Subgroups — D₃×#3486 #11703348

Order 768.

11254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₃×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#87294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#87251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86759	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	D₃×D₄×Q₈	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#86735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₃×#548	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#86355	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	D₃×#536	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	D₃×#525	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	#86022	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#85881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#3486	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
20	C₂×#1010	C₂²	1	6	yes	complemented
21	C₂×#1010	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×D₃×#41	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#1007	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#1007	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
27	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂³×Dic₆	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₃×#548	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₃×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₃×#525	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#5831	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#5828	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#5825	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#5817	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#5816	C₂²	1	6	yes	complemented
46	Q₈×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
47	Q₈×#67	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#5812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5791	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#5727	C₂²	1	24	yes	complemented
51	#5724	C₂²	1	12	yes	complemented
52	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
53	#5677	C₂²	1	24	yes	complemented
54	#5675	C₂²	1	12	yes	complemented
55	D₃×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#5656	C₂²	1	12	yes	complemented
57	D₃×#123	C₂²	1	12	yes	—
58	#5648	C₂²	1	24	yes	complemented
59	#5633	C₂²	1	24	yes	complemented
60	#5632	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#5632	C₂²	1	24	yes	complemented
62	#5628	C₂²	1	24	yes	complemented
63	#5627	C₂²	1	12	yes	complemented
64	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	—
65	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	complemented
66	#5606	C₂²	1	12	yes	complemented
67	D₃×#121	C₂²	1	12	yes	—
68	#5598	C₂²	1	24	yes	complemented
69	D₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
70	#5586	C₂²	1	12	yes	complemented
71	#5576	C₂²	1	8	yes	complemented
72	Q₈×D₁₂	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#5572	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₄×D₃×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#5552	C₂²	1	24	yes	complemented
76	#5547	C₂²	1	24	yes	complemented
77	C₄×D₃×D₄	C₂²	1	24	yes	—
78	D₄×Dic₆	C₂²	1	24	yes	complemented
79	#5526	C₂²	1	6	yes	complemented
80	#5524	C₂²	1	6	yes	complemented
81	D₃×#117	C₂²	1	6	yes	—
82	#5516	C₂²	1	6	yes	complemented
83	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
84	C₂⁴×Q₈	—	3	1	no	—
85	#3486	—	3	1	no	—
86	#3486	—	3	1	no	—
87	#3486	—	3	8	no	—
88	#3486	—	3	8	no	—
89	#3486	—	3	6	no	—
90	#3486	—	3	6	no	—
91	#3486	—	3	1	no	—
92	#3486	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
93	C₂×D₄×Q₈	—	3	8	no	—
94	C₂×#548	—	3	8	no	—
95	C₂×#536	—	3	6	no	—
96	C₂×#525	—	3	6	no	—
97	C₂×#519	—	3	1	no	—
98	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
100	C₂×C₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
105	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×Dic₃	C₂³	1	3	yes	—
109	#1010	—	2	32	no	—
110	#1010	—	2	48	no	—
111	D₃×#41	—	2	32	no	—
112	D₃×#41	—	2	48	no	—
113	#1007	—	2	8	no	—
114	#1007	—	2	32	no	—
115	C₂×#239	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₃×Q₈	—	2	64	no	—
119	C₂×D₃×Q₈	—	2	32	no	—
120	C₂×D₃×Q₈	—	2	64	no	—
121	C₂×D₃×Q₈	—	2	24	no	—
122	C₂×D₃×Q₈	—	2	24	no	—
123	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
