Subgroups — #11704197

Order 768.

11770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#86308	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	D₃×#534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#86298	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#86296	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#86294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#86012	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#85950	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	#85919	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#62842	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#1004	—	2	32	no	—
20	C₂×#1004	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#1004	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#1004	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#1004	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#237	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₃×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#235	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₃×#534	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#534	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₃×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#953	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#5804	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#5804	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5804	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#5804	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#939	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₄×#67	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#937	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#935	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#930	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#929	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄×#67	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#5656	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#5655	C₂²	1	32	yes	complemented
51	#5654	C₂²	1	32	yes	complemented
52	#5653	C₂²	1	16	yes	complemented
53	D₃×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#5648	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#5611	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#5610	C₂²	1	32	yes	complemented
57	#5609	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#5605	C₂²	1	16	yes	complemented
59	D₃×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
60	#5597	C₂²	1	16	yes	complemented
61	#5596	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#5592	C₂²	1	16	yes	complemented
63	#5591	C₂²	1	32	yes	complemented
64	#5590	C₂²	1	32	yes	complemented
65	#5589	C₂²	1	16	yes	complemented
66	D₃×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
67	#5586	C₂²	1	16	yes	complemented
68	#5507	C₂²	1	16	yes	complemented
69	#5493	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5493	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#5493	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#886	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#5490	C₂²	1	32	yes	complemented
74	C₂×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#5486	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#5486	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂×#67⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#877	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
81	#3496	—	3	8	no	—
82	#3496	—	3	8	no	—
83	#3485	—	3	8	no	—
84	#3485	—	3	8	no	—
85	#3484	—	3	8	no	—
86	#3484	—	3	8	no	—
87	#3449	—	3	4	no	—
88	C₂×#534	—	3	2	no	—
89	C₂×#534	—	3	4	no	—
90	C₂×#534	—	3	1	no	—
91	C₂×#534	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#518	—	3	1	no	—
93	C₂⁵×C₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₃	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂²×#67	—	2	16	no	—
109	C₂²×#67	—	2	32	no	—
110	C₂²×#67	D₄	1	16	yes	complemented
111	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#67	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
122	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂²×#67	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
125	C₂²×#67	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₂³×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂³×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂³×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
130	#1004	—	2	64	no	—
131	#1004	—	2	64	no	—
132	#1004	—	2	64	no	—
133	#1004	—	2	64	no	—
134	C₂×#237	—	2	32	no	—
135	C₂×#237	—	2	32	no	—
