Subgroups — #11709047

Order 768.

10894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#87297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#5835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#87207	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#87206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#87204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₃×#576	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#87200	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#87199	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#87192	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5774	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#87167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#87166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#63091	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#5968	—	2	2	no	—
20	#5968	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#5966	—	2	4	no	—
22	#5966	C₂²	1	8	yes	complemented
23	D₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
24	D₃×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
25	D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
26	D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#5964	—	2	4	no	—
28	#5964	—	2	2	no	—
29	#5964	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5964	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#5964	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#5964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#1009	—	2	4	no	—
34	C₂×#1009	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#1009	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#1004	—	2	6	no	—
37	C₂×#1004	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₃×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₃×#576	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₃×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#5838	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#5837	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#5836	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#5835	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#5835	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#5835	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#5822	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₂×#950	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#950	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#949	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×#948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#932	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₂²×#213	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#5779	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#5779	C₂²	1	12	yes	complemented
58	#5778	C₂²	1	12	yes	complemented
59	#5778	C₂²	1	12	yes	complemented
60	#5777	C₂²	1	24	yes	complemented
61	#5775	C₂²	1	12	yes	complemented
62	#5775	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#5774	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#5774	C₂²	1	24	yes	complemented
65	#5774	C₂²	1	24	yes	complemented
66	#5774	C₂²	1	24	yes	complemented
67	#5774	C₂²	1	12	yes	complemented
68	#5773	C₂²	1	24	yes	complemented
69	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
70	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
71	#5770	C₂²	1	24	yes	complemented
72	#5769	C₂²	1	24	yes	complemented
73	#5768	C₂²	1	24	yes	complemented
74	D₃×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
75	#5762	C₂²	1	24	yes	complemented
76	C₂×#916	C₂²	1	12	yes	complemented
77	C₂×#914	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#5757	C₂²	1	24	yes	complemented
79	C₂×#911	C₂²	1	12	yes	complemented
80	C₂×D₃×D₈	C₂²	1	12	yes	complemented
81	#5752	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#5751	C₂²	1	8	yes	complemented
83	#5750	C₂²	1	8	yes	complemented
84	D₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#5748	C₂²	1	6	yes	complemented
86	C₂×#908	C₂²	1	6	yes	complemented
87	#5745	C₂²	1	6	yes	complemented
88	C₂×#907	C₂²	1	6	yes	complemented
89	H(7,𝔽₂)	—	3	1	no	—
90	H(7,𝔽₂)	—	3	1	no	—
91	#3585	—	3	8	no	—
92	#3585	—	3	8	no	—
93	#3585	—	3	6	no	—
94	#3585	—	3	6	no	—
95	#3585	—	3	1	no	—
96	#3585	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#3584	—	3	1	no	—
98	#3584	—	3	8	no	—
99	#3584	—	3	6	no	—
100	C₂×#576	—	3	1	no	—
101	C₂×#576	—	3	8	no	—
102	C₂×#576	—	3	6	no	—
103	#3573	—	3	1	no	—
104	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
105	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
108	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
112	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×#41	C₂³	1	6	yes	complemented
114	C₂×C₃×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	complemented
