Finite Group Databasebeta

← #11711750

Subgroups — #11711750

Order 768.

1527 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1527 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×GL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic
2C2×A4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#5432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×(C2×S4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×S4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7A4⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14718—31nomaximal, Sylow
9C24×A4C2211yescharacteristic
10C23×S4C2211yescharacteristic
11C22×C4×A4C2211yescharacteristic
12C22×C4×A4C2211yescharacteristic
13C2×GL(2,ℤ/4)—22no—
14C2×GL(2,ℤ/4)—22no—
15C2×GL(2,ℤ/4)—22no—
16C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
17C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
18C22×SL(2,ℤ/4)C2211yescharacteristic
19A4×C22⋊C4—22no—
20#5432—22no—
21(C2×S4)⋊C4—22no—
22(C2×S4)⋊C4—22no—
23SL(2,ℤ/4)⋊C4—22no—
24#4959—41nomaximal
25C22×#120—31no—
26C23×C22⋊C4D311yescharacteristic, complemented
27C2×#394—31no—
28C2×#394—31no—
29C2×#386—31no—
30C2×#386—31no—
31C2×#385—31no—
32C2×#379—31no—
33#1440—31no—
34#1440—31no—
35#1439—31no—
36#1439—31no—
37#1438—31no—
38#1438—31no—
39C22⋊#95—31no—
40C23×A4—21no—
41C23×A4—21no—
42C23×A4—21no—
43C23×A4—21no—
44C23×A4—21no—
45C23×A4—21no—
46C23×A4D412yes—
47C23×A4C2311yescharacteristic
48C22×S4—21no—
49C22×S4—21no—
50C22×S4—21no—
51C22×S4—21no—
52C22×S4—21no—
53C22×S4—21no—
54C22×S4D412yes—
55C22×#67—41no—
56C2×C4×A4—21no—
57C2×C4×A4—21no—
58C2×C4×A4—21no—
59C2×C4×A4—21no—
60C2×C4×A4—21no—
61C2×C4×A4—21no—
62GL(2,ℤ/4)—28no—
63C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
64C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
65C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
66C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
67C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
68C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
69C2×SL(2,ℤ/4)—21no—
70C2×SL(2,ℤ/4)D412yes—
71C2×SL(2,ℤ/4)D412yescomplemented
72C2×C3×C22⋊C4—41no—
73C2×#217—41no—
74C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
75C2×(C2×D3)⋊C4—41no—
76C2×Dic3⋊C4—41no—
77C3⋊#95—41no—
78C26C2×D311yescharacteristic
79C23×D4—31no—
80C23×D4—31no—
81C23×D4—31no—
82C24×C4C2×D311yescharacteristic
83C24×C4C2×D311yescharacteristic
84C2×#120—62no—
85C2×#120—62no—
86C2×#120—62no—
87C2×#120—62no—
88C2×#120—62no—
89C2×#120—62no—
90C22×C4⋊C4—31no—
91C22×C4⋊C4—31no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—31no—
94C22×C22⋊C4—31no—
95C22×C22⋊C4—31no—
96C22×C22⋊C4—31no—
97C22×C22⋊C4—31no—
98C22×C22⋊C4—31no—
