Subgroups — C₂×#86608 #11703503

Order 768.

12982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₄×#67	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#86608	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#5718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#5609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#5553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3498	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#1004	—	2	32	no	—
26	C₂×#1004	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂³×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×D₄²	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#940	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#940	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#940	C₂²	1	32	yes	complemented
55	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
58	D₄×#67	C₂²	1	32	yes	complemented
59	D₄×#67	C₂²	1	32	yes	complemented
60	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#5718	C₂²	1	16	yes	complemented
72	D₃×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
73	#5609	C₂²	1	32	yes	complemented
74	#5607	C₂²	1	32	yes	complemented
75	#5599	C₂²	1	32	yes	complemented
76	#5596	C₂²	1	32	yes	complemented
77	#5592	C₂²	1	64	yes	complemented
78	#5590	C₂²	1	64	yes	complemented
79	#5553	C₂²	1	16	yes	complemented
80	D₄×D₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
81	#5548	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₄×#237	C₂²	1	16	yes	complemented
83	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#895	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
104	#3498	—	3	32	no	—
105	C₂×#550	—	3	1	no	—
106	C₂×#550	—	3	2	no	—
107	C₂×#550	—	3	1	no	—
108	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
109	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
110	C₂×D₄²	—	3	2	no	—
111	C₂×D₄²	—	3	4	no	—
112	C₂×D₄²	—	3	1	no	—
113	C₂×D₄²	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#535	—	3	2	no	—
115	C₂×#535	—	3	4	no	—
116	C₂×#532	—	3	2	no	—
117	C₂×#532	—	3	1	no	—
118	C₂²×#127	—	3	2	no	—
119	C₂²×#127	—	3	1	no	—
120	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
121	C₂⁵×C₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
125	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	—	2	32	no	—
138	C₂²×#67	—	2	32	no	—
139	C₂²×#67	—	4	16	no	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
153	C₂²×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂²×#67	C₂³	1	32	yes	complemented
155	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	#1004	—	2	256	no	—
159	C₂×#237	—	2	32	no	—
160	C₂×#237	—	2	16	no	—
161	C₂×#237	D₄	1	16	yes	complemented
162	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×#237	C₂³	1	32	yes	complemented
165	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
171	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
172	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
174	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#235	—	2	16	no	—
176	C₂×#235	—	2	16	no	—
177	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
179	C₂²×D₁₂	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×#127	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
196	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
197	C₃×#120	C₂³	1	32	yes	complemented
198	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
199	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#953	C₂³	1	32	yes	complemented
207	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
210	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
211	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
212	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
215	#940	C₂³	1	8	yes	complemented
216	#940	C₂³	1	32	yes	complemented
217	#940	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
221	#938	C₂³	1	16	yes	complemented
222	#938	C₂³	1	8	yes	complemented
223	#937	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#937	C₂³	1	32	yes	complemented
225	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
226	D₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
229	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
230	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
231	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
234	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