125	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
126	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
127	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
129	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
132	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#237	C₂³	1	12	yes	—
134	C₂×#237	C₂³	1	6	yes	—
135	C₂×#237	C₂³	1	12	yes	complemented
136	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
138	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	—
140	C₂×#235	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂×#235	C₂³	1	12	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₃	—	2	24	no	—
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	—
146	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
147	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	—
148	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	12	yes	—
149	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂²×Dic₆	—	2	24	no	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	24	yes	—
152	C₂²×Dic₆	C₂³	1	6	yes	—
153	C₂²×Dic₆	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂²×Dic₆	C₂³	1	3	yes	—
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	12	yes	complemented
156	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
157	C₃×#124	C₂³	1	12	yes	complemented
158	C₃×#123	C₂³	1	12	yes	—
159	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	12	yes	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
161	C₃×#121	C₂³	1	12	yes	—
162	C₃×#120	C₂³	1	4	yes	—
163	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
165	C₃×#117	C₂³	1	6	yes	—
166	#953	C₂³	1	4	yes	—
167	#947	C₂³	1	12	yes	complemented
168	#946	C₂³	1	12	yes	—
169	#946	C₂³	1	24	yes	complemented
170	Q₈×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
171	#944	C₂³	1	12	yes	complemented
172	#944	C₂³	1	12	yes	complemented
173	#939	C₂³	1	24	yes	—
174	#938	C₂³	1	12	yes	—
175	#937	C₂³	1	4	yes	—
176	#937	C₂³	1	8	yes	—
177	#936	C₂³	1	12	yes	complemented
178	#935	C₂³	1	12	yes	—
179	D₄×Dic₃	C₂³	1	24	yes	—
180	#930	C₂³	1	12	yes	—
181	#929	C₂³	1	12	yes	—
182	C₄×#67	C₂³	1	24	yes	—
183	C₄×#67	C₂³	1	24	yes	—
184	#926	C₂³	1	6	yes	—
185	#924	C₂³	1	12	yes	—
186	#924	C₂³	1	24	yes	complemented
187	#897	C₂³	1	12	yes	—
188	#897	C₂³	1	24	yes	complemented
189	#896	C₂³	1	24	yes	—
190	#896	C₂³	1	48	yes	complemented
191	#895	C₂³	1	12	yes	—
192	#894	C₂³	1	24	yes	—
193	#893	C₂³	1	24	yes	—
194	#892	C₂³	1	12	yes	—
195	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
196	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
197	#888	C₂³	1	48	yes	complemented
198	#887	C₂³	1	24	yes	complemented
199	#886	C₂³	1	12	yes	—
200	#885	C₂³	1	48	yes	complemented
201	#884	C₂³	1	24	yes	—
202	#883	C₂³	1	24	yes	—
203	#882	C₂³	1	4	yes	—
204	#882	C₂³	1	8	yes	—
205	#67⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
206	#67⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
207	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
209	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
210	#878	C₂³	1	24	yes	—
211	#878	C₂³	1	48	yes	complemented
212	#877	C₂³	1	12	yes	—
213	#875	C₂³	1	12	yes	complemented
214	C₄×D₁₂	C₂³	1	24	yes	—
215	#872	C₂³	1	12	yes	—
216	C₄²×D₃	C₂³	1	12	yes	—
217	#869	C₂³	1	12	yes	complemented
218	C₄×Dic₆	C₂³	1	24	yes	complemented
219	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	6	no	—
220	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
221	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
222	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
223	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂²×#41	—	3	6	no	—
226	C₂²×#41	—	3	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
228	C₂³×Q₈	—	3	3	no	—
229	C₂³×Q₈	—	3	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	3	8	no	—
231	C₂³×Q₈	—	3	3	no	—
232	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
233	C₂³×Q₈	—	3	4	no	—
234	C₂³×Q₈	—	3	3	no	—
235	C₂³×Q₈	—	6	16	no	—
236	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂⁴×C₄	—	3	3	no	—
238	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
239	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
240	D₄×Q₈	—	3	24	no	—
241	D₄×Q₈	—	3	24	no	—
242	D₄×Q₈	—	3	24	no	—
243	D₄×Q₈	—	3	8	no	—
244	D₄×Q₈	—	3	24	no	—
245	D₄×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
246	#548	—	3	8	no	—
247	#548	—	3	8	no	—
