Subgroups — C₂×#86356 #11703591

Order 768.

11438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#86356	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#5627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#5524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#5523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#3489	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₃×#41	—	2	16	no	—
23	C₂×D₃×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#1007	—	2	16	no	—
25	C₂×#1007	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#239	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#536	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#5833	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#946	C₂²	1	16	yes	complemented
56	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#5727	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#5726	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5677	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5676	C₂²	1	32	yes	complemented
67	#5655	C₂²	1	64	yes	complemented
68	#5654	C₂²	1	64	yes	complemented
69	#5629	C₂²	1	32	yes	complemented
70	#5628	C₂²	1	32	yes	complemented
71	#5627	C₂²	1	32	yes	complemented
72	D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	32	yes	complemented
73	#5524	C₂²	1	16	yes	complemented
74	#5523	C₂²	1	16	yes	complemented
75	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#895	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#893	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₂×#886	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#884	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#882	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
99	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
105	C₂³×#41	—	3	1	no	—
106	#3489	—	3	32	no	—
107	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
108	C₂×#548	—	3	2	no	—
109	C₂×#547	—	3	2	no	—
110	C₂×#547	—	3	4	no	—
111	C₂×#546	—	3	2	no	—
112	C₂×#546	—	3	4	no	—
113	C₂×#537	—	3	1	no	—
114	C₂×#537	—	3	2	no	—
115	C₂×#536	—	3	2	no	—
116	C₂×#536	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#525	—	3	2	no	—
118	C₂×#525	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
121	C₂×#520	—	3	1	no	—
122	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	D₃×#41	—	2	128	no	—
145	#1007	—	2	128	no	—
146	C₂×#239	—	2	8	no	—
147	C₂×#239	—	2	16	no	—
148	C₂×#239	—	2	16	no	—
149	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₂×#237	—	2	16	no	—
159	C₂×#237	—	2	8	no	—
160	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
161	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂×D₃×D₄	—	2	16	no	—
163	C₂×D₃×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂×#235	—	2	8	no	—
167	C₂×#235	—	2	32	no	—
168	C₂×#235	—	2	16	no	—
169	C₂×#235	D₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#235	C₂³	1	32	yes	complemented
173	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×D₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	16	yes	—
190	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
200	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₃×#123	C₂³	1	32	yes	complemented
202	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
203	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
204	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
214	#946	C₂³	1	16	yes	—
215	#946	C₂³	1	16	yes	—
216	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
217	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#946	C₂³	1	16	yes	complemented
219	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
220	#938	C₂³	1	16	yes	complemented
221	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
222	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
223	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#924	C₂³	1	16	yes	complemented
237	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
242	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
243	#897	C₂³	1	8	yes	—
244	#897	C₂³	1	8	yes	complemented
245	#896	C₂³	1	32	yes	—
246	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
247	#895	C₂³	1	8	yes	—
248	#895	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#895	C₂³	1	8	yes	complemented
250	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
252	#893	C₂³	1	32	yes	—
253	#892	C₂³	1	16	yes	complemented
254	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
255	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
256	#888	C₂³	1	32	yes	complemented
257	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
258	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
259	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
260	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
261	#883	C₂³	1	32	yes	complemented
262	#882	C₂³	1	16	yes	—
263	#882	C₂³	1	32	yes	—
264	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
