Subgroups — C₂×#86679 #11703596

Order 768.

11126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#86679	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#5727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#5655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#5632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#5555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×#237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#5507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#3499	—	3	1	no	maximal, Sylow
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#1010	—	2	32	no	—
22	C₂×#1010	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#237	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#237	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#235	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#547	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#5824	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₂×#946	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#944	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#939	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#930	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#67	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#924	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#5727	C₂²	1	16	yes	complemented
59	D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#5655	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#5648	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#5632	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#5628	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#5611	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5596	C₂²	1	32	yes	complemented
66	#5555	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#5548	C₂²	1	16	yes	complemented
68	D₄×Dic₆	C₂²	1	16	yes	complemented
69	C₄×#237	C₂²	1	16	yes	complemented
70	C₂×#897	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#896	C₂²	1	4	yes	—
73	#5507	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#894	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#893	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#888	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#888	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#888	C₂²	1	32	yes	complemented
88	C₂×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×#885	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#885	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#884	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#883	C₂²	1	4	yes	—
94	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
95	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂×#878	C₂²	1	4	yes	—
98	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
104	#3499	—	3	32	no	—
105	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂×D₄×Q₈	—	3	2	no	—
107	C₂×D₄×Q₈	—	3	1	no	—
108	C₂×#547	—	3	2	no	—
109	C₂×#547	—	3	4	no	—
110	C₂×#547	—	3	2	no	—
111	C₂×#547	—	3	1	no	—
112	C₂×#547	—	3	2	no	—
113	C₂×#547	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#536	—	3	4	no	—
115	C₂×#536	—	3	2	no	—
116	C₂×#532	—	3	2	no	—
117	C₂×#532	—	3	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
119	C₂²×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
120	C₂×C₄×#41	—	3	1	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	16	yes	—
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#1010	—	2	256	no	—
140	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
141	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#237	—	2	16	no	—
145	C₂×#237	—	2	32	no	—
146	C₂×#237	—	2	32	no	—
147	C₂×#237	D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×#237	C₂³	1	32	yes	—
149	C₂×#237	C₂³	1	32	yes	—
150	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂×#237	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#235	—	2	32	no	—
153	C₂×#235	—	2	16	no	—
154	C₂×#235	C₂³	1	32	yes	—
155	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂²×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₆	—	2	32	no	—
165	C₂²×Dic₆	—	2	16	no	—
166	C₂²×Dic₆	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂²×Dic₆	C₂³	1	32	yes	—
168	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
175	C₃×#123	C₂³	1	32	yes	—
176	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
177	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
186	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	—
193	#946	C₂³	1	16	yes	—
194	#944	C₂³	1	16	yes	—
195	#940	C₂³	1	8	yes	—
196	#939	C₂³	1	32	yes	—
197	#938	C₂³	1	8	yes	—
198	#935	C₂³	1	32	yes	—
199	D₄×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
200	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
201	#930	C₂³	1	16	yes	—
202	#929	C₂³	1	32	yes	—
203	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
216	#924	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
218	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
232	#897	C₂³	1	16	yes	—
233	#896	C₂³	1	32	yes	—
234	#896	C₂³	1	32	yes	—
235	#895	C₂³	1	8	yes	—
236	#894	C₂³	1	32	yes	—
237	#893	C₂³	1	16	yes	—
238	#892	C₂³	1	8	yes	—
239	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
240	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
241	#888	C₂³	1	32	yes	—
242	#888	C₂³	1	16	yes	—
243	#888	C₂³	1	32	yes	—
244	#888	C₂³	1	16	yes	—
245	#888	C₂³	1	16	yes	—
246	#888	C₂³	1	8	yes	—
247	#888	C₂³	1	16	yes	—
248	#887	C₂³	1	8	yes	—
249	#886	C₂³	1	32	yes	—
250	#885	C₂³	1	16	yes	—
251	#885	C₂³	1	32	yes	—
252	#884	C₂³	1	16	yes	—
253	#883	C₂³	1	32	yes	—
254	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
255	#67⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
256	#878	C₂³	1	32	yes	—
257	#878	C₂³	1	32	yes	—
258	#877	C₂³	1	16	yes	—
