Subgroups — C₂²×#5751 #11709007

Order 768.

11118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#1009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5751	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#909	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#908	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#904	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#204	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#577	—	3	1	no	maximal, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#1010	—	2	12	no	—
12	C₂×#1010	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂×#1009	—	2	12	no	—
14	C₂×#1009	C₂²	1	24	yes	complemented
15	C₂²×#239	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×#237	—	2	3	no	—
18	C₂²×D₃×D₄	—	2	3	no	—
19	C₂²×#235	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×#235	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂³×D₁₂	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×Dic₆	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×C₃×#131	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#5751	C₂²	1	256	yes	direct product factor
27	C₂×#909	C₂²	1	72	yes	complemented
28	C₂×#908	C₂²	1	72	yes	complemented
29	C₂²×Dic₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#904	C₂²	1	72	yes	complemented
31	C₂²×D₂₄	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂²×#204	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂²×#204	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂²×#204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#204	C₂²	1	72	yes	complemented
36	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
37	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
38	C₂×#577	—	3	48	no	—
39	C₂²×#137	—	3	3	no	—
40	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	3	3	no	—
41	C₂²×#135	—	3	3	no	—
42	C₂³×SD₁₆	—	3	3	no	—
43	C₂²×#131	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁴×D₃	—	2	3	no	—
45	C₂×C₃×#41	D₄	1	12	yes	—
46	C₂×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
47	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	3	yes	—
49	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×#67	—	2	3	no	—
51	C₂²×#67	—	2	3	no	—
52	C₂³×Dic₃	—	2	3	no	—
53	#1010	—	2	96	no	—
54	#1010	C₂³	1	64	yes	complemented
55	#1009	—	2	96	no	—
56	#1009	C₂³	1	64	yes	complemented
57	C₂×#239	—	2	24	no	—
58	C₂×D₃×Q₈	—	2	24	no	—
59	C₂×#237	—	2	72	no	—
60	C₂×D₃×D₄	—	2	72	no	—
61	C₂×#235	—	2	18	no	—
62	C₂×#235	—	2	18	no	—
63	C₂×#235	C₂³	1	36	yes	—
64	C₂×#235	C₂³	1	36	yes	complemented
65	C₂²×D₁₂	—	2	3	no	—
66	C₂²×D₁₂	—	2	18	no	—
67	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×D₁₂	C₂³	1	36	yes	—
69	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₃	—	2	3	no	—
71	C₂²×C₄×D₃	—	2	3	no	—
72	C₂²×Dic₆	—	2	3	no	—
73	C₂²×Dic₆	—	2	18	no	—
74	C₂²×Dic₆	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₆	C₂³	1	36	yes	complemented
77	C₃×#131	C₂³	1	64	yes	complemented
78	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	36	yes	complemented
79	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	36	yes	complemented
82	#909	C₂³	1	192	yes	complemented
83	#908	C₂³	1	192	yes	complemented
84	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	36	yes	complemented
85	#904	C₂³	1	192	yes	complemented
86	C₂×D₂₄	C₂³	1	36	yes	complemented
87	C₂×#204	C₂³	1	36	yes	complemented
88	C₂×#204	C₂³	1	72	yes	complemented
89	C₂×#204	C₂³	1	12	yes	complemented
90	C₂×#204	C₂³	1	192	yes	complemented
91	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	24	no	—
92	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	12	no	—
93	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
94	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
95	C₂²×#41	—	3	3	no	—
96	C₂²×#41	—	3	3	no	—
97	C₂²×#41	—	6	1	no	—
98	C₂²×#41	—	6	3	no	—
99	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Q₈	—	3	3	no	—
