Subgroups — C₂×#87197 #11709032

Order 768.

10794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#5964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#1007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#5822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#87197	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#5779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#5778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#5777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₃×#137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#5762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#5745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#3586	—	3	1	no	maximal, Sylow
16	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#5964	—	2	8	no	—
19	#5964	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#1010	—	2	1	no	—
21	C₂×#1010	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#1009	—	2	1	no	—
23	C₂×#1009	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₃×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×D₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#1007	—	2	2	no	—
27	C₂×#1007	—	2	2	no	—
28	C₂×#1007	—	2	8	no	—
29	C₂×#1007	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#1007	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#1007	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#1007	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#239	—	2	1	no	—
34	C₂²×#239	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₃×Q₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#1004	—	2	2	no	—
38	C₂×#1004	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#235	—	2	2	no	—
40	C₂²×#235	—	2	2	no	—
41	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₃×#137	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#5822	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂×#950	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#949	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#216	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#942	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#942	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#942	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#942	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂²×#215	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#932	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#5779	C₂²	1	64	yes	complemented
63	#5778	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#5777	C₂²	1	64	yes	complemented
65	D₃×#137	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#5766	C₂²	1	64	yes	complemented
67	C₂×#919	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#918	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#918	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#5762	C₂²	1	64	yes	complemented
72	C₂×#916	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#915	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#914	C₂²	1	8	yes	complemented
75	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#5748	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#908	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#5745	C₂²	1	16	yes	complemented
82	C₂×#907	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#904	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#901	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂×#585	—	3	1	no	—
87	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	3	1	no	—
88	#3586	—	3	32	no	—
89	C₂×#578	—	3	4	no	—
90	C₂×#578	—	3	4	no	—
91	C₂×#577	—	3	4	no	—
92	C₂×#577	—	3	4	no	—
93	C₂×#575	—	3	1	no	—
94	C₂×#575	—	3	4	no	—
95	C₂×#575	—	3	1	no	—
96	C₂²×#137	—	3	1	no	—
97	C₂²×#137	—	3	4	no	—
98	C₂²×#137	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#568	—	3	1	no	—
100	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#67	—	2	1	no	—
121	C₂²×#67	—	2	1	no	—
122	C₂²×#67	—	2	4	no	—
123	C₂²×#67	D₄	1	2	yes	—
124	#1010	—	2	8	no	—
125	#1010	—	2	16	no	—
126	#1010	C₂³	1	16	yes	complemented
127	#1009	—	2	8	no	—
128	#1009	—	2	16	no	—
129	#1009	C₂³	1	16	yes	complemented
130	D₃×#41	—	2	32	no	—
131	D₃×#41	—	2	16	no	—
132	D₃×#41	C₂³	1	32	yes	—
133	#1007	—	2	16	no	—
134	#1007	—	2	16	no	—
135	#1007	—	2	32	no	—