136	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
139	C₂×#237	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
141	C₂×D₃×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	—
143	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
145	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
146	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
147	C₂×#235	—	2	32	no	—
148	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
149	C₂×#235	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂²×D₁₂	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂²×Dic₆	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
157	C₃×#123	C₂³	1	16	yes	complemented
158	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
159	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
160	C₃×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
161	C₃×#120	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
168	#953	C₂³	1	16	yes	complemented
169	#953	C₂³	1	16	yes	complemented
170	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#217	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×#217	C₂³	1	8	yes	complemented
175	#940	C₂³	1	16	yes	complemented
176	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
177	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
178	#939	C₂³	1	32	yes	complemented
179	#938	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
181	#937	C₂³	1	16	yes	complemented
182	#937	C₂³	1	32	yes	complemented
183	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
184	#935	C₂³	1	16	yes	complemented
185	D₄×Dic₃	C₂³	1	16	yes	complemented
186	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
187	#930	C₂³	1	16	yes	complemented
188	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
189	#929	C₂³	1	16	yes	complemented
190	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
191	C₄×#67	C₂³	1	16	yes	complemented
192	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
197	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₄×Dic₃	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#896	C₂³	1	32	yes	complemented
200	#895	C₂³	1	16	yes	complemented
201	#894	C₂³	1	32	yes	complemented
202	#893	C₂³	1	16	yes	complemented
203	D₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
204	#888	C₂³	1	16	yes	complemented
205	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
206	#886	C₂³	1	16	yes	complemented
207	#885	C₂³	1	32	yes	complemented
208	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
209	#884	C₂³	1	32	yes	complemented
210	#883	C₂³	1	32	yes	complemented
211	#882	C₂³	1	32	yes	complemented
212	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
213	#882	C₂³	1	16	yes	complemented
214	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
215	#67⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
216	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
217	D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	complemented
218	#878	C₂³	1	32	yes	complemented
219	#877	C₂³	1	16	yes	complemented
220	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
221	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
222	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
223	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
225	C₂²×#41	—	3	4	no	—
226	C₂²×#41	—	3	4	no	—
227	C₂²×#41	—	3	4	no	—
228	C₂³×D₄	—	3	1	no	—
229	C₂³×D₄	—	3	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
231	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
232	C₂³×D₄	—	3	4	no	—
233	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#547	—	3	32	no	—
235	#547	—	3	16	no	—
236	#547	—	3	16	no	—
237	#546	—	3	32	no	—
238	#546	—	3	32	no	—
239	#546	—	3	32	no	—
240	#546	—	3	32	no	—
241	D₄²	—	3	16	no	—
242	D₄²	—	3	16	no	—
243	D₄²	—	3	32	no	—
244	#537	—	3	16	no	—
245	#536	—	3	16	no	—
246	#535	—	3	16	no	—
247	#534	—	3	8	no	—
248	#534	—	3	8	no	—
249	#534	—	3	8	no	—
250	#534	—	3	8	no	—
251	#534	—	3	16	no	—
252	#534	—	3	16	no	—
253	#534	—	3	16	no	—
254	#534	—	3	4	no	—
255	#534	—	3	8	no	—
256	#534	—	3	4	no	—
257	#534	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
258	#534	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
259	#534	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
260	#532	—	3	16	no	—
261	#525	—	3	16	no	—
262	#525	—	3	16	no	—
263	C₂×#123	—	3	4	no	—
264	C₂×#123	—	3	4	no	—
265	C₂×#123	—	3	16	no	—
266	C₂×#123	—	3	4	no	—
267	C₂×#123	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
268	C₂×#121	—	3	8	no	—
269	C₂×#121	—	3	4	no	—
270	C₂×#121	—	3	16	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
272	C₂×#120	—	3	4	no	—
