Subgroups — #11709049

Order 768.

10796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#87571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#87568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#87287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#87277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#87208	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#87207	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#87206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₃×#577	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	#87197	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
11	#87192	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
12	#87187	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
13	C₂×#5762	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
14	#87163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#87160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#63092	—	3	1	no	maximal, Sylow
17	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#5968	—	2	4	no	—
20	#5968	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
22	D₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#5966	—	2	4	no	—
24	#5966	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
26	D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#5964	—	2	2	no	—
28	#5964	—	2	6	no	—
29	#5964	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#5964	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#5964	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#5964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#5964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#1007	—	2	2	no	—
35	C₂×#1007	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#1004	—	2	6	no	—
37	C₂×#1004	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₃×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₃×#577	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₃×#137	C₂²	1	3	yes	complemented
41	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	3	yes	complemented
42	C₂×C₃×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
43	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#5838	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#5837	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#5836	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#5835	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#5822	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#5822	C₂²	1	6	yes	complemented
51	#5819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#942	C₂²	1	6	yes	complemented
53	C₂×#932	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#5779	C₂²	1	24	yes	complemented
55	#5778	C₂²	1	24	yes	complemented
56	#5777	C₂²	1	24	yes	complemented
57	D₃×#137	C₂²	1	24	yes	complemented
58	#5775	C₂²	1	24	yes	complemented
59	#5774	C₂²	1	24	yes	complemented
60	#5773	C₂²	1	24	yes	complemented
61	D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
62	#5771	C₂²	1	12	yes	complemented
63	#5770	C₂²	1	12	yes	complemented
64	#5770	C₂²	1	12	yes	complemented
65	#5769	C₂²	1	12	yes	complemented
66	#5768	C₂²	1	24	yes	complemented
67	D₃×#135	C₂²	1	24	yes	complemented
68	#5766	C₂²	1	12	yes	complemented
69	#5762	C₂²	1	12	yes	complemented
70	#5762	C₂²	1	24	yes	complemented
71	#5762	C₂²	1	24	yes	complemented
72	#5762	C₂²	1	24	yes	complemented
73	#5762	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#916	C₂²	1	12	yes	complemented
75	C₂×#915	C₂²	1	12	yes	complemented
76	C₂×#914	C₂²	1	12	yes	complemented
77	C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
78	#5757	C₂²	1	12	yes	complemented
79	#5753	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#5752	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#5751	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#5751	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#5750	C₂²	1	8	yes	complemented
84	D₃×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
85	#5748	C₂²	1	6	yes	complemented
86	#5745	C₂²	1	6	yes	complemented
87	C₂×#904	C₂²	1	6	yes	complemented
88	C₂×#901	C₂²	1	6	yes	complemented
89	2₋¹⁺⁶	—	3	1	no	—
90	H(7,𝔽₂)	—	3	1	no	—
91	#3586	—	3	1	no	—
92	#3586	—	3	8	no	—
93	#3586	—	3	6	no	—
94	#3585	—	3	1	no	—
95	#3585	—	3	8	no	—
96	#3585	—	3	6	no	—
97	#3584	—	3	8	no	—
98	#3584	—	3	6	no	—
99	#3584	—	3	1	no	—
100	C₂×#577	—	3	8	no	—
101	C₂×#577	—	3	6	no	—
102	C₂×#577	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#3573	—	3	1	no	—
104	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
105	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
107	C₃×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	3	no	—
110	C₂×C₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₃×#41	C₂³	1	3	yes	complemented
113	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	3	yes	complemented
115	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
116	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂²×#67	—	2	12	no	—
118	#1010	—	2	8	no	—