117	C₂²×#67	—	2	12	no	—
118	#1010	—	2	8	no	—
119	#1010	—	2	6	no	—
120	#1010	—	2	6	no	—
121	#1010	D₄	1	4	yes	—
122	#1010	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#1010	C₂³	1	12	yes	complemented
124	#1010	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#1009	—	2	4	no	—
126	#1009	—	2	8	no	—
127	#1009	—	2	8	no	—
128	#1009	—	2	24	no	—
129	#1009	—	2	12	no	—
130	#1009	—	2	12	no	—
131	#1009	—	2	6	no	—
132	#1009	—	2	6	no	—
133	#1009	D₄	1	4	yes	—
134	#1009	C₂³	1	12	yes	complemented
135	#1009	C₂³	1	24	yes	complemented
136	#1009	C₂³	1	12	yes	complemented
137	#1009	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#1009	C₂³	1	4	yes	complemented
139	D₃×#41	—	2	4	no	—
140	D₃×#41	—	2	8	no	—
141	D₃×#41	—	2	8	no	—
142	D₃×#41	—	2	8	no	—
143	D₃×#41	—	2	24	no	—
144	D₃×#41	—	2	12	no	—
145	D₃×#41	—	2	12	no	—
146	D₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
147	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
148	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
149	#1007	—	2	1	no	—
150	#1007	—	2	8	no	—
151	#1007	D₄	1	2	yes	—
152	#1007	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#1007	C₂³	1	12	yes	complemented
154	C₂×#239	—	2	1	no	—
155	C₂×#239	—	2	8	no	—
156	C₂×#239	C₂³	1	12	yes	complemented
157	#1004	—	2	3	no	—
158	#1004	—	2	12	no	—
159	#1004	—	2	12	no	—
160	#1004	—	2	24	no	—
161	#1004	—	2	24	no	—
162	#1004	—	2	24	no	—
163	#1004	—	2	12	no	—
164	#1004	—	2	12	no	—
165	#1004	D₄	1	6	yes	—
166	#1004	C₂³	1	12	yes	complemented
167	#1004	C₂³	1	24	yes	complemented
168	#1004	C₂³	1	12	yes	complemented
169	C₂×#237	—	2	24	no	—
170	C₂×#237	—	2	6	no	—
171	C₂×#237	C₂³	1	12	yes	complemented
172	C₂×D₃×D₄	—	2	3	no	—
173	C₂×D₃×D₄	—	2	12	no	—
174	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
175	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
176	C₂×D₃×D₄	—	2	6	no	—
177	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
178	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	12	yes	complemented
179	C₂×#235	—	2	12	no	—
180	C₂×#235	—	2	12	no	—
181	C₂×#235	—	2	6	no	—
182	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	—
183	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	complemented
184	C₂×#235	C₂³	1	3	yes	complemented
185	C₂²×D₁₂	—	2	6	no	—
186	C₂²×D₁₂	C₂³	1	3	yes	complemented
187	C₃×#137	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₃×#137	C₂³	1	12	yes	complemented
189	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
190	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	complemented
191	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	complemented
192	C₃×#135	C₂³	1	24	yes	complemented
193	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
194	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	12	yes	complemented
195	C₃×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
197	#951	C₂³	1	12	yes	complemented
198	#950	C₂³	1	12	yes	complemented
199	#950	C₂³	1	12	yes	complemented
200	#950	C₂³	1	12	yes	complemented
201	#950	C₂³	1	12	yes	complemented
202	#950	C₂³	1	4	yes	complemented
203	#950	C₂³	1	12	yes	complemented
204	#949	C₂³	1	12	yes	complemented
205	#949	C₂³	1	24	yes	complemented
206	#948	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#948	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×#216	C₂³	1	6	yes	complemented
209	C₂×#216	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#942	C₂³	1	12	yes	complemented
211	C₂×#215	C₂³	1	6	yes	complemented
212	C₂×#215	C₂³	1	3	yes	complemented
213	C₂×#214	C₂³	1	6	yes	complemented
214	C₂×#214	C₂³	1	3	yes	complemented
215	#932	C₂³	1	12	yes	complemented
216	#932	C₂³	1	24	yes	complemented
217	C₂×#213	C₂³	1	6	yes	complemented
218	C₂×#213	C₂³	1	12	yes	complemented
219	C₂×#213	C₂³	1	12	yes	complemented
220	C₂×#213	C₂³	1	3	yes	complemented
221	C₂×#213	C₂³	1	6	yes	complemented
222	C₂×#208	C₂³	1	3	yes	complemented
223	C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
224	#919	C₂³	1	24	yes	complemented
225	#918	C₂³	1	8	yes	complemented
226	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
227	D₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
228	#916	C₂³	1	24	yes	complemented
229	#916	C₂³	1	48	yes	complemented
230	#916	C₂³	1	8	yes	complemented
231	#915	C₂³	1	24	yes	complemented
232	#915	C₂³	1	8	yes	complemented
233	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
234	#914	C₂³	1	48	yes	complemented
235	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
236	D₃×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
237	D₃×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
238	#912	C₂³	1	24	yes	complemented
239	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
240	#911	C₂³	1	48	yes	complemented
241	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
242	D₃×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