248	#548	—	3	24	no	—
249	#548	—	3	24	no	—
250	#548	—	3	24	no	—
251	#548	—	3	8	no	—
252	#548	—	3	24	no	—
253	#548	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
254	#536	—	3	6	no	—
255	#536	—	3	6	no	—
256	#536	—	3	12	no	—
257	#536	—	3	12	no	—
258	#536	—	3	24	no	—
259	#536	—	3	24	no	—
260	#536	—	3	6	no	—
261	#536	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	12	no	—
263	C₂×#124	—	3	12	no	—
264	#525	—	3	6	no	—
265	#525	—	3	6	no	—
266	#525	—	3	12	no	—
267	#525	—	3	12	no	—
268	#525	—	3	12	no	—
269	#525	—	3	12	no	—
270	#525	—	3	24	no	—
271	#525	—	3	6	no	—
272	#525	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
273	C₂×#123	—	3	12	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
276	C₂×#121	—	3	12	no	—
277	C₂×#120	—	3	4	no	—
278	#519	—	3	1	no	—
279	#519	—	3	8	no	—
280	#519	—	3	6	no	—
281	#519	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₄×Q₈	—	3	8	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	3	24	no	—
284	C₂×#117	—	3	6	no	—
285	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
288	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₃×#41	—	2	16	no	—
294	C₃×#41	—	2	24	no	—
295	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
298	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
300	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
307	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
308	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
309	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
310	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
312	C₂×#67	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂×#67	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×#67	C₂⁴	1	12	yes	—
315	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
316	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	12	yes	—
317	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	12	yes	—
318	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
319	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	3	yes	—
320	#239	—	2	16	no	—
321	#239	—	2	24	no	—
322	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
323	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
324	D₃×Q₈	—	2	48	no	—
325	D₃×Q₈	—	2	48	no	—
326	D₃×Q₈	—	2	24	no	—
327	D₃×Q₈	—	2	96	no	—
328	D₃×Q₈	—	2	48	no	—
329	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
330	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
331	#237	—	2	48	no	—
332	#237	—	2	24	no	—
333	#237	—	2	48	no	—
334	D₃×D₄	—	2	16	no	—
335	D₃×D₄	—	2	32	no	—
336	D₃×D₄	—	2	24	no	—
337	#235	—	2	24	no	—
338	#235	—	2	48	no	—
339	#235	—	2	48	no	—
340	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
341	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
342	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
344	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
346	C₂×C₄×D₃	—	2	48	no	—
347	C₂×C₄×D₃	—	2	48	no	—
348	C₂×C₄×D₃	—	2	48	no	—
349	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
350	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
352	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
353	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
354	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
356	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
357	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
358	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
359	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	6	yes	—
360	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
361	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
362	C₂×Dic₆	—	2	96	no	—
363	C₂×Dic₆	—	2	48	no	—
364	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
365	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
366	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	12	yes	—
367	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	12	yes	—
368	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	24	yes	—
369	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	12	yes	—
370	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
372	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
375	C₃×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
376	#217	C₂⁴	1	4	yes	—
377	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
378	#217	C₂⁴	1	24	yes	—
379	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