136	#1007	—	2	32	no	—
137	#1007	—	2	8	no	—
138	#1007	C₂³	1	32	yes	complemented
139	#1007	C₂³	1	32	yes	complemented
140	#1007	C₂³	1	16	yes	complemented
141	C₂×#239	—	2	4	no	—
142	C₂×#239	—	2	4	no	—
143	C₂×#239	—	2	16	no	—
144	C₂×#239	—	2	2	no	—
145	C₂×#239	—	2	4	no	—
146	C₂×#239	—	2	8	no	—
147	C₂×#239	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×#239	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#239	C₂³	1	16	yes	complemented
150	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₃×Q₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃×Q₈	—	2	16	no	—
155	C₂×D₃×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
159	#1004	—	2	32	no	—
160	#1004	—	2	8	no	—
161	#1004	C₂³	1	16	yes	complemented
162	C₂×#237	—	2	4	no	—
163	C₂×#237	—	2	4	no	—
164	C₂×#237	—	2	2	no	—
165	C₂×#237	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#235	—	2	1	no	—
171	C₂×#235	—	2	1	no	—
172	C₂×#235	—	2	4	no	—
173	C₂×#235	—	2	1	no	—
174	C₂×#235	—	2	1	no	—
175	C₂×#235	—	2	4	no	—
176	C₂×#235	—	2	4	no	—
177	C₂×#235	—	2	8	no	—
178	C₂×#235	—	2	8	no	—
179	C₂×#235	—	2	32	no	—
180	C₂×#235	—	2	32	no	—
181	C₂×#235	—	2	2	no	—
182	C₂×#235	—	2	4	no	—
183	C₂×#235	—	2	2	no	—
184	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#235	D₄	1	2	yes	—
186	C₂×#235	D₄	1	8	yes	—
187	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#235	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#235	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₂	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×D₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×D₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×D₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
213	C₃×#137	C₂³	1	32	yes	complemented
214	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
215	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
217	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
221	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	#951	C₂³	1	16	yes	complemented
223	#950	C₂³	1	32	yes	complemented
224	#949	C₂³	1	16	yes	complemented
225	C₂×#216	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#216	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#216	C₂³	1	16	yes	complemented
228	#942	C₂³	1	32	yes	complemented
229	#942	C₂³	1	16	yes	complemented
230	#942	C₂³	1	32	yes	complemented
231	C₂×#215	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#215	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×#215	C₂³	1	16	yes	complemented
234	C₂×#214	C₂³	1	4	yes	—
235	#932	C₂³	1	16	yes	complemented
236	C₂×#213	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#208	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#208	C₂³	1	8	yes	complemented
240	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#919	C₂³	1	64	yes	complemented
242	#918	C₂³	1	64	yes	complemented
243	#918	C₂³	1	64	yes	complemented
244	D₃×Q₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
245	#916	C₂³	1	64	yes	complemented
246	#915	C₂³	1	64	yes	complemented
247	#914	C₂³	1	64	yes	complemented
248	D₃×SD₁₆	C₂³	1	64	yes	complemented
249	#909	C₂³	1	16	yes	complemented
250	#909	C₂³	1	16	yes	complemented
251	#908	C₂³	1	16	yes	complemented
252	#908	C₂³	1	16	yes	complemented
253	#907	C₂³	1	32	yes	complemented
254	D₃×M₁₆	C₂³	1	32	yes	complemented
255	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	4	yes	—
256	#904	C₂³	1	32	yes	complemented
257	C₂×D₂₄	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#204	C₂³	1	4	yes	—
260	#901	C₂³	1	32	yes	complemented
261	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	8	yes	—
262	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
263	#585	—	3	16	no	—
264	#585	—	6	8	no	—
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
266	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
267	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
268	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
270	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
273	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	2	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	2	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	1	no	—
278	C₂²×#41	—	3	1	no	—
279	C₂²×#41	—	3	4	no	—
280	C₂²×#41	—	3	2	no	—
281	C₂²×#41	—	3	1	no	—
282	C₂²×#41	—	3	1	no	—