243	D₃×D₈	C₂³	1	48	yes	complemented
244	#909	C₂³	1	4	yes	complemented
245	#909	C₂³	1	12	yes	complemented
246	#908	C₂³	1	12	yes	complemented
247	#908	C₂³	1	24	yes	complemented
248	#908	C₂³	1	12	yes	complemented
249	#907	C₂³	1	4	yes	complemented
250	#907	C₂³	1	12	yes	complemented
251	#907	C₂³	1	12	yes	complemented
252	#907	C₂³	1	12	yes	complemented
253	D₃×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
254	#904	C₂³	1	24	yes	complemented
255	C₂×D₂₄	C₂³	1	12	yes	complemented
256	C₂×#204	C₂³	1	12	yes	complemented
257	#901	C₂³	1	24	yes	complemented
258	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	12	yes	complemented
259	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
260	#585	—	3	1	no	—
261	#585	—	3	8	no	—
262	#585	—	3	8	no	—
263	#585	—	3	1	no	—
264	#585	—	3	6	no	—
265	#585	—	3	6	no	—
266	#585	—	6	4	no	—
267	#585	—	6	2	no	—
268	#585	—	6	4	no	—
269	#585	—	6	2	no	—
270	#585	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	1	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	6	no	—
275	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	6	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#578	—	3	4	no	—
282	#578	—	3	12	no	—
283	#578	—	3	4	no	—
284	#577	—	3	4	no	—
285	#577	—	3	4	no	—
286	#577	—	3	12	no	—
287	#577	—	3	12	no	—
288	#577	—	3	12	no	—
289	#577	—	3	12	no	—
290	#577	—	3	24	no	—
291	#577	—	3	24	no	—
292	#577	—	3	8	no	—
293	#577	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
294	#576	—	3	8	no	—
295	#576	—	3	4	no	—
296	#576	—	3	8	no	—
297	#576	—	3	12	no	—
298	#576	—	3	24	no	—
299	#576	—	3	12	no	—
300	#576	—	3	24	no	—
301	#576	—	3	24	no	—
302	#576	—	3	24	no	—
303	#576	—	3	24	no	—
304	#576	—	3	8	no	—
305	#576	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
306	#575	—	3	6	no	—
307	#575	—	3	24	no	—
308	#575	—	3	24	no	—
309	#575	—	3	24	no	—
310	#575	—	3	6	no	—
311	#575	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
312	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	3	no	—
313	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	3	no	—
314	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
315	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	6	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	6	yes	complemented
320	C₂×#135	—	3	3	no	—
321	C₂×#135	—	3	6	no	—
322	C₂×#135	—	3	24	no	—
323	C₂×#135	—	3	12	no	—
324	C₂²×D₈	—	3	3	no	—
325	C₂²×D₈	—	3	12	no	—
326	#568	—	3	8	no	—
327	#568	—	3	6	no	—
328	#568	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#131	—	3	1	no	—
330	C₂×#131	—	3	8	no	—
331	C₂×#131	—	3	6	no	—
332	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	3	no	—
334	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
335	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
336	C₃×#41	—	2	4	no	—
337	C₃×#41	—	2	8	no	—
338	C₃×#41	—	2	12	no	—
339	C₃×#41	—	2	6	no	—
340	C₃×#41	—	2	6	no	—
341	C₃×#41	—	2	6	no	—
342	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₃×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
344	C₃×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
345	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	6	yes	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
357	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
358	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
359	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
360	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
364	C₂×#67	—	2	3	no	—
365	C₂×#67	—	2	6	no	—
366	C₂×#67	—	2	12	no	—
367	C₂×#67	—	2	24	no	—
368	C₂×#67	—	2	24	no	—
369	C₂×#67	—	2	48	no	—
370	C₂×#67	—	2	12	no	—
371	C₂×#67	—	2	12	no	—
372	C₂×#67	C₂×D₄	1	12	yes	—
373	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
374	#239	—	2	8	no	—
375	#239	—	2	4	no	—
376	#239	—	2	12	no	—
377	#239	—	2	4	no	—
378	#239	—	2	24	no	—
379	#239	C₂×D₄	1	8	yes	—
380	#239	C₂⁴	1	24	yes	—
381	#239	C₂⁴	1	8	yes	—
382	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
383	D₃×Q₈	—	2	12	no	—
384	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
385	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
386	D₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
387	D₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#237	—	2	12	no	—
389	#237	—	2	24	no	—
390	#237	—	2	8	no	—
391	#237	—	2	24	no	—
392	#237	—	2	24	no	—
393	#237	—	2	24	no	—
394	#237	—	2	12	no	—
395	#237	—	2	24	no	—
396	#237	—	2	12	no	—
397	#237	C₂×D₄	1	24	yes	—
398	#237	C₂⁴	1	8	yes	—
399	#237	C₂⁴	1	24	yes	—
400	D₃×D₄	—	2	24	no	—
401	D₃×D₄	—	2	24	no	—
402	D₃×D₄	—	2	12	no	—
403	D₃×D₄	—	2	24	no	—
404	D₃×D₄	—	2	24	no	—
405	D₃×D₄	—	2	24	no	—
406	D₃×D₄	—	2	48	no	—
407	D₃×D₄	—	2	12	no	—
408	D₃×D₄	—	2	24	no	—
409	D₃×D₄	—	2	12	no	—
410	D₃×D₄	—	2	24	no	—
411	D₃×D₄	—	2	24	no	—
412	D₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
413	D₃×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