248	#895	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#895	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#893	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#892	C₂³	1	8	yes	complemented
252	#888	C₂³	1	8	yes	complemented
253	#887	C₂³	1	8	yes	complemented
254	#885	C₂³	1	16	yes	complemented
255	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
256	#884	C₂³	1	16	yes	complemented
257	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
258	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
262	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
263	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
264	#874	C₂³	1	8	yes	complemented
265	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
266	C₄²×D₃	C₂³	1	8	yes	complemented
267	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	complemented
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	32	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
270	C₂²×#41	—	3	1	no	—
271	C₂²×#41	—	3	4	no	—
272	C₂²×#41	—	3	2	no	—
273	C₂²×#41	—	3	2	no	—
274	C₂²×#41	—	3	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
276	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
277	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
278	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
279	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
280	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
281	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
282	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
286	#550	—	3	16	no	—
287	#550	—	3	32	no	—
288	#550	—	3	16	no	—
289	D₄²	—	3	32	no	—
290	D₄²	—	3	32	no	—
291	D₄²	—	3	32	no	—
292	D₄²	—	3	64	no	—
293	D₄²	—	3	16	no	—
294	D₄²	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
295	#535	—	3	32	no	—
296	#535	—	3	64	no	—
297	#532	—	3	32	no	—
298	#532	—	3	16	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×#127	—	3	2	no	—
301	C₂×#127	—	3	1	no	—
302	C₂×#127	—	3	4	no	—
303	C₂×#127	—	3	2	no	—
304	C₂×#127	—	3	4	no	—
305	C₂×#127	—	3	2	no	—
306	C₂×#127	—	3	2	no	—
307	C₂×#127	—	3	2	no	—
308	C₂×#127	—	3	32	no	—
309	C₂×#127	—	3	16	no	—
310	C₂×#127	—	3	1	no	—
311	C₂×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂×#124	—	3	4	no	—
313	C₂×#124	—	3	2	no	—
314	C₂×#121	—	3	1	no	—
315	C₂×#121	—	3	4	no	—
316	C₂×#121	—	3	2	no	—
317	C₂×#121	—	3	4	no	—
318	C₂×#121	—	3	4	no	—
319	C₂×#121	—	3	2	no	—
320	C₂×#121	—	3	2	no	—
321	C₂×#121	—	3	1	no	—
322	C₂×#121	—	3	2	no	—
323	C₂×#121	—	3	2	no	—
324	C₂×#121	—	3	4	no	—
325	C₂×#121	—	3	4	no	—
326	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
328	C₂×#120	—	3	4	no	—
329	C₂×#120	—	3	4	no	—
330	C₂×#120	—	3	4	no	—
331	C₂×#120	—	3	4	no	—
332	C₂×#120	—	3	4	no	—
333	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
334	C₄×#41	—	3	16	no	—
335	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#117	—	3	1	no	—
348	C₂×#117	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
351	C₂⁴×C₃	—	2	16	no	—
352	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
353	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
354	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
360	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
361	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
362	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
363	C₂³×D₃	—	4	8	no	—
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	64	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
383	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#67	—	2	16	no	—
395	C₂×#67	—	2	8	no	—
396	C₂×#67	—	2	128	no	—
397	C₂×#67	—	2	8	no	—
398	C₂×#67	—	2	16	no	—
399	C₂×#67	—	2	16	no	—
400	C₂×#67	—	2	16	no	—
401	C₂×#67	—	2	128	no	—
402	C₂×#67	—	2	16	no	—
403	C₂×#67	—	2	8	no	—
404	C₂×#67	—	4	64	no	—
405	C₂×#67	—	4	8	no	—
406	C₂×#67	—	4	8	no	—
407	C₂×#67	—	4	8	no	—
408	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
409	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
412	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
413	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
414	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
415	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
416	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
417	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
420	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
422	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