265	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
266	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
267	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
268	C₄×D₁₂	C₂³	1	16	yes	—
269	C₄×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
270	C₄×D₁₂	C₂³	1	16	yes	complemented
271	C₄×Dic₆	C₂³	1	16	yes	complemented
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
273	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
274	C₂²×#41	—	3	16	no	—
275	C₂²×#41	—	3	1	no	—
276	C₂²×#41	—	3	2	no	—
277	C₂²×#41	—	3	2	no	—
278	C₂²×#41	—	3	2	no	—
279	C₂²×#41	—	3	1	no	—
280	C₂²×#41	—	3	1	no	—
281	C₂²×#41	—	3	2	no	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂²×#41	—	3	4	no	—
284	C₂²×#41	—	6	16	no	—
285	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×Q₈	—	3	1	no	—
287	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	3	2	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	3	1	no	—
294	D₄×Q₈	—	3	32	no	—
295	#548	—	3	32	no	—
296	#547	—	3	32	no	—
297	#547	—	3	64	no	—
298	#546	—	3	32	no	—
299	#546	—	3	64	no	—
300	#537	—	3	16	no	—
301	#537	—	3	32	no	—
302	#536	—	3	32	no	—
303	#536	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
306	C₂×#124	—	3	4	no	—
307	C₂×#124	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
308	#525	—	3	32	no	—
309	#525	—	3	16	no	—
310	C₂×#123	—	3	4	no	—
311	C₂×#123	—	3	4	no	—
312	C₂×#123	—	3	2	no	—
313	C₂×#123	—	3	4	no	—
314	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
330	C₂×#121	—	3	4	no	—
331	C₂×#121	—	3	2	no	—
332	C₂×#121	—	3	2	no	—
333	C₂×#121	—	3	1	no	—
334	C₂×#121	—	3	1	no	—
335	C₂×#121	—	3	4	no	—
336	C₂×#121	—	3	4	no	—
337	C₂×#121	—	3	4	no	—
338	C₂×#120	—	3	4	no	—
339	C₂×#120	—	3	2	no	—
340	#520	—	3	16	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	3	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
348	C₂×#117	—	3	2	no	—
349	C₂×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
356	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
361	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
362	C₂³×D₃	—	4	4	no	—
363	C₂³×D₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃×#41	—	2	32	no	—
371	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
375	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
376	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
385	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂×#67	—	2	8	no	—
395	C₂×#67	—	2	8	no	—
396	C₂×#67	—	2	8	no	—
397	C₂×#67	—	4	8	no	—
398	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
399	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
400	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
402	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
403	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
406	C₂²×Dic₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#239	—	2	32	no	—
416	#239	—	2	64	no	—
417	#239	—	2	64	no	—
418	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
419	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
420	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
421	#237	—	2	64	no	—
422	#237	—	2	32	no	—
423	D₃×D₄	—	2	64	no	—
424	D₃×D₄	—	2	32	no	—
425	#235	—	2	32	no	—
426	#235	—	2	128	no	—
427	#235	—	2	64	no	—
428	#235	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
429	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
430	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
431	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
432	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
435	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
436	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
437	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
438	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
439	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
451	C₂×C₄×D₃	—	2	64	no	—
452	C₂×C₄×D₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
454	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
459	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
460	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
461	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
464	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
465	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
468	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
470	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
471	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
473	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
474	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
475	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
476	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
478	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
479	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
480	C₃×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
