Subgroups — C₂×#86012 #11703225

Order 768.

11686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86012	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#3485	—	3	1	no	maximal, Sylow
18	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#1004	—	2	16	no	—
25	C₂×#1004	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#235	—	2	16	no	—
31	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#235	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂³×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₃×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₃×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#953	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#5804	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#935	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#929	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#5656	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#5655	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#5654	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#5653	C₂²	1	32	yes	complemented
65	D₃×#123	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5648	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5507	C₂²	1	64	yes	complemented
70	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#5493	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5490	C₂²	1	64	yes	complemented
81	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#5486	C₂²	1	16	yes	complemented
88	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
95	C₂³×#41	—	3	1	no	—
96	#3485	—	3	32	no	—
97	C₂×#547	—	3	4	no	—
98	C₂×#547	—	3	4	no	—
99	C₂×#546	—	3	4	no	—
100	C₂×#546	—	3	4	no	—
101	C₂×#536	—	3	2	no	—
102	C₂×#534	—	3	1	no	—
103	C₂×#534	—	3	2	no	—
104	C₂×#534	—	3	1	no	—
105	C₂×#525	—	3	2	no	—
106	C₂²×#123	—	3	1	no	—
107	C₂²×#123	—	3	2	no	—
108	C₂²×#123	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#518	—	3	1	no	—
110	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₂²×#67	—	2	8	no	—
129	C₂²×#67	—	2	8	no	—
130	C₂²×#67	—	2	16	no	—
131	C₂²×#67	D₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#1004	—	2	128	no	—
151	C₂×#237	—	2	16	no	—
152	C₂×#237	—	2	16	no	—
153	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
154	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
155	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
157	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₂×#235	—	2	32	no	—
160	C₂×#235	—	2	32	no	—
161	C₂×#235	—	2	16	no	—
162	C₂×#235	—	2	128	no	—
163	C₂×#235	C₂³	1	32	yes	complemented
164	C₂×#235	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
166	C₂²×D₁₂	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
171	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
180	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
184	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
185	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
186	C₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
196	#953	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	complemented
201	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#930	C₂³	1	32	yes	complemented
205	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#929	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
209	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
210	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
225	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
226	#895	C₂³	1	32	yes	complemented
227	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
228	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#893	C₂³	1	32	yes	complemented
230	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
231	#888	C₂³	1	32	yes	complemented
232	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
233	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
234	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
235	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
236	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
237	#883	C₂³	1	32	yes	complemented
238	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
239	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
240	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
241	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
242	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
243	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
244	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
245	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
246	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
249	C₂²×#41	—	3	2	no	—
250	C₂²×#41	—	3	2	no	—
251	C₂²×#41	—	3	4	no	—
252	C₂²×#41	—	3	4	no	—
253	C₂²×#41	—	3	2	no	—
254	C₂²×#41	—	3	16	no	—
255	C₂²×#41	—	6	16	no	—
256	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
261	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
262	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
264	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#547	—	3	64	no	—
269	#547	—	3	64	no	—
270	#546	—	3	64	no	—
271	#546	—	3	64	no	—
272	#536	—	3	32	no	—
273	#534	—	3	16	no	—
274	#534	—	3	32	no	—
275	#534	—	3	16	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
