Subgroups — #11709039

Order 768.

10836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₃×#585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#87297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#87211	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#87208	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#87207	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#87204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#87199	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	D₃×#575	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#87187	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	C₂×#5768	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#87163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#5750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#63090	—	3	1	no	maximal, Sylow
15	C₃×#585	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#5968	—	2	2	no	—
17	#5968	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
19	D₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#5966	—	2	6	no	—
21	#5966	C₂²	1	8	yes	complemented
22	D₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
23	D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#5964	—	2	8	no	—
25	#5964	C₂²	1	12	yes	complemented
26	#5964	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₃×#41	—	2	8	no	—
28	C₂×D₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₃×#41	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₃×#578	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₃×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₃×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×C₃×#135	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#5838	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#5837	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#5836	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#5835	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#5822	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂×#950	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5779	C₂²	1	24	yes	complemented
44	#5778	C₂²	1	24	yes	complemented
45	#5777	C₂²	1	24	yes	complemented
46	D₃×#137	C₂²	1	24	yes	complemented
47	#5775	C₂²	1	24	yes	complemented
48	#5774	C₂²	1	24	yes	complemented
49	#5773	C₂²	1	24	yes	complemented
50	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
51	#5771	C₂²	1	12	yes	complemented
52	#5770	C₂²	1	24	yes	complemented
53	#5769	C₂²	1	12	yes	complemented
54	#5768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#5768	C₂²	1	12	yes	complemented
56	#5768	C₂²	1	24	yes	complemented
57	#5768	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#5768	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#5768	C₂²	1	12	yes	complemented
60	D₃×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#5766	C₂²	1	12	yes	complemented
62	C₂×#918	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#5762	C₂²	1	24	yes	complemented
64	C₂×#915	C₂²	1	12	yes	complemented
65	C₂×#914	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#5757	C₂²	1	12	yes	complemented
67	C₂×#911	C₂²	1	12	yes	complemented
68	#5753	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#5752	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#5751	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#5750	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#5750	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#5748	C₂²	1	6	yes	complemented
74	C₂×#907	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×D₃×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₂×#904	C₂²	1	6	yes	complemented
77	C₂×#901	C₂²	1	3	yes	complemented
78	C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	3	yes	complemented
79	C₂×#585	—	3	2	no	—
80	#3586	—	3	8	no	—
81	#3586	—	3	8	no	—
82	#3585	—	3	8	no	—
83	#3585	—	3	8	no	—
84	#3584	—	3	2	no	—
85	#3584	—	3	6	no	—
86	#3584	—	3	6	no	—
87	#3584	—	3	1	no	—
88	#3584	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#575	—	3	6	no	—
90	C₂×#575	—	3	6	no	—
91	C₂×#568	—	3	1	no	—
92	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
93	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
95	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
97	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	complemented
99	#1010	—	2	8	no	—
100	#1010	—	2	24	no	—
101	#1010	—	2	12	no	—
102	#1010	C₂³	1	24	yes	complemented
103	#1010	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#1009	—	2	8	no	—
105	#1009	—	2	24	no	—