99C22×C22⋊C4—31no—
100C22×C22⋊C4—31no—
101C22×C22⋊C4—31no—
102C22×C22⋊C4—31no—
103C22×C22⋊C4—31no—
104C22×C22⋊C4—31no—
105C22×C22⋊C4—31no—
106C22×C22⋊C4—31no—
107C22×C22⋊C4—31no—
108C22×C22⋊C4—31no—
109C22×C22⋊C4—31no—
110C22×C22⋊C4—62no—
111#394—64no—
112#394—61no—
113#394—61no—
114#394—61no—
115#394—61no—
116#386—62no—
117#386—62no—
118#386—62no—
119#386—62no—
120#385—62no—
121#385—62no—
122#379—62no—
123#379—62no—
124C2×#95—31no—
125C2×#95—31no—
126C2×#95—31no—
127C2×#95—31no—
128C2×#95—31no—
129C2×#95—31no—
130C2×#95—31no—
131C2×#95—31no—
132C2×#95—31no—
133C2×#95—31no—
134C24×C3—41no—
135C23×D3—41no—
136C22×A4—22no—
137C22×A4—22no—
138C22×A4—22no—
139C22×A4—41no—
140C22×A4—41no—
141C22×A4—41no—
142C22×A4—41no—
143C22×A4C2×D411yescharacteristic
144C22×A4C2×D411yescharacteristic
145C22×A4C2×D411yescharacteristic
146C22×A4C2×D411yescharacteristic
147C22×A4#4111yescharacteristic
148C22×A4#4111yescharacteristic
149C22×A4#4111yescharacteristic
150C2×S4—22no—
151C2×S4—22no—
152C2×S4—22no—
153C2×S4—41no—
154C2×S4—41no—
155C2×S4—41no—
156C2×S4—41no—
157C22×C3×C4—41no—
158C22×C3×C4—41no—
159C2×#67—82no—
160C2×#67—82no—
161C2×#67—82no—
162C22×Dic3—41no—
163C22×Dic3—41no—
164C22×Dic3—41no—
165C4×A4—41no—
166C4×A4—41no—
167SL(2,ℤ/4)—22no—
168SL(2,ℤ/4)—22no—
169SL(2,ℤ/4)—41no—
170C3×C22⋊C4—82no—
171#217—82no—
172(C2×D3)⋊C4—82no—
173(C2×D3)⋊C4—82no—
174Dic3⋊C4—82no—
175C25—21no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—21no—
179C25—21no—
180C25—21no—
181C25—31no—
182C25—31no—
183C25—32no—
184C25—31no—
185C25—61no—
186C25—61no—
187C25—61no—
188C25—61no—
189C25—61no—
190C25—61no—
191C25#6712yes—
192C25C22×D311yescharacteristic
193C22×D4—32no—
194C22×D4—32no—
195C22×D4—62no—
196C22×D4—62no—
197C22×D4—61no—
198C22×D4—61no—
199C22×D4—62no—
200C22×D4—62no—
201C22×D4—62no—
202C22×D4—62no—
203C22×D4—61no—
204C22×D4—61no—
205C22×D4—61no—
206C22×D4—61no—
207C22×D4—61no—
208C22×D4—61no—
209C22×D4—61no—
210C22×D4—61no—
211C22×D4—61no—
212C22×D4—61no—
213C22×D4—62no—
214C22×D4—62no—
215C22×D4—62no—
216C22×D4—61no—
217C22×D4—61no—
218C22×D4—121no—
219C22×D4—121no—
220C22×D4—121no—
221C22×D4—121no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—31no—
229C23×C4—31no—
230C23×C4—31no—
231C23×C4—31no—
232C23×C4—31no—
233C23×C4—31no—
234C23×C4—31no—
235C23×C4—31no—
236C23×C4—31no—
237C23×C4—31no—
238C23×C4—31no—
239C23×C4—61no—
240C23×C4—61no—
241C23×C4—61no—
242C23×C4—61no—
243C23×C4—61no—
244C23×C4—61no—
245#120—68no—
246#120—68no—
247#120—68no—
248#120—68no—
249C2×C4⋊C4—62no—
250C2×C4⋊C4—62no—
251C2×C4⋊C4—62no—
252C2×C4⋊C4—61no—
253C2×C4⋊C4—61no—
254C2×C4⋊C4—121no—
255C2×C4⋊C4—121no—
256C2×C22⋊C4—34no—