481	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
482	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
483	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
484	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
485	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
486	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
487	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
488	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
489	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
490	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
491	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
492	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
493	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
494	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
495	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
496	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
497	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
498	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
499	C₂⁵	—	3	2	no	—
500	C₂⁵	—	3	1	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	6	128	no	—
502	C₂×#41	—	2	8	no	—
503	C₂×#41	—	3	16	no	—
504	C₂×#41	—	3	16	no	—
505	C₂×#41	—	3	8	no	—
506	C₂×#41	—	3	16	no	—
507	C₂×#41	—	3	8	no	—
508	C₂×#41	—	3	16	no	—
509	C₂×#41	—	3	8	no	—
510	C₂×#41	—	3	8	no	—
511	C₂×#41	—	3	16	no	—
512	C₂×#41	—	3	32	no	—
513	C₂×#41	—	6	16	no	—
514	C₂×#41	—	6	32	no	—
515	C₂×#41	—	6	16	no	—
516	C₂×#41	—	6	16	no	—
517	C₂×#41	—	6	8	no	—
518	C₂×#41	—	6	8	no	—
519	C₂×#41	—	6	16	no	—
520	C₂×#41	—	6	128	no	—
521	C₂×#41	—	6	8	no	—
522	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
523	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
525	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
526	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
527	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
529	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
532	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
533	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
538	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
544	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
545	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
548	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
549	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
552	C₂²×D₄	—	6	8	no	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	3	16	no	—
569	C₂³×C₄	—	3	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	6	16	no	—
572	C₂³×C₄	—	6	8	no	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
578	#124	—	3	32	no	—
579	#124	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
580	#123	—	3	32	no	—
581	#123	—	3	32	no	—
582	#123	—	3	16	no	—
583	#123	—	3	32	no	—
584	#123	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
585	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	3	8	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
597	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
598	#121	—	3	32	no	—
599	#121	—	3	16	no	—
600	#121	—	3	16	no	—
601	#121	—	3	8	no	—
602	#121	—	3	8	no	—
603	#121	—	3	32	no	—
604	#121	—	3	32	no	—
605	#121	—	3	32	no	—
606	#120	—	3	32	no	—
607	#120	—	3	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	3	16	no	—
609	C₄×D₄	—	3	32	no	—
610	C₄×D₄	—	3	32	no	—
611	C₄×D₄	—	3	32	no	—
612	C₄×D₄	—	3	16	no	—
613	C₄×D₄	—	3	16	no	—
614	C₄×D₄	—	3	16	no	—
615	#117	—	3	16	no	—
616	#117	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
617	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
647	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	2	yes	—
649	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
651	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
652	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
653	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
654	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
655	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
656	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
657	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
659	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
660	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
664	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
665	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
666	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
667	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
668	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
670	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
671	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
672	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
673	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
674	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