119	#1010	—	2	24	no	—
120	#1010	—	2	6	no	—
121	#1010	—	2	6	no	—
122	#1010	D₄	1	4	yes	—
123	#1010	C₂³	1	12	yes	—
124	#1010	C₂³	1	4	yes	—
125	#1010	C₂³	1	12	yes	complemented
126	#1010	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#1009	—	2	8	no	—
128	#1009	—	2	24	no	—
129	#1009	—	2	6	no	—
130	#1009	—	2	6	no	—
131	#1009	D₄	1	4	yes	—
132	#1009	C₂³	1	12	yes	—
133	#1009	C₂³	1	4	yes	—
134	#1009	C₂³	1	12	yes	complemented
135	#1009	C₂³	1	4	yes	complemented
136	D₃×#41	—	2	4	no	—
137	D₃×#41	—	2	4	no	—
138	D₃×#41	—	2	8	no	—
139	D₃×#41	—	2	8	no	—
140	D₃×#41	—	2	24	no	—
141	D₃×#41	—	2	24	no	—
142	D₃×#41	—	2	12	no	—
143	D₃×#41	—	2	12	no	—
144	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	—
145	D₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
146	D₃×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
147	#1007	—	2	1	no	—
148	#1007	—	2	1	no	—
149	#1007	—	2	8	no	—
150	#1007	—	2	8	no	—
151	#1007	—	2	12	no	—
152	#1007	—	2	12	no	—
153	#1007	D₄	1	2	yes	—
154	#1007	C₂³	1	4	yes	—
155	#1007	C₂³	1	12	yes	complemented
156	#1007	C₂³	1	24	yes	complemented
157	C₂×#239	—	2	8	no	—
158	C₂×#239	—	2	6	no	—
159	C₂×#239	C₂³	1	12	yes	complemented
160	C₂×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₃×Q₈	—	2	6	no	—
162	C₂×D₃×Q₈	C₂³	1	12	yes	complemented
163	#1004	—	2	3	no	—
164	#1004	—	2	3	no	—
165	#1004	—	2	12	no	—
166	#1004	—	2	12	no	—
167	#1004	—	2	24	no	—
168	#1004	—	2	24	no	—
169	#1004	—	2	12	no	—
170	#1004	—	2	12	no	—
171	#1004	D₄	1	6	yes	—
172	#1004	C₂³	1	12	yes	—
173	#1004	C₂³	1	24	yes	—
174	#1004	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#237	—	2	24	no	—
176	C₂×#237	—	2	6	no	—
177	C₂×#237	C₂³	1	12	yes	—
178	C₂×D₃×D₄	—	2	24	no	—
179	C₂×D₃×D₄	—	2	6	no	—
180	C₂×D₃×D₄	C₂³	1	12	yes	—
181	C₂×#235	—	2	12	no	—
182	C₂×#235	—	2	12	no	—
183	C₂×#235	—	2	12	no	—
184	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	—
185	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	—
186	C₂×#235	C₂³	1	6	yes	complemented
187	C₃×#137	C₂³	1	24	yes	complemented
188	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	24	yes	complemented
189	C₃×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
190	C₃×#135	C₂³	1	12	yes	complemented
191	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
192	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
193	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	complemented
194	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
195	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	12	yes	complemented
196	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	3	yes	complemented
198	C₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₃×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	complemented
201	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	3	yes	complemented
202	#951	C₂³	1	12	yes	complemented
203	#951	C₂³	1	12	yes	complemented
204	#950	C₂³	1	24	yes	complemented
205	#950	C₂³	1	24	yes	complemented
206	#949	C₂³	1	12	yes	complemented
207	#949	C₂³	1	12	yes	complemented
208	#948	C₂³	1	8	yes	complemented
209	C₂×#216	C₂³	1	12	yes	complemented
210	#942	C₂³	1	12	yes	complemented
211	#942	C₂³	1	24	yes	complemented
212	#942	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₂×#215	C₂³	1	12	yes	complemented
214	C₂×#214	C₂³	1	12	yes	complemented
215	#932	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#932	C₂³	1	12	yes	complemented
217	#932	C₂³	1	24	yes	complemented
218	C₂×#213	C₂³	1	12	yes	complemented
219	C₂×#208	C₂³	1	6	yes	complemented
220	#919	C₂³	1	24	yes	complemented
221	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
222	#918	C₂³	1	24	yes	complemented
223	D₃×Q₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
224	#916	C₂³	1	24	yes	complemented
225	#916	C₂³	1	48	yes	complemented
226	#916	C₂³	1	8	yes	complemented
227	#915	C₂³	1	24	yes	complemented
228	#915	C₂³	1	48	yes	complemented
229	#915	C₂³	1	8	yes	complemented
230	#914	C₂³	1	24	yes	complemented
231	#914	C₂³	1	48	yes	complemented
232	#914	C₂³	1	8	yes	complemented
233	D₃×SD₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
234	D₃×SD₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
235	D₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
236	#912	C₂³	1	24	yes	complemented
237	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
238	#911	C₂³	1	24	yes	complemented
239	D₃×D₈	C₂³	1	24	yes	complemented
240	#909	C₂³	1	12	yes	complemented
241	#909	C₂³	1	12	yes	complemented
242	#908	C₂³	1	12	yes	complemented
243	#908	C₂³	1	12	yes	complemented
244	#907	C₂³	1	24	yes	complemented
245	D₃×M₁₆	C₂³	1	24	yes	complemented
246	C₂×Dic₁₂	C₂³	1	6	yes	complemented
247	#904	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
249	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
250	#904	C₂³	1	12	yes	complemented
251	C₂×D₂₄	C₂³	1	6	yes	complemented
252	C₂×#204	C₂³	1	6	yes	complemented
253	C₂×#204	C₂³	1	6	yes	complemented
254	#901	C₂³	1	4	yes	complemented
255	#901	C₂³	1	12	yes	complemented
256	#901	C₂³	1	12	yes	complemented