423	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
424	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
426	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#237	—	2	128	no	—
434	#237	—	2	64	no	—
435	#237	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
436	D₃×D₄	—	2	64	no	—
437	D₃×D₄	—	2	128	no	—
438	D₃×D₄	—	2	64	no	—
439	D₃×D₄	—	4	32	no	—
440	D₃×D₄	—	4	32	no	—
441	#235	—	2	64	no	—
442	#235	—	2	64	no	—
443	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
445	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
447	C₂×D₁₂	—	4	32	no	—
448	C₂×D₁₂	—	4	8	no	—
449	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
451	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
452	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
459	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
465	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
468	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
469	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
470	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
471	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
473	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
475	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
477	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
478	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
479	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
480	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
481	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
485	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
486	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
488	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
489	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
490	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
491	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
492	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
495	C₂⁵	—	3	4	no	—
496	C₂⁵	—	3	4	no	—
497	C₂⁵	C₂²×D₃	1	4	yes	—
498	H(5,𝔽₂)	—	6	256	no	—
499	C₂×#41	—	3	16	no	—
500	C₂×#41	—	3	8	no	—
501	C₂×#41	—	3	32	no	—
502	C₂×#41	—	3	16	no	—
503	C₂×#41	—	3	16	no	—
504	C₂×#41	—	3	16	no	—
505	C₂×#41	—	6	16	no	—
506	C₂×#41	—	6	16	no	—
507	C₂×#41	—	6	32	no	—
508	C₂×#41	—	6	16	no	—
509	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	3	32	no	—
522	C₂²×D₄	—	3	32	no	—
523	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	3	32	no	—
527	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
528	C₂²×D₄	—	3	32	no	—
529	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
530	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
531	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
532	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
541	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
542	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
543	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
544	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
545	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
546	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
547	C₂²×D₄	—	12	8	no	—
548	C₂²×D₄	—	12	16	no	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
557	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
569	#127	—	3	16	no	—
570	#127	—	3	8	no	—
571	#127	—	3	32	no	—
572	#127	—	3	16	no	—
573	#127	—	3	32	no	—
574	#127	—	3	16	no	—
575	#127	—	3	16	no	—
576	#127	—	3	16	no	—
577	#127	—	3	8	no	—
578	#127	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
579	#124	—	3	32	no	—
580	#124	—	3	16	no	—
581	#121	—	3	8	no	—
582	#121	—	3	32	no	—
583	#121	—	3	16	no	—
584	#121	—	3	32	no	—
585	#121	—	3	32	no	—
586	#121	—	3	16	no	—
587	#121	—	3	16	no	—
588	#121	—	3	8	no	—
589	#121	—	3	16	no	—
590	#121	—	3	16	no	—
591	#121	—	3	32	no	—
592	#121	—	3	32	no	—
593	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
594	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
595	#120	—	3	32	no	—
596	#120	—	3	32	no	—
597	#120	—	3	32	no	—
598	#120	—	3	32	no	—
599	#120	—	3	32	no	—
600	#120	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
601	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
603	C₄×D₄	—	3	8	no	—
604	C₄×D₄	—	3	16	no	—
605	C₄×D₄	—	3	16	no	—
606	C₄×D₄	—	3	16	no	—
607	C₄×D₄	—	3	16	no	—
608	C₄×D₄	—	3	16	no	—
609	C₄×D₄	—	3	32	no	—
610	C₄×D₄	—	3	8	no	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