257C2×C22⋊C4—32no—
258C2×C22⋊C4—32no—
259C2×C22⋊C4—32no—
260C2×C22⋊C4—32no—
261C2×C22⋊C4—31no—
262C2×C22⋊C4—31no—
263C2×C22⋊C4—31no—
264C2×C22⋊C4—62no—
265C2×C22⋊C4—62no—
266C2×C22⋊C4—61no—
267C2×C22⋊C4—62no—
268C2×C22⋊C4—62no—
269C2×C22⋊C4—62no—
270C2×C22⋊C4—62no—
271C2×C22⋊C4—62no—
272C2×C22⋊C4—62no—
273C2×C22⋊C4—61no—
274C2×C22⋊C4—61no—
275C2×C22⋊C4—61no—
276C2×C22⋊C4—62no—
277C2×C22⋊C4—62no—
278C2×C22⋊C4—61no—
279C2×C22⋊C4—61no—
280C2×C22⋊C4—61no—
281C2×C22⋊C4—61no—
282C2×C22⋊C4—61no—
283C2×C22⋊C4—62no—
284C2×C22⋊C4—62no—
285C2×C22⋊C4—62no—
286C2×C22⋊C4—62no—
287C2×C22⋊C4—62no—
288C2×C22⋊C4—62no—
289C2×C22⋊C4—62no—
290C2×C22⋊C4—62no—
291C2×C22⋊C4—62no—
292C2×C22⋊C4—62no—
293C2×C22⋊C4—61no—
294C2×C22⋊C4—62no—
295C2×C22⋊C4—61no—
296C2×C22⋊C4—62no—
297C2×C22⋊C4—62no—
298C2×C22⋊C4—61no—
299C2×C22⋊C4—61no—
300C2×C22⋊C4—62no—
301C2×C22⋊C4—62no—
302C2×C22⋊C4—61no—
303C2×C22⋊C4—62no—
304C2×C22⋊C4—61no—
305C2×C22⋊C4—61no—
306C2×C22⋊C4—61no—
307C2×C22⋊C4—61no—
308C2×C22⋊C4—61no—
309C2×C22⋊C4—61no—
310C2×C22⋊C4—61no—
311C2×C22⋊C4—121no—
312C2×C22⋊C4—121no—
313C2×C22⋊C4—121no—
314C2×C22⋊C4—121no—
315C2×C22⋊C4—121no—
316C2×C22⋊C4—121no—
317C2×C22⋊C4—121no—
318C2×C22⋊C4—121no—
319C2×C22⋊C4S411yescharacteristic, complemented
320#95—62no—
321#95—62no—
322#95—62no—
323#95—62no—
324#95—62no—
325#95—62no—
326#95—62no—
327#95—61no—
328#95—61no—
329#95—121no—
330#95—121no—
331C23×C3—42no—
332C23×C3—41no—
333C23×C3—81no—
334C23×C3—81no—
335C23×C3—81no—
336C23×C3—81no—
337C23×C3—81no—
338C23×C3—81no—
339C22×D3—42no—
340C22×D3—81no—
341C22×D3—81no—
342C22×D3—81no—
343C22×D3—81no—
344C22×D3—81no—
345C22×D3—81no—
346C2×A4—42no—
347C2×A4#12011yescharacteristic
348C2×A4#12111yescharacteristic
349C2×A4#12111yescharacteristic
350C2×A4#12111yescharacteristic
351C2×A4#12311yescharacteristic
352C2×A4#12311yescharacteristic
353C2×A4#12411yescharacteristic
354S4—42no—
355C2×C3×C4—81no—
356C2×C3×C4—81no—
357C2×C3×C4—81no—
358C2×C3×C4—81no—
359C2×C3×C4—81no—
360C2×C3×C4—81no—
361#67—88no—
362C2×Dic3—42no—
363C2×Dic3—42no—
364C2×Dic3—81no—
365C2×Dic3—81no—
366C2×Dic3—81no—
367C2×Dic3—81no—
368C2×Dic3—81no—
369C2×Dic3—81no—
370C2×Dic3—81no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—31no—
375C24—31no—
376C24—31no—
377C24—31no—
378C24—31no—
379C24—31no—
380C24—31no—
381C24—31no—
382C24—32no—
383C24—32no—
384C24—32no—
385C24—32no—
386C24—32no—
387C24—31no—
388C24—32no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—61no—
394C24—61no—
395C24—61no—
396C24—61no—
397C24—61no—
398C24—61no—
399C24—61no—
400C24—61no—
401C24—61no—
402C24—61no—
403C24—61no—
404C24—61no—
405C24—61no—
406C24—62no—
407C24—61no—
408C24—61no—
409C24—61no—
410C24—61no—