257	#901	C₂³	1	12	yes	complemented
258	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	12	yes	complemented
259	C₂×D₃×C₈	C₂³	1	12	yes	complemented
260	#585	—	3	1	no	—
261	#585	—	3	8	no	—
262	#585	—	3	8	no	—
263	#585	—	3	6	no	—
264	#585	—	3	1	no	—
265	#585	—	3	1	no	—
266	#585	—	3	6	no	—
267	#585	—	6	6	no	—
268	#585	—	6	2	no	—
269	#585	—	6	4	no	—
270	#585	—	6	4	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	8	no	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	3	6	no	—
273	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	2	no	—
274	C₂×2₋¹⁺⁴	—	6	4	no	—
275	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	8	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	3	6	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
279	C₂×H(5,𝔽₂)	—	6	4	no	—
280	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#578	—	3	8	no	—
282	#578	—	3	24	no	—
283	#578	—	3	12	no	—
284	#578	—	3	12	no	—
285	#578	—	3	4	no	—
286	#577	—	3	8	no	—
287	#577	—	3	8	no	—
288	#577	—	3	24	no	—
289	#577	—	3	24	no	—
290	#577	—	3	12	no	—
291	#577	—	3	12	no	—
292	#577	—	3	4	no	—
293	#577	—	3	24	no	—
294	#577	—	3	12	no	—
295	#577	—	3	24	no	—
296	#577	—	3	24	no	—
297	#577	—	3	4	no	—
298	#577	—	3	4	no	—
299	#577	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
300	#577	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
301	#576	—	3	8	no	—
302	#576	—	3	24	no	—
303	#576	—	3	12	no	—
304	#576	—	3	12	no	—
305	#576	—	3	4	no	—
306	#575	—	3	6	no	—
307	#575	—	3	6	no	—
308	#575	—	3	24	no	—
309	#575	—	3	24	no	—
310	#575	—	3	24	no	—
311	#575	—	3	6	no	—
312	C₂×#137	—	3	6	no	—
313	C₂×#137	—	3	24	no	—
314	C₂×#137	—	3	12	no	—
315	C₂×#137	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
316	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	6	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
319	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
320	C₂×#135	—	3	24	no	—
321	C₂×#135	—	3	12	no	—
322	C₂×#135	—	3	6	no	—
323	C₂×#135	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
324	C₂²×SD₁₆	—	3	12	no	—
325	C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	1	3	yes	complemented
326	#568	—	3	1	no	—
327	#568	—	3	8	no	—
328	#568	—	3	6	no	—
329	C₂×#131	—	3	8	no	—
330	C₂×#131	—	3	6	no	—
331	C₂×#131	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂⁴×C₃	—	2	3	no	—
333	C₂³×D₃	—	2	12	no	—
334	C₃×#41	—	2	8	no	—
335	C₃×#41	—	2	24	no	—
336	C₃×#41	—	2	6	no	—
337	C₃×#41	—	2	6	no	—
338	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₃×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
340	C₃×#41	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
347	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
348	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	3	no	—
354	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
355	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
356	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	3	yes	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	3	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
362	C₂×#67	—	2	6	no	—
363	C₂×#67	—	2	6	no	—
364	C₂×#67	—	2	12	no	—
365	C₂×#67	—	2	8	no	—
366	C₂×#67	—	2	24	no	—
367	C₂×#67	—	2	48	no	—
368	C₂×#67	—	2	12	no	—
369	C₂×#67	C₂×D₄	1	12	yes	—
370	C₂²×Dic₃	—	2	12	no	—
371	#239	—	2	4	no	—
372	#239	—	2	4	no	—
373	#239	—	2	24	no	—
374	#239	—	2	12	no	—
375	#239	—	2	4	no	—
376	#239	—	2	24	no	—
377	#239	C₂×D₄	1	8	yes	—
378	#239	C₂⁴	1	24	yes	—
379	#239	C₂⁴	1	8	yes	—
380	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
381	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
382	D₃×Q₈	—	2	24	no	—
383	D₃×Q₈	—	2	24	no	—
384	D₃×Q₈	—	2	12	no	—
385	D₃×Q₈	—	2	4	no	—
386	D₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	D₃×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
388	D₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#237	—	2	12	no	—
390	#237	—	2	12	no	—
391	#237	—	2	24	no	—
392	#237	—	2	24	no	—
393	#237	—	2	24	no	—
394	#237	—	2	24	no	—
395	#237	—	2	24	no	—
396	#237	—	2	24	no	—
397	#237	—	2	12	no	—
398	#237	—	2	4	no	—
399	#237	C₂×D₄	1	24	yes	—
400	#237	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#237	C₂⁴	1	24	yes	—
402	D₃×D₄	—	2	24	no	—
403	D₃×D₄	—	2	24	no	—
404	D₃×D₄	—	2	12	no	—
405	D₃×D₄	—	2	12	no	—
406	D₃×D₄	—	2	24	no	—
407	D₃×D₄	—	2	24	no	—
408	D₃×D₄	—	2	24	no	—
409	D₃×D₄	—	2	12	no	—
410	D₃×D₄	—	2	4	no	—
411	D₃×D₄	—	2	24	no	—
412	D₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
413	D₃×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
414	D₃×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
415	#235	—	2	6	no	—
416	#235	—	2	6	no	—
417	#235	—	2	6	no	—
418	#235	—	2	6	no	—
419	#235	—	2	8	no	—
420	#235	—	2	24	no	—
421	#235	—	2	48	no	—
422	#235	—	2	12	no	—
423	#235	—	2	12	no	—
424	#235	—	2	24	no	—
425	#235	—	2	24	no	—
426	#235	—	2	12	no	—
427	#235	—	2	12	no	—
428	#235	C₂×D₄	1	12	yes	—
429	#235	C₂×D₄	1	12	yes	—
430	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
