Subgroups — C₂×#86229 #11703390

Order 768.

7758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#5824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#86229	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#5730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#5713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#5539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#5546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#5479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3522	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#532	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#5824	C₂²	1	64	yes	complemented
34	C₂×#946	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#944	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#936	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#930	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#929	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#924	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#924	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#5730	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#5722	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#5718	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#5713	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#5669	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#5611	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5600	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5598	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#5596	C₂²	1	32	yes	complemented
68	#5561	C₂²	1	32	yes	complemented
69	#5559	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#5546	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#5539	C₂²	1	32	yes	complemented
72	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#890	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#887	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#879	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#877	C₂²	1	4	yes	—
88	#5479	C₂²	1	16	yes	complemented
89	C₂×#876	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#872	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	16	yes	complemented
102	#3522	—	3	32	no	—
103	C₂×#559	—	3	1	no	—
104	C₂×#559	—	3	2	no	—
105	C₂×Q₈²	—	3	1	no	—
106	C₂×#554	—	3	1	no	—
107	C₂×#554	—	3	2	no	—
108	C₂×#550	—	3	1	no	—
109	C₂×#548	—	3	2	no	—
110	C₂×#547	—	3	4	no	—
111	C₂×#547	—	3	2	no	—
112	C₂×#542	—	3	4	no	—
113	C₂×#542	—	3	2	no	—
114	C₂×#532	—	3	2	no	—
115	C₂×#532	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#529	—	3	1	no	—
117	C₂×#529	—	3	2	no	—
118	C₂×#520	—	3	2	no	—
119	C₂²×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
120	C₂×C₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#237	—	2	16	no	—
139	C₂×#237	—	4	16	no	—
140	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#237	C₂³	1	32	yes	—
142	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₆	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₃×#127	C₂³	1	8	yes	—
154	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	—
155	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
156	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
157	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
173	#946	C₂³	1	32	yes	—
174	#944	C₂³	1	32	yes	—
175	#940	C₂³	1	16	yes	—
176	#939	C₂³	1	32	yes	—
177	#939	C₂³	1	32	yes	—
178	#938	C₂³	1	16	yes	—
179	#936	C₂³	1	16	yes	—
180	#936	C₂³	1	16	yes	—
181	#935	C₂³	1	32	yes	—
182	#935	C₂³	1	32	yes	—
183	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
184	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
185	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
186	D₄×Dic₃	C₂³	1	32	yes	—
187	#930	C₂³	1	8	yes	—
188	#929	C₂³	1	16	yes	—
189	#929	C₂³	1	32	yes	—
190	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
191	C₄×#67	C₂³	1	32	yes	—
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
204	#924	C₂³	1	8	yes	—
205	#924	C₂³	1	32	yes	—
206	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
212	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#897	C₂³	1	16	yes	—
227	#893	C₂³	1	16	yes	—
228	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
229	#890	C₂³	1	16	yes	—
230	#888	C₂³	1	16	yes	—
231	#888	C₂³	1	16	yes	—
232	#887	C₂³	1	16	yes	—
233	#887	C₂³	1	16	yes	—
234	#885	C₂³	1	32	yes	—
235	#885	C₂³	1	32	yes	—
236	#883	C₂³	1	32	yes	—
237	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
238	#879	C₂³	1	32	yes	—
239	#878	C₂³	1	32	yes	—
240	#878	C₂³	1	32	yes	—
241	#877	C₂³	1	32	yes	—
242	#876	C₂³	1	16	yes	—
243	#875	C₂³	1	8	yes	—
244	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
245	#872	C₂³	1	16	yes	—