381	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
382	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
384	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	12	yes	—
385	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	24	yes	—
386	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
387	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
388	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	24	yes	—
390	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	12	yes	—
391	C₂⁵	—	3	1	no	—
392	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
393	2₋¹⁺⁴	—	6	32	no	—
394	2₋¹⁺⁴	—	6	32	no	—
395	2₋¹⁺⁴	—	6	48	no	—
396	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
397	C₂×#41	—	3	6	no	—
398	C₂×#41	—	3	4	no	—
399	C₂×#41	—	3	12	no	—
400	C₂×#41	—	3	6	no	—
401	C₂×#41	—	3	12	no	—
402	C₂×#41	—	3	12	no	—
403	C₂×#41	—	3	6	no	—
404	C₂×#41	—	3	12	no	—
405	C₂×#41	—	6	48	no	—
406	C₂×#41	—	6	32	no	—
407	C₂×#41	C₂²×D₃	1	6	yes	—
408	C₂×#41	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
409	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
411	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
414	C₂²×Q₈	—	3	6	no	—
415	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
416	C₂²×Q₈	—	3	24	no	—
417	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
418	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
419	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	3	3	no	—
421	C₂²×Q₈	—	3	6	no	—
422	C₂²×Q₈	—	3	3	no	—
423	C₂²×Q₈	—	3	24	no	—
424	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
425	C₂²×Q₈	—	6	24	no	—
426	C₂²×Q₈	—	6	24	no	—
427	C₂²×Q₈	—	6	64	no	—
428	C₂²×Q₈	—	6	64	no	—
429	C₂²×Q₈	—	6	24	no	—
430	C₂²×Q₈	—	6	32	no	—
431	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	3	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
436	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	6	no	—
439	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
440	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
441	C₂³×C₄	—	3	12	no	—
442	C₂³×C₄	—	3	12	no	—
443	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
444	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
445	C₂³×C₄	—	3	12	no	—
446	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
447	C₂³×C₄	—	6	24	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
449	C₄⋊Q₈	—	3	12	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	3	12	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	3	48	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	3	12	no	—
453	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
454	#124	—	3	12	no	—
455	#124	—	3	12	no	—
456	#124	—	3	48	no	—
457	#124	—	3	12	no	—
458	#124	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
459	#123	—	3	12	no	—
460	#123	—	3	12	no	—
461	#123	—	3	24	no	—
462	#123	—	3	24	no	—
463	#123	—	3	12	no	—
464	#123	C₂²×D₃	1	12	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	—	3	12	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	3	12	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	3	12	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	3	48	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	3	24	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	3	48	no	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	12	yes	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
477	#121	—	3	12	no	—
478	#121	—	3	24	no	—
479	#121	—	3	12	no	—
480	#121	—	3	12	no	—
481	#121	—	3	24	no	—
482	#121	C₂²×D₃	1	12	yes	—
483	#120	—	3	4	no	—
484	#120	—	3	4	no	—
485	#120	—	3	8	no	—
486	#120	—	3	8	no	—
487	#120	—	3	4	no	—
488	#120	C₂²×D₃	1	4	yes	—
489	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
490	C₄×Q₈	—	3	24	no	—
491	C₄×Q₈	—	3	24	no	—
492	C₄×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
493	C₄×D₄	—	3	24	no	—
494	C₄×D₄	—	3	24	no	—
495	C₄×D₄	—	3	24	no	—
496	C₄×D₄	—	3	24	no	—
497	C₄×D₄	—	3	24	no	—
498	C₄×D₄	—	3	24	no	—
499	C₄×D₄	—	3	24	no	—
500	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	24	yes	—
501	#117	—	3	6	no	—
502	#117	—	3	12	no	—
503	#117	—	3	12	no	—
504	#117	—	3	12	no	—
505	#117	C₂²×D₃	1	6	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	24	no	—
511	C₂×C₄²	—	3	12	no	—
512	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
513	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