259	C₄×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
260	C₄²×D₃	C₂³	1	8	yes	—
261	#869	C₂³	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₆	C₂³	1	8	yes	—
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	32	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	32	no	—
265	C₂²×#41	—	3	1	no	—
266	C₂²×#41	—	3	4	no	—
267	C₂²×#41	—	3	2	no	—
268	C₂²×#41	—	3	4	no	—
269	C₂²×#41	—	3	2	no	—
270	C₂²×#41	—	3	4	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
272	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
273	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
274	C₂³×Q₈	—	3	4	no	—
275	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
276	D₄×Q₈	—	3	16	no	—
277	D₄×Q₈	—	3	32	no	—
278	D₄×Q₈	—	3	16	no	—
279	#547	—	3	32	no	—
280	#547	—	3	64	no	—
281	#547	—	3	32	no	—
282	#547	—	3	16	no	—
283	#547	—	3	32	no	—
284	#547	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
285	#536	—	3	64	no	—
286	#536	—	3	32	no	—
287	#532	—	3	32	no	—
288	#532	—	3	16	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#127	—	3	1	no	—
302	C₂×#124	—	3	4	no	—
303	C₂×#124	—	3	2	no	—
304	C₂×#123	—	3	4	no	—
305	C₂×#123	—	3	4	no	—
306	C₂×#123	—	3	4	no	—
307	C₂×#123	—	3	4	no	—
308	C₂×#123	—	3	4	no	—
309	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
318	C₂×#121	—	3	1	no	—
319	C₂×#121	—	3	4	no	—
320	C₂×#121	—	3	2	no	—
321	C₂×#121	—	3	1	no	—
322	C₂×#121	—	3	2	no	—
323	C₂×#121	C₂×D₃	1	2	yes	—
324	C₄×#41	—	3	16	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	3	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#117	—	3	1	no	—
338	C₂×#117	—	3	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄²	—	3	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
346	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₃×#41	—	2	64	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
358	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#67	—	2	16	no	—
372	C₂×#67	—	2	8	no	—
373	C₂×#67	—	2	8	no	—
374	C₂×#67	—	2	8	no	—
375	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
376	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
377	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
382	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
383	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
384	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
385	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
397	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
398	#237	—	2	64	no	—
399	#237	—	2	128	no	—
400	#237	—	2	128	no	—
401	#237	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
402	#235	—	2	128	no	—
403	#235	—	2	64	no	—
404	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
405	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
406	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
408	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
409	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
417	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
418	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
419	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
422	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
423	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
424	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₆	—	2	128	no	—
426	C₂×Dic₆	—	2	64	no	—
427	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
428	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
429	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
433	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
436	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
438	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
442	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
443	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
444	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
445	#217	C₂⁴	1	16	yes	—
446	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
447	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
448	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
449	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
450	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
452	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
453	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
455	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
456	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
457	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
458	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
459	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
460	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
461	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
462	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
463	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
464	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
467	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
468	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
469	2₋¹⁺⁴	—	6	256	no	—
470	C₂×#41	—	2	16	no	—
471	C₂×#41	—	3	16	no	—
472	C₂×#41	—	3	8	no	—
473	C₂×#41	—	3	32	no	—
474	C₂×#41	—	3	16	no	—
475	C₂×#41	—	3	32	no	—
476	C₂×#41	—	3	16	no	—
477	C₂×#41	—	3	32	no	—
478	C₂×#41	—	6	16	no	—
479	C₂×#41	—	6	32	no	—
480	C₂×#41	—	6	32	no	—
481	C₂×#41	—	6	32	no	—
482	C₂×#41	—	6	16	no	—
483	C₂×#41	C₂²×D₃	1	16	yes	—
484	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
485	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
486	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
487	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
490	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	3	32	no	—
493	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
494	C₂²×Q₈	—	6	32	no	—