246	#870	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	—
248	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	—
252	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂²×#41	—	3	2	no	—
255	C₂²×#41	—	3	4	no	—
256	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
257	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
258	#559	—	3	16	no	—
259	#559	—	3	32	no	—
260	Q₈²	—	3	16	no	—
261	#554	—	3	16	no	—
262	#554	—	3	32	no	—
263	#550	—	3	16	no	—
264	#548	—	3	32	no	—
265	#547	—	3	64	no	—
266	#547	—	3	32	no	—
267	#542	—	3	64	no	—
268	#542	—	3	32	no	—
269	#532	—	3	32	no	—
270	#532	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#127	—	3	2	no	—
276	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	#529	—	3	32	no	—
278	#529	—	3	16	no	—
279	C₂×#126	—	3	4	no	—
280	C₂×#126	—	3	2	no	—
281	C₂×#125	—	3	2	no	—
282	C₂×#125	—	3	1	no	—
283	C₂×#124	—	3	2	no	—
284	C₂×#124	—	3	2	no	—
285	C₂×#124	—	3	4	no	—
286	C₂×#124	—	3	4	no	—
287	C₂×#124	—	3	1	no	—
288	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
289	C₂×#123	—	3	4	no	—
290	C₂×#123	—	3	4	no	—
291	C₂×#123	—	3	2	no	—
292	C₂×#123	—	3	4	no	—
293	C₂×#123	—	3	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
300	C₂×#121	—	3	4	no	—
301	C₂×#121	—	3	2	no	—
302	C₂×#121	—	3	4	no	—
303	C₂×#121	—	3	1	no	—
304	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
306	#520	—	3	32	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
308	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	3	16	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
328	C₂×#117	—	3	4	no	—
329	C₂×#117	—	3	2	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₃×#41	—	4	32	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
342	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
347	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#67	—	2	8	no	—
366	C₂×#67	—	2	16	no	—
367	C₂×#67	—	4	8	no	—
368	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
372	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
374	C₂²×Dic₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	#237	—	2	64	no	—
387	#237	—	4	64	no	—
388	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
394	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₆	—	2	32	no	—
398	C₂×Dic₆	—	4	8	no	—
399	C₂×Dic₆	#41	1	8	yes	complemented
400	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
409	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
412	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
413	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
414	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
415	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
416	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
417	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
418	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
419	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
420	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
421	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
422	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
423	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
425	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
426	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
428	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
429	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
430	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
432	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
435	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
436	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
439	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
440	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
442	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
443	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
444	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
445	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
446	C₂×#41	—	3	16	no	—
447	C₂×#41	—	3	32	no	—
448	C₂×#41	—	4	8	no	—
449	C₂×#41	—	6	16	no	—
450	C₂×#41	—	12	16	no	—
451	C₂×#41	C₂²×D₃	1	16	yes	—
452	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
462	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
478	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
482	#127	—	3	16	no	—
483	#127	C₂²×D₃	1	8	yes	—
484	#126	—	3	32	no	—
485	#126	—	3	16	no	—
486	#125	—	3	16	no	—
487	#125	—	3	8	no	—
488	#124	—	3	16	no	—
489	#124	—	3	16	no	—
490	#124	—	3	32	no	—
491	#124	—	3	32	no	—
492	#124	—	3	8	no	—
493	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	—
494	#123	—	3	32	no	—
495	#123	—	3	32	no	—
496	#123	—	3	16	no	—
497	#123	—	3	32	no	—