411C24—61no—
412C24—61no—
413C24—61no—
414C24—61no—
415C24—64no—
416C24—61no—
417C24—61no—
418C24—62no—
419C24—62no—
420C24—62no—
421C24—62no—
422C24—62no—
423C24—62no—
424C24—62no—
425C24—62no—
426C24—61no—
427C24—61no—
428C24—61no—
429C24—61no—
430C24—61no—
431C24—61no—
432C24—61no—
433C24—61no—
434C24—61no—
435C24—61no—
436C24—61no—
437C24—61no—
438C24—61no—
439C24—61no—
440C24—121no—
441C24—121no—
442C24—121no—
443C24—121no—
444C24—121no—
445C24—121no—
446C24—121no—
447C24—121no—
448C24—121no—
449C24—121no—
450C24—121no—
451C24—121no—
452C24—122no—
453C24—122no—
454C24—122no—
455C24—122no—
456C24—122no—
457C24—122no—
458C24#23511yescharacteristic
459C24#23511yescharacteristic
460C24D3×D411yescharacteristic
461C24D3×D411yescharacteristic
462C24D3×D411yescharacteristic
463C24#23711yescharacteristic
464C24C2×#6711yescharacteristic
465C24C2×S411yescharacteristic
466C2×D4—62no—
467C2×D4—62no—
468C2×D4—62no—
469C2×D4—62no—
470C2×D4—62no—
471C2×D4—62no—
472C2×D4—62no—
473C2×D4—62no—
474C2×D4—62no—
475C2×D4—68no—
476C2×D4—68no—
477C2×D4—62no—
478C2×D4—62no—
479C2×D4—62no—
480C2×D4—122no—
481C2×D4—124no—
482C2×D4—124no—
483C2×D4—124no—
484C2×D4—122no—
485C2×D4—122no—
486C2×D4—121no—
487C2×D4—121no—
488C2×D4—121no—
489C2×D4—121no—
490C2×D4—121no—
491C2×D4—121no—
492C2×D4—121no—
493C2×D4—121no—
494C2×D4—121no—
495C2×D4—121no—
496C2×D4—121no—
497C2×D4—121no—
498C2×D4—124no—
499C2×D4—122no—
500C2×D4—124no—
501C2×D4—124no—
502C2×D4—124no—
503C2×D4—122no—
504C2×D4—124no—
505C2×D4—124no—
506C2×D4—121no—
507C2×D4—121no—
508C2×D4—121no—
509C2×D4—121no—
510C2×D4—122no—
511C22×C4—32no—
512C22×C4—32no—
513C22×C4—32no—
514C22×C4—32no—
515C22×C4—32no—
516C22×C4—32no—
517C22×C4—32no—
518C22×C4—31no—
519C22×C4—31no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—61no—
523C22×C4—61no—
524C22×C4—61no—
525C22×C4—61no—
526C22×C4—61no—
527C22×C4—61no—
528C22×C4—61no—
529C22×C4—61no—
530C22×C4—61no—
531C22×C4—61no—
532C22×C4—61no—
533C22×C4—61no—
534C22×C4—61no—
535C22×C4—61no—
536C22×C4—61no—
537C22×C4—61no—
538C22×C4—61no—
539C22×C4—61no—
540C22×C4—61no—
541C22×C4—61no—
542C22×C4—61no—
543C22×C4—61no—
544C22×C4—61no—
545C22×C4—61no—
546C22×C4—61no—
547C22×C4—61no—
548C22×C4—61no—
549C22×C4—61no—
550C22×C4—61no—
551C22×C4—61no—
552C22×C4—61no—
553C22×C4—61no—
554C22×C4—61no—
555C22×C4—61no—
556C22×C4—61no—
557C22×C4—61no—
558C22×C4—61no—
559C22×C4—61no—
560C22×C4—61no—
561C22×C4—61no—
562C22×C4—61no—
563C22×C4—61no—
564C22×C4—61no—
565C22×C4—61no—
566C22×C4—61no—
567C22×C4—61no—
568C22×C4—61no—
569C22×C4—61no—
570C22×C4—61no—
571C22×C4—61no—
572C22×C4—61no—
573C22×C4—61no—
574C22×C4—61no—
575C22×C4—61no—
576C22×C4—61no—