612	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
613	#117	—	3	8	no	—
614	#117	—	3	16	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
639	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
643	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
644	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
645	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
649	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	32	no	—
651	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
652	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
653	C₂³×C₃	—	8	32	no	—
654	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	8	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
657	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
658	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
669	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
670	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
671	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
673	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
674	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
675	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
677	C₂²×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
678	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₃×D₄	—	2	32	no	—
680	C₃×D₄	—	2	16	no	—
681	C₃×D₄	—	2	16	no	—
682	C₃×D₄	—	2	8	no	—
683	C₃×D₄	—	4	8	no	—
684	C₃×D₄	—	4	16	no	—
685	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
686	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
693	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
698	#67	—	2	32	no	—
699	#67	—	2	16	no	—
700	#67	—	2	16	no	—
701	#67	—	2	32	no	—
702	#67	—	2	32	no	—
703	#67	—	2	32	no	—
704	#67	—	2	32	no	—
705	#67	—	2	16	no	—
706	#67	—	4	16	no	—
707	#67	—	4	16	no	—
708	#67	—	4	16	no	—
709	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
710	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
714	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
715	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	32	yes	complemented
718	C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
719	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
720	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
722	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
724	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
725	D₁₂	—	2	16	no	—
726	D₁₂	—	2	16	no	—
727	D₁₂	—	2	8	no	—
728	D₁₂	—	2	16	no	—
729	D₁₂	—	4	16	no	—
730	D₁₂	—	4	8	no	—
731	C₄×D₃	—	2	16	no	—
732	C₄×D₃	—	2	8	no	—
733	C₄×D₃	—	2	32	no	—
734	C₄×D₃	—	2	8	no	—
735	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
736	Dic₆	—	2	16	no	—
737	Dic₆	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
738	C₂⁴	—	2	16	no	—
739	C₂⁴	—	3	1	no	—
740	C₂⁴	—	3	4	no	—
741	C₂⁴	—	3	2	no	—
742	C₂⁴	—	3	16	no	—
743	C₂⁴	—	3	16	no	—
744	C₂⁴	—	4	8	no	—
745	C₂⁴	—	4	8	no	—
746	C₂⁴	—	6	16	no	—
747	C₂⁴	—	6	16	no	—
748	C₂⁴	—	12	8	no	—
749	C₂⁴	—	12	8	no	—
750	C₂⁴	—	12	8	no	—
751	C₂⁴	—	12	8	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
754	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
755	C₂⁴	C₂³×D₃	1	16	yes	—
756	#41	—	3	64	no	—
757	#41	—	6	64	no	—
758	#41	—	6	64	no	—
759	#41	—	6	128	no	—
760	#41	—	6	64	no	—
761	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
762	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
764	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
765	C₂×D₄	—	2	16	no	—
766	C₂×D₄	—	2	64	no	—
767	C₂×D₄	—	2	8	no	—
768	C₂×D₄	—	2	4	no	—
769	C₂×D₄	—	2	8	no	—
770	C₂×D₄	—	3	16	no	—
771	C₂×D₄	—	3	8	no	—
772	C₂×D₄	—	3	16	no	—
773	C₂×D₄	—	3	8	no	—
774	C₂×D₄	—	3	8	no	—
775	C₂×D₄	—	3	16	no	—
776	C₂×D₄	—	3	16	no	—
777	C₂×D₄	—	3	16	no	—
778	C₂×D₄	—	3	16	no	—
779	C₂×D₄	—	3	8	no	—
780	C₂×D₄	—	3	16	no	—
781	C₂×D₄	—	3	16	no	—
782	C₂×D₄	—	3	16	no	—
783	C₂×D₄	—	3	8	no	—
784	C₂×D₄	—	3	4	no	—
785	C₂×D₄	—	3	8	no	—
786	C₂×D₄	—	3	8	no	—
787	C₂×D₄	—	3	16	no	—
788	C₂×D₄	—	3	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	32	no	—
790	C₂×D₄	—	4	8	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	6	8	no	—
793	C₂×D₄	—	6	64	no	—
794	C₂×D₄	—	6	8	no	—
795	C₂×D₄	—	6	16	no	—
796	C₂×D₄	—	6	16	no	—
797	C₂×D₄	—	6	16	no	—
798	C₂×D₄	—	6	128	no	—
799	C₂×D₄	—	6	16	no	—
800	C₂×D₄	—	6	8	no	—
801	C₂×D₄	—	6	128	no	—
802	C₂×D₄	—	6	128	no	—
803	C₂×D₄	—	6	8	no	—