498	#123	—	3	32	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
505	#121	—	3	32	no	—
506	#121	—	3	16	no	—
507	#121	—	3	32	no	—
508	#121	—	3	8	no	—
509	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	—
510	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	—
511	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
512	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
513	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
514	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
515	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
516	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
518	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
519	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
520	C₄×D₄	—	3	16	no	—
521	C₄×D₄	—	3	32	no	—
522	C₄×D₄	—	3	16	no	—
523	C₄×D₄	—	3	16	no	—
524	C₄×D₄	—	3	32	no	—
525	C₄×D₄	—	3	16	no	—
526	C₄×D₄	—	3	16	no	—
527	C₄×D₄	—	3	32	no	—
528	C₄×D₄	—	3	8	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
531	#117	—	3	32	no	—
532	#117	—	3	16	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	8	yes	—
580	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
584	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
585	C₂³×C₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
586	C₂³×C₃	C₂⁵	1	8	yes	—
587	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
588	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
591	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
592	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
593	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
594	C₃×D₄	—	2	32	no	—
595	C₃×D₄	—	2	16	no	—
596	C₃×D₄	—	2	16	no	—
597	C₃×D₄	—	4	8	no	—
598	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
608	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
610	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
611	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
615	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
616	#67	—	2	16	no	—
617	#67	—	2	32	no	—
618	#67	—	4	16	no	—
619	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
620	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
621	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
622	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
623	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
624	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
625	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
626	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
627	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
628	C₂×Dic₃	—	4	16	no	—
629	C₂×Dic₃	C₂×#41	1	8	yes	—
630	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
631	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
632	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
633	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
637	D₁₂	—	2	8	no	—
638	C₄×D₃	—	2	16	no	—
639	C₄×D₃	—	4	16	no	—
640	Dic₆	—	2	8	no	—
641	Dic₆	—	2	8	no	—
642	Dic₆	—	2	16	no	—
643	Dic₆	—	4	16	no	—
644	Dic₆	C₂×#41	1	16	yes	complemented
645	C₂⁴	—	3	2	no	—
646	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
648	#41	—	4	32	no	—
649	#41	—	6	64	no	—
650	#41	—	12	64	no	—
651	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
657	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
660	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	12	8	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	16	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	3	16	no	—
668	C₂×D₄	—	3	8	no	—
669	C₂×D₄	—	3	16	no	—
670	C₂×D₄	—	3	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	4	no	—
672	C₂×D₄	—	6	16	no	—
673	C₂×D₄	—	6	8	no	—
674	C₂×D₄	—	6	4	no	—
675	C₂×D₄	—	12	8	no	—
676	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
677	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
678	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
679	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
687	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
717	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
719	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
731	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
745	C₄²	—	3	8	no	—
746	C₄²	—	3	8	no	—
747	C₄²	—	3	8	no	—
748	C₄²	—	3	8	no	—
749	C₄²	—	3	16	no	—
750	C₄²	—	3	8	no	—
751	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
752	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
753	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
754	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
755	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
760	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