101	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
102	C₂³×D₄	—	3	3	no	—
103	C₂³×D₄	—	6	3	no	—
104	#577	—	3	256	no	—
105	C₂×#137	—	3	72	no	—
106	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	72	no	—
107	C₂×#135	—	3	72	no	—
108	C₂²×Q₁₆	—	3	3	no	—
109	C₂²×SD₁₆	—	3	3	no	—
110	C₂²×SD₁₆	—	3	6	no	—
111	C₂²×SD₁₆	—	3	1	no	—
112	C₂²×SD₁₆	—	3	72	no	—
113	C₂²×D₈	—	3	3	no	—
114	C₂×#131	C₂×D₃	1	24	yes	complemented
115	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
116	C₂³×C₈	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
117	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₃	—	2	3	no	—
120	C₂³×D₃	—	2	36	no	—
121	C₂³×D₃	—	8	12	no	—
122	C₃×#41	C₂×D₄	1	48	yes	—
123	C₃×#41	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
125	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
126	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	18	yes	—
128	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
130	C₂×#67	—	2	36	no	—
131	C₂×#67	—	2	36	no	—
132	C₂²×Dic₃	—	2	3	no	—
133	C₂²×Dic₃	—	2	36	no	—
134	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
135	#239	—	2	64	no	—
136	D₃×Q₈	—	2	64	no	—
137	#237	—	2	192	no	—
138	D₃×D₄	—	2	192	no	—
139	#235	—	2	72	no	—
140	#235	—	2	72	no	—
141	#235	C₂⁴	1	48	yes	—
142	#235	C₂⁴	1	48	yes	complemented
143	C₂×D₁₂	—	2	9	no	—
144	C₂×D₁₂	—	2	36	no	—
145	C₂×D₁₂	—	2	72	no	—
146	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
147	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	18	yes	—
148	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	48	yes	—
149	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×D₃	—	2	36	no	—
151	C₂×C₄×D₃	—	2	36	no	—
152	C₂×Dic₆	—	2	9	no	—
153	C₂×Dic₆	—	2	36	no	—
154	C₂×Dic₆	—	2	72	no	—
155	C₂×Dic₆	—	2	3	no	—
156	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	18	yes	—
157	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
158	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
159	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
160	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	18	yes	—
162	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
163	Dic₁₂	C₂⁴	1	48	yes	complemented
164	D₂₄	C₂⁴	1	48	yes	complemented
165	#204	C₂⁴	1	48	yes	complemented
166	#204	C₂⁴	1	96	yes	complemented
167	#204	C₂⁴	1	16	yes	complemented
168	C₂⁵	—	6	3	no	—
169	2₋¹⁺⁴	—	3	64	no	—
170	2₋¹⁺⁴	—	6	96	no	—
171	H(5,𝔽₂)	—	3	64	no	—
172	H(5,𝔽₂)	—	6	96	no	—
173	C₂×#41	—	3	36	no	—
174	C₂×#41	—	3	36	no	—
175	C₂×#41	—	6	24	no	—
176	C₂×#41	—	6	72	no	—
177	C₂×#41	—	6	18	no	—
178	C₂×#41	—	6	18	no	—
179	C₂×#41	D₁₂	1	12	yes	—
180	C₂×#41	C₂²×D₃	1	12	yes	—
181	C₂²×Q₈	—	3	3	no	—
182	C₂²×Q₈	—	3	36	no	—
183	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
184	C₂²×Q₈	—	6	24	no	—
185	C₂²×Q₈	—	6	3	no	—
186	C₂²×Q₈	—	6	18	no	—
187	C₂²×Q₈	D₁₂	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
189	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
190	C₂²×D₄	—	3	36	no	—
191	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
192	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
193	C₂²×D₄	—	6	72	no	—
194	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
195	C₂²×D₄	—	6	18	no	—
196	C₂²×D₄	D₁₂	1	3	yes	—
197	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
198	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
199	C₂³×C₄	—	6	3	no	—
200	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
201	#137	—	3	192	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	3	192	no	—
203	#135	—	3	192	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	3	36	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	3	36	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	3	72	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	3	192	no	—
209	C₂×D₈	—	3	36	no	—
210	#131	C₂²×D₃	1	64	yes	complemented
211	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	36	yes	complemented