277	C₂×#124	—	3	4	no	—
278	#525	—	3	32	no	—
279	C₂×#123	—	3	2	no	—
280	C₂×#123	—	3	2	no	—
281	C₂×#123	—	3	2	no	—
282	C₂×#123	—	3	4	no	—
283	C₂×#123	—	3	2	no	—
284	C₂×#123	—	3	16	no	—
285	C₂×#123	—	3	32	no	—
286	C₂×#123	—	3	4	no	—
287	C₂×#123	—	3	4	no	—
288	C₂×#123	—	3	4	no	—
289	C₂×#123	—	3	2	no	—
290	C₂×#123	—	3	2	no	—
291	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
292	C₂×#123	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
293	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
294	C₂×#123	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
298	C₂×#121	—	3	4	no	—
299	C₂×#121	—	3	4	no	—
300	C₂×#121	—	3	4	no	—
301	C₂×#121	—	3	4	no	—
302	C₂×#121	—	3	4	no	—
303	C₂×#120	—	3	2	no	—
304	C₂×#120	—	3	2	no	—
305	C₂×#120	—	3	2	no	—
306	C₂×#120	—	3	4	no	—
307	C₂×#120	—	3	2	no	—
308	#518	—	3	16	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
313	C₂×#117	—	3	2	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
323	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
326	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
336	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
337	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
338	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
339	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×#67	—	2	8	no	—
371	C₂×#67	—	2	8	no	—
372	C₂×#67	—	2	32	no	—
373	C₂×#67	—	2	8	no	—
374	C₂×#67	—	2	8	no	—
375	C₂×#67	—	2	32	no	—
376	C₂×#67	—	2	8	no	—
377	C₂×#67	—	2	64	no	—
378	C₂×#67	—	2	8	no	—
379	C₂×#67	—	4	8	no	—
380	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
381	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
382	C₂×#67	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
383	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
395	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
401	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	#237	—	2	64	no	—
407	#237	—	2	64	no	—
408	D₃×D₄	—	2	64	no	—
409	D₃×D₄	—	2	64	no	—
410	#235	—	2	128	no	—
411	#235	—	2	128	no	—
412	#235	—	2	64	no	—
413	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
414	C₂×D₁₂	—	2	32	no	—
415	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
416	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
417	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
421	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
425	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
428	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
429	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
430	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
432	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
433	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
434	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
436	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
443	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
445	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
451	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
452	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
453	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
454	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
455	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
456	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂⁵	—	3	1	no	—
459	C₂⁵	—	3	2	no	—
460	C₂⁵	—	3	1	no	—
461	C₂⁵	—	3	1	no	—
462	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
464	H(5,𝔽₂)	—	6	128	no	—
465	C₂×#41	—	3	16	no	—
466	C₂×#41	—	3	16	no	—
467	C₂×#41	—	3	32	no	—
468	C₂×#41	—	3	32	no	—
469	C₂×#41	—	3	16	no	—
470	C₂×#41	—	6	32	no	—
471	C₂×#41	—	6	32	no	—
472	C₂×#41	—	6	128	no	—
473	C₂×#41	—	6	16	no	—
474	C₂×#41	—	6	16	no	—
475	C₂×#41	—	6	16	no	—
476	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
477	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
485	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
492	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
493	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
494	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
496	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
502	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
504	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
510	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
532	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
533	#124	—	3	32	no	—
534	#123	—	3	16	no	—
535	#123	—	3	16	no	—
536	#123	—	3	16	no	—
537	#123	—	3	32	no	—
538	#123	—	3	16	no	—
539	#123	—	3	32	no	—
540	#123	—	3	32	no	—
541	#123	—	3	16	no	—
542	#123	—	3	32	no	—
543	#123	—	3	16	no	—
544	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
545	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
546	#123	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
547	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
550	#121	—	3	32	no	—
551	#121	—	3	32	no	—
552	#121	—	3	32	no	—
553	#121	—	3	32	no	—
554	#121	—	3	32	no	—
555	#120	—	3	16	no	—
556	#120	—	3	16	no	—
557	#120	—	3	16	no	—
558	#120	—	3	32	no	—
559	#120	—	3	16	no	—
560	C₄×D₄	—	3	32	no	—
561	C₄×D₄	—	3	32	no	—
562	C₄×D₄	—	3	32	no	—
563	C₄×D₄	—	3	32	no	—
564	#117	—	3	16	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