804	C₂×D₄	—	6	16	no	—
805	C₂×D₄	—	6	64	no	—
806	C₂×D₄	—	6	8	no	—
807	C₂×D₄	—	6	4	no	—
808	C₂×D₄	—	6	8	no	—
809	C₂×D₄	—	12	32	no	—
810	C₂×D₄	—	12	8	no	—
811	C₂×D₄	—	12	4	no	—
812	C₂×D₄	—	12	32	no	—
813	C₂×D₄	—	12	32	no	—
814	C₂×D₄	—	12	64	no	—
815	C₂×D₄	—	12	8	no	—
816	C₂×D₄	—	12	8	no	—
817	C₂×D₄	—	12	8	no	—
818	C₂×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
819	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
820	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
821	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
822	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
823	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
824	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
825	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
837	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
843	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
864	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
875	C₄²	—	3	4	no	—
876	C₄²	—	3	8	no	—
877	C₄²	—	3	4	no	—
878	C₄²	—	3	8	no	—
879	C₄²	—	3	4	no	—
880	C₄²	—	3	8	no	—
881	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
882	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
891	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
893	C₂²×C₃	—	8	32	no	—
894	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
895	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
896	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂²×C₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	2	no	—
901	C₂×D₃	—	2	8	no	—
902	C₂×D₃	—	2	4	no	—
903	C₂×D₃	—	2	8	no	—
904	C₂×D₃	—	2	4	no	—
905	C₂×D₃	—	2	8	no	—
906	C₂×D₃	—	2	8	no	—
907	C₂×D₃	—	2	4	no	—
908	C₂×D₃	—	4	8	no	—
909	C₂×D₃	—	4	16	no	—
910	C₂×D₃	—	8	32	no	—
911	C₂×D₃	—	8	32	no	—
912	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
913	C₃×C₄	—	2	4	no	—
914	C₃×C₄	—	2	2	no	—
915	C₃×C₄	—	2	4	no	—
916	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
917	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
918	Dic₃	—	2	4	no	—
919	Dic₃	—	2	2	no	—
920	Dic₃	—	2	4	no	—
921	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
922	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
923	Dic₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
924	C₂³	—	2	4	no	—
925	C₂³	—	2	4	no	—
926	C₂³	—	2	4	no	—
927	C₂³	—	2	8	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	2	8	no	—
931	C₂³	—	2	4	no	—
932	C₂³	—	2	32	no	—
933	C₂³	—	3	4	no	—
934	C₂³	—	3	2	no	—
935	C₂³	—	3	8	no	—
936	C₂³	—	3	4	no	—
937	C₂³	—	4	16	no	—
938	C₂³	—	4	16	no	—
939	C₂³	—	6	32	no	—
940	C₂³	—	6	2	no	—
941	C₂³	—	6	2	no	—
942	C₂³	—	6	8	no	—
943	C₂³	—	6	4	no	—
944	C₂³	—	6	4	no	—
945	C₂³	—	6	8	no	—
946	C₂³	—	6	8	no	—
947	C₂³	—	6	4	no	—
948	C₂³	—	6	32	no	—
949	C₂³	—	8	32	no	—
950	C₂³	—	12	16	no	—
951	C₂³	—	12	16	no	—
952	C₂³	—	12	16	no	—
953	C₂³	—	12	16	no	—
954	C₂³	—	24	32	no	—
955	C₂³	—	24	32	no	—
956	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
958	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	3	16	no	—
962	Q₈	—	6	16	no	—
963	D₄	—	2	32	no	—
964	D₄	—	2	16	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	2	16	no	—
967	D₄	—	3	32	no	—
968	D₄	—	4	16	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	6	16	no	—
971	D₄	—	6	16	no	—
972	D₄	—	6	32	no	—
973	D₄	—	6	32	no	—
974	D₄	—	6	32	no	—
975	D₄	—	6	32	no	—
976	D₄	—	6	16	no	—
977	D₄	—	6	16	no	—
978	D₄	—	6	32	no	—
979	D₄	—	6	16	no	—
980	D₄	—	6	8	no	—
981	D₄	—	6	16	no	—
982	D₄	—	12	16	no	—
983	D₄	—	12	8	no	—
984	D₄	—	12	16	no	—
985	D₄	—	12	16	no	—
986	D₄	—	12	16	no	—
987	D₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	complemented
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	4	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	16	no	—
992	C₂×C₄	—	2	16	no	—
993	C₂×C₄	—	3	4	no	—
994	C₂×C₄	—	3	8	no	—
995	C₂×C₄	—	3	32	no	—
996	C₂×C₄	—	3	4	no	—
997	C₂×C₄	—	3	2	no	—
998	C₂×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	6	32	no	—
1007	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1008	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1012	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1013	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1014	C₂×C₄	#1004	1	4	yes	complemented
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₃	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₃	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1023	C₂×C₃	#3498	1	4	yes	complemented