106	#1009	—	2	12	no	—
107	#1009	C₂³	1	24	yes	complemented
108	#1009	C₂³	1	8	yes	complemented
109	D₃×#41	—	2	8	no	—
110	D₃×#41	—	2	8	no	—
111	D₃×#41	—	2	8	no	—
112	D₃×#41	—	2	24	no	—
113	D₃×#41	—	2	24	no	—
114	D₃×#41	—	2	24	no	—
115	D₃×#41	—	2	12	no	—
116	D₃×#41	—	2	12	no	—
117	D₃×#41	—	2	12	no	—
118	D₃×#41	—	2	12	no	—
119	D₃×#41	D₄	1	8	yes	—
120	D₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
121	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	—
122	D₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
123	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
124	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
125	#1007	—	2	2	no	—
126	#1007	—	2	8	no	—
127	#1007	—	2	8	no	—
128	#1007	C₂³	1	24	yes	complemented
129	C₂×#239	—	2	8	no	—
130	C₂×#239	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#239	C₂³	1	12	yes	—
132	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂×D₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
135	#1004	—	2	6	no	—
136	#1004	—	2	24	no	—
137	#1004	—	2	24	no	—
138	#1004	—	2	24	no	—
139	#1004	C₂³	1	24	yes	complemented
140	C₂×#237	—	2	12	no	—
141	C₂×#237	—	2	24	no	—
142	C₂×#237	D₄	1	3	yes	—
143	C₂×#237	C₂³	1	12	yes	—
144	C₂×D₃×D₄	—	2	12	no	—
145	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
146	C₂×D₃×D₄	D₄	1	3	yes	—
147	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
148	C₂×#235	—	2	24	no	—
149	C₂×#235	—	2	12	no	—
150	C₂×#235	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×#235	C₂³	1	12	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₃	—	2	12	no	—
153	C₂²×C₄×D₃	C₂³	1	3	yes	—
154	C₃×#137	C₂³	1	24	yes	complemented
155	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	complemented
156	C₃×#135	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₃×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
158	C₃×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
159	C₃×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
160	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
161	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
162	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	6	yes	complemented
163	C₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
166	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
167	#951	C₂³	1	24	yes	complemented
168	#950	C₂³	1	24	yes	complemented
169	#950	C₂³	1	8	yes	complemented
170	#950	C₂³	1	24	yes	complemented
171	#950	C₂³	1	24	yes	complemented
172	#949	C₂³	1	24	yes	complemented
173	#948	C₂³	1	8	yes	complemented
174	C₂×#216	C₂³	1	12	yes	complemented
175	#942	C₂³	1	24	yes	complemented
176	C₂×#215	C₂³	1	12	yes	complemented
177	C₂×#214	C₂³	1	12	yes	complemented
178	#932	C₂³	1	24	yes	complemented
179	C₂×#213	C₂³	1	12	yes	complemented
180	C₂×#208	C₂³	1	3	yes	complemented
181	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
182	#919	C₂³	1	24	yes	complemented
183	#918	C₂³	1	8	yes	complemented
184	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
185	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
186	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
187	D₃×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
188	#916	C₂³	1	48	yes	complemented
189	#915	C₂³	1	8	yes	complemented
190	#915	C₂³	1	24	yes	complemented
191	#915	C₂³	1	24	yes	complemented
192	#915	C₂³	1	24	yes	complemented
193	#914	C₂³	1	8	yes	complemented
194	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
195	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
196	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
197	D₃×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
198	#912	C₂³	1	24	yes	complemented
199	#911	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
201	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
202	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
203	D₃×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
204	#909	C₂³	1	24	yes	complemented
205	#908	C₂³	1	24	yes	complemented
206	#907	C₂³	1	24	yes	complemented
207	D₃×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
208	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	6	yes	complemented
209	#904	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
211	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
212	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
213	C₂×D₂₄	C₂³	1	6	yes	complemented
214	C₂×#204	C₂³	1	12	yes	complemented
215	#901	C₂³	1	12	yes	complemented
216	#901	C₂³	1	12	yes	complemented
217	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	3	yes	—