594	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
595	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
596	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
597	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
598	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
599	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
600	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
601	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
602	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
603	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
604	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
605	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
606	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
609	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
610	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
611	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
615	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
616	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
619	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
620	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
622	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
623	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
624	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
625	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
626	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
628	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
629	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
630	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
631	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
632	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₃×D₄	—	2	16	no	—
636	C₃×D₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
648	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
649	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
650	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
651	#67	—	2	16	no	—
652	#67	—	2	16	no	—
653	#67	—	2	16	no	—
654	#67	—	2	16	no	—
655	#67	—	2	16	no	—
656	#67	—	2	16	no	—
657	#67	—	4	16	no	—
658	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	—
659	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	—
660	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
661	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
662	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
663	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
664	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
665	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
666	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
667	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
668	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
669	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
670	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
671	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
672	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
673	D₁₂	—	2	32	no	—
674	D₁₂	—	2	16	no	—
675	D₁₂	—	4	16	no	—
676	C₄×D₃	—	2	32	no	—
677	C₄×D₃	—	2	16	no	—
678	C₄×D₃	—	2	32	no	—
679	C₄×D₃	—	2	16	no	—
680	C₄×D₃	—	4	16	no	—
681	Dic₆	—	2	32	no	—
682	Dic₆	—	2	16	no	—
683	C₂⁴	—	2	4	no	—
684	C₂⁴	—	3	2	no	—
685	C₂⁴	—	3	8	no	—
686	C₂⁴	—	3	4	no	—
687	C₂⁴	—	3	2	no	—
688	C₂⁴	—	3	2	no	—
689	C₂⁴	—	3	8	no	—
690	C₂⁴	—	3	4	no	—
691	C₂⁴	—	3	4	no	—
692	C₂⁴	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	4	4	no	—
694	C₂⁴	—	6	8	no	—
695	C₂⁴	—	6	4	no	—
696	C₂⁴	—	6	4	no	—
697	C₂⁴	—	12	4	no	—
698	C₂⁴	—	12	4	no	—
699	C₂⁴	—	12	4	no	—
700	C₂⁴	—	12	8	no	—
701	C₂⁴	D₃×D₄	1	8	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
703	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
707	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
708	#41	—	6	128	no	—
709	#41	—	6	128	no	—
710	#41	—	6	64	no	—
711	#41	—	6	64	no	—
712	#41	—	6	64	no	—
713	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
714	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
716	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
718	C₂×D₄	—	2	8	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	32	no	—
721	C₂×D₄	—	3	16	no	—
722	C₂×D₄	—	3	16	no	—
723	C₂×D₄	—	3	64	no	—
724	C₂×D₄	—	3	8	no	—
725	C₂×D₄	—	3	8	no	—
726	C₂×D₄	—	3	8	no	—
727	C₂×D₄	—	3	8	no	—
728	C₂×D₄	—	3	8	no	—
729	C₂×D₄	—	3	8	no	—
730	C₂×D₄	—	3	8	no	—
731	C₂×D₄	—	3	8	no	—
732	C₂×D₄	—	3	16	no	—
733	C₂×D₄	—	3	16	no	—
734	C₂×D₄	—	3	8	no	—
735	C₂×D₄	—	3	16	no	—
736	C₂×D₄	—	6	8	no	—
737	C₂×D₄	—	6	16	no	—
738	C₂×D₄	—	6	32	no	—
739	C₂×D₄	—	6	8	no	—
740	C₂×D₄	—	6	64	no	—
741	C₂×D₄	—	6	64	no	—
742	C₂×D₄	—	6	64	no	—
743	C₂×D₄	—	6	8	no	—
744	C₂×D₄	—	6	8	no	—
745	C₂×D₄	—	6	8	no	—
746	C₂×D₄	—	6	8	no	—
747	C₂×D₄	—	6	8	no	—
748	C₂×D₄	—	6	32	no	—
749	C₂×D₄	—	6	32	no	—
750	C₂×D₄	—	12	8	no	—
751	C₂×D₄	—	12	8	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
753	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
771	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
773	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
777	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