675	C₂²×D₃	—	4	16	no	—
676	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
678	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
679	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
680	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
681	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
682	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
683	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
684	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
685	C₃×D₄	—	2	16	no	—
686	C₃×D₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
696	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
697	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
698	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
699	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
700	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
701	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
702	#67	—	2	16	no	—
703	#67	—	2	16	no	—
704	#67	—	2	16	no	—
705	#67	—	4	16	no	—
706	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	—
707	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
708	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
709	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
711	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
712	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
713	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
714	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
716	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
717	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
718	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
719	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
720	D₁₂	—	2	16	no	—
721	D₁₂	—	2	32	no	—
722	D₁₂	—	2	16	no	—
723	D₁₂	—	2	8	no	—
724	D₁₂	—	4	8	no	—
725	D₁₂	C₂²×D₄	1	16	yes	—
726	C₄×D₃	—	2	16	no	—
727	C₄×D₃	—	2	32	no	—
728	C₄×D₃	—	2	8	no	—
729	C₄×D₃	—	2	8	no	—
730	C₄×D₃	—	2	8	no	—
731	C₄×D₃	—	2	8	no	—
732	C₄×D₃	—	2	16	no	—
733	C₄×D₃	—	2	16	no	—
734	C₄×D₃	—	2	32	no	—
735	C₄×D₃	—	4	16	no	—
736	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
737	Dic₆	—	2	8	no	—
738	Dic₆	—	2	16	no	—
739	Dic₆	—	2	32	no	—
740	Dic₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
741	C₂⁴	—	3	1	no	—
742	C₂⁴	—	3	2	no	—
743	C₂⁴	—	3	1	no	—
744	C₂⁴	—	3	2	no	—
745	C₂⁴	—	3	8	no	—
746	C₂⁴	—	3	4	no	—
747	C₂⁴	—	6	8	no	—
748	C₂⁴	—	6	4	no	—
749	C₂⁴	—	6	8	no	—
750	C₂⁴	—	6	4	no	—
751	C₂⁴	—	12	2	no	—
752	C₂⁴	—	12	4	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
754	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	32	no	—
756	#41	—	3	64	no	—
757	#41	—	6	64	no	—
758	#41	—	6	128	no	—
759	#41	—	6	64	no	—
760	#41	—	6	64	no	—
761	#41	—	6	32	no	—
762	#41	—	6	32	no	—
763	#41	—	6	64	no	—
764	#41	—	6	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
770	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
772	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
773	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
775	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
777	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
778	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
779	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
780	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
781	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
782	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
783	C₂×D₄	—	2	8	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	3	16	no	—
786	C₂×D₄	—	3	8	no	—
787	C₂×D₄	—	3	8	no	—
788	C₂×D₄	—	3	8	no	—
789	C₂×D₄	—	3	8	no	—
790	C₂×D₄	—	3	16	no	—
791	C₂×D₄	—	3	8	no	—
792	C₂×D₄	—	3	4	no	—
793	C₂×D₄	—	3	8	no	—
794	C₂×D₄	—	3	16	no	—
795	C₂×D₄	—	3	4	no	—
796	C₂×D₄	—	3	8	no	—
797	C₂×D₄	—	3	8	no	—
798	C₂×D₄	—	6	8	no	—
799	C₂×D₄	—	6	16	no	—
800	C₂×D₄	—	6	8	no	—
801	C₂×D₄	—	6	8	no	—
802	C₂×D₄	—	6	64	no	—
803	C₂×D₄	—	6	32	no	—
804	C₂×D₄	—	6	8	no	—
805	C₂×D₄	—	6	8	no	—
806	C₂×D₄	—	6	4	no	—
807	C₂×D₄	—	12	4	no	—
808	C₂×D₄	—	12	8	no	—
809	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
810	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
815	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
833	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	6	64	no	—
835	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
836	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
838	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	12	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	12	4	no	—
848	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
860	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
861	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
862	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
863	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
864	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