414	D₃×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
415	#235	—	2	6	no	—
416	#235	—	2	6	no	—
417	#235	—	2	6	no	—
418	#235	—	2	8	no	—
419	#235	—	2	24	no	—
420	#235	—	2	4	no	—
421	#235	—	2	12	no	—
422	#235	—	2	24	no	—
423	#235	—	2	24	no	—
424	#235	—	2	12	no	—
425	#235	—	2	12	no	—
426	#235	—	2	24	no	—
427	#235	C₂×D₄	1	12	yes	—
428	#235	C₂×D₄	1	12	yes	—
429	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
430	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
432	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
433	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
434	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
435	C₂×D₁₂	—	2	6	no	—
436	C₂×D₁₂	—	2	3	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	24	no	—
439	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
440	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
441	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
442	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
443	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	3	yes	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	3	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
448	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
449	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
450	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
452	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
453	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
454	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₃×Q₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
457	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
458	C₃×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
459	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
460	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
462	#216	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#216	C₂⁴	1	12	yes	—
464	#216	C₂⁴	1	4	yes	—
465	#216	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#215	C₂⁴	1	12	yes	—
467	#215	C₂⁴	1	12	yes	—
468	#215	C₂⁴	1	4	yes	—
469	#214	C₂⁴	1	4	yes	—
470	#214	C₂⁴	1	12	yes	—
471	#214	C₂⁴	1	12	yes	—
472	#213	C₂⁴	1	4	yes	—
473	#213	C₂⁴	1	12	yes	—
474	#213	C₂⁴	1	6	yes	—
475	#213	C₂⁴	1	24	yes	—
476	#213	C₂⁴	1	6	yes	—
477	#208	C₂⁴	1	12	yes	—
478	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
479	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
480	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
482	Dic₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
483	D₂₄	C₂⁴	1	24	yes	—
484	#204	C₂⁴	1	24	yes	—
485	#204	C₂⁴	1	8	yes	—
486	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
487	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	24	yes	—
488	D₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	D₃×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
490	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	3	12	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	3	12	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	6	6	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	6	6	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
503	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
504	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
505	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
506	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
507	H(5,𝔽₂)	—	3	6	no	—
508	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
509	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
511	H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	6	3	no	—
532	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
533	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
534	C₂×#41	—	2	4	no	—
535	C₂×#41	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	—	3	8	no	—
537	C₂×#41	—	3	6	no	—
538	C₂×#41	—	3	24	no	—
539	C₂×#41	—	3	24	no	—
540	C₂×#41	—	3	12	no	—
541	C₂×#41	—	3	12	no	—
542	C₂×#41	—	3	3	no	—
543	C₂×#41	—	3	6	no	—
544	C₂×#41	—	6	6	no	—
545	C₂×#41	—	6	12	no	—
546	C₂×#41	—	6	12	no	—
547	C₂×#41	—	6	6	no	—
548	C₂×#41	—	6	24	no	—
549	C₂×#41	—	6	8	no	—
550	C₂×#41	—	6	8	no	—
551	C₂×#41	—	6	8	no	—
552	C₂×#41	—	6	8	no	—
553	C₂×#41	—	6	24	no	—
554	C₂×#41	—	6	12	no	—
555	C₂×#41	—	6	12	no	—
556	C₂×#41	—	6	4	no	—
557	C₂×#41	—	6	1	no	—
558	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×#41	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
560	C₂×#41	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
561	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
562	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
563	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
564	C₂²×D₄	—	3	3	no	—
565	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
566	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