495	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
496	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
497	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	3	32	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	—
532	#127	—	3	8	no	—
533	#124	—	3	32	no	—
534	#124	—	3	16	no	—
535	#123	—	3	32	no	—
536	#123	—	3	32	no	—
537	#123	—	3	32	no	—
538	#123	—	3	32	no	—
539	#123	—	3	32	no	—
540	#123	C₂²×D₃	1	32	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	3	16	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₃	1	16	yes	—
549	#121	—	3	8	no	—
550	#121	—	3	32	no	—
551	#121	—	3	16	no	—
552	#121	—	3	8	no	—
553	#121	—	3	16	no	—
554	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	—
555	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
556	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
557	C₄×D₄	—	3	8	no	—
558	C₄×D₄	—	3	16	no	—
559	C₄×D₄	—	3	16	no	—
560	C₄×D₄	—	3	16	no	—
561	C₄×D₄	—	3	16	no	—
562	C₄×D₄	—	3	16	no	—
563	C₄×D₄	—	3	32	no	—
564	C₄×D₄	—	3	8	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
567	#117	—	3	8	no	—
568	#117	—	3	16	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	16	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	3	16	no	—
608	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	3	8	no	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
612	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
613	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
614	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
615	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
616	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
617	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
618	C₂³×C₃	C₂⁵	1	4	yes	—
619	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
622	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
623	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
624	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
625	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
627	C₂²×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
628	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
629	C₃×D₄	—	2	32	no	—
630	C₃×D₄	—	2	8	no	—
631	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
641	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
643	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
645	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
646	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
647	#67	—	2	32	no	—
648	#67	—	2	16	no	—
649	#67	—	2	16	no	—
650	#67	—	2	16	no	—
651	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	—
652	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
653	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
654	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
655	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
657	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
658	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
659	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
660	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
661	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	32	yes	—
662	C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
663	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
667	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
668	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
669	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	2	yes	—
670	D₁₂	—	2	16	no	—
671	D₁₂	—	2	8	no	—
672	C₄×D₃	—	2	32	no	—
673	C₄×D₃	—	2	16	no	—
674	C₄×D₃	—	2	8	no	—
675	C₄×D₃	—	2	32	no	—
676	C₄×D₃	—	2	8	no	—
677	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
678	Dic₆	—	2	16	no	—
679	Dic₆	—	2	16	no	—
680	Dic₆	—	2	32	no	—
681	Dic₆	—	2	32	no	—
682	Dic₆	—	2	32	no	—
683	Dic₆	C₂²×D₄	1	16	yes	—
684	C₂⁴	—	3	1	no	—
685	C₂⁴	—	3	2	no	—
686	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
687	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
688	#41	—	2	64	no	—
689	#41	—	3	64	no	—
690	#41	—	6	64	no	—
691	#41	—	6	128	no	—
692	#41	—	6	128	no	—
693	#41	—	6	128	no	—
694	#41	—	6	64	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
699	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
700	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
705	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
706	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
707	C₂×Q₈	—	6	128	no	—
708	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
709	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
710	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
711	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
712	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	16	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	3	16	no	—
716	C₂×D₄	—	3	8	no	—
717	C₂×D₄	—	3	8	no	—
718	C₂×D₄	—	3	8	no	—
719	C₂×D₄	—	3	16	no	—
720	C₂×D₄	—	3	8	no	—
721	C₂×D₄	—	3	4	no	—
722	C₂×D₄	—	3	8	no	—
723	C₂×D₄	—	6	8	no	—
724	C₂×D₄	—	6	8	no	—
725	C₂×D₄	—	6	8	no	—
726	C₂×D₄	—	6	8	no	—
727	C₂×D₄	—	6	16	no	—
728	C₂×D₄	—	6	4	no	—
729	C₂×D₄	D₃×D₄	1	8	yes	—
730	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
737	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
756	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
777	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
778	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
779	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
780	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
800	C₄²	—	3	4	no	—
801	C₄²	—	3	8	no	—
802	C₄²	—	3	4	no	—
803	C₄²	—	3	8	no	—
804	C₄²	—	3	4	no	—
805	C₄²	—	3	8	no	—
806	C₄²	C₂³×D₃	1	4	yes	—
807	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
809	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