778	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
780	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
781	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
797	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
798	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
800	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
801	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
802	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
804	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
817	C₄²	—	3	16	no	—
818	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
822	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
823	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
824	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
826	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
827	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
828	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
829	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
832	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
833	C₂²×C₃	#585	1	4	yes	—
834	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₃	—	2	8	no	—
836	C₂×D₃	—	2	16	no	—
837	C₂×D₃	—	2	4	no	—
838	C₂×D₃	—	2	4	no	—
839	C₂×D₃	—	2	8	no	—
840	C₂×D₃	—	2	8	no	—
841	C₂×D₃	—	4	16	no	—
842	C₂×D₃	—	4	16	no	—
843	C₂×D₃	—	4	8	no	—
844	C₂×D₃	—	4	8	no	—
845	C₂×D₃	—	8	16	no	—
846	C₂×D₃	—	8	8	no	—
847	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
848	C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₃×C₄	—	2	4	no	—
850	C₃×C₄	—	2	4	no	—
851	C₃×C₄	—	2	8	no	—
852	Dic₃	—	2	4	no	—
853	Dic₃	—	2	4	no	—
854	Dic₃	—	2	8	no	—
855	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
856	C₂³	—	2	4	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	3	8	no	—
863	C₂³	—	3	4	no	—
864	C₂³	—	3	16	no	—
865	C₂³	—	3	4	no	—
866	C₂³	—	3	4	no	—
867	C₂³	—	4	16	no	—
868	C₂³	—	4	8	no	—
869	C₂³	—	4	8	no	—
870	C₂³	—	6	16	no	—
871	C₂³	—	6	8	no	—
872	C₂³	—	6	8	no	—
873	C₂³	—	6	4	no	—
874	C₂³	—	6	4	no	—
875	C₂³	—	6	8	no	—
876	C₂³	—	6	8	no	—
877	C₂³	—	6	8	no	—
878	C₂³	—	8	8	no	—
879	C₂³	—	12	8	no	—
880	C₂³	—	12	8	no	—
881	C₂³	—	12	16	no	—
882	C₂³	—	12	8	no	—
883	C₂³	—	12	16	no	—
884	C₂³	—	12	16	no	—
885	C₂³	—	24	8	no	—
886	C₂³	—	24	16	no	—
887	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
888	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
891	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
892	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
894	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	6	32	no	—
897	Q₈	—	6	16	no	—
898	D₄	—	2	16	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	3	32	no	—
901	D₄	—	3	32	no	—
902	D₄	—	6	16	no	—
903	D₄	—	6	32	no	—
904	D₄	—	6	16	no	—
905	D₄	—	6	16	no	—
906	D₄	—	6	16	no	—
907	D₄	—	6	16	no	—
908	D₄	—	6	16	no	—
909	D₄	—	6	16	no	—
910	D₄	—	12	16	no	—
911	D₄	—	12	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	16	no	—
917	C₂×C₄	—	2	16	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	3	8	no	—
922	C₂×C₄	—	3	16	no	—
923	C₂×C₄	—	3	4	no	—
924	C₂×C₄	—	3	8	no	—
925	C₂×C₄	—	3	4	no	—
926	C₂×C₄	—	3	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	6	32	no	—
929	C₂×C₄	—	6	16	no	—
930	C₂×C₄	—	6	32	no	—
931	C₂×C₄	—	6	16	no	—
932	C₂×C₄	—	6	16	no	—
933	C₂×C₄	—	6	4	no	—
934	C₂×C₄	—	6	8	no	—
935	C₂×C₄	—	6	4	no	—
936	C₂×C₄	—	6	8	no	—
937	C₂×C₄	—	6	8	no	—
938	C₂×C₄	—	12	16	no	—
939	C₂×C₄	—	12	8	no	—
940	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
941	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
944	C₂×C₃	—	2	4	no	—
945	C₂×C₃	—	2	4	no	—
946	C₂×C₃	—	2	4	no	—
947	C₂×C₃	—	4	4	no	—
948	C₂×C₃	#3485	1	4	yes	complemented
949	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₃	C₂×#585	1	2	yes	—
951	D₃	—	2	8	no	—
952	D₃	—	4	4	no	—
953	D₃	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	8	no	—
958	C₂²	—	2	8	no	—
959	C₂²	—	2	8	no	—
960	C₂²	—	2	4	no	—
961	C₂²	—	2	8	no	—
962	C₂²	—	3	8	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	8	no	—
965	C₂²	—	6	8	no	—
966	C₂²	—	6	16	no	—
967	C₂²	—	6	4	no	—
968	C₂²	—	6	4	no	—
969	C₂²	—	6	8	no	—
970	C₂²	—	6	8	no	—
971	C₂²	—	8	8	no	—
972	C₂²	—	12	16	no	—
973	C₂²	—	12	16	no	—
974	C₂²	—	12	8	no	—
975	C₂²	—	12	8	no	—
976	C₂²	—	24	8	no	—
977	C₂²	—	24	16	no	—
978	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
979	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
982	C₂²	#5964	1	4	yes	—
983	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	4	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	8	no	—
988	C₄	—	3	8	no	—
989	C₄	—	6	4	no	—
990	C₄	—	6	4	no	—
991	C₄	—	6	8	no	—
992	C₃	C₂×#3485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	6	8	no	—
998	C₂	—	12	4	no	—
999	C₂	—	12	4	no	—
1000	C₂	#86012	1	4	yes	direct product factor
1001	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#5964	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#123	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#123	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3485
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂³×#235	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#123	C₂	semidirect
4. C₂×#5804	C₂	semidirect