283	C₂²×#41	—	6	2	no	—
284	C₂²×#41	—	6	2	no	—
285	C₂²×#41	—	6	1	no	—
286	C₂²×#41	—	6	2	no	—
287	C₂²×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×Q₈	—	3	2	no	—
289	C₂³×Q₈	—	6	1	no	—
290	C₂³×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#578	—	3	64	no	—
292	#578	—	3	64	no	—
293	#577	—	3	64	no	—
294	#577	—	3	64	no	—
295	#575	—	3	16	no	—
296	#575	—	3	64	no	—
297	#575	—	3	16	no	—
298	C₂×#137	—	3	2	no	—
299	C₂×#137	—	3	4	no	—
300	C₂×#137	—	3	4	no	—
301	C₂×#137	—	3	2	no	—
302	C₂×#137	—	3	16	no	—
303	C₂×#137	—	3	64	no	—
304	C₂×#137	—	3	8	no	—
305	C₂×#137	—	3	8	no	—
306	C₂×#137	—	3	8	no	—
307	C₂×#137	—	3	2	no	—
308	C₂×#137	—	3	2	no	—
309	C₂×#137	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
310	C₂×#137	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
311	C₂×#137	C₂×D₃	1	16	yes	complemented
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	2	no	—
317	C₂×#135	—	3	4	no	—
318	C₂×#135	—	3	8	no	—
319	C₂×#135	—	3	8	no	—
320	C₂×#135	—	3	4	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	3	2	no	—
322	C₂²×Q₁₆	—	3	8	no	—
323	C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
324	C₂²×SD₁₆	—	3	2	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	3	8	no	—
326	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
327	#568	—	3	16	no	—
328	C₂×#131	—	3	4	no	—
329	C₂×#131	—	3	4	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	3	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	3	4	no	—
332	C₂²×M₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
334	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
337	C₂³×D₃	—	2	4	no	—
338	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₃×#41	—	2	4	no	—
340	C₃×#41	—	2	8	no	—
341	C₃×#41	—	2	4	no	—
342	C₃×#41	—	2	8	no	—
343	C₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
354	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₂×#67	—	2	2	no	—
386	C₂×#67	—	2	2	no	—
387	C₂×#67	—	2	8	no	—
388	C₂×#67	—	2	2	no	—
389	C₂×#67	—	2	2	no	—
390	C₂×#67	—	2	8	no	—
391	C₂×#67	—	2	4	no	—
392	C₂×#67	—	2	32	no	—
393	C₂×#67	—	2	4	no	—
394	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×#67	C₂×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×#67	C₂×D₄	1	16	yes	—
397	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×Dic₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×Dic₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#239	—	2	32	no	—
402	#239	—	2	32	no	—
403	#239	—	2	16	no	—
404	#239	—	2	16	no	—
405	#239	—	2	32	no	—
406	#239	—	2	8	no	—
407	#239	C₂⁴	1	32	yes	—
408	#239	C₂⁴	1	16	yes	—
409	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
410	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
411	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
412	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
413	D₃×Q₈	—	2	32	no	—
414	D₃×Q₈	—	2	16	no	—
415	D₃×Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
416	D₃×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
417	#237	—	2	32	no	—
418	#237	—	2	32	no	—
419	#237	—	2	8	no	—
420	#237	—	2	16	no	—
421	#237	C₂⁴	1	16	yes	—
422	D₃×D₄	—	2	32	no	—
423	D₃×D₄	—	2	32	no	—
424	D₃×D₄	—	2	16	no	—
425	D₃×D₄	—	2	8	no	—
426	D₃×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#235	—	2	8	no	—
428	#235	—	2	4	no	—
429	#235	—	2	4	no	—
430	#235	—	2	4	no	—
431	#235	—	2	4	no	—
432	#235	—	2	8	no	—
433	#235	—	2	8	no	—
434	#235	—	2	8	no	—
435	#235	—	2	32	no	—
436	#235	—	2	64	no	—
437	#235	—	2	64	no	—
438	#235	—	2	16	no	—
439	#235	—	2	32	no	—
440	#235	—	2	16	no	—
441	#235	C₂×D₄	1	16	yes	—
442	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
443	#235	C₂×D₄	1	16	yes	—
444	#235	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
446	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
447	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
448	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
449	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
450	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
451	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
452	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
453	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
454	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
455	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₂	—	2	16	no	—