212	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	3	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	36	yes	complemented
215	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
216	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	18	yes	—
217	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
219	C₂²×D₃	—	2	18	no	—
220	C₂²×D₃	—	2	48	no	—
221	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₃	—	4	12	no	—
223	C₂²×D₃	—	8	72	no	—
224	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
226	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
228	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
229	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
230	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
231	#67	—	2	48	no	—
232	#67	—	2	48	no	—
233	C₂×Dic₃	—	2	18	no	—
234	C₂×Dic₃	—	2	48	no	—
235	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
236	D₁₂	—	2	18	no	—
237	D₁₂	—	2	48	no	—
238	D₁₂	—	2	6	no	—
239	D₁₂	C₂⁵	1	12	yes	—
240	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
241	C₄×D₃	—	2	48	no	—
242	C₄×D₃	—	2	48	no	—
243	Dic₆	—	2	18	no	—
244	Dic₆	—	2	48	no	—
245	Dic₆	—	2	6	no	—
246	Dic₆	C₂⁵	1	12	yes	—
247	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
248	C₃×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
249	C₃×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
250	C₂⁴	—	6	1	no	—
251	C₂⁴	—	6	3	no	—
252	C₂⁴	—	6	36	no	—
253	C₂⁴	—	24	12	no	—
254	C₂⁴	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
255	#41	—	3	48	no	—
256	#41	—	3	48	no	—
257	#41	—	6	64	no	—
258	#41	—	6	192	no	—
259	#41	—	6	72	no	—
260	#41	—	6	72	no	—
261	#41	C₂×D₁₂	1	48	yes	—
262	#41	C₂³×D₃	1	16	yes	—
263	C₂×Q₈	—	3	18	no	—
264	C₂×Q₈	—	3	48	no	—
265	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
266	C₂×Q₈	—	6	64	no	—
267	C₂×Q₈	—	6	36	no	—
268	C₂×Q₈	—	6	9	no	—
269	C₂×Q₈	—	6	72	no	—
270	C₂×Q₈	—	6	3	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×D₁₂	1	12	yes	—
272	C₂×D₄	—	3	6	no	—
273	C₂×D₄	—	3	18	no	—
274	C₂×D₄	—	3	48	no	—
275	C₂×D₄	—	6	36	no	—
276	C₂×D₄	—	6	36	no	—
277	C₂×D₄	—	6	192	no	—
278	C₂×D₄	—	6	36	no	—
279	C₂×D₄	—	6	9	no	—
280	C₂×D₄	—	6	72	no	—
281	C₂×D₄	—	6	3	no	—
282	C₂×D₄	C₂×D₁₂	1	36	yes	—
283	C₂²×C₄	—	6	36	no	—
284	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	6	3	no	—
286	C₂²×C₄	—	6	36	no	—
287	C₂²×C₄	—	6	36	no	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	18	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₁₂	1	3	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	18	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
292	Q₁₆	—	3	48	no	—
293	SD₁₆	—	3	48	no	—
294	SD₁₆	—	3	96	no	—
295	SD₁₆	—	3	16	no	—
296	D₈	—	3	48	no	—
297	M₁₆	C₂³×D₃	1	48	yes	complemented
298	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
299	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	18	yes	—
300	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	48	yes	complemented
301	C₂²×C₃	—	2	36	no	—
302	C₂²×C₃	#577	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	12	yes	—
304	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
305	C₂×D₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₃	—	2	12	no	—
307	C₂×D₃	—	4	12	no	—
308	C₂×D₃	—	4	36	no	—
309	C₂×D₃	—	8	48	no	—
310	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
311	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
312	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
313	Dic₃	—	2	12	no	—
314	Dic₃	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	12	no	—
316	C₂³	—	6	6	no	—
317	C₂³	—	6	18	no	—
318	C₂³	—	6	48	no	—
319	C₂³	—	12	12	no	—
320	C₂³	—	12	4	no	—
321	C₂³	—	24	72	no	—
322	C₂³	C₂²×D₁₂	1	18	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	3	12	no	—
325	Q₈	—	3	4	no	—
326	Q₈	—	6	48	no	—
327	Q₈	—	6	18	no	—
328	Q₈	—	6	6	no	—
329	Q₈	C₂²×D₁₂	1	16	yes	—
330	D₄	—	3	4	no	—
331	D₄	—	3	12	no	—
332	D₄	—	6	48	no	—
333	D₄	—	6	48	no	—
334	D₄	—	6	48	no	—