515	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
517	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
518	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
527	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
528	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	complemented
530	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
531	C₂²×D₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂²×D₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
534	C₃×Q₈	—	2	24	no	—
535	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
536	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
537	C₃×D₄	—	2	8	no	—
538	C₃×D₄	—	2	16	no	—
539	C₃×D₄	—	2	12	no	—
540	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
543	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
544	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
545	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
546	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
547	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
548	#67	—	2	8	no	—
549	#67	—	2	16	no	—
550	#67	—	2	8	no	—
551	#67	—	2	16	no	—
552	#67	—	2	24	no	—
553	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
554	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
555	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
556	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
557	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
558	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
559	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	6	yes	—
560	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	6	yes	—
561	D₁₂	—	2	8	no	—
562	D₁₂	—	2	16	no	—
563	D₁₂	—	2	12	no	—
564	C₄×D₃	—	2	8	no	—
565	C₄×D₃	—	2	12	no	—
566	C₄×D₃	—	2	12	no	—
567	C₄×D₃	—	2	16	no	—
568	C₄×D₃	—	2	24	no	—
569	C₄×D₃	—	2	24	no	—
570	C₄×D₃	—	2	24	no	—
571	C₄×D₃	—	2	24	no	—
572	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
573	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
574	Dic₆	—	2	24	no	—
575	Dic₆	—	2	12	no	—
576	Dic₆	—	2	48	no	—
577	Dic₆	—	2	24	no	—
578	Dic₆	C₂²×D₄	1	48	yes	—
579	C₂⁴	—	3	1	no	—
580	C₂⁴	—	3	2	no	—
581	C₂⁴	—	3	4	no	—
582	C₂⁴	—	3	2	no	—
583	C₂⁴	—	3	1	no	—
584	C₂⁴	—	6	4	no	—
585	C₂⁴	—	6	8	no	—
586	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	16	no	—
588	#41	—	2	24	no	—
589	#41	—	6	48	no	—
590	#41	—	6	48	no	—
591	#41	—	6	48	no	—
592	#41	—	6	24	no	—
593	#41	—	6	24	no	—
594	#41	—	6	48	no	—
595	#41	—	6	16	no	—
596	#41	—	6	24	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
600	C₂×Q₈	—	3	32	no	—
601	C₂×Q₈	—	3	32	no	—
602	C₂×Q₈	—	3	24	no	—
603	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
604	C₂×Q₈	—	3	24	no	—
605	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
606	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
607	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
608	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
609	C₂×Q₈	—	6	96	no	—
610	C₂×Q₈	—	6	48	no	—
611	C₂×Q₈	—	6	48	no	—
612	C₂×Q₈	—	6	48	no	—
613	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
614	C₂×Q₈	—	6	96	no	—
615	C₂×Q₈	—	6	48	no	—
616	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
617	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
618	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
619	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
620	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
621	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	3	8	no	—
624	C₂×D₄	—	3	8	no	—
625	C₂×D₄	—	3	4	no	—
626	C₂×D₄	—	3	4	no	—
627	C₂×D₄	—	3	12	no	—
628	C₂×D₄	—	3	8	no	—
629	C₂×D₄	—	3	4	no	—
630	C₂×D₄	—	3	6	no	—
631	C₂×D₄	—	6	24	no	—
632	C₂×D₄	—	6	16	no	—
633	C₂×D₄	—	6	32	no	—
634	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
635	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
637	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
638	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
639	C₂²×C₄	—	3	24	no	—
640	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
641	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
642	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
643	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
644	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
645	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
647	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