219	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	3	yes	complemented
220	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	3	yes	complemented
221	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	12	yes	complemented
222	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	12	yes	complemented
223	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	6	yes	complemented
224	#585	—	3	8	no	—
225	#585	—	3	8	no	—
226	#585	—	3	2	no	—
227	#585	—	3	12	no	—
228	#585	—	6	8	no	—
229	#585	—	6	6	no	—
230	#585	—	6	2	no	—
231	#585	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
232	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
233	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
234	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
236	C₂²×#41	—	3	1	no	—
237	C₂²×#41	—	3	12	no	—
238	C₂²×#41	—	6	8	no	—
239	#578	—	3	8	no	—
240	#578	—	3	24	no	—
241	#578	—	3	12	no	—
242	#578	—	3	12	no	—
243	#578	—	3	4	no	—
244	#578	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
245	#577	—	3	8	no	—
246	#577	—	3	8	no	—
247	#577	—	3	24	no	—
248	#577	—	3	24	no	—
249	#577	—	3	24	no	—
250	#577	—	3	24	no	—
251	#577	—	3	8	no	—
252	#577	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
253	#576	—	3	8	no	—
254	#576	—	3	24	no	—
255	#576	—	3	12	no	—
256	#576	—	3	12	no	—
257	#576	—	3	4	no	—
258	#576	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
259	#575	—	3	12	no	—
260	#575	—	3	24	no	—
261	#575	—	3	24	no	—
262	#575	—	3	12	no	—
263	#575	—	3	12	no	—
264	#575	—	3	24	no	—
265	#575	—	3	24	no	—
266	#575	—	3	12	no	—
267	#575	—	3	4	no	—
268	#575	—	3	6	no	—
269	#575	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
270	C₂×#137	—	3	24	no	—
271	C₂×#137	—	3	12	no	—
272	C₂×#137	—	3	12	no	—
273	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
274	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
276	C₂×#135	—	3	12	no	—
277	C₂×#135	—	3	24	no	—
278	C₂×#135	—	3	6	no	—
279	C₂×#135	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
280	#568	—	3	8	no	—
281	#568	—	3	8	no	—
282	C₂×#131	—	3	1	no	—
283	C₂×#131	—	3	3	no	—
284	C₂×#131	—	3	3	no	—
285	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×M₁₆	—	3	3	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	3	3	no	—
288	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
289	C₂³×D₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
290	C₃×#41	—	2	8	no	—
291	C₃×#41	—	2	24	no	—
292	C₃×#41	—	2	12	no	—
293	C₃×#41	—	2	12	no	—
294	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₃×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
296	C₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
303	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
304	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
307	C₂×#67	—	2	12	no	—
308	C₂×#67	—	2	12	no	—
309	C₂×#67	—	2	48	no	—
310	C₂×#67	—	2	12	no	—
311	C₂×#67	C₂×D₄	1	6	yes	—
312	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
313	C₂²×Dic₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
314	#239	—	2	8	no	—
315	#239	—	2	24	no	—
316	#239	—	2	12	no	—
317	#239	—	2	12	no	—
318	#239	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	#239	C₂⁴	1	8	yes	—
320	#239	C₂⁴	1	24	yes	—
321	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
322	D₃×Q₈	—	2	12	no	—
323	D₃×Q₈	—	2	12	no	—
324	D₃×Q₈	—	2	24	no	—
325	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	D₃×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
327	D₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#237	—	2	24	no	—
329	#237	—	2	48	no	—
330	#237	—	2	24	no	—
331	#237	—	2	8	no	—
332	#237	—	2	24	no	—
333	#237	—	2	24	no	—
334	#237	—	2	12	no	—
335	#237	—	2	12	no	—
336	#237	—	2	24	no	—
337	#237	C₂×D₄	1	24	yes	—
338	#237	C₂⁴	1	8	yes	—
339	#237	C₂⁴	1	24	yes	—
340	D₃×D₄	—	2	8	no	—
341	D₃×D₄	—	2	24	no	—
342	D₃×D₄	—	2	24	no	—
343	D₃×D₄	—	2	24	no	—
344	D₃×D₄	—	2	24	no	—
345	D₃×D₄	—	2	48	no	—
346	D₃×D₄	—	2	24	no	—
347	D₃×D₄	—	2	12	no	—
348	D₃×D₄	—	2	12	no	—
349	D₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
350	D₃×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
351	D₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
352	#235	—	2	12	no	—
353	#235	—	2	12	no	—
354	#235	—	2	48	no	—
355	#235	—	2	24	no	—
356	#235	—	2	8	no	—
357	#235	—	2	24	no	—
358	#235	—	2	24	no	—
359	#235	—	2	24	no	—
360	#235	—	2	24	no	—
361	#235	C₂×D₄	1	12	yes	—
362	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
363	#235	C₂⁴	1	8	yes	—
364	#235	C₂⁴	1	24	yes	—
365	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