577C22×C4—61no—
578C22×C4—61no—
579C22×C4—61no—
580C22×C4—61no—
581C22×C4—61no—
582C22×C4—61no—
583C22×C4—61no—
584C22×C4—61no—
585C22×C4—61no—
586C22×C4—61no—
587C22×C4—61no—
588C22×C4—122no—
589C22×C4—122no—
590C22×C4—121no—
591C22×C4—121no—
592C22×C4—121no—
593C22×C4—121no—
594C22×C4—121no—
595C22×C4—121no—
596C22×C4C2×S411yescharacteristic
597C22×C4C2×S411yescharacteristic
598C4⋊C4—122no—
599C4⋊C4—124no—
600C4⋊C4—122no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—62no—
603C22⋊C4—62no—
604C22⋊C4—62no—
605C22⋊C4—62no—
606C22⋊C4—62no—
607C22⋊C4—64no—
608C22⋊C4—62no—
609C22⋊C4—62no—
610C22⋊C4—62no—
611C22⋊C4—68no—
612C22⋊C4—68no—
613C22⋊C4—62no—
614C22⋊C4—62no—
615C22⋊C4—62no—
616C22⋊C4—122no—
617C22⋊C4—122no—
618C22⋊C4—124no—
619C22⋊C4—122no—
620C22⋊C4—122no—
621C22⋊C4—124no—
622C22⋊C4—124no—
623C22⋊C4—124no—
624C22⋊C4—124no—
625C22⋊C4—122no—
626C22⋊C4—122no—
627C22⋊C4—121no—
628C22⋊C4—121no—
629C22⋊C4—121no—
630C22⋊C4—121no—
631C22×C3—41no—
632C22×C3—41no—
633C22×C3—41no—
634C22×C3—41no—
635C22×C3—41no—
636C22×C3—41no—
637C22×C3—41no—
638C22×C3—82no—
639C22×C3—82no—
640C22×C3—82no—
641C22×C3—161no—
642C22×C3—161no—
643C22×C3—161no—
644C22×C3—161no—
645C2×D3—82no—
646C2×D3—82no—
647C2×D3—82no—
648C2×D3—161no—
649C2×D3—161no—
650C2×D3—161no—
651C2×D3—161no—
652A4#39411yescharacteristic, complemented
653C3×C4—161no—
654C3×C4—161no—
655Dic3—82no—
656Dic3—82no—
657Dic3—161no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—31no—
665C23—31no—
666C23—31no—
667C23—31no—
668C23—31no—
669C23—31no—
670C23—31no—
671C23—31no—
672C23—31no—
673C23—31no—
674C23—31no—
675C23—31no—
676C23—31no—
677C23—31no—
678C23—31no—
679C23—31no—
680C23—31no—
681C23—31no—
682C23—31no—
683C23—31no—
684C23—31no—
685C23—31no—
686C23—31no—
687C23—31no—
688C23—31no—
689C23—31no—
690C23—31no—
691C23—31no—
692C23—31no—
693C23—31no—
694C23—31no—
695C23—31no—
696C23—31no—
697C23—31no—
698C23—31no—
699C23—34no—
700C23—32no—
701C23—42no—
702C23—62no—
703C23—62no—
704C23—62no—
705C23—62no—
706C23—62no—
707C23—62no—
708C23—62no—
709C23—62no—
710C23—62no—
711C23—62no—
712C23—62no—
713C23—62no—
714C23—61no—
715C23—61no—
716C23—61no—
717C23—61no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—62no—
722C23—62no—
723C23—62no—
724C23—62no—
725C23—62no—
726C23—62no—
727C23—62no—
728C23—62no—
729C23—62no—
730C23—62no—
731C23—62no—
732C23—62no—
733C23—62no—
734C23—62no—
735C23—62no—
736C23—62no—
737C23—62no—
738C23—62no—
739C23—62no—
740C23—62no—
741C23—62no—
742C23—61no—
743C23—61no—
744C23—61no—
745C23—61no—
746C23—61no—
747C23—61no—
748C23—62no—
749C23—121no—
750C23—121no—
751C23—121no—
752C23—121no—
753C23—121no—
754C23—121no—
755C23—121no—