431	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
432	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
433	#235	C₂⁴	1	4	yes	—
434	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
435	#235	C₂⁴	1	12	yes	—
436	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
437	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
438	C₂×D₁₂	—	2	12	no	—
439	C₂×D₁₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
440	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
441	C₂×D₁₂	C₂⁴	1	6	yes	—
442	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
443	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
444	C₂×C₄×D₃	—	2	6	no	—
445	C₂×C₄×D₃	—	2	12	no	—
446	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
447	C₂×C₄×D₃	—	2	24	no	—
448	C₂×C₄×D₃	C₂⁴	1	12	yes	—
449	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
450	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
451	C₂×Dic₆	—	2	12	no	—
452	C₂×Dic₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
453	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
454	C₂×Dic₆	C₂⁴	1	6	yes	—
455	C₃×Q₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
456	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
457	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
459	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
460	C₃×SD₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₃×D₈	C₂⁴	1	12	yes	—
462	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	12	yes	—
463	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
464	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
465	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
467	#216	C₂⁴	1	24	yes	—
468	#216	C₂⁴	1	8	yes	—
469	#215	C₂⁴	1	24	yes	—
470	#215	C₂⁴	1	8	yes	—
471	#214	C₂⁴	1	8	yes	—
472	#214	C₂⁴	1	24	yes	—
473	#213	C₂⁴	1	8	yes	—
474	#213	C₂⁴	1	24	yes	—
475	#208	C₂⁴	1	4	yes	—
476	#208	C₂⁴	1	12	yes	—
477	C₂×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
478	Dic₁₂	C₂⁴	1	4	yes	—
479	Dic₁₂	C₂⁴	1	12	yes	—
480	D₂₄	C₂⁴	1	4	yes	—
481	D₂₄	C₂⁴	1	12	yes	—
482	#204	C₂⁴	1	4	yes	—
483	#204	C₂⁴	1	4	yes	—
484	#204	C₂⁴	1	12	yes	—
485	#204	C₂⁴	1	12	yes	—
486	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	8	yes	—
487	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂⁴	1	24	yes	—
488	D₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
489	D₃×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
490	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
493	2₋¹⁺⁴	—	3	12	no	—
494	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
495	2₋¹⁺⁴	—	3	12	no	—
496	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
497	2₋¹⁺⁴	—	3	24	no	—
498	2₋¹⁺⁴	—	3	12	no	—
499	2₋¹⁺⁴	—	3	4	no	—
500	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
501	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
502	2₋¹⁺⁴	—	6	12	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	6	12	no	—
504	2₋¹⁺⁴	—	6	6	no	—
505	2₋¹⁺⁴	—	6	8	no	—
506	2₋¹⁺⁴	—	6	6	no	—
507	2₋¹⁺⁴	—	6	24	no	—
508	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
509	2₋¹⁺⁴	—	6	1	no	—
510	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
511	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
512	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
513	H(5,𝔽₂)	—	3	6	no	—
514	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
515	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
516	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
517	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
518	H(5,𝔽₂)	—	3	4	no	—
519	H(5,𝔽₂)	—	3	24	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	3	12	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
522	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
523	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
524	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
525	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	6	12	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	6	24	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	6	6	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	6	8	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	6	3	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	6	3	no	—
533	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₃	1	8	yes	—
534	C₂×#41	—	2	1	no	—
535	C₂×#41	—	2	3	no	—
536	C₂×#41	—	3	8	no	—
537	C₂×#41	—	3	6	no	—
538	C₂×#41	—	3	24	no	—
539	C₂×#41	—	3	24	no	—
540	C₂×#41	—	3	12	no	—
541	C₂×#41	—	3	12	no	—
542	C₂×#41	—	3	6	no	—
543	C₂×#41	—	3	6	no	—
544	C₂×#41	—	6	12	no	—
545	C₂×#41	—	6	12	no	—
546	C₂×#41	—	6	12	no	—
547	C₂×#41	—	6	6	no	—
548	C₂×#41	—	6	24	no	—
549	C₂×#41	—	6	6	no	—
550	C₂×#41	—	6	24	no	—
551	C₂×#41	—	6	8	no	—
552	C₂×#41	—	6	8	no	—
553	C₂×#41	—	6	8	no	—
554	C₂×#41	—	6	12	no	—
555	C₂×#41	—	6	24	no	—
556	C₂×#41	—	6	12	no	—
557	C₂×#41	—	6	4	no	—
558	C₂×#41	—	6	4	no	—
559	C₂×#41	C₂²×D₃	1	3	yes	—
560	C₂×#41	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#41	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