366	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
367	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
368	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
369	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
370	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
371	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
372	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
374	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
375	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
376	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
377	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
378	C₂×C₄×D₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
379	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	3	yes	—
380	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
382	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
383	C₂×Dic₆	—	2	24	no	—
384	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
385	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	12	yes	—
386	C₃×Q₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
387	C₃×Q₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₃×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
391	C₃×D₈	C₂⁴	1	4	yes	—
392	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
393	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
394	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
396	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
397	#216	C₂⁴	1	8	yes	—
398	#216	C₂⁴	1	24	yes	—
399	#215	C₂⁴	1	24	yes	—
400	#215	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#214	C₂⁴	1	8	yes	—
402	#214	C₂⁴	1	24	yes	—
403	#213	C₂⁴	1	24	yes	—
404	#213	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#208	C₂⁴	1	12	yes	—
406	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
407	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
409	Dic₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
410	Dic₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
411	D₂₄	C₂⁴	1	4	yes	—
412	D₂₄	C₂⁴	1	12	yes	—
413	#204	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#204	C₂⁴	1	24	yes	—
415	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
416	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	2	yes	—
417	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	12	yes	—
418	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	6	yes	—
419	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	6	yes	—
420	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	12	yes	—
421	D₃×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
422	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
423	2₋¹⁺⁴	—	3	24	no	—
424	2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
425	2₋¹⁺⁴	—	3	24	no	—
426	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
427	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
428	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
429	2₋¹⁺⁴	—	6	12	no	—
430	2₋¹⁺⁴	—	6	24	no	—
431	2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
432	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
433	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
434	H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
435	H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
436	H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
437	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
438	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
440	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
441	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
442	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
443	H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
444	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
445	C₂×#41	—	2	8	no	—
446	C₂×#41	—	3	8	no	—
447	C₂×#41	—	3	8	no	—
448	C₂×#41	—	3	1	no	—
449	C₂×#41	—	3	3	no	—
450	C₂×#41	—	3	3	no	—
451	C₂×#41	—	3	24	no	—
452	C₂×#41	—	3	24	no	—
453	C₂×#41	—	3	8	no	—
454	C₂×#41	—	3	24	no	—
455	C₂×#41	—	3	12	no	—
456	C₂×#41	—	3	12	no	—
457	C₂×#41	—	3	12	no	—
458	C₂×#41	—	6	12	no	—
459	C₂×#41	—	6	24	no	—
460	C₂×#41	—	6	12	no	—
461	C₂×#41	—	6	12	no	—
462	C₂×#41	—	6	12	no	—
463	C₂×#41	—	6	12	no	—
464	C₂×#41	—	6	12	no	—
465	C₂×#41	—	6	24	no	—
466	C₂×#41	—	6	24	no	—
467	C₂×#41	—	6	8	no	—
468	C₂×#41	—	6	8	no	—
469	C₂×#41	—	6	8	no	—
470	C₂×#41	—	6	24	no	—
471	C₂×#41	—	6	24	no	—
472	C₂×#41	—	6	8	no	—
473	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#41	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