756C23—121no—
757C23—121no—
758C23—121no—
759C23—121no—
760C23—121no—
761C23—121no—
762C23—121no—
763C23—121no—
764C23—121no—
765C23—122no—
766C23—122no—
767C23—121no—
768C23—121no—
769C23—121no—
770C23—121no—
771C23—122no—
772C23—122no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—121no—
777C23—121no—
778C23—121no—
779C23—121no—
780C23—121no—
781C23—121no—
782C23—121no—
783C23—121no—
784C23—121no—
785C23—121no—
786C23—121no—
787C23—121no—
788C23—121no—
789C23—121no—
790C23—121no—
791C23—121no—
792C23—121no—
793C23—121no—
794C23—121no—
795C23—121no—
796C23—121no—
797C23—121no—
798C23—121no—
799C23—121no—
800C23—121no—
801C23—121no—
802C23—121no—
803C23—121no—
804C23—121no—
805C23—121no—
806C23—124no—
807C23—124no—
808C23—124no—
809C23—124no—
810C23—124no—
811C23—124no—
812C23—124no—
813C23—121no—
814C23—121no—
815C23—121no—
816C23—121no—
817C23—121no—
818C23—121no—
819C23#88311yescharacteristic
820C23#88411yescharacteristic
821C23#88411yescharacteristic
822C23#88511yescharacteristic
823C23#92911yescharacteristic
824C23#93711yescharacteristic
825C23#93911yescharacteristic
826C23GL(2,ℤ/4)12yes—
827C23C22×S411yescharacteristic
828D4—128no—
829D4—122no—
830D4—122no—
831D4—122no—
832D4—122no—
833D4—122no—
834D4—122no—
835D4—122no—
836D4—1216no—
837D4—128no—
838D4—122no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—62no—
846C2×C4—62no—
847C2×C4—62no—
848C2×C4—62no—
849C2×C4—62no—
850C2×C4—62no—
851C2×C4—62no—
852C2×C4—62no—
853C2×C4—62no—
854C2×C4—62no—
855C2×C4—62no—
856C2×C4—62no—
857C2×C4—62no—
858C2×C4—62no—
859C2×C4—62no—
860C2×C4—62no—
861C2×C4—62no—
862C2×C4—62no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—61no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—61no—
868C2×C4—61no—
869C2×C4—61no—
870C2×C4—121no—
871C2×C4—121no—
872C2×C4—121no—
873C2×C4—121no—
874C2×C4—121no—
875C2×C4—121no—
876C2×C4—121no—
877C2×C4—121no—
878C2×C4—121no—
879C2×C4—121no—
880C2×C4—121no—
881C2×C4—121no—
882C2×C4—121no—
883C2×C4—121no—
884C2×C4—121no—
885C2×C4—121no—
886C2×C4—121no—
887C2×C4—121no—
888C2×C4—121no—
889C2×C4—121no—
890C2×C4—121no—
891C2×C4—121no—
892C2×C4—121no—
893C2×C4—121no—
894C2×C4—121no—
895C2×C4—121no—
896C2×C4—121no—
897C2×C4—121no—
898C2×C4—121no—
899C2×C4—121no—
900C2×C4—121no—
901C2×C4—121no—
902C2×C4—121no—
903C2×C4—121no—
904C2×C4—121no—
905C2×C4—121no—
906C2×C4—121no—
907C2×C4—121no—
908C2×C4—121no—
909C2×C4—121no—
910C2×C4—121no—
911C2×C4—121no—
912C2×C4—121no—
913C2×C4—121no—
914C2×C4—121no—
915C2×C4—121no—
916C2×C3—41no—
917C2×C3—41no—
918C2×C3—41no—
919C2×C3—41no—
920C2×C3—41no—
921C2×C3—41no—
922C2×C3—41no—
923C2×C3—162no—
924D3—162no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—31no—