649	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
650	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
651	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
652	C₂²×C₄	—	3	6	no	—
653	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
654	C₂²×C₄	—	6	48	no	—
655	C₂²×C₄	—	6	48	no	—
656	C₂²×C₄	—	6	48	no	—
657	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
658	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
659	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
665	C₄⋊C₄	—	3	12	no	—
666	C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
667	C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
668	C₄⋊C₄	—	3	24	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	24	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	3	24	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	3	24	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	3	24	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	24	yes	—
682	C₄²	—	3	24	no	—
683	C₄²	—	3	12	no	—
684	C₄²	C₂³×D₃	1	12	yes	—
685	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
693	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₃	—	2	16	no	—
695	C₂×D₃	—	2	8	no	—
696	C₂×D₃	—	2	2	no	—
697	C₂×D₃	—	2	2	no	—
698	C₂×D₃	—	2	2	no	—
699	C₂×D₃	—	2	8	no	—
700	C₂×D₃	—	2	16	no	—
701	C₂×D₃	—	2	4	no	—
702	C₂×D₃	—	2	8	no	—
703	C₂×D₃	—	4	16	no	—
704	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
707	C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
708	C₃×C₄	—	2	6	no	—
709	C₃×C₄	—	2	4	no	—
710	C₃×C₄	—	2	8	no	—
711	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
712	Dic₃	—	2	6	no	—
713	Dic₃	—	2	4	no	—
714	Dic₃	—	2	8	no	—
715	Dic₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	3	1	no	—
719	C₂³	—	3	4	no	—
720	C₂³	—	3	8	no	—
721	C₂³	—	3	1	no	—
722	C₂³	—	3	2	no	—
723	C₂³	—	3	4	no	—
724	C₂³	—	6	4	no	—
725	C₂³	—	6	4	no	—
726	C₂³	—	6	4	no	—
727	C₂³	—	6	4	no	—
728	C₂³	—	6	4	no	—
729	C₂³	—	6	4	no	—
730	C₂³	—	6	8	no	—
731	C₂³	—	6	16	no	—
732	C₂³	—	6	32	no	—
733	C₂³	—	6	2	no	—
734	C₂³	—	6	4	no	—
735	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
736	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
738	Q₈	—	2	24	no	—
739	Q₈	—	2	12	no	—
740	Q₈	—	3	48	no	—
741	Q₈	—	6	48	no	—
742	Q₈	—	6	24	no	—
743	Q₈	—	6	24	no	—
744	Q₈	—	6	12	no	—
745	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
746	D₄	—	2	8	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	2	12	no	—
749	D₄	—	6	8	no	—
750	D₄	—	6	16	no	—
751	D₄	—	6	24	no	—
752	D₄	—	6	8	no	—
753	D₄	—	6	16	no	—
754	D₄	—	6	8	no	—
755	D₄	—	6	16	no	—
756	D₄	—	6	12	no	—
757	C₂×C₄	—	2	6	no	—
758	C₂×C₄	—	2	24	no	—
759	C₂×C₄	—	2	24	no	—
760	C₂×C₄	—	3	12	no	—
761	C₂×C₄	—	3	6	no	—
762	C₂×C₄	—	3	24	no	—
763	C₂×C₄	—	3	24	no	—
764	C₂×C₄	—	3	8	no	—
765	C₂×C₄	—	3	6	no	—
766	C₂×C₄	—	3	4	no	—
767	C₂×C₄	—	6	24	no	—
768	C₂×C₄	—	6	24	no	—
769	C₂×C₄	—	6	8	no	—
770	C₂×C₄	—	6	12	no	—
771	C₂×C₄	—	6	12	no	—
772	C₂×C₄	—	6	16	no	—
773	C₂×C₄	—	6	24	no	—
774	C₂×C₄	—	6	24	no	—
775	C₂×C₄	—	6	6	no	—
776	C₂×C₄	—	6	24	no	—
777	C₂×C₄	—	6	24	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
783	C₂×C₃	—	2	2	no	—
784	C₂×C₃	—	2	4	no	—
785	C₂×C₃	—	4	4	no	—
786	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
788	D₃	—	2	2	no	—
789	D₃	—	2	4	no	—
790	D₃	—	4	4	no	—
791	D₃	#3486	1	4	yes	direct product factor
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	8	no	—
798	C₂²	—	3	2	no	—
799	C₂²	—	3	4	no	—
800	C₂²	—	3	2	no	—
801	C₂²	—	3	4	no	—
802	C₂²	—	6	8	no	—
803	C₂²	—	6	16	no	—
804	C₂²	—	6	8	no	—
805	C₂²	—	6	16	no	—
806	C₂²	—	6	2	no	—
807	C₂²	—	6	2	no	—
808	C₂²	—	6	2	no	—
809	C₂²	—	6	4	no	—
810	C₂²	—	6	8	no	—
811	C₂²	—	12	16	no	—
812	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
813	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
814	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	6	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	3	12	no	—
819	C₄	—	6	4	no	—
820	C₄	—	6	6	no	—
821	C₄	—	6	8	no	—
822	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	12	yes	—
823	C₃	C₂×#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	2	4	no	—
826	C₂	—	3	4	no	—
827	C₂	—	4	4	no	—
828	C₂	—	6	2	no	—
829	C₂	—	6	4	no	—
830	C₂	—	12	4	no	—
831	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Fitting	C₃×#3486	C₂