475	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
477	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
479	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
480	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
481	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
482	C₂³×C₄	—	3	3	no	—
483	C₂³×C₄	—	6	12	no	—
484	#137	—	3	24	no	—
485	#137	—	3	24	no	—
486	#137	—	3	24	no	—
487	#137	—	3	8	no	—
488	#137	—	3	24	no	—
489	#137	—	3	24	no	—
490	#137	—	3	24	no	—
491	#137	—	3	8	no	—
492	#137	—	3	24	no	—
493	#137	—	3	24	no	—
494	#137	—	3	24	no	—
495	#137	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
496	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
508	#135	—	3	8	no	—
509	#135	—	3	24	no	—
510	#135	—	3	24	no	—
511	#135	—	3	24	no	—
512	#135	—	3	24	no	—
513	#135	—	3	48	no	—
514	#135	—	3	24	no	—
515	#135	—	3	12	no	—
516	#135	—	3	4	no	—
517	#135	—	3	12	no	—
518	#135	—	3	12	no	—
519	#135	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
520	#135	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
521	#135	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
522	#135	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
523	C₂×Q₁₆	—	3	12	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	3	24	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	3	6	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
527	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	3	48	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
532	C₂×D₈	—	3	12	no	—
533	C₂×D₈	—	3	24	no	—
534	C₂×D₈	—	3	6	no	—
535	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
536	#131	—	3	8	no	—
537	#131	—	3	24	no	—
538	#131	—	3	12	no	—
539	#131	—	3	12	no	—
540	#131	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
541	#131	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
542	C₂×M₁₆	—	3	3	no	—
543	C₂×M₁₆	—	3	24	no	—
544	C₂×M₁₆	—	3	3	no	—
545	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	3	3	no	—
547	C₂×M₁₆	—	3	3	no	—
548	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
549	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
551	C₂²×C₈	—	3	3	no	—
552	C₂²×C₈	—	3	6	no	—
553	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
554	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
555	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
556	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
557	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
558	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
559	C₂²×D₃	—	8	3	no	—
560	C₂²×D₃	—	8	24	no	—
561	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
562	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
564	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
565	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₃×Q₈	C₂⁵	1	8	yes	—
567	C₃×D₄	—	2	24	no	—
568	C₃×D₄	—	2	8	no	—
569	C₃×D₄	—	2	12	no	—
570	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
571	C₃×D₄	C₂⁵	1	8	yes	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
576	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
577	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
579	#67	—	2	24	no	—
580	#67	—	2	8	no	—
581	#67	—	2	8	no	—
582	#67	—	2	24	no	—
583	#67	—	2	24	no	—
584	#67	—	2	8	no	—
585	#67	C₂²×D₄	1	24	yes	—
586	C₂×Dic₃	—	2	12	no	—
587	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
588	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
589	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
590	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
591	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	D₁₂	—	2	8	no	—
593	D₁₂	—	2	24	no	—
594	D₁₂	—	2	12	no	—
595	D₁₂	C₂²×D₄	1	12	yes	—
596	D₁₂	C₂⁵	1	8	yes	—
597	C₄×D₃	—	2	8	no	—
598	C₄×D₃	—	2	24	no	—
599	C₄×D₃	—	2	8	no	—
600	C₄×D₃	—	2	24	no	—
601	C₄×D₃	—	2	8	no	—
602	C₄×D₃	—	2	24	no	—
603	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
605	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
606	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
607	C₄×D₃	C₂⁵	1	6	yes	—
608	C₄×D₃	C₂⁵	1	2	yes	—
609	Dic₆	—	2	12	no	—
610	Dic₆	—	2	24	no	—
611	Dic₆	—	2	8	no	—
612	Dic₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
613	Dic₆	C₂⁵	1	8	yes	—
614	C₃×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
615	C₃×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₃×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
617	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