459	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
462	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
465	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
466	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
469	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×D₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×D₃	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄×D₃	—	2	32	no	—
479	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
482	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
483	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
488	C₂×Dic₆	—	2	8	no	—
489	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
490	C₂×Dic₆	—	2	16	no	—
491	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
498	C₃×Q₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
499	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	32	yes	—
500	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
501	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
502	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
503	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
504	#216	C₂⁴	1	32	yes	—
505	#216	C₂⁴	1	16	yes	—
506	#215	C₂⁴	1	32	yes	—
507	#215	C₂⁴	1	16	yes	—
508	#214	C₂⁴	1	16	yes	—
509	#213	C₂⁴	1	16	yes	—
510	#208	C₂⁴	1	8	yes	—
511	#208	C₂⁴	1	8	yes	—
512	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
513	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
514	Dic₁₂	C₂⁴	1	16	yes	—
515	D₂₄	C₂⁴	1	16	yes	—
516	#204	C₂⁴	1	16	yes	—
517	#204	C₂⁴	1	16	yes	—
518	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	32	yes	—
519	D₃×C₈	C₂⁴	1	32	yes	—
520	2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
521	2₋¹⁺⁴	—	3	32	no	—
522	2₋¹⁺⁴	—	3	32	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	3	16	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
526	2₋¹⁺⁴	—	6	32	no	—
527	2₋¹⁺⁴	—	6	32	no	—
528	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
529	2₋¹⁺⁴	—	6	16	no	—
530	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	3	16	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	6	32	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	6	16	no	—
536	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	2	1	no	—
539	C₂×#41	—	2	4	no	—
540	C₂×#41	—	3	2	no	—
541	C₂×#41	—	3	2	no	—
542	C₂×#41	—	3	8	no	—
543	C₂×#41	—	3	2	no	—
544	C₂×#41	—	3	2	no	—
545	C₂×#41	—	3	8	no	—
546	C₂×#41	—	3	32	no	—
547	C₂×#41	—	3	8	no	—
548	C₂×#41	—	3	4	no	—
549	C₂×#41	—	3	16	no	—
550	C₂×#41	—	3	4	no	—
551	C₂×#41	—	3	2	no	—
552	C₂×#41	—	3	2	no	—
553	C₂×#41	—	3	2	no	—
554	C₂×#41	—	3	2	no	—
555	C₂×#41	—	3	8	no	—
556	C₂×#41	—	3	8	no	—
557	C₂×#41	—	6	4	no	—
558	C₂×#41	—	6	4	no	—
559	C₂×#41	—	6	2	no	—
560	C₂×#41	—	6	8	no	—
561	C₂×#41	—	6	8	no	—
562	C₂×#41	—	6	32	no	—
563	C₂×#41	—	6	2	no	—
564	C₂×#41	—	6	32	no	—
565	C₂×#41	—	6	4	no	—
566	C₂×#41	—	6	4	no	—
567	C₂×#41	—	6	8	no	—
568	C₂×#41	—	6	16	no	—
569	C₂×#41	—	6	4	no	—
570	C₂×#41	—	6	2	no	—
571	C₂×#41	—	6	2	no	—
572	C₂×#41	—	6	4	no	—
573	C₂×#41	—	6	4	no	—
574	C₂×#41	—	6	16	no	—
575	C₂×#41	—	6	32	no	—
576	C₂×#41	—	6	1	no	—
577	C₂×#41	—	6	1	no	—
578	C₂×#41	—	6	1	no	—
579	C₂×#41	—	6	1	no	—
580	C₂×#41	—	6	4	no	—
581	C₂×#41	—	6	4	no	—
582	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
584	C₂×#41	C₂²×D₃	1	8	yes	—
585	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
590	C₂²×Q₈	—	3	8	no	—
591	C₂²×Q₈	—	3	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	3	16	no	—
593	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
594	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
599	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
600	C₂²×Q₈	—	6	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	6	16	no	—
602	C₂²×Q₈	—	6	2	no	—
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
608	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	3	4	no	—
611	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	6	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
619	C₂²×D₄	—	6	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	6	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	6	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	6	1	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	#137	—	3	16	no	—
