Subgroups — C₂²×#5835 #11708997

Order 768.

11462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#5835	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#949	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#950	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#932	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#213	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#576	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
11	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	24	yes	complemented
12	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	3	yes	complemented
15	C₂³×C₃×D₄	—	2	3	no	—
16	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂×#1009	—	2	12	no	—
18	C₂×#1009	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×#239	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₃×D₄	—	2	3	no	—
21	C₂²×#235	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂³×D₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#5835	C₂²	1	256	yes	direct product factor
24	C₂×#950	C₂²	1	72	yes	complemented
25	C₂×#949	C₂²	1	72	yes	complemented
26	C₂×#948	C₂²	1	24	yes	complemented
27	C₂²×#216	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#215	C₂²	1	3	yes	complemented
29	C₂²×#214	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#932	C₂²	1	72	yes	complemented
31	C₂²×#213	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#213	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂²×#213	C₂²	1	72	yes	complemented
34	C₂²×#208	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
37	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#576	—	3	48	no	—
39	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	3	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	3	no	—
41	C₂²×#135	—	3	3	no	—
42	C₂³×D₈	—	3	3	no	—
43	C₂²×#131	—	3	1	no	—
44	C₂⁵×C₃	—	2	3	no	—
45	C₂⁴×D₃	—	2	3	no	—
46	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
47	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	64	yes	complemented
48	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	18	no	—
50	C₂×C₃×#41	D₄	1	12	yes	—
51	C₂×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	36	yes	complemented
53	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	72	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	2	18	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	3	yes	—
60	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	36	yes	complemented
62	C₂³×C₃×C₄	—	2	3	no	—
63	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×#67	—	2	3	no	—
65	#1009	—	2	96	no	—
66	#1009	C₂³	1	64	yes	complemented
67	C₂×#239	—	2	24	no	—
68	C₂×D₃×D₄	—	2	72	no	—
69	C₂×#235	—	2	18	no	—
70	C₂×#235	C₂³	1	36	yes	complemented
71	C₂²×D₁₂	—	2	3	no	—
72	C₂²×D₁₂	—	2	18	no	—
73	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×D₁₂	C₂³	1	36	yes	complemented
75	C₂²×C₄×D₃	—	2	3	no	—
76	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#950	C₂³	1	192	yes	complemented
78	#949	C₂³	1	192	yes	complemented
79	#948	C₂³	1	64	yes	complemented
80	C₂×#216	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂×#215	C₂³	1	36	yes	complemented
82	C₂×#214	C₂³	1	36	yes	complemented
83	#932	C₂³	1	192	yes	complemented
84	C₂×#213	C₂³	1	36	yes	complemented
85	C₂×#213	C₂³	1	72	yes	complemented
86	C₂×#213	C₂³	1	192	yes	complemented
87	C₂×#208	C₂³	1	36	yes	complemented
88	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
91	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
92	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	3	3	no	—
97	C₂²×#41	—	6	1	no	—
98	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#41	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
100	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
101	C₂³×D₄	—	3	3	no	—
102	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
103	C₂³×D₄	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
104	#576	—	3	256	no	—
105	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	72	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	72	no	—
107	C₂×#135	—	3	72	no	—
108	C₂²×Q₁₆	—	3	1	no	—
109	C₂²×SD₁₆	—	3	3	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	3	3	no	—
111	C₂²×D₈	—	3	3	no	—
112	C₂²×D₈	—	3	6	no	—
113	C₂²×D₈	—	3	72	no	—
114	C₂×#131	—	3	24	no	—
115	C₂²×M₁₆	—	3	3	no	—
116	C₂³×C₈	—	3	3	no	—
117	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
118	C₂⁴×C₃	—	2	36	no	—
119	C₂⁴×C₃	—	8	12	no	—
120	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
121	C₂³×D₃	—	2	3	no	—
122	C₂³×D₃	—	2	36	no	—
123	C₂³×D₃	—	8	12	no	—
124	C₃×#41	—	2	64	no	—
125	C₃×#41	—	2	72	no	—
126	C₃×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
127	C₃×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
128	C₃×#41	C₂⁴	1	48	yes	complemented
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
131	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	36	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	192	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	9	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	36	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	72	no	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	18	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	36	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	18	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