562	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂²×Q₈	—	3	12	no	—
564	C₂²×Q₈	—	6	8	no	—
565	C₂²×Q₈	—	6	6	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
567	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
568	C₂²×D₄	—	3	12	no	—
569	C₂²×D₄	—	6	24	no	—
570	C₂²×D₄	—	6	6	no	—
571	C₂²×D₄	—	6	12	no	—
572	C₂²×D₄	C₂²×D₃	1	3	yes	—
573	#137	—	3	12	no	—
574	#137	—	3	12	no	—
575	#137	—	3	24	no	—
576	#137	—	3	12	no	—
577	#137	—	3	4	no	—
578	#137	—	3	24	no	—
579	#137	—	3	24	no	—
580	#137	—	3	48	no	—
581	#137	—	3	24	no	—
582	#137	—	3	8	no	—
583	#137	—	3	12	no	—
584	#137	—	3	12	no	—
585	#137	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
586	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
587	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
588	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
589	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	3	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	3	48	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	3	8	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
595	AGL(1,ℤ/8)	—	3	24	no	—
596	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
597	AGL(1,ℤ/8)	—	3	12	no	—
598	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	1	24	yes	complemented
599	#135	—	3	24	no	—
600	#135	—	3	24	no	—
601	#135	—	3	24	no	—
602	#135	—	3	8	no	—
603	#135	—	3	24	no	—
604	#135	—	3	48	no	—
605	#135	—	3	24	no	—
606	#135	—	3	12	no	—
607	#135	—	3	4	no	—
608	#135	—	3	12	no	—
609	#135	—	3	12	no	—
610	#135	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
611	#135	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
612	C₂×Q₁₆	—	3	12	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	3	24	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	3	6	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
616	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	3	12	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	3	24	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	3	48	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	3	8	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	3	6	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	3	6	no	—
623	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
624	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	12	yes	complemented
626	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	6	yes	complemented
627	C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₂×D₈	—	3	12	no	—
629	C₂×D₈	—	3	24	no	—
630	C₂×D₈	—	3	6	no	—
631	C₂×D₈	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
632	#131	—	3	8	no	—
633	#131	—	3	24	no	—
634	#131	—	3	12	no	—
635	#131	—	3	4	no	—
636	#131	—	3	12	no	—
637	#131	—	3	12	no	—
638	#131	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
639	#131	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
640	C₂×M₁₆	—	3	6	no	—
641	C₂×M₁₆	—	3	24	no	—
642	C₂×M₁₆	—	3	12	no	—
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
644	C₂²×C₈	—	3	12	no	—
645	C₂²×C₈	C₂²×D₃	1	3	yes	complemented
646	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
647	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
648	C₂³×C₃	—	2	3	no	—
649	C₂³×C₃	—	16	3	no	—
650	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
651	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	6	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
654	C₂²×D₃	—	2	24	no	—
655	C₂²×D₃	—	16	12	no	—
656	C₂²×D₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
657	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
658	C₃×Q₈	—	2	3	no	—
659	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
661	C₃×Q₈	C₂⁵	1	6	yes	—
662	C₃×Q₈	C₂⁵	1	2	yes	—
663	C₃×D₄	—	2	12	no	—
664	C₃×D₄	—	2	12	no	—
665	C₃×D₄	—	2	12	no	—
666	C₃×D₄	—	2	3	no	—
667	C₃×D₄	—	2	1	no	—
668	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
669	C₃×D₄	C₂⁵	1	2	yes	—
670	C₃×D₄	C₂⁵	1	6	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	3	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
676	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
679	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
680	#67	—	2	4	no	—
681	#67	—	2	12	no	—
682	#67	—	2	4	no	—
683	#67	—	2	12	no	—
684	#67	—	2	8	no	—
685	#67	—	2	24	no	—
686	#67	—	2	8	no	—
687	#67	—	2	24	no	—
688	#67	C₂²×D₄	1	8	yes	—
689	#67	C₂²×D₄	1	24	yes	—
690	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
691	C₂×Dic₃	—	2	6	no	—
692	C₂×Dic₃	—	2	8	no	—
693	C₂×Dic₃	—	2	24	no	—
694	C₂×Dic₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
695	D₁₂	—	2	8	no	—
696	D₁₂	—	2	24	no	—
697	D₁₂	—	2	6	no	—
698	D₁₂	—	2	6	no	—
699	D₁₂	C₂²×D₄	1	12	yes	—
700	D₁₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
701	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
702	D₁₂	C₂⁵	1	4	yes	—
703	C₄×D₃	—	2	8	no	—
704	C₄×D₃	—	2	24	no	—
705	C₄×D₃	—	2	12	no	—
706	C₄×D₃	—	2	4	no	—
707	C₄×D₃	—	2	12	no	—
708	C₄×D₃	—	2	4	no	—
709	C₄×D₃	—	2	8	no	—
710	C₄×D₃	—	2	24	no	—
711	C₄×D₃	C₂²×D₄	1	24	yes	—
712	C₄×D₃	C₂⁵	1	8	yes	—
713	Dic₆	—	2	6	no	—