633	#137	—	3	32	no	—
634	#137	—	3	32	no	—
635	#137	—	3	16	no	—
636	#137	—	3	64	no	—
637	#137	—	3	64	no	—
638	#137	—	3	64	no	—
639	#137	—	3	16	no	—
640	#137	—	3	16	no	—
641	#137	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
642	#137	C₂²×D₃	1	32	yes	complemented
643	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	3	64	no	—
646	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
647	AGL(1,ℤ/8)	—	3	16	no	—
648	#135	—	3	32	no	—
649	#135	—	3	64	no	—
650	#135	—	3	64	no	—
651	#135	—	3	32	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	3	16	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	3	64	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	3	4	no	—
657	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
658	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
659	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
660	C₂×SD₁₆	—	3	16	no	—
661	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
662	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
663	C₂×SD₁₆	—	3	64	no	—
664	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
665	C₂×SD₁₆	—	3	4	no	—
666	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	—
667	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	16	yes	complemented
668	C₂×D₈	—	3	4	no	—
669	C₂×D₈	—	3	4	no	—
670	#131	—	3	32	no	—
671	#131	—	3	32	no	—
672	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	3	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
675	C₂×M₁₆	—	3	32	no	—
676	C₂×M₁₆	—	3	8	no	—
677	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
678	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
679	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
680	C₂²×C₈	—	3	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	3	8	no	—
682	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
683	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
684	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
685	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
686	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
687	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
691	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
693	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
695	C₂²×D₃	—	2	16	no	—
696	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
697	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
698	C₂²×D₃	—	8	8	no	—
699	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
700	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
702	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
703	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
708	C₃×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
709	C₃×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
710	C₃×D₄	—	2	8	no	—
711	C₃×D₄	—	2	8	no	—
712	C₃×D₄	—	2	2	no	—
713	C₃×D₄	—	2	4	no	—
714	C₃×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
715	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
729	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
730	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
731	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
734	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
735	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
736	#67	—	2	8	no	—
737	#67	—	2	8	no	—
738	#67	—	2	8	no	—
739	#67	—	2	8	no	—
740	#67	—	2	16	no	—
741	#67	—	2	16	no	—
742	#67	C₂²×D₄	1	16	yes	—
743	#67	C₂²×D₄	1	16	yes	—
744	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
745	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
746	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
747	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
748	C₂×Dic₃	—	2	16	no	—
749	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
751	D₁₂	—	2	16	no	—
752	D₁₂	—	2	32	no	—
753	D₁₂	—	2	4	no	—
754	D₁₂	—	2	2	no	—
755	D₁₂	—	2	2	no	—
756	D₁₂	—	2	4	no	—
757	D₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
758	D₁₂	C₂²×D₄	1	8	yes	—
759	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
760	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
761	C₄×D₃	—	2	16	no	—
762	C₄×D₃	—	2	32	no	—
763	C₄×D₃	—	2	8	no	—
764	C₄×D₃	—	2	8	no	—
765	C₄×D₃	—	2	8	no	—
766	C₄×D₃	—	2	8	no	—
767	C₄×D₃	—	2	16	no	—
768	C₄×D₃	—	2	32	no	—
