂×#5490	2
C₂²×#882	2
C₂×#5486	2
C₂²×D₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#5483	2
C₂×#3490	3

Subgroups — C2×#85868 #11703097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#85868 #11703097