567	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
568	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
569	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
570	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
571	C₂²×D₄	—	6	3	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
573	#137	—	3	12	no	—
574	#137	—	3	12	no	—
575	#137	—	3	24	no	—
576	#137	—	3	8	no	—
577	#137	—	3	8	no	—
578	#137	—	3	24	no	—
579	#137	—	3	12	no	—
580	#137	—	3	4	no	—
581	#137	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
582	#137	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
583	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
585	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
586	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	3	48	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	3	48	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
597	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
598	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
599	#135	—	3	4	no	—
600	#135	—	3	12	no	—
601	#135	—	3	12	no	—
602	#135	—	3	12	no	—
603	#135	—	3	12	no	—
604	#135	—	3	12	no	—
605	#135	—	3	24	no	—
606	#135	—	3	8	no	—
607	#135	—	3	24	no	—
608	#135	—	3	48	no	—
609	#135	—	3	24	no	—
610	#135	—	3	24	no	—
611	#135	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
612	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	6	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	3	8	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	3	3	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	3	6	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	3	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	3	6	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	24	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	24	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
622	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
623	C₂×D₈	—	3	3	no	—
624	C₂×D₈	—	3	12	no	—
625	C₂×D₈	—	3	6	no	—
626	C₂×D₈	—	3	6	no	—
627	C₂×D₈	—	3	12	no	—
628	C₂×D₈	—	3	24	no	—
629	C₂×D₈	—	3	48	no	—
630	C₂×D₈	—	3	12	no	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
632	#131	—	3	4	no	—
633	#131	—	3	4	no	—
634	#131	—	3	12	no	—
635	#131	—	3	4	no	—
636	#131	—	3	12	no	—
637	#131	—	3	12	no	—
638	#131	—	3	24	no	—
639	#131	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
640	C₂×M₁₆	—	3	3	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	24	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
644	C₂²×C₈	—	3	3	no	—
645	C₂²×C₈	—	3	12	no	—
646	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	6	no	—
649	C₂³×C₃	—	16	3	no	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
651	C₂²×D₃	—	2	12	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	3	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
655	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
656	C₂²×D₃	—	16	12	no	—
657	C₂²×D₃	—	16	12	no	—
658	C₂²×D₃	—	16	3	no	—
659	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
660	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₃×Q₈	—	2	6	no	—
662	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
663	C₃×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
664	C₃×Q₈	C₂⁵	1	4	yes	—
665	C₃×D₄	—	2	12	no	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	12	no	—
668	C₃×D₄	—	2	6	no	—
669	C₃×D₄	—	2	3	no	—
670	C₃×D₄	—	2	12	no	—
671	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
672	C₃×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
673	C₃×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	6	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
680	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
683	#67	—	2	4	no	—
684	#67	—	2	12	no	—
685	#67	—	2	12	no	—
686	#67	—	2	8	no	—
687	#67	—	2	24	no	—
688	#67	—	2	24	no	—
689	#67	—	2	24	no	—
690	#67	C₂²×D₄	1	8	yes	—
691	#67	C₂²×D₄	1	24	yes	—
692	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
694	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
695	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
697	D₁₂	—	2	24	no	—
698	D₁₂	—	2	8	no	—
699	D₁₂	—	2	3	no	—
700	D₁₂	—	2	12	no	—
701	D₁₂	—	2	6	no	—
702	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	D₁₂	C₂²×D₄	1	12	yes	—
704	D₁₂	C₂⁵	1	6	yes	—
705	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
706	C₄×D₃	—	2	8	no	—
707	C₄×D₃	—	2	8	no	—
708	C₄×D₃	—	2	4	no	—
709	C₄×D₃	—	2	12	no	—
710	C₄×D₃	—	2	12	no	—
711	C₄×D₃	—	2	8	no	—
712	C₄×D₃	—	2	24	no	—
713	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
714	C₄×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
715	Dic₆	—	2	1	no	—
716	Dic₆	—	2	6	no	—
717	Dic₆	—	2	8	no	—
718	Dic₆	—	2	8	no	—
719	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
720	Dic₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