273	C₂×#120	—	3	4	no	—
274	C₂×#120	—	3	16	no	—
275	C₂×#120	—	3	4	no	—
276	C₂×#120	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
277	#518	—	3	8	no	—
278	#518	—	3	8	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	3	4	no	—
281	C₂×#117	—	3	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
286	C₂⁴×C₃	—	8	2	no	—
287	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
288	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
289	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴×C₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₃	—	2	8	no	—
298	C₂³×D₃	—	2	16	no	—
299	C₂³×D₃	—	8	2	no	—
300	C₂³×D₃	—	8	4	no	—
301	C₂³×D₃	—	8	8	no	—
302	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
303	C₂³×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
304	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂³×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂³×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
314	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂×#67	—	2	16	no	—
330	C₂×#67	—	2	16	no	—
331	C₂×#67	—	2	16	no	—
332	C₂×#67	—	2	16	no	—
333	C₂×#67	—	2	16	no	—
334	C₂×#67	—	2	16	no	—
335	C₂×#67	—	2	16	no	—
336	C₂×#67	—	2	64	no	—
337	C₂×#67	—	2	64	no	—
338	C₂×#67	—	2	16	no	—
339	C₂×#67	—	8	8	no	—
340	C₂×#67	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
341	C₂×#67	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
342	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
343	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
344	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
346	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
347	C₂×#67	C₂⁴	1	16	yes	—
348	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×#67	C₂⁴	1	32	yes	—
351	C₂×#67	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×#67	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×#67	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×Dic₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×Dic₃	—	2	16	no	—
356	C₂²×Dic₃	—	8	2	no	—
357	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
359	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
364	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₂²×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#237	—	2	64	no	—
367	#237	—	2	64	no	—
368	#237	—	2	64	no	—
369	#237	—	2	64	no	—
370	D₃×D₄	—	2	64	no	—
371	D₃×D₄	—	2	64	no	—
372	D₃×D₄	—	2	64	no	—
373	D₃×D₄	—	2	64	no	—
374	D₃×D₄	—	8	16	no	—
375	#235	—	2	64	no	—
376	#235	—	2	64	no	—
377	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
378	C₂×D₁₂	—	8	4	no	—
379	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
380	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
381	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄×D₃	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
392	C₃×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#217	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#217	C₂⁴	1	32	yes	—
395	#217	C₂⁴	1	4	yes	—
396	#217	C₂⁴	1	4	yes	—
397	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
398	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
399	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
400	C₄⋊Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
401	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
402	Dic₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
403	C₄×Dic₃	C₂⁴	1	16	yes	—
404	C₂⁵	—	3	1	no	—
405	C₂⁵	—	3	4	no	—
406	C₂⁵	—	3	2	no	—
407	C₂⁵	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁵	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
409	H(5,𝔽₂)	—	6	64	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	6	64	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	6	64	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	6	64	no	—
413	C₂×#41	—	3	16	no	—
414	C₂×#41	—	3	16	no	—
415	C₂×#41	—	3	16	no	—
416	C₂×#41	—	3	16	no	—
417	C₂×#41	—	3	16	no	—
418	C₂×#41	—	3	16	no	—
419	C₂×#41	—	6	32	no	—
420	C₂×#41	—	6	32	no	—
421	C₂×#41	—	6	32	no	—
422	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
424	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
425	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
439	C₂²×D₄	—	3	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
441	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
442	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
443	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	3	16	no	—
445	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
448	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
449	C₂²×D₄	—	6	32	no	—