865	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
866	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
882	C₄²	—	3	16	no	—
883	C₄²	C₂³×D₃	1	8	yes	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
890	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
891	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
894	C₂²×C₃	#585	1	2	yes	—
895	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
896	C₂×D₃	—	2	2	no	—
897	C₂×D₃	—	2	4	no	—
898	C₂×D₃	—	2	4	no	—
899	C₂×D₃	—	2	2	no	—
900	C₂×D₃	—	2	8	no	—
901	C₂×D₃	—	2	16	no	—
902	C₂×D₃	—	2	4	no	—
903	C₂×D₃	—	2	2	no	—
904	C₂×D₃	—	2	4	no	—
905	C₂×D₃	—	2	2	no	—
906	C₂×D₃	—	2	2	no	—
907	C₂×D₃	—	2	4	no	—
908	C₂×D₃	—	4	32	no	—
909	C₂×D₃	—	4	16	no	—
910	C₂×D₃	—	4	8	no	—
911	C₂×D₃	—	4	4	no	—
912	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
913	C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
914	C₃×C₄	—	2	4	no	—
915	C₃×C₄	—	2	8	no	—
916	C₃×C₄	—	2	4	no	—
917	C₃×C₄	—	2	4	no	—
918	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
919	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
920	Dic₃	—	2	4	no	—
921	Dic₃	—	2	2	no	—
922	Dic₃	—	2	2	no	—
923	Dic₃	—	2	8	no	—
924	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	4	no	—
928	C₂³	—	2	4	no	—
929	C₂³	—	2	4	no	—
930	C₂³	—	3	8	no	—
931	C₂³	—	3	4	no	—
932	C₂³	—	3	2	no	—
933	C₂³	—	3	4	no	—
934	C₂³	—	3	2	no	—
935	C₂³	—	3	4	no	—
936	C₂³	—	6	16	no	—
937	C₂³	—	6	8	no	—
938	C₂³	—	6	16	no	—
939	C₂³	—	6	2	no	—
940	C₂³	—	6	4	no	—
941	C₂³	—	6	4	no	—
942	C₂³	—	6	2	no	—
943	C₂³	—	6	4	no	—
944	C₂³	—	6	8	no	—
945	C₂³	—	6	2	no	—
946	C₂³	—	6	4	no	—
947	C₂³	—	6	2	no	—
948	C₂³	—	6	4	no	—
949	C₂³	—	6	2	no	—
950	C₂³	—	12	4	no	—
951	C₂³	—	12	8	no	—
952	C₂³	—	12	16	no	—
953	C₂³	—	12	32	no	—
954	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	2	16	no	—
959	Q₈	—	2	16	no	—
960	Q₈	—	2	8	no	—
961	Q₈	—	3	16	no	—
962	Q₈	—	6	32	no	—
963	Q₈	—	6	16	no	—
964	Q₈	—	6	8	no	—
965	D₄	—	2	16	no	—
966	D₄	—	2	8	no	—
967	D₄	—	3	32	no	—
968	D₄	—	3	16	no	—
969	D₄	—	6	16	no	—
970	D₄	—	6	32	no	—
971	D₄	—	6	16	no	—
972	D₄	—	6	16	no	—
973	D₄	—	6	16	no	—
974	D₄	—	6	16	no	—
975	D₄	—	6	8	no	—
976	D₄	—	12	8	no	—
977	D₄	—	12	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	4	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	16	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	16	no	—
984	C₂×C₄	—	3	8	no	—
985	C₂×C₄	—	3	4	no	—
986	C₂×C₄	—	3	32	no	—
987	C₂×C₄	—	3	8	no	—
988	C₂×C₄	—	3	4	no	—
989	C₂×C₄	—	3	2	no	—
990	C₂×C₄	—	3	2	no	—
991	C₂×C₄	—	6	16	no	—
992	C₂×C₄	—	6	32	no	—
993	C₂×C₄	—	6	16	no	—
994	C₂×C₄	—	6	32	no	—
995	C₂×C₄	—	6	16	no	—
996	C₂×C₄	—	6	2	no	—
997	C₂×C₄	—	6	2	no	—
998	C₂×C₄	—	6	4	no	—
999	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	12	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	12	8	no	—
1008	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₃	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₃	#3489	1	4	yes	complemented
1020	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
1023	D₃	—	2	4	no	—
1024	D₃	—	2	8	no	—
1025	D₃	—	4	4	no	—
1026	D₃	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	8	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	3	8	no	—
1034	C₂²	—	3	4	no	—
1035	C₂²	—	4	8	no	—
1036	C₂²	—	6	2	no	—
1037	C₂²	—	6	4	no	—
1038	C₂²	—	6	2	no	—
1039	C₂²	—	6	4	no	—
1040	C₂²	—	6	8	no	—
1041	C₂²	—	6	16	no	—
1042	C₂²	—	6	4	no	—
1043	C₂²	—	6	2	no	—
1044	C₂²	—	6	4	no	—
1045	C₂²	—	6	2	no	—
1046	C₂²	—	6	4	no	—
1047	C₂²	—	6	2	no	—
1048	C₂²	—	12	16	no	—
1049	C₂²	—	12	32	no	—
1050	C₂²	—	12	4	no	—
1051	C₂²	—	12	8	no	—
1052	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1053	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1054	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1055	C₂²	#5968	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	8	no	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	4	no	—
1061	C₄	—	3	8	no	—
1062	C₄	—	6	2	no	—
1063	C₄	—	6	2	no	—
1064	C₄	—	6	4	no	—
1065	C₄	—	6	8	no	—
1066	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1067	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
1068	C₃	C₂×#3489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1069	C₂	—	2	4	no	—
1070	C₂	—	4	4	no	—
1071	C₂	—	6	4	no	—
1072	C₂	—	6	8	no	—
1073	C₂	—	12	2	no	—
1074	C₂	—	12	4	no	—
1075	C₂	#86356	1	4	yes	direct product factor
1076	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#5968	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#536	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#536	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3489
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₃×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×#1007	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#536	C₂	semidirect
4. C₂×#5833	C₂	semidirect
5. C₂²×#946	C₂	semidirect
6. #86356	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5727	C₂	semidirect