721	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
722	Dic₆	C₂⁵	1	2	yes	—
723	C₃×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
724	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
725	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
726	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
727	C₂⁴	—	2	3	no	—
728	C₂⁴	—	6	12	no	—
729	C₂⁴	—	6	12	no	—
730	C₂⁴	—	6	3	no	—
731	#41	—	2	8	no	—
732	#41	—	2	4	no	—
733	#41	—	2	12	no	—
734	#41	—	2	6	no	—
735	#41	—	2	6	no	—
736	#41	—	2	6	no	—
737	#41	—	3	8	no	—
738	#41	—	3	24	no	—
739	#41	—	3	12	no	—
740	#41	—	3	12	no	—
741	#41	—	3	4	no	—
742	#41	—	3	12	no	—
743	#41	—	3	8	no	—
744	#41	—	3	24	no	—
745	#41	—	3	24	no	—
746	#41	—	3	8	no	—
747	#41	—	3	4	no	—
748	#41	—	3	12	no	—
749	#41	—	3	12	no	—
750	#41	—	6	24	no	—
751	#41	—	6	24	no	—
752	#41	—	6	8	no	—
753	#41	—	6	24	no	—
754	#41	—	6	4	no	—
755	#41	—	6	12	no	—
756	#41	—	6	12	no	—
757	#41	—	6	12	no	—
758	#41	—	6	24	no	—
759	#41	—	6	24	no	—
760	#41	—	6	24	no	—
761	#41	—	6	24	no	—
762	#41	—	6	24	no	—
763	#41	—	6	24	no	—
764	#41	—	6	8	no	—
765	#41	—	6	12	no	—
766	#41	—	6	24	no	—
767	#41	—	6	12	no	—
768	#41	—	6	12	no	—
769	#41	—	6	4	no	—
770	#41	—	6	8	no	—
771	#41	—	6	4	no	—
772	#41	—	6	12	no	—
773	#41	—	6	6	no	—
774	#41	—	6	6	no	—
775	#41	—	6	6	no	—
776	#41	D₃×D₄	1	4	yes	—
777	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
778	#41	C₂³×D₃	1	12	yes	—
779	#41	C₂³×D₃	1	12	yes	—
780	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
784	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
786	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
793	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
796	C₂×D₄	—	2	3	no	—
797	C₂×D₄	—	2	6	no	—
798	C₂×D₄	—	2	24	no	—
799	C₂×D₄	—	2	12	no	—
800	C₂×D₄	—	2	3	no	—
801	C₂×D₄	—	2	6	no	—
802	C₂×D₄	—	3	12	no	—
803	C₂×D₄	—	3	24	no	—
804	C₂×D₄	—	3	24	no	—
805	C₂×D₄	—	3	24	no	—
806	C₂×D₄	—	3	6	no	—
807	C₂×D₄	—	3	3	no	—
808	C₂×D₄	—	3	12	no	—
809	C₂×D₄	—	3	6	no	—
810	C₂×D₄	—	6	12	no	—
811	C₂×D₄	—	6	12	no	—
812	C₂×D₄	—	6	24	no	—
813	C₂×D₄	—	6	12	no	—
814	C₂×D₄	—	6	24	no	—
815	C₂×D₄	—	6	24	no	—
816	C₂×D₄	—	6	12	no	—
817	C₂×D₄	—	6	12	no	—
818	C₂×D₄	—	6	24	no	—
819	C₂×D₄	—	6	24	no	—
820	C₂×D₄	—	6	48	no	—
821	C₂×D₄	—	6	24	no	—
822	C₂×D₄	—	6	12	no	—
823	C₂×D₄	—	6	12	no	—
824	C₂×D₄	—	6	24	no	—
825	C₂×D₄	—	6	24	no	—
826	C₂×D₄	—	6	24	no	—
827	C₂×D₄	—	6	24	no	—
828	C₂×D₄	—	6	48	no	—
829	C₂×D₄	—	6	12	no	—
830	C₂×D₄	—	6	6	no	—
831	C₂×D₄	—	6	3	no	—
832	C₂×D₄	—	6	12	no	—
833	C₂×D₄	—	6	24	no	—
834	C₂×D₄	—	6	6	no	—
835	C₂×D₄	—	6	3	no	—
836	C₂×D₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
839	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	6	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
842	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
847	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
848	C₂²×C₄	—	6	3	no	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
850	Q₁₆	—	3	2	no	—
851	Q₁₆	—	3	4	no	—
852	Q₁₆	—	3	2	no	—
853	Q₁₆	—	3	12	no	—
854	Q₁₆	—	3	8	no	—
855	Q₁₆	C₂³×D₃	1	8	yes	—
856	SD₁₆	—	3	12	no	—
857	SD₁₆	—	3	4	no	—
858	SD₁₆	—	3	12	no	—
859	SD₁₆	—	3	12	no	—
860	SD₁₆	—	3	4	no	—
861	SD₁₆	—	3	12	no	—
862	SD₁₆	—	3	8	no	—
863	SD₁₆	—	3	24	no	—
864	SD₁₆	C₂³×D₃	1	8	yes	—
865	SD₁₆	C₂³×D₃	1	24	yes	—
866	D₈	—	3	6	no	—
867	D₈	—	3	4	no	—
868	D₈	—	3	6	no	—
869	D₈	—	3	24	no	—
870	D₈	—	3	12	no	—
871	D₈	—	3	24	no	—
872	D₈	C₂³×D₃	1	24	yes	—
873	M₁₆	—	3	12	no	—
874	M₁₆	—	3	24	no	—
875	M₁₆	—	3	8	no	—
876	M₁₆	C₂³×D₃	1	12	yes	—
877	M₁₆	C₂³×D₃	1	4	yes	—
878	C₂×C₈	—	3	1	no	—
879	C₂×C₈	—	3	6	no	—
880	C₂×C₈	—	3	3	no	—
881	C₂×C₈	—	3	6	no	—
882	C₂×C₈	—	3	8	no	—
883	C₂×C₈	—	3	24	no	—
884	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
885	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
888	C₂²×C₃	—	8	6	no	—
889	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
890	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
891	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
892	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₃	—	2	6	no	—
894	C₂×D₃	—	2	4	no	—
895	C₂×D₃	—	4	12	no	—
896	C₂×D₃	—	8	24	no	—
897	C₂×D₃	—	8	24	no	—
898	C₂×D₃	—	8	12	no	—
899	C₂×D₃	—	8	6	no	—
900	C₂×D₃	—	8	3	no	—
901	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
902	C₃×C₄	—	2	2	no	—
903	C₃×C₄	—	2	4	no	—
904	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
906	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
907	Dic₃	—	2	2	no	—
908	Dic₃	—	2	4	no	—
909	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
910	C₂³	—	2	6	no	—
911	C₂³	—	2	3	no	—
912	C₂³	—	2	12	no	—
913	C₂³	—	3	12	no	—
914	C₂³	—	6	24	no	—
915	C₂³	—	6	24	no	—
916	C₂³	—	6	12	no	—
917	C₂³	—	6	6	no	—
918	C₂³	—	6	3	no	—
919	C₂³	—	16	3	no	—
920	C₂³	—	48	3	no	—
921	C₂³	—	48	12	no	—
922	C₂³	—	48	12	no	—
923	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