618	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂⁴	—	3	3	no	—
620	C₂⁴	—	6	12	no	—
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	2	24	no	—
623	#41	—	2	12	no	—
624	#41	—	2	12	no	—
625	#41	—	3	8	no	—
626	#41	—	3	24	no	—
627	#41	—	3	12	no	—
628	#41	—	3	12	no	—
629	#41	—	3	24	no	—
630	#41	—	3	8	no	—
631	#41	—	3	24	no	—
632	#41	—	3	8	no	—
633	#41	—	3	8	no	—
634	#41	—	3	24	no	—
635	#41	—	6	8	no	—
636	#41	—	6	24	no	—
637	#41	—	6	24	no	—
638	#41	—	6	24	no	—
639	#41	—	6	48	no	—
640	#41	—	6	24	no	—
641	#41	—	6	24	no	—
642	#41	—	6	8	no	—
643	#41	—	6	24	no	—
644	#41	—	6	12	no	—
645	#41	—	6	24	no	—
646	#41	—	6	24	no	—
647	#41	—	6	12	no	—
648	#41	—	6	12	no	—
649	#41	—	6	12	no	—
650	#41	—	6	48	no	—
651	#41	—	6	24	no	—
652	#41	—	6	24	no	—
653	#41	—	6	8	no	—
654	#41	—	6	24	no	—
655	#41	—	6	12	no	—
656	#41	—	6	12	no	—
657	#41	D₃×D₄	1	4	yes	—
658	#41	C₂³×D₃	1	8	yes	—
659	#41	C₂³×D₃	1	24	yes	—
660	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
661	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
663	C₂×Q₈	—	3	3	no	—
664	C₂×Q₈	—	3	24	no	—
665	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
666	C₂×Q₈	—	3	12	no	—
667	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
668	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
669	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
670	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
671	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
672	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
673	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	12	no	—
676	C₂×D₄	—	2	24	no	—
677	C₂×D₄	—	3	6	no	—
678	C₂×D₄	—	3	24	no	—
679	C₂×D₄	—	3	24	no	—
680	C₂×D₄	—	3	8	no	—
681	C₂×D₄	—	3	3	no	—
682	C₂×D₄	—	3	12	no	—
683	C₂×D₄	—	6	24	no	—
684	C₂×D₄	—	6	12	no	—
685	C₂×D₄	—	6	12	no	—
686	C₂×D₄	—	6	12	no	—
687	C₂×D₄	—	6	12	no	—
688	C₂×D₄	—	6	48	no	—
689	C₂×D₄	—	6	24	no	—
690	C₂×D₄	—	6	8	no	—
691	C₂×D₄	—	6	24	no	—
692	C₂×D₄	—	6	24	no	—
693	C₂×D₄	—	6	24	no	—
694	C₂×D₄	—	6	48	no	—
695	C₂×D₄	—	6	12	no	—
696	C₂×D₄	—	6	12	no	—
697	C₂×D₄	—	6	24	no	—
698	C₂×D₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
699	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
701	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
702	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
703	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
704	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
705	C₂²×C₄	—	3	3	no	—
706	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
708	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
710	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
711	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
712	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
713	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
714	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
715	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
717	Q₁₆	—	3	8	no	—
718	Q₁₆	—	3	24	no	—
719	Q₁₆	—	3	12	no	—
720	Q₁₆	—	3	4	no	—
721	Q₁₆	C₂³×D₃	1	12	yes	—
722	Q₁₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
723	SD₁₆	—	3	8	no	—
724	SD₁₆	—	3	24	no	—
725	SD₁₆	—	3	8	no	—
726	SD₁₆	—	3	24	no	—
727	SD₁₆	—	3	24	no	—
728	SD₁₆	—	3	8	no	—
729	SD₁₆	C₂³×D₃	1	24	yes	—
730	SD₁₆	C₂³×D₃	1	8	yes	—
731	D₈	—	3	8	no	—
732	D₈	—	3	24	no	—
733	D₈	—	3	12	no	—
734	D₈	—	3	4	no	—
735	D₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
736	D₈	C₂³×D₃	1	4	yes	—
737	M₁₆	—	3	12	no	—
738	M₁₆	—	3	12	no	—
739	M₁₆	—	3	2	no	—
740	M₁₆	—	3	2	no	—
741	M₁₆	—	3	12	no	—
742	M₁₆	—	3	6	no	—
743	M₁₆	—	3	6	no	—
744	M₁₆	C₂³×D₃	1	12	yes	—
745	C₂×C₈	—	3	1	no	—
746	C₂×C₈	—	3	3	no	—
747	C₂×C₈	—	3	12	no	—
748	C₂×C₈	—	3	24	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	3	yes	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
752	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
753	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
754	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
755	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
756	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
757	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₃	—	2	8	no	—
759	C₂×D₃	—	4	1	no	—
760	C₂×D₃	—	4	12	no	—
761	C₂×D₃	—	4	3	no	—
762	C₂×D₃	—	4	16	no	—
763	C₂×D₃	—	8	24	no	—
764	C₂×D₃	—	8	12	no	—
765	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
766	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
767	C₃×C₄	—	2	8	no	—
768	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
769	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