146	C₂×#67	—	2	36	no	—
147	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
148	#239	—	2	64	no	—
149	D₃×D₄	—	2	192	no	—
150	#235	—	2	72	no	—
151	#235	C₂⁴	1	48	yes	complemented
152	C₂×D₁₂	—	2	9	no	—
153	C₂×D₁₂	—	2	36	no	—
154	C₂×D₁₂	—	2	72	no	—
155	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	18	yes	—
156	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	48	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₃	—	2	36	no	—
158	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
160	#216	C₂⁴	1	16	yes	complemented
161	#215	C₂⁴	1	48	yes	complemented
162	#214	C₂⁴	1	48	yes	complemented
163	#213	C₂⁴	1	48	yes	complemented
164	#213	C₂⁴	1	96	yes	complemented
165	#208	C₂⁴	1	48	yes	complemented
166	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
168	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
169	C₂⁵	—	2	3	no	—
170	C₂⁵	—	6	3	no	—
171	H(5,𝔽₂)	—	2	96	no	—
172	H(5,𝔽₂)	—	3	64	no	—
173	H(5,𝔽₂)	—	6	96	no	—
174	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	64	yes	complemented
175	C₂×#41	—	2	24	no	—
176	C₂×#41	—	2	18	no	—
177	C₂×#41	—	3	36	no	—
178	C₂×#41	—	6	24	no	—
179	C₂×#41	—	6	18	no	—
180	C₂×#41	#67	1	12	yes	—
181	C₂×#41	C₂²×D₃	1	12	yes	—
182	C₂×#41	C₂²×D₃	1	36	yes	complemented
183	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	18	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
191	C₂²×D₄	—	3	36	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	72	no	—
194	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
195	C₂²×D₄	—	6	18	no	—
196	C₂²×D₄	#67	1	3	yes	—
197	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
198	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	36	yes	complemented
199	C₂³×C₄	—	2	3	no	—
200	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
201	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	3	192	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	3	192	no	—
204	#135	—	3	192	no	—
205	C₂×Q₁₆	—	3	12	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	3	36	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	3	36	no	—
208	C₂×D₈	—	3	36	no	—
209	C₂×D₈	—	3	72	no	—
210	C₂×D₈	—	3	192	no	—
211	#131	—	3	64	no	—
212	C₂×M₁₆	—	3	36	no	—
213	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	3	3	no	—
215	C₂²×C₈	—	3	36	no	—
216	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
217	C₂³×C₃	—	2	18	no	—
218	C₂³×C₃	—	2	48	no	—
219	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
220	C₂³×C₃	—	8	72	no	—
221	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	18	yes	—
222	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₃	—	2	18	no	—
224	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
225	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
226	C₂²×D₃	—	8	72	no	—
227	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
228	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
229	C₃×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
230	C₃×D₄	—	2	48	no	—
231	C₃×D₄	—	2	18	no	—
232	C₃×D₄	—	2	48	no	—
233	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
234	C₃×D₄	C₂⁵	1	12	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	48	no	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
238	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
239	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
240	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
242	#67	—	2	48	no	—
243	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
244	D₁₂	—	2	18	no	—
245	D₁₂	—	2	48	no	—
246	D₁₂	C₂⁵	1	12	yes	—
247	C₄×D₃	—	2	48	no	—
248	Dic₆	—	2	6	no	—
249	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
250	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
251	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
252	C₂⁴	—	2	3	no	—
253	C₂⁴	—	2	36	no	—
254	C₂⁴	—	6	3	no	—
255	C₂⁴	—	6	36	no	—
256	C₂⁴	—	8	12	no	—
257	C₂⁴	—	24	12	no	—
258	C₂⁴	C₂×#67	1	3	yes	—
259	#41	—	2	64	no	—
260	#41	—	2	72	no	—
261	#41	—	3	48	no	—
262	#41	—	6	64	no	—
263	#41	—	6	72	no	—
264	#41	C₂×#67	1	48	yes	—
265	#41	C₂³×D₃	1	16	yes	—
266	#41	C₂³×D₃	1	48	yes	complemented
267	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
268	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
269	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
270	C₂×Q₈	C₂×#67	1	12	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	36	no	—
273	C₂×D₄	—	2	192	no	—
274	C₂×D₄	—	2	9	no	—
275	C₂×D₄	—	2	36	no	—
276	C₂×D₄	—	2	72	no	—
277	C₂×D₄	—	3	18	no	—
278	C₂×D₄	—	3	48	no	—
279	C₂×D₄	—	6	36	no	—
280	C₂×D₄	—	6	192	no	—
281	C₂×D₄	—	6	36	no	—
282	C₂×D₄	—	6	9	no	—
283	C₂×D₄	—	6	72	no	—
284	C₂×D₄	C₂×#67	1	36	yes	—
285	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	18	yes	—
286	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	48	yes	complemented
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
289	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	6	36	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×#67	1	18	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×#67	1	3	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	18	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	3	16	no	—