924	Q₈	—	2	6	no	—
925	Q₈	—	2	1	no	—
926	Q₈	—	3	12	no	—
927	Q₈	—	3	4	no	—
928	Q₈	—	3	2	no	—
929	Q₈	—	3	4	no	—
930	Q₈	—	6	8	no	—
931	Q₈	—	6	8	no	—
932	Q₈	—	6	6	no	—
933	Q₈	—	6	1	no	—
934	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
935	Q₈	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
936	Q₈	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
937	D₄	—	2	12	no	—
938	D₄	—	2	12	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	2	12	no	—
941	D₄	—	2	3	no	—
942	D₄	—	2	6	no	—
943	D₄	—	3	24	no	—
944	D₄	—	3	8	no	—
945	D₄	—	3	12	no	—
946	D₄	—	3	4	no	—
947	D₄	—	3	6	no	—
948	D₄	—	3	4	no	—
949	D₄	—	6	8	no	—
950	D₄	—	6	24	no	—
951	D₄	—	6	24	no	—
952	D₄	—	6	24	no	—
953	D₄	—	6	8	no	—
954	D₄	—	6	24	no	—
955	D₄	—	6	12	no	—
956	D₄	—	6	12	no	—
957	D₄	—	6	4	no	—
958	D₄	—	6	6	no	—
959	D₄	—	6	12	no	—
960	D₄	—	6	3	no	—
961	D₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
962	D₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
963	D₄	C₂⁴×D₃	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	6	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	12	no	—
968	C₂×C₄	—	2	12	no	—
969	C₂×C₄	—	3	12	no	—
970	C₂×C₄	—	3	24	no	—
971	C₂×C₄	—	3	8	no	—
972	C₂×C₄	—	6	8	no	—
973	C₂×C₄	—	6	24	no	—
974	C₂×C₄	—	6	8	no	—
975	C₂×C₄	—	6	8	no	—
976	C₂×C₄	—	6	8	no	—
977	C₂×C₄	—	6	24	no	—
978	C₂×C₄	—	6	6	no	—
979	C₂×C₄	—	6	1	no	—
980	C₂×C₄	—	6	12	no	—
981	C₂×C₄	—	6	12	no	—
982	C₂×C₄	—	6	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
985	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
987	C₈	—	3	1	no	—
988	C₈	—	3	1	no	—
989	C₈	—	3	6	no	—
990	C₈	C₂⁴×D₃	1	8	yes	—
991	C₂×C₃	—	2	6	no	—
992	C₂×C₃	—	2	1	no	—
993	C₂×C₃	—	4	4	no	—
994	C₂×C₃	—	4	6	no	—
995	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
996	D₃	—	2	8	no	—
997	D₃	—	4	6	no	—
998	D₃	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	6	no	—
1001	C₂²	—	3	8	no	—
1002	C₂²	—	4	3	no	—
1003	C₂²	—	6	6	no	—
1004	C₂²	—	6	4	no	—
1005	C₂²	—	8	3	no	—
1006	C₂²	—	8	12	no	—
1007	C₂²	—	8	6	no	—
1008	C₂²	—	12	12	no	—
1009	C₂²	—	24	3	no	—
1010	C₂²	—	24	12	no	—
1011	C₂²	—	24	6	no	—
1012	C₂²	—	24	24	no	—
1013	C₂²	—	24	24	no	—
1014	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
1015	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	3	8	no	—
1019	C₄	—	6	2	no	—
1020	C₄	—	6	4	no	—
1021	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
1022	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₃	#63091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1025	C₂	—	2	1	no	—
1026	C₂	—	2	6	no	—
1027	C₂	—	4	6	no	—
1028	C₂	—	4	4	no	—
1029	C₂	—	6	8	no	—
1030	C₂	—	12	6	no	—
1031	C₂	—	12	4	no	—
1032	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₃×#3585	C₂
socle	C₂×C₃	C₂⁴×D₄
hypercenter	#3585	D₃
hypocenter	C₃	#63091
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87574	C₂	semidirect
2. #87568	C₂	semidirect
3. C₃×#3585	C₂	semidirect
4. #87297	C₂	semidirect
5. C₂×#5835	C₂	semidirect
6. #87207	C₂	semidirect
7. #87206	C₂	semidirect
8. #87204	C₂	semidirect
9. D₃×#576	C₂	semidirect
10. #87200	C₂	semidirect
11. #87199	C₂	semidirect
12. #87192	C₂	semidirect
13. C₂×#5774	C₂	semidirect
14. #87167	C₂	semidirect
15. #87166	C₂	semidirect
17. C₃×#585	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. #5968	C₂²	semidirect
22. #5966	C₂²	semidirect
25. D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
26. D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
30. #5964	C₂²	semidirect
31. #5964	C₂²	semidirect
32. #5964	C₂²	semidirect
34. C₂×#1009	C₂²	semidirect
35. C₂×#1009	C₂²	semidirect
37. C₂×#1004	C₂²	semidirect
38. C₃×#577	C₂²	semidirect
39. C₃×#576	C₂²	semidirect
40. C₃×#575	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
42. C₃×#568	C₂²	semidirect
43. #5838	C₂²	semidirect
44. #5837	C₂²	semidirect
45. #5836	C₂²	semidirect
46. #5835	C₂²	semidirect
47. #5835	C₂²	semidirect
48. #5835	C₂²	semidirect
49. #5822	C₂²	semidirect
50. C₂×#950	C₂²	semidirect
51. C₂×#950	C₂²	semidirect
52. C₂×#949	C₂²	semidirect
53. C₂×#948	C₂²	semidirect
54. C₂×#932	C₂²	semidirect
55. C₂²×#213	C₂²	semidirect
56. #5779	C₂²	semidirect
57. #5779	C₂²	semidirect
58. #5778	C₂²	semidirect
59. #5778	C₂²	semidirect
60. #5777	C₂²	semidirect
61. #5775	C₂²	semidirect
62. #5775	C₂²	semidirect
63. #5774	C₂²	semidirect
64. #5774	C₂²	semidirect
65. #5774	C₂²	semidirect
66. #5774	C₂²	semidirect
67. #5774	C₂²	semidirect
68. #5773	C₂²	semidirect
69. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
70. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
71. #5770	C₂²	semidirect
72. #5769	C₂²	semidirect
73. #5768	C₂²	semidirect
74. D₃×#135	C₂²	semidirect
75. #5762	C₂²	semidirect
76. C₂×#916	C₂²	semidirect
77. C₂×#914	C₂²	semidirect
78. #5757	C₂²	semidirect
79. C₂×#911	C₂²	semidirect
80. C₂×D₃×D₈	C₂²	semidirect
81. #5752	C₂²	semidirect