810	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
814	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
815	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
817	C₂²×C₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
818	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
819	C₂×D₃	—	2	2	no	—
820	C₂×D₃	—	2	2	no	—
821	C₂×D₃	—	2	8	no	—
822	C₂×D₃	—	2	4	no	—
823	C₂×D₃	—	2	4	no	—
824	C₂×D₃	—	2	4	no	—
825	C₂×D₃	—	4	8	no	—
826	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
827	C₃×C₄	—	2	4	no	—
828	C₃×C₄	—	2	8	no	—
829	C₃×C₄	—	2	2	no	—
830	C₃×C₄	—	2	4	no	—
831	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
832	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
833	Dic₃	—	2	8	no	—
834	Dic₃	—	2	4	no	—
835	Dic₃	—	2	2	no	—
836	Dic₃	—	2	4	no	—
837	Dic₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
838	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
839	Dic₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	3	4	no	—
846	C₂³	—	3	2	no	—
847	C₂³	—	3	4	no	—
848	C₂³	—	6	2	no	—
849	C₂³	—	6	2	no	—
850	C₂³	—	6	4	no	—
851	C₂³	—	6	4	no	—
852	C₂³	—	6	4	no	—
853	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	16	no	—
858	Q₈	—	3	16	no	—
859	Q₈	—	6	16	no	—
860	Q₈	—	6	32	no	—
861	Q₈	—	6	32	no	—
862	Q₈	—	6	32	no	—
863	Q₈	—	6	16	no	—
864	D₄	—	2	32	no	—
865	D₄	—	2	8	no	—
866	D₄	—	3	32	no	—
867	D₄	—	6	16	no	—
868	D₄	—	6	16	no	—
869	D₄	—	6	16	no	—
870	D₄	—	6	16	no	—
871	D₄	—	6	32	no	—
872	D₄	—	6	8	no	—
873	D₄	C₂×D₃×D₄	1	16	yes	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	32	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	16	no	—
880	C₂×C₄	—	2	16	no	—
881	C₂×C₄	—	3	4	no	—
882	C₂×C₄	—	3	8	no	—
883	C₂×C₄	—	3	32	no	—
884	C₂×C₄	—	3	4	no	—
885	C₂×C₄	—	3	2	no	—
886	C₂×C₄	—	3	2	no	—
887	C₂×C₄	—	3	4	no	—
888	C₂×C₄	—	3	16	no	—
889	C₂×C₄	—	3	2	no	—
890	C₂×C₄	—	3	4	no	—
891	C₂×C₄	—	3	4	no	—
892	C₂×C₄	—	3	8	no	—
893	C₂×C₄	—	6	32	no	—
894	C₂×C₄	—	6	8	no	—
895	C₂×C₄	—	6	32	no	—
896	C₂×C₄	—	6	32	no	—
897	C₂×C₄	—	6	16	no	—
898	C₂×C₄	—	6	8	no	—
899	C₂×C₄	—	6	4	no	—
900	C₂×C₄	—	6	32	no	—
901	C₂×C₄	—	6	2	no	—
902	C₂×C₄	—	6	4	no	—
903	C₂×C₄	—	6	16	no	—
904	C₂×C₄	—	6	8	no	—
905	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	#1010	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₃	—	2	8	no	—
914	C₂×C₃	—	4	4	no	—
915	C₂×C₃	#3499	1	4	yes	complemented
916	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
919	D₃	—	2	4	no	—
920	D₃	—	4	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	16	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	3	4	no	—
928	C₂²	—	4	8	no	—
929	C₂²	—	6	2	no	—
930	C₂²	—	6	2	no	—
931	C₂²	—	6	8	no	—
932	C₂²	—	6	4	no	—
933	C₂²	—	6	4	no	—
934	C₂²	—	6	4	no	—
935	C₂²	—	12	8	no	—
936	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	8	yes	—
937	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂²	C₂×#1010	1	2	yes	—
939	C₂²	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
940	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	8	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	3	4	no	—
946	C₄	—	3	8	no	—
947	C₄	—	3	4	no	—
948	C₄	—	6	8	no	—
949	C₄	—	6	4	no	—
950	C₄	—	6	2	no	—
951	C₄	—	6	4	no	—
952	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
953	C₄	C₂×#1010	1	4	yes	complemented
954	C₃	C₂×#3499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
955	C₂	—	2	8	no	—
956	C₂	—	4	4	no	—
957	C₂	—	6	4	no	—
958	C₂	—	12	4	no	—
959	C₂	#86679	1	4	yes	direct product factor
960	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#1010	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₃
commutator, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#547	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3499
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1010	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#547	C₂	semidirect
3. C₂×#5824	C₂	semidirect
4. #86679	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#5727	C₂	semidirect
6. C₂×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
7. C₂×#5655	C₂	semidirect
8. C₂×#5648	C₂	semidirect
9. C₂×#5628	C₂	semidirect
10. C₂×#5632	C₂	semidirect
11. C₂×#5611	C₂	semidirect
12. C₂×#5596	C₂	semidirect
13. C₂×#5548	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₆	C₂	semidirect
15. C₂×#5555	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#237	C₂	semidirect
17. C₂×#5507	C₂	semidirect
18. C₂²×#888	C₂	semidirect
22. C₂×#1010	C₂²	semidirect
33. C₃×#547	C₂²	semidirect
41. #5824	C₂²	semidirect
58. #5727	C₂²	semidirect
59. D₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
60. #5655	C₂²	semidirect
61. #5648	C₂²	semidirect
62. #5632	C₂²	semidirect
63. #5628	C₂²	semidirect
64. #5611	C₂²	semidirect
65. #5596	C₂²	semidirect
66. #5555	C₂²	semidirect
67. #5548	C₂²	semidirect
68. D₄×Dic₆	C₂²	semidirect
69. C₄×#237	C₂²	semidirect
73. #5507	C₂²	semidirect
87. C₂×#888	C₂²	semidirect
113. C₂×#547	D₃	semidirect
147. C₂×#237	D₄	semidirect
284. #547	C₂×D₃	semidirect
401. #237	C₂×D₄	semidirect
640. C₂×C₃×C₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
662. C₂×Dic₃	2₋¹⁺⁴	semidirect
832. C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
839. Dic₃	C₂×2₋¹⁺⁴	semidirect
906. C₂×C₄	#1010	semidirect
915. C₂×C₃	#3499	semidirect
953. C₄	C₂×#1010	semidirect
954. C₃	C₂×#3499	semidirect
959. C₂	#86679	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1010	2
C₂×C₃×#547	2
C₂×#5824	2
#86679	2
C₂×#5727	2
C₂×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#5655	2
C₂×#5648	2
C₂×#5628	2
C₂×#5632	2
C₂×#5611	2
C₂×#5596	2
C₂×#5548	2
C₂×D₄×Dic₆	2
C₂×#5555	2
C₂×C₄×#237	2
C₂×#5507	2
C₂²×#888	2
C₂×#3499	3

Subgroups — C2×#86679 #11703596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#86679 #11703596