8. C₂×#5726	C₂	semidirect
9. C₂×#5677	C₂	semidirect
10. C₂×#5676	C₂	semidirect
11. C₂×#5655	C₂	semidirect
12. C₂×#5654	C₂	semidirect
13. C₂×#5629	C₂	semidirect
14. C₂×#5628	C₂	semidirect
15. C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×#5627	C₂	semidirect
17. C₂×#5524	C₂	semidirect
18. C₂×#5523	C₂	semidirect
21. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×#1007	C₂²	semidirect
27. C₂²×#239	C₂²	semidirect
28. C₂²×#239	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×#235	C₂²	semidirect
39. C₂²×#235	C₂²	semidirect
42. C₃×#536	C₂²	semidirect
43. C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
49. #5833	C₂²	semidirect
52. C₂×#946	C₂²	semidirect
53. C₂×#946	C₂²	semidirect
54. C₂×#946	C₂²	semidirect
55. C₂×#946	C₂²	semidirect
56. C₂×#939	C₂²	semidirect
57. C₂×#938	C₂²	semidirect
58. C₂×#930	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
61. C₂×#924	C₂²	semidirect
62. C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #5727	C₂²	semidirect
64. #5726	C₂²	semidirect
65. #5677	C₂²	semidirect
66. #5676	C₂²	semidirect
67. #5655	C₂²	semidirect
68. #5654	C₂²	semidirect
69. #5629	C₂²	semidirect
70. #5628	C₂²	semidirect
71. #5627	C₂²	semidirect
72. D₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
73. #5524	C₂²	semidirect
74. #5523	C₂²	semidirect
76. C₂×#897	C₂²	semidirect
78. C₂×#896	C₂²	semidirect
80. C₂×#895	C₂²	semidirect
81. C₂×#895	C₂²	semidirect
82. C₂×#894	C₂²	semidirect
83. C₂×#894	C₂²	semidirect
85. C₂×#892	C₂²	semidirect
86. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂×#888	C₂²	semidirect
89. C₂×#886	C₂²	semidirect
90. C₂×#885	C₂²	semidirect
91. C₂×#884	C₂²	semidirect
92. C₂×#884	C₂²	semidirect
93. C₂×#883	C₂²	semidirect
96. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₂×#878	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₁₂	C₂²	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₆	C₂²	semidirect
116. C₂×#536	D₃	semidirect
130. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
150. C₂×#239	C₂³	semidirect
151. C₂×#239	C₂³	semidirect
156. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
157. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
169. C₂×#235	D₄	semidirect
172. C₂×#235	C₂³	semidirect
173. C₂×#235	C₂³	semidirect
199. C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
200. C₃×#124	C₂³	semidirect
201. C₃×#123	C₂³	semidirect
202. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
203. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
204. C₃×#117	C₂³	semidirect
216. #946	C₂³	semidirect
217. #946	C₂³	semidirect
218. #946	C₂³	semidirect
219. #939	C₂³	semidirect
220. #938	C₂³	semidirect
221. #930	C₂³	semidirect
235. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
236. #924	C₂³	semidirect
241. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
244. #897	C₂³	semidirect
246. #896	C₂³	semidirect
248. #895	C₂³	semidirect
249. #895	C₂³	semidirect
250. #894	C₂³	semidirect
251. #894	C₂³	semidirect
253. #892	C₂³	semidirect
254. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
255. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
256. #888	C₂³	semidirect
257. #886	C₂³	semidirect
258. #885	C₂³	semidirect
259. #884	C₂³	semidirect
260. #884	C₂³	semidirect
261. #883	C₂³	semidirect
264. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
265. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
267. #878	C₂³	semidirect
269. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
270. C₄×D₁₂	C₂³	semidirect
271. C₄×Dic₆	C₂³	semidirect
289. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
303. #536	C₂×D₃	semidirect
305. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
307. C₂×#124	C₂×D₃	semidirect
314. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
328. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
349. C₂×#117	C₂×D₃	semidirect
428. #235	C₂×D₄	semidirect
537. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
577. C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
579. #124	C₂²×D₃	semidirect
584. #123	C₂²×D₃	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
597. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	semidirect
616. #117	C₂²×D₃	semidirect
677. C₂²×D₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
913. C₂×D₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
1019. C₂×C₃	#3489	semidirect
1068. C₃	C₂×#3489	semidirect
1075. C₂	#86356	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₃×#41	2
C₂²×#1007	2
C₂×C₃×#536	2
C₂×#5833	2
C₂²×#946	2
#86356	2
C₂×#5727	2
C₂×#5726	2
C₂×#5677	2
C₂×#5676	2
C₂×#5655	2
C₂×#5654	2
C₂×#5629	2
C₂×#5628	2
C₂×D₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#5627	2
C₂×#5524	2
C₂×#5523	2
C₂×#3489	3

Subgroups — C2×#86356 #11703591

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86356 #11703591