296	SD₁₆	—	3	48	no	—
297	SD₁₆	—	3	48	no	—
298	D₈	—	3	48	no	—
299	D₈	—	3	96	no	—
300	M₁₆	—	3	48	no	—
301	C₂×C₈	—	3	6	no	—
302	C₂×C₈	—	3	18	no	—
303	C₂×C₈	—	3	48	no	—
304	C₂²×C₃	—	2	36	no	—
305	C₂²×C₃	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₃	—	4	36	no	—
307	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
308	C₂²×C₃	#576	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
310	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
311	C₂×D₃	—	2	12	no	—
312	C₂×D₃	—	4	36	no	—
313	C₂×D₃	—	8	48	no	—
314	C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
316	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
317	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
318	Dic₃	—	2	4	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	18	no	—
321	C₂³	—	2	48	no	—
322	C₂³	—	4	12	no	—
323	C₂³	—	6	18	no	—
324	C₂³	—	6	48	no	—
325	C₂³	—	8	72	no	—
326	C₂³	—	12	12	no	—
327	C₂³	—	24	72	no	—
328	C₂³	C₂²×#67	1	18	yes	—
329	C₂³	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
330	Q₈	—	2	6	no	—
331	Q₈	—	3	4	no	—
332	Q₈	—	6	6	no	—
333	Q₈	C₂²×#67	1	16	yes	—
334	Q₈	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
335	D₄	—	2	48	no	—
336	D₄	—	2	18	no	—
337	D₄	—	2	48	no	—
338	D₄	—	3	12	no	—
339	D₄	—	6	48	no	—
340	D₄	—	6	48	no	—
341	D₄	—	6	18	no	—
342	D₄	C₂²×#67	1	48	yes	—
343	D₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
344	C₂×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂×C₄	—	2	48	no	—
346	C₂×C₄	—	6	6	no	—
347	C₂×C₄	—	6	48	no	—
348	C₂×C₄	C₂²×#67	1	18	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×#67	1	3	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×#67	1	36	yes	—
351	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
353	C₈	—	3	4	no	—
354	C₈	—	3	12	no	—
355	C₂×C₃	—	2	12	no	—
356	C₂×C₃	—	4	12	no	—
357	C₂×C₃	C₂×#576	1	6	yes	complemented
358	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
359	D₃	—	4	12	no	—
360	C₂²	—	2	36	no	—
361	C₂²	—	2	12	no	—
362	C₂²	—	4	36	no	—
363	C₂²	—	6	12	no	—
364	C₂²	—	8	48	no	—
365	C₂²	—	12	36	no	—
366	C₂²	—	24	48	no	—
367	C₂²	#5835	1	4	yes	direct product factor
368	C₂²	C₂³×#67	1	12	yes	—
369	C₂²	C₂³×#67	1	3	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	6	4	no	—
372	C₄	C₂³×#67	1	12	yes	—
373	C₄	C₂³×#67	1	3	yes	—
374	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₃	C₂²×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂	—	2	12	no	—
377	C₂	—	4	12	no	—
378	C₂	—	12	12	no	—
379	C₂	C₂×#5835	1	6	yes	direct product factor
380	C₂	C₂⁴×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×#67
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#576
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂²×#1009	C₂	semidirect
3. C₂×#5835	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#949	C₂	semidirect
5. C₂²×#950	C₂	semidirect
6. C₂²×#948	C₂	semidirect
7. C₂²×#932	C₂	semidirect
8. C₂³×#213	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
16. C₂³×C₃×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂×#1009	C₂²	semidirect
21. C₂²×#235	C₂²	semidirect
22. C₂³×D₁₂	C₂²	semidirect
23. #5835	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#950	C₂²	semidirect
25. C₂×#949	C₂²	semidirect
26. C₂×#948	C₂²	semidirect
27. C₂²×#216	C₂²	semidirect
28. C₂²×#215	C₂²	semidirect
29. C₂²×#214	C₂²	semidirect
30. C₂×#932	C₂²	semidirect
31. C₂²×#213	C₂²	semidirect
32. C₂²×#213	C₂²	semidirect
33. C₂²×#213	C₂²	semidirect
34. C₂²×#208	C₂²	semidirect
35. C₂³×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₂²×H(5,𝔽₂)	D₃	semidirect
47. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
52. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
61. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
66. #1009	C₂³	semidirect
70. C₂×#235	C₂³	semidirect
74. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
77. #950	C₂³	semidirect
78. #949	C₂³	semidirect
79. #948	C₂³	semidirect
80. C₂×#216	C₂³	semidirect
81. C₂×#215	C₂³	semidirect
82. C₂×#214	C₂³	semidirect
83. #932	C₂³	semidirect
84. C₂×#213	C₂³	semidirect
85. C₂×#213	C₂³	semidirect
86. C₂×#213	C₂³	semidirect
87. C₂×#208	C₂³	semidirect
90. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
99. C₂²×#41	C₂×D₃	semidirect
103. C₂³×D₄	C₂×D₃	semidirect
128. C₃×#41	C₂⁴	semidirect
139. C₂×C₃×D₄	C₂⁴	semidirect
151. #235	C₂⁴	semidirect
156. C₂×D₁₂	C₂⁴	semidirect
160. #216	C₂⁴	semidirect
161. #215	C₂⁴	semidirect
162. #214	C₂⁴	semidirect
163. #213	C₂⁴	semidirect
164. #213	C₂⁴	semidirect
165. #208	C₂⁴	semidirect
168. C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	semidirect
174. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
182. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
198. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
266. #41	C₂³×D₃	semidirect
286. C₂×D₄	C₂³×D₃	semidirect
308. C₂²×C₃	#576	semidirect
357. C₂×C₃	C₂×#576	semidirect
367. C₂²	#5835	direct (N × H)
375. C₃	C₂²×#576	semidirect
379. C₂	C₂×#5835	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×H(5,𝔽₂)	2
C₂²×#1009	2
C₂×#5835	2
C₂²×#949	2
C₂²×#950	2
C₂²×#948	2
C₂²×#932	2
C₂³×#213	2
C₂²×#576	3

Subgroups — C22×#5835 #11708997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#5835 #11708997