769	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
770	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
771	C₄×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
772	Dic₆	—	2	4	no	—
773	Dic₆	—	2	2	no	—
774	Dic₆	—	2	2	no	—
775	Dic₆	—	2	4	no	—
776	Dic₆	—	2	16	no	—
777	Dic₆	—	2	32	no	—
778	Dic₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
779	Dic₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
781	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
782	C₃×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
783	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
784	C₂⁴	—	2	1	no	—
785	C₂⁴	—	3	2	no	—
786	C₂⁴	—	6	4	no	—
787	C₂⁴	—	6	1	no	—
788	C₂⁴	—	6	1	no	—
789	C₂⁴	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
790	#41	—	2	4	no	—
791	#41	—	2	8	no	—
792	#41	—	2	8	no	—
793	#41	—	2	4	no	—
794	#41	—	3	16	no	—
795	#41	—	3	16	no	—
796	#41	—	3	8	no	—
797	#41	—	3	8	no	—
798	#41	—	3	8	no	—
799	#41	—	3	8	no	—
800	#41	—	3	32	no	—
801	#41	—	3	16	no	—
802	#41	—	3	16	no	—
803	#41	—	3	8	no	—
804	#41	—	3	8	no	—
805	#41	—	3	8	no	—
806	#41	—	3	8	no	—
807	#41	—	6	32	no	—
808	#41	—	6	32	no	—
809	#41	—	6	16	no	—
810	#41	—	6	64	no	—
811	#41	—	6	64	no	—
812	#41	—	6	16	no	—
813	#41	—	6	32	no	—
814	#41	—	6	8	no	—
815	#41	—	6	8	no	—
816	#41	—	6	32	no	—
817	#41	—	6	16	no	—
818	#41	—	6	32	no	—
819	#41	—	6	16	no	—
820	#41	—	6	16	no	—
821	#41	—	6	32	no	—
822	#41	—	6	32	no	—
823	#41	—	6	8	no	—
824	#41	—	6	4	no	—
825	#41	—	6	8	no	—
826	#41	—	6	4	no	—
827	#41	—	6	8	no	—
828	#41	—	6	8	no	—
829	#41	—	6	4	no	—
830	#41	—	6	4	no	—
831	#41	C₂³×D₃	1	8	yes	—
832	#41	C₂³×D₃	1	8	yes	—
833	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
836	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
837	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
838	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
847	C₂×Q₈	—	3	32	no	—
848	C₂×Q₈	—	3	16	no	—
849	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
854	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
855	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
857	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
858	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
859	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
860	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
861	C₂×Q₈	—	6	32	no	—
862	C₂×Q₈	—	6	16	no	—
863	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
869	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	2	2	no	—
875	C₂×D₄	—	2	8	no	—
876	C₂×D₄	—	2	1	no	—
877	C₂×D₄	—	2	2	no	—
878	C₂×D₄	—	3	4	no	—
879	C₂×D₄	—	3	4	no	—
880	C₂×D₄	—	3	16	no	—
881	C₂×D₄	—	3	16	no	—
882	C₂×D₄	—	3	2	no	—
883	C₂×D₄	—	3	2	no	—
884	C₂×D₄	—	3	8	no	—
885	C₂×D₄	—	3	2	no	—
886	C₂×D₄	—	3	2	no	—
887	C₂×D₄	—	3	4	no	—
888	C₂×D₄	—	3	4	no	—
889	C₂×D₄	—	6	16	no	—
890	C₂×D₄	—	6	4	no	—
891	C₂×D₄	—	6	16	no	—
892	C₂×D₄	—	6	8	no	—
893	C₂×D₄	—	6	8	no	—
894	C₂×D₄	—	6	4	no	—
895	C₂×D₄	—	6	32	no	—
896	C₂×D₄	—	6	16	no	—
897	C₂×D₄	—	6	32	no	—
898	C₂×D₄	—	6	32	no	—
899	C₂×D₄	—	6	4	no	—
900	C₂×D₄	—	6	2	no	—
901	C₂×D₄	—	6	2	no	—
902	C₂×D₄	—	6	8	no	—
903	C₂×D₄	—	6	2	no	—
904	C₂×D₄	—	6	2	no	—
905	C₂×D₄	—	6	8	no	—
906	C₂×D₄	—	6	1	no	—
907	C₂×D₄	—	6	2	no	—
908	C₂×D₄	—	6	1	no	—
909	C₂×D₄	—	6	2	no	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	8	no	—
925	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
927	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	6	32	no	—
929	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	6	16	no	—
931	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
941	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₃×D₄	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	4	yes	—
949	Q₁₆	—	3	16	no	—
950	Q₁₆	—	3	32	no	—
951	Q₁₆	—	3	16	no	—
952	Q₁₆	C₂³×D₃	1	32	yes	—
953	SD₁₆	—	3	32	no	—
954	SD₁₆	—	3	16	no	—
955	SD₁₆	—	3	16	no	—
956	SD₁₆	—	3	16	no	—
957	SD₁₆	—	3	16	no	—
958	SD₁₆	C₂³×D₃	1	32	yes	—
959	D₈	—	3	16	no	—
960	D₈	—	3	16	no	—
961	M₁₆	—	3	8	no	—
962	M₁₆	—	3	8	no	—
963	M₁₆	—	3	32	no	—
964	M₁₆	C₂³×D₃	1	8	yes	—
965	M₁₆	C₂³×D₃	1	8	yes	—
966	C₂×C₈	—	3	4	no	—
967	C₂×C₈	—	3	8	no	—
968	C₂×C₈	—	3	32	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	8	yes	—
971	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
975	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