771	Dic₃	—	2	8	no	—
772	Dic₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
773	Dic₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
774	C₂³	—	2	12	no	—
775	C₂³	—	3	1	no	—
776	C₂³	—	3	12	no	—
777	C₂³	—	3	3	no	—
778	C₂³	—	6	8	no	—
779	C₂³	—	6	24	no	—
780	C₂³	—	6	12	no	—
781	C₂³	—	24	3	no	—
782	C₂³	—	24	24	no	—
783	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
784	Q₈	—	2	12	no	—
785	Q₈	—	3	12	no	—
786	Q₈	—	3	8	no	—
787	Q₈	—	6	8	no	—
788	Q₈	—	6	24	no	—
789	Q₈	—	6	12	no	—
790	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
791	Q₈	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
792	D₄	—	2	24	no	—
793	D₄	—	2	8	no	—
794	D₄	—	2	12	no	—
795	D₄	—	3	24	no	—
796	D₄	—	3	12	no	—
797	D₄	—	3	8	no	—
798	D₄	—	6	8	no	—
799	D₄	—	6	24	no	—
800	D₄	—	6	8	no	—
801	D₄	—	6	24	no	—
802	D₄	—	6	8	no	—
803	D₄	—	6	24	no	—
804	D₄	—	6	24	no	—
805	D₄	—	6	8	no	—
806	D₄	—	6	12	no	—
807	D₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
808	D₄	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
809	C₂×C₄	—	2	12	no	—
810	C₂×C₄	—	2	24	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	3	1	no	—
813	C₂×C₄	—	3	12	no	—
814	C₂×C₄	—	3	3	no	—
815	C₂×C₄	—	3	12	no	—
816	C₂×C₄	—	3	12	no	—
817	C₂×C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₄	—	3	6	no	—
819	C₂×C₄	—	3	6	no	—
820	C₂×C₄	—	3	2	no	—
821	C₂×C₄	—	6	8	no	—
822	C₂×C₄	—	6	24	no	—
823	C₂×C₄	—	6	8	no	—
824	C₂×C₄	—	6	24	no	—
825	C₂×C₄	—	6	8	no	—
826	C₂×C₄	—	6	24	no	—
827	C₂×C₄	—	6	12	no	—
828	C₂×C₄	—	6	24	no	—
829	C₂×C₄	—	6	8	no	—
830	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₈	—	3	2	no	—
835	C₈	—	3	6	no	—
836	C₈	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
837	C₈	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
838	C₈	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃	—	2	6	no	—
841	C₂×C₃	—	4	8	no	—
842	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
843	D₃	—	2	2	no	—
844	D₃	—	2	6	no	—
845	D₃	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	2	8	no	—
847	C₂²	—	3	2	no	—
848	C₂²	—	3	6	no	—
849	C₂²	—	4	3	no	—
850	C₂²	—	6	8	no	—
851	C₂²	—	8	12	no	—
852	C₂²	—	12	1	no	—
853	C₂²	—	12	12	no	—
854	C₂²	—	12	3	no	—
855	C₂²	—	12	16	no	—
856	C₂²	—	24	12	no	—
857	C₂²	—	24	24	no	—
858	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
859	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	2	8	no	—
861	C₄	—	3	2	no	—
862	C₄	—	3	6	no	—
863	C₄	—	6	8	no	—
864	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
865	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
867	C₃	#63090	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂	—	2	1	no	—
869	C₂	—	2	6	no	—
870	C₂	—	4	8	no	—
871	C₂	—	6	2	no	—
872	C₂	—	6	6	no	—
873	C₂	—	12	8	no	—
874	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂²×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₃×#3584	C₂
socle	C₂×C₃	C₂⁴×D₄
hypercenter	#3584	D₃
hypocenter	C₃	#63090
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂×#41 ◁ #3584

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₃×#585	C₂	semidirect
2. C₃×#3584	C₂	semidirect
3. #87297	C₂	semidirect
4. #87211	C₂	semidirect
5. #87208	C₂	semidirect
6. #87207	C₂	semidirect
7. #87204	C₂	semidirect
8. #87199	C₂	semidirect
9. D₃×#575	C₂	semidirect
10. #87187	C₂	semidirect
11. C₂×#5768	C₂	semidirect
12. #87163	C₂	semidirect
13. C₂×#5750	C₂	semidirect
15. C₃×#585	C₂²	semidirect
17. #5968	C₂²	semidirect
19. D₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. #5966	C₂²	semidirect
23. D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
25. #5964	C₂²	semidirect
26. #5964	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×#41	C₂²	semidirect
30. C₃×#578	C₂²	semidirect
31. C₃×#577	C₂²	semidirect
32. C₃×#576	C₂²	semidirect
33. C₃×#575	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
36. #5838	C₂²	semidirect
37. #5837	C₂²	semidirect
38. #5836	C₂²	semidirect
39. #5835	C₂²	semidirect
40. #5822	C₂²	semidirect
41. C₂×#950	C₂²	semidirect
42. C₂×#948	C₂²	semidirect
43. #5779	C₂²	semidirect
44. #5778	C₂²	semidirect
45. #5777	C₂²	semidirect
46. D₃×#137	C₂²	semidirect
47. #5775	C₂²	semidirect
48. #5774	C₂²	semidirect
49. #5773	C₂²	semidirect
50. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
51. #5771	C₂²	semidirect
52. #5770	C₂²	semidirect
53. #5769	C₂²	semidirect
54. #5768	C₂²	semidirect
55. #5768	C₂²	semidirect
56. #5768	C₂²	semidirect
57. #5768	C₂²	semidirect
58. #5768	C₂²	semidirect
59. #5768	C₂²	semidirect
60. D₃×#135	C₂²	semidirect
61. #5766	C₂²	semidirect