hypercenter	#3486	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #3486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂³×D₃×Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#3486	C₂	semidirect
4. #87294	C₂	semidirect
5. #87251	C₂	semidirect
6. #86759	C₂	semidirect
7. D₃×D₄×Q₈	C₂	semidirect
8. #86735	C₂	semidirect
9. D₃×#548	C₂	semidirect
10. #86355	C₂	semidirect
11. D₃×#536	C₂	semidirect
12. D₃×#525	C₂	semidirect
13. #86022	C₂	semidirect
14. #85881	C₂	semidirect
15. D₃×#519	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#1010	C₂²	semidirect
21. C₂×#1010	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×#1007	C₂²	semidirect
25. C₂×#1007	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
36. C₃×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
37. C₃×#548	C₂²	semidirect
38. C₃×#536	C₂²	semidirect
39. C₃×#525	C₂²	semidirect
40. C₃×#519	C₂²	semidirect
41. #5831	C₂²	semidirect
42. #5828	C₂²	semidirect
43. #5825	C₂²	semidirect
44. #5817	C₂²	semidirect
45. #5816	C₂²	semidirect
46. Q₈×#67	C₂²	semidirect
47. Q₈×#67	C₂²	semidirect
48. #5812	C₂²	semidirect
49. #5791	C₂²	semidirect
50. #5727	C₂²	semidirect
51. #5724	C₂²	semidirect
52. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. #5677	C₂²	semidirect
54. #5675	C₂²	semidirect
55. D₃×#124	C₂²	semidirect
56. #5656	C₂²	semidirect
58. #5648	C₂²	semidirect
59. #5633	C₂²	semidirect
60. #5632	C₂²	semidirect
61. #5632	C₂²	semidirect
62. #5628	C₂²	semidirect
63. #5627	C₂²	semidirect
65. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
66. #5606	C₂²	semidirect
68. #5598	C₂²	semidirect
70. #5586	C₂²	semidirect
71. #5576	C₂²	semidirect
72. Q₈×D₁₂	C₂²	semidirect
73. #5572	C₂²	semidirect
74. C₄×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
75. #5552	C₂²	semidirect
76. #5547	C₂²	semidirect
78. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
79. #5526	C₂²	semidirect
80. #5524	C₂²	semidirect
82. #5516	C₂²	semidirect
92. #3486	D₃	direct (N × H)
101. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
106. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
116. C₂×#239	C₂³	semidirect
123. C₂×D₃×Q₈	D₄	semidirect
131. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
132. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
135. C₂×#237	C₂³	semidirect
141. C₂×#235	C₂³	semidirect
155. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
156. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
157. C₃×#124	C₂³	semidirect
160. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
163. C₃×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
167. #947	C₂³	semidirect
169. #946	C₂³	semidirect
170. Q₈×Dic₃	C₂³	semidirect
171. #944	C₂³	semidirect
172. #944	C₂³	semidirect
177. #936	C₂³	semidirect
186. #924	C₂³	semidirect
188. #897	C₂³	semidirect
190. #896	C₂³	semidirect
197. #888	C₂³	semidirect
198. #887	C₂³	semidirect
200. #885	C₂³	semidirect
211. #878	C₂³	semidirect
213. #875	C₂³	semidirect
217. #869	C₂³	semidirect
218. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
224. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	semidirect
236. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
245. D₄×Q₈	C₂×D₃	semidirect
253. #548	C₂×D₃	semidirect
261. #536	C₂×D₃	semidirect
272. #525	C₂×D₃	semidirect
281. #519	C₂×D₃	semidirect
298. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
330. D₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
408. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
435. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
453. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
458. #124	C₂²×D₃	semidirect
476. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
492. C₄×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
529. C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
619. C₂×Q₈	D₃×D₄	semidirect
692. C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
707. C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
791. D₃	#3486	direct (N × H)
813. C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	semidirect
823. C₃	C₂×#3486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂³×D₃×Q₈	2
C₃×#3486	2
#87294	2
#87251	2
#86759	2
D₃×D₄×Q₈	2
#86735	2
D₃×#548	2
#86355	2
D₃×#536	2
D₃×#525	2
#86022	2
#85881	2
D₃×#519	2
C₂×#3486	3

Subgroups — D3×#3486 #11703348

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#3486 #11703348