450	C₂²×D₄	—	6	16	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
455	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
456	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
457	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
458	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	3	4	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
466	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
467	C₄⋊Q₈	—	3	16	no	—
468	#127	—	3	16	no	—
469	#124	—	3	32	no	—
470	#123	—	3	16	no	—
471	#123	—	3	16	no	—
472	#123	—	3	16	no	—
473	#123	—	3	16	no	—
474	#123	—	3	32	no	—
475	#123	—	3	16	no	—
476	#123	—	3	32	no	—
477	#123	—	3	16	no	—
478	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
479	#123	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
480	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	3	32	no	—
482	#121	—	3	32	no	—
483	#121	—	3	16	no	—
484	#121	—	3	32	no	—
485	#121	—	3	32	no	—
486	#121	—	3	16	no	—
487	#121	—	3	16	no	—
488	#121	—	3	16	no	—
489	#121	—	3	32	no	—
490	#121	—	3	32	no	—
491	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
492	#121	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
493	#120	—	3	16	no	—
494	#120	—	3	16	no	—
495	#120	—	3	16	no	—
496	#120	—	3	16	no	—
497	#120	—	3	32	no	—
498	#120	—	3	16	no	—
499	#120	—	3	32	no	—
500	#120	—	3	16	no	—
501	#120	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
502	#120	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
503	C₄×D₄	—	3	16	no	—
504	C₄×D₄	—	3	16	no	—
505	C₄×D₄	—	3	16	no	—
506	C₄×D₄	—	3	16	no	—
507	C₄×D₄	—	3	32	no	—
508	C₄×D₄	—	3	32	no	—
509	#117	—	3	16	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
530	C₂×C₄²	—	3	4	no	—
531	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
532	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
533	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
534	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
536	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
537	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
538	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
539	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
540	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
541	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
542	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
543	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
545	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
547	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
548	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
549	C₂³×C₃	C₂⁵	1	8	yes	—
550	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
551	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂³×C₃	C₂⁵	1	2	yes	—
554	C₂³×C₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
556	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	32	no	—
559	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
561	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
562	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
563	C₂²×D₃	—	4	32	no	—
564	C₂²×D₃	—	4	8	no	—
565	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×D₃	—	8	32	no	—
567	C₂²×D₃	—	8	16	no	—
568	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
569	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
570	C₂²×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
571	C₂²×D₃	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₃×D₄	—	2	16	no	—
573	C₃×D₄	—	2	16	no	—
574	C₃×D₄	—	2	16	no	—
575	C₃×D₄	—	2	16	no	—
576	C₃×D₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
584	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
585	#67	—	2	16	no	—
586	#67	—	2	16	no	—
587	#67	—	2	16	no	—
588	#67	—	2	16	no	—
589	#67	—	2	32	no	—
590	#67	—	2	32	no	—
591	#67	—	4	32	no	—
592	#67	C₂²×D₄	1	16	yes	—
593	#67	C₂²×D₄	1	32	yes	—
594	#67	C₂²×D₄	1	16	yes	—
595	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
596	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
597	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
598	C₂×Dic₃	—	2	32	no	—
599	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
600	C₂×Dic₃	—	4	8	no	—
601	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
603	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
604	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	8	yes	—
605	C₂×Dic₃	C₂⁵	1	4	yes	—
606	D₁₂	—	2	32	no	—
607	D₁₂	—	4	16	no	—
608	C₄×D₃	—	2	32	no	—
609	C₄×D₃	—	2	32	no	—
610	C₄×D₃	—	4	16	no	—
611	Dic₆	—	2	32	no	—
612	C₂⁴	—	2	8	no	—
613	C₂⁴	—	3	4	no	—
614	C₂⁴	—	3	2	no	—
615	C₂⁴	—	3	8	no	—
616	C₂⁴	—	3	16	no	—