714	Dic₆	—	2	6	no	—
715	Dic₆	—	2	8	no	—
716	Dic₆	—	2	24	no	—
717	Dic₆	C₂²×D₄	1	12	yes	—
718	Dic₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
719	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
720	Dic₆	C₂⁵	1	4	yes	—
721	C₃×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
722	C₃×C₈	C₂⁵	1	6	yes	—
723	C₃×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	C₃⋊C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
725	C₂⁴	—	2	3	no	—
726	C₂⁴	—	6	12	no	—
727	#41	—	2	8	no	—
728	#41	—	2	24	no	—
729	#41	—	2	6	no	—
730	#41	—	2	6	no	—
731	#41	—	3	8	no	—
732	#41	—	3	24	no	—
733	#41	—	3	12	no	—
734	#41	—	3	12	no	—
735	#41	—	3	12	no	—
736	#41	—	3	4	no	—
737	#41	—	3	24	no	—
738	#41	—	3	8	no	—
739	#41	—	3	8	no	—
740	#41	—	3	24	no	—
741	#41	—	3	12	no	—
742	#41	—	3	4	no	—
743	#41	—	3	12	no	—
744	#41	—	3	4	no	—
745	#41	—	6	24	no	—
746	#41	—	6	24	no	—
747	#41	—	6	8	no	—
748	#41	—	6	12	no	—
749	#41	—	6	24	no	—
750	#41	—	6	48	no	—
751	#41	—	6	12	no	—
752	#41	—	6	12	no	—
753	#41	—	6	12	no	—
754	#41	—	6	24	no	—
755	#41	—	6	24	no	—
756	#41	—	6	24	no	—
757	#41	—	6	24	no	—
758	#41	—	6	24	no	—
759	#41	—	6	24	no	—
760	#41	—	6	12	no	—
761	#41	—	6	24	no	—
762	#41	—	6	4	no	—
763	#41	—	6	4	no	—
764	#41	—	6	12	no	—
765	#41	—	6	24	no	—
766	#41	—	6	4	no	—
767	#41	—	6	4	no	—
768	#41	—	6	12	no	—
769	#41	—	6	12	no	—
770	#41	—	6	6	no	—
771	#41	—	6	6	no	—
772	#41	—	6	6	no	—
773	#41	—	6	6	no	—
774	#41	D₃×D₄	1	4	yes	—
775	#41	C₂³×D₃	1	12	yes	—
776	#41	C₂³×D₃	1	12	yes	—
777	#41	C₂³×D₃	1	4	yes	—
778	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
781	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
783	C₂×Q₈	—	3	24	no	—
784	C₂×Q₈	—	3	8	no	—
785	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
786	C₂×Q₈	—	3	6	no	—
787	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
788	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
789	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
790	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
791	C₂×Q₈	—	6	24	no	—
792	C₂×Q₈	—	6	12	no	—
793	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
796	C₂×Q₈	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	3	yes	—
799	C₂×Q₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	—	2	3	no	—
801	C₂×D₄	—	2	3	no	—
802	C₂×D₄	—	2	24	no	—
803	C₂×D₄	—	2	3	no	—
804	C₂×D₄	—	2	6	no	—
805	C₂×D₄	—	3	12	no	—
806	C₂×D₄	—	3	24	no	—
807	C₂×D₄	—	3	8	no	—
808	C₂×D₄	—	3	24	no	—
809	C₂×D₄	—	3	6	no	—
810	C₂×D₄	—	3	6	no	—
811	C₂×D₄	—	3	6	no	—
812	C₂×D₄	—	6	12	no	—
813	C₂×D₄	—	6	12	no	—
814	C₂×D₄	—	6	12	no	—
815	C₂×D₄	—	6	24	no	—
816	C₂×D₄	—	6	12	no	—
817	C₂×D₄	—	6	24	no	—
818	C₂×D₄	—	6	24	no	—
819	C₂×D₄	—	6	12	no	—
820	C₂×D₄	—	6	24	no	—
821	C₂×D₄	—	6	4	no	—
822	C₂×D₄	—	6	24	no	—
823	C₂×D₄	—	6	24	no	—
824	C₂×D₄	—	6	24	no	—
825	C₂×D₄	—	6	48	no	—
826	C₂×D₄	—	6	8	no	—
827	C₂×D₄	—	6	12	no	—
828	C₂×D₄	—	6	6	no	—
829	C₂×D₄	—	6	6	no	—
830	C₂×D₄	—	6	12	no	—
831	C₂×D₄	—	6	12	no	—
832	C₂×D₄	D₃×D₄	1	3	yes	—
833	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	12	yes	—
834	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×D₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
836	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
839	C₂²×C₄	—	3	12	no	—
840	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
841	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
842	C₂²×C₄	—	6	24	no	—
843	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
844	C₂²×C₄	—	6	12	no	—
845	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
846	C₂²×C₄	—	6	6	no	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₃	1	3	yes	—
848	Q₁₆	—	3	8	no	—
849	Q₁₆	—	3	24	no	—
850	Q₁₆	—	3	12	no	—
851	Q₁₆	—	3	4	no	—
852	Q₁₆	C₂³×D₃	1	12	yes	—
853	SD₁₆	—	3	24	no	—
854	SD₁₆	—	3	8	no	—
855	SD₁₆	—	3	24	no	—
856	SD₁₆	—	3	8	no	—
857	SD₁₆	—	3	4	no	—
858	SD₁₆	—	3	4	no	—
859	SD₁₆	—	3	12	no	—
860	SD₁₆	—	3	12	no	—
861	SD₁₆	C₂³×D₃	1	6	yes	—
862	SD₁₆	C₂³×D₃	1	2	yes	—
863	SD₁₆	C₂³×D₃	1	24	yes	—
864	SD₁₆	C₂³×D₃	1	6	yes	—
865	SD₁₆	C₂³×D₃	1	2	yes	—
866	D₈	—	3	24	no	—
867	D₈	—	3	8	no	—
868	D₈	—	3	12	no	—
869	D₈	—	3	4	no	—
870	D₈	C₂³×D₃	1	12	yes	—
871	M₁₆	—	3	12	no	—
872	M₁₆	—	3	4	no	—
873	M₁₆	—	3	24	no	—
874	M₁₆	—	3	8	no	—
875	M₁₆	C₂³×D₃	1	12	yes	—
876	C₂×C₈	—	3	12	no	—
877	C₂×C₈	—	3	8	no	—
878	C₂×C₈	—	3	24	no	—
879	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
880	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	6	yes	—
882	C₂×C₈	C₂³×D₃	1	3	yes	—
883	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
885	C₂²×C₃	—	4	3	no	—
886	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
887	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
888	C₂²×C₃	—	8	3	no	—
889	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	6	yes	—
890	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₃	—	2	4	no	—
892	C₂×D₃	—	2	4	no	—
893	C₂×D₃	—	4	12	no	—
894	C₂×D₃	—	8	8	no	—
895	C₂×D₃	—	8	24	no	—
896	C₂×D₃	—	8	6	no	—
897	C₂×D₃	—	8	6	no	—
898	C₂×D₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