335	D₄	—	6	18	no	—
336	D₄	—	6	6	no	—
337	D₄	C₂²×D₁₂	1	48	yes	—
338	C₂×C₄	—	6	6	no	—
339	C₂×C₄	—	6	18	no	—
340	C₂×C₄	—	6	48	no	—
341	C₂×C₄	—	6	48	no	—
342	C₂×C₄	—	6	48	no	—
343	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	18	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	3	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×D₁₂	1	36	yes	—
346	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	3	yes	—
347	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
348	C₈	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
349	C₈	C₂⁴×D₃	1	12	yes	—
350	C₂×C₃	—	2	12	no	—
351	C₂×C₃	C₂×#577	1	6	yes	complemented
352	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
353	D₃	—	4	4	no	—
354	D₃	—	4	12	no	—
355	C₂²	—	2	36	no	—
356	C₂²	—	6	4	no	—
357	C₂²	—	6	12	no	—
358	C₂²	—	12	36	no	—
359	C₂²	—	12	12	no	—
360	C₂²	—	24	48	no	—
361	C₂²	#5751	1	4	yes	direct product factor
362	C₂²	C₂³×D₁₂	1	12	yes	—
363	C₂²	C₂³×D₁₂	1	3	yes	—
364	C₄	—	6	4	no	—
365	C₄	—	6	12	no	—
366	C₄	C₂³×D₁₂	1	12	yes	—
367	C₄	C₂³×D₁₂	1	3	yes	—
368	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₃	C₂²×#577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂	—	2	12	no	—
371	C₂	—	12	12	no	—
372	C₂	—	12	4	no	—
373	C₂	C₂×#5751	1	6	yes	direct product factor
374	C₂	C₂⁴×D₁₂	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₂
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₃
hypocenter	C₃	C₂²×#577
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#1009	C₂	semidirect
2. C₂²×#1010	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#131	C₂	semidirect
4. C₂×#5751	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#909	C₂	semidirect
6. C₂²×#908	C₂	semidirect
7. C₂²×#904	C₂	semidirect
8. C₂³×#204	C₂	semidirect
12. C₂×#1010	C₂²	semidirect
14. C₂×#1009	C₂²	semidirect
20. C₂²×#235	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₆	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
26. #5751	C₂²	direct (N × H)
27. C₂×#909	C₂²	semidirect
28. C₂×#908	C₂²	semidirect
29. C₂²×Dic₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#904	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₂₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×#204	C₂²	semidirect
33. C₂²×#204	C₂²	semidirect
34. C₂²×#204	C₂²	semidirect
35. C₂²×#204	C₂²	semidirect
43. C₂²×#131	D₃	semidirect
54. #1010	C₂³	semidirect
56. #1009	C₂³	semidirect
64. C₂×#235	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₆	C₂³	semidirect
77. C₃×#131	C₂³	semidirect
78. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
81. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
82. #909	C₂³	semidirect
83. #908	C₂³	semidirect
84. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
85. #904	C₂³	semidirect
86. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
87. C₂×#204	C₂³	semidirect
88. C₂×#204	C₂³	semidirect
89. C₂×#204	C₂³	semidirect
90. C₂×#204	C₂³	semidirect
114. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
115. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
116. C₂³×C₈	C₂×D₃	semidirect
142. #235	C₂⁴	semidirect
158. C₂×Dic₆	C₂⁴	semidirect
159. C₃×M₁₆	C₂⁴	semidirect
162. C₂×C₃×C₈	C₂⁴	semidirect
163. Dic₁₂	C₂⁴	semidirect
164. D₂₄	C₂⁴	semidirect
165. #204	C₂⁴	semidirect
166. #204	C₂⁴	semidirect
167. #204	C₂⁴	semidirect
210. #131	C₂²×D₃	semidirect
211. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
214. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
297. M₁₆	C₂³×D₃	semidirect
300. C₂×C₈	C₂³×D₃	semidirect
302. C₂²×C₃	#577	semidirect
351. C₂×C₃	C₂×#577	semidirect
361. C₂²	#5751	direct (N × H)
369. C₃	C₂²×#577	semidirect
373. C₂	C₂×#5751	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#1009	2
C₂²×#1010	2
C₂²×C₃×#131	2
C₂×#5751	2
C₂²×#909	2
C₂²×#908	2
C₂²×#904	2
C₂³×#204	2
C₂²×#577	3

Subgroups — C22×#5751 #11709007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#5751 #11709007