976	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
977	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
978	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
979	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
980	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
981	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂×D₃	—	2	8	no	—
983	C₂×D₃	—	2	4	no	—
984	C₂×D₃	—	2	4	no	—
985	C₂×D₃	—	4	8	no	—
986	C₂×D₃	—	4	8	no	—
987	C₂×D₃	—	4	4	no	—
988	C₂×D₃	—	4	4	no	—
989	C₂×D₃	—	8	16	no	—
990	C₂×D₃	—	8	4	no	—
991	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
992	C₃×C₄	—	2	4	no	—
993	C₃×C₄	—	2	8	no	—
994	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
996	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
997	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
998	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
999	Dic₃	—	2	4	no	—
1000	Dic₃	—	2	4	no	—
1001	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	4	no	—
1004	C₂³	—	3	4	no	—
1005	C₂³	—	3	8	no	—
1006	C₂³	—	4	2	no	—
1007	C₂³	—	6	16	no	—
1008	C₂³	—	6	4	no	—
1009	C₂³	—	6	2	no	—
1010	C₂³	—	6	2	no	—
1011	C₂³	—	6	4	no	—
1012	C₂³	—	8	2	no	—
1013	C₂³	—	12	4	no	—
1014	C₂³	—	12	4	no	—
1015	C₂³	—	24	2	no	—
1016	C₂³	—	24	8	no	—
1017	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1021	Q₈	—	2	8	no	—
1022	Q₈	—	2	8	no	—
1023	Q₈	—	2	4	no	—
1024	Q₈	—	2	8	no	—
1025	Q₈	—	2	2	no	—
1026	Q₈	—	2	4	no	—
1027	Q₈	—	3	8	no	—
1028	Q₈	—	3	8	no	—
1029	Q₈	—	3	4	no	—
1030	Q₈	—	3	4	no	—
1031	Q₈	—	6	32	no	—
1032	Q₈	—	6	16	no	—
1033	Q₈	—	6	4	no	—
1034	Q₈	—	6	2	no	—
1035	Q₈	—	6	4	no	—
1036	Q₈	—	6	2	no	—
1037	Q₈	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
1038	Q₈	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1039	D₄	—	2	8	no	—
1040	D₄	—	2	8	no	—
1041	D₄	—	2	2	no	—
1042	D₄	—	2	4	no	—
1043	D₄	—	3	16	no	—
1044	D₄	—	3	16	no	—
1045	D₄	—	3	8	no	—
1046	D₄	—	3	8	no	—
1047	D₄	—	3	4	no	—
1048	D₄	—	3	4	no	—
1049	D₄	—	6	16	no	—
1050	D₄	—	6	32	no	—
1051	D₄	—	6	16	no	—
1052	D₄	—	6	16	no	—
1053	D₄	—	6	8	no	—
1054	D₄	—	6	8	no	—
1055	D₄	—	6	8	no	—
1056	D₄	—	6	8	no	—
1057	D₄	—	6	4	no	—
1058	D₄	—	6	2	no	—
1059	D₄	—	6	4	no	—
1060	D₄	—	6	2	no	—
1061	D₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	3	16	no	—
1073	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1076	C₂×C₄	—	6	32	no	—
1077	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1078	C₂×C₄	—	6	32	no	—
1079	C₂×C₄	—	6	16	no	—
1080	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	6	8	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₈	—	3	8	no	—
1102	C₈	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
1103	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₃	—	4	4	no	—
1107	C₂×C₃	#3586	1	2	yes	complemented
1108	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	D₃	—	2	8	no	—
1110	D₃	—	4	4	no	—
1111	D₃	—	4	4	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	4	no	—
1116	C₂²	—	3	8	no	—
1117	C₂²	—	4	4	no	—
1118	C₂²	—	4	4	no	—
1119	C₂²	—	6	8	no	—
1120	C₂²	—	6	4	no	—
1121	C₂²	—	6	4	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	12	8	no	—
1124	C₂²	—	12	8	no	—
1125	C₂²	—	12	4	no	—
1126	C₂²	—	12	4	no	—
1127	C₂²	—	24	4	no	—
1128	C₂²	—	24	16	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1130	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	—	2	4	no	—
1134	C₄	—	2	8	no	—
1135	C₄	—	3	8	no	—
1136	C₄	—	6	4	no	—
1137	C₄	—	6	4	no	—
1138	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1139	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	2	yes	—
1142	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₃	C₂×#3586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1144	C₂	—	2	2	no	—
1145	C₂	—	2	2	no	—
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	6	8	no	—
1149	C₂	—	12	4	no	—
1150	C₂	—	12	4	no	—
1151	C₂	#87197	1	2	yes	direct product factor
1152	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂²×C₃×#137	C₂
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#137	D₃
hypocenter	C₃	C₂×#3586
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#5964	C₂	semidirect
2. C₂²×#1007	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#5822	C₂	semidirect
5. C₂²×#942	C₂	semidirect
6. #87197	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#5779	C₂	semidirect