62. C₂×#918	C₂²	semidirect
63. #5762	C₂²	semidirect
64. C₂×#915	C₂²	semidirect
65. C₂×#914	C₂²	semidirect
66. #5757	C₂²	semidirect
67. C₂×#911	C₂²	semidirect
68. #5753	C₂²	semidirect
69. #5752	C₂²	semidirect
70. #5751	C₂²	semidirect
71. #5750	C₂²	semidirect
72. #5750	C₂²	semidirect
73. #5748	C₂²	semidirect
74. C₂×#907	C₂²	semidirect
75. C₂×D₃×M₁₆	C₂²	semidirect
76. C₂×#904	C₂²	semidirect
77. C₂×#901	C₂²	semidirect
78. C₂²×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	semidirect
88. #3584	D₃	semidirect
93. C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
95. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
98. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
102. #1010	C₂³	semidirect
103. #1010	C₂³	semidirect
107. #1009	C₂³	semidirect
108. #1009	C₂³	semidirect
123. D₃×#41	C₂³	semidirect
124. D₃×#41	C₂³	semidirect
128. #1007	C₂³	semidirect
134. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
139. #1004	C₂³	semidirect
147. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
151. C₂×#235	C₂³	semidirect
154. C₃×#137	C₂³	semidirect
155. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
156. C₃×#135	C₂³	semidirect
157. C₃×#135	C₂³	semidirect
158. C₃×#135	C₂³	semidirect
159. C₃×#135	C₂³	semidirect
160. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
161. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
162. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
163. C₃×#131	C₂³	semidirect
164. C₃×#131	C₂³	semidirect
165. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
167. #951	C₂³	semidirect
168. #950	C₂³	semidirect
169. #950	C₂³	semidirect
170. #950	C₂³	semidirect
171. #950	C₂³	semidirect
172. #949	C₂³	semidirect
173. #948	C₂³	semidirect
174. C₂×#216	C₂³	semidirect
175. #942	C₂³	semidirect
176. C₂×#215	C₂³	semidirect
177. C₂×#214	C₂³	semidirect
178. #932	C₂³	semidirect
179. C₂×#213	C₂³	semidirect
180. C₂×#208	C₂³	semidirect
181. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
182. #919	C₂³	semidirect
183. #918	C₂³	semidirect
184. #918	C₂³	semidirect
185. #918	C₂³	semidirect
186. #918	C₂³	semidirect
187. D₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
188. #916	C₂³	semidirect
189. #915	C₂³	semidirect
190. #915	C₂³	semidirect
191. #915	C₂³	semidirect
192. #915	C₂³	semidirect
193. #914	C₂³	semidirect
194. #914	C₂³	semidirect
195. #914	C₂³	semidirect
196. #914	C₂³	semidirect
197. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
198. #912	C₂³	semidirect
199. #911	C₂³	semidirect
200. #911	C₂³	semidirect
201. #911	C₂³	semidirect
202. #911	C₂³	semidirect
203. D₃×D₈	C₂³	semidirect
204. #909	C₂³	semidirect
205. #908	C₂³	semidirect
206. #907	C₂³	semidirect
207. D₃×M₁₆	C₂³	semidirect
208. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
209. #904	C₂³	semidirect
210. #904	C₂³	semidirect
211. #904	C₂³	semidirect
212. #904	C₂³	semidirect
213. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
214. C₂×#204	C₂³	semidirect
215. #901	C₂³	semidirect
216. #901	C₂³	semidirect
219. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
220. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
221. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
222. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
223. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
231. #585	C₂×D₃	semidirect
244. #578	C₂×D₃	semidirect
252. #577	C₂×D₃	semidirect
258. #576	C₂×D₃	semidirect
269. #575	C₂×D₃	semidirect
279. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
285. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
432. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	semidirect
444. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
474. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
495. #137	C₂²×D₃	semidirect
507. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
519. #135	C₂²×D₃	semidirect
520. #135	C₂²×D₃	semidirect
521. #135	C₂²×D₃	semidirect
522. #135	C₂²×D₃	semidirect
526. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
531. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
535. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
540. #131	C₂²×D₃	semidirect
541. #131	C₂²×D₃	semidirect
550. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
553. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
867. C₃	#63090	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₃×#585	2
C₃×#3584	2
#87297	2
#87211	2
#87208	2
#87207	2
#87204	2
#87199	2
D₃×#575	2
#87187	2
C₂×#5768	2
#87163	2
C₂×#5750	2
#63090	3