82. #5751	C₂²	semidirect
83. #5750	C₂²	semidirect
84. D₃×#131	C₂²	semidirect
85. #5748	C₂²	semidirect
86. C₂×#908	C₂²	semidirect
87. #5745	C₂²	semidirect
88. C₂×#907	C₂²	semidirect
96. #3585	D₃	semidirect
105. C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
108. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
109. C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
113. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
114. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
116. C₂²×C₃×D₄	C₂³	semidirect
122. #1010	C₂³	semidirect
123. #1010	C₂³	semidirect
124. #1010	C₂³	semidirect
134. #1009	C₂³	semidirect
135. #1009	C₂³	semidirect
136. #1009	C₂³	semidirect
137. #1009	C₂³	semidirect
138. #1009	C₂³	semidirect
147. D₃×#41	C₂³	semidirect
148. D₃×#41	C₂³	semidirect
152. #1007	C₂³	semidirect
153. #1007	C₂³	semidirect
156. C₂×#239	C₂³	semidirect
166. #1004	C₂³	semidirect
167. #1004	C₂³	semidirect
168. #1004	C₂³	semidirect
171. C₂×#237	C₂³	semidirect
177. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
178. C₂×D₃×D₄	C₂³	semidirect
183. C₂×#235	C₂³	semidirect
184. C₂×#235	C₂³	semidirect
186. C₂²×D₁₂	C₂³	semidirect
187. C₃×#137	C₂³	semidirect
188. C₃×#137	C₂³	semidirect
189. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
190. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
191. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
192. C₃×#135	C₂³	semidirect
193. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
194. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
195. C₃×#131	C₂³	semidirect
196. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
197. #951	C₂³	semidirect
198. #950	C₂³	semidirect
199. #950	C₂³	semidirect
200. #950	C₂³	semidirect
201. #950	C₂³	semidirect
202. #950	C₂³	semidirect
203. #950	C₂³	semidirect
204. #949	C₂³	semidirect
205. #949	C₂³	semidirect
206. #948	C₂³	semidirect
207. #948	C₂³	semidirect
208. C₂×#216	C₂³	semidirect
209. C₂×#216	C₂³	semidirect
210. #942	C₂³	semidirect
211. C₂×#215	C₂³	semidirect
212. C₂×#215	C₂³	semidirect
213. C₂×#214	C₂³	semidirect
214. C₂×#214	C₂³	semidirect
215. #932	C₂³	semidirect
216. #932	C₂³	semidirect
217. C₂×#213	C₂³	semidirect
218. C₂×#213	C₂³	semidirect
219. C₂×#213	C₂³	semidirect
220. C₂×#213	C₂³	semidirect
221. C₂×#213	C₂³	semidirect
222. C₂×#208	C₂³	semidirect
223. C₂²×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
224. #919	C₂³	semidirect
225. #918	C₂³	semidirect
226. #918	C₂³	semidirect
227. D₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
228. #916	C₂³	semidirect
229. #916	C₂³	semidirect
230. #916	C₂³	semidirect
231. #915	C₂³	semidirect
232. #915	C₂³	semidirect
233. #914	C₂³	semidirect
234. #914	C₂³	semidirect
235. #914	C₂³	semidirect
236. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
237. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
238. #912	C₂³	semidirect
239. #911	C₂³	semidirect
240. #911	C₂³	semidirect
241. #911	C₂³	semidirect
242. D₃×D₈	C₂³	semidirect
243. D₃×D₈	C₂³	semidirect
244. #909	C₂³	semidirect
245. #909	C₂³	semidirect
246. #908	C₂³	semidirect
247. #908	C₂³	semidirect
248. #908	C₂³	semidirect
249. #907	C₂³	semidirect
250. #907	C₂³	semidirect
251. #907	C₂³	semidirect
252. #907	C₂³	semidirect
253. D₃×M₁₆	C₂³	semidirect
254. #904	C₂³	semidirect
255. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
256. C₂×#204	C₂³	semidirect
257. #901	C₂³	semidirect
258. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
259. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
270. #585	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
293. #577	C₂×D₃	semidirect
305. #576	C₂×D₃	semidirect
311. #575	C₂×D₃	semidirect
319. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
328. #568	C₂×D₃	semidirect
503. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	semidirect
532. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
533. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	semidirect
559. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
560. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
572. C₂²×D₄	C₂²×D₃	semidirect
581. #137	C₂²×D₃	semidirect
582. #137	C₂²×D₃	semidirect
596. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
597. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
598. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
611. #135	C₂²×D₃	semidirect
622. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
631. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
639. #131	C₂²×D₃	semidirect
643. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
1024. C₃	#63091	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87574	2
#87568	2
C₃×#3585	2
#87297	2
C₂×#5835	2
#87207	2
#87206	2
#87204	2
D₃×#576	2
#87200	2
#87199	2
#87192	2
C₂×#5774	2
#87167	2
#87166	2
#63091	3