8. C₂×#5778	C₂	semidirect
9. C₂×#5777	C₂	semidirect
10. C₂×D₃×#137	C₂	semidirect
11. C₂×#5766	C₂	semidirect
12. C₂×#5762	C₂	semidirect
13. C₂×#5748	C₂	semidirect
14. C₂×#5745	C₂	semidirect
17. C₂³×C₃×Q₈	C₂²	semidirect
19. #5964	C₂²	semidirect
21. C₂×#1010	C₂²	semidirect
23. C₂×#1009	C₂²	semidirect
29. C₂×#1007	C₂²	semidirect
30. C₂×#1007	C₂²	semidirect
31. C₂×#1007	C₂²	semidirect
32. C₂×#1007	C₂²	semidirect
34. C₂²×#239	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₃×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×#1004	C₂²	semidirect
43. C₂²×#235	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
45. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
46. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
47. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. C₂×#951	C₂²	semidirect
51. #5822	C₂²	semidirect
52. C₂×#950	C₂²	semidirect
53. C₂×#949	C₂²	semidirect
54. C₂²×#216	C₂²	semidirect
55. C₂×#942	C₂²	semidirect
56. C₂×#942	C₂²	semidirect
57. C₂×#942	C₂²	semidirect
58. C₂×#942	C₂²	semidirect
59. C₂²×#215	C₂²	semidirect
60. C₂×#932	C₂²	semidirect
61. C₂²×#208	C₂²	semidirect
62. #5779	C₂²	semidirect
63. #5778	C₂²	semidirect
64. #5777	C₂²	semidirect
65. D₃×#137	C₂²	semidirect
66. #5766	C₂²	semidirect
67. C₂×#919	C₂²	semidirect
68. C₂×#918	C₂²	semidirect
69. C₂×#918	C₂²	semidirect
70. C₂×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
71. #5762	C₂²	semidirect
72. C₂×#916	C₂²	semidirect
73. C₂×#915	C₂²	semidirect
74. C₂×#914	C₂²	semidirect
75. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
76. #5748	C₂²	semidirect
77. C₂×#909	C₂²	semidirect
78. C₂×#909	C₂²	semidirect
79. C₂×#908	C₂²	semidirect
80. C₂×#908	C₂²	semidirect
81. #5745	C₂²	semidirect
82. C₂×#907	C₂²	semidirect
83. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
84. C₂×#904	C₂²	semidirect
85. C₂×#901	C₂²	semidirect
98. C₂²×#137	D₃	semidirect
114. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
126. #1010	C₂³	semidirect
129. #1009	C₂³	semidirect
138. #1007	C₂³	semidirect
139. #1007	C₂³	semidirect
140. #1007	C₂³	semidirect
149. C₂×#239	C₂³	semidirect
158. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
161. #1004	C₂³	semidirect
195. C₂×#235	C₂³	semidirect
212. C₃×#137	C₂³	semidirect
213. C₃×#137	C₂³	semidirect
215. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
217. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
220. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
222. #951	C₂³	semidirect
223. #950	C₂³	semidirect
224. #949	C₂³	semidirect
227. C₂×#216	C₂³	semidirect
228. #942	C₂³	semidirect
229. #942	C₂³	semidirect
230. #942	C₂³	semidirect
233. C₂×#215	C₂³	semidirect
235. #932	C₂³	semidirect
239. C₂×#208	C₂³	semidirect
241. #919	C₂³	semidirect
242. #918	C₂³	semidirect
243. #918	C₂³	semidirect
244. D₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
245. #916	C₂³	semidirect
246. #915	C₂³	semidirect
247. #914	C₂³	semidirect
248. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
249. #909	C₂³	semidirect
250. #909	C₂³	semidirect
251. #908	C₂³	semidirect
252. #908	C₂³	semidirect
253. #907	C₂³	semidirect
254. D₃×M₁₆	C₂³	semidirect
256. #904	C₂³	semidirect
260. #901	C₂³	semidirect
290. C₂³×Q₈	C₂×D₃	semidirect
309. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
310. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
311. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
323. C₂²×Q₁₆	C₂×D₃	semidirect
326. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
332. C₂²×M₁₆	C₂×D₃	semidirect
607. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
641. #137	C₂²×D₃	semidirect
642. #137	C₂²×D₃	semidirect
658. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
667. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
679. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
1107. C₂×C₃	#3586	semidirect
1143. C₃	C₂×#3586	semidirect
1151. C₂	#87197	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#5964	2
C₂²×#1007	2
C₂²×C₃×#137	2
C₂×#5822	2
C₂²×#942	2
#87197	2
C₂×#5779	2
C₂×#5778	2
C₂×#5777	2
C₂×D₃×#137	2
C₂×#5766	2
C₂×#5762	2
C₂×#5748	2
C₂×#5745	2
C₂×#3586	3

Subgroups — C2×#87197 #11709032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#87197 #11709032