1024	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₃	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1027	D₃	—	2	4	no	—
1028	D₃	—	4	4	no	—
1029	D₃	—	4	8	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	16	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	2	8	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	8	no	—
1037	C₂²	—	2	8	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	3	4	no	—
1040	C₂²	—	4	8	no	—
1041	C₂²	—	4	16	no	—
1042	C₂²	—	6	2	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	8	no	—
1045	C₂²	—	6	8	no	—
1046	C₂²	—	6	4	no	—
1047	C₂²	—	6	4	no	—
1048	C₂²	—	6	8	no	—
1049	C₂²	—	6	8	no	—
1050	C₂²	—	6	4	no	—
1051	C₂²	—	8	32	no	—
1052	C₂²	—	12	8	no	—
1053	C₂²	—	12	16	no	—
1054	C₂²	—	24	32	no	—
1055	C₂²	—	24	32	no	—
1056	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	8	yes	—
1057	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂²	C₂×#1004	1	2	yes	—
1059	C₂²	D₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	2	no	—
1064	C₄	—	3	4	no	—
1065	C₄	—	3	8	no	—
1066	C₄	—	3	4	no	—
1067	C₄	—	6	4	no	—
1068	C₄	—	6	2	no	—
1069	C₄	—	6	4	no	—
1070	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1071	C₄	C₂×#1004	1	4	yes	complemented
1072	C₃	C₂×#3498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1073	C₂	—	2	8	no	—
1074	C₂	—	4	4	no	—
1075	C₂	—	4	8	no	—
1076	C₂	—	6	4	no	—
1077	C₂	—	12	4	no	—
1078	C₂	—	12	8	no	—
1079	C₂	#86608	1	4	yes	direct product factor
1080	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	C₂²×#1004	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×D₄²	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×D₄²	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3498
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×D₄²	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
4. C₂×D₄×#67	C₂	semidirect
5. C₂²×#940	C₂	semidirect
6. #86608	C₂	direct (N × H)
7. C₂×D₃×#127	C₂	semidirect
8. C₂×#5718	C₂	semidirect
9. C₂×#5609	C₂	semidirect
10. C₂×#5607	C₂	semidirect
11. C₂×#5599	C₂	semidirect
12. C₂×#5596	C₂	semidirect
13. C₂×#5590	C₂	semidirect
14. C₂×#5592	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×D₁₂	C₂	semidirect
16. C₂×#5548	C₂	semidirect
17. C₂×#5553	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
20. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×#67	C₂²	semidirect
23. C₂³×#67	C₂²	semidirect
24. C₂³×#67	C₂²	semidirect
26. C₂×#1004	C₂²	semidirect
28. C₂²×#237	C₂²	semidirect
29. C₂²×#237	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂²×#235	C₂²	semidirect
36. C₂²×#235	C₂²	semidirect
37. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
38. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#127	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂×#953	C₂²	semidirect
46. C₂×#940	C₂²	semidirect
47. C₂×#940	C₂²	semidirect
48. C₂×#940	C₂²	semidirect
49. C₂×#940	C₂²	semidirect
50. C₂×#940	C₂²	semidirect
51. C₂×#940	C₂²	semidirect
52. C₂×#940	C₂²	semidirect
53. C₂×#940	C₂²	semidirect
54. C₂×#940	C₂²	semidirect
55. C₂×#939	C₂²	semidirect
56. C₂×#939	C₂²	semidirect
57. C₂×#939	C₂²	semidirect
58. D₄×#67	C₂²	semidirect
59. D₄×#67	C₂²	semidirect
60. C₂×#938	C₂²	semidirect
61. C₂×#938	C₂²	semidirect
62. C₂×#937	C₂²	semidirect
63. C₂×#937	C₂²	semidirect
64. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
65. C₂×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
66. C₂×#930	C₂²	semidirect
67. C₂×#930	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	semidirect
71. #5718	C₂²	semidirect
72. D₃×#127	C₂²	semidirect
73. #5609	C₂²	semidirect
74. #5607	C₂²	semidirect
75. #5599	C₂²	semidirect
76. #5596	C₂²	semidirect
77. #5592	C₂²	semidirect
78. #5590	C₂²	semidirect
79. #5553	C₂²	semidirect
80. D₄×D₁₂	C₂²	semidirect
81. #5548	C₂²	semidirect
82. C₄×#237	C₂²	semidirect
83. C₂×#895	C₂²	semidirect
84. C₂×#895	C₂²	semidirect
85. C₂×#893	C₂²	semidirect
86. C₂×#892	C₂²	semidirect
87. C₂×#888	C₂²	semidirect
88. C₂×#887	C₂²	semidirect
89. C₂×#885	C₂²	semidirect
90. C₂×#885	C₂²	semidirect
91. C₂×#884	C₂²	semidirect
92. C₂×#884	C₂²	semidirect
93. C₂×#884	C₂²	semidirect
94. C₂×#882	C₂²	semidirect
95. C₂×#882	C₂²	semidirect
96. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₂×#877	C₂²	semidirect
99. C₂×#874	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄²×D₃	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