617	C₂⁴	—	3	4	no	—
618	C₂⁴	—	3	4	no	—
619	C₂⁴	—	3	4	no	—
620	C₂⁴	—	6	16	no	—
621	C₂⁴	—	6	8	no	—
622	C₂⁴	—	8	2	no	—
623	C₂⁴	—	8	4	no	—
624	C₂⁴	—	24	2	no	—
625	C₂⁴	—	24	4	no	—
626	C₂⁴	—	24	8	no	—
627	C₂⁴	D₃×D₄	1	8	yes	complemented
628	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
629	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×D₃	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×D₃	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	6	64	no	—
637	#41	—	6	64	no	—
638	#41	—	6	64	no	—
639	#41	—	6	64	no	—
640	#41	—	6	64	no	—
641	#41	—	6	64	no	—
642	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
643	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
644	C₂×D₄	—	2	16	no	—
645	C₂×D₄	—	2	16	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	16	no	—
648	C₂×D₄	—	2	16	no	—
649	C₂×D₄	—	2	16	no	—
650	C₂×D₄	—	3	32	no	—
651	C₂×D₄	—	3	32	no	—
652	C₂×D₄	—	3	16	no	—
653	C₂×D₄	—	3	16	no	—
654	C₂×D₄	—	3	4	no	—
655	C₂×D₄	—	3	4	no	—
656	C₂×D₄	—	3	8	no	—
657	C₂×D₄	—	3	8	no	—
658	C₂×D₄	—	3	16	no	—
659	C₂×D₄	—	3	8	no	—
660	C₂×D₄	—	3	8	no	—
661	C₂×D₄	—	3	8	no	—
662	C₂×D₄	—	3	16	no	—
663	C₂×D₄	—	3	32	no	—
664	C₂×D₄	—	3	16	no	—
665	C₂×D₄	—	3	16	no	—
666	C₂×D₄	—	6	16	no	—
667	C₂×D₄	—	6	16	no	—
668	C₂×D₄	—	6	64	no	—
669	C₂×D₄	—	6	64	no	—
670	C₂×D₄	—	6	64	no	—
671	C₂×D₄	—	6	64	no	—
672	C₂×D₄	—	6	64	no	—
673	C₂×D₄	—	6	64	no	—
674	C₂×D₄	—	6	16	no	—
675	C₂×D₄	—	6	16	no	—
676	C₂×D₄	—	6	16	no	—
677	C₂×D₄	—	6	16	no	—
678	C₂×D₄	—	6	16	no	—
679	C₂×D₄	—	6	16	no	—
680	C₂×D₄	—	6	16	no	—
681	C₂×D₄	—	8	4	no	—
682	C₂×D₄	—	24	4	no	—
683	C₂×D₄	—	24	16	no	—
684	C₂×D₄	—	24	8	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
704	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
706	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	24	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	24	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	3	32	no	—
717	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
718	C₄⋊C₄	—	3	16	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₃	1	16	yes	—
720	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	3	16	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	3	32	no	—
727	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
728	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	32	yes	—
729	C₂²⋊C₄	C₂³×D₃	1	8	yes	—
730	C₄²	—	3	16	no	—
731	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₃	—	2	16	no	—
738	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
739	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
740	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
741	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
743	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
744	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
745	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
746	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
751	C₂²×C₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₃	—	2	8	no	—
753	C₂×D₃	—	2	8	no	—
754	C₂×D₃	—	2	16	no	—
755	C₂×D₃	—	4	16	no	—
756	C₂×D₃	—	4	8	no	—
757	C₂×D₃	—	4	16	no	—
758	C₂×D₃	—	8	32	no	—
759	C₂×D₃	—	8	8	no	—
760	C₂×D₃	—	8	8	no	—
761	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
762	C₃×C₄	—	2	8	no	—
763	C₃×C₄	—	2	8	no	—
764	Dic₃	—	2	8	no	—
765	Dic₃	—	2	8	no	—
766	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	3	4	no	—
771	C₂³	—	3	16	no	—
772	C₂³	—	3	8	no	—
773	C₂³	—	3	8	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	4	no	—
777	C₂³	—	4	2	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	8	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	4	8	no	—
782	C₂³	—	6	32	no	—
783	C₂³	—	6	8	no	—
784	C₂³	—	6	8	no	—
785	C₂³	—	6	8	no	—
786	C₂³	—	8	8	no	—
787	C₂³	—	8	16	no	—
788	C₂³	—	12	4	no	—
789	C₂³	—	12	8	no	—
790	C₂³	—	12	8	no	—
791	C₂³	—	12	8	no	—
792	C₂³	—	12	8	no	—
793	C₂³	—	12	32	no	—
794	C₂³	—	24	8	no	—
795	C₂³	—	24	16	no	—
796	C₂³	—	24	32	no	—
797	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
798	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
799	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	8	yes	—
800	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
801	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
802	C₂³	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂³	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	6	32	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	2	16	no	—
811	D₄	—	2	16	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	3	16	no	—
814	D₄	—	3	32	no	—
815	D₄	—	3	16	no	—
816	D₄	—	4	16	no	—
817	D₄	—	6	32	no	—
818	D₄	—	6	32	no	—