761	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
763	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
764	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
765	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
766	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₃	—	2	4	no	—
768	C₂×D₃	—	2	4	no	—
769	C₂×D₃	—	2	4	no	—
770	C₂×D₃	—	4	8	no	—
771	C₃×C₄	—	2	2	no	—
772	C₃×C₄	—	2	8	no	—
773	C₃×C₄	—	2	2	no	—
774	C₃×C₄	—	2	2	no	—
775	C₃×C₄	—	2	2	no	—
776	C₃×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
777	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
778	Dic₃	—	2	4	no	—
779	Dic₃	—	2	4	no	—
780	Dic₃	—	2	4	no	—
781	Dic₃	—	2	4	no	—
782	Dic₃	—	2	4	no	—
783	Dic₃	—	2	4	no	—
784	Dic₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	3	4	no	—
791	C₂³	—	6	4	no	—
792	C₂³	—	6	4	no	—
793	C₂³	—	6	4	no	—
794	C₂³	#1004	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
796	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	3	16	no	—
799	Q₈	—	4	8	no	—
800	Q₈	—	6	16	no	—
801	Q₈	—	6	8	no	—
802	Q₈	—	6	8	no	—
803	Q₈	—	12	16	no	—
804	D₄	—	2	32	no	—
805	D₄	—	2	16	no	—
806	D₄	—	2	16	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	6	32	no	—
809	D₄	—	6	16	no	—
810	D₄	—	6	8	no	—
811	D₄	—	12	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	3	8	no	—
821	C₂×C₄	—	3	4	no	—
822	C₂×C₄	—	3	4	no	—
823	C₂×C₄	—	3	4	no	—
824	C₂×C₄	—	3	4	no	—
825	C₂×C₄	—	3	4	no	—
826	C₂×C₄	—	3	4	no	—
827	C₂×C₄	—	3	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	16	no	—
829	C₂×C₄	—	6	16	no	—
830	C₂×C₄	—	6	32	no	—
831	C₂×C₄	—	6	4	no	—
832	C₂×C₄	—	6	4	no	—
833	C₂×C₄	—	6	16	no	—
834	C₂×C₄	—	6	4	no	—
835	C₂×C₄	—	6	4	no	—
836	C₂×C₄	—	6	4	no	—
837	C₂×C₄	—	6	4	no	—
838	C₂×C₄	—	6	16	no	—
839	C₂×C₄	—	12	16	no	—
840	C₂×C₄	—	12	16	no	—
841	C₂×C₄	D₃×#41	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	#1010	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₃	—	2	4	no	—
851	C₂×C₃	—	4	8	no	—
852	C₂×C₃	#3522	1	4	yes	complemented
853	C₂×C₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
856	D₃	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	8	no	—
860	C₂²	—	2	8	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	8	no	—
863	C₂²	—	4	16	no	—
864	C₂²	—	6	4	no	—
865	C₂²	—	6	4	no	—
866	C₂²	—	6	4	no	—
867	C₂²	—	12	8	no	—
868	C₂²	C₂×#1004	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
870	C₂²	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
871	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
872	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	8	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	3	8	no	—
879	C₄	—	6	4	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	6	4	no	—
882	C₄	—	6	4	no	—
883	C₄	—	6	4	no	—
884	C₄	—	6	4	no	—
885	C₄	C₂×D₃×#41	1	4	yes	—
886	C₄	C₂×#1010	1	4	yes	—
887	C₃	C₂×#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
888	C₂	—	2	4	no	—
889	C₂	—	4	8	no	—
890	C₂	—	12	4	no	—
891	C₂	#86229	1	4	yes	direct product factor
892	C₂	C₂²×#1004	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂²×#1010	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂²×D₃×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#532	C₂	semidirect
2. C₂×#5824	C₂	semidirect
3. #86229	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#5730	C₂	semidirect
5. C₂×#5722	C₂	semidirect
6. C₂×#5713	C₂	semidirect
7. C₂×#5718	C₂	semidirect
8. C₂×#5669	C₂	semidirect
9. C₂×#5598	C₂	semidirect
10. C₂×#5611	C₂	semidirect
11. C₂×#5596	C₂	semidirect
12. C₂×#5600	C₂	semidirect
13. C₂×#5561	C₂	semidirect
14. C₂×#5559	C₂	semidirect
15. C₂×#5539	C₂	semidirect
16. C₂×#5546	C₂	semidirect
17. C₂×#5479	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄×Dic₆	C₂	semidirect
24. C₃×#532	C₂²	semidirect
33. #5824	C₂²	semidirect
59. #5730	C₂²	semidirect
60. #5722	C₂²	semidirect
61. #5718	C₂²	semidirect
62. #5713	C₂²	semidirect
63. #5669	C₂²	semidirect
64. #5611	C₂²	semidirect
65. #5600	C₂²	semidirect
66. #5598	C₂²	semidirect
67. #5596	C₂²	semidirect
68. #5561	C₂²	semidirect
69. #5559	C₂²	semidirect
70. #5546	C₂²	semidirect
71. #5539	C₂²	semidirect
88. #5479	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
115. C₂×#532	D₃	semidirect
270. #532	C₂×D₃	semidirect
399. C₂×Dic₆	#41	semidirect
644. Dic₆	C₂×#41	semidirect
852. C₂×C₃	#3522	semidirect
887. C₃	C₂×#3522	semidirect
891. C₂	#86229	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#532	2
C₂×#5824	2
#86229	2
C₂×#5730	2
C₂×#5722	2
C₂×#5713	2
C₂×#5718	2
C₂×#5669	2
C₂×#5598	2
C₂×#5611	2
C₂×#5596	2
C₂×#5600	2
C₂×#5561	2
C₂×#5559	2
C₂×#5539	2
C₂×#5546	2
C₂×#5479	2
C₂²×C₄×Dic₆	2
C₂×#3522	3

Subgroups — C2×#86229 #11703390

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86229 #11703390