899	C₃×C₄	—	2	2	no	—
900	C₃×C₄	—	2	6	no	—
901	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
902	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₃×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
904	Dic₃	—	2	4	no	—
905	Dic₃	—	2	4	no	—
906	Dic₃	C₂³×D₄	1	8	yes	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	3	no	—
909	C₂³	—	2	12	no	—
910	C₂³	—	3	12	no	—
911	C₂³	—	6	8	no	—
912	C₂³	—	6	24	no	—
913	C₂³	—	6	6	no	—
914	C₂³	—	6	6	no	—
915	C₂³	—	16	3	no	—
916	C₂³	—	48	12	no	—
917	C₂³	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
918	Q₈	—	2	12	no	—
919	Q₈	—	2	3	no	—
920	Q₈	—	2	1	no	—
921	Q₈	—	3	12	no	—
922	Q₈	—	3	4	no	—
923	Q₈	—	3	4	no	—
924	Q₈	—	3	4	no	—
925	Q₈	—	6	24	no	—
926	Q₈	—	6	8	no	—
927	Q₈	—	6	6	no	—
928	Q₈	—	6	6	no	—
929	Q₈	C₂×D₃×D₄	1	4	yes	—
930	Q₈	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
931	Q₈	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
932	D₄	—	2	12	no	—
933	D₄	—	2	12	no	—
934	D₄	—	2	12	no	—
935	D₄	—	2	3	no	—
936	D₄	—	2	1	no	—
937	D₄	—	3	8	no	—
938	D₄	—	3	24	no	—
939	D₄	—	3	12	no	—
940	D₄	—	3	4	no	—
941	D₄	—	3	4	no	—
942	D₄	—	3	4	no	—
943	D₄	—	6	8	no	—
944	D₄	—	6	24	no	—
945	D₄	—	6	24	no	—
946	D₄	—	6	8	no	—
947	D₄	—	6	24	no	—
948	D₄	—	6	8	no	—
949	D₄	—	6	4	no	—
950	D₄	—	6	12	no	—
951	D₄	—	6	4	no	—
952	D₄	—	6	12	no	—
953	D₄	—	6	6	no	—
954	D₄	—	6	6	no	—
955	D₄	C₂×D₃×D₄	1	12	yes	—
956	D₄	C₂⁴×D₃	1	2	yes	—
957	D₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	3	no	—
960	C₂×C₄	—	2	12	no	—
961	C₂×C₄	—	2	12	no	—
962	C₂×C₄	—	2	12	no	—
963	C₂×C₄	—	3	12	no	—
964	C₂×C₄	—	3	24	no	—
965	C₂×C₄	—	3	8	no	—
966	C₂×C₄	—	6	8	no	—
967	C₂×C₄	—	6	24	no	—
968	C₂×C₄	—	6	8	no	—
969	C₂×C₄	—	6	24	no	—
970	C₂×C₄	—	6	24	no	—
971	C₂×C₄	—	6	8	no	—
972	C₂×C₄	—	6	6	no	—
973	C₂×C₄	—	6	6	no	—
974	C₂×C₄	—	6	12	no	—
975	C₂×C₄	—	6	4	no	—
976	C₂×C₄	—	6	12	no	—
977	C₂×C₄	—	6	4	no	—
978	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	3	yes	—
979	C₂×C₄	C₂×D₃×D₄	1	6	yes	—
980	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
981	C₂×C₄	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
982	C₈	—	3	8	no	—
983	C₈	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
984	C₈	C₂⁴×D₃	1	6	yes	—
985	C₈	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃	—	2	6	no	—
987	C₂×C₃	—	2	1	no	—
988	C₂×C₃	—	4	2	no	—
989	C₂×C₃	—	4	6	no	—
990	C₂×C₃	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
991	D₃	—	2	8	no	—
992	D₃	—	4	4	no	—
993	D₃	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	6	no	—
996	C₂²	—	3	8	no	—
997	C₂²	—	4	3	no	—
998	C₂²	—	6	4	no	—
999	C₂²	—	6	4	no	—
1000	C₂²	—	8	3	no	—
1001	C₂²	—	8	12	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	12	12	no	—
1004	C₂²	—	24	6	no	—
1005	C₂²	—	24	6	no	—
1006	C₂²	—	24	24	no	—
1007	C₂²	—	24	8	no	—
1008	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	6	no	—
1012	C₄	—	3	8	no	—
1013	C₄	—	6	4	no	—
1014	C₄	—	6	4	no	—
1015	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	6	yes	—
1016	C₄	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂⁵×D₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₃	#63092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	6	no	—
1021	C₂	—	4	6	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	6	8	no	—
1024	C₂	—	12	4	no	—
1025	C₂	—	12	4	no	—
1026	C₂	C₂³×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂³×D₃×D₄
commutator, cosocle	C₃×C₄	C₂⁶
Frattini	C₄	C₂⁵×D₃
Fitting	C₂×C₃×#577	C₂
socle	C₂×C₃	C₂⁴×D₄
hypercenter	C₂×#577	D₃
hypocenter	C₃	#63092
LCS	G ▷ C₃×C₄ ▷ C₂×C₃ ▷ C₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #87571	C₂	semidirect
2. #87568	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#577	C₂	semidirect
4. #87287	C₂	semidirect
5. #87277	C₂	semidirect
6. #87208	C₂	semidirect
7. #87207	C₂	semidirect
8. #87206	C₂	semidirect
9. D₃×#577	C₂	semidirect
10. #87197	C₂	semidirect
11. #87192	C₂	semidirect
12. #87187	C₂	semidirect
13. C₂×#5762	C₂	semidirect
14. #87163	C₂	semidirect
15. #87160	C₂	semidirect
17. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. #5968	C₂²	semidirect
22. D₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
24. #5966	C₂²	semidirect
26. D₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
30. #5964	C₂²	semidirect
31. #5964	C₂²	semidirect
32. #5964	C₂²	semidirect
33. #5964	C₂²	semidirect
35. C₂×#1007	C₂²	semidirect
37. C₂×#1004	C₂²	semidirect
38. C₃×#577	C₂²	semidirect
39. C₃×#577	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
42. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂×C₃×#131	C₂²	semidirect
45. #5838	C₂²	semidirect
46. #5837	C₂²	semidirect
47. #5836	C₂²	semidirect
48. #5835	C₂²	semidirect
49. #5822	C₂²	semidirect
50. #5822	C₂²	semidirect
51. #5819	C₂²	semidirect
52. C₂×#942	C₂²	semidirect
53. C₂×#932	C₂²	semidirect
54. #5779	C₂²	semidirect
55. #5778	C₂²	semidirect
56. #5777	C₂²	semidirect
57. D₃×#137	C₂²	semidirect
58. #5775	C₂²	semidirect
59. #5774	C₂²	semidirect
60. #5773	C₂²	semidirect
61. D₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