113. C₂×D₄²	D₃	semidirect
133. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
134. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
152. C₂²×#67	C₂³	semidirect
153. C₂²×#67	C₂³	semidirect
154. C₂²×#67	C₂³	semidirect
161. C₂×#237	D₄	semidirect
163. C₂×#237	C₂³	semidirect
164. C₂×#237	C₂³	semidirect
170. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
171. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
172. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
173. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
174. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
177. C₂×#235	C₂³	semidirect
178. C₂×#235	C₂³	semidirect
186. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
194. C₃×#127	C₂³	semidirect
195. C₃×#121	C₂³	semidirect
196. C₃×#121	C₂³	semidirect
197. C₃×#120	C₂³	semidirect
198. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
199. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
206. #953	C₂³	semidirect
210. #940	C₂³	semidirect
211. #940	C₂³	semidirect
212. #940	C₂³	semidirect
213. #940	C₂³	semidirect
214. #940	C₂³	semidirect
215. #940	C₂³	semidirect
216. #940	C₂³	semidirect
217. #940	C₂³	semidirect
218. #939	C₂³	semidirect
219. #939	C₂³	semidirect
220. #939	C₂³	semidirect
221. #938	C₂³	semidirect
222. #938	C₂³	semidirect
223. #937	C₂³	semidirect
224. #937	C₂³	semidirect
225. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
226. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
227. #930	C₂³	semidirect
228. #930	C₂³	semidirect
229. C₄×#67	C₂³	semidirect
230. C₄×#67	C₂³	semidirect
247. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
248. #895	C₂³	semidirect
249. #895	C₂³	semidirect
250. #893	C₂³	semidirect
251. #892	C₂³	semidirect
252. #888	C₂³	semidirect
253. #887	C₂³	semidirect
254. #885	C₂³	semidirect
255. #885	C₂³	semidirect
256. #884	C₂³	semidirect
257. #884	C₂³	semidirect
258. #884	C₂³	semidirect
259. #882	C₂³	semidirect
260. #882	C₂³	semidirect
261. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
262. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
263. #877	C₂³	semidirect
264. #874	C₂³	semidirect
265. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
266. C₄²×D₃	C₂³	semidirect
267. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
284. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
285. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
294. D₄²	C₂×D₃	semidirect
311. C₂×#127	C₂×D₃	semidirect
326. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
327. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
333. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
345. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
346. C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	semidirect
377. C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	semidirect
408. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
423. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
435. #237	C₂×D₄	semidirect
460. C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	semidirect
467. C₂×Dic₆	C₂×D₄	semidirect
556. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
557. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
578. #127	C₂²×D₃	semidirect
593. #121	C₂²×D₃	semidirect
594. #121	C₂²×D₃	semidirect
600. #120	C₂²×D₃	semidirect
611. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
612. C₄×D₄	C₂²×D₃	semidirect
685. C₃×D₄	C₂²×D₄	semidirect
692. C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
709. #67	C₂²×D₄	semidirect
717. C₂×Dic₃	C₂²×D₄	semidirect
718. C₂×Dic₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
735. C₄×D₃	C₂²×D₄	semidirect
737. Dic₆	C₂²×D₄	semidirect
818. C₂×D₄	D₃×D₄	semidirect
917. C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
923. Dic₃	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
987. D₄	C₂×D₃×D₄	semidirect
1014. C₂×C₄	#1004	semidirect
1023. C₂×C₃	#3498	semidirect
1071. C₄	C₂×#1004	semidirect
1072. C₃	C₂×#3498	semidirect
1079. C₂	#86608	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1004	2
C₂×C₃×D₄²	2
C₂×D₄×#67	2
C₂²×#940	2
#86608	2
C₂×D₃×#127	2
C₂×#5718	2
C₂×#5609	2
C₂×#5607	2
C₂×#5599	2
C₂×#5596	2
C₂×#5590	2
C₂×#5592	2
C₂×D₄×D₁₂	2
C₂×#5548	2
C₂×#5553	2
C₂×C₄×#237	2
C₂×#3498	3

Subgroups — C2×#86608 #11703503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86608 #11703503