819	D₄	—	6	32	no	—
820	D₄	—	6	16	no	—
821	D₄	—	6	16	no	—
822	D₄	—	6	16	no	—
823	D₄	—	6	16	no	—
824	D₄	—	12	16	no	—
825	D₄	—	12	32	no	—
826	C₂×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	3	16	no	—
830	C₂×C₄	—	3	8	no	—
831	C₂×C₄	—	3	4	no	—
832	C₂×C₄	—	3	8	no	—
833	C₂×C₄	—	3	8	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	6	32	no	—
838	C₂×C₄	—	6	32	no	—
839	C₂×C₄	—	6	32	no	—
840	C₂×C₄	—	6	8	no	—
841	C₂×C₄	—	6	8	no	—
842	C₂×C₄	—	6	8	no	—
843	C₂×C₄	—	12	16	no	—
844	C₂×C₄	—	12	4	no	—
845	C₂×C₄	—	12	8	no	—
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
847	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
848	C₂×C₃	—	2	4	no	—
849	C₂×C₃	—	2	2	no	—
850	C₂×C₃	—	2	2	no	—
851	C₂×C₃	—	2	4	no	—
852	C₂×C₃	—	2	2	no	—
853	C₂×C₃	—	4	8	no	—
854	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₃	H(7,𝔽₂)	1	2	yes	—
856	D₃	—	2	8	no	—
857	D₃	—	4	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	2	8	no	—
864	C₂²	—	2	16	no	—
865	C₂²	—	3	8	no	—
866	C₂²	—	4	8	no	—
867	C₂²	—	4	4	no	—
868	C₂²	—	4	8	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	16	no	—
872	C₂²	—	6	8	no	—
873	C₂²	—	6	8	no	—
874	C₂²	—	6	16	no	—
875	C₂²	—	8	8	no	—
876	C₂²	—	8	8	no	—
877	C₂²	—	12	16	no	—
878	C₂²	—	12	8	no	—
879	C₂²	—	12	16	no	—
880	C₂²	—	24	8	no	—
881	C₂²	—	24	8	no	—
882	C₂²	—	24	32	no	—
883	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
885	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
888	C₂²	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	8	no	—
890	C₄	—	2	8	no	—
891	C₄	—	3	8	no	—
892	C₄	—	6	8	no	—
893	C₄	—	6	8	no	—
894	C₃	#62842	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	4	8	no	—
901	C₂	—	6	8	no	—
902	C₂	—	12	8	no	—
903	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#87568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁵×D₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃	C₂⁶
Fitting	C₂×C₃×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₃
hypocenter	C₃	#62842
LCS	G ▷ C₂²×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1004	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#534	C₂	semidirect
3. C₂×#5804	C₂	semidirect
4. #86308	C₂	semidirect
5. D₃×#534	C₂	semidirect
6. #86298	C₂	semidirect
7. #86296	C₂	semidirect
8. #86294	C₂	semidirect
9. #86012	C₂	semidirect
10. #85950	C₂	semidirect
11. #85919	C₂	semidirect
12. C₂×#5493	C₂	semidirect
13. C₂×#5486	C₂	semidirect
15. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂³×#67	C₂²	semidirect
18. C₂³×#67	C₂²	semidirect
20. C₂×#1004	C₂²	semidirect
21. C₂×#1004	C₂²	semidirect
22. C₂×#1004	C₂²	semidirect
23. C₂×#1004	C₂²	semidirect
24. C₂²×#237	C₂²	semidirect
25. C₂²×#237	C₂²	semidirect
26. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₃×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#235	C₂²	semidirect
29. C₃×#534	C₂²	semidirect
30. C₃×#534	C₂²	semidirect
31. C₃×#534	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#123	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#120	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#953	C₂²	semidirect
37. C₂²×#217	C₂²	semidirect
38. #5804	C₂²	semidirect
39. #5804	C₂²	semidirect
40. #5804	C₂²	semidirect
41. #5804	C₂²	semidirect
42. C₂×#939	C₂²	semidirect
43. D₄×#67	C₂²	semidirect
44. C₂×#937	C₂²	semidirect
45. C₂×#935	C₂²	semidirect
46. C₂×#930	C₂²	semidirect
47. C₂×#929	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×#67	C₂²	semidirect
49. #5656	C₂²	semidirect
50. #5655	C₂²	semidirect
51. #5654	C₂²	semidirect
52. #5653	C₂²	semidirect
53. D₃×#123	C₂²	semidirect
54. #5648	C₂²	semidirect
55. #5611	C₂²	semidirect
56. #5610	C₂²	semidirect
57. #5609	C₂²	semidirect
58. #5605	C₂²	semidirect
59. D₃×#121	C₂²	semidirect
60. #5597	C₂²	semidirect
61. #5596	C₂²	semidirect
62. #5592	C₂²	semidirect
63. #5591	C₂²	semidirect
64. #5590	C₂²	semidirect
65. #5589	C₂²	semidirect
66. D₃×#120	C₂²	semidirect
67. #5586	C₂²	semidirect
68. #5507	C₂²	semidirect
69. #5493	C₂²	semidirect
70. #5493	C₂²	semidirect
71. #5493	C₂²	semidirect
72. C₂×#886	C₂²	semidirect
73. #5490	C₂²	semidirect
74. C₂×#882	C₂²	semidirect
75. #5486	C₂²	semidirect
76. #5486	C₂²	semidirect
77. C₂×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂×#877	C₂²	semidirect
91. C₂×#534	D₃	semidirect
94. C₂⁵×C₃	C₂³	semidirect
96. C₂⁴×D₃	C₂³	semidirect
97. C₂⁴×D₃	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
103. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
104. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
105. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
106. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
107. C₂³×C₃×C₄	C₂³	semidirect
110. C₂²×#67	D₄	semidirect
118. C₂²×#67	C₂³	semidirect
119. C₂²×#67	C₂³	semidirect
120. C₂²×#67	C₂³	semidirect
121. C₂²×#67	C₂³	semidirect
122. C₂²×#67	C₂³	semidirect
123. C₂²×#67	C₂³	semidirect
124. C₂²×#67	C₂³	semidirect
125. C₂²×#67	C₂³	semidirect
127. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
128. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
129. C₂³×Dic₃	C₂³	semidirect
137. C₂×#237	C₂³	semidirect
138. C₂×#237	C₂³	semidirect
139. C₂×#237	C₂³	semidirect
143. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
144. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
145. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
146. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
148. C₂×#235	C₂³	semidirect
149. C₂×#235	C₂³	semidirect
150. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
151. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
152. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
153. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
154. C₂²×C₄×D₃	C₂³	semidirect
155. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
156. C₃×#123	C₂³	semidirect
157. C₃×#123	C₂³	semidirect
158. C₃×#121	C₂³	semidirect
159. C₃×#121	C₂³	semidirect
160. C₃×#120	C₂³	semidirect
161. C₃×#120	C₂³	semidirect
162. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
168. #953	C₂³	semidirect
169. #953	C₂³	semidirect
171. C₂×#217	C₂³	semidirect
172. C₂×#217	C₂³	semidirect
173. C₂×#217	C₂³	semidirect
174. C₂×#217	C₂³	semidirect
175. #940	C₂³	semidirect
176. #939	C₂³	semidirect
177. #939	C₂³	semidirect
178. #939	C₂³	semidirect
179. #938	C₂³	semidirect
180. #937	C₂³	semidirect
181. #937	C₂³	semidirect
182. #937	C₂³	semidirect
183. #935	C₂³	semidirect
184. #935	C₂³	semidirect
185. D₄×Dic₃	C₂³	semidirect
186. #930	C₂³	semidirect
187. #930	C₂³	semidirect
188. #929	C₂³	semidirect
189. #929	C₂³	semidirect
190. C₄×#67	C₂³	semidirect
191. C₄×#67	C₂³	semidirect
192. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
193. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
194. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄⋊Dic₃	C₂³	semidirect
196. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₂×Dic₃⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄×Dic₃	C₂³	semidirect
199. #896	C₂³	semidirect
200. #895	C₂³	semidirect
201. #894	C₂³	semidirect
202. #893	C₂³	semidirect
203. D₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
204. #888	C₂³	semidirect
205. #886	C₂³	semidirect
206. #886	C₂³	semidirect
207. #885	C₂³	semidirect
208. #884	C₂³	semidirect
209. #884	C₂³	semidirect
210. #883	C₂³	semidirect
211. #882	C₂³	semidirect
212. #882	C₂³	semidirect
213. #882	C₂³	semidirect
214. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
215. #67⋊C₄	C₂³	semidirect
216. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
217. D₃×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
218. #878	C₂³	semidirect
219. #877	C₂³	semidirect
233. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
257. #534	C₂×D₃	semidirect
258. #534	C₂×D₃	semidirect
259. #534	C₂×D₃	semidirect
267. C₂×#123	C₂×D₃	semidirect
271. C₂×#121	C₂×D₃	semidirect
276. C₂×#120	C₂×D₃	semidirect
284. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
288. C₂⁴×C₃	C₂×D₄	semidirect
302. C₂³×D₃	C₂×D₄	semidirect
340. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
343. C₂×#67	C₂×D₄	semidirect
357. C₂²×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
408. C₂⁵	C₂²×D₃	semidirect
454. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
455. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
456. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
457. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
465. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
466. C₂³×C₄	C₂²×D₃	semidirect
478. #123	C₂²×D₃	semidirect
479. #123	C₂²×D₃	semidirect
491. #121	C₂²×D₃	semidirect
492. #121	C₂²×D₃	semidirect
501. #120	C₂²×D₃	semidirect
502. #120	C₂²×D₃	semidirect
514. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
526. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
527. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
528. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
529. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
627. C₂⁴	D₃×D₄	semidirect
894. C₃	#62842	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1004	2
C₂×C₃×#534	2
C₂×#5804	2
#86308	2
D₃×#534	2
#86298	2
#86296	2
#86294	2
#86012	2
#85950	2
#85919	2
C₂×#5493	2
C₂×#5486	2
#62842	3