5. C₂²×#929	C₂	semidirect
6. #86012	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5655	C₂	semidirect
8. C₂×#5654	C₂	semidirect
9. C₂×#5653	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×#123	C₂	semidirect
11. C₂×#5648	C₂	semidirect
12. C₂×#5656	C₂	semidirect
13. C₂×#5507	C₂	semidirect
14. C₂×#5490	C₂	semidirect
15. C₂×#5493	C₂	semidirect
16. C₂×#5486	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×#67	C₂²	semidirect
23. C₂³×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×#1004	C₂²	semidirect
27. C₂²×#237	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×#235	C₂²	semidirect
32. C₂²×#235	C₂²	semidirect
33. C₂²×#235	C₂²	semidirect
34. C₂²×#235	C₂²	semidirect
35. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
37. C₂³×C₄×D₃	C₂²	semidirect
38. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#953	C₂²	semidirect
47. C₂²×#217	C₂²	semidirect
48. #5804	C₂²	semidirect
49. C₂×#939	C₂²	semidirect
50. C₂×#937	C₂²	semidirect
51. C₂×#935	C₂²	semidirect
52. C₂×#930	C₂²	semidirect
53. C₂×#929	C₂²	semidirect
54. C₂×#929	C₂²	semidirect
55. C₂×#929	C₂²	semidirect
56. C₂×#929	C₂²	semidirect
57. C₂×#929	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
59. C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #5656	C₂²	semidirect
62. #5655	C₂²	semidirect
63. #5654	C₂²	semidirect
64. #5653	C₂²	semidirect
65. D₃×#123	C₂²	semidirect
66. #5648	C₂²	semidirect
67. C₂×#896	C₂²	semidirect
68. C₂×#896	C₂²	semidirect
69. #5507	C₂²	semidirect
70. C₂×#895	C₂²	semidirect
71. C₂×#894	C₂²	semidirect
72. C₂×#894	C₂²	semidirect
73. C₂×#893	C₂²	semidirect
74. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂×#888	C₂²	semidirect
76. #5493	C₂²	semidirect
77. C₂×#886	C₂²	semidirect
78. C₂×#886	C₂²	semidirect
79. C₂×#885	C₂²	semidirect
80. #5490	C₂²	semidirect
81. C₂×#884	C₂²	semidirect
82. C₂×#884	C₂²	semidirect
83. C₂×#883	C₂²	semidirect
84. C₂×#882	C₂²	semidirect
85. C₂×#882	C₂²	semidirect
86. C₂×#882	C₂²	semidirect
87. #5486	C₂²	semidirect
88. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂×#878	C₂²	semidirect
93. C₂×#877	C₂²	semidirect
108. C₂²×#123	D₃	semidirect
127. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
131. C₂²×#67	D₄	semidirect
143. C₂²×#67	C₂³	semidirect
144. C₂²×#67	C₂³	semidirect
154. C₂×#237	C₂³	semidirect
158. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
163. C₂×#235	C₂³	semidirect
164. C₂×#235	C₂³	semidirect
165. C₂×#235	C₂³	semidirect
170. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
178. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
179. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
183. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
184. C₃×#123	C₂³	semidirect
185. C₃×#123	C₂³	semidirect
186. C₃×#123	C₂³	semidirect
189. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
194. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
196. #953	C₂³	semidirect
200. C₂×#217	C₂³	semidirect
201. #939	C₂³	semidirect
202. #937	C₂³	semidirect
203. #935	C₂³	semidirect
204. #930	C₂³	semidirect
205. #929	C₂³	semidirect
206. #929	C₂³	semidirect
207. #929	C₂³	semidirect
208. #929	C₂³	semidirect
209. C₄×#67	C₂³	semidirect
216. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
224. #896	C₂³	semidirect
225. #896	C₂³	semidirect
226. #895	C₂³	semidirect
227. #894	C₂³	semidirect
228. #894	C₂³	semidirect
229. #893	C₂³	semidirect
230. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
231. #888	C₂³	semidirect
232. #886	C₂³	semidirect
233. #886	C₂³	semidirect
234. #885	C₂³	semidirect
235. #884	C₂³	semidirect
236. #884	C₂³	semidirect
237. #883	C₂³	semidirect
238. #882	C₂³	semidirect
239. #882	C₂³	semidirect
240. #882	C₂³	semidirect
241. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
242. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
243. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
244. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
245. #878	C₂³	semidirect
246. #877	C₂³	semidirect
267. C₂⁴×C₄	C₂×D₃	semidirect
291. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
292. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
293. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
294. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
316. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
321. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
322. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
382. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
531. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
544. #123	C₂²×D₃	semidirect
545. #123	C₂²×D₃	semidirect
546. #123	C₂²×D₃	semidirect
574. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
592. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
948. C₂×C₃	#3485	semidirect
992. C₃	C₂×#3485	semidirect
1000. C₂	#86012	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1004	2
C₂³×#235	2
C₂²×C₃×#123	2
C₂×#5804	2
C₂²×#929	2
#86012	2
C₂×#5655	2
C₂×#5654	2
C₂×#5653	2
C₂×D₃×#123	2
C₂×#5648	2
C₂×#5656	2
C₂×#5507	2
C₂×#5490	2
C₂×#5493	2
C₂×#5486	2
C₂×#3485	3

Subgroups — C2×#86012 #11703225

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86012 #11703225