929C22—31no—
930C22—31no—
931C22—31no—
932C22—31no—
933C22—31no—
934C22—31no—
935C22—31no—
936C22—31no—
937C22—31no—
938C22—31no—
939C22—31no—
940C22—31no—
941C22—31no—
942C22—31no—
943C22—31no—
944C22—31no—
945C22—31no—
946C22—31no—
947C22—31no—
948C22—31no—
949C22—31no—
950C22—31no—
951C22—31no—
952C22—31no—
953C22—31no—
954C22—31no—
955C22—31no—
956C22—31no—
957C22—31no—
958C22—31no—
959C22—31no—
960C22—31no—
961C22—31no—
962C22—31no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—61no—
968C22—61no—
969C22—61no—
970C22—61no—
971C22—61no—
972C22—61no—
973C22—61no—
974C22—64no—
975C22—64no—
976C22—62no—
977C22—62no—
978C22—62no—
979C22—122no—
980C22—122no—
981C22—122no—
982C22—122no—
983C22—122no—
984C22—122no—
985C22—122no—
986C22—122no—
987C22—122no—
988C22—122no—
989C22—122no—
990C22—122no—
991C22—122no—
992C22—122no—
993C22—122no—
994C22—122no—
995C22—122no—
996C22—122no—
997C22—121no—
998C22—121no—
999C22—121no—
1000C22—121no—
1001C22—122no—
1002C22—122no—
1003C22—122no—
1004C22—241no—
1005C22—241no—
1006C22—241no—
1007C22—241no—
1008C22—241no—
1009C22—241no—
1010C22—241no—
1011C22—241no—
1012C22#495911yescharacteristic, complemented
1013C22#591211yescharacteristic
1014C22#591211yescharacteristic
1015C22D4×S411yescharacteristic
1016C22D4×S411yescharacteristic
1017C22D4×S411yescharacteristic
1018C22#591411yescharacteristic
1019C22C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—122no—
1023C4—122no—
1024C4—122no—
1025C4—122no—
1026C4—121no—
1027C4—122no—
1028C4—121no—
1029C4—241no—
1030C4—241no—
1031C3—41noSylow
1032C2—31no—
1033C2—31no—
1034C2—31no—
1035C2—31no—
1036C2—31no—
1037C2—31no—
1038C2—31no—
1039C2—31no—
1040C2—42no—
1041C2—122no—
1042C2—242no—
1043C2#8529811yescharacteristic
1044C2#8529911yescharacteristic
1045C2#8529911yescharacteristic
1046C2#8530011yescharacteristic
1047C2#8548511yescharacteristic
1048C2#8549311yescharacteristic
1049C2#8549511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C22×S4
commutator, cosocleC23×A4C23
FittingC23×C22⋊C4D3
socleC25C22×D3
prime radicalC22×GL(2,ℤ/4)C2
hypercenterC2×C22⋊C4S4
hypocenterA4#394
LCSG ▷ C23×A4 ▷ A4
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×A4×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#5432C2semidirect
4. C2×(C2×S4)⋊C4C2semidirect
5. C2×(C2×S4)⋊C4C2semidirect
6. C2×SL(2,ℤ/4)⋊C4C2semidirect
7. A4⋊#95C2semidirect
26. C23×C22⋊C4D3semidirect
71. C2×SL(2,ℤ/4)D4semidirect
319. C2×C22⋊C4S4semidirect
652. A4#394semidirect
1012. C22#4959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×GL(2,ℤ/4)2
C2×A4×C22⋊C42
C2×#54322
C2×(C2×S4)⋊C42
C2×SL(2,ℤ/4)⋊C42
A4⋊#952
#147183
#49594