62. #5771	C₂²	semidirect
63. #5770	C₂²	semidirect
64. #5770	C₂²	semidirect
65. #5769	C₂²	semidirect
66. #5768	C₂²	semidirect
67. D₃×#135	C₂²	semidirect
68. #5766	C₂²	semidirect
69. #5762	C₂²	semidirect
70. #5762	C₂²	semidirect
71. #5762	C₂²	semidirect
72. #5762	C₂²	semidirect
73. #5762	C₂²	semidirect
74. C₂×#916	C₂²	semidirect
75. C₂×#915	C₂²	semidirect
76. C₂×#914	C₂²	semidirect
77. C₂×D₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
78. #5757	C₂²	semidirect
79. #5753	C₂²	semidirect
80. #5752	C₂²	semidirect
81. #5751	C₂²	semidirect
82. #5751	C₂²	semidirect
83. #5750	C₂²	semidirect
84. D₃×#131	C₂²	semidirect
85. #5748	C₂²	semidirect
86. #5745	C₂²	semidirect
87. C₂×#904	C₂²	semidirect
88. C₂×#901	C₂²	semidirect
102. C₂×#577	D₃	semidirect
105. C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
112. C₂×C₃×#41	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₃×Q₈	C₂³	semidirect
125. #1010	C₂³	semidirect
126. #1010	C₂³	semidirect
134. #1009	C₂³	semidirect
135. #1009	C₂³	semidirect
146. D₃×#41	C₂³	semidirect
155. #1007	C₂³	semidirect
156. #1007	C₂³	semidirect
159. C₂×#239	C₂³	semidirect
162. C₂×D₃×Q₈	C₂³	semidirect
174. #1004	C₂³	semidirect
186. C₂×#235	C₂³	semidirect
187. C₃×#137	C₂³	semidirect
188. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
189. C₃×#135	C₂³	semidirect
190. C₃×#135	C₂³	semidirect
191. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
192. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
193. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
194. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
195. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
196. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
197. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
198. C₃×#131	C₂³	semidirect
199. C₃×#131	C₂³	semidirect
200. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
201. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
202. #951	C₂³	semidirect
203. #951	C₂³	semidirect
204. #950	C₂³	semidirect
205. #950	C₂³	semidirect
206. #949	C₂³	semidirect
207. #949	C₂³	semidirect
208. #948	C₂³	semidirect
209. C₂×#216	C₂³	semidirect
210. #942	C₂³	semidirect
211. #942	C₂³	semidirect
212. #942	C₂³	semidirect
213. C₂×#215	C₂³	semidirect
214. C₂×#214	C₂³	semidirect
215. #932	C₂³	semidirect
216. #932	C₂³	semidirect
217. #932	C₂³	semidirect
218. C₂×#213	C₂³	semidirect
219. C₂×#208	C₂³	semidirect
220. #919	C₂³	semidirect
221. #918	C₂³	semidirect
222. #918	C₂³	semidirect
223. D₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
224. #916	C₂³	semidirect
225. #916	C₂³	semidirect
226. #916	C₂³	semidirect
227. #915	C₂³	semidirect
228. #915	C₂³	semidirect
229. #915	C₂³	semidirect
230. #914	C₂³	semidirect
231. #914	C₂³	semidirect
232. #914	C₂³	semidirect
233. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
234. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
235. D₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
236. #912	C₂³	semidirect
237. #911	C₂³	semidirect
238. #911	C₂³	semidirect
239. D₃×D₈	C₂³	semidirect
240. #909	C₂³	semidirect
241. #909	C₂³	semidirect
242. #908	C₂³	semidirect
243. #908	C₂³	semidirect
244. #907	C₂³	semidirect
245. D₃×M₁₆	C₂³	semidirect
246. C₂×Dic₁₂	C₂³	semidirect
247. #904	C₂³	semidirect
248. #904	C₂³	semidirect
249. #904	C₂³	semidirect
250. #904	C₂³	semidirect
251. C₂×D₂₄	C₂³	semidirect
252. C₂×#204	C₂³	semidirect
253. C₂×#204	C₂³	semidirect
254. #901	C₂³	semidirect
255. #901	C₂³	semidirect
256. #901	C₂³	semidirect
257. #901	C₂³	semidirect
258. C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	semidirect
259. C₂×D₃×C₈	C₂³	semidirect
275. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₃	semidirect
280. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₃	semidirect
299. #577	C₂×D₃	semidirect
300. #577	C₂×D₃	semidirect
315. C₂×#137	C₂×D₃	semidirect
319. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₃	semidirect
323. C₂×#135	C₂×D₃	semidirect
325. C₂²×SD₁₆	C₂×D₃	semidirect
331. C₂×#131	C₂×D₃	semidirect
510. 2₋¹⁺⁴	C₂²×D₃	semidirect
561. C₂×#41	C₂²×D₃	semidirect
566. C₂²×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
585. #137	C₂²×D₃	semidirect
598. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₃	semidirect
610. #135	C₂²×D₃	semidirect
611. #135	C₂²×D₃	semidirect
615. C₂×Q₁₆	C₂²×D₃	semidirect
623. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
624. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
625. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
626. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
627. C₂×SD₁₆	C₂²×D₃	semidirect
631. C₂×D₈	C₂²×D₃	semidirect
638. #131	C₂²×D₃	semidirect
639. #131	C₂²×D₃	semidirect
643. C₂×M₁₆	C₂²×D₃	semidirect
645. C₂²×C₈	C₂²×D₃	semidirect
1018. C₃	#63092	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#87571	2
#87568	2
C₂×C₃×#577	2
#87287	2
#87277	2
#87208	2
#87207	2
#87206	2
D₃×#577	2
#87197	2
#87192	2
#87187	2
C₂×#5762	2
#87163